Документ описывает движение тела по окружности, включая понятия радиус-вектора, угла поворота и длины дуги. Угол поворота обозначается греческой буквой φ и измеряется в радианах, причем один радиан соответствует дуге длиной, равной радиусу окружности. При одном полном обороте длина пути равна длине окружности, что соответствует углу в 360° или 2π радиан.

1. Рассмотрим ещё несколько величин, характеризующих положение тела на окружности.
Допустим, шарик равномерно вращается на нити длиной r. При этом он будет описывать
окружность радиусом r метров. Пусть в начальный момент времени шарик находился в
точке А, а за время t он переместился в точку В (рис. 1).
Рис. 1.
Проведём радиус-вектор из центра окружности в точку А и радиус-вектор из центра
окружности в точку В. При движении тела по окружности радиус-вектор повернётся за
время t на угол  .
Углом поворота называется угол, образованный радиусами, соединяющими начальную и
конечную точку траектории тела с центром окружности.
Обозначается угол поворота греческой буквой  (читается «фи»).
Единица угла поворота  в системе СИ — радиан, сокращённо рад.
Один радиан — это центральный угол, соответствующий дуге окружности, длина которой
равна радиусу этой окружности.
Рис. 2.
Зная угол поворота радиус-вектора, можно определить положение тела на окружности.
Модуль радиус-вектора равен радиусу окружности r (рис. 1). За время t тело, двигаясь из
точки А в точку В, совершает перемещение, равное хорде АВ, и проходит путь, равный
длине дуги l.
Длина дуги l связана с углом поворота  соотношением

2. l
l    r , отсюда   ,
r
где l — длина дуги, измеряется в метрах, сокращённо м;
 — угол поворота, измеряется в радианах, сокращённо рад;
r — радиус окружности, по которой движется тело, измеряется в метрах, сокращённо м.
Если тело совершает один полный оборот, то длина пройденного пути равна длине
окружности l, которая является траекторией движения. Значит l = 2r , а угол поворота
l 2r
   2 рад.
r r
Полному обороту соответствует угол в 360°. Поэтому 2π рад = 360°.