Урок физики "График алгебраических функций при решении задач с физическим содержанием"

1. Цели:
 Применение построение графиков функций в алгебре и физике.
 Формирование умения строить математическую модель
некоторой физическойситуации.
 Расширение круга задач, решаемых с помощью алгебраических
методов.
 Развитие познавательного интереса учащихся, умение работать
с дополнительной литературой.
Задачи урока:
Образовательные:
 Повторение основныхфункций и их зависимость;
 применение построение графиков функций в задачах с
физическим содержанием;
 формирование умений устанавливать отношения между
предметами;
 применение полученных знаний на практике.
Развивающие:
 Развитие логического мышления, умения делать выводы;
 развитие умения применять информационные технологии для
оформления работ и решения задач с современными
требованиями.
Воспитательные:
 Воспитание информационной культуры;
 стимулирование познавательной деятельности постановкой
проблемных вопросов и заданий;
 воспитание умения работать в группе.
Презентация.
Планируемые результаты:
Знать:
 Основные функций, их зависимость и графики, используемые
при решении математических задач;
 Основные понятия, величины и формулы для задач по физике.
Уметь:
 применять эти функции и формулы на практике;
 решать задачи физического содержания.

2. Тип урока: интегрированный урок использования графиков
алгебраических функций при решении задач с физическим
содержанием для учащихся 8 класса.
Комплексно-методическое обеспечение: проектор, компьютер,
интерактивная доска, задачи и таблицы для учащихся.
План проведения урока.
I. Организационный момент. Вступительное слово учителя .
II. Постановка задач и цели урока.
III. Устная работа (повторение графиков элементарных функций).
IV. Решение задач с физическим содержанием.
V. Подведение итогов урока.
Ход урока
I. Организационный момент.
Учителем сообщается тема урока, цель его проведения. Эпиграфом к
сегодняшнему уроку послужат следующие слова:
“Образование есть то, что остается у человека, когда остальное
забывается”.
(Шри Ауробиндо).
II. Систематизация знаний:
Вступительное слово учителя математики: Задания с прикладным
содержанием, включенные с 2010 года в экзаменационные варианты
ГИА и ЕГЭ по математике представляют собой достаточно широкий
круг: это и задачи с экономическим содержанием, и задачи о тепловом
расширении тел, о сокращении длины быстро движущихся ракет, об
определении глубин колодцев и об исследовании температуры звезд,
о проектировании подводных аппаратов, о скейтбордистах и даже о
водолазных колоколах. Научиться решать задачи – одна из
важнейших целей образования. Овладеть математическими
знаниями, позволяющими описывать окружающий нас мир, научиться
составлять, анализировать и интерпретировать соответствующие
математические модели – наиважнейшая цель математического
образования. Помочь, хотя бы немного в этом нелегком труде и
призван наш сегодняшний урок.
Вступительное слово учителя физики: Задачи по математике с
физическим содержанием представляют интерес и для учеников
сдающих ЕГЭ по физике в этих задачах повторяют теоретический и
практический материал, который необходим для решения задач
уровня “А” и “В”.
III. Устная работа.
Повторение элементарных функций и их графиков.
1. Выберите из предложенныхфункций:

3. а) линейную;
б) квадратичную;
в) обратную пропорциональность.
Итак, вспомним характеристики этих функций:

4. 2. Какой функции соответствует график?
3. Из следующих графиков выберите графики линейных функций,
графики прямой пропорциональности и графики обратной
пропорциональности:

5. 5. Функции прямой пропорциональности.
 У = 2х
 У = -1,5х
 У = 5х
 У = -0,3х
6. Линейные функции, не являющиеся функциями прямой
пропорциональности.
1) у = 2х + 3
2) у = 2х – 5
7. Функции обратной пропорциональности.
IV. Решение задач.
Математика – наука прикладная, и сейчас вы рассмотрите
применение функций прямой и обратной пропорциональностей на
уроках физики.
Задача № 1.

6. При измерении силы тока, протекающего через резистор, и
напряжения на нем получена следующая таблица:
№U, ВI, А
1 1 0.5
2 3 1.4
3 4 2.1
4 5 2.5
Постройте график зависимости силы тока от напряжения I = f (U).
(Ученики строят график зависимости, один у доски.)
Вопросы:
1. Какую зависимость I = f (U) мы получили?
2. Почему точки не легли на прямую?
3. Меняется ли значение сопротивления проводника при изменении
напряжения?
4. Сопротивление постоянно и равно 1,9 Ом; 2,0 Ом или 2,1 Ом?
5. Что надо сделать, чтобы определить R?
6. (R= U/J = 4/2 = 2,0 Ом)
7. Зависит ли R от U, от J ?
8. От чего зависит R пр-ка?
Задача № 2.
Установите соответствие между физическими величинами и
формулами, по которым определяются эти величины.
(Запишите физические величины, соответствующие им формулы и
схемы графиков в таблицу.)
Физическая величинаФормулаГрафик функцииДополнительно
Физические величины
А) Мощность тока
Б) Электрическое сопротивление
В) Работа тока
Формулы
1. q/t
2. I*U
3. ρ*l/S
4. Атока/q
5. I2*R*t
Проверим результат.
Физическая
величина
Форму
ла
График функции Дополнительно

7. Мощность
тока
P = I*U
Электр.
сопротивлен
ие
R
= ρ*l/S
Работа тока A =
I2
*R*t
Вывод: Для одной и той же величины имеем разные графические
зависимости.
Задача № 3.
В электрическом чайнике находится вода m = 1.5 кг при t1 = 20 °C.
Сколько времени потребуется, чтобы ее вскипятить, если работу тока
описать с помощью формулы A = 0.140 Т2
кДж? Задачу решить
графически. Св = 4200 Дж/(кг °C). Потерями тепла пренебречь.
Т, cAтока , кДж
0 0
10 14
20 56
30 126
40 224
50 350
60 504
70 686
80 896
Дано: Решение.

8. m = 1,5кг
Св = 4200 Дж/(кг0
С)
t1 = 200
C
t2 = 1000
C
А = 0,14 Т2
, Дж
Q нагр. = А
Q нагр. = mc (t2 – t1 ) = 1.5 кг * 4200 Дж/(кг
0
С) * 80
0
С =
= 504000 Дж = 504 кДж
С другой стороны, А = 140 Т2
, Дж
А = 0,14 Т2
, кДж
Схематично график будет иметь вид :
Ответ: Т = 60 с
Вопрос. Чем удобны и не удобны графики?
Задача № 4.
Ученик собрал схему, показанную на рисунке, состоящую из источника
постоянного напряжения, амперметра и соединительных проводов.
Внутреннее сопротивление источника было пренебрежительно мало.
В распоряжении ученика имелся омметр для измерения
сопротивления реостата при различных положениях его движка.
Перемещая движок реостата при разомкнутом ключе, ученик измерял
сопротивление реостата омметром и затем, после замыкания ключа,
записывал показания амперметра. На другом рисунке представлены
экспериментально полученные точки графика зависимости силы тока I
в собранной цепи от сопротивления реостата R.

9.  Используя данные графика, выберите два верных
утверждения.
1. Сила тока в цепи прямо пропорциональна сопротивлению
реостата.
2. Если к отсоединенному от цепи источнику напряжения
подключить вольтметр,то он покажет4,5 В.
3. При сопротивлении реостата 60 Ом амперметр покажет силу
тока 13,3 А.
4. Цепь подключена к источнику постоянного напряжения 450 В.
5. Когда сопротивление реостата будет равно 3 Ом, амперметр
покажетсилу тока 1,5 А.
V. Итоги урока.
Учитель: Дорогие ребята! Наш урок подходит к концу, мы благодарим
вас за работу на уроке. А я еще раз хочу обратить ваше внимание на
тему нашего урока “Решение задач с физическим содержанием
”. Таким задачам много внимания уделяется в экзаменационных
заданиях и решение этих задач вызывает ряд затруднений, поэтому
мы, сегодняуделили внимание именно заданиям такого вида.
Рефлексия.
а) Проанализировать вместе с учащимися работу групп, указать
ошибки, недочеты, отметить положительные моменты.
б) Повторить физические и математические формулы, используемые

10. в предложенных задачах.
в) Выставить отметки за работу на уроке.
Домашнее задание: выполнить индивидуальные задания на
листочках.