3. CONTENTS
TVERSKOY M.M., RUMYANTSEV D.V. Building thermal mode control with combinied heat-
ing system ......................................................................................................................................... 4
ABDRAKHIMOV R.R., SAPOZHNIKOV S.B., SINITSIN V.V. Pressure and temperature sen-
sors basis of ordered structures of carbon nanotubes in an epoxy resin ........................................... 16
ZAMYSHLYAEVA A.A. On algorithm of numerical modelling of the Boussinesq – L’ove
waves ................................................................................................................................................ 24
KARTASHEV A.L., KARTASHEVA M.A. System of mathematical modeling of flows in con-
trolled gas-jet systems and hydropneumatic devices with annular nozzles ...................................... 30
LEMESHKO А.V, YEVSYEYEVA O.Yu., GARKUSHA S.V. The results of study of the multi-
path routing tensor model with the quality of service in telecommunication networks ................... 38
VOYTOVICH N.I., ZHDANOV B.V. Simulation of the two-frequency aircraft landing system .. 55
LAPIN A.P., DRUZHKOV A.M., KUZNETSOVA K.V. Analysis of the dependence of the
Strouhal number in the measurement equation for vortex sonic flowmeters ................................... 70
KHASHIMOV A.B. Features of iterative regularization for inverse scattering problems ............... 78
BONDAREV Yu.L., GILMETDINOV M.F., KARTASHEV A.L., SAFONOV E.V. Using the
simulation of a hybrid stand heat Center for collective use in energy and energy saving SUSU
modes for combination of traditional and alternative energy sources .............................................. 86
VSTAVSKAYA E.V., KAZARINOV L.S. An adaptive polyzonal control method in ordinal
scales for energotechnological objects ............................................................................................. 94
ZAGREBINA S.A. The multipoint initial-finish problem for the stochastic Barenblatt – Zheltov –
Kochina model ................................................................................................................................. 103
BUKHARIN V.A., VAKHITOV M.G., VOROB’EV M.S., KUDRIN L.P., SALIKHOV R.R.,
SOTNIKOV S.A., KHASHIMOV A.B. Optimization of UHF canal characteristics of the plasma
lamp .................................................................................................................................................. 112
BUSHUEV O.Yu. Analysis of the possible faults, sources of uncertainties and failure reasons
for tensometric pressure sensor ........................................................................................................ 118
LOGINOVSKIY O.V., NESTEROV M.I., SHESTAKOV A.L. Application of architectural
approaches in the development of the largest university information system .................................. 123
Brief reports
NIKOLAYZIN N.V., VSTAVSKAYA E.V., KONSTANTINOV V.I. Analysis conductively
emission of electronic devices .......................................................................................................... 129
ZEMTSOV N.S, FRANCUZOVA G.A. The calculation of the robust PID-controller parameters
based on the localization method ..................................................................................................... 134
HAJIEV R.A., VSTAVSKAYA E.V., KONSTANTINOV V.I. Study of the harmonic content of
the current consumption LED-driver using programming voltages GW INSTEK APS-71102 ....... 139
GORYAEV N.K., GORYAEVA E.N., CHERNYAVSKI K.A. Information system of transport
services purchase by tender .............................................................................................................. 145
NESTEROV M.I. Model of information-analytical system of higher education institutions, based
on the architectural approach ........................................................................................................... 150
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
4. Вестник ЮУрГУ. Серия «Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника»
4
Введение
На практике зачастую приходится иметь дело с системами отопления, содержащими комби-
нацию нескольких различных приборов отопления, например, воздушного и радиаторного с жид-
костным теплоносителем. Также встречаются приборы отопления, состоящие из радиатора, соз-
дающего радиационную составляющую, и воздушного вентилятора, при включении которого
обеспечивается повышение конвективной составляющей прибора [1].
Из-за различных технических характеристик приборов воздушного и радиаторного отопле-
ния, эффективность их использования при заданном тепловом режиме зависит от различных па-
раметров объекта управления, таких как? например инфильтрационные и трансмиссионные теп-
ловые потери, от использования общеобменной вентиляции, а также от стоимости тепловой и
электрической энергии [2]. Задача эффективного управления тепловым режимом здания услож-
няется при наличии дневного и ночного тарифов на электрическую и тепловую энергию, и задан-
ного графика изменения температуры во времени.
В России комбинированное отопление наиболее часто применяется в выставочных залах,
торговых центрах и других объектах с заданным графиком изменения температуры во вре-
мени.
В работе [3] была сформулирована задача оптимального управления тепловым режимом зда-
ния при комбинированной системе отопления в следующем виде.
Математическая модель объекта управления, которым является отапливаемое помещение,
в переменных состояния имеет вид:
УДК 681.513.5
УПРАВЛЕНИЕ ТЕПЛОВЫМ РЕЖИМОМ ЗДАНИЯ
ПРИ КОМБИНИРОВАННОЙ СИСТЕМЕ ОТОПЛЕНИЯ
М.М. Тверской, Д.В. Румянцев
Рассмотрен принцип управления тепловым режимом здания при наличии в
системе отопления радиаторного и воздушного приборов отопления. Представ-
лен алгоритм упреждающего управления, оптимизирующий управление тепло-
вым режимом здания в пределах скользящего горизонта прогнозирования при
заданном графике изменения температуры во времени. Расчет прогноза осуще-
ствляется на основе математической модели теплового режима здания. В алго-
ритме упреждающего управления использован критерий оптимальности, учиты-
вающий суммарные затраты на тепловую и электрическую энергию исходя из
заданных тарифов. Проведено уточнение математической модели объекта и кри-
терия оптимальности для системы воздушного отопления с релейным и плавным
управлением воздушным вентилятором.
Приведены и проанализированы результаты моделирования управления те-
пловым режимом здания с использованием алгоритма упреждающего управле-
ния при заданном графике изменения температуры во времени и установленны-
ми тарифами на тепловую и электрическую энергию.
Ключевые слова: тепловой режим здания, комбинированное отопление, упре-
ждающее управление.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
5. Управление тепловым режимом здания
при комбинированной системе отопления
2013, том 13, № 4
5
,int ТВ ТР
1,1 ,int 1,2 1,5 1,6 1,11 ,
ТР
2,1 ,int 2,2 2,3 2,7
3,2 3,3 3,4 ,
,
4,3 4,4 , 4,10 ,
ТВ
;
;
;
;
a
a surf conv a ven
surf
a surf w rad
w
surf w surf ext
surf ext
w surf ex a ext
dT
a T a T a Q a Q a T
dt
dT
a T a T a T a Q
dt
dT
a T a T a T
dt
dT
a T a T a T
dt
dQ
dt
ТВ В
5,5 5,8
ТР
ТР Р
6,7 6,9
ТР
ТР Р
7,6 7,9
;
;
;
rad
rad
conv
conv
a Q a u
dQ
a Q a u
dt
dQ
a Q a u
dt
(1)
уравнение выхода
ТР ТР
1 ,int 2 5 6( )SU a surf conv radT t z T z T z Q z Q , (2)
при ограничениях:
ТВ ТВ
max
ТР ТР ТР
max
Р Р
max
В В
max
,min ,max
0 ( ) ;
0 ( ) ( ) ;
0 ( ) ;
0 ( ) ;
( ) ( ) ( ).
rad conv
S S S
SU SU SU
Q t Q
Q t Q t Q
u t u
u t u
T t T t T t
(3)
При регулировании тепловой мощности воздушного отопления за счет изменения расхода
воздуха через теплообменник (плавное управление вентилятором) и температуры жидкостного
теплоносителя используется дополнительное ограничение вида
ЭВ В
8,20( ) .Q t a u (4)
При регулировании тепловой мощности воздушного отопления только за счет изменения
температуры жидкостного теплоносителя, подающегося в теплообменник (релейное управление
вентилятором), используется дополнительное ограничение вида:
ЭВ В
ЭВ В
1, при 0;
0, при 0.
