Saluran transmisi digunakan untuk mengirim sinyal listrik dari satu tempat ke tempat lain. Contohnya adalah sambungan antara pemancar dan antena, komputer di jaringan, bagian sistem stereo, sambungan TV kabel ke televisi, dan saluran telepon. Model saluran transmisi terdiri dari segmen garis yang memuat komponen resistansi, induktansi, kapasitansi dan konduktansi. Microstrip merupakan salah satu jenis saluran transmisi planar yang

1. Aplikasi dari teori elektromagnetika adalah transmission lines atau saluran transmisi,
disingkat T-line. Saluran transmisi digunakan untuk mengirim energy dan sinyal listrik dari
satu tempat ke tempat lainnya (lebih tepatnya dari titik sumber ke titik beban). Contoh dari
saluran transmisi adalah
 sambungan dari sebuah pemancar ke sebuah antena penerima
 sambungan antara computer-komputer didalam sebuah jaringan
 interkoneksi antara bagian-bagian sebuah system stereo
 sambungan dari pihak penyedia layanan TV kabel ke pesawat televisi
 saluran telepon, dan lainnya.
6.1 Distributed-Parameter Model
Elemen-elemen dasar dalam suatu rangkaian, misalnya resistor, kapasitor, inductor, dan
sambungan yang saling menghubungkannya dianggap sebagai elemen padu (lumped
elements) jika delay yang dialami oleh sinyal dapat diabaikan. Namun jika interkoneksi
diantara elemennya cukup panjang, maka kita harus memandangnya sebagai elemen-elemen
terdistribusi. Hal ini berarti sifat-sifat elemen harus dibicarakan per satuan jarak.
 R’ = resistansi/meter
 L’ = induktansi/meter
 C’ = kapasitansi/meter
 G’ = konduktansi/meter
Telegraphist’s Equations
Persamaan propagasi gelombang pada saluran transmisi menggunakan teori analisis
rangkaian dasar yaitu dengan memakai KCL dan KVL. Model saluran transmisi terdiri dari
sebuah segmen garis dengan panjang yang memuat tahanan , konduktansi dan kapasitansi.
6.2 TIME-HARMONIC WAVES ON TRANSMISSION LINES
 Characteristic Impedance
Parameter transmisi yang sangat berguna adalah characteristic impedance Zo , menunjukkan
rasio dari amplitude gelombang tegangan berjalan positif terhadap amplitude gelombang arus
positif.
 Lossless Line
Transmission Line yang tersedia secara komersil saat ini dibuat dari penghantar yang baik,
seperti tembaga, dimana R’ nya relative kecil. Material tersebut juga dibuat dari dielektrik
yang baik, seperti Teflon atau polyethylene, yang G’-nya relative kecil juga. Jika R’ << wL’
dan G’<< wC’ , dapat dianggap bahwa transmission line sangat efisien.
 Power Transmission
Perkiraan tentang lossless tepat untuk berbagai masalah meliputi panjang kabel.
Bagaimanapun juga, walaupun memiliki atenuasi yang sedemikian kecil, kabel pasti akan
mengalami kehilangan daya yang besar.

2. 6.3 Terminated T-Lines
Sebagian besar masalah praktis yang melibatkan T-Lines berhubungan dengan apa yang
terjadi bila garis dihentikan. Gambar 6.6 menunjukkan seperti garis diakhiri, di mana beban
terletak pada z = 0. Beban itu sendiri dianggap sebagai elemen terpusat di bahwa itu adalah
kecil dibandingkan dengan panjang gelombang, dan kabel yang menghubungkan T-line untuk
memuat dianggap diabaikan pendek. Impedansi beban hanyalah rasio dari tegangan ke arus
pada beban.
Input Impedance
Pada setiap titik di sepanjang garis-T, kita dapat menemukan rasio dari tegangan total
sekarang. Rasio ini dikenal sebagai impedansi input. Kegunaan dari konsep ini adalah bahwa
diluar T-line, di mana pun impedansi input ditentukan dapat diganti dengan elemen lumped
impedansi Zin.
Complex loads
Impedansi masukan atau beban menunjukkan impedansi kompleks dapat dimodelkan
menggunakan resistor sederhana, induktor dan elemen lumped kapasitor. Gambar 6.9
menunjukkan unsur-unsur bersama dengan nilai s-domain.
satu kasus yang menarik adalah garis lossless dihentikan saat beban reaktif murni. Jika kita
mempertimbangkan Zo = Ro, mewakili impedansi semua karakteristik nyata untuk garis-T
lossless, dan ZL = jXL, yang merupakan beban reaktif murni.
6.4 Grafik Smith
Bagan Smith adalah sebuah metode grafis yang memudahkan kita dalam perhitungan
rangkaian saluran transmisi dan elemen rangkaian microwave (dalam perhitungan bilangan
kompleks). Bagan ini biasanya digunakan pada analisa T-line tanpa rugi-rugi. Bagan Smith
menampilkan kurva-kurva yang merepresentasikan impedansi yang ternormalisasi dan
koefisien pemantulan pada sebarang titik sepanjang garis. Berikut contoh gambar grafik
smith:

