физика методические указания и задания по контрольным работам для студентов заочного отделения инженерного факультета специальностей ме

Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Калмыцкий государственный университет»
ФИЗИКА
Методические указания и задания по контрольным работам
для студентов заочного отделения инженерного факультета
специальностей «Механизация сельского хозяйства» (311300)
и «Промышленное и гражданское строительство» (290300)
Элиста 2007
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Составитель доц. Очиров В.А.
Физика: Методические указания и задания по контрольным работам
для студентов заочного отделения инженерного факультета специальностей
«Механизация сельского хозяйства» и «Промышленное и гражданское
строительство» / Калм. ун-т; Сост. В.А.Очиров.- Элиста, 2007. - 45 с.
В работе даны методические указания и задания для контрольных ра
бот по всем разделам курса общей физики.
Работа предназначена для студентов-заочников инженерного факуль
тета по специальностям "Механизация сельского хозяйства" и "Промышлен
ное и гражданское строительство".
Печатается по решению учебно-методического совета факультета фи
зики и математики КГУ.
Рецензент канд. физ.- мат. наук, доцент С.Д. Павлов

ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Учебная работа студента-заочника складывается из следующих ос
новных элементов: самостоятельного изучения физики по учебным пособиям
и учебникам, решения задач, выполнения контрольных работ, лабораторных
работ, сдачи зачетов и экзаменов.
1. Самостоятельная работа
Этот вид работы по учебным пособиям и учебникам является главным
для студента-заочника. Студентам рекомендуется:
1. Изучать курс общей физики в течение всего учебного процесса. Изуче
ние физики в сжатые сроки перед зачетами и экзаменами не дает глубоких и
прочных знаний.
2. Выбрать основной учебник и придерживаться его при изучении всего
курса или его части. Если основной учебник не дает полного или ясного от
вета на некоторые вопросы программы, необходимо обращаться к другим
учебным пособиям.
3. При самостоятельном изучении разделов рабочей программы необхо
димо составлять конспект, в котором записать основные законы и формулы,
определения физических величин и их единиц, делать чертежи и решать ти
повые задачи. При решении задач следует преимущественно пользоваться
Международной системой единиц (СИ).
4. Прослушать курс лекций по физике, организуемый для студентов-
заочников. При необходимости студент может получить (устно или письмен
но) консультацию на кафедре экспериментальной и общей физики КалмГУ.
2. Решение задач
Систематическое решение задач - необходимое условие успешного
изучения курса физики. Решение задач помогает уяснить физический смысл
явлений, закрепляет в памяти формулы, прививает навыки практического
применения теоретических знаний. При решении задач необходимо выпол
нить следующее:
1. Указать основные законы и формулы, на которых базируется решение,
и дать словесную формулировку этих законов, разъяснить буквенные обо
значения формул.
2. Дать чертеж, поясняющий содержание задачи (в тех случаях, когда это
возможно).
3. Решение задачи сопроводить краткими, но исчерпывающими поясне
ниями.
4. Решить задачу в общем виде, т.е. выразить искомую величину в бук
венных обозначениях, заданных в условии задачи и взятых из таблицы.
5. Выразить все величины, входящие в рабочую формулу, в единицах СИ.
3

6. Произвести вычисление величин, подставленных в формулу, руково
дствуясь правилами приближенных вычислений, записать в ответе числовое
значение и сокращенное наименование единицы измерения искомой величины.
3. Выполнение контрольных работ
Каждый студент обязан выполнить 6 контрольных работ, в каждой из
которых должен решить 8 задач. Контрольные работы 1, 2, 3, охватывающие
разделы «Механика. Молекулярная физика и термодинамика. Электростати
ка. Постоянный ток», необходимо выполнить в 3 семестре перед зачетом.
Контрольные работы 4, 5, 6, охватывающие разделы «Магнетизм. Электро
магнитные колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика», выпол
няются в 5 семестре перед экзаменом.
Номер варианта определяется по последней цифре шифра. Номера за
дач определяются по таблице вариантов, соответствующей номеру контроль
ной работы. Они указаны в клетке, соответствующей последней цифре шифра.
При выполнении контрольных работ студенту нужно руководство
ваться следующим:
1. Контрольные работы выполняются в обычной школьной тетради, на
лицевой стороне которой (на обложке) приводятся сведения о студенте по
образцу:
Студент инженерного факультета Калм. ГУ
Андреев Г.Э. № 99064 (шифр)
Дом адрес: г. Элиста, ул. Ленина, 273 кв.8
2. Для замечаний преподавателя на страницах тетради оставляются поля.
Условия задач переписываются полностью без сокращений.
3. После получения из университета прорецензированной работы студент
обязан выполнить указания рецензента.
4. В том случае, если контрольная работа при рецензировании не зачтена,
студент обязан представить ее на повторную рецензию, включив в нее те за
дачи, решения которых оказались неверными.
5. Зачтенные контрольные работы предъявляются экзаменатору. Студент
должен быть готов дать во время экзамена пояснения по существу решения
задач, входящих в его контрольные работы.
Литература
1. Савельев И.В. Курс общей физики - М.: Наука, 1972-1979, т.1, 2, 3.
2. Детлаф А.А., Яворский Б. М., Милковская Л.Б. Курс физики - М.: Высшая
школа, 1973-1979, т.1, 2,3.
3. Зисман Г.А., Тодес О. М. Курс общей физики. - М.: Наука, 1972-1974, т.1,2, 3.
4. Волькенштейн B.C. Сборник задач по общему курсу физики - М.: Наука,
1990.
5. Чертов А.Г., Воробьев А.А. Задачник по физике - М.: Высшая школа, 1997.
4

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1
Вариант
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
101
102
103
104
105
106
107
108
109
ПО
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
Номера задач
131 141
132 142
133 143
134 144
135 145
136 146
137 147
138 148
139 149
140 150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
101. Камень брошен вертикально вверх с начальной скоростью Do =
20 м/с.
По истечении какого времени камень будет находиться на высоте h = 15 м?
Найти скорость и камня на этой высоте. Сопротивлением воздуха пренеб-
речь. Принять g = 10 м/с .
102. Тело брошено с балкона вертикально вверх со скоростью Do =
Ю м/с.
Высота балкона над поверхностью земли h = 12,5 м. Написать уравнение
движения и определить среднюю путевую скорость <D> С момента бросания
до момента падения на землю.
103. Движение точки по кривой задано уравнениями х =At и у = А^ где
А = 1 м/с , Aj_ = 2 м/с. Найти уравнение траектории точки, ее скорость D И
полное ускорение а в момент времени t = 0,8 с.
104. Самолет, летевший на высоте h = 2940 м со скоростью D = 360 км/ч,
сбросил бомбу. За какое время t до прохождения над целью и на каком рас
стоянии s от нее должен самолет сбросить бомбу, чтобы попасть в цель? Со
противлением воздуха пренебречь.
105. Пуля пущена с начальной скоростью Do = 200 м/с под углом а = 60 к го
ризонту. Определить максимальную высоту Н подъема, дальность s полета и
радиус R кривизны траектории пули в ее наивысшей точке. Сопротивлением
воздуха пренебречь.
106. Диск радиусом г = 10 см, находившийся в состоянии покоя, начал вра-
щаться с постоянным угловым ускорением s = 0,5 рад/с . Найти тангенциаль
ное аъ нормальное ап и полное а ускорения точек на окружности диска в
конце второй секунды после начала вращения.
107. Колесо автомашины вращается равноускоренно. Сделав N = 50 полных
оборотов, оно изменило частоту вращения от щ = 4 с- до «2 = 6 с" . Опреде
лить угловое ускорение s колеса.
108. На токарном станке протачивается вал диаметром d= 60 мм. Продольная
подача h резца равна 0,5 мм за один оборот. Какова скорость D резания, если
5

за интервал времени At = 1 мин протачивается участок вала длиной / = 12 см?
109. К пружинным весам подвешен блок. Через блок перекинут шнур, к кон
цам которого привязали грузы массами wi = 1,5 кг и т^ = 3 кг. Каково будет
показание весов во время движения грузов? Массой блока и шнура пренеб
речь.
110. Наклонная плоскость, образующая угол а = 25 с плоскостью горизонта,
имеет длину / = 2 м. Тело, двигаясь равноускоренно, соскользнуло с этой
плоскости за время t = 2 с. Определить коэффициент трения/тела о плос
кость.
111. Шарик массой т = 100 г упал с высоты h = 2,5 м на горизонтальную
плиту, масса которой много больше массы шарика, и отскочил от нее вверх.
Считая удар абсолютно упругим, определить импульс/?, полученный плитой.
112. Ракета массой т = 1 т, запущенная с поверхности Земли вертикально
вверх, поднимается с ускорением а = 2g. Скорость и струи газов, вырываю
щихся из сопла, равна 1200 м/с. Найти расход Qm горючего.
113. Вертолет массой т = 3,5 т с ротором, диаметр d которого равен 18 м,
«висит» в воздухе. С какой скоростью и ротор отбрасывает вертикально вниз
струю воздуха? Диаметр струи считать равным диаметру ротора.
114. Самолет летит в горизонтальном направлении с ускорением а = 20 м/с .
Какова перегрузка пассажира, находящегося в самолете? (Перегрузкой назы
вается отношение силы F, действующей на пассажира, к силе тяжести mg).
115. Моторная лодка массой т = 400 кг начинает двигаться по озеру. Сила
тяги F мотора равна 0,2 кН. Считая силу сопротивления Fc пропорциональ
ной скорости, определить скорость и лодки через At = 20 с после начала ее
движения. Коэффициент сопротивления к = 20 кг /с.
116. Начальная скорость Do пули равна 800 м/с. При движении в воздухе за
время t = 0,8 с ее скорость уменьшилась до и = 200 м/с. Масса m пули равна
10 г. Считая силу сопротивления воздуха пропорциональной квадрату скоро
сти, определить коэффициент сопротивления к. Действием силы тяжести
пренебречь.
117. Акробат на мотоцикле описывает «мертвую петлю» радиусом г = 4 м. С
какой наименьшей скоростью umin должен проезжать акробат верхнюю точку
петли, чтобы не сорваться?
118. Самолет описывает петлю Нестерова радиусом R = 200 м. Во сколько
раз сила F, с которой летчик давит на сиденье в нижней точке, больше силы
тяжести Р летчика, если скорость самолета и = 100 м/с?
119.Автомобиль массой т = 5 т движется со скоростью и = 10 м/с по выпук
лому мосту. Определить силу F давления автомобиля на мост в его верхней
части, если радиус R кривизны моста равен 50 м.
120. Какую наибольшую скорость итах может развить велосипедист, проез
жая закругление радиусом R = 50 м, если коэффициент трения скольжения/
между шинами и асфальтом равен 0,3? Каков угол ф отклонения велосипеда
от вертикали, когда велосипедист движется по закруглению?
6

121. Тонкое однородное медное кольцо радиусом R = 10 см вращается отно
сительно оси, проходящей через центр кольца, с угловой скоростью со = 10
рад/с. Определить нормальное напряжение а, возникающее в кольце, если
ось вращения перпендикулярна плоскости кольца.
122. Под действием постоянной силы F = 400 Н, направленной вертикально
вверх, груз массой т = 20 кг был поднят на высоту h = 15 м. Какой потенци
альной энергией 77 будет обладать поднятый груз? Какую работу^ совершит
сила F1
123. Два маленьких шарика массой т = 10 г каждый скреплены тонким неве
сомым стержнем длиной / = 20 см. Определить момент инерции J системы от
носительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через центр масс.
124. Определить момент инерции J тонкого однородного стержня длиной / =
30 см и массой т = 100 г относительно оси, перпендикулярной стержню и
проходящей через: 1) его конец; 2) его середину; 3) точку, отстоящую от
конца стержня на 1/3 его длины.
125. Вычислить момент инерции J проволочного прямоугольника со сторо
нами <2= 12 см и& = 16 см относительно оси, лежащей в плоскости прямо
угольника и проходящей через середины малых сторон. Масса равномерно
распределена по длине проволоки с линейной плотностью
х = 0,1 кг/м.
126. Найти момент инерции J тонкого однородного кольца радиусом
R = 20 см и массой т = 100 г относительно оси, лежащей в плоскости кольца
и проходящей через его центр.
127. Определить момент инерции J кольца массой т = 50 г и радиусом
R = 10 см относительно оси, касательной к кольцу.
128. Найти момент инерции J плоской однородной прямоугольной пластины
массой т = 800 г относительно оси, совпадающей с одной из ее сторон, если
длина а другой стороны равна 40 см.
129. Тонкий однородный стержень длиной / = 50 см и массой т = 400 г вра
щается с угловым ускорением s = 3 рад/с около оси, проходящей перпенди
кулярно стержню через его середину. Определить вращающий момент М.
130. На горизонтальную ось насажены маховики легкий шкив радиусом
R = 5 см. На шкив намотан шнур, к которому привязан груз массой
т = 0,4 кг. Опускаясь равноускоренно, груз прошел путь s = 1,8 м за время
t = 3 с. Определить момент инерции J маховика. Массу шкива считать пре
небрежимо малой.
131. Через блок, имеющий форму диска, перекинут шнур. К концу шнура
привязали грузики массой т = 100 г и Ш2 = ПО г. С каким ускорением а бу
дут двигаться грузики, если масса m блока равна 400 г? Трение при вращении
блока ничтожно мало.
132. Через неподвижный блок массой т = 0,2 кг перекинут шнур, к концам
которого подвесили грузы массами wi = 0,3 кг и /т?2 = 0,5 кг. Определить силы
натяжения Т и Ti шнура по обе стороны блока во время движения грузов,
если масса блока равномерно распределена по ободу.
7

133. Шар массой т = 10 кг и радиусом R = 20 см вращается вокруг
оси, проходящей через его центр. Уравнение вращения шара имеет
вид ф = A+Bt +Ct , где В = 4 рад/с , С = -1 рад/с . Найти закон изменения
момента сил, действующих на шар. Определить момент силМв момент вре
мени t = 2 с.
134. На краю горизонтальной платформы, имеющей форму диска радиусом
R = 2 м, стоит человек массой т = 80 кг. Масса т2 платформы равна 240 кг.
Платформа может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через ее
центр. Пренебрегая трением, найти, с какой угловой скоростью со будет вра
щаться платформа, если человек будет идти вдоль ее края со скоростью
и = 2 м/с относительно платформы.
135. Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикаль
ной оси. На краю платформы стоит человек массой wi = 60 кг. На какой угол
ф повернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и,
обойдя его, вернется в исходную точку на платформе? Масса гпг платформы
равна 240 кг. Момент инерции J человека рассчитывать, как для материаль
ной точки.
136. Платформа в виде диска радиусом R = 1 м вращается по инерции с час
тотой щ = 6 мин ~ . На краю платформы стоит человек, масса m которого
равна 80 кг. С какой частотой п будет вращаться платформа, если человек
перейдет в ее центр? Момент инерции J платформы равен 120 кг-м . Момент
инерции человека рассчитывать, как для материальной точки.
137. В центре скамьи Жуковского стоит человек и держит в руках стержень
длиной / = 2,4 м и массой т = 8 кг, расположенный вертикальной по оси
вращения скамейки. Скамья с человеком вращается с частотой щ= 1 с" . С
какой частотой п2 будет вращаться скамья с человеком, если он повернет
стержень в горизонтальное положение? Суммарный момент инерции J чело
века и скамьи равен 6 кг-м .
138. Со шкива диаметром d = 0,48 м через ремень передается мощность
N = 9 кВт. Шкив вращается с частотой п = 240 мин ~ . Сила натяжения Т ве
дущей ветви ремня в два раза больше силы натяжения Ti ведомой ветви.
Найти силы натяжения обеих ветвей ремня.
139. Кинетическая энергия Т вращающегося маховика равна 1 кДж. Под дей
ствием постоянного тормозящего момента маховик начал вращаться равно-
замедленно и, сделав N = 80 оборотов, остановился. Определить момент М
силы торможения.
140. Пуля массой m = 10 г летит со скоростью и = 800 м/с, вращаясь около
продольной оси с частотой п = 3000 с ~ . Принимая пулю за цилиндрик диа
метром d= 8 мм, определить полную кинетическую энергию Гпули.
141. Обруч и сплошной цилиндр, имеющие одинаковую массу m = 2 кг, ка
тятся без скольжения с одинаковой скоростью и = 5 м/с. Найти кинетические
энергии Т и Ti этих тел.
8

