เชิญศึกษาสมบัติของแสงทางฟิสิกส์

2. บทที่ 5
แสงและทัศนะศาสตร์
Witchuda Pasom

4. 3.1 คำนำ
ทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิต ใช้อธิบายได้เฉพาะปรากฏการณ์ที่รังสีของแสง
ตกกระทบวัตถุที่มีขนาดใหญ่มากเมื่อเทียบกับความยาวคลื่นของแสง
เช่น การสะท้อน การหักเห แต่ถ้าวัตถุที่แสงตกกระทบมีขนาดใกล้เคียง
กับความยาวคลื่นของแสงจะใช้ต้องใช้ความรู้ทางทัศนศาสตร์เชิงฟิสิกส์
อธิบาย เช่น ปรากฏการณ์ การเลี้ยวเบน การแทรกสอด โพลาไรเซซัน
รังสีของแสง หมายถึง ลาเล็กๆของแสง ไม่ลู่เข้าหรือกางออก รังสีของแสง
เป็นเส้นตรงในตัวกลางเดียวกัน และใช้แทนทางเดินของแสง

5. 3.2 หน้ำคลื่นและรังสีของแสง
ต้นกาเนิด
แสง
หน้า
คลื่น
รังสี
หน้า
คลื่น
รังสีต้น
กาเนิด
อยู่ไกล

6. 3.3 หลักกำรของฮอยเกนศ์
ทุกๆจุดบนหน้าคลื่นเดียวกัน อาจถือได้ว่าเป็นจุดกาเนิดของคลื่นชุดใหม่
ที่แผ่ออกไปทุกทิศทางด้วยอัตราเร็วเท่าเดิม

7. ลักษณะการสะท้อนแสงแบบต่างๆ

8. 3.4 กำรสะท้อนที่ผิวรำบ
มุมตกกระทบ = มุมสะท้อน
ө
1
ө’
1
ө
2
n1
n2
ө
1
ө’
1

9. • เมื่อแสงเดินทางผ่านตัวกลางที่มีความหนาแน่นน้อยไปยังตัวกลางที่มีความ
หนาแน่นมากแสงจะเคลื่อนที่ช้าลง และเกิดการหักเห

10. 3.5 กำรหักเหที่ผิวรำบ
ถ้าให้ เป็นมุมตกกระทบ และ เป็นมุมหักเห
จะได้ความสัมพันธ์ ดังนี้
ถ้า < ดังนั้น จะได้ n2 > n1
2211 sinsin  nn 
ө
1
ө
2
ө
2
ө
1
v
c
n 

11. 3.6 ควำมสัมพันธ์ระหว่ำงควำมยำวคลื่นและดัชนีหักเหใน
ตัวกลำงต่ำงชนิดกัน
เนื่องจาก จะได้
จากดัชนีหักเหของแสง จะได้
ดังนั้น
2211 ,  fvfv 
2
1
2
1
v
v



2211 /,/ ncvncv 
2
2
1
1
2
1
/
/
n
n
nc
nc



2211 nn  

12. Ex แสงตกระทบที่ผิวรอยต่อระหว่างน้ากับแผ่นแก้ว ด้วยมุมตกกระทบ
600 ถ้าดัชนีหักเหของน้า = 1.33 ดัชนีหักเหของแก้ว = 1.52 จงหามุม
หักเห
Sol จาก
แทนค่า n1=1.33 n2=1.52 = 600 จะได้
2211 sinsin  nn 
ө
1
2
0
sin)52.1(60sin)33.1( 
0
2 60sin
)52.1(
)33.1(
sin 
758.0)866.0)(875.0( 
0
2 3.49

13. 3.7 กำรสะท้อนภำยในกลับหมด

14. จากรูปข้างต้น แสดงให้เห็นว่าแสงสามารถอยู่ในตัวกลางเดิมโดยไม่ทะลุ
ผ่านไปยังตัวกลางอื่นๆได้ เมื่อลาแสง ตกกระทบพื้นผิวที่มุม 00 ลาแสง
สามารถทะลุผ่านพื้นผิวนั้นไปได้เป็นเส้นตรง เมื่อมุตกกระทบเพิ่มขึ้น
แสงจะเบนออกไปจากแนวเส้นตรงมากขึ้น เมื่อแสงเดินทางเกือบ
ขนานกับพื้นผิว แสงทั้งหมดถูกสะท้อนกลับ การสะท้อนกลับอย่าง
สมบูรณ์ของแสงภายในพื้นผิวตัวกลาง เรียกว่า การสะท้อนภายใน
กลับหมด (total internal reflection)

15. เส้นใยนาแสงอาศัยหลักการสะท้อนภายในกลับหมด

16. ถ้ามุมตกกระทบ ที่ทาให้มุมหักเหเท่ากับ 900 เรียกว่า มุมวิกตติ (critical
angle) แทนด้วยสัญลักษณ์ өc
0
21 90sinsin nn c 
1
2
sin
n
n
c 
өc

17. Ex จงคานวณมุมวิกตติของแท่งแก้วที่มีค่าดัชนีหักเห 1.50 เมื่อวางใน
อากาศ
Sol จาก จะได้
1
2
sin
n
n
c 
67.0
50.1
00.1
sin c
0
42c

18. 3.8 กำรหักเหของแสงผ่ำนปริซึม

19. ปริซึมหน้าจั่วที่มี A เป็นมุมยอด รังสีของแสงที่หักเหออกจากแท่งปริซึมจะ
แบนออกจากแนวเดิม มุมระหว่างแนวของรังสีหักเหออกจากปริซึมกับ
แนวของรังสีตกกระทบ เรียกว่า มุมเบี่ยงเบน
ก) คือ มุมเบี่ยงเบนใดๆ ข) คือ มุมเบี่ยงเบน
น้อยสุด
A A
 min
 min

20. 3.9 กำรกระจำยของแสง
เมื่อแสงขาวตกกระทบด้านหนึ่งของแท่งปริซึมแก้ว พบว่าลาแสงที่หักเห
ออกจากอีกด้านหนึ่งของแท่งปริซึม จะแยกออกเป็นแถบสีต่างๆที่มี
ความยาวคลื่นตั้งแต่ 400-700 นาโนเมตร มองเห็นเป็นสเปกตรัม
ต่อเนื่อง

22. 3.10 ภำพที่เกิดจำกกำรสะท้อนที่ผิวรำบ

23. การหาขนาดและตาแหน่งของภาพของกระจกเงาราบ
กาลังขยายของภาพ m หาได้จาก
กาลังขยาย = ความสูงของภาพ
ความสูงของวัตถุ
P QS S’
P’
O O’
y’
y ө
ө’
R
y
y
m
'


24. สรุปลักษณะของภำพที่เกิดจำกกระจกเงำรำบ
1. ภาพที่เกิดเป็นภาพเสมือนหัวตั้ง เกิดหลังกระจก
2. ขนาดของภาพเท่ากับขนาดของวัตถุ นั่นคือ กาลังขยาย m = 1
3. ภาพจะมีลักษณะกลับซ้าย - ขวา เมื่อเทียบกับวัตถุ

25. 3.11 กระจกเงำโค้ง
• กระจกเงาโค้ง หมายถึง ผิวสะท้อนแสงที่เป็นส่วนหนึ่งของผิวทรงกลม
• แบ่งออกเป็น 2 ลักษณะ คือ กระจกเงาเว้า เป็นกระจกที่มีจุดศูนย์กลาง
ความโค้ง อยู่ด้านเดียวกับผิวสะท้อนแสง
• กระจกเงานูน เป็นกระจกที่มีจุดศูนย์กลางความโค้ง อยู่ด้านตรงข้าม
กับผิวสะท้อนแสง