x u
x u
(5)
В выражениях (1)–(5):
ai,j – постоянный коэффициент, соответствующий номеру строки i и столбца j матрицы ко-
эффициентов правой части системы уравнений (1);
zj – постоянный коэффициент, с номером j, определяемый в процессе идентификации мате-
матической модели объекта управления;
переменные состояния:
,intaT – температура внутреннего воздуха;
surfT – температура внутренней поверхности ограждения;
wT – температура слоя внутри ограждения;
,surf extT – температура наружной поверхности ограждения;
SUT – результирующая температура [4];
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
6. М.М. Тверской, Д.В. Румянцев
Вестник ЮУрГУ. Серия «Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника»
6
S
SUT – заданное значение результирующей температуры;
ТВ
Q – конвективные теплопоступления от воздушного отопления;
ТР
radQ – радиационные теплопоступления от радиаторного отопления;
ТР
convQ – конвективные теплопоступления от радиаторного отопления;
ЭВ
Q – электрическая мощность, потребляемая вентилятором воздушного отопления;
ЭВ
x – переменная состояния вентилятора воздушного отопления (при ЭВ
1x – вентилятор
включен, при ЭВ
0x – отключен);
управляющие воздействия:
uР
– сигнал управления приборами радиаторного отопления;
uВ
– сигнал управления приборами воздушного отопления;
возмущающие воздействия:
,a extT – температура наружного воздуха;
,a venT – температура воздуха, поступающего в помещение от приточной вентиляции;
ТВ
maxQ , ТР
maxQ – верхняя граница тепловой мощности для приборов воздушного и радиаторного
отопления соответственно;
В
maxu , Р
maxu – верхняя граница сигнала управления для приборов воздушного и радиаторного
отопления соответственно;
,min ( )S
SUT t , ,max ( )S
SUT t – нижняя и верхняя границы для результирующей температуры.
Критерий оптимальности управления имеет вид
1 2
Э ЭВ T ТР ТВ
1 10
( ) ( ) min
T l l
C i i j j j
i j
J c E c E E dt
U,X , (6)
где Э
ic , Т
jc – стоимостные коэффициенты для соответствующего тарифа электрической и тепло-
вой энергии соответственно; ЭВ
iE – количество электрической энергии, потребленное по i-му
тарифу воздушным отоплением; ТР
jE , ТВ
jE – количество тепловой энергии, потребленное по j-му
тарифу радиаторным и воздушным отоплением соответственно; l1, l2 – количество различных та-
рифов, действующих в течении цикла работы системы отопления по заданному графику (за 24 ча-
са) для электрической и тепловой энергии соответственно.
Постановка задачи упреждающего управления
Решение задачи оптимального управления в виде (1)–(6) вызывает значительные трудности
из-за большой размерности и наличия ограничений [5–9]. Кроме того, решением задачи (1)–(6)
являются функции изменения управляющих воздействий на всем временном интервале (за 24 часа),
что приводит к значительным ошибкам при возникновении неучтенных возмущающих воздейст-
вий. В связи с этим практическое применение алгоритмов оптимального управления, полученных
в результате непосредственного решения приведенной задачи, весьма затруднительно и может
оказаться неэффективным.
Для решения задач такого вида на практике используются алгоритмы упреждающего управ-
ления [10–16]. Целью упреждающего управления является поиск оптимальных управляющих
воздействий на заданном скользящем горизонте прогнозирования. Пусть ( )tX – вектор перемен-
ных состояния, а ( )tU – вектор управляющих воздействий, входящих в систему уравнений (1). Зада-
чу упреждающего управления можно записать в следующем виде.
Требуется найти векторы управляющих воздействий для настоящего и последующих момен-
тов времени с заданным шагом ( 1k kd t t ) и для заданного количества шагов N:
1( ), ( ),..., ( )k k k Nt t t U U U , (7)
которые обеспечивают минимум для целевой функции:
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
7. Управление тепловым режимом здания
при комбинированной системе отопления
2013, том 13, № 4
7
1 2 1
1 1
( , ) ( ) ( ) min
N N
T T
k J k J
J J
C t t
U X X U , (8)
где Λ1, Λ2 – матрицы коэффициентов; N – горизонт прогнозирования.
Пусть для управляющих воздействий и переменных состояния заданы ограничения вида:
max
1
max
0 ( ) ;
0 ( ) ,
1... ,
i k J i
i k J i
u t u
x t x
J N
(9)
где xi, ui – элементы векторов X и U соответственно.
Система уравнений в дискретном виде, описывающая объект управления:
1
1 1
1 1
( ) ( ) ( );
( ) ( ) ( );
( ) ( ) ( ),
T T
k k k
T T
k J k J k J
T T
k N k N k N
t t t
t t t
t t t
X A X B U
X A X B U
X A X B U
(10)
где A, B – матрицы коэффициентов.
Поиск минимума целевой функции (8) осуществляется для временного интервала, который
задается скользящим горизонтом прогнозирования N. При поиске минимума учитываются огра-
ничения, наложенные на переменные состояния и управляющие воздействия. Результатом реше-
ния являются векторы управляющих воздействий 1 1( ), ( ), ..., ( )k k k Nt t t U U U . Прогнозируемые
значения переменных состояния 1 2( ), ( ),..., ( )k k k Nt t t X X X определяются исходя из рассчитан-
ных значений управляющих воздействий. Вектор начальных значений переменных состояния
( )ktX является известным и может включать в себя реальные значения переменных в текущий
момент времени [10, 17].
Одним из наиболее эффективных методов поиска решения при упреждающем управлении
является метод линейного программирования [10, 11, 13, 14, 17].
В общем виде задачу линейного программирования можно представить следующим образом.
0 1 2( , ) min;T T
F U X X U (11)
0
0
;
;
T
T
C X C
D U D
(12)
0,T T
A X B U E (13)
где Λ1, Λ2, C, D, A, B – матрицы коэффициентов; C0, D0, E0 – матрицы свободных членов;
0 – свободный член.
, ,0, 0i j i jx u – обязательные условия для использования метода линейного программиро-
вания.
При решении задачи линейного программирования осуществляется переход от одной верши-
ны допустимой области к другой, причем к такой, при которой значение целевой функции мень-
ше (при задаче на минимум) [18, 17]. Оптимальная точка будет находиться на границе области
допустимых значений заданной ограничениями (12) и удовлетворять выражению (13).
Для использования метода линейного программирования при решении поставленной задачи,
необходимо привести выражения (11)–(13) к каноническому виду. Для этого нужно преобразо-
вать ограничения, заданные в виде неравенств (12), в равенства. Это достигается путем добавле-
ния дополнительной переменной по следующему правилу. Если переменная добавляется в ту
часть неравенства, которая расположена с меньшей стороны знака неравенства, то переменная
записывается со знаком плюс. В результате система (12) примет вид
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
8. М.М. Тверской, Д.В. Румянцев
Вестник ЮУрГУ. Серия «Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника»
8
0
0
;
,
T
T
C X X C
D U U D
(14)
где X', U' – векторы дополнительных переменных.
Приведем задачу (8)–(10) к виду, в котором ее можно решить с помощью метода линейного
программирования.
Выражение (8) является целевой функцией в задаче упреждающего управления и имеет ли-
нейный вид. Уравнения, описывающие объект управления в задаче упреждающего управления
(10), имеют вид аналогичный уравнению (13) задачи линейного программирования. Условие по-
ложительности из неравенства (9) обеспечивается из условия о положительности переменных
при использовании метода линейного программирования. Верхние ограничения неравенств (9)
приведем к каноническому виду путем добавления к левой части неравенств дополнительных
переменных X', U'. В результате, задача упреждающего управления примет вид:
1 2 1
1 1
( , ) ( ) ( ) min
N N
T T
k J k J
J J
C t t
U X X U ; (15)
, 1 , max
, , max
0 ( ) ;
0 ( ) ,
1... .
i j k J i j
i j k J i j
u t u u
x t x x
J N
(16)
1
1 1
1 1
( ) ( ) ( );
( ) ( ) ( );
( ) ( ) ( ).
T T
k k k
T T
k J k J k J
T T
k N k N k N
t t t
t t t
t t t
X A X B U
X A X B U
X A X B U
(17)
Запись задачи (15)–(17) схожа с задачей линейного программирования (11), (14), (13). Отли-
чие заключается в размерности. Поскольку задача (15)–(17) является динамической, то соответ-
ствующие ограничения записываются для каждого временного шага в пределах горизонта про-
гнозирования. А в целевую функцию входят переменные не только для текущего момента време-
ни, но и для прогнозируемых шагов.
Таким образом, физический смысл решения задачи упреждающего управления методом ли-
нейного программирования заключается в переборе вершин области допустимых ограничений до
тех пор, пока целевая функция не примет минимальное значение. Найденной вершине будут
соответствовать оптимальные значения управляющих воздействий 1 1( ), ( ), ..., ( )k k k Nt t t U U U ,
в пределах заданного горизонта прогнозирования N и соответствующие им прогнозируемые пе-
ременные состояния 1 2( ), ( ),..., ( )k k k Nt t t X X X . При этом для управления используется только
ближайшее значение управляющего воздействия ( )ktU . При переходе на следующий шаг задача
упреждающего управления формулируется и решается заново, учитывая новые начальные значе-
ния переменных состояния, и новые ограничения для шага k+N [11, 17].
Величина шага 1k kd t t и горизонт прогнозирования N выбираются, как правило, опыт-
ным путем исходя из следующих соображений. Чем меньше значение шага d, тем меньше ошиб-
ка дискретизации модели объекта управления. Однако, чем больше количество шагов, для кото-
рых осуществляется прогноз, или другими словами, чем больше значение горизонта прогнозиро-
вания N, тем выше объем вычислений для поиска оптимального решения. С другой стороны,
чрезмерное уменьшение горизонта прогнозирования сокращает временной интервал, в пределах
которого осуществляется поиск оптимума, и может привести к запоздалой реакции системы
управления на новые ограничения для шага k Nt . Из вышесказанного следует, что выбор зна-
чений шага d и горизонта N зависит от таких параметров объекта, как быстродействие наиме-
нее инерционного звена объекта управления и располагаемой тепловой мощности приборов
отопления.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
9. Управление тепловым режимом здания
при комбинированной системе отопления
2013, том 13, № 4
9
Для использования метода линейного программирования при решении задачи упреждающе-
го управления тепловым режимом здания необходимо преобразовать дифференциальные уравне-
ния системы (1) в разностные и привести ограничения в виде неравенств (3) к каноническому ви-
ду. После преобразований получим выражения в следующем виде.
Математическая модель в дискретном виде:
,int 1 1,1 ,int 1,2
ТВ ТР
1,5 1,6 1,18 ,
2 2,1 ,int 2,2
ТР
2,3 2,7
( ) β [ ( 1) ( 1)
( 1) ( 1) ( 1)];
( ) β [ ( 1) ( 1)
( 1) ( 1)];
a a surf
conv a ven
surf a surf
w rad
T k n a T k n a T k n
a Q k n a Q k n a T k n
T k n a T k n a T k n
a T k n a Q k n
3 3,2 3,3
3,4 ,
, 4 4,3 4,4 ,
4,17 ,
ТВ ТВ В
5 5,5 5,20
ТР
( ) β [ ( 1) ( 1)
( 1)];
( ) β [ ( 1) ( 1)
( 1)];
( ) β [ ( 1) ( 1)];
rad
w surf w
surf ext
surf ext w surf ex
a ext
T k n a T k n a T k n
a T k n
T k n a T k n a T k n
a T k n
Q k n a Q k n a u k n
Q
ТР Р
6 6,6 6,19
ТР ТР Р
7 7,7 7,19
( ) β [ ( 1) ( 1)];
( ) β [ ( 1) ( 1)],
rad
conv conv
k n a Q k n a u k n
Q k n a Q k n a u k n
(18)
где k – номер шага; n = 1…N, N – горизонт прогнозирования; 1 2 7β β β β 0i – свободные
члены соответствующих уравнений системы; ,i ja – постоянные коэффициенты, полученные в
результате численного решения исходной системы дифференциальных уравнений. Для опреде-
ления коэффициентов ,i ja можно воспользоваться итеративным методом приближенного вычис-
ления Рунге – Кутты четвертого порядка, обеспечивающим достаточно высокую точность и не
требующим сложных вычислений [19]; i, j – номер строки и столбца матрицы коэффициентов
правой части системы уравнений.
Уравнение выхода в дискретном виде:
ТР ТР
1 ,int 2 5 6( ) ( ) ( ) ( ) ( )SU a surf conv radT k n z T k n z T k n z Q k n z Q k n . (19)
Ограничения в каноническом виде:
ТВ
1 9 9,5
ТР ТР
3 11 11,6 11,7
ТР
5 12 12,1 ,int 12,2 12,6
ТР
12,7
4 13 13,1 ,int 13,2
( ) β ( );
( ) β [ ( ) ( )];
( ) β [ ( ) ( ) ( )
( )];
( ) β [ ( ) (
rad conv
a surf rad
conv
a surf
x k n a Q k n
x k n a Q k n a Q k n
x k n a T k n a T k n a Q k n
a Q k n
x k n a T k n a T k
ТР
13,6
ТР
13,7
Р
6 14 14,19
В
7 15 15,20
) ( )
( )];
( ) β ( );
( ) β ( ).
rad
conv
n a Q k n
a Q k n
x k n a u k n
x k n a u k n
(20)
При плавном управлении вентилятором:
ЭВ В
8,20( 1) ( 1).Q k a u k (21)
При релейном управлении вентилятором:
ЭВ В
16 16,20 8( ) β [ ( ) ]x k n a u k n x ; (22)
ЭВ
0,1x ,
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
10. М.М. Тверской, Д.В. Румянцев
Вестник ЮУрГУ. Серия «Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника»
10
где ТВ
9 maxβ Q ; ТР
11 maxβ Q ; ,
12 ,maxβ S k n
SUT
; ,
13 ,minβ S k n
SUT
, n = 1…N;
Р
14 maxβ u ; В
15 maxβ u ; 9,5 11,6 11,7 14,19 15,20 1a a a a a ;
12,1 13,1 1a a z ; 12,2 13,2 2a a z ; 12,5 13,5 5a a z ; 12,6 13,6 6a a z .
Критерий оптимальности управления (6) может быть также записан в дискретном виде. При
достаточно малой величине шага дискретизации можно принять, что величина потребляемой
энергии является константой в пределах шага. Тогда, энергию E в пределах шага d можно выра-
зить через мощность Q следующим образом: E Q d . Запишем критерий (6) в дискретном виде:
Э ЭВ Т ТР
1 1
( ( ) ( )) ( ) ( )
N N
C k k k n k n rad
n n
J t t c Q k n d c Q k n
U ,X
ТР ТВ
( ) ( ) min,convQ k n d Q k n d
(23)
где 1k kd t t – величина шага дискретизации; Э
k nc , Т
k nc – стоимостные коэффициенты для
электрической и тепловой энергии на соответствующем шаге.
Поскольку величина d в выражении критерия оптимальности входит в каждое слагаемое и
является константой, то ее значение не влияет на результат решения задачи. Перепишем выраже-
ние критерия оптимальности без учета d для случаев с плавным и релейным управлением венти-
лятором воздушного отопления.
При плавном управлении вентилятором воздушного отопления:
Э ЭВ Т ТР ТР ТВ
0
1
( ) γ γ ( ) γ ( ) ( ) ( ) min,
N
E k n k n rad conv
n
C k Q k n Q k n Q k n Q k n
(24)
где 0γ 0 – свободный член; Э Э
γ ( )k n c k n ; Т T
γ ( )k n c k n .
