2. OSOBINE PARALELOGRAMA
• Naspramne stranice su paralelne i jednake (AB=CD, AD=BC).
• Dijagonale se polove ( AO=OC, BO=OD).
• Naspramni uglovi su jednaki( )
• Susjedni uglovi su suplementni ( )
i su visine paralelograma a i b su stranice paralelograma
obim paralelograma
3. Zadaci
1. U paralelogramu ABCD je AB=8cm i BC=5cm. Odredi dužine
stranica AD i CD i obim paralelograma.
( naspramne stranice paralelograma su jednake)
4. Zadaci
2. Dužina jedne stranice paralelograma je 12cm, a razlika dužina
dvije njegove susjedne stranice iznosi 15cm. Odredi dužinu druge
stranice i obim paralelograma.
Neka je
5. Zadaci
3. Zbir dužina dvije stranice paralelograma je 30cm, a njegov obim
iznosi 62cm. Odredi dužine stranica tog paralelograma.
Pretpostavimo da su u pitanju stranice a i b…
(Razmisli : koje stranice su u pitanju???)
Znači, nije dobra pretpostavka…
6. Zadaci
4. Obim paralelograma je 70cm, a dužine njegovih stranica se
odnose kao 2:5. Odredi dužine stranica tog paralelograma.
7. Zadaci
5. Paralelogram čiji je obim 100cm podijeljen je dijagonalama na
četiri trougla. Razlika obima dva od tih trouglova jednaka je
10cm. Odredi dužine stranica tog paralelograma.
(saberemo ove dvije jednačine)
8. Zadaci
6.Veličina jednog od uglova paralelograma je 70⁰. Odredi ostale
uglove tog paralelograma.
Neka je taj ugao
Razmislite: kakvi su naspramni i susjedni uglovi paralelograma??
9. Zadaci
7. Odredi uglove paralelograma ako je zbir dva njegova ugla 110⁰.
Razmisli : koji uglovi su u pitanju???Susjedni ili naspramni??
(znači, moraju biti naspramni)
15. Zadaci
13. Dijagonala AC paralelograma ABCD obrazuje sa stranicama AB
i BC uglove od 38⁰ i 62⁰.Odredi uglove tog paralelograma.
Razmisli : koje uglove obrazuje dijagonala AC sa stranicama??
Naravno, u pitanju je Z- ugao ( a naučili smo da su Z uglovi jednaki)
16. Zadaci
14. Na stranici AB paralelograma ABCD označena je tačka K tako
da je AD=AK i ugao KDC=40⁰.Odredi uglove tog paralelograma.
Opet je u pitanju je Z- ugao ( a naučili
smo da su Z uglovi jednaki)
17. Zadaci
15. Simetrala ugla kod tjemena A paralelograma ABCD siječe
stranicu CD u tački K.Odredi uglove tog paralelograma ako je
ugao AKD=25⁰
Opet je u pitanju je Z- ugao ( a naučili
smo da su Z uglovi jednaki)
18. Zadaci
16. Simetrala ugla kod tjemena A paralelograma ABCD siječe
stranicu CD u tački K tako da je DK=2KC.Odredi dužinu stranice
AB ako je AD=8cm.
DK=2KC
AD=b =8cm
(Opet je u pitanju je Z- ugao)
19. Zadaci
17. Duži DT i DK jesu visine paralelograma ABCD spuštene redom
na stranice AB i BC. Odredi uglove paralelograma ako je ugao
TDK =38⁰
20. Zadaci
18. Odredi visine DT i DK paralelograma ABCD spuštene redom na
stranice AB i BC ako one obrazuju ugao od 30⁰ i ako stranice
paralelograma imaju dužine 14cm i 8cm.
(kateta naspram ugla od 30⁰ jednaka je polovini hipotenuze)
(isto važi i u pravouglom trouglu CKD)