26. จากภาพ จะเห็นได้ว่าจุดโฟกัสของกระจกเว้า เป็นจุดที่รังสีสะท้อนตัดกัน
จริง ส่วนจุดโฟกัสของกระจกนูน เป็นจุดที่เสมือนแสงสะท้อนตัดกัน
ดังนั้นในการคานวณ จึงกาหนดให้
1. ความยาวโฟกัสของกระจกเว้ามีเครื่องหมายเป็น +
2. ความยาวโฟกัสของกระจกนูนมีเครื่องหมายเป็น -
2
R
f 

29. 3.12 ภำพที่เกิดจำกกำรสะท้อนที่กระจกเงำโค้ง
P
y
O
C
VO’
P’
ө
ө
’
R
S’
S
y’

30. การหาตาแหน่งภาพ ใช้หลักดังนี้
1. การสะท้อนที่ผิวกระจกเป็นไปตามกฎการสะท้อน คือมุมตกกระทบ=
มุมสะท้อน
2. รังสีของแสงตกกระทบที่ผ่านจุดศูนย์กลางความโค้ง (จุด C) ของ
กระจกจะสะท้อนกลับตามแนวเดิม

31. ความสัมพันธ์ของระยะวัตถุ S ระยะภาพ S’ ความยาวโฟกัส และรัศมีความ
โค้ง R ของกระจก สามารถหาได้ดังนี้
พิจารณา สามเหลี่ยม OPC และ O’P’C พบว่า
และ
จะได้ เมื่อพิจารณาสามเหลี่ยม OPVและ
O’P’V
จะได้ และ แต่ ө = ө’
ดังนั้น หรือ
RS
y

tan '
'
tan
SR
y


)(
)( ''
RS
SR
y
y



S
y
tan
'
'
'
tan
S
y

'
'
S
y
S
y

S
S
y
y ''


32. จะได้
เมื่อจัดรูปสมการใหม่ ก็จะได้
ถ้าแทน R=2f จะได้
กาลังขยายหาได้จาก
RS
SR
S
S



''
RSS
211
'

fSS
111
'

S
S
y
y
m 
'

33. สมการนี้ใช้ได้ทั้งกระจกเว้าและกระจกนูน โดยกาหนด
เครื่องหมายดังนี้
1. ระยะวัตถุ S เป็น + ถ้าวัตถุอยู่หน้ากระจก (เป็นวัตถุ
จริง) และ S เป็น – ถ้าวัตถุอยู่หลังกระจก (เป็นวัตถุ
เสมือน)
2. ระยะภาพ S’ เป็น+ถ้าเป็นภาพจริง เกิดหน้ากระจก
และS’ เป็น – ถ้าเป็นภาพเสมือน เกิดหลังกระจก
3. ความยาวโฟกัส f และรัศมีความโค้ง R เป็น +
สาหรับกระจกเว้า(จุดF และ C อยู่หน้ากระจก) แต่ f
และ R จะเป็น - สาหรับกระจกนูน (จุดF และ C อยู่
หลังกระจก)
4. กาลังขยาย m เป็น + ถ้าเกิดภาพหัวตั้ง และ m เป็น -
ถ้าเกิดภาพหัวกลับ
fSS
111
'


34. 3.13 ภาพที่เกิดจากการหักเหที่ผิวโค้ง
ө1 ө2
d
IC
R
S’S
O
n1 n2
V βα γ

35. การหาสมการของการหักเหที่ผิวโค้ง ทาโดยใช้กฎของสเนลล์ นั่นคือ
เนื่องจาก ө1และ ө2 เป็นมุมเล็กๆจะได้ sin ө1= ө1 และ sin
ө2= ө2 ดังนั้น
จากรูปจะเห็นว่า ө1=α+β และ β= ө2 +γ จาก
ความสัมพันธ์จะได้
เนื่องจาก tanө= ө เมื่อ ө เป็นมุมเล็กๆ จะได้
2211 sinsin  nn 
2211  nn 
 )( 1221 nnnn 
S
d
R
d
S
d
  ,,
R
nn
S
n
S
n 12
'
21 

R
nn
S
n
S
n )( 1
'
'
'
1 

‘

36. สมการข้างต้นสามารถใช้ได้กับผิวหักเหทั่วไป ทั้งผิวนูน ผิวเว้า หรือผิว
ระนาบ โดยกาหนดเครื่องหมายดังนี้
1. ระยะวัตถุ S เป็น + ถ้าเป็นวัตถุจริงอยู่หน้าผิวหักเห และ S เป็น – ถ้า
เป็นวัตถุเสมือนอยู่หลังผิวหักเห
2. ระยะภาพ S’ เป็น + ถ้าเป็นภาพจริงเกิดหลังผิวหักเห และ S’ เป็น –
ถ้าเป็นภาพเสมือนเกิดหน้าผิวหักเห
3. รัศมีความโค้ง R เป็น + ถ้าหันผิวนูนเข้าหาวัตถุ และ R เป็น – ถ้าหัน
ผิวเว้าเข้าหาวัตถุ

37. ส่วนการหากาลังขยายของภาพ หาโดยพิจารณาจากรูปสามเหลี่ยม OPV และ
O’P’V จะได้
ө1
ө2O
P
P’
O’
n n’
V
S
S’

38. จะได้
และจาก และ ө เป็นมุม
เล็กๆ จะได้
sin ө=tan ө นั่นคือ
ดังนั้น
ถ้า m เป็น + แสดงว่าเป็นภาพหัวตั้ง m เป็น - แสดง
'
'
21 tan,tan
S
y
S
y
 
2
'
1 sinsin  nn 
)(
'
'
S
y
n
S
y
n 
S
S
n
n
y
y
m
'
'
'
.

39. 3.14 ภำพที่เกิดจำกกำรหักเหที่ผิวระนำบ
ถ้าผิวหักเหเป็นผิวระนาบ รัศมีความโค้ง R ∞ เมื่อแทนลงในสมการ
จะได้
หรือ
R
nn
S
n
S
n )( 1
'
'
'
1 

'
'
S
n
S
n

S
n
n
S
'
'


40. 3.15 เลนส์บำง

44. 3.16 จุดโฟกัสของเลนส์
F F
FF

45. 3.17 สมการของช่างทาเลนส์
O
n=1
R1 R2
I1
I2
n
tS1
S2
S’
1
S’
2

46. • ถ้าเลนส์มีความหนา t มีดัชนีหักเห n และวางอยู่ในอากาศจะใช้สมการ
• เมื่อแสงผ่านผิว R1 (ก)
• เมื่อแสงผ่านผิว R2 (ข)
• เมื่อความหนา t น้อยมากเมื่อเทียบกับวัตถุ จะได้
(ค)
S
nn
S
n
S
n 

'
'
'
R
n
S
n
S
11
1
'
1


22
'
2
11
R
n
SS
n



22
'
1
'
)1(1
R
n
SS
n




47. ถ้านาสมการ (ก) บวกกับ (ค) จะได้
ในกรณีนี้S1 คือ ระยะวัตถุ S S2
’ คือระยะภาพ S’ ดังนั้นจึงเป็น
เนื่องจากความยาวโฟกัสเท่ากับระยะภาพ (f=S’) เหมือนกระจกเงาโค้ง
นั่นคือ
จะได้
)
11
)(1(
11
212
'
1 RR
n
SS

)
11
)(1(
11
21
'
RR
n
SS

fSS
111
'

)
11
)(1(
1
21 RR
n
f


48. จากสมการของช่างทาเลนส์ ที่ใช้ในการคานวณ มีการกาหนดเครื่องหมาย
ของปริมาณต่างๆดังนี้
1. ระยะวัตถุ S เป็น + ถ้าเป็นวัตถุจริง อยู่หน้าเลนส์ และ S เป็น – ถ้า
เป็นวัตถุเสมือน อยู่หลังเลนส์
2. ระยะภาพ S’ เป็น + ถ้าเป็นภาพจริง เกิดหลังเลนส์ และ S เป็น – ถ้า
เป็นภาพเสมือน เกิดหน้าเลนส์
3. ความยาวโฟกัส f เป็น + ถ้าเป็นเลนส์รวมแสง และ f เป็น - ถ้า
เป็นเลนส์กระจายแสง
4. รัศมีความโค้ง R เป็น + ถ้าหันด้านนูนเข้าหาวัตถุ R เป็น - ถ้าหันด้าน
เว้าเข้าหาวัตถุ

49. • ถ้าเลนส์วางอยู่ในตัวกลางอื่นๆที่ไม่ใช่อากาศ สมการจะเปลี่ยนไปเป็น
• กาลังขยายสาหรับผิวหักเหสองครั้ง
• จากสมการที่ผ่านมา ทาให้ได้
ดังนั้น
จะได้ หรือ
)
11
)(1(
1
211
2
RRn
n
f

21
'
mm
y
y
m 
S
S
n
n
y
y
m
'
'
'
.
1
'
1
1 .
1
S
S
n
m 
1
'
'
2
1 .
1
S
S
n
m


y
y
S
S
n
S
S
n
m
'
1
'
2
1
'
1
).)(.
1
( 
1
'
2
S
S
m 
S
S
m
'


50. 3.18 กำรหำตำแหน่งภำพที่เกิดจำกเลนส์บำงโดยวิธีกำร
เขียนภำพ

52. 3.19 ควำมคลำดของเลนส์
• ความคลาดของเลนส์ คือ ลักษณะของภาพที่เกิดขึ้นจากเลนส์มีการ
ผิดเพี้ยนไปจากความเป็นจริง มักไม่คมชัด มี 2 ลักษณะคือ
ความคลาดทรงกลม ความคลาดรงค์
1. ความคลาดทรงกลม มีจุดโฟกัสมากกว่าหนึ่งจุด

53. การแก้ไขความคลาดทรงกลมของกระจกโค้ง ทาได้โดยการใช้ผิวโค้ง
พาราโบลาแทน แสงขนานที่ตกกระทบผิวโค้งนี้จะสะท้อนไปรวมกันที่
จุดเดียวเสมอ

54. 2. ความคลาดรงค์ แสงความยาวคลื่นต่างกัน จะหักเหผ่านเลนส์ด้วย
มุมที่ต่างกัน

55. 3.20 ทัศนูปกรณ์
แว่นขยาย

56. การหากาลังขยายของแว่นขยายจะพิจารณาจากกาลังขยายเชิงมุม
ซึ่งกาหนดด้วยอัตราส่วนระหว่างมุมที่กางรับภาพที่มองผ่านเลนส์
( α ) กับมุมที่กางรับภาพเมื่อมองด้วยตาเปล่า( β ) นั่นคือ


m
y
β
O
25 cm
O
y
y’
α α
ө
25 cm

57. ขนาดเชิงมุมของภาพ จากสมการของเลนส์
จะได้ จะได้
ดังนั้น แล้วนา αและβ ไปแทนใน
สมการ
จะได้
ถ้าภาพที่มองผ่านเลนส์เกิดที่ระยะอนันต์ จะได้
S
y

fSS
111
'

25
11111
'


fSfS 25
11

f
)
25
11
(
cmf
y 


m 1
25

f
cm
m
f
y
f
y 

 )
11
(
f
cm
m
25


58. กล้องถ่ำยรูป

59. • ในตัวกล้องถ่ายรูปจะมีปุ่มชัตเตอร์ ซึ่งควบคุมเวลาเปิดให้แสงเข้าสู่เลนส์
และยังมีไดอะแฟรม ที่ปรับขนาดได้ เพื่อปรับระดับความเข้มของแสง ซึ่งจะ
ขึ้นอยู่กับช่องเปิด หรือขนาดหน้ากล้อง (f-number หรือ f-stop)
f-number = ความยาวโฟกัส / เส้นผ่านศูนย์กลางของช่องเปิด
= f / d

60. ลูกตำ

61. ควำมผิดปรกติของลูกตำ

62. กล้องจุลทรรศน์

63. กาลังขยายของกล้องจุลทรรศน์ )
25
(
18
eo
m
f
cm
f
cm
M 

64. กล้องโทรทรรศน์