Урок математики в 6 классе "Перпендикулярные прямые"

1. Цели: отрабатывать умение строить перпендикулярные прямые; развивать логическое
мышление; воспитывать внимательность, собранность.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Устный счет
1. № 1331 стр. 233 (ответы по цепочке).
2. При каких значениях а верно равенство: а < -а; -а < а; -а > а; а > -а?
3. Бригада ремонтников должна была за смену отремонтировать 200 холодильников.
Она сменное задание выполнила на 130%. Сколько холодильников бригада
отремонтировала за смену?
4. В пакете лежали яблоки. Сначала из него взяли половину всех яблок без пяти, а
затем 1/3 оставшихся яблок. После этого в пакете осталось 10 яблок. Сколько яблок было
в пакете?
Решение:
Начнем рассуждение «с конца». По условию задачи 10 яблок составляют 2/3 числа
яблок, оставшихся второй раз. Следовательно, во второй раз осталось 15 яблок, что
согласно условию больше половины яблок на 5. Значит, половина яблок — 10, а в пакете
было 20 яблок.
(Ответ: в пакете было 20 яблок.)
III. Индивидуальная работа
1 карточка
Решить уравнения:
1. —5х = 34;
2. —7х = —38;
3. 2х — 6 = 23;
4. —5х + 45 = 67;
5. —3х + 31 = 43;
6. 6х + 12 = 4х — 45;
7. —3(х + 6) = 4(х — 2);

2. 8. (4х — 5)(2х + 9) = 0
2 карточка
Решить уравнения:
1. —3х = 43;
2. —6х = —23;
3. 3х — 5 = 13;
4. —2х — 9 = 31;
5. —3х + 13 = 31;
6. 5х + 22 = 3х — 45;
7. 2(х + 3) = —3(х — 4);
8. (2х — 5)(3х + 7) = 0
IV. Сообщение темы урока
— Сегодня продолжим строить перпендикулярные прямые, решать задачи и уравнения.
V. Работа над задачей
№ 1362 стр. 239 (на обратной стороне доски и в тетрадях).
Решение:
1) Пусть х (м) — провода было первоначально,
0,5х (м) — провода отрезали сначала,
0,2 · (х - 0,5 х) (м) — провода отрезали потом.
Так как осталось 60 м провода, то
х - 0,5х - 0,2 · (х - 0,5х) = 60
0,5х - 0,2 · 0,5х = 60
0,4x = 60
х = 60 : 0,4

3. х = 600 : 4
х = 150; 150 м провода было первоначально.
(Ответ: 150 м.)
VI. Физкультминутка
VII. Закрепление изученного материала
1. Постройте на листе бумаги две перпендикулярные прямые:
1) с помощью линейки и чертежного треугольника;
2) с помощью линейки и транспортира.
2. № 1355 стр. 238 (у доски и в тетрадях).
— С помощью каких инструментов можно провести перпендикуляр к прямой АВ?
3. № 1356 стр. 238 (устно).
— Какие отрезки называют перпендикулярными?
— Как проверить, какие отрезки являются перпендикулярными?
(Ответы: EF ⊥ MN, AB ⊥ КР.)
VIII. Повторение изученного материала
1. № 1358 (в, г) стр. 238 (самостоятельно, взаимопроверка).
— Сформулируйте правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.
— Какое свойство уравнений использовали при решении этих уравнений?

4. (Ответы: в) у = 2; г) z = —1.)
2. № 1364 (2) стр. 239 (на обратной стороне доски и в тетрадях).
— Как называется такое выражение?
— Решите по действиям.
(Ответы: )
3. № 1359 стр. 238 (у доски и в тетрадях).
(Ответы: —1; 0; 1.)
4. Постройте угол ABC, равный 73°, и угол KLM, равный 135°. Определите вид углов.
— Какой угол называется острым, тупым?
— Какие еще углы вы знаете? (Прямые, развернутые.)
— Чему равна градусная мера этих углов?
IX. Самостоятельная работа
(Работа выполняется на нелинованной бумаге.)
Вариант I

5. 1. Проведите прямую и отметьте на ней точки так, как показано на рисунке.
С помощью чертежного угольника через каждую из точек К, L, и М проведите прямую,
перпендикулярную прямой EF.
2. Начертите четырехугольник ABCD, в котором АВ ⊥ ВС.
X. Подведение итогов урока
— С помощью каких чертежных инструментов строят перпендикулярные прямые?
— На примерах из окружающей обстановки объясните, что такое перпендикулярные
прямые.
Домашнее задание