1. Αμέτ Αρήφ Ελίφ
Αμπατζή Δέσποινα
Βάττη Αναστασία
Δάμκαλη Μαριλένα
Δημητρακόπουλος Θεοχάρης
Διαμαντοπούλου Νίνα
Εμμανουήλ Άννα - Μαρία
Κυριαζή Κέλλη
Κυριαλάνη Μαριεύη
Μαυρίδου Μαρία - Μυρτώ
Μολλά Μεμέτ Σεντέφ
Μοράρι Χριστίνα
Μπαλίδου Βασιλική
Μπατζάκη Μαρία
Παπαδοπούλου Ζωή
Πιπλίδου Στέλλα
Συντονιστές Καθηγητές
Πολιτειάδης Γιώργος
Λύκος Ανδρέας
Σκούρας Λευτέρης
Σταματοπούλου Χριστίνα

2. Υποθέματα:
 Μέτρηση της ακτίνας της γης
 Μέτρηση του χρόνου
 Μονάδες μέτρησης μήκους
 Σημαντικοί πραγματικοί αριθμοί
 Αρχικές μορφές αρίθμησης
 Η μέτρηση στους αρχαίους πολιτισμούς
 Οι πληθικοί αριθμοί του Cantor
 Κβαντική Φυσική

3. Υποθέματα:
 Μέτρηση της αξίας (κυριολεκτικά)
 Μέτρηση της αξίας (μεταφορικά)
 Μπορούμε να μετρήσουμε τα πάντα;
 "Ξεπερνώ το μέτρο" (η μεσότης του
Αριστοτέλη)
 Η αρίθμηση σε άλλα είδη
 Μικρόκοσμος και μακρόκοσμος

5.  Σύμφωνα με επιστημονικές
έρευνες και πειράματα,
αποδείχτηκε πως:
- Μπορούν να αναγνωρίζουν
σημεία που αναβοσβήνουν
στην οθόνη και να τα
συγκρίνουν με αυτά που τους
έδειχναν αργότερα
- Μπορούν να τραβούν ένα
μοχλό, ανάλογα με το μέγεθος
του περιεχομένου των εικόνων
σε σημεία

6.  Έχουν ανεπτυγμένη
ικανότητα αναγνώρισης
αριθμών και μάθησης
αφηρημένων μαθηματικών
εννοιών
 Μπορούν να ταξινομούν
αντικείμενα κατά αύξουσα
σειρά

7.  Για την κατασκευή των κελιών της χρησιμοποιεί
ισόπλευρο τρίγωνο, τετράγωνο και κανονικό εξάγωνο
 Τοποθετεί την ίδια ποσότητα σε κάθε κελί
 Οι πλευρές του ισοδύναμου εξαγώνου και
τετραγώνου σχηματίζουν το «χρυσό ορθογώνιο»,
όπου ο λόγος των πλευρών του ισούται με το φ

8.  Τα μυρμήγκια μπορούν να μετρήσουν, αλλά όχι με την
έννοια που εμείς αντιλαμβανόμαστε τους αριθμούς. Τα
μυρμήγκια αντιλαμβάνονται με άλλο τρόπο τους
αριθμούς, πιθανότατα με τον ακουστικό τρόπο. Ένας
επιπλέον λόγος που τα μυρμήγκια μπορούν να
μετρήσουν με το δικό τους ξεχωριστό τρόπο είναι και η
αναλογία του βάρους του εγκεφάλου τους προς την
αναλογία του βάρους ολόκληρου το σώματός τους.

9.  Οι λεμούριοι μπορούν να ταξινομούν μεγέθη σε σειρά
 Οι κοκκινολαίμηδες αναγνωρίζουν αριθμούς ως το 7,
ενώ οι χιμπατζήδες αριθμούς όπως το ½ κλπ.
 Ο σκίουρος μετράει μέχρι το 4
 Ο παπαγάλος συνδέει μαθηματικές εκφωνήσεις με τις
λύσεις τους
 Τα δελφίνια αναγνωρίζουν βασικές μαθηματικές έννοιες

11. Αρχικά η μέτρηση γινόταν με την
βοήθεια…

12. Κόκκαλο Ιshango

13. ΣΟΥΜΕΡΙΟΙ

14. οι Βαβυλώνιοι
Το αριθμητικό τους
σύστημα…
 Είχε ως βάση το 60
 Ήταν μη ψηφιακό
 Και θεσιακό