3. Penurunan Bagan Smith
Koefisien pemantulan kompleks pada beban terkait beban dan impedansi saluran:
Normalisasi impedansi beban:
sehingga,
Koefisien pemantulan bisa ditulis dengan:
Bentuk koefisien pemantulan dan beban yang ternormalisasi adalah kompleks sehingga:
Hubungan z dengan Γ:

4. Bagian-bagian riil dan imajiner z:
Persamaan lingkaran r dan x:
Lingkaran ini akan diplot pada sumbu ΓIm vs ΓRe seperti gambar dibawah ini:
Pengukuran Impedansi
Mengukur impedansi input divais membutuhkan sambungan ke alat pengukuran. Masalahnya
keberadaan kabel koneksi antara divais dan alat pengukur dapat meningkatkan impedansi,
terutama pada frekuensi tinggi, sehingga kita butuh cara mengukur impedansi yang akurat.
Dengan menggunakan saluran koaksial bercelah, kita bisa mengukur nilai impedansi secara
akurat. Probe diletakkan di celahnya untuk mencari besar medan listrik. Skala ditempatkan di
saluran untuk menghitung lokasi maxima dan minima. Perbandingan maxima dan minima
adalah VSRW. Untuk menghitung impedansi input, besar medan diplot dengan beban saluran
dan dibandingkan dengan medan diplot dengan beban pada short circuit. Lihat gambar:

5. 6.5 Pencocokan Impedansi
Terkadang kita menginkan semua daya sampai ke beban (load impedance). Namun, tidak
cocoknya impedansi, banyak merefleksikan daya tersebut. Pencocokan jaringan impedansi
adalah solusi untuk masalah ini. Lihat gambar di bawah ini
Impedansi pada jaringan dicocokan dengan impedansi saluran. Jika jaringan itu sendiri terdiri
dari elemen reaktif, dan tidak ada daya yang terdisipasi, maka seluruh daya akan jatuh pada
beban.
Berikut adalah macam-macam jaringannya:
-transformasi seperempat gelombang
-single tub tuners
-lumped element tuners
-transformasi multisection
Berikut akan dibahas tentang transformasi seperempat gelombang:

6. Transformasi Seperempat Gelombang
Jika semua beban tidak memiliki komponen reaktif, jaringan seperempat gelombangnya
adalah sebagai berikut:
dengan nilai impedansi sebagai berikut:
Untuk seperempat panjang gelombang,
sehingga,
dan impedasi yang dicocokan dengan saluran sebesar