142. Радиус R малой планеты равен 250 км, средняя плотность р = 3 г/см .
Определить ускорение свободного падения g на поверхности планеты.
143. Искусственный спутник обращается вокруг Земли по окружности на вы
соте h = 3,6 Мм. Определить линейную скорость и спутника. Радиус R Земли
и ускорение свободного падения g на поверхности Земли считать известны
ми.
144. Планета Нептун в к = 30 раз дальше от Солнца, чем Земля. Определить
период Т обращения (в годах) Нептуна вокруг Солнца.
145. Комета движется вокруг Солнца по эллипсу с эксцентриситетом s = 0,6.
Во сколько раз линейная скорость кометы в ближайшей к Солнцу точке ор
биты больше, чем в наиболее удаленной?
146. Один из спутников планеты Сатурн находится приблизительно на таком
же расстоянии г от планеты, как Луна от Земли, но период Т его обращения
вокруг планеты почти в п = 10 раз меньше, чем у Луны. Определить отноше
ние масс Сатурна и Земли.
147. К стальному стержню длиной / = 3 м и диаметром d = 2 см подвешен
груз массой m = 2,5-10 кг. Определить напряжение а в стержне, относитель
ное s и абсолютное х удлинения стержня.
148. Две пружины жесткостью к = 0,3 кН/м и ki = 0,8 кН/м соединены после
довательно. Определить абсолютную деформацию Xi первой пружины, если
вторая деформирована нах2= 1,5 см.
149
д у Нижнее основание железной тумбы,
*"""j__ "™" jp имеющей форму цилиндра диаметром
i;
- /С~1л_.-~-^""""""""•**' d = 20 см и высотой h = 20 см, закреп-
if/ i / 1 лено неподвижно. На верхнее основа-
, / J / i ' Т
'"У" н и е т
Ум
бы действует сила F = 20 кН
/ j / * Ум' (рис.1). Найти: 1) тангенциальное на-
Л' пряжение т в материале тумбы; 2) от-
Рис.1 |( носительную деформацию у (угол
сдвига); 3) смещение Ах верхнего ос
нования тумбы
150. Тонкий стержень одним концом закреплен, к другому концу приложен
момент силы М= 1 кН-м. Определить угол ф закручивания стержня, если по
стоянная кручения С = 120 кН-м/рад.
151. Тонкая однородная металлическая лента закреплена верхним концом. К
нижнему концу приложен момент силы М = 1 кН-м. Угол ф закручивания
ленты равен 10 . Определить постоянную кручения С.
152. На космическом корабле-спутнике находятся часы, синхронизированные
до полета с земными. Скорость Do спутника составляет 7,9 км/с. На сколько
отстанут часы на спутнике по измерениям земного наблюдателя по своим ча
сам за время т0 = 0,5 года?
9

153. Фотонная ракета движется относительно Земли со скоростью и = 0,6 с.
Во сколько раз замедлится ход времени в ракете с точки зрения земного на
блюдателя?
154. Собственное время жизни то мю-мезона равно 2 мкс. От точки рождения
до точки распада в лабораторной системе отсчета мю-мезон пролетел рас
стояние / = 6 км. С какой скоростью и (в долях скорости света) двигался ме
зон?
155. В лабораторной системе отсчета удаляются друг от друга две частицы с
одинаковыми по модулю скоростями. Их относительная скорость и в той же
системе отсчета равна 0,5 с. Определить скорости частиц.
156. На сколько процентов релятивистская масса частицы больше массы по
коя при скорости и = 30 Мм/с?
157. В лабораторной системе отсчета находятся две частицы. Одна частица с
массой покоя то движется со скоростью и = 0,6 с, другая с массой покоя 2т^.
Определить скорость Vc центра масс системы частиц.
158. Определить скорость и электрона, если его кинетическая энергия равна:
1)Г=4МэВ;2)Г=1кэВ.
159. Кинетическая энергия релятивистской частицы равна ее энергии покоя.
Во сколько раз возрастет импульс частицы, если ее кинетическая энергия
увеличится в п = 4 раза?
160. Частица с кинетической энергией Т = MQC налетает на другую такую же
частицу, которая в лабораторной системе отсчета покоится. Найти суммар
ную кинетическую энергию Т частиц в системе отсчета, связанной с центром
инерции системы частиц.
161. Определить период Т, частоту v и начальную фазу ф колебаний, задан
ных уравнением х =v4sinco(t+x), где со = 2,5л;с~1
, т=0,4 с.
162. Точка совершает колебания по закону х = Acos (cot+ф), где А = 2 см;
со = 7гс~ ; ф = 7г/4 рад. Построить графики зависимости от времени: 1) смеще
ния x(t); 2) скорости х (t); 3) ускорения X (t).
163. Определить максимальные значения скорости х тах и ускорения хт а х
точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой А = 3 см и уг
ловой частотой со = л/2 с" .
164. Точка совершает гармонические колебания. Наибольшее смещение
Хщах=
Ю см/с, наибольшая скорость х тах = 20 см/с. Найти угловую частоту
со колебаний и максимальное ускорение Xтах точки.
165. Колебания точки происходят по закону х = Acos((£>t+(p). В некоторый
момент времени смещение х точки равно 5 см, ее скорость х = 20 см/с и ус-
корение X = - 80 см/с . Найти амплитуду^, угловую частоту со, период Тко
лебаний и фазу (cot+ф) в рассматриваемый момент времени.
166. Складываются два гармонических колебания одного направления с оди
наковыми периодами Т = Ti = 1,5 с и амплитудами А = Ai = 2 см. Начальные
фазы колебаний ф1 = л/2 и ф2= л/3. Определить амплитуду^ и начальную фа-
10