При релейном управлении вентилятором воздушного отопления:
Э Э Т ТР ТР
0
1
( ) γ γ ( ) γ ( ) ( )
N
E k n k n rad conv
n
C k x k n Q k n Q k n
ТВ
( ) min,Q k n
(25)
где 0γ 0 – свободный член; Э Э ЭВ
γ ( )k n c k n Q ; Т T
γ ( )k n c k n .
Таким образом, (18)–(20), (21), (24) представляют собой задачу линейного программирова-
ния, которая решается с помощью широко известного симплекс-метода.
Выражения (18)–(20), (22), (25) представляют собой частично целочисленную задачу линей-
ного программирования, которая может быть решена с помощью симплекс-метода и метода от-
сечения (Гомори).
Алгоритмы решения задач линейного программирования без условий частичной целочис-
ленности подробно рассмотрены в [18], а для частично целочисленных задач – в [20].
Моделирование работы системы упреждающего управления
Моделирование работы системы упреждающего управления проводилось в среде моделиро-
вания Simulink v7.5 программы MatLab v7.10.0. В качестве исходной модели объекта использова-
лась система дифференциальных уравнений (1).
В таблице приведены основные характеристики объекта управления, используемые в качест-
ве исходных данных для моделирования.
Температура наружного воздуха Ta,ext в процессе моделирования меняется по синусоидаль-
ному закону с периодом 24 часа, начальным значением (в момент времени t = 0 часов) +5 °С и
пределами изменения от +5 до –15 °С.
Для расчета приведенной энергии будем использовать следующую зависимость:
Э
ТВ ЭВ ТР
П Т
( )
( ) ( ) ( ) ( )
( )
k
k
c t
E t E t E t E t
с t
. (26)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
11. Управление тепловым режимом здания
при комбинированной системе отопления
2013, том 13, № 4
11
Исходные данные для моделирования
Проведем моделирование работы системы управления при заданном графике изменения ре-
зультирующей температуры и плавном управлении вентилятором воздушного отопления. Пусть
стоимость электрической энергии превышает стоимость тепловой энергии в 2 раза в дежурном
режиме и в 4 раза в рабочем режиме. Момент времени начала и окончания рабочего режима обо-
значим как t1 и t2 соответственно (рис. 1–3).
Рис. 1. График изменения результирующей температуры: TSU,max, TSU,min – верхнее и нижнее
ограничение результирующей температуры соответственно
Рис. 2. График изменения управляющих воздействий: uР
, uВ
– управляющие воздействия
для радиаторного и воздушного приборов отопления соответственно
№ Наименование Значение Ед. изм.
1 Площадь ограждающих поверхностей 120 м2
2 Объем помещения 300 м3
3 Постоянная времени для радиатора отопления 0,85 ч
4 Постоянная времени для прибора воздушного отопления 0,2 ч
5 Тепловая мощность радиаторного отопления 4000 Вт
6 Тепловая мощность воздушного отопления 4000 Вт
7
Электрическая мощность вентилятора воздушного
отопления
80 Вт
8 Величина шага дискретизации 800 с
9 Горизонт прогнозирования 5 шаг
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
12. М.М. Тверской, Д.В. Румянцев
Вестник ЮУрГУ. Серия «Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника»
12
Рис. 3. График потребления приведенной энергии
Из рис. 2 видно, что в дежурном режиме для поддержания результирующей температуры ис-
пользуется воздушное отопление, поскольку радиаторное отопление требует большего количест-
ва приведенной энергии. Это связано с более высокой температурой внутренней поверхности
стены помещения, чем при воздушном отоплении вследствие лучистой составляющей. Посколь-
ку при радиаторном отоплении температура внутренних поверхностей ограждающих конструк-
ций повышается, то в результате увеличения перепада температур между наружной и внутренней
поверхностями стены возрастают и трансмиссионные теплопотери. Данный эффект наблюдается
более выражено при сравнении воздушного и лучистого отопления [2]. При этом количество и
стоимость электроэнергии, потребляемой вентилятором воздушного отопления, незначительны
по отношению к стоимости и величине трансмиссионных теплопотерь при радиаторном отопле-
нии. В процессе перехода из дежурного режима в рабочий используются одновременно радиа-
торное и воздушное отопление, что обеспечивает минимальное потребление приведенной энер-
гии за счет интенсивного прогрева. В рабочем режиме стоимость электрической энергии относи-
тельно высока и поэтому в этом режиме используется радиаторное отопление.
Заключение
Задача упреждающего управления тепловым режимом здания при использовании комбини-
рованного отопления была решена для двух типов систем воздушного отопления: при регулиро-
вании тепловой мощности за счет изменения расхода воздуха и температуры жидкостного тепло-
носителя воздушного отопления, и при регулировании тепловой мощности только за счет изме-
нения температуры жидкостного теплоносителя, подаваемого в теплообменник системы воздуш-
ного отопления.
Приведены результаты моделирования работы системы управления. Полученные графики
изменения результирующей температуры, управляющих воздействий и приведенной энергии
поддаются аналитическому обоснованию, что показывает работоспособность разработанного ал-
горитма.
Литература
1. Табунщиков, Ю.А. Экспериментальное исследование оптимального управления расходом
энергии / Ю.А. Табунщиков, М.М. Бродач // АВОК. – 2006. – № 1. – С. 32–36.
2. Малявина, Е.Г. Тепловая нагрузка на системы лучистого отопления. Сравнительный ана-
лиз / Е.Г. Малявина // АВОК. – 2009. – № 7. – С. 48–58.
3. Тверской, М.М. Постановка задачи оптимального управления тепловым режимом здания
при комбинированной системе отопления / М.М. Тверской, Д. В. Румянцев // Вестн. Юж.-Урал.
гос. ун-та. Сер. «Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника». – 2012. – Вып. 16,
№ 23 (282). – С. 16–20.
4. ГОСТ 30494–96 Здания жилые и общественные. Параметры микроклимата в помещениях. –
М.: Госстрой России, ГУ ЦПП, 1999. – 7 с.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
13. Управление тепловым режимом здания
при комбинированной системе отопления
2013, том 13, № 4
13
5. Пупков, К.А. Методы классической и современной теории автоматического управления:
учеб. В 5 т. Т. 1: Теория оптимизации систем автоматического управления / под ред. К.А. Пуп-
кова и Н.Д. Егупова. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 744 с.
6. Васильев, Ф.П. Методы оптимизации / Ф.П. Васильев. – М.: Изд-во «Факториал Пресс»,
2002. – 824 с.
7. Пантелеев, А.В. Методы оптимизации в примерах и задачах: учеб. пособие / А.В. Пантеле-
ев, Т.А. Летова. – М.: Высш. шк., 2005. – 544 с.
8. Галеев, Э.М. Оптимизация: теория, примеры, задачи / Э.М. Галеев, В.М. Тихомиров. – М.:
Эдиториал УРСС, 2000. – 320 с.
9. Сейдж, Э.П. Оптимальное управление системами / Э.П. Сейдж, Ч.С. Уайт. – М.: Радио и
связь, 1982. – 392 с.
10. Hazyuk, I. Optimal temperature control of intermittently heated buildings using model predic-
tive control: Part II – Control algorithm / I. Hazyuk, C. Ghiaus, D. Penhouet // Building and Environ-
ment. – 2011. – No. 51. – P. 388–394.
11. Experimental analysis of model predictive control for an energy efficient building heating sys-
tem / J. Siroky, F. Oldewurtel, J. Cigler et al. // Applied Energy. – 2011. – No. 88. – P. 3079–3087.
12. Model predictive control of a building heating system: The first experience / S. Privara,
J. Siroky, L. Ferkl et al. // Energy and Buildings. – 2010. – No. 43. – P. 564–572.
13. Use of model predictive control and weather forecasts for energy efficient building climate con-
trol / F. Oldewurtel, A. Parisio, C.N. Jones et al. // Energy and Buildings. – 2011. – No. 45. – P. 15–27.
14. Saffer, D.R. Analysis of linear programming in model predictive control / D.R. Saffer,
F.J. Doyle // Computers & Chemical Engineering. – 2004. – No. 28. – P. 2749–2763.
15. Privara, S. Building modeling: Selection of the most appropriate model for predictive control /
S. Privara, Z. Vana, E. Zacekova // Energy and Buildings. – 2012. – No. 55. – P. 341–350.
16. Qin, J.S. A survey of industrial model predictive control technology / J.S. Qin, T.A. Badgwell //
Control Engineering Practice. – 2003. – No. 11. – P. 733–764.
17. Borrelli, F. Predictive Control for linear and hybrid systems / F. Borrelli, A. Bemporad,
M. Morari. – 2013. – 404 c. – http://www.mpc.berkeley.edu/mpc-course-material/BBMbook_
Cambridge_newstyle.pdf?attredirects=0&d=1 (дата обращения: 25.06.2013).
18. Методы математического программирования в задачах оптимизации сложных техни-
ческих систем: учеб. пособие / А.М. Загребаев, Н.А. Крицына, Ю.П. Кулябичев и др. – М.: МИФИ,
2007. – 332 с.
19. Камке, Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям / Э. Камке. – М.:
Наука, 1971. – 576 с.
20. Акулич, И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах / И.Л. Акулич. –
М.: Высш. шк., 1986. – 319 с.
Тверской Михаил Михайлович, д-р техн. наук, профессор, заведующей кафедрой автома-
тизации механосборочного производства, Южно-Уральский государственный университет (г. Че-
лябинск); julisus@mail.ru.
Румянцев Дмитрий Владимирович, аспирант кафедры автоматизации механосборочно-
го производства, Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск); dimfirst@
gmail.com.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
14. М.М. Тверской, Д.В. Румянцев
Вестник ЮУрГУ. Серия «Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника»
14
Bulletin of the South Ural State University
Series “Computer Technologies, Automatic Control, Radio Electronics”
2013, vol. 13, no. 4, pp. 4–15
BUILDING THERMAL MODE CONTROL
WITH COMBINED HEATING SYSTEM
M.M. Tverskoy, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation,
julisus@mail.ru,
D.V. Rumyantsev, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation,
dimfirst@gmail.com
The way of heating control with air and radiator sources in the heating system of
the building is considered in the article. Model predictive control algorithm for optimal
thermal control in the building is presented. The algorithm implements thermal control
over receding horizon with set temperature diagram. Computing of thermal environment
prediction is based on the thermal model of the building. The energy cost function un-
der certain boundaries is used to estimate optimal control strategy over receding hori-
zon. The summarized cost for electrical and thermal energy under set tariffs are taken into
account in the cost function over receding horizon. The mathematical thermal model of
the building and cost function were defined for air heating system with progressive and
relay control scheme of the fan.
Modeling results of predictive control algorithm for thermal control in the building
with set temperature diagram and set tariffs for electrical and thermal energy were shown
and analyzed.
Keywords: building thermal mode, combined heating, predictive control.
References
1. Tabunshchikov Yu.A., Brodach M.M. Eksperimental'noe issledovanie optimal'nogo upravleniya
raskhodom energii [Experimental Research of Energy Outlay Optimal Control]. AVOK, 2006, no.1,
pp. 32–36.
2. Malyavina E.G. Teplovaya nagruzka na sistemy luchistogo otopleniya. Sravnitel'nyy analiz
[Thermal Loading on the Radiant Heating Systems Comparative Analysis]. AVOK, 2009, no.7, pp. 48–
58.
3. Tverskoy M.M., Rumyantsev D.V. Postanovka zadachi optimal'nogo upravleniya teplovym rez-
himom zdaniya pri kombinirovannoy sisteme otopleniya. [Problem Definition of Building Thermal
Mode Optimal Control under Combined Heating System], Bulletin of the South Ural State University.
Series «Computer Technologies, Automatic Control & Radio electronics», 2012, vol. 16, no. 23 (282),
pp. 16–20. (in Russian)
4. GOST 30494-96. Zdaniya zhilye i obshchestvennye. Parametry mikroklimata v pomeshcheniyakh
[Buildings Inhabited and Public. Microclimate Parameters in Rooms]. Moscow, Gosstroy Rossii,
GU TsPP, 1999. 7 p.
5. Pupkov K.A., Egupov N.D. Metody klassicheskoy i sovremennoy teorii avtomaticheskogo uprav-
leniya. Uchebnik v 5-i tt. T. 1: Teoriya optimizatsii sistem avtomaticheskogo upravleniya [Methods of
Classic and Modern Automatic Control Theory. Textbook in 5 Books, Т. 1: Optimization Theory of Au-
tomatic Control Systems]. Moscow, Izdatel'stvo MGTU im. N.E. Baumana, 2004. 744 p.
6. Vasil'ev F.P. Metody optimizatsii [Optimization Methods]. Moscow, Izd-vo «Faktorial Press»,
2002. 824 p.
7. Panteleev A.V., Letova T.A. Metody optimizatsii v primerakh i zadachakh: Ucheb. Posobie [Op-
timization Methods in Examples and Tasks: Manual], Moscow, Vyssh. shk., 2005. 544 p.
8. Galeev E.M., Tikhomirov V.M. Optimizatsiya: teoriya, primery, zadachi [Optimization: Theory,
Examples. Tasks]. Moscow, Editorial URSS, 2000. 320 p.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
15. Управление тепловым режимом здания
при комбинированной системе отопления
2013, том 13, № 4
15
9. Seydzh E.P., Uayt Ch.S. Optimal'noe upravlenie sistemami [System Optimal Control]. Moscow,
Radio i svyaz', 1982. 392 p.
10. Hazyuk I., Ghiaus C., Penhouet D. Optimal Temperature Control of Intermittently Heated
Buildings Using Model Predictive Control: Part II. Control Algorithm. Building and Environment, 2011,
no. 51, pp. 388–394.
11. Siroky J., Oldewurtel F., Cigler J. Experimental Analysis of Model Predictive Control for an
Energy Efficient Building Heating System. Applied Energy, 2011, no. 88, pp. 3079–3087.
12. Privara S., Siroky J., Ferkl L. Model Predictive Control of a Building Heating System: The First
Experience. Energy and Buildings, 2010, no. 43, pp. 564–572.
13. Oldewurtel F., Parisio A., Jones C.N. Use of Model Predictive Control and Weather Forecasts
for Energy Efficient Building Climate Control. Energy and Buildings, 2011, no. 45, pp. 15–27.
14. Saffer D.R., Doyle F.J. Analysis of Linear Programming in Model Predictive Control. Compu-
ters & Chemical Engineering, 2004, no. 28, pp. 2749–2763.
15. Privara S., Vana Z., Zacekova E. Building Modeling: Selection of the Most Appropriate Model
for Predictive Control. Energy and Buildings, 2012, no. 55, pp. 341–350.
16. Qin J.S., Badgwell T.A. A Survey of Industrial Model Predictive Control Technology. Control
Engineering Practice, 2003, no. 11, pp. 733–764.
17. Borrelli F., Bemporad A., Morari M. Predictive Control for linear and hybrid systems,
2013. 404 p. Available at: http://www.mpc.berkeley.edu/mpc-course-material/BBMbook_Cambridge_
newstyle.pdf?attredirects=0&d=1 (accessed 25.06.2013).
18. Zagrebaev A.M., Kritsyna N.A., Kulyabichev Yu.P. Metody matematicheskogo programmiro-
vaniya v zadachakh optimizatsii slozhnykh tekhnicheskikh sistem: uchebnoe posobie [Mathematic Pro-
gramming Methods in the Complex Technic System Optimization Tasks: Manual]. Moscow, MIFI,
2007. 332 p.
19. Kamke E. Spravochnik po obyknovennym differentsial'nym uravneniyam [Directory on the Or-
dinary Differential Equations]. Moscow, Nauka, 1971. 576 p.
