Kali ini dilakukan pengukuran jarak fokus lensa dengan menggunakan 3 metode yaitu pemindahan jarak lensa ke layar dengan 1 lensa, lalu menggunakan 2 buah lensa, dan yang terakhir menggunakan alat spherometer. Dari setiap percobaan tidak selalu mendapatkan hasil yang bagus, apabila nilai yang didapat tidak sesuai dengan yang diharapkan itu berarti Anda telah berkontribusi di bidang penelitian ini.

1. LAPORAN RESMI PRAKTIKUM
OPTIKA MODERN
JARAK FOKUS LENSA (O4)
SULISTIA NINGSIH
1114100013
JURUSAN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN IMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER
SURABAYA
TAHUN AJARAN 2016/2017

2. BAB I
PENDAHULUAN
1.1.Rumusan masalah
Pada ppercobaan ini ha yang akan dipeljari adalah bagaimana menentukan jarak fokus
suatu lensa.
1.2.Tujuan
Tujuan dari percobaan ini adalah untuk menentukan jarak fokus lensa cembung

3. BAB II
DASAR TEORI
Lensa atau kanta adalah medium pembias tembus pandang yang dibatasi oleh
permukaan lengkung (spheris). Berdasarkan permukaan-permukaan pembatasnya, lensa
digolongkan dalam beberapa jenis yaitu : lensa datar-cembung (plan-konveks), lensa datar-
cekung (plan-konkav), lensa cekung-cembung (konkav-konveks), lensa cembung-cembung
(bikonveks) dan lensa cekung-cekung (bikonkav). Dua lensa terakhir disebut lensa positif dan
lensa negatif yang masing-masing bersifat mengumpulkan (konvergen) dan menyebarkan
(divergen) berkas cahaya yang melewatinya. Jika ketebalan kedua lensa tersebut kecil,
keduanya disebut lensa tipis karena objek dan bayangan yang dihasilkan dari proses
pembiasan berada di luar lensa.
Proses pembentukan bayangan oleh lensa tipis, baik lensa positif maupun lensa
negatif mengikuti persamaan berikut :
1
𝑠
+
1
𝑠′
=
1
𝑓
dengan ketentuan s, s’, dan f masing-masing adalah jarak objek terhadap lensa, jarak
bayangan terhadap lensadan jarak fokus lensa
Untuk lensa positif, jika jarak obyek (di depan lensa) lebih besar daripada jarak fokus
lensa, maka bayangan yang dihasilkan bersifat nyata (dapat terbentuk pada layar yang berada
di belakang lensa). Sedangkan untuk lensa negatif, bayangan yang dihasilkan selalu bersifat
maya (tidak dapat terbentuk pada layar yang berada di belakang lensa). Karena itu, agar
bayangan yang dibentuk lensa negatif bersifat nyata, maka obyeknya harus semu, yaitu
berada di belakang lensa. Untuk menghasilkan obyek semu bagi lensa negatif, maka lensa
negatif harus diletakkan diantara lensa positif dan bayangan nyata lensa positif. Ketika lensa
negatif berada diantara lensa positif dan bayangan nyata yang dihasilkan lensa positif, maka
bayangan nyatalensa positif menjadi objek semu bagi lensa negatif karena obyek tersebut
berada di belakang lensa negatif.
1. Berkas Sinar Istimewa pada Lensa Tipis
Seperti pada cermin lengkung, pada lensa dikenal pula berkas-berkas sinar istimewa.
a. Berkas sinar-sinar istimewa pada lensa cembung.
Ada tiga macam sinar istimewa pada lensa cembung.

4. Sinar-sinar istimewa pada lensa cembung
1) Sinar datang sejajar sumbu utama lensa, dibiaskan melalui titik fokus.
2) Sinar datang melalui titik fokus lensa, dibiaskan sejajar sumbu utama.
3) Sinar datang melalui titik pusat lensa tidak dibiaskan melainkan diteruskan.
b. Berkas sinar-sinar istimewa pada lensa cekung.
Ada tiga macam sinar istimewa pada lensa cekung.
Sinar –sinar istimewa pada lensa cekung
1) Sinar datang sejajar sumbu utama dibiaskan seolah-olah berasal dari titik fokus.
2) Sinar datang seolah-olah menuju titik fokus lensa dibiaskan sejajar sumbu utama.
3) Sinar datang melalui titik pusat lensa tidak dibiaskan melainkan diteruskan.
2. Penomoran ruang pada Lensa Tipis
Untuk lensa nomor ruang untuk benda dan nomor-ruang untuk bayangan dibedakan.
nomor ruang untuk benda menggunakan angka Romawi (I, II, III, dan IV), sedangkan untuk
ruang bayangan menggunakan angka Arab (1, 2, 3 dan 4) seperti pada gambar berikut ini:
Untuk ruang benda berlaku :
ruang I antara titik pusat optic (O) dan F2,
ruang II antara F2 dan 2F2
ruang III di sebelah kiri 2F2,

5. ruang IV benda (untuk benda maya) ada di belakang lensa.
Untuk ruang bayangan berlaku :
ruang 1 antara titik pusat optic (O) dan F1,
ruang 2 antara F1 dan 2F1
ruang 3 di sebelah kanan 2F1,
ruang 4 (untuk bayangan maya) ada di depan lensa.
Berlaku pula : R benda + R bayangan = 5
Untuk sebuah lensa tipis berlaku :
1
𝑓
=
1
𝑠
+
1
𝑠′
...(1)
dengan f = jarak fokus, s = jarak antara benda dengan lensa, dan s1 = jarak antara
bayangan dengan lensa.
Untuk lensa cekung, bayangan yang dihasilkan oleh benda nyata adalah bayangan
maya, sehingga untuk menentukan jarak fokus lensanya maka digunakan sebuah lensa positif.
Spherometer adalah alat untuk mengukur kelengkungan permukaan. Spherometer
adalah menggunakan perangkat dalam mengukur radius kelengkungan permukaan bola.
Sebagai contoh, dapat digunakan untuk mengukur ketebalan slide mikroskop atau kedalaman
depresi pada slide. Bahkan kelengkungan bola dapat diukur dengan menggunakan
Spherometer. Spherometer terdiri dari mikrometer sekrup berulir ke tripod kecil dengan skala
vertikal diikat. Kepala sekrup memiliki disk lulus digunakan untuk mengukur putaran
fraksional dari sekrup. Skala vertikal digunakan untuk mengukur tinggi atau kedalaman
kelengkungan permukaan. Pembagian skala vertikal berada di 1 mm, yang merupakan pitch
dari benang sekrup. Kepala sekrup yang lulus ke dalam 100 divisi. Spherometer terdiri dari
scrup yang bergerak ditengah-tengah dan mempunyai 3 kaki yang ujungnya merupakan titik
sudut sama. sisi atasnya berbentuk piringan berbentuk lingkaran melekat pada scrup dan
pembagian skalanya pada pinggir piringan,batang skala sejajar dengan skrup.

6. Gambar 2.1 Spherometer
Secara umum spherometer terdiri dari:
A. Sebuah lingkaran dasar tiga kaki luar, cincin, atau setara, memiliki radius yang diketahui
dari lingkaran dasar. Perhatikan bahwa kaki luar spherometer ditampilkan dapat dipindahkan
ke bagian dalam lubang set untuk mengakomodasi lensa kecil.
B. kaki pusat, yang dapat menaikkan atau menurunkan.
C. perangkat pembaca untuk mengukur jarak pusat kaki dipindahkan.
Dimana:
R = jari-jari bola
h = ukuran yang diperoleh oleh Spherometer
r = jarak pusat skrup dengan skrup yang disampingnya

7. BAB III
METODOLOGI PERCOBAAN
3.1 Alat dan Bahan
Alat dan bahan yang diperlukan dalam percobaan ini antara lain 1 buah sumber cahaya, 1
buah rel optik, 2 buah lensa, 1 buah layar, penggaris dan spherometer.
3.2 Cara Kerja
Pada kali ini dilakukan 2 percobaan yang mana percobaan pertama dilakukan dengn
menggunakan 1 lensa sedangkan percobaan kedua dilakukan dengan menggunakan 2 buah
lensa. Untuk percobaan pertama alat disusun seperti gambar 3.1, kemudian tinggi atau
panjang objek diukur. Setelah itu posisi lensa diatur sehingga so > f. Selanjutnya layar di
geser dan diamati bayangan yang jatuh tepat pada layar hingga didapatkan bayangan yang
paling tajam. Setelah itu tinggi bayangan, so, dan si. Kemudian dilalkukan pengulangan
dengan nilai so diubah (semakin membesar) serta diulangi pengamatan bayangan dan
pengukuran tadi sebanyak 5 kali.
Sedangkan untuk percoban kedua diawali dengan peralatan yang disusun seperti gambar
3.2. kemudian 2 buah lensa diletakkan pada rel optik dengan posisi yang lebih dekat dengan
objek. Lensa digeser-geser untuk didapatkannya bayangan yang paling tajam pada layar lalu
jarak antara kedua lensa tersebut diukur dengan posisi objek dan layar yang tetap.
Untuk memastikan besar fokus dari lensa yang digunakan dilakuan pengukuran fokus
lensa dengan menggunakan spherometer. Pertama-tama dilakukan kalibrasi alat spherometer
tersebut. Kemudian dicatat tinggi skrup tengah pada posisi ujung skrup menyentuh bidang
datar. Selanjutnya lensa diukur dn didapatkan tinggi skrup tengahnya. Selanjutnya selisih
tinggi skrup tengah saat dikalibrasi dan diletakkan lensa didaamnya dihitung dan dicatat
sehigga didapatkan s. Seanjutnya besar r (jarak pusat skrup dengan skrup yang lainnya) dan R
(jari-jari) lensa diukur dan dihitung nilai fokusnya.
Gambar 3.1. Skema Rangkaian percobaan 1
Gambar 3.2. Skema Rangkaian percobaan 2

8. BAB IV
ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN
4.1 Analisis Data
Dari percobaan yang dilakukan didapatkan data sebagai berikut dengan tinggi objek
sebesar 2,8 cm.
Tabel 1. Hasil percobaan 1 bayangan diperkecil
No. h' (cm) s (cm) s' (cm)
1. 1,5 29,5 14,5
2. 1,3 31,5 14
3. 1,2 33 13,5
4. 1,1 34,5 12
5. 1 36 13,5
Tabel 2. Hasil percobaan 1 bayangan diperbesar
No. h' (cm) s (cm) s' (cm)
1. 2,5 21 18,5
2. 3,4 18 21,5
3. 4,7 16 26,5
4. 6,6 14 32,5
5. 13,7 12 59
Tabel 3. Hasil percobaan 2
No. D (cm) d (cm)
1. 45 9,4
2. 45 25
3. 45 24,4
4. 45 24,3
5. 45 24
Tabel 4. Hasil percobaan pengukuran menggunakan spherometer
No. s1 (mm) s2 (mm) r (mm)
1. 0,94 0,9 1,6
4.2 Perhitungan
Setelah didapatkan data pada percobaan diatas maka dilakukan pengolahan data ang
mana bertujuan untuk mencari nilai fokus. Pada percobaan 1 didapatkan tinggi benda dan
tinggi bayangan serta jarak benda ke lensa (s) dan jarak lensa kelayar (s’), dengan data-data
tersebut dapat diketahui perbesaran bayangan, dan fokus lensa pada percobaan 1. Berikut
contoh perhitungannya.
Diketahui :
h = 2,8 cm
h’ = 2,5 cm
s = 29,5 cm
s’ = 14,5 cm