зу ф результирующего колебания. Найти его уравнение и построить с соблю
дением масштаба векторную диаграмму сложения амплитуд.
167. Два камертона звучат одновременно. Частоты Vi и v2 их колебаний соот
ветственно равны 440 и 440,5 Гц. Определить период Т биений.
168. Точка одновременно совершает два гармонических колебания, происхо
дящих по взаимно перпендикулярным направлениям и выражаемых уравне
ниями х = y4isincot и у = A2coso)t, где А = 0,5 см; А2= 2 см. Найти уравнение
траектории точки и построить ее, указав направление движения.
169. Материальная точка участвует одновременно в двух взаимно перпенди
кулярных колебаниях, выражаемых уравнениями x=ACOS(£>t и
у = y42cos2cot, где А = 2 см, А2= 1 см. Найти уравнение траектории и постро
ить ее.
170. Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных коле
баниях, выражаемых уравнениями x=ACOS(£>t и y=A2sinO,5(i)t, где
А = 2 см, А2 = 3 см. Найти уравнение траектории точки и построить ее, ука
зав направление движения.
171. Диск радиусом R = 24 см колеблется около горизонтальной оси, прохо
дящей через середину одного из радиусов перпендикулярно плоскости дис
ка. Определить приведенную длину L и период Т колебаний такого маятника.
172. Ареометр массой m = 50 г, имеющий трубку диаметром d= см, плавает
в воде. Ареометр немного погрузили в воду и затем предоставили самому се
бе, в результате чего он стал совершать гармонические колебания. Найти пе
риод Т этих колебаний.
173. Звуковые колебания, имеющие частоту v = 0,5 кГц и амплитуду
А = 0,25 мм, распространяются в упругой среде. Длина волны X = 70 см. Най
ти: 1) скорость и распространения волн; 2) максимальную скорость с, тах
частиц среды.
174.0т источника колебаний распространяется волна вдоль прямой линии.
Амплитуда А колебаний равна 10 см. Как велико смещение точки, удаленной
от источника на х = 3/4 X, в момент, когда от начала колебаний прошло время
t = 0,977
175. Определить разность фаз Аф колебаний источника волн, находящегося в
упругой среде, и точки этой среды, отстоящей на х = 2 м от источника.
Частота v колебаний равна 5 Гц; волны распространяются со скоростью
и = 40 м/с.
176.Наблюдатель, находящийся на расстоянии / = 800 м от источника звука,
слышит звук, пришедший по воздуху, на At = 1,78 с позднее, чем звук, при
шедший по воде. Найти скорость и звука в воде, если температура Т воздуха
равна 350 К.
177. Температура Т воздуха у поверхности Земли равна 300 К; при увеличе
нии высоты она понижается на А Т = 7 мК на каждый метр высоты. За какое
время звук, распространяясь, достигнет высоты /2 = 8 см?
11

178. Определить длину X бегущей волны, если в стоячей волне расстояние 1
между: 1) первой и седьмой пучностями равно 15 см; 2) первым и четвертым
узлом равно 15 см.
179.Поезд проходит мимо станции со скоростью и = 10 м/с. Частота Vo тона
гудка электровоза равна 300 Гц. Определить кажущуюся частоту v тона для
человека, стоящего на платформе, в двух случаях: 1) поезд приближается; 2)
поезд удаляется.
180. Узкий пучок ультразвуковых волн частотой Vo = 50 кГц направлен от не
подвижного локатора к приближающейся подводной лодке. Определить ско
рость и подводной лодки, если частота Vi биений (разность частот колебаний
источника и сигнала, отраженного от лодки) равна 250 Гц. Скорость и ульт
развука в морской волне принять равной 1,5 км/с.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2
Вариант
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231 241
232 242
233 243
234 244
235 245
236 246
237 247
238 248
239 249
240 250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
201. В цилиндр длиной / = 1,6 м, заполненный воздухом при нормальном ат
мосферном давлении р0, начали медленно вдвигать поршень площадью
S = 200 см . Определить силу F, которая будет действовать на поршень, если
его остановить на расстоянии /i = 10 см. от дна цилиндра.
202. В баллоне содержится газ при температуре t = 100 С. До какой темпера
туры ti нужно нагреть газ, чтобы его давление увеличилось в два раза?
203 .При нагревании идеального газа на AT = 1 К при постоянном давлении
объем его увеличился на 1/350 первоначального объема. Найти начальную
температуру Т газа.
204. Баллон вместимостью V = 12 л содержит углекислый газ. Давление р га
за равно 1 МПа, температура Т= 300 К. Определить массу m газа в баллоне.
205. Какой объем V занимает идеальный газ, содержащий количество веще
ства v=l кмоль при давлении р =1 МПа и температуре Т= 400 К?
206. Котел вместимостью V = 2 м содержит перегретый водяной пар массой
m = 10 кг при температуре Т = 500 К. Определить давление/? пара в котле.
207. Баллон вместимостью У = 20л содержит углекислый газ массой
12

m = 500 г под давлением р=,3 МПа. Определить температуру Ггаза.
208. Газ при температуре Т= 309 К и давлении р = 0,7 МПа имеет плотность
р= 12 кг/м . Определить относительную молекулярную массу Мг газа.
209. В сосуде вместимостью V = 0,01 м содержится смесь газов - азота мас
сой ш = 7 г и водорода массой m2= т - при температуре Т= 280 К. Опреде
лить давление/? смеси газов.
210. Найти плотность р газовой смеси водорода и кислорода, если их массо
вые доли а> и а>2 равны соответственно 1/9 и 8/9. Давление/? смеси равно 100
кПа, температура Г=300К.
211. Газовая смесь, состоящая из кислорода и азота, находится в баллоне под
давлением р = 1 МПа. Определить парциальные давления р кислорода и р2
азота, если массовая доля а> кислорода в смеси равна 0,2.
212. Сухой воздух состоит в основном из кислорода и азота. Если пренебречь
остальными составными частями воздуха, то можно считать, что массовые
доли кислорода и азота соответственно а> = 0,232, а>2 = 0,768. Определить от
носительную молекулярную массу Мг воздуха.
213. Баллон вместимостью V = 30 л содержит смесь водорода и гелия при
температуре Т = 300 К и давлении р = 828 кПа. Масса m смеси равна 24 г.
Определить массу т водорода и массу т2 гелия.
214. В сосуде вместимостью V = 15 л находится смесь азота и водорода при
температуре t = 23 С и давлении р = 200 кПа. Определить массы смеси и ее
компонентов, если массовая доля со азота в смеси равна 0,7.
215. Баллон вместимостью V = 5 л содержит смесь гелия и водорода при
давлении/? = 600 кПа. Масса т смеси равна 4 г, массовая доля со гелия равна
0,6. Определить температуру Т смеси.
216. В сосуде находится смесь кислорода и водорода. Масса m смеси равна
3,6 г. Массовая доля со кислорода составляет 0,6. Определить количество
вещества v смеси, Vi и v2 каждого газа в отдельности.
217. В сосуде вместимостью V=20 л находится газ количеством вещества
v =1,5 кмоль. Определить концентрацию п молекул в сосуде.
218. В баллоне вместимостью V = 5 л находится азот массой m = 17,5 г. Оп
ределить концентрацию п молекул азота в баллоне.
219. В двух одинаковых по вместимости сосудах находятся разные газы: в
первом - водород, во втором - кислород. Найти отношение П1п2 концентра
ций газов, если массы газов одинаковы.
220. В баллоне, вместимостью V = 2 л находится кислород массой m = 1,17 г.
Концентрация п молекул в сосуде равна 1,1-10 м" . Определить по этим дан
ным постоянную Авогадро Ад-
221. Сколько молекул газа содержится в баллоне вместимостью V = 30 л при
температуре Т= 300 К и давлении /? = 5 МПа?
222. В колбе вместимостью V = 240 см находится газ при температу
ре Т = 290 К и давлении /? = 50 кПа. Определить количество вещества v газа
и число N его молекул.
13

223. Определить среднее значение <s> полной кинетической энергии одной
молекулы гелия, кислорода и водяного пара при температуре Т= 400 К.
224. Определить число N молекул ртути, содержащихся в воздухе объемом
V = 1 м в помещении, зараженном ртутью, при температуре t = 20 С, если
давление р насыщенного пара ртути при этой температуре равно 0,13 Па.
225. При какой температуре Т средняя квадратичная скорость атомов гелия
станет равной второй космической скорости иг=
11,2 км/с?
226. При какой температуре Т молекулы кислорода имеют такую же сред
нюю квадратичную скорость <DKB>, как молекулы водорода при температуре
7i=100K?
227. Колба вместимостью V = 4 л содержит некоторый газ массой m = 0,6 г
под давлением р = 200 кПа. Определить среднюю квадратичную скорость
<DKB> молекул газа.
228. Смесь гелия и аргона находится при температуре Т= 1,2 кК. Определить
среднюю квадратичную скорость <DKB> И среднюю кинетическую энергию
атомов гелия и аргона.
229. Взвешенные в воздухе мельчайшие пылинки движутся так, как если бы
они были очень крупными молекулами. Определить среднюю квадратичную
скорость <DKB> ПЫЛИНКИ массой да = 10" г, если температура Т воздуха равна
300 К.
230. Во сколько раз средняя квадратичная скорость <DKB> молекул кислорода
_ о
больше средней квадратичной скорости пылинки массой m = 10 г, находя
щейся среди молекул кислорода?
231. Определить среднюю арифметическую скорость <и> молекул газа, если
их средняя квадратичная скорость <DKB>
=
1 км/с
232. Определить наиболее вероятную скорость ив молекул водорода при
температуре Т= 400 К.
233. Масса m каждой из пылинок, взвешенных в воздухе, равна 1 аг. Отно
шение концентрации щ пылинок на высоте h= 1 м к концентрации щ их на
высоте h0 = 0 равно 0,787. Температура воздуха Т = 300 К. Найти по этим
данным значение постоянной Авогадро NA.
234. На какой высоте h над поверхностью Земли атмосферное давление
вдвое меньше, чем на ее поверхности? Считать, что температура Т воздуха
равна 290 К и не изменяется с высотой.
235. Найти изменение высоты А/г, соответствующее изменению давления на
Ар = 110 Па, в двух случаях: 1) вблизи поверхности Земли, где температура
Т = 290 К, давление р= 100 кПа; 2) на некоторой высоте, где температура
Т2= 220 К, давление/^ =
25 кПа.
236. Ротор центрифуги вращается с угловой скоростью со. Используя функ
цию распределения Больцмана, установить распределение концентрации п
частиц массой т , находящихся в роторе центрифуги, как функцию расстоя
ния г от оси вращения.
14

237. Ротор ультрацентрифуги радиусом а = 0,2 м заполнен атомарным хло-
ром при температуре Т = 3 кК. Хлор состоит из двух изотопов: С1 и С1.
Доля (д атомов изотопа С1 составляет 0,25. Определить доли со и а>2 ато
мов того и другого изотопов вблизи стенок ротора, если ротору сообщить уг
ловую скорость вращения со, равную 10 рад/с.
238. При каком давлении р средняя длина свободного пробега </> молекул
азота равна 1 м, если температура Ггаза равна 300 К?
239. Можно ли считать вакуум с давлением р = 100 мкПа высоким, если он
создан в колбе диаметром d = 20 см, содержащей азот при температуре
Г=280К?
240. Найти число N всех соударений, которые происходят в течение t = 1 с
между всеми молекулами водорода, занимающего при нормальных условиях
объем V = 1 мм .
241. Найти среднюю продолжительность <т> свободного пробега молекул
кислорода при температуре Т= 250 К и давлении/? =100 Па.
242. Коэффициент диффузии D кислорода при температуре t = 0°C равна 0,19
см /с. Определить среднюю длину свободного пробега </> молекул
кислорода.
243. Найти динамическую вязкость л гелия при нормальных условиях, если
А 9
диффузия D при тех же условиях равна 1,06-10" м /с.
244. Цилиндр радиусом R = 10 см и длиной / = 30 см расположен внутри ци
линдра радиусом R2 = 10,5 см так, что оси обоих цилиндров совпадают. Ма
лый цилиндр неподвижен, большой вращается относительно геометрической
оси с частотой п = 15 с" . Динамическая вязкость л газа, в котором находятся
цилиндры, равна 8,5 мкПа • с. Определить: 1) касательную силу F, дейст
вующую на поверхность внутреннего цилиндра площадью
S = 1 м ; 2) вращающий момент М, действующий на этот цилиндр.
245. Два горизонтальных диска радиусами R = 20 см расположены друг над
другом так, что оси их совпадают. Расстояние d между плоскостями дисков
равно 0,5 см. Верхний диск неподвижен, нижний вращается относительно
геометрической оси с частотой п = 10 с" . Найти вращающий момент М, дей
ствующий на верхний диск. Динамическая вязкость л воздуха, в котором на
ходятся диски, равна 17,2 мкПа • с.
246. Вычислить теплопроводность X гелия при нормальных условиях.
247. При нормальных условиях динамическая вязкость л воздуха равна
17,2 мкПа • с. Найти для тех же условий теплопроводность X воздуха. Значе
ние К вычислить по формуле УУт] = Key, где К - безразмерный коэффициент,
равный (9у-5)/4, у - показатель адиабаты).
248. Определить удельную теплоемкость Ср смеси кислорода и азота, если
количество вещества Vi первого компонента равно 2 моль, а количество ве
щества V2 второго равно 4 моль.
249. Определить удельную теплоемкость Су смеси ксенона и кислорода, если
количество вещества газов в смеси одинаковы и равны v.
15

250. Найти показатель адиабаты у смеси водорода и неона, если массовые
доли обоих газов в смеси одинаковы и равны со = 0,5.
251. Какая работав совершается при изотермическом расширении водорода
массой т = 5 г, взятого при температуре Т = 90 К, если объем газа увеличива
ется в три раза?
252. Азот массой ш = 2г, имевший температуру Т = 300 К, был адиабатно
сжат так, что его объем уменьшился в п = 10 раз. Определить конечную тем
пературу Т2 газа и работу^ сжатия.
253. Водород занимает объем Vi = 10 м при давлении р =100 кПа. Газ на
грели при постоянном объеме до давления р2 = 300 кПа. Определить:
1)изменение AU внутренней энергии газа; 2) работу А, совершенную газом;
3) количество теплоты Q, сообщенное газу.
254. Баллон вместимостью V = 20 л содержит водород при температуре
Т =300 К под давлением р = 0,4 МПа. Каковы будут температура Т и давле
ние/?!, если газу сообщить количество теплоты Q = 6 кДж?
255. Азот нагревался при постоянном давлении, причем ему было сообщено
количество теплоты Q=21 кДж. Определить работу^, которую совершил при
этом газ, и изменение AU его внутренней энергии.
256. Водяной пар расширяется при постоянном давлении. Определить работу
А расширения, если пару передано количество теплоты Q = 4 кДж.
257. Азот, занимавший объем Vi = 10 л под давлением/?! = 0,2 МПа, изотер
мически расширился до объема V2 = 28 л. Определить работу А расширения
газа и количество теплоты Q, полученное газом.
258. Совершая замкнутый процесс, газ получил от нагревателя количество
теплоты Qi = 4 кДж. Определить работу А газа при протекании цикла, если
его термический кпд. л = 0,1.
259. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 2/3 количества теплоты Qi,
полученного от нагревателя, отдает охладителю. Температура Т2 охладителя
равна 280 К. Определить температуру Т нагревателя.
260. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура Т2 охладителя равна
290 К. Во сколько раз увеличится кпд цикла, если температура нагревателя
повысится от Т = 400 К до Т2 = 600 К.
261. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, получив от нагревателя ко
личество теплоты Qi = 4,2 кДж, совершил работу А = 590 Дж. Найти терми
ческий кпд л этого цикла. Во сколько раз температура Т нагревателя больше
температуры Т2 охладителя?
262. Идеальный газ совершает цикл Карно. Работа А изотермического рас
ширения газа равна 5 Дж. Определить работу А2 изотермического сжатия, ес
ли термический кпд л цикла равен 0,2.
263. В сосуде вместимостью V = 0,3 л находится углекислый газ, содержа
щий количество вещества v = 1 моль при температуре Т = 300 К. Определить
давление/? газа: 1) по уравнению Менделеева-Клайперона; 2) по уравнению
Ван-дер-Ваальса.
16

264. Давление/? кислорода равно 7 МПа, его плотность р = 100 кг/м . Найти
температуру Т кислорода.
265. При какой температуре Т находится оксид азота, если его объем V и
давление р в к = 3 раза превышают соответствующие критические значения
VKp и/?кр? Критическая температура TKV оксида азота равна 180 К.
266. Газ находится в критическом состоянии. Как и во сколько раз его давле
ние р будет отличаться от критического ркр при одновременном увеличении
температуры Т и объема V газа в к = 2 раза?
267. Кислород массой m = 8 г занимает объем V = 20CM при температуре
Т= 300 К. Определить внутреннюю энергию U кислорода.
268. В сосуде вместимостью Vi = 1 л содержится m = 10 г азота. Определить
изменение AT температуры азота, если он расширяется в пустоту до объема
У2=10л.
269. Две капли ртути радиусом г = 1 мм каждая слились в одну большую
каплю. Какая энергия Е выделится при этом слиянии? Считать процесс изо
термическим.
270. Глицерин поднялся в капиллярной трубке на высоту h = 20 мм. Опре
делить поверхностное натяжение а глицерина, если диаметр d канала трубки
равен 1 мм.
271. В жидкость нижними концами опущены две вертикальные капилляр
ные трубки с внутренними диаметрами d = 0,05 см и di = 0,1 см. Разность Ah
уровней жидкости в трубках равна 11,6 мм. Плотность р жидкости равна 0,8
г/см . Найти поверхностное натяжение а жидкости.
272. Капиллярная трубка диаметром d = 0,5 мм наполнена водой. На ниж
нем конце трубки вода повисла в виде капли. Эту каплю можно принять за
часть сферы радиуса г = 3 мм. Найти высоту h столбика воды в трубке.
273. В широкой части горизонтально расположенной трубы нефть течет со
скоростью Di = 2 м/с. Определить скорость и2 нефти в узкой части трубы, ес
ли разность Ар давлений в широкой и узкой частях ее равна 6,65 кПа.
274. К поршню спринцовки, расположенной горизонтально, приложена си
ла F = 15 Н. Определить скорость и истечения воды из наконечника сприн-
цовки, если площадь S поршня равна 12 см
275. Давление/? ветра на стену равно 200 Па. Определить скорость и ветра,
если он дует перпендикулярно стене. Плотность р воздуха равна 1,20 кг /м .
276. Бак высотой Н = 2 м до краев заполнен жидкостью. На какой высоте h
должно быть проделано отверстие в стенке бака, чтобы место падения струи,
вытекающей из отверстия, было на максимальном от бака расстоянии?
277. Вода течет по круглой гладкой трубе диаметром d = 5 см со средней по
сечению скоростью <и> =10 см/с. Определить число Рейнольдса RQ ДЛЯ по
тока жидкости в трубе и указать характер течения жидкости.
278. В трубе с внутренним диаметром d = 3 см течет вода. Определить мак
симальный массовый расход Qmmax воды при ламинарном течении.
17

279. Медный шарик диаметром d = 1 см падает с постоянной скоростью в
касторовом масле. Является ли движение масла, вызванное падением в нем
шарика, ламинарным? Критическое значение числа Рейнольдса ReKV= 0,5.
280. При движении шарика радиусом Г = 2,4 мм в касторовом масле лами
нарное обтекание наблюдается при скорости v шарика, не превышающей 10
см/с. При какой минимальной скорости u2 шарика радиусом г2 = 1 мм в гли
церине обтекание станет турбулентным?
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3
Вариант
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331 341
332 342
333 343
334 344
335 345
336 346
337 347
338 348
339 349
340 350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
301. Два шарика массой т = 0,1 г каждый подвешены в одной точке на ни
тях длиной / = 20 см каждая. Получив одинаковый заряд, шарики разо
шлись так, что нити образовали между собой угол а = 60 . Найти заряд ка
ждого шарика.
302. Даны два шарика массой т = 1 г каждый. Какой заряд Q нужно сооб
щить каждому шарику, чтобы сила взаимного отталкивания зарядов уравно
весила силу взаимного притяжения шариков по закону тяготения Ньютона?
Рассматривать шарики как материальные точки.
303. В вершинах квадрата находятся одинаковые заряды Q = 0,3 нКл каж
дый. Какой отрицательный заряд Q нужно поместить в центре квадрата,
чтобы сила взаимного отталкивания положительных зарядов была уравнове
шена силой притяжения отрицательного заряда.
304. Тонкая нить длиной / = 20 см равномерно заряжена с линейной плотно
стью х=10 нКл/м. На расстоянии а = 10 см от нити, против ее середины, на
ходится точечный заряд Q = 1 нКл. Вычислить силу F, действующую на этот
заряд со стороны заряженной нити.
305. Тонкое кольцо радиусом R = 10 см несет равномерно распределенный
заряд Q = 0,1 мкКл. На перпендикуляре к плоскости кольца, восставленном
из его середины, находится точечный заряд Q = 10 нКл. Определить силу F,
действующую на точечный заряд Q со стороны заряженного кольца, если он
удален от центра кольца на: 1) 1 = 20 см; 2) /2 = 2 м.
18

306. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами Q = 10 нКл и
<2г = _
20 нКл, находящимися на расстоянии d = 20 см друг от друга. Опреде
лить напряженность Е поля в точке, удаленной от первого заряда на
Г = 30 см и от второго на r-i = 50 см.
307. Прямой металлический стержень диаметром d = 5 см и длиной / = 4 м
несет равномерно распределенный по его поверхности заряд Q = 500 нКл.
Определить напряженность Е поля в точке, находящейся против середины
стержня на расстоянии а = 1 см от его поверхности.
308. Две бесконечные параллельные пластины равномерно заряжены с поверх-
9 9
ностной плотностью CJI =10 нКл/м и С72 = -30 нКл/м . Определить силу взаимо-
действия между пластинами, приходящуюся на площадь S, равную 1 м .
309. Полый стеклянный шар несет равномерно распределенный по объему
заряд. Его объемная плотность р = 100 нКл/м . Внутренний радиус R шара
равен 5 см, наружный - Яг= 10 см. Вычислить напряженность Е и смещение
D электрического поля в точках, отстоящих от центра сферы на расстоянии:
1) i"i = 3 см; 2) г2 = 6 см; 3) г3 = 12 см. Построить графики зависимостей Е(х) и
Дг)
310. Длинный парафиновый цилиндр радиусом R = 2 см несет заряд,
равномерно распределенный по объему с объемной плотностью
/7=10 нКл/м . Определить напряженность Е и смещение D электрического
поля в точках, находящихся от оси цилиндра на расстоянии: X) Г= 1 см; 2) r-i
= 3 см. Обе точки равноудалены от концов цилиндра. Построить графики за
висимостей Е{г) и D(r).
311. Точечный заряд Q = 1 мкКл находится вблизи большой равномерно за
ряженной пластины против ее середины. Вычислить поверхностную плот
ность а заряда пластины, если на точечный заряд действует сила
F=60 мН.
312. Плоский конденсатор состоит из двух пластин, разделенных стеклом.
Какое давление р производят пластины на стекло перед пробоем, если на
пряженность Е электрического поля перед пробоем равна 30 МВ/м?
313. Две бесконечно длинные равномерно заряженные тонкие нити (ii = i2 =
х = 1 мкКл/м) скрещены под прямым углом друг к другу. Определить силу F
их взаимодействия.
314. В центре сферы радиусом 7? = 20см находится точечный заряд
2 = 1 0 нКл. Определить поток ФЕ вектора напряженности через часть сфери-
ческой поверхности площадью S = 20 см .
315. Электрическое поле создано точечным зарядом Q = 0,1 мкКл. Опреде
лить поток ц/ электрического смещения через круглую площадку радиусом R
= 30 см. Заряд равноудален от краев площадки и находится на расстоянии а =
40 см от ее центра.
316. Заряд Q = 1 мкКл равноудален от краев круглой площадки на расстоя
нии г = 20 см. Радиус R площадки равен 12 см. Определить среднее значение
нормальной составляющей напряженности <Еп> в пределах площадки.
19

317. При перемещении заряда Q = 20 нКл между двумя точками поля внеш
ними силами была совершена работа А = 4 мкДж. Определить работу А] сил
поля и разность А<р потенциалов этих точек поля.
318. Вычислить потенциальную энергию 77 системы двух точечных зарядов Q
= 100 нКл и <2г=
Ю нКл, находящихся на расстоянии d = 10 см друг от друга.
319. Какова потенциальная энергия 77 системы четырех одинаковых точечных
зарядов <2 = 10 нКл, расположенных в вершинах квадрата со стороной а = 10 см?
320. Тонкие стержни образуют квадрат со стороной длиной а. Стержни за
ряжены с линейной плотностью т = 1,33 нКл/м. Найти потенциал <р в центре
квадрата.
321. Имеются две концентрические металлические сферы радиусами
R = 3 см и 7?2 = 6 см. Пространство между сферами заполнено парафином.
Заряд Q внутренней сферы равен -1 нКл, внешний Qi=2 нКл. Найти потен
циал <р электрического поля на расстоянии: 1) Г= 1 см; 2) г^= 5 см;
3) г3 = 9 см от центра сфер.
322. Металлический шарик диаметром d = 2 см заряжен отрицательно до по
тенциала <р= 150 В. Сколько электронов находится на поверхности шарика?
323. Эбонитовый толстостенный полый шар несет равномерно распределен-
ный по объему заряд с плотностью р=2 мкКл/м . Внутренний радиус R ша
ра равен 3 см, наружный R2 = 6 см. Определить потенциал ср шара в следую
щих точках: 1) на наружной поверхности шара; 2) на внутренней поверхно
сти шара; 3) в центре шара.
324. Напряженность Е однородного электрического поля равна 120 В/м. Оп
ределить разность потенциалов U между этой точкой и другой, лежащей на
той же силовой линии и отстоящей от первой на Аг = 1 мм.
325. Электрическое поле создано положительным точечным зарядом. Потен
циал ф поля в точке, удаленной от заряда на г = 12 см, равен 24 В. Опреде
лить значение и направление градиента потенциала в этой точке.
326. Точечные заряды Q= мкКл и Qi = 0,1 мкКл находятся на расстоянии
Г= 10 см друг от друга. Какую работу А совершат силы поля, если второй
заряд, отталкиваясь от первого, удалится от него на расстоянии: 1) Г = 10 м;
2)г2=оо?
327. Тонкий стержень согнут в кольцо радиусом R = 10 см. Он заряжен с ли
нейной плотностью х = 300 нКл/м. Какую работу А надо совершить, чтобы
перенести заряд Q = 5нКл из центра кольца в точку, расположенную на оси
кольца на расстоянии / = 20 см от центра его?
328. Пылинка массой т = 1 пг, несущая на себе пять электронов, прошла в
вакууме ускоряющую разность потенциалов U=3 MB. Какова кинетическая
энергия Т пылинки? Какую скорость v приобрела пылинка?
329. Электрон, летевший горизонтально со скоростью и = 1,6 Мм/с, влетел в
однородное электрическое поле с напряженностью Е = 90 В/см, направлен
ное вертикально вверх. Какова будет по модулю и направлению скорость и
электрона через 1 не?
20

330. В однородное электрическое поле напряженностью Е = 1 кВ/м влетает
вдоль силовой линии электрон со скоростью Do =
1 Мм/с. Определить рас
стояние 1, пройденное электроном до точки, в которой его скорость V будет
равна половине начальной.
331. Расстояние / между зарядами Q = ±3,2 нКл диполя равно 12 см. Найти
напряженность Е и потенциал <р поля, созданного диполем в точке, удален
ной на г = 8 см как от первого, так и от второго заряда.
332. Определить напряженность Е и потенциал <р поля, созданного диполем
с электрическим моментом/? = 4 пКл-м на расстоянии г = 10 см от центра ди
поля, в направлении, составляющем угол а = 60 с вектором электрического
момента.
333. Два диполя с электрическими моментами р = 1 пКл-м и/?2 = 4 пКл-м на
ходятся на расстоянии г = 2 см друг от друга. Найти силу их взаимодействия,
если оси диполей лежат на одной прямой.
334. Диполь с электрическим моментом/? = 100 пКл-м свободно устанавли
вается в однородном электрическом поле напряженностью
Е = 150 кВ/м. Вычислить работу^, необходимую для того, чтобы повернуть
диполь на угол а = 180 .
335. Диполь с электрическим моментом р = 200 пКл-м находится в неодно
родном электрическом поле. Степень неоднородности поля характеризуется
dE
величиной — = МВ/м2
, взятой в направлении оси диполя. Вычислить силу
dx
F, действующую на диполь в этом направлении.
336. Расстояние d между пластинами плоского конденсатора равно 2 мм,
разность потенциалов U = 1,8 кВ. Диэлектрик - стекло. Определить диэлек-
трическую восприимчивость К стекла и поверхностную плотность а поля
ризационных (связанных) зарядов на поверхности стекла.
337. Металлический шар радиусом R = 5 см окружен равномерно слоем фар-
фора толщиной d = 2 см. Определить поверхностные плотности a i и а 2 свя
занных зарядов соответственно на внутренней и внешней поверхностях ди
электрика. Заряд Q шара равен 10 нКл.
338. Диэлектрик поместили в электрическое поле напряженностью
Ео= 20 кВ/м. Чему равна поляризованность Р диэлектрика, если напряженность
Е среднего макроскопического поля в диэлектрике оказалась равной 4 кВ/м?
339. Во внешнем электрическом поле EQ = 40 МВ/м поляризованность Р
жидкого азота оказалась равной 109 мкКл/м .Определить: 1) диэлектрическую
проницаемость s жидкого азота; 2) индуцированный электрический момент р
одной молекулы. Плотность р жидкого азота принять равной 804 кг/м .
340. Определить поляризуемость а молекул азота, если диэлектрическая
проницаемость s жидкого азота равна 1,445 и его плотность р= 804 кг/м .
341. Определить электроемкость С плоского слюдяного конденсатора, площадь
S пластин которого равна 100 см , а расстояние между ними равно 0,1 мм.
21

342. Между пластинами плоского конденсатора, заряженного до разности
потенциалов U = 600 В, находятся два слоя диэлектриков: стекла толщиной
d = 1 мм и эбонита толщиной di = 3 мм. Площадь S каждой пластины кон-
денсатора равна 200 см . Найти: 1) электроемкость С конденсатора; 2) сме
щение D, напряженность Е поля и падение потенциала А<р в каждом слое.
343. Расстояние d между пластинами плоского конденсатора равно 1,33 мм,
площадь S пластин равна 20 см . В пространстве между пластинами конден
сатора находятся два слоя диэлектриков: слюды толщиной d = 0,7 мм и эбо
нита толщиной Й?2=
0,3 мм. Определить электроемкость С конденсатора.
344. На пластинах плоского конденсатора равномерно распределен заряд с
поверхностной плотностью а = 0,2 мкКл/м . Расстояние d между пластинами
равно 1 мм. На сколько изменится разность потенциалов на его обкладках
при увеличении расстояния d между пластинами до 3 мм?
345. В плоский конденсатор вдвинули плитку парафина толщиной d = 1 см,
которая вплотную прилегает к его пластинам. На сколько нужно увеличить
расстояние между пластинами, чтобы получить прежнюю емкость?
346. Электроемкость С плоского конденсатора равна 1,5 мкФ. Расстояние d
между пластинами равно 5 мм. Какова будет электроемкость С конденсатора,
если на нижнюю пластину положить лист эбонита толщиной d = 3 мм?
347. Между пластинами плоского конденсатора находится плотно приле
гающая стеклянная пластинка. Конденсатор заряжен до разности потенциа
лов U = 100 В. Какова будет разность потенциалов Ui, если вытащить стек
лянную пластинку из конденсатора?
348. Конденсатор состоит из двух концентрических сфер. Радиус R внут
ренней сферы равен 10 см, внешней R.2 = 10,2 см. Промежуток между сфера
ми заполнен парафином. Внутренней сфере сообщен заряд Q = 5 мкКл. Оп
ределить разность потенциалов [/между сферами.
349. Конденсатор электроемкостью С = 0,2 мкФ был заряжен до разности по
тенциалов U = 320 В. После того как его соединили параллельно со вторым
конденсатором, заряженным до разности потенциалов Ui = 450 В, напряжение
[/на нем изменилось до 400 В. Вычислить емкость Сг второго конденсатора.
350. Три одинаковых плоских конденсатора соединены последовательно.
Электроемкость С такой батареи конденсаторов равна 89 пФ. Площадь S каж-
дой пластины равна 100 см . Диэлектрик - стекло. Какова толщина d стекла?
351. Расстояние d между пластинами плоского конденсатора равно 2 см, раз
ность потенциалов [/= 6 кВ. Заряд Q каждой пластины равен 10 нКл. Вычис
лить энергию W поля конденсатора и силу F взаимного притяжения пластин.
352. Какое количество теплоты Q выделится при разряде плоского конденса
тора, если разность потенциалов [/между пластинами равна 15 кВ, расстояние
d= 1 м, диэлектрик - слюда и площадь S каждой пластины равна 300 см ?
353. Сила F притяжения между пластинами плоского воздушного конденса-
тора равна 50 мН. Площадь S каждой пластины равна 200 см . Найти плот
ность энергии w поля конденсатора.
22

354. Плоский воздушный конденсатор электроемкостью С = 1,11 нФ заряжен
до разности потенциалов U = 300 В. После отключения от источника тока
расстояние между пластинами конденсатора было увеличено в пять раз. Оп
ределить: 1) разность потенциалов U на обкладках конденсатора после их
раздвижения; 2) работу А внешних сил по раздвижению пластин.
355. Конденсатор электроемкостью С = 600 пФ зарядили до разности потен
циалов U = 1,5 кВ и отключили от источника тока. Затем к конденсатору
присоединили параллельно второй, незаряженный конденсатор электроемко
стью Сг = 400 пФ. Определить энергию, израсходованную на образование ис
кры, проскочившей при соединении конденсаторов.
356. Конденсаторы электроемкостями С = 1 мкФ, Сг = 2 мкФ, Сз = 3 мкФ
включены в цепь с напряжением U = 1,1 кВ. Определить энергию каждого
конденсатора в случаях: 1) последовательного их включения; 2) параллель
ного включения.
357. Пластину из эбонита толщиной d = 2 мм и площадью S = 300 см помес
тили в однородное электрическое поле напряженностью Е = 1 кВ/м, распо
ложив так, что силовые линии перпендикулярны ее плоской поверхности.
Найти: 1) плотность а связанных зарядов на поверхности пластин; 2) энер
гию Wэлектрического поля, сосредоточенную в пластине.
358. Вычислить энергию W электростатического поля металлического шара,
которому сообщен заряд Q = 100 нКл, если диаметр <iinapa равен 20 см.
359. Электрическое поле создано заряженной (Q = 0,1 мкКл) сферой радиу
сом R = 10 см. Какова энергия W поля, заключенная в объеме, ограниченном
сферой и концентрической с ней сферической поверхностью, радиус которой
в два раза больше радиуса сферы?
360. Сплошной парафиновый шар радиусом R = 10 см заряжен равномерно
по объему с объемной плотностью р = 10 нКл/м . Определить энергию W
электрического поля, сосредоточенную в самом шаре, и энергию Wi вне его.
361. Определить плотность тока j в железном проводнике длиной / = 10 м,
если провод находится под напряжением U = 6 В.
362. Вычислить сопротивление R графитового проводника, изготовленного в
виде прямого кругового усеченного конуса высотой h = 20 см и радиусами
оснований Г = 12 мм и r-i = 8 мм. Температура t проводника равна 20 С.
363. Катушка и амперметр соединены последовательно и присоединены к
источнику тока. К зажимам катушки присоединен вольтметр сопротивлением
RQ = 1 кОм. Показания амперметра / = 0,5 А, вольтметра U = 100 В. Опреде
лить сопротивление R катушки. Сколько процентов от точного значения со
противления катушки составит погрешность, если не учитывать сопротивле
ния вольтметра?
364. Внутреннее сопротивление г батареи аккумуляторов равно 3 Ом. Сколь
ко процентов от точного значения ЭДС составляет погрешность, если, изме
ряя разность потенциалов на зажимах батареи вольтметром с сопротивлени
ем RQ = 200 Ом, принять ее равной ЭДС?
23

365. К источнику тока с ЭДС £ = 1,5 В присоединили катушку с сопротив
лением R = 0,1 Ом. Амперметр показал силу тока, равную 1 = 0,5 А. Когда к
источнику тока присоединили последовательно еще один источник тока с
такой же ЭДС, то сила тока / в той же катушке оказалась равной 0,4 А. Оп
ределить внутренние сопротивления ri и r-i первого и второго источников
тока.
366. Две группы из трех последовательно соединенных элементов соединены
параллельно. ЭДС £ каждого элемента равна 1,2 В, внутреннее сопротивле
ние г = 0,2 Ом. Полученная батарея замкнута на внешнее сопротивление R =
1,5 Ом. Найти силу тока / внешней цепи.
367. Даны 12 элементов с ЭДС £"=1,5 В и внутренним сопротивлением
г = 0,4 Ом. Как нужно соединить эти элементы, чтобы получить от собран
ной из них батареи наибольшую силу тока во внешней цепи, имеющей со
противление R = 0,3 Ом? Определить максимальную силу тока /тах.
368. Три батареи с ЭДС £ = 12В, £2
=
5 В и £ = Ю В и одинаковыми внут
ренними сопротивлениями г, равными 1 Ом, соединены между собой одно
именными полюсами. Сопротивление соединительных проводов ничтожно
мало. Определить силы токов /, идущих через каждую батарею.
369. ЭДС батареи аккумуляторов £ = 12 В, сила тока / короткого замыкания
равна 5 А. Какую наибольшую мощность Ртах можно получить во внешней
цепи, соединенной с такой батареей?
370. К батарее аккумуляторов ЭДС £ которой равна 2 В и внутреннее со
противление г = 0,5 Ом, присоединен проводник. Определить:
1) сопротивление R проводника, при котором мощность, выделяемая в
нем, максимальна; 2) мощность Р, которая при этом выделяется в провод
нике.
371. ЭДС £ батареи равна 20 В. Сопротивление R внешней цепи равно 2 Ом,
сила тока / = 4 А. Найти кпд батареи. При каком значении внешнего сопро
тивления R кпд будет равен 99 %?
372. К зажимам батареи аккумуляторов присоединен нагреватель. ЭДС £ ба
тареи равна 24 В, внутреннее сопротивление г = 1 Ом. Нагреватель, вклю
ченный в цепь, потребляет мощность Р = 80 Вт. Вычислить силу тока / в це
пи и кпд л нагревателя.
373. Обмотка электрического кипятильника имеет две секции. Если включе
на только первая секция, то вода закипает через t = 15 мин, если только вто
рая, то - через h = 30 мин. Через сколько минут закипит вода, если обе сек
ции включить последовательно? параллельно?
374. Сила тока в проводнике сопротивлением г = 100 Ом равномерно нарас
тает от /о=
0 до /тах=
Ю А в течение времени т = 30 с. Определить количество
теплоты Q, выделившееся за это время в проводнике.
24

физика методические указания и задания по контрольным работам для студентов заочного отделения инженерного факультета специальностей ме

физика методические указания и задания по контрольным работам для студентов заочного отделения инженерного факультета специальностей ме

Recommended

Recommended

More Related Content

Similar to физика методические указания и задания по контрольным работам для студентов заочного отделения инженерного факультета специальностей ме

Similar to физика методические указания и задания по контрольным работам для студентов заочного отделения инженерного факультета специальностей ме (20)

More from Иван Иванов

More from Иван Иванов (20)

физика методические указания и задания по контрольным работам для студентов заочного отделения инженерного факультета специальностей ме