20. Akulich I.L. Matematicheskoe programmirovanie v primerakh i zadachakh [Mathematic Pro-
gramming in Examples and Tasks]. Moscow, Vyssh. shk., 1986. 319 p.
Поступила в редакцию 3 июля 2013 г.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
16. Вестник ЮУрГУ. Серия «Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника»
16
Введение
Существующие тензодатчики давления и температуры основаны на принципе преобразова-
ния внешнего воздействия в деформацию мембраны при измерении давления и пьезоэлектриче-
ский эффект для температуры, что требует дополнительных преобразующих приспособлений.
Также часто используются устройства, усиливающие сигнал, из-за недостатка чувствительности.
Такое устройство датчиков усложняет конструкцию сенсора, и ограничивает минимальные габа-
ритные размеры.
Использование углеродных нанотрубок (УНТ) в качестве токопроводящих элементов в по-
лимерном композите позволяет использовать непосредственное воздействие давления и темпера-
туры на проводимость датчика. Сенсоры на основе УНТ могут обладать широким диапазоном
габаритных размеров (от нескольких микрон до нескольких сантиметров), высокой чувствитель-
ностью, а также возможностью использовать один тип сенсора для измерения температуры, дав-
ления и деформаций без применения дополнительных устройств. Такие сенсоры найдут приме-
нение во многих областях, например для измерения давления и температуры в трубопроводе, при
этом сам датчик может находиться внутри трубы и не препятствовать движению жидкости бла-
годаря малым размерам. В настоящее время разработано несколько типов сенсоров на основе
УНТ [1, 2], разработаны сенсоры давления и деформации типа «искусственная кожа» на основе
гибких пленок из углеродных нанотрубок [3].
На данный момент важной проблемой изготовления сенсоров на основе УНТ является ори-
ентирование нанотрубок, от которой зависят электрические свойства будущего сенсора. Для по-
лучения стабильных свойств готового сенсора необходимо также обратить внимание на качество
диспергирования, ранее эта проблема была подробно рассмотрена [4].
Ориентирование нанотрубок в упорядоченные структуры представляет собой довольно не-
простую задачу. В первую очередь это связано с нанометровыми размерами УНТ. Для решения
этой задачи используются различные методы: механическое вытягивание [5], использование цен-
трифугирования [6], экструзия [7], ориентирование в магнитном поле [8], однако данные способы
трудоемки, либо требуют дорогого оборудования. Поэтому для создания упорядоченной укладки
УНТ был использован сдвиговый метод как простой и эффективный способ ориентирования вы-
тянутых структур в тонкой пленке.
В связи с этим, работа посвящена решению рассмотренных проблем, разработке методики
изготовления малогабаритных и чувствительных сенсоров на основе ориентированных
нанотрубок в эпоксидной смоле, реагирующих на изменение температуры и давления.
УДК 621.3.084.2; 621.3.082
СЕНСОРЫ ДАВЛЕНИЯ И ТЕМПЕРАТУРЫ
НА ОСНОВЕ СУСПЕНЗИИ ЭПОКСИДНОЙ СМОЛЫ
И УГЛЕРОДНЫХ НАНОТРУБОК
Р.Р. Абдрахимов, С.Б. Сапожников, В.В. Синицин
Разработан и опробован технологический процесс создания функционального
нанокомпозита на основе эпоксидной смолы и многостенных углеродных нанот-
рубок (УНТ) типа «Таунит-МД». Разработана методика изготовления малогаба-
ритных сенсоров на основе упорядоченных структур нанокомпозита с различной
массовой долей УНТ. Представлены результаты испытаний изготовленных образ-
цов при изменении температуры (от 27 до 90 °С) и давления (от атмосферного
до 30 бар). Получены коэффициенты термо- и барочувствительности для сенсоров
с различной ориентацией углеродных нанотрубок, при массовом содержании 1,
2 и 3 %. Данные проведенного исследования показывают перспективность исполь-
зования УНТ в качестве токопроводящих частиц в высокочувствительных сенсорах
давления и температуры.
Ключевые слова: углеродные нанотрубки, электрическое сопротивление, эпок-
сидная смола, сенсор, температура, давление.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
17. Сенсоры давления и температуры на основе суспензии
эпоксидной смолы и углеродных нанотрубок
2013, том 13, № 4
Исследуемый материал
В данной работе для исследования был
выбран углеродный наноматериал (УНМ)
Таунит-МД производства ООО «НаноТе
Центр». УНМ представляет собой нитеви
ные образования поликристаллического гр
фита в виде сыпучего порошка из агломер
тов черного цвета. Агломераты
ческих размеров имеют структуру спутанных
пучков многостенных трубок. «Та
представляет собой модифицированный м
териал, обладающий улучшенными морфол
гическими и физико-механическими характ
ристиками [9].
Контроль параметров Таунита
веден с использованием просвечивающего
электронного микроскопа JEOL
(рис. 1).
Общая характеристика
Параметры
Наружный диаметр, нм
Внутренний диаметр, нм
Длина, мкм
Общий объем примесей, % (после очистки)
Насыпная плотность, г/см3
Удельная геометрическая поверхность, м
Термостабильность, °С
По данным электронной микроскопии величина наружного диаметра УНТ составляет от 10
до 50 нм, внутреннего диаметра от 3 до 8 нм, длина более 2 мкм.
Изготовление сенсоров
Полимерная матрица сенсора была изготовлена
на основе эпоксидно-диановой смолы ЭД
полиэтиленполиаминового отвердителя. Массовая
доля УНТ в суспензии составляет 1, 2 и 3
ляционный порог для УНТ находится на уровне 1
[11], поэтому меньшее содержание для исследования
проводимости сенсоров не используется.
Первоначально в качестве подложки для сенс
ра используется стекло, в дальнейшем планируется
исследовать другие варианты (бумага, ткань и т.
Для диспергирования углеродных нанотрубок
в вязкой среде был использован разработанный
нами диспергатор с вертикальным расположением ротора и статора [
патентования. В процессе работы устройства в зазоре между цилиндрическим
ром в виде стакана достигается необходимый уровень сдвиговых напряжений (больше 1
достаточных для разрушения агломерата УНТ, по данным исследования
ного движения ротора в вязкой среде, что способствует механическому ра
нию ассоциированных частиц (агломератов).
Для проверки качества диспергирования был использован
(Япония), при увеличении 50 (рис
енсоры давления и температуры на основе суспензии
эпоксидной смолы и углеродных нанотрубок
исследования был
выбран углеродный наноматериал (УНМ)
производства ООО «НаноТех-
УНМ представляет собой нитевид-
ные образования поликристаллического гра-
фита в виде сыпучего порошка из агломера-
микрометри-
ческих размеров имеют структуру спутанных
ов многостенных трубок. «Таунит-МД»
представляет собой модифицированный ма-
териал, обладающий улучшенными морфоло-
механическими характе-
Контроль параметров Таунита-МД про-
использованием просвечивающего
электронного микроскопа JEOL-JEM 2100
Общая характеристика УНМ Таунит-МД [9]
Параметры Таунит
2 и более
(после очистки) до 5(до 1)
0,03
геометрическая поверхность, м2
/г 300–320 и более
По данным электронной микроскопии величина наружного диаметра УНТ составляет от 10
до 50 нм, внутреннего диаметра от 3 до 8 нм, длина более 2 мкм.
Полимерная матрица сенсора была изготовлена
диановой смолы ЭД-20 [10] и
полиэтиленполиаминового отвердителя. Массовая
доля УНТ в суспензии составляет 1, 2 и 3 %. Перка-
дится на уровне 1 %
], поэтому меньшее содержание для исследования
проводимости сенсоров не используется.
Первоначально в качестве подложки для сенсо-
ра используется стекло, в дальнейшем планируется
исследовать другие варианты (бумага, ткань и т. п.).
