1. 3
1. ทดสอบก่อนเรี ยน โดยให้นกเรี ยนทําแบบทดสอบก่อนเรี ยนทีเตรี ยมไว้ เพือ
ั
วัดความรู ้ของนักเรี ยน
2. จัดกิจกรรมการเรี ยนการสอนแบบฝึ กทักษะ ควบคู่กบแผนการจัดการเรี ยนรู ้
ั
3. ในขณะทีนักเรี ยนกําลังศึกษา และทํากิจกรรม ครู ควรระมัดระวังเรื องการพูด
ไม่ควรพูดเสี ยงดังเกินไป ถ้านักเรี ยนคนใดมีปัญหาหรื อขอคําแนะนํา ครู ควร
เข้าแก้ไขปั ญหา หรื อให้คาแนะนําเป็ นรายบุคคลเท่าทีจําเป็ น เพือนักเรี ยนจะได้
ํ
ใช้ความสามารถของตนในการทําแบบฝึ กทักษะอย่างเต็มที และครู ตองประเมิน ้
นักเรี ยนตามแบบสังเกตในการร่ วมกิจกรรมของนักเรี ยนด้วย
4. ขันสรุ ปบทเรี ยน ให้นกเรี ยนช่วยกันสรุ ปเนื อหาของบทเรี ยนทีเรี ยนมาทังหมดใน
ั
แบบฝึ กทักษะ ครู คอยเสริ มส่ วนทีบกพร่ อง เพือความเข้าใจตรงกันของครู และ
นักเรี ยน
5. ทดสอบหลังเรี ยน โดยใช้แบบทดสอบหลังเรี ยนเพือทราบความก้าวหน้า
ในการเรี ยน
่
6. ถ้ามีนกเรี ยนคนใดไม่ผานเกณฑ์ ครู ควรนัดสอนซ่อมเสริ ม
ั

2. 4
1. ศึกษาทําความเข้าใจกับจุดประสงค์ของแบบฝึ กทักษะ
2. ทําแบบทดสอบก่อนเรี ยน
3. ตรวจคําตอบแบบทดสอบก่อนเรี ยน
4. อ่านและทําความเข้าใจกับเนือหา
5. ศึกษารายละเอียดของแบบฝึ กทักษะให้เข้าใจ
6. ทํากิจกรรมและแบบฝึ กทักษะ เรี ยงตามลําดับ
7. ทําแบบทดสอบหลังเรี ยน แล้วตรวจคําตอบเพือประเมินผล
8. ขอให้นกเรี ยนทําแบบฝึ กทักษะอย่างตังใจให้เต็ม ความสามารถ
ั
9. หลังจากทําแบบฝึ กทักษะและแบบทดสอบแล้ว ทบทวน
ทําความเข้าใจและแก้ไขข้อบกพร่ อง (ถ้ามี)

3. 5
สาระที 4 พีชคณิต
สาระสํ าคัญ
“เซต” เป็ นคําทีใช้แทนการกล่าวถึง ‘กลุ่ม ของสิ งต่าง ๆ ซึงถ้าจะ
เปรี ยบเทียบกับคําทีใช้ในการพูด การเขียน คือคําว่า ฝูง หมู่ กลุ่ม คณะ
จุดประสงค์ การเรี ยนรู้
1. ด้ านความรู้ ความเข้ าใจ
1.1 สามารถอธิ บายความหมายของเซตได้
1.2 สามารถระบุสัญลักษณ์ทีใช้แทนเซตได้
1.3 สามารถเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกและเขียนเซต
แบบบอกเงือนไขของสมาชิกในเซตได้
2. ด้ านทักษะและกระบวนการ
2.1 การสื อสาร
2.2 การเชือมโยง
2.3 การให้เหตุผล
3. ด้ านคุณธรรมจริยธรรม และค่ านิยมทีพึงประสงค์
3.1 ความรับผิดชอบ
3.2 มีระเบียบวินย ั
3.3 มีจิตสาธารณะ

4. 6
คําชี แจง ข้อสอบแบบปรนัย มี 4 ตัวเลือก จํานวน 5 ข้อ เวลา 10 นาที
คําสั ง ให้นกเรี ยนกาเครื องหมาย X ทับตัวอักษรคําตอบทีถูกทีสุ ดเพียงคําตอบเดียว
ั
1. ถ้า A = {x | x เป็ นจํานวนนับที 3 หารได้ลงตัว} เขียนเซต A แบบแจกแจงสมาชิก
ได้ดงข้อใด
ั
ก. {3, 6, 9}
ข. {6, 9, 12}
ค. {3, 6, 9, …}
ง. {6, 9, 12, …}
2. กําหนดให้ 8 ∉ A เซตในข้อใดสอดคล้องกับทีกําหนดให้
ก. A = {8}
ข. A = {8, 9, 10}
ค. A = {x | x < 8}
ง. A = {x | 6 < x < 10}
3. สัญลักษณ์ในข้อใดใช้แทนเซต
ก. ( )
ข. { }
ค. [ ]
ง. …

5. 7
4. ให้ E = {2, 4, 6, …, 16} ข้อใดเป็ นสมาชิกทังหมดของ E
ก. 2, 4, 6, 16
ข. 8, 10, 12, 14
ค. 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16
ง. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16
5. จงบอกจํานวนสมาชิกของเซตต่อไปนี A = { 1, 3, 5, 7, 9, {1,2}, {} }
ก. 6 สมาชิก
ข. 7 สมาชิก
ค. 8 สมาชิก
ง. 9 สมาชิก

6. 8
ชือ____________________ สกุล___________________ ชัน_____ /___ เลขที_______
กระดาษคําตอบ
แบบทดสอบก่อนเรียน
เล่มที 1 ความคิดรวบยอดเกียวกับเซตและการเขียนเซต
ข้อ 1 2 3 4 5
ก
ข
ค
ง
กระดาษทด......

7. 9
**************************************************************************
ข้อที เฉลย
1 ค
2 ค
3 ข
4 ค
5 ข

8. 10
ข้ อควรทราบ !! สมาชิกของเซตเซตหนึงจะสามารถเป็ นอะไรก็ได้ เช่น
ตัวเลข ผูคน ตัวอักษร หรื อเป็ นเซตของเซตอืน เป็ นต้น เซตต้องเขียนแทนด้วย
้
อักษรตัวใหญ่ เช่น A, B, C ฯลฯ

9. 11
“เซต” เป็ นคําทีใช้แทนการกล่าวถึง “กลุ่ม” ของสิ งต่าง ๆ ซึงถ้าจะเปรี ยบเทียบกับคําทีใช้
ในการพูด การเขียน คือคําว่า ฝูง หมู่ กลุ่ม คณะ ฯลฯ
เมือกล่าวถึงเซต จะหมายความถึงกลุ่มของสิ งของหรื อวัตถุ
ทีมีคุณสมบัติบางอย่างคล้ายคลึงกัน เรี ยกสิ งของในกลุ่ม
นันว่า “สมาชิก” ดูตวอย่างนะครับ
ั

10. 12
ในภาษาไทยมีหลายคําทีมีความหมาย
อย่างเดียวกับคําว่า เซต เช่น หมู่ ฝูง โขลง คณะ
กรม กอง ครอบครัว ตระกูล ห้อง กลุ่ม และ
ในภาษาอังกฤษ เช่น group , collection, family
เป็ นต้น
สมาชิกของเซต A ประกอบด้วย เสื อกล้าม,
เสื อยืด, เสื อกัก, เสื อคอกลม
สมาชิกของเซต B ประกอบด้วย a, b, c, d, e,
f, g
สมาชิกของเซต C ประกอบด้วย 1, 2, 3, 4, 5, 6,
7, 8, 9, 10
สมาชิกของเซต D เหลือง,ส้ม,นําเงิน,ม่วง

11. 13
สั ญลักษณ์ และวิธีการเขียนเซต
โดยทัว ๆ ไป การเขียนเซต หรื อการเรี ยกชือเซต จะใช้อกษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่ ได้แก่
ั
A,B,C,…,Y,Z เป็ นต้น ทังนี เพือความสะดวกในการอ้างอิงเมือเขียนหรื อกล่าวถึงเซตนันต่อไปอีก
ข้างหน้า
โดยทัวไปจะใช้ วงเล็บปี กกา { } เป็ น
สัญลักษณ์แทนเซต เช่น A = {a, b, c} หมายถึง
A เป็ นเซตทีมีสมาชิก 3 ตัว คือ a, b, c และใช้
สัญลักษณ์ ∈ แทนคําว่าเป็ นสมาชิ กของเซต
และ ∉แทนคําว่าไม่เป็ นสมาชิ กของเซต
ตัวอย่ าง
A = {ก๋ วยเตียวเนือ, ผัดไทย, ส้มตํา}
จะเห็นได้วา ก๋ วยเตียวเนือ ∈ A, ผัดไทย ∈ A, ส้มตํา ∈ A และ สุ กี ∉ A เป็ นต้น
่

