Dokumen tersebut membahas konsep dasar probabilitas dan statistika, termasuk permutasi, kombinasi, peluang kejadian, dan contoh soal probabilitas mengenai pengundian kartu, bola dalam kotak, dan keterlambatan penerbangan.

1. TUGAS STATISTIK
Konsep Dasar Probabilitas
Disusun Oleh :
Asep Komarudin (301190042)
Semester : 3 /Ganjil
Jurusan : IF Reg. SOre
UNIVERSITAS BALE BANDUNG
BANDUNG
2020

2. 2 | T U G A S S t a t i s t i k – 1 0 | A S E P K o m a r u d i n – 3 0 1 1 9 0 0 4 2
TUGAS STATISTIK
Konsep Dasar Probabilitas
1. Lima kartu diambil secara acak dari sekelompok kartu bridge yg lengkap tentukanlah :
Jawaban :
Permutasi r unsur dari n unsur yang berbeda (r ≤ n) adalah banyaknya susunan berbeda dari r unsur
yang diambil dari n unsur berbeda dengan memperhatikan urutannya. Dirumus kan dengan :
dengan n dan r bilangan asli
Kombinasi
Kombinasi r unsur dari n unsur yang berbeda (r ≤ n) adalah banyaknya susunan berbeda dari r unsur
yang diambil dari n unsur berbeda tanpa memperhatikan urutannya. Dirumus kan dengan :
dengan n dan r bilangan asli
Peluang Suatu Kejadian
Pembahasan
Jumlah kartu bridge = 52
Ruang sampel S = kejadian terambil 5 kartu bridge
Banyak anggota ruang sampel = n(S)
• Banyak cara mengambil 5 kartu dari 52 kartu n(S)
n (S) = ₅₂C₅
=
=
=

3. 3 | T U G A S S t a t i s t i k – 1 0 | A S E P K o m a r u d i n – 3 0 1 1 9 0 0 4 2
= 13 × 17 × 5 × 49 × 48
= 2.598.960
a) Probabilitas terambilnya 4 kartu As
5 kartu diambil terdiri dari 4 as dan 1 kartu lain.
4 kartu as terambil ₄C₄
Kartu kelima 1 terambil dari 52 - 4 = 48, banyak pilihan adalah ₄₈C₁.
Banyak cara memilih 5 kartu dg 4 kartu as
n (A) = ₄C₄ × ₄₈C₁
=
= 1 ×
= 48
Peluang kejadian
P (A) =
=
=
b) Probabilitas terambilnya 4 kartu As dan 1 kartu King;
Banyak cara memilih 4 kartu as dan 1 king
n (B) = ₄C₄ × ₄C₁
=
= 1 ×
= 4
Peluang kejadian

4. 4 | T U G A S S t a t i s t i k – 1 0 | A S E P K o m a r u d i n – 3 0 1 1 9 0 0 4 2
P (B) =
=
=
c) Probabilitas terambilnya 3 kartu Sepuluh dan 2 kartu Jack;
Kartu bernomor 10 ada 4 dan jack ada 4
Banyak cara memilih kartu
n (C) = ₄C₃ × ₄C₂
=
=
= 4 × 6
= 24
Peluang kejadian
P (C) =
=
=
d) Probabilitas terambilnya 1 kartu masing-masing dari kartu 9, kartu 10, kartu Queen, kartu King,
dan 1 kartu Jack !
Tiap jenis kartu ada 4, maka ₄C₁
Banyak cara
n (D) = ₄C₁ × ₄C₁ × ₄C₁ × ₄C₁ × ₄C₁
=

5. 5 | T U G A S S t a t i s t i k – 1 0 | A S E P K o m a r u d i n – 3 0 1 1 9 0 0 4 2
=
= 4⁵
= 1024
Peluang kejadian
P (D) =
=
=
2. Ada 3 kotak yaitu 1,2 dan 3 yg masing-masing berisi bola merah dan putih sebagai berikut :
Kotak 1 Kotak 2 Kotak 3 Jumlah
Bola merah 5 7 8 20
Bola putih 4 3 6 13
jumlah 9 10 14 33
Mula-mula satu kotak dipilih secara acak, kemudian dari kotak yg terpilih diambil satu bola juga secara
acak. Tiap kotak mempunyai kesempatan yg sama utk terpilih
a. Berapa peluang bahwa bola itu merah
b. Berapa peluang bahwa bola itu putih
c. Bola terpilih merah, berapa peluang bahwa bola tsb dari kotak 1
d. Bola terpilih putih berapa peluang bahwa bola tsb dari kotak 2
• Pembahasan:
Anggap peluang kotak terpilih adalah sama, maka :
Peluang terpilih kotak 1 = 1/3
Peluang terpilih kotak 2 = 1/3
Peluang terpilih kotak 3 = 1/3
a. Peluang bahwa bola itu merah

6. 6 | T U G A S S t a t i s t i k – 1 0 | A S E P K o m a r u d i n – 3 0 1 1 9 0 0 4 2
P(M) = (1/3)(5/9) + (1/3)(7/10) + (1/3)(20/33)
= 5/27 + 7/30 + 20/99
= (550 + 616 + 600)/2970
= 1766/2970
= 883/1485
b. Peluang bahwa bola itu putih
P(P) = (1/3)(4/9) + (1/3)(3/10) + (1/3)(13/33)
= 4/9 + 3/30 + 13/99
= (440 + 297 + 390)/2970
= 1127/2970
c. Bola terpilih merah, peluang bahwa bola tersebut dari kotak 1
P(I/M) = P(I∩M)/P(M)
= (1/3).(5/9) / (20/33)
= (5/27) / (20/33)
= (5.33) / (27.20)
= 11/36
d. Bola terpilih putih, peluang bahwa bola tersebut dari kotak 2
P(II/P) = P (II∩P)/P(P)
= (1/3)(3/10) / (13/33)
= (3/30) / 13/33
= 33/130
3. Peluang suatu penerbangan reguler berangkat tepat pada waktunya adalah P(D) = 0,83, peluang
penerbangan itu mendarat tepat pada waktunya adalah P(A) = 0,92, dan peluang penerbangan itu
berangkat dan mendarat pada waktunya adalah P(A∩D) = 0,78.
Hitunglah peluang dalam suatu pesawat pada penerbangan itu:
a. Mendarat tepat waktu bila diketahui bahwa pesawat tersebut berangkat tepat waktu.
b. Berangkat tepat waktu bila diketahui bahwa pesawat tersebut mendarat tepat waktu.
Pembahasan:
a. Mendarat tepat waktu bila diketahui bahwa pesawat tersebut berangkat tepat waktu.
P(A / D) = P(A∩D)/P(D) = 0,78/0,83 = 0,94
b. Berangkat tepat waktu bila diketahui bahwa pesawat tersebut mendarat tepat waktu.
P(D / A) = P(A∩D)/P(A) = 0,78/0,92 = 0,85