Для диспергирования углеродных нанотрубок
в вязкой среде был использован разработанный
нами диспергатор с вертикальным расположением ротора и статора [4], находящийся в процессе
патентования. В процессе работы устройства в зазоре между цилиндрическим
ром в виде стакана достигается необходимый уровень сдвиговых напряжений (больше 1
достаточных для разрушения агломерата УНТ, по данным исследования [12]) за счет вращател
ного движения ротора в вязкой среде, что способствует механическому разделению и измельч
нию ассоциированных частиц (агломератов).
Для проверки качества диспергирования был использован стереомикроскоп Nikon SMZ
50 (рис. 2).
Рис. 1. УНТ Таунит-МД в просвечивающем
электронном микроскопе
Рис. 2. Вид суспензии после диспергации
17
Таблица 1
Таунит-МД
8–15
4–8
2 и более
до 5(до 1)
0,03–0,05
320 и более
до 600
По данным электронной микроскопии величина наружного диаметра УНТ составляет от 10
], находящийся в процессе
патентования. В процессе работы устройства в зазоре между цилиндрическим ротором и стато-
ром в виде стакана достигается необходимый уровень сдвиговых напряжений (больше 1 МПа,
]) за счет вращатель-
зделению и измельче-
стереомикроскоп Nikon SMZ-745T
МД в просвечивающем
электронном микроскопе JEOL (31 500)
после диспергации
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
18. Р.Р. Абдрахимов, С.Б. Сапожников, В.В. Синицин
Вестник ЮУрГУ. Серия «Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника»
18
На представленной фотографии заметно, что твердые частицы после диспергации собираются
в агломераты, пока суспензия находится в неотвержденном состоянии. Размер агломератов УНТ
составляет от 1 до 50 мкм. До диспергирования размер агломератов достигал 0,5 мм и более.
Полученная суспензия была нанесена на стекло, с нанесенной по краям бумагой, для созда-
ния зазора 0,1 мм. С помощью шпателя сдвиговыми усилиями нанотрубкам придавалась ориен-
тированная укладка (рис. 3). Из полученной заготовки были вырезаны пленки с поперечной и
продольной ориентацией трубок, из которых затем был изготовлен сенсор для исследования. Го-
товый сенсор представлен на рис. 4, на котором обозначено 1 – стеклянная пластина, 2 – поли-
мерная углеродная композитная пленка, 3 – токопроводящий клей «Контактол», 4 – серебряные
проводники, 5 – медные проводники.
Рис. 3. Стекло с нанесенной суспензией
после сдвига
Рис. 4. Готовый сенсор
Результаты измерения сопротивления образцов представлены в табл. 2.
Таблица 2
Результаты измерения сопротивления сенсоров
Массовое
содержание
УНТ, %
Направление
сдвига
№
образца
Сопротивление,
кОм
Удельное
сопротивление,
Ом·м
1
Вдоль
1 102 3,64
2 117 3,23
Поперек
1 281 9,32
2 373 17,7
2
Вдоль
1 130 3,03
2 147 2,69
Поперек
1 590 15,7
2 513 12,8
3
Вдоль
1 1,72 0,126
2 2,23 0,135
Поперек
1 6,77 0,371
2 7,20 0,435
Как видно из табл. 2, образцы с поперечной ориентацией УНТ имеют большее сопротивле-
ние, чем образцы с продольной укладкой в 3 и более раз, что говорит о некоторой ориентации
нанотрубок.
Испытания сенсоров при изменении давления
Испытание было проведено на машине Instron 5942, нагрузка передавалась через резиновую про-
кладку, для равномерного распределения. Нагрузка изменялась от 0 до 500 Н, что соответствует из-
менению давления от 0 до 30 бар. Типовая зависимость сопротивления сенсора от изменения давле-
ния приведена на рис. 5 (массовое содержание УНТ 2 %, и ориентация трубок вдоль образца).
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
19. Сенсоры давления и температуры на основе суспензии
эпоксидной смолы и углеродных нанотрубок
2013, том 13, № 4
19
Рис. 5. Зависимость сопротивления сенсоров от изменения давления
(пунктиром указана разгрузка)
Как и предполагалось, при увеличении давления у образцов наблюдается уменьшение сопро-
тивления вследствие увеличения и улучшения контактов между углеродными нанотрубками.
При этом полученные зависимости ведут себя нелинейно, так как при давлении больше 10 бар не
возникает новых контактов между УНТ. Для наиболее чувствительной зоны (до 10 бар) приведе-
ны коэффициенты барочувствительности (табл. 3).
Таблица 3
Коэффициенты барочувствительности исследованных сенсоров
Содержание
УНТ, %
Коэффициент барочувствительности, Ом/бар
Образец 1,
вдоль
Образец 2,
вдоль
Образец 1,
поперек
Образец 2,
поперек
1 303 402 – –
2 397 255 51,5 66,9
3 21,0 7,82 3,84 4,69
Большей чувствительностью обладают сенсоры с меньшим содержанием УНТ.
Испытания сенсоров при изменении температуры
Испытание было проведено с использованием водяной бани Brookfield TC-502. Образец сен-
сора был защищен водонепроницаемым пакетом и помещен в водяную баню, температура воды
изменялась от 27 до 90 °С.
Типовая зависимость сопротивления сенсора от изменения температуры приведена на рис. 6
(массовое содержание УНТ 2 %, и ориентация трубок вдоль образца).
Рис. 6. Зависимость сопротивления сенсора от изменения температуры
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
20. Р.Р. Абдрахимов, С.Б. Сапожников, В.В. Синицин
Вестник ЮУрГУ. Серия «Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника»
20
При нагревании в первом опыте у всех образцов наблюдается увеличение сопротивления.
Это связано с тем, что при нагревании из смолы испаряется влага и при температуре близкой
к 100 °С испарение происходит более интенсивно. При достижении температуры 90 °С
и начале охлаждения большая часть влаги из образцов испарилась и они ведут себя ста-
бильно.
При увеличении температуры нанотрубки практически не изменяют своих размеров, в отли-
чие от смолы. Таким образом, нанотрубки, расположенные в образце вдоль сдвига, препятствуют
увеличению длины образца, но не мешают увеличению поперечных размеров. И так как трубки
расположены не строго параллельно, а перепутаны между собой, то увеличение размеров попе-
речного сечения приводит к усилению контактов и уменьшению сопротивления.
Нанотрубки препятствуют увеличению длины образца при увеличении температуры, это
приводит к возникновению напряжения около нанотрубок. При температурах выше 60 °С
смола размягчается, что приводит к сдвигу смолы относительно нанотрубок и ухудшению
контакта.
Сами нанотрубки при изменении температуры также меняют свое сопротивление, но это из-
менение незначительно (при изменении температуры на 100 °С сопротивление изменяется менее
чем на 1 % по данным исследования [13]).
В табл. 4 приведены коэффициенты термочувствительности испытанных сенсоров.
Таблица 4
Полученные коэффициенты термочувствительности
Содержание
УНТ, %
Коэффициент термочувствительности, Ом/°С
Образец 1,
вдоль
Образец 2,
вдоль
Образец 1,
поперек
Образец 2,
поперек
1 2,42 4 7,59 9,27
2 1,03 1,09 4,8 3,35
3 0,0014 – 0,0134 0,02
Как видно из табл. 4, наибольшим коэффициентом термочувствительности обладают об-
разцы с меньшим содержанием УНТ и ориентацией углеродных нанотрубок поперек образца.
Выводы
Разработан функциональный композитный наноматериал на основе суспензии из эпоксидной
смолы и УНТ. Получены следующие результаты.
1. Разработан и опробован технологический процесс создания функционального нанокомпо-
зита на основе эпоксидной смолы ЭД-20 и УНТ типа «Таунит-МД».
2. Разработан метод изготовления сенсора на основе упорядоченных структур функциональ-
ных нанокомпозитов с различной массовой долей УНТ; электрические сопротивления сенсоров
можно регулировать в диапазоне от нескольких МОм до сотен Ом.
3. Наибольшей чувствительностью обладают сенсоры с меньшим содержанием УНТ, но при
этом они являются нестабильными и обладают большим разбросом свойств, так как содержание
УНТ находится на грани перколяционного порога.