7. 6.6 MICROSTRIP
Rangkaian yang memiliki frekuensi tinggi sering kali dibuat pada kepingan papan kecil yang
rata menggunakan interkoneksi jalur-T dari microstrip. Sebuah potongan melintang dari
mirostrip ditampilan dalam Gambar 1. Pada bagian bawah dari kepingan (atau substrat)
adalah sebuah lapisan metal kontinu yang dinamakan lapisan ground (ground plane). Pada
bagian atas terdapat pita sempit dari metal yang dinamakan garis signal (signal line).
Kombinasi dari lapisan ground, garis signal dan dielektrik menyusun kesatuan dari
microstrip.
Kenyamanan yang diperoleh dari microstrip yaitu elemen rangkaian seperti transistor dan
kapasitor dapat dengan mudah disusun dan dirangkaian di atas substrat. Impedansi dari
microstrip adalah sebuah fungsi yang bergantung pada parameter berikut: lebar dari garis
signal, ketebalan dielektrik, dan permitivitas relatif dari bahan dielektrik tersebut. Proses
fabrikasi secara tipikal menempatkan bahan dielektrik yang mempunyai bernilai rugi tangent
kecil (low-loss-tangent) yang biasanya dilapisi oleh metal di kedua sisinya. Pola photoresist
diaplikasikan pada sisi atas dan proses imersi menggunakan cairan asam (disebut juga ething)
menghilangkan lapisan metal yang tidak diinginkan.
Sebuah model tipikal dari pola potongan melintang microstrip ditunjukkan oleh Gambar 2.
Dapat diperhatikan bahwa meskipun sebagian besar dari garis medan berada di lapisan
dielektrik, namun ada juga yang berada di udara. Bahan dielektrik yang tidak seragam ini
berarti mengartikan gelombang tidak merambat dalam mode TEM yang murni; ada beberapa
komponen medan yang mempunyai arah perambatan yang berbeda. Namun, sebagian besar
komponen medan adalah TEM, dan adalah sebuah ketentuan umum jika model microstrip
dibuat dengan ketentuan bahwa ada lapisan tunggal dalam sebuah lapisan dielektrik tunggal
(nilai permitivitas relatifnya sebesar ɛeff) seperti yang ditunjukkan oleh Gambar 3 .

8. Propagasi yang mempunyai model seperti ini dinamakan sebagai mode quasi-TEM,
mengindikasikan bahwa kita mengasumsikan bahwa propagasi yang terjadi adalah secara
TEM, untuk menyederhanakan persoalan. Dalam kasus seperti ini, kecepatan propagasi, Up,
berhubungan secara relatif dengan kecepatan cahaya, dari persamaan:
Dimana kita mengasumsikan bahwa sebuah dielektrik nonmagnetic, dan fase konstan yang
terdapat sepanjang jalur adalah:
Panjang secara fisik dari salah satu gelombang salah satu frekuensi tertentu sepanjang jalur-T
dinamakan guide wavelength, diberikan oleh persamaan:
Atenuasi (Attenuation)
Atenuasi dari sebuah sinyal yang merambat dalam microstrip dapat muncul dari rugi-rugi
konduktor, rugi-rugi dielektrik, dan rugi-rugi radiasi. Rugi-rugi yang tidak dikehendaki ini
dapat diminimalisasi dengan menghindari sudut yang tajam atau jalur microstrip yang tidak
kontinu. Hampir semua atenuasi yang muncul adalah yang disebabkan oleh rugi-rugi
konduktor dan dielektrik, dan atenuasi total αtot adalah penjumlahan:
Dimana αc dan αd adalah atenuasi konduktor dan dielektrik, secara berurutan.
Sebuah pendekatan yang sederhana untuk rugi-rugi konduktor diberikanoleh persamaan:
dimana w harus dalam satuan meter dan Rskin adalah resistansi yang disebabkan oleh efek
kulit dari konduktor. Resistansi dari Rskin secara ideal diberikan oleh
Dimana δ adalah kedalaman kulit yang diketahui. Namun, jika konduktor dianggap tipis,
maka
Persamaan ini lebih akurat. Rugi-rugi dari dielektrik didekati dengan rumus:

9. dimana rugi-rugi tangensial adalah variable yang paling kritis.
Rumus-rumus di atas untuk atenuasi adalah untuk pendekatan dan jangan melibatkan,
contohnya, faktor kekasaran permukaan atau kondisi dari lingkungan (temperatur,
kelembapan, dlsb). Maka itu, adalah hal yang biasa untuk mengukur atenuasi atas kisaran
frekuensi dari konfigurasi microstrip tertentu yang bersangkutan.
Jalur Transmisi Planar yang Lainnya
Ada kekurangan yang dimiliki oleh microstrip yaitu cenderung untuk dispersif, yang berarti
ada komponen frekuensi yang berbeda yang berjalan dalam kecepatan yang berbeda
sepanjang jalur. Juga, untuk komponen di atas substrat untuk menciptakan kontak dengan
ground, sebuah lubang metal (dinamakan dengan via) harus dilubangi melalui papan dan diisi
dengan metal. Akhirnya, untuk ketebalan dari substrat yang diberikan, lebar dari T-line harus
dibetulkan agar menjaga impedansi jalur yang konstