การเคลื่อนที่แบบวงกลม Circular Motion

1. 1
รายวิชาฟิสิกส์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4
โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์
สานักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 26

2. วัตถุที่กาลังเคลื่อนที่เป็นวงกลม จะต้องมีแรงกระทาต่อวัตถุในทิศเข้าหา
ศูนย์กลางของวงกลม เรียกว่า แรงสู่ศูนย์กลาง (centripetal force) แรงนี้จะทา
ให้วัตถุเปลี่ยนทิศของความเร็วซึ่งอยู่ในแนวเส้นสัมผัสของวงกลมทาให้วัตถุวิ่งเป็น
วงกลมอยู่ได้ หากไม่มีแรงสู่ศูนย์กลางกระทาต่อวัตถุ วัตถุจะไม่เคลื่อนที่เป็น
วงกลมแต่จะวิ่งไปในแนวเส้นสัมผัสแรงที่ทาหน้าที่เป็นแรงสู่ศูนย์กลางอาจเป็นแรง
เสียดทานที่กระทาต่อวัตถุเมื่อวัตถุสัมผัสกับพื้น หรือเป็นแรงที่พื้นกระทาต่อวัตถุ
ซึ่งแยกแรงมาอยู่ในแนวเข้าสู่ศูนย์กลางได้
2นายสมพร เหล่าทองสาร โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ สพม. 26

3. กรณีผูกด้วยเชือกแล้วแกว่งเป็นวงกลมในแนวระดับ แรงดึงของเชือกก็จะทา
หน้าที่เป็นแรงสู่ศูนย์กลาง เป็นต้น
3นายสมพร เหล่าทองสาร โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ สพม. 26

4. กรณีผูกด้วยเชือกแล้วแกว่งเป็นวงกลมในแนวระดับ แรงดึงของเชือกก็จะทา
หน้าที่เป็นแรงสู่ศูนย์กลาง เป็นต้น
4นายสมพร เหล่าทองสาร โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ สพม. 26

5. เราจะได้ความสัมพันธ์ว่า ความเร่งของวัตถุต้องมีทิศเข้าสู่ศูนย์กลางของ
วงกลมเพื่อให้วัตถุเคลื่อนที่เป็นวงกลมอยู่ได้ ตามกฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของ
นิวตัน และจะได้ความเร่งสู่ศูนย์กลางดังนี้
เมื่อ คือ ความเร่งเข้าสู่ศูนย์กลาง มีหน่วย เมตรต่อวินาที2 (m/s2)
คือ ความเร็วของวัตถุ มีหน่วย เมตรต่อวินาที (m/s)
คือ รัศมีความโค้งของวงกลม มีหน่วย เมตร (m)
5นายสมพร เหล่าทองสาร โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ สพม. 26
ca
r
v
ca
v
r
r
v
a
2
c 

6. ตัวอย่าง 1 ชายคนหนึ่งจับปลายเชือกเส้นหนึ่งแกว่งก้อนหนึ่งมวล 0.5 กรัม ให้เคลื่อนที่เป็น
วงกลมในระนาบระดับ มีรัศมี 1 เมตร วัตถุจะมีความเร็ว 2เมตรต่อวินาที จงหาความเร่งสู่
ศูนย์กลาง และแรงตึงในเส้นเชือก
6นายสมพร เหล่าทองสาร โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ สพม. 26
วิธีทา หาแรงสู่ศูนย์กลาง จาก
แทนค่า
ดังนั้น ความเร่งสู่ศูนย์กลางมีค่า 4 เมตรต่อวินาที2
r
v
a
2
c 
m)(1
m/s)(2 2
c a
2
c m/s4a

7. ตัวอย่าง 1 ชายคนหนึ่งจับปลายเชือกเส้นหนึ่งแกว่งก้อนหนึ่งมวล 0.5 กิโลกรัม
ให้เคลื่อนที่เป็นวงกลมในระนาบระดับ มีรัศมี 1 เมตร วัตถุจะมีความเร็ว 2 เมตร
ต่อวินาที จงหาความเร่งสู่ศูนย์กลาง และแรงตึงในเส้นเชือก
7นายสมพร เหล่าทองสาร โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ สพม. 26
วิธีทา หาแรงตึงจากกฎข้อที่ 2 ของนิวตัน
แทนค่า
ดังนั้น แรงตึงในเส้นเชือก 2 นิวตัน
  maF
cmaT 
)m/skg)(4(0.5T 2

N2T 

8. จากกฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตัน เมื่อคิดตามแนวรัศมีของวงกลม ซึ่ง
เป็นแนวเดียวกับความเร่งเข้าสู่ศูนย์กลาง จะได้แรงสู่ศูนย์กลาง ดังนี้
เมื่อ คือ แรงเข้าสู่ศูนย์กลาง มีหน่วย นิวตัน(N)
คือ มวลของวัตถุ มีหน่วย กิโลกรัม (kg)
คือ ความเร็วของวัตถุ มีหน่วย เมตรต่อวินาที (m/s)
คือ รัศมีความโค้งของวงกลม มีหน่วย เมตร (m)
8นายสมพร เหล่าทองสาร โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ สพม. 26
ca
r
v
cF
v
r
r
mv
F
2
c 
m

9. ตัวอย่าง 2 แกว่งมวล 2 กิโลกรัม ให้เคลื่อนที่เป็นวงกลมด้วยความเร็ว 3 เมตรต่อวินาที
ถ้ารัศมีของวงกลมเป็น 0.5 เมตร จงหาแรงสู่ศูนย์กลาง
9นายสมพร เหล่าทองสาร โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ สพม. 26
วิธีทา หาแรงสู่ศูนย์กลาง จาก
แทนค่า
ดังนั้น แรงสู่ศูนย์กลางมีค่า 36 นิวตัน
r
mv
F
2
c 
kg)(0.5
m/s)(2kg)(3 2
c F
N
5.0
)92(
c

F
N36c F

10. นิรันดร์ สุวรัตน์. คู่มือสาระการเรียนรู้พื้นฐาน ฟิสิกส์ ม.4 - ม.6. กรุงเทพฯ :
สานักพิมพ์ พ.ศ. พัฒนา , 2553.
พูลศักดิ์ อินทวี และจานง ฉายเชิด. หนังสือเรียน สาระการเรียนรู้พื้นฐาน
สาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ : ฟิสิกส์ แรงและการเคลื่อนที่ พลังงาน
ม.4 - ม.6 ช่วงชั้นที่ 4. กรุงเทพฯ : อักษรเจริญทัศน์, 2550.
10นายสมพร เหล่าทองสาร โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ สพม. 26