9. Ditanya : m dan f ?
𝑀 =
ℎ′
ℎ
atau 𝑀 =
𝑠′
𝑠
𝑀 =
2,5
2,8
= 0,54 sedangkan untuk perbesaran menggunakan perbandingan s dan s’ adalah
𝑀 =
𝑠′
𝑠
=
14,5
29,5
= 0,49
Untuk besar fokusnya didapatkan dengan perhitungan sebagai berikut:
1
𝑓
=
1
𝑠
+
1
𝑠′
𝑓 =
𝑠. 𝑠′
𝑠 + 𝑠′
=
29,5 𝑥 14,5
29,5 + 14,5
= 9,72 𝑐𝑚
Dengan cara yang sama didapatkan data sebagaiberikut.
Tabel 5. Hasil perhitungan M dan f percobaan 1 bayangan diperkecil
No. M = h’/h M = s’/s F
1. 0,54 0,49 9,72
2. 0,46 0,44 9,69
3. 0,43 0,41 9,58
4. 0,39 0,35 8,9
5. 0,36 0,38 9,82
Rata-rata 0,44 0,41 9,54
Tabel 6. Hasil perhitungan M dan f percobaan 1 bayangan diperbesar
No. M = h’/h M = s’/s F
1. 0,89 0,88 9,84
2. 1,21 1,19 9,8
3. 1,68 1,66 9,98
4. 2,36 2,32 9,78
5. 4,89 4,92 9,97
Rata-rata 2,21 2,19 9,87
Besar fokus yang didapatkan dari percobaan 2 adalah sebagai berikut.
𝑓 =
𝐷2
− 𝑑2
4𝐷
=
452
− 9,42
4 × 45
= 21787,2 𝑐𝑚
Dengan cara yang sama didapatkan perhitungan fokus lensa sebagai berikut.
Tabel 7. Hasil perhitungan f percobaan 2
No. D (cm) d (cm) f (cm)
1. 45 9,4 21787,2
2. 45 25 15750
3. 45 24,4 16083,45
4. 45 24,3 16138,24
5. 45 24 16301,25
Rata-rata 17212,03
Untuk perhitungan fokus dengan menggunakan spherometer dilakukan perhitungan sebagai berikut.
𝑅2 = 𝑟2 + ( 𝑅 − 𝑠)2
𝑅1 =
𝑟2 + 𝑠2
2𝑠
=
1,62 + 0,942
2 × 0,94
= 136,64 𝑚𝑚

10. 𝑅2 =
𝑟2 + 𝑠2
2𝑠
=
1,62 + 0,92
2 × 0,9
= 142,67 𝑚𝑚
1
𝑓
= (
𝑛𝑐
𝑛𝑚
− 1) (
1
𝑅1
+
1
𝑅2
)
1
𝑓
= (0,5)(
1
136,64
+
1
142,64
) = 0,00715 𝑚𝑚
𝑓 = 139,86 𝑚𝑚
4.3 Pembahasan
Pada percobaan ini bertujuan untuk menentukan jarak fokus lensa cembung. Pada
percobaan ini dilakukan 3 cara percobaan yang bertujuan untuk menentukan nilai fokus dari
lensa tersebut. Untuk percobaan pertama menentukan fokus lensa dengan menggunakan satu
buah lensa. Pada percobaan 1 ini didapatkan data berupa h dan h’ sert s dan s’ yang mana
semua data tersebut digunakan ula untuk mencari perbesaran yang terjadi. Percobaan
dibedakan dengan bentuk bayangan yang dihasilkan berupa pembesaran dan pengecilan
bayangan. Dari masing-masing data tersebut dilakukan pengulangan pengambian data
sebanyak 5 kali. Hasil dari perbesaran bayangan dapat dilihat pada tabel 1 dan 2 yang mana
semakin dekat jarak lensa ke objek maka bayangan yang terbentuk akan semakin besar,
begitu pula sebaliknya. Untuk perbesaran bayangan sendiri dilakukan perhitungan melalui 2
jenis perbandingan, yaitu perbandingan tinggi bayangan dan perbandingan jarak objek ke
lensa. Hasil dari kedua perhitungan ini dapat dilihat pada tabel 5 dan 6. Pada tabel 5
menjelaskan bentuk bayangan yang diperkecil dan hasilnya didapatkan bahwa dengan
menggunaan kedua cara tersebut nilai perkecilan bayangan memberikan hasil yang mendekati
sama yaitu sekitar 0,4. Sedangkan pada tabel 6 menjelaskan bentuk bayangan yang diprbesar
dan hasilnya didapatkan bahwa dengan menggunaan kedua cara tersebut nilai perbesaran
bayangan memberikan hasil yang mendekati sama yaitu sekitar 2,2.
Fokus yang didapatkan pada percobaan ini ada 2 yaitu dengan perkecilan bayangan dan
perbesaran bayangan. Dari perkecilan bayangan didapatkan fokus lensa sebesar 9,54 cm
sedngkan untuk perbesaran bayangan didapatkan fokus lensa sebesar 9,87 cm. Rata-rata dari
kedua fokus tersebut adalah 9,71 cm. Hal ini mendekati nilai fokus lensa yang sebenarya
yaitu 100 mm. Dapat dikatakan bahwa hasil dari percobaan 1 mendekati akurat. Pada
percobaan 1 ini dibuatkan grafik yang menghubungkan antara jarak benda s dengan jarak
bayangan s’ sebagai berikut.
Gambar 4.1. Grafik hubugan s dan s’ pada bayangan diperkecil
0
5
10
15
20
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40
s'
s

11. Gambar 4.2. Grafik hubungan s dan s’ pada bayangan diperbesar
Pada percobaan kedua digunakan 2 buah lensa yang mana akan menentukan nili fokus
dari slah satu lensa tersebut. Lensa yang digunaan pada percoban ini merupakan lensa yang
sama dengan percobaan 1. Dari percobaan 2 ini didapatkan data berupa jarak antara 2 lensa
(d) dengan jarak antara lyar dengan objek (D) yang mana dilakukan pula pengulangan
sebanyak 5 kali. Dari data tersebut didapatkan bahwa besar fokus dari lensa adalah 17212,03
cm. Hasil ini didapatkan dari penggabungan dua buah lensa yang digunakan. Kemungkinan
kesalahan yang didapatkan berasal dari praktikan saat melihat dan mengukur jarak antara
masing-masing lensa dan jarak objek ke layar.
Pada pengukuran fokus menggunakan spherometer didapatkan data berupa s yang
merupakan selisih tinggi skrup utama saat dikalibrasi dengan skrup utama saat diberi lensa
cembung, r merupakan jarak antara satu skrup penyangga dengan skrup utama, lalu R adalah
jari-jari dari lensa itu sendiri. Nilai fokus yang didapatkan sebesar 139,64 mm. Hal ini
melenceng dari nilai fokus lensa yang sebenarnya yaitu 100 mm. Kemungkinan besar
kesalahan terjadi saat pengambilan data yang dikarenakan kesalahan paralaks dari
praktikannya. Selain itu juga pengamblan data penguuran ini hanya dilakukan satu kali yang
mana seharusnya dilakukan pengulangan setidaknya 5 kali agar dapat dicari keakuratan data.
0
20
40
60
80
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40
s'
s

12. BAB V
KESIMPULAN
Dari percobaan ini didapatkan kesimpulan berupa fokus lensa pada percobaan 1 adalah
9,71 cm, pada percobaan 2 sebesar 17212,03 , dan dengan menggunakan spherometer sebesar
139,64 mm.