Данная работа показывает большую перспективность применения нанокомпозитного ма-
териала на основе эпоксидной смолы и УНТ для изготовления малогабаритных датчиков дав-
ления и температуры. В дальнейшем планируется провести дополнительное исследование
резистивных свойств нанокомпозита при оптимальном содержании УНТ и воздействии де-
формации; усовершенствовать технологию изготовления сенсоров для получения стабильных
показаний.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
21. Сенсоры давления и температуры на основе суспензии
эпоксидной смолы и углеродных нанотрубок
2013, том 13, № 4
21
Литература
1. Investigation on Sensitivity of a Polymer Carbon Nanotube Composite Strain Sensor/ N. Hu,
Y. Karube, M. Arai et al. // Carbon. – 2010. – No. 48. – P. 680–687.
2. Li, С. Sensors and Actuators Based on Carbon Nanotubes and Their Composites: a Review/
C. Li, E.T. Thostenson, T.-W. Chou // Composites Science and Technology. – 2008. – No. 68. –
P. 1227–1249.
3. Skin-like Pressure and Strain Sensors Based on Transparent Elastic Films of Carbon Nano-
tubes / J. Darren, M. Vosgueritchian, B. Tee et al. // Nature Nanotechnology. – 2011. – No. 6. –
P. 788–792.
4. Абдрахимов, Р.Р. Исследование реологии суспензий для эффективного диспергирования
многостенных углеродных нанотрубок в эпоксидной смоле / Р.Р. Абдрахимов, С.Б. Сапожников,
В.В. Синицин // Вестн. Юж.-Урал. гос. ун-та. Сер. «Математика. Механика. Физика». – 2012. –
№ 34 . – С. 68–75.
5. Zin, L. Alignment of Carbon Nanotubes in a Polymer Matrix by Mechanical Stretching / L. Zin,
L.xBower, O. Zhou // Appl. Phys. Lett. – 1998. – Vol. 73, No. 9. – P. 1197–1199.
6. Mechanical Properties and Interfacial Characteristics of Carbon Nanotube Reinforced Epoxy
Thin Film / X.J. Xu, M.M. Thwe, C. Shearwood, K. Liao // Appl. Phys. Lett. – 2002. – Vol. 81, No. 15. –
P. 2833–2835.
7. Cooper, C.A. Distribution and Alignment of Carbon Nanotubes and Nanofibrils in a Polymer
Matrix / C.A. Cooper, D. Ravich, D. Lips // Comp Sci Tech. – 2002. – Vol. 62. – P. 1105–1112.
8. Kimura, T. Polymer Composites of Carbon Nanotubes Aligned by a Magnetic Field / T. Kimura,
H. Ago, M. Tobita // Adv. Mater. – 2002. – Vol. 14. – P. 1380–1383.
9. Углеродный наноматериал «Таунит МД». – http://nanotc.ru/index.php?option=com_
content&task=view&id=8&Itemid=3 (дата обращения: 15.07.2013).
10. ГОСТ 10587–84. Смолы эпоксидно-диановые неотвержденные.
11. Preparation, Characterization, and Modeling of Carbon Nanofiber/Epoxy Nanocomposites /
L.-H. Sun, Z. Ounaies, X.-L. Gao et al. // Nanomaterials. – 2010. – Vol. 2011. – P. 1–8.
12. Wichmann, M. Electrically Conductive Polymer Nanocomposite Matrix System with Load and
Health Monitoring Capabilities: Doctor – Ingenieur genehmigte Dissertation / M.Wichmann // TuTech
Innovation, Technically scientific publication series. – 2009. – 202 р.
13. Electrical Conductivity of Individual Carbon Nanotubes / T.W. Ebbesen, H.J. Lezec, H. Hiura
et al. // Nature. – 1996. – No. 382. – P. 54–56.
Абдрахимов Руслан Рамильевич, аспирант кафедры прикладной механики, динамики и
прочности машин, Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск); ryslan90@
gmail.com.
Сапожников Сергей Борисович, д-р техн. наук, профессор кафедры прикладной механики,
динамики и прочности машин, Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск);
ssb@susu.ac.ru.
Синицин Владимир Владимирович, аспирант кафедры информационной измерительной
техники, Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск); 160403@land.ru.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
22. Р.Р. Абдрахимов, С.Б. Сапожников, В.В. Синицин
Вестник ЮУрГУ. Серия «Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника»
22
Bulletin of the South Ural State University
Series “Computer Technologies, Automatic Control, Radio Electronics”
2013, vol. 13, no. 4, pp. 16–23
PRESSURE AND TEMPERATURE SENSORS BASIS
OF ORDERED STRUCTURES OF CARBON NANOTUBES
IN AN EPOXY RESIN
R.R. Abdrakhimov, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation,
ryslan90@gmail.com,
S.B. Sapozhnikov, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation,
ssb@susu.ac.ru,
V.V. Sinitsin, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation,
160403@land.ru
This paper has been developed and tested process of manufacturing functional nano-
composites based on epoxy resin and multi-walled carbon nanotubes (CNT) of the
“Taunit-MD”. Developed a method of manufacturing small sensors based on ordered
structures of nanocomposites with various mass fraction of CNTs. The results of the test
sensor manufactured in change the temperature (from 27 to 90 °C) and pressure (from
atmospheric to 30 bar). The coefficients of thermal- and bar-sensitivity for sensors with
different orientation of the carbon nanotubes and mass content of 1, 2 and 3 %. The find-
ings of this research shows perspective of using CNTs as conductive particles in a highly
sensitive sensors of pressure and temperature.
Keywords: carbon nanotubes, electrical resistance, epoxy resin, sensor, temperature,
pressure.
References
1. Hu N., Karube Y., Arai M., Watanabe T., Yan C., Li Y., Liu Y., Fukunaga H. Investigation
on Sensitivity of a Polymer Carbon Nanotube Composite Strain Sensor. Carbon, 2010, no. 48,
pp. 680–687.
2. Li С., Thostenson E.T., Chou T.-W. Sensors and Actuators Based on Carbon Nanotubes and
Their Composite. Composites Science and Technology, 2008, no. 68, pp. 1227–1249.
3. Darren J., Vosgueritchian M., Tee B., Hellstrom S., Lee J., Fox C., Ba Z. Skin-like Pressure and
Strain Sensors Based on Transparent Elastic Films of Carbon Nanotubes. Nature Nanotechnology, 2011,
no. 6, pp. 788–792.
4. Abdrahimov R.R., Sapozhnikov S.B., Sinicin V.V. The Study of Rheology of Suspensions for
Effective Dispersion of Multi-walled Carbon Nanotubes in an Epoxy Resin [Issledovanie reologii sus-
penzij dlja jeffektivnogo dispergirovanija mnogostennyh uglerodnyh nanotrubok v jepoksidnoj smole].
Bulletin of the South Ural State University. Series “Mathematics, Mechanics, Physics”, 2012, no 34,
pp. 68–75. (in Russian)
5. Zin L., Bower L., Zhou O. Alignment of Carbon Nanotubes in a Polymer Matrix by Mechanical
Stretching. Appl. Phys. Lett., 1998, vol. 73, no. 9, pp. 1197–1199.
6. Xu X.J., Thwe M.M., Shearwood C., Liao K. Mechanical Properties and Interfacial Charac-
teristics of Carbon Nanotube Reinforced Epoxy Thin Film. Appl. Phys. Lett, 2002, vol. 81, no. 15,
pp. 2833–2835.
7. Cooper C.A., Ravich D., Lips D. Distribution and Alignment of Carbon Nanotubes and Nanofi-
brils in a Polymer Matrix. Comp Sci Tech, 2002, vol. 62, pp. 1105–1112.
8. Kimura T., Ago H., Tobita M. Polymer Composites of Carbon Nanotubes Aligned by a Magnetic
Field. Adv. Mater, 2002, vol. 14, pp. 1380–1383.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