15.  Χρησιμοποιούσαν
Χαρακτηριστικά του
…
συστήματός τους…
 μη θεσιακό
 προσθετικό
 δεκαδικό

16. Το σύστημά τους…
 Ήταν ψηφιακό
 με γράμματα αντί
για αριθμούς

17.  ΚΙΝΕΖΟΙ (1800-1400 π.Χ.)
μη ψηφιακό, μη θεσιακό και δεκαδικό.
 ΜΑΓΙΑ (9000-1000 μ.Χ.)
μη ψηφιακό, θεσιακό και εικοσαδικό
 ΙΝΚΑΣ (1410-1530 μ.Χ.)
μη ψηφιακό, θεσιακό και δεκαδικό.
 ΙΝΔΟΙ (2200 π.Χ.)
δεκαδικό και θεσιακό
 ΡΩΜΑΙΟΙ (2000 π.Χ.)
μη θεσιακό και πενταδικό

18. I. Ποιος την μέτρησε και για ποιόν λόγο;
II. Πότε μετρήθηκε;
III. Πως μετρήθηκε;
IV. Που μας χρησιμεύει αυτή η μέτρηση;
V. Είχε τα μέσα να το κάνει;
VI. Πότε μετρήθηκε η ακτίνα της γης με
ακρίβεια για πρώτη φορά;

19. Γνωρίζουμε από ιστορικά
ντοκουμέντα ότι ο πρώτος
που κατάφερε να την
μετρήσει ήταν ο Ερατοσθένης
Έλληνας μαθηματικός γεωγράφος
και αστρονόμος που ζούσε στην Αίγυπτο.
Γεννήθηκε στην Κυρήνη το 276π.Χ. και πέθανε
στην Αλεξάνδρεια το 194π.Χ.

20. Στην Σύηνη ο ήλιος μια φορά τον χρόνο
ευθυγραμμίζονταν ακόμα και με τα
βαθύτερα πηγάδια και επειδή δεν ήξερε
γιατί αυτό δεν συνέβαινε στην
Αλεξάνδρεια αποφάσισε να ερευνήσει το
γιατί.

21. Πληροφορίες για το έργο του Ερατοσθένη
καθώς και τον τρόπο που μέτρησε την
ακτίνα μας δίνει ο Κλεομήδης ο οποίος
γράφει για αυτόν 400 χρόνια μετά.
Σύμφωνα με αυτόν ο Ερατοσθένης μέτρησε
την ακτίνα της Γης με στάδια. Εκείνη την
εποχή όμως υπήρχαν 2 μονάδες μέτρησης
με στάδια. Τα αιγυπτιακά και τα αττικά.
Με βάση σύγχρονες μετρήσεις αν είχε βρει
την ακτίνα με αιγυπτιακά η απόκλιση ήταν
1% ενώ με τα αντίστοιχα αττικά η απόκλιση
ήταν 16%.

22. Σύμφωνα πάντα με τα σωζόμενα αρχεία του
Κλεομήδη μάλλον πήρε 2 ξυλάκια και έναν κυρτό
πάπυρο και προσπάθησε έτσι να περιγράψει την
κλίση της επιφάνεια της Γης.
Με τα ξυλάκια προσομοίωσε τις πόλεις Αλεξάνδρεια
και Σύηνη όπου στην πρώτη ένα ψηλό κτίριο
σχημάτιζε σκιά την ίδια στιγμή που στην Σύηνη ένα
βαθύ πηγάδι ευθυγραμμιζόταν με τις κάθετες
ακτίνες του ήλιου.
Έτσι μετρώντας την κλίση της σκιάς και
γνωρίζοντας την απόσταση της Αλεξάνδρειας με
την Σύηνη υπολόγισε την ακτίνα της Γης με
προφανή ακρίβεια για τα μέσα που είχε στην
διάθεσή του.

24.  ΜΙΚΡΟΚΟΣΜΟΣ: Ένα μοντέλο που περιγράφει τη
λειτουργία ενός συστήματος με όρους των συμβάντων που
λαμβάνουν χώρα στη μικρότερη δυνατή κλίμακα.
 ΜΑΚΡΟΚΟΣΜΟΣ: Ένα μοντέλο που εκφράζει τη
λειτουργία ενός συστήματος στη μεγαλύτερη δυνατή
κλίμακα.

25. Πρόκειται για την παράξενη,
αλλά απίστευτα αποτελεσματική
θεωρία του υποατομικού κόσμου
στην οποία οι συνηθισμένες
αρχές που αφορούν τις δυνάμεις
και την κίνηση δεν ισχύουν με τον
ίδιο τρόπο.
Η Κβαντική Φυσική αναπτύχθηκε
με σκοπό την ερμηνεία
φαινομένων που η κλασική
φυσική αδυνατούσε να
περιγράψει.

26. Είναι ένα αξίωμα σχετικά
με τον τρόπο με τον οποίο
συμπεριφέρονται τα
άτομα και τα μικρότερα
σωματίδια που βρίσκονται
στο εσωτερικό τους.
Σύμφωνα με την αρχή
αυτή, αν γνωρίζουμε με
ακρίβεια την ταχύτητα
ενός e- δεν μπορούμε να
γνωρίζουμε την ακριβή
του θέση.

27. Ο Αυστριακός φυσικός Έρβιν Σρέντιγκερ
πρότεινε ένα νοητικό πείραμα για να δείξει
πόσο παράξενη είναι η κβαντική θεωρία.
 Τοποθετούμε σε ένα κουτί μία γάτα, ένα θανατηφόρο δηλητήριο και
μια ραδιενεργή πηγή. Σύμφωνα με την κβαντική μηχανική δεν
υπάρχει τρόπος να ξέρουμε, εκτός αν ελέγξουμε, αν έχουμε
διάσπαση ενός ραδιενεργού ατόμου μέσα σε ένα συγκεκριμένο
χρονικό διάστημα.
 Εφόσον λοιπόν η γάτα αποτελείται από άτομα, ίσως και αυτή να
υπόκειται στους νόμους της κβαντικής μηχανικής.

28. ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ
ΚΒΑΝΤΙΚΗΣ-ΚΛΑΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ
~ Η θεωρία της κλασικής ~ Η κβαντομηχανική περιγράφει
μηχανικής περιγράφει με τη συμπεριφορά της ύλης στο
ακρίβεια την κίνηση των μοριακό, ατομικό και
αντικειμένων, υπό την υποατομικό επίπεδο. Εξηγεί
προϋπόθεση ότι είναι πολύ φαινόμενα που η κλασική
μεγαλύτερα από τα άτομα μηχανική και η κλασική
και πολύ πιο αργά από την ηλεκτροδυναμική αδυνατούν να
ταχύτητα του φωτός. αναλύσουν, όπως την κβάντωση.
~ Το φως περιγράφεται ως ~ Το φως περιγράφεται ως κύμα.
σωματίδια ύλης.

29. Ευφυΐα
Δείκτης νοημοσύνης (IQ): Συναισθηματική
νοημοσύνη (EQ):
Δείκτης ο οποίος μετρά την
ευφυΐα ενός ατόμου σε σχέση Η ικανότητα του ατόμου να
με το υπόλοιπο πληθυσμό. αναγνωρίζει , κατανοεί και
να χειρίζεται κατάλληλα τα
δικά του και τα
συναισθήματα των άλλων.

30. Είναι η δυνατότητα του
εγκεφάλου να σκέφτεται,
να εκλογικεύει, να
αντιλαμβάνεται αφηρημέ
νες έννοιες, να λύνει
προβλήματα και να
μαθαίνει, αλλά κυρίως να
κατανοεί και να
προβλέπει.
Καθορίζεται τόσο από το
DNA όσο και από το
περιβάλλον.

31. 1. Γλωσσικολεκτική
2. Λογικομαθηματική
3. Μουσική
4. Σωματική ή κιναισθητική
5. Χωρική

32. Είναι η ικανότητα του ατόμου να αναγνωρίζει
και να κατανοεί τα συναισθήματα τόσο τα
δικά του όσο και των άλλων.
Εξαρτάται από…
 την Αυτοεπίγνωση
 τον Αυτοέλεγχο
 τα Κίνητρα Συμπεριφοράς
 την Ενσυναίσθηση
 τις Κοινωνικές δεξιότητες