Za početnicike u dokazivanju podudarnosti :)

1. Dokazivanje
podudarnosti
trouglova
Autor> Mirjana Rašić Mitić

2. Prošlog časa smo videli da su dve figure
podudarne ako imaju sve elemente jednake.
A proveravali smo preklapanjem.

3. A B
C
V T
U
Dva trougla su podudarna ako...?
AB=VT
BC=UT
AC=VU
<A=<V
<B=<T
<C=<U

4. Koliko je potrebno
da znam...
...O dva trougla
da bih dokazao
njihovu podudarnost?

5. NE!
Da li nam treba svih 6?
SUS
USU
SSU
SSS

6. Naučimo najpre šta je to:
zahvaćeni ugao
A B
C
AB, AC <A
AB, BC <B
AC, BC <C

7. Pronađi jednake elemente :
M N
P
S R
T
12CM 12CM
15CM
15CM
45 45
Zapiši to!
MN=SR
NP=TR
<N=<R
∆ABC ≅ ∆ DEF

8. Stranica-Ugao-Stranica
SUS
Ako dva trougla imaju jednake po
dve odgovarajuće stranice i jednake
uglove zahvaćene tim stranicama,
onda su ta dva trougla
podudarna.

9. Ideja je: pronađemo tri jednaka elementa,
zaključimo da su trouglovi podudarni,
a zbog podudarnosti su jednaki i ostali
elementi za koje nismo imali podatke.

10. 1.Dokazati da dijagonala deli
pravougaonik na dva podudarna trougla.
A B
CD
Treba da pokažemo da su ova dva
trougla podudarna. Pronađite im
jednake elemente.
AB=CD
BC=AD
<B=<D
∆ABC ≅ ∆ CDASUS

11. 2.Dokaži da su trouglovi na slici podudarni.
A
B
C
D
E
7
7
5
5
Pronađi 3 jednaka elementa.
AB=BE
BC=BD
<ABC=<DBE
(unakrsni)
sus ∆ABC ≅ ∆ BDE
A ZBOG TOGA JE I: AC=DE
<CAB=<DEB
<ACB=<BDE

12. 3.Merenju dužine AB u prirodi smeta močvara M.
Kako utvrditi rastojanje između A i B, a da ne pokvasimo noge?
A B
C
D
E
M
Da li su ova dva
trougla podudarna?
Koja tri elementa su
im jednaka?
ED možemo da
izmerimo. A čemu
je ta duž jednaka?

13. DOMAĆI ZADATAK:
44 STRANA, ZADACI: 1,2
USPELI SMO!
DOKAZALI SMO NAŠE PRVE
PODUDARNOSTI
A SADA PROBAJTE SAMI KOD KUĆE.