Paralelogram, pravougaonik, kvadrat, romb - na jednom mestu

1. Obnovimo:
PARALELOGRAM JE ČETVOROUGAO
ČIJE SU NASPRAMNE STRANICE PARALELNE

2. Uglovi?
α β
γδ
+ = 180o

3. Dijagonale?
Polove se!

4. Dakle:
Naspramne stranice:
Jednake i paralelne!
Uglovi: naspramni jednaki
susedni su suplementni
Dijagonale: polove se

5. PRAVOUGAONIK KVADRAT
ROMB
V
R
S
T
E

7. Pravougaonik je paralelogram
čiji su svi uglovi pravi

8. KOJE OSOBINE IMA PRAVOUGAONIK
KAO PARALELOGRAM?

9. Da li još nešto možeš zaključiti o
dijagonalama?
A B
CD

10. Dijagonale pravougaonika su
jednake i polove se!
Da li se u pravougaonik može
upisati kružnica?
NE!

11. A opisati?
Može!
o

12. Koliko osa simetrije ima
pravougaonik?
Dve!

13. PRAVOUGAONIK:
Stranice: naspramne jednake i
paralelne
Uglovi: svi pravi
Dijagonale: jednake i polove se
Ose simetrije: 2

14. Zadaci:
1.Dijagonala pravougaonika gradi sa
kraćom stranicom ugao od 54o
. Koliki
ugao gradi sa dužom stranicom?
2. Dijagonale pravougaonika obrazuju
ugao od 130o
. Izračunaj uglove koje
dijagonale grade sa stranicama
pravougaonika.
Domaći: 4.43. 4.44. 4.45.

16. KVADRAT JE
PRAVOUGAONIK ČIJE SU
SVE STRANICE JEDNAKE.
Ako je pravougaonik, koje osobine ima?

17. Dijagonale kvadrata su uzajamno
normalne!
A B
CD
O
45O
9OO
=
=

18. KOLIKO OSA SIMETRIJE IMA
KVADRAT?
4!

19. DA LI SE OKO KVADRATA MOŽE
OPISATI KRUŽNICA?
A UPISATI?
O
GDE SU IM
CENTRI?
NACRTAJ KVADRAT PA OKO
NJEGA OPIŠI I U NJEGA
UPIŠI KRUŽNICU.
R
r

20. KVADRAT:
Stranice: naspramne paralelne,
a sve četiri jednake
Uglovi: svi pravi
Dijagonale: jednake, polove se
uzajamno normalne,
simetrale uglova
Ose simetrije: 4

21. Domaći zadatak:
1.Konstruiši pravougaonik
stranica 4cm i 6cm i
opisanu kružnicu.
2.Konstruiši kvadrat stranice
4cm i oko njega opiši i u njega
upiši kružnicu.

23. Romb je paralelogram sa
jednakim stranicama.
a
a
a
a
Osobine?

24. Dakle:
Naspramne stranice:
Jednake i paralelne!
Uglovi: naspramni jednaki
susedni su suplementni
Dijagonale: polove se

25. Dijagonale romba seku se
pod pravim uglom.
a
a
a
a
Dokažimo!

26. Podsetimo se!
A B
sim
etrala
C
= =
=
=
D

27. a
a
a
a
A B
CD
BA=BC
DA=DC
DB je simetrala duži AC, pa je
DB normala na AC.

28. Jedna dijagonala je
simetrala druge.
Dijagonale romba su
simetrale unutrašnjih uglova!
Zato se u romb može
upisati kružnica.
Dijagonale romba su njegove
ose simetrije.

29. O
h r=h:2

30. Koje zajedničke osobine
imaju kvadrat i romb?
Normalne dijagonale!

31. 1.U rombu je jedna dijagonala
jednaka stranici. Odredi uglove
tog romba.
2.Obim romba je 24cm, a visina 3cm.
Odredi uglove tog romba.
3.U rombu visina i dijagonala,
povučene iz istog temena, obrazuju
ugao od 15o
. Izračunati unutrašnje
uglove romba.
D.Z. 4.52. 4.53. 4.55.