Za početnike u dokazivanju podudarnosti :)

1. Autor:
Mirjana Rašić Mitić,
OŠ ‘’Sveti Sava’’, Niš

2. PARALELOGRAM
JE ČETVOROUGAO
ČIJE SU NASPRAMNE
STRANICE
PARALELNE
Šta još možemo reći o njegovim stranicama?

3. NASPRAMNE STRANICE
PARALELOGRAMA SU JEDNAKE.
(i obrnuto)
A B
C
D
AC=AC
‹BAC=<ACD
<DAC=<BCA
ΔACD‗~ΔABC
AB=CD
AD=BC

4. NASPRAMNI UGLOVI
PARALELOGRAMA SU JEDNAKI.
( i obrnuto)
A
B
CD
A susedni uglovi?
‗~
α β
γδ
α=γ β=δ

5. SUSEDNI UGLOVI
PARALELOGRAMA SU SUPLEMENTNI.
α β β1
180O
α+β=180°
α= β1

6. DIJAGONALE PARALELOGRAMA
SE POLOVE (i obrnuto).
A B
CD
O
AO=OC
BO=OD

7. Kako ćemo izmeriti visinu
paralelograma?
a
b
ha

8. b
a hb

9. a
b
ha
hb
Dakle, paralelogram ima dve visine:
ha i hb.

10. Dakle:
•Naspramne stranice
paralelograma su paralelne
i jednake
•Naspramni uglovi su
jednaki
•Susedni uglovi su
suplementni a
a
b b
α+β=180°
α
α
β
β

11. •DIJAGONALE PARALELOGRAMA
SE POLOVE.
A B
CD
O=
=
~
~

12. Zadaci:
1.Odrediti uglove paralelograma ako je
α=73o
.
2.Ako je spoljašnji ugao paralelograma
145o
, odrediti ostale unutrašnje i
spoljašnje uglove.
3.Odrediti uglove paralelograma ako je
jedan od nijh za 45o
veći od drugog.
Domaći zadatak: 109str./5,6,9