VBAを使って数値計算の解説を行ったスライドシリーズです。

1. 2017-01更新 熊本高専
森下功啓
VBAで
数値計算06

2. 本資料の目次
プログラムの良さの指標
型と精度を意識した計算
VBA TIPS
観測データの処理
練習問題
その他
2
VBAの配列につ
いて学びます

3. プログラムの良さの
指標
数値計算的に
3

4. 良いプログラムとは
4
動かないプログラム動くプログラム >>
動くと言っても、レベルは色々ある。。。

5. 5
文法エラーがない
必要な処理速度が出る
論理的に正しい
＊上は下を
満たすこと
処理速度が遅すぎる
一定の条件下で必要な精度が
保証された結果を出力する
良い
読みやすい
コード量が少ない
転用と拡張がしやすい

6. 論理的に正しいプログラムを
書くには？
論理的に正しいプログラムを書くには、「論理的に
間違っていることを確認できる」ことが大前提です。
プログラムがどの様に振舞えば「バグがある」と言
えるか考える必要があります。
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7. プログラムを良くするには？
次の事柄を試しましょう。
実行して、動くこと
単純なケースでの計算結果が正しいこと
あとは、沢山プログラムを書いて練習あるのみです。
英語と同じです。練習しなければ身につきません。
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8. 型と精度を意識した計算
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9. 変数は実数ではない
変数は数学でいう実数ではない。有限の値しか取れないし、
離散的で、浮動小数点型の分解能は状況によって変わる。こ
れを考慮しなければ複雑な数値計算はできない。
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10. 桁あふれ（オーバーフロー）
VBAの整数は有限の桁数しか表現できない。例えば、integer
型であれば-32,768～32,767の範囲である。プログラマは、プ
ログラムが利用する数値の範囲を意識しなくてはならない。
10

11. 大に小を足すと精度が悪化しやすい
浮動小数点は「符号」，「仮数」，「指数」で表現される。
64bitで浮動小数点を表現する場合、桁数が17桁以上異なる数
値の足し算・引き算は意味がない。
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@Python
1を足しているが、反映されていない例

12. EXPの例
expをマクローリン展開した式を以下に示す。xが負の時、各項は正
と負が交互に並ぶ。まず、足しては引くを繰り返すので収束が遅い。
さらに、絶対値は高次であるほど急速に小さくなるため計算精度が
悪化する。xが負の時は、exp(x)を計算して、1/exp(x)を求めるべ
きである。
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http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/suuretu/maclaurin/henkan-
tex.cgi?target=/math/category/suuretu/maclaurin/maclaurin_ex.html

13. VBA TIPS
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14. VBA TIPS –配列の要素数変更
VBAにおいて、変数を用いて配列の要素数を変更する方法を
以下に示す。
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Function test(b) ‘ 例えば、bは100
Dim a() as Double ' 最大インデックスは書かない
ReDim a(b) ' aの要素数がb+1で初期化される
a(b) = 100 ‘ bまでアクセスできる
End Sub
@VBA

15. 観測データの処理
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16. 観測データとは
例えば、ArduinoでAD変換した結果など、センサー
を使ったり、アンケートで収集した数値情報のこと
を観測データという。観測データは、大きく分けて
時系列データとそうでないものに分類できる。
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17. 観測データの例
とある実験で得られた電
流の観測結果を示す。
Aは観測時刻
BはAD変換値
Cは平均を0に加工した値
Dは移動実効値
である。
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18. 観測データの例 グラフ
先のD列と時刻の線付き散布図を描くと以下の図を得る。電流
が2段階で変化した様子を見てとれる。
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19. 19
観測データの処理では、列からデータを取得したり、
配列を処理することが多々ある。
以降は配列内の値の処理方法に着目する。

20. よく使う操作
最大
最小
合計
平均
標準偏差
移動平均
スケーリング（縮尺を変更する）
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21. 最大
リテラルで宣言された
数値に注意しなくては
ならない。
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Function get_max(array_data)
max_ = -3000000000# ' negative large enough
For i = 0 To UBound(array_data)
If max_ < array_data(i) Then
max_ = array_data(i)
End If
Next i
get_max = max_
End Function
Sub test()
Const max_index As Integer = 2
Dim arr(max_index) As Integer
arr(0) = 10 ' set test data
arr(1) = 15
arr(2) = 17
Cells(1, 1) = get_max(arr) ' show value
End Sub
*変数名が予約語だった場合は別名に変えて下さい
**シングルコーテーションがおかしいかも
@VBA

22. 最小
リテラルで宣言された数
値に注意しなくてはなら
ない。
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Function get_min(array_data)
min_ = 3000000000# ' very big enough
For i = 0 To UBound(array_data)
If min_ > array_data(i) Then
min_ = array_data(i)
End If
Next i
get_min = min_
End Function
Sub test()
Const max_index As Integer = 2
Dim arr(max_index) As Integer
arr(0) = 10 ' set test data
arr(1) = 15
arr(2) = 17
Cells(1, 1) = get_min(arr) ' show value
End Sub
*変数名が予約語だった場合は別名に変えて下さい
**シングルコーテーションがおかしいかも
@VBA

23. 合計
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Function get_total(array_data)
total_ = 0
For i = 0 To UBound(array_data)
total_ = total_ + array_data(i)
Next i
get_total = total_
End Function
Sub test()
Const size As Integer = 10
Dim arr(size) As Integer
arr(0) = 10 ' set test data
arr(1) = 15
arr(2) = 17
Cells(1, 1) = get_total(arr) ' show value
End Sub
*変数名が予約語だった場合は別名に変えて下さい
@VBA
ここで、UBoundは配列の最
大インデックスを返す関数で
ある。
get_total関数は、様々な型の
配列に対応するために型の宣
言を省略している。ただし、
メモリと動作速度は消費する。

24. 練習問題
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25. 問1 平均
以下のリンクよりデータをダウンロードし、C列の平均を求め
るプログラムを作成せよ。ただし、データは全て一旦配列に
入れた後に処理すること。
https://www.dropbox.com/s/pexwl0ashnwc8oz/%E9%9B%B
B%E6%B5%81%E8%A8%88%E6%B8%AC%E5%80%A4.xlsx?dl
=0
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26. 問2 標準偏差
以下のリンクよりデータをダウンロードし、C列の標準偏差を
求めるプログラムを作成せよ。ただし、データは全て一旦配
列に入れた後に処理すること。
https://www.dropbox.com/s/pexwl0ashnwc8oz/%E9%9B%B
B%E6%B5%81%E8%A8%88%E6%B8%AC%E5%80%A4.xlsx?dl
=0
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27. 問3 移動平均
以下のリンクよりデータをダウンロードし、C列の移動平均を
E列に保存するプログラムを作成せよ。ここで、スライド量は
1とし、移動平均に用いるデータ数は50とする。また、移動平
均のアルゴリズムは2つ以上考えられるが実装方法は任意であ
る。
https://www.dropbox.com/s/pexwl0ashnwc8oz/%E9%9B%B
B%E6%B5%81%E8%A8%88%E6%B8%AC%E5%80%A4.xlsx?dl
=0
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28. その他
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29. 参考文献
SAK Streets - VB 開発言語資料
 http://sak.cool.coocan.jp/w_sak3/doc/sysbrd/sak3vb.htm
 基本的にVB6.0の解説だが、VBAにほぼそのまま適用できる。かなり詳しい。
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