12. 14
วิธีการเขียนเซต มี 2 วิธี
1. การเขียนเซตแบบแจงแจงสมาชิก โดยเขียนสมาชิกทุกตัวของเซตไว้ในเครื องหมาย
วงเล็บปี กกา และใช้เครื องหมาย (,) คันระหว่างสมาชิกแต่ละตัว
ตัวอย่ าง
เซตทีมีสมาชิก 4 ตัว กําหนดให้มีสมาชิก 5, 6, 7, 8
เขียนเป็ นเซตแบบแจกแจงสมาชิกได้ดงนี {5, 6, 7, 8}
ั
B เป็ นเซตของพยัญชนะในภาษาไทย เขียนแทนด้วย
B = {ก, ข, ฃ, ค, ...,ฮ}
การเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก นิยมเขียนสมาชิกแต่ละตัวเพียงครังเดียว
เท่านัน
ตัวอย่ าง
A เป็ นเซตที มีสมาชิ ก คือ 5, 7, 7, 9, 3, 3, 6
เขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิ กได้ดงนี A = {5, 7, 9, 3, 6}
ั

13. 15
เซตทีมีสมาชิกหลายตัว และไม่สามารถจะเขียนให้ครบทุกตัวได้ เราก็จะเขียน
สมาชิกเฉพาะบางตัวไว้ในวงเล็บปี กกา แล้วใช้สัญลักษณ์
จุด 3 จุด ( … ) ต่อจากเครื องหมายจุลภาคแล้วจึงปิ ดวงเล็บปี กกา และต้องเขียน
่
สมาชิกในรู ปทีสามารถจะเข้าใจได้วา สมาชิกตัวถัดไปเป็ นอะไรได้บาง จึงจะทําให้การ
้
เขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิ กมีความสมบูรณ์ และผูอ่านทุกคนมีความเข้าใจทีตรงกัน
้
เช่น เขียนเซตของจํานวนเต็มบวก เขียนเป็ นเซตแบบแจกแจงสมาชิก ดังนี
{1, 2, 3, 4, …}
เราจะใช้ { } แสดงขอบเขตของเซต
เราจะใช้ , คันระหว่างสมาชิกของเซตแต่ละตัว
เราจะใช้ ... แสดงถึงสมาชิกส่ วนมากทีละเอาไว้ในฐานทีเข้าใจ

14. 16
2. การเขียนเซตแบบบอกเงือนไขของสมาชิกในเซต ใช้วธีบรรยายลักษณะสมาชิกในเซต
ิ
โดยเขียนตัวแปรแทนสมาชิกของเซตไว้ภายในวงเล็บปี กกา และใช้สัญลักษณ์
“ | ” แทนคําว่า โดยที
ตัวอย่ าง
A เป็ นสมาชิกของจํานวนนับ เขียนแทนด้วย
A = {x | x เป็ นจํานวนนับ}
อ่านว่า A คือเซตของ x โดยที x เป็ นจํานวนนับ
กําหนดให้ A = {x | x เป็ นจํานวนเต็มบวกทีน้อยกว่า 5}
อ่านว่า A คือเซตของ x โดยที x เป็ นจํานวนเต็มบวกทีน้อยกว่า 5
กําหนดให้ B = {x | x เป็ นจํานวนเต็มบวกทีมากกว่า 10 และน้อยกว่า 9}
อ่านว่า B คือเซตของ x โดยที x เป็ นจํานวนเต็มบวกทีมากกว่า 10 และ
น้อยกว่า 9
!!! ข้อนีเมือแจกแจงจะได้ B = { }
จากตัวอย่ าง B = {x | x เป็ นจํานวนเต็มบวกทีมากกว่า 10 และน้อยกว่า 9} จะเห็นได้ว่า B
เป็ นเซตว่าง (empty set หรื อ null set) สัญลักษณ์ แทนเซตว่าง คื อ { } หรื อ Ø (อ่านว่า พี)
นันคื อ เซตที ไม่มีสมาชิ ก

15. 17
แบบฝึ กทักษะที 1
คําสั ง ให้นกเรี ยนเขียนเครื องหมาย
ั หน้าข้อทีถูก และเขียนเครื องหมาย X หน้าข้อทีผิด
ชือ____________________ สกุล___________________ ชัน_____ /___ เลขที_______
.......... 1. สิ งทีอยู่ในเซตแต่ละเซตเรี ยกว่า “สมาชิ ก” ของเซต
.......... 2. กําหนดให้ A เป็ นเซตของตัวอักษรในคําว่า “น่ ารัก” จะได้ว่า น∉A
.......... 3. Q เป็ นเซตของจํานวนเต็มระหว่าง 5 ถึ ง 8 จะได้ว่า 5∉ Q
.......... 4. ถ้า A เป็ นเซตของตัวอักษร 3 รักแรกในภาษาอังกฤษ แล้ว ดังนัน
จะได้ว่า a ∈A
.......... 5. ถ้า H เป็ นเซตของสระในคําว่า “BOY” แล้ว ดังนันจะได้ว่า B∉ H
.......... 6. ถ้า O เป็ นเซตของสัตว์ปีก แล้ว ดังนันจะได้ว่า กบ∈ O
.......... 7. ถ้า B เป็ นเซตของจํานวนคี แล้ว ดังนัน จะได้ว่า 7∉ B
.......... 8. ถ้า C เป็ นเซตของสี ของรุ ้ งกิ นนํา แล้ว ดังนัน จะได้ว่า เหลื อง ∈ C
.......... 9. ถ้า K เป็ นเซตของจํานวนเต็มบวก แล้ว ดังนันจะได้ว่า 3 ∈ K
.......... 10. ถ้า L เป็ นเซตขอจํานวนคีทีมากกว่า 1 แต่น้อยกว่า 10 แล้ว ดังนันจะ
ได้ว่า 1∈ L

16. 18
แบบฝึ กทักษะที 2
คําสั ง ให้นกเรี ยนพิจารณว่าข้อความในแต่ละข้อเป็ นจริ งหรื อเท็จ
ั
ชือ____________________ สกุล___________________ ชัน_____ /___ เลขที_______
........ 1. ประเทศไทยเป็ นสมาชิ กของเซตของประเทศในทวีปเอเชี ย
........ 2. ประเทศลาวเป็ นสมาชิ กของเซตของประเทศทีมีพรมแดนติดกับประเทศ
ไทย
........ 3. เซตของจํานวนคีทีมากกว่า 1 แต่น้อยกว่า 10 มีสมาชิ ก 3 ตัว
........ 4. เซตของวันในหนึ งสัปดาห์มีสมาชิ ก 7 ตัว
........ 5. เซตของจํานวนเต็มตังแต่ 1 ถึ ง 5 มีสมาชิ ก 5 ตัว
........ 6. 0 เป็ นเซตของจํานวนเต็มบวก
........ 7. จังหวัดนครราชสี มา เป็ นสมาชิ กของเซตของจังหวัดในภาค
ตะวันออกเฉี ยงเหนื อของประเทศไทย
........ 8. มีนาคม เป็ นสมาชิ กของเซตของเดื อนทีมี 30 วัน
........ 9. เซตของสี ของรุ ้ งกิ นนํามี 6 สี
........ 10. แมวเป็ นสมาชิ กของสัตว์เลียงลูกด้วยนม

17. 19
แบบฝึ กทักษะที 3
คําสั ง ให้นกเรี ยนเขียนเซตทีกําหนดให้ต่อไปนี แบบแจกแจงสมาชิ ก
ั
ชือ____________________ สกุล___________________ ชัน_____ /___ เลขที_______
***********************************************************************
1. เซตของสระในภาษาอังกฤษ
....... ............................................................................................................................
2. เซตของเดื อนทีลงท้ายด้วย “ยน”
....... ............................................................................................................................
3. เซตของพยัญชนะในคําว่า “นครราชสี มา”
....... ............................................................................................................................
4. เซตของจํานวนนับที อยู่ระหว่าง 1 ถึ ง 10
....... ............................................................................................................................
5. เซตของจํานวนเต็มบวก
....... ............................................................................................................................
6. เซตของจํานวนเต็ม
....... ............................................................................................................................
7. เซตของจํานวนเต็มตังแต่ 10 ถึ ง 1000
....... ............................................................................................................................
8. เซตของจํานวนเต็มตังแต่ 1 ถึ ง 5
....... ............................................................................................................................
9. เซตของจังหวัดในประเทศไทยทีขึนต้นด้วยพยัญชนะ “ล”
....... ............................................................................................................................
10. เซตของวันในหนึ งสัปดาห์
....... ............................................................................................................................

18. 20
แบบฝึ กทักษะที 4
คําสั ง จงเขียนเซตต่อไปนีแบบแจกแจงสมาชิก
ชือ____________________ สกุล___________________ ชัน_____ /___ เลขที_______
***********************************************************************
1. เซตของจํานวนเต็มบวกทีมากกว่า 1 แต่นอยกว่า 5 ้
............................................................................................................................
2. เซตของจํานวนคู่บวกทีน้อยกว่า 15
............................................................................................................................
3. เซตของจํานวนเต็มบวกทังหมดทีหารด้วย 3 ลงตัว
............................................................................................................................
4. เซตของจํานวนเต็มลบคีทีมากกว่า -10
............................................................................................................................
5. เซตของเลขสามหลักทีผลรวมของเลขทัง 3 หลักมีค่าเท่ากับ 26
............................................................................................................................

19. 21
แบบฝึ กทักษะที 5
คําสั ง จงบอกจํานวนสมาชิกของเซตต่อไปนี
ชือ____________________ สกุล___________________ ชัน_____ /___ เลขที_______
********************************************************************
1. A = {1, 2, 3}
............................................................................................................................
2. B = {2, {2}, {1, 2}, 3}
............................................................................................................................
3. C = {3, 4 {2, {5}}, 6, 7}
............................................................................................................................
4. D = {x ∈ I + | 2 x – 1 มีค่าน้อยกว่า 10 }
............................................................................................................................
5. E = {a, ab, abc, abcd, b, c}
............................................................................................................................

20. 22
แบบฝึ กทักษะที 6
คําสั ง ให้นกเรี ยนเขียนเซตทีกําหนดให้ต่อไปนีแบบแจกแจงสมาชิก และแบบบอกเงือไข
ั
ชือ____________________ สกุล___________________ ชัน_____ /___ เลขที_______
*****************************************************************************
เขียนแบบบอกเงือนไข
เซต เขียนแบบแจกแจงสมาชิก
ของสมาชิก
1. เซตของสี ของรุ ้งกินนํา
2. เซตของจํานวนนับทีเป็ น
จํานวนคู่
3. เซตของจํานวนเต็มลบ
4. เซตของจังหวัดทีขึนต้นด้วย
พยัญชนะ “ก”
5. เซตของจํานวนนับตังแต่ 10
ถึง 30 ทีหารด้วย 6 ลงตัว
6. เซตของเดือนทีมี 28 วัน
7. เซตของจํานวนเฉพาะ
สี จํานวนแรก
8. เซตของจํานวนเต็มลบที
มากกว่า -5
9. เซตทีมีสมาชิกเป็ นจํานวน
เต็มบวก หรื อ 0

21. 23
เฉลยแบบฝึ กทักษะ
แบบฝึ กทักษะที 1
1. 6. X
2. X 7. X
3. 8.
4. 9.
5. X 10 X
************************************************************************
แบบฝึ กทักษะที 2
1. จริ ง
2. จริ ง
3. เท็จ
4. จริ ง
5. จริ ง
6. เท็จ
7. จริ ง
8. เท็จ
9. เท็จ

22. 24
10. จริ ง
แบบฝึ กทักษะที 3
1. {a, e , i, o, u}
2. {เมษายน, มิถุนายน, กันยายน, พฤศจิกายน}
3. {น, ค, ร, ช, ส, ม}
4. {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
5. {1, 2, 3, …}
6. {…, -2, -1, 0, 1, 2, …}
7. {10, 11, 12, …, 999, 1000}
8. {1, 2, 3, 4, 5}
9. {เลย, ลพบุรี}
10. {วันจันทร์ , วันอังคาร, วันพุธ, วันพฤหัสบดี , วันศุกร์ , วันเสาร์ ,
วันอาทิ ตย์}
*************************************************************************
แบบฝึ กทักษะที 4
1. {2, 3, 4}
2. {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}
3. {3, 6, 9, 12, 15, …}
4. {-9, -7, -5, -3, -1}
5. {899, 989, 998}
****************************************************************************
แบบฝึ กทักษะที 5
1. 3 ตัว
2. 4 ตัว
3. 5 ตัว
4. 5 ตัว คือ {5, 4, 3, 2, 1}

23. 25
5. 6 ตัว
แบบฝึ กทักษะที 6
เขียนแบบบอกเงือนไข
เขียนแบบแจกแจงสมาชิก
ของสมาชิก
1. {ม่วง, คราม, นําเงิน, เขียว เหลือง, {x | x เป็ นสี ของรุ ้งกินนํา}
แสด, แดง}
2. {2, 4, 6, ...} { x | x เป็ นจํานวนนับทีเป็ นจํานวนคู่}
3. {...,-3, -2, -1} { x | x เป็ นจํานวนเต็มลบ}
4. {กรุ งเทพฯ, กาญนบุรี, กระบี} { x | x เป็ นจังหวัดทีขึนต้นด้วยพยัญชนะ
“ก” }
5. {12, 18, 24, 30} { x | x เป็ นจําตนวนนับตังแต่ 10 ถึง 30
ทีหารด้วย 6 ลงตัว}
6. {กุมภาพันธ์} { x | x เป็ นเดือนทีมี 28 วัน}
7. {2, 3, 5, 7} { x | x เป็ นจํานวนเฉพาะสี ตัวแรก}
8. {-4, -3, -2, -1} { x∈ I - | x > -5 }
9. {0, 1, 2, 3 ...} { x | x∈ I + หรื อ 0}

24. 26
คําชี แจง ข้อสอบแบบปรนัย มี 4 ตัวเลือก จํานวน 5 ข้อ เวลา 10 นาที
คําสั ง ให้นกเรี ยนกาเครื องหมาย X ทับตัวอักษรคําตอบทีถูกทีสุ ดเพียงคําตอบเดียว
ั
1. จงบอกจํานวนสมาชิกของเซตต่อไปนี A = { 1, 3, 5, 7, 9, {1,2}, {} }
ก. 6 สมาชิก
ข. 7 สมาชิก
ค. 8 สมาชิก
ง. 9 สมาชิก
2. ถ้า A = {x | x เป็ นจํานวนนับที 3 หารได้ลงตัว} เขียนเซต A แบบแจกแจงสมาชิก
ได้ดงข้อใด
ั
ก. {3, 6, 9}
ข. {6, 9, 12}
ค. {3, 6, 9, …}
ง. {6, 9, 12, …}
3. กําหนดให้ 8 ∉ A เซตในข้อใดสอดคล้องกับทีกําหนดให้
ก. A = {8}
ข. A = {8, 9, 10}
ค. A = {x | x < 8}
ง. A = {x | 6 < x < 10}

25. 27
4. สัญลักษณ์ในข้อใดใช้แทนเซต
ก. ( )
ข. { }
ค. [ ]
ง. …
5. ให้ E = {2, 4, 6, …, 16} ข้อใดเป็ นสมาชิกทังหมดของ E
ก. 2, 4, 6, 16
ข. 8, 10, 12, 14
ค. 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16
ง. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16

26. 28
ชือ____________________ สกุล___________________ ชัน_____ /___ เลขที_______
กระดาษคําตอบ
แบบทดสอบก่อนเรียน
เล่มที 1 ความคิดรวบยอดเกียวกับเซตและการเขียนเซต
ข้อ 1 2 3 4 5
ก
ข
ค
ง
กระดาษทด......

27. 29
****************************************************************************
ข้อที เฉลย
1 ข
2 ค
3 ค
4 ข
5 ค

28. 30
คําชี แจง ใส่ ระดับคุณภาพลงในช่องคุณลักษณะทีพึงประสงค์แต่ละคุณลักษณะตามความเป็ นจริ ง
ระดับคุณภาพของคุณลักษณะ
มีความ มีระเบียบ มีจิต
ที ชือ – สกุล รับผิด วินย
ั สาธารณะ รวม
ชอบ
(4) (4) ( 12 )
(4)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

29. 31
16
17
ระดับคุณภาพของคุณลักษณะ
มีความ มีระเบียบ มีจิต
ที ชือ – สกุล รับผิด วินย
ั สาธารณะ รวม
ชอบ
(4) ( 12 )
(4) (4)
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

30. 32
เกณฑ์ การให้ ระดับคุณภาพ คุณลักษณะทีพึงประสงค์
(คะแนนรวม 9 - 12 คะแนนผ่ านเกณฑ์ )
พฤติกรรม มีความรับผิดชอบ
ระดับ 1 ํ
ปฏิบติงานโดยต้องอาศัยการชีแนะ แนะนํา ตักเตือน หรื อให้กาลังใจ
ั
ระดับ 2 ปฏิบติงานทีได้รับมอบหมาย และสามารถปฏิบติเองได้แต่ยงไม่เป็ นระบบ
ั ั ั
ระดับ 3 รับผิดชอบในงานทีได้รับมอบหมาย และปฏิบติเองจนเป็ นนิสัย เป็ นระบบ
ั
ระดับ 4 รับผิดชอบในงานทีได้รับมอบหมายและปฏิบติเองจนเป็ นนิสัย เป็ นระบบ
ั
และแนะนําชักชวนให้ผอืนปฏิบติตาม และช่วยเหลือผูอืน
ู้ ั ้
พฤติกรรม มีระเบียบวินัย
ระดับ 1 ่
สมุดงาน ชินงาน ไม่เรี ยบร้อย และปฏิบติตนอยูในข้อตกลงทีกําหนดไว้
ั
ร่ วมกันเป็ นบางครัง ต้องอาศัยการแนะนํา
ระดับ 2 สมุดงาน ชินงาน ไม่ค่อยเรี ยบร้อย และปฏิบติตนอยูในข้อตกลงทีกําหนดไว้
ั ่
ร่ วมกันเป็ นบางครัง
ระดับ 3 ่
สมุดงาน ชินงาน สะอาดเรี ยบร้อย และปฏิบติตนอยูในข้อตกลงทีกําหนดไว้
ั
ร่ วมกันเป็ นส่ วนใหญ่
ระดับ 4 ่
สมุดงาน ชินงาน สะอาดเรี ยบร้อย และปฏิบติตนอยูในข้อตกลงทีกําหนด
ั
ร่ วมกันทุกครัง
มิจิตสาธารณะ
ระดับ 1 ช่วยเหลือผูอืนเพราะถูกบังคับ
้
ระดับ 2 ทํางานช่วยผูอืนตามหน้าที
้
ระดับ 3 ช่วยผูอืนทํางานด้วยความเต็มใจ
้
ระดับ 4 อาสาทํางานให้ผอืนทุกครัง
ู้

31. 33
คําชี แจง ใส่ ระดับคุณภาพลงในช่องคุณลักษณะทีพึงประสงค์แต่ละคุณลักษณะตามความเป็ นจริ ง
ทักษะ / กระบวนการทีประเมิน
การ การ การให้ รวม สรุ ปการ
เลขที ชือ – สกุล
สื อสาร เชือมโยง เหตุผล ประเมิน
( 12 )
(4) (4) (4)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

32. 34
19
ทักษะ / กระบวนการทีประเมิน
การสื อสาร การ การให้ รวม สรุ ปการ
เลขที ชือ – สกุล
(4) เชื อมโยง เหตุผล
( 12 )
ประเมิน
(4) (4)
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

33. 35
เกณฑ์ การให้ ระดับคุณภาพแบบประเมินทักษะ กระบวนการ
(คะแนนรวม 9 – 12 คะแนน ผ่ านเกณฑ์ )
ทักษะ/กระบวนการ/ การให้เหตุผล
ระดับ 1 ไม่มีการอ้างอิง เสนอแนวคิดไม่สมเหตุสมผลในการประกอบการตัดสิ นใจ
และหรื อมีความพยายามเสนอแนวคิดประกอบการตัดสิ นใจ
ระดับ 2 มีการอ้างอิงถูกต้องบางส่ วน และหรื อมีความพยายามเสนอแนวคิด
ประกอบการตัดสิ นใจ
ระดับ 3 มีการอ้างอิงถูกต้องบางส่ วน เสนอแนวคิดประกอบการตัดสิ นใจอย่าง
สมเหตุสมผล
ระดับ 4 มีการอ้างอิง เสนอแนวคิดประกอบการตัดสิ นใจอย่างสมเหตุสมผล
ทักษะ/กระบวนการ การสื อสาร การสื อความหมายทางคณิ ตศาสตร์
ระดับ 1 ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิ ตศาสตร์ อย่างง่าย ๆ ไม่ได้
ระดับ 2 ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิ ตศาสตร์ ได้ถูกต้อง แต่ไม่ครบถ้วน
ระดับ 3 ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิ ตศาสตร์ ได้ถูกต้อง ครบถ้วน แต่มีบางส่ วนยัง
ไม่สมบูรณ์
ระดับ 4 ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิ ตศาสตร์ ได้ถูกต้อง ครบถ้วน และสมบูรณ์
ทักษะ/กระบวนการ การเชือมโยงความรู ้ต่าง ๆ ทางคณิ ตศาสตร์
ระดับ 1 นําความรู ้ หลักการ และวิธีการทางคณิ ตศาสตร์ ในการเชื อมโยงกับสระ
คณิ ตศาสตร์ / สาระอืนในชีวิตประจําวันไม่ได้
ระดับ 2 นําความรู ้ หลักการ และวิธีการทางคณิ ตศาสตร์ ในการเชื อมโยงกับสาระ
คณิ ตศาสต์ / สาระอืนในชีวิตประจําวัน แต่ไม่สามารถประยุกต์ใช้ได้
ระดับ 3 นําความรู ้ หลักการ และวิธีการทางคณิ ตศาสตร์ ในการเชื อมโยงกับสาระ
คณิ ตศาสตร์ / สาระอืนในชีวิตประจําวัน หรื อประยุกต์ใช้ได้บางส่ วน
ระดับ 4 นําความรู ้ หลักการ และวิธีการทางคณิ ตศาสตร์ ในการเชื อมโยงกับสาระ

34. 36
คณิ ตศาสตร์ / สาระอืนในชีวิตประจําวัน หรื อประยุกต์ใช้ได้อย่างสอดคล้อง
และเหมาะสม
บรรณานุกรม
พิพฒน์พงศ์ ศรี วศร และ พิสมัย ศรี วศร. คณิตศาสตร์ พนฐานและเพิมเติม ม.4. กรุ งเทพฯ : บริ ษท
ั ิ ิ ื ั
สํานักพิมพ์เดอะบุคส์ จํากัด. 2551.
สถาบันส่ งเสริ มการสอนวิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี.หนังสื อเรียนรายวิชาพืนฐานคณิตศาสตร์
เล่ ม 1 ชั นมัธยมศึกษาปี ที 4-6 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ตามหลักสู ตรแกนกลาง
การศึกษาขันพืนฐาน พุทธศักราช 2551.กรุ งเทพฯ : โรงพิมพ์ สกสค.ลาดพร้าว.2552.
สมบัติ การจนารักพงค์. นวัตกรรมการศึกษาชุ ด 29 เทคนิคการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ที
หลากหลาย. กรุ งเทพฯ : บริ ษทสํานักพิมพ์ธารอักษรจํากัด. 2547.
ั
สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขันพืนฐาน. การวัดและประเมินผลอิงมาตรฐานการ เรียนรู้ ตาม
หลักสู ตรการศึกษาขันพืนฐานพุทธศักราช 2544 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ .
กรุ งเทพฯ : โรงพิมพ์คุรุสภาลาดพร้าว. 2548.
สิ ริลกษณ์ ตีรณธนากุล และ ไพโรจน์ ตีรณธนากุล. เตรียมความพร้ อมสอบเก็บคะแนน O-net
ั
GAT PAT. กรุ งเทพฯ : สํานักพิมพ์ อี เทค. 2552.
สุ วทย์ มูลคํา. กลยุทธ์ การสอนคิดวิเคราะห์ . กรุ งเทพฯ : ห้างหุ นส่ วนจํากัดภาพพิมพ์. 2547.
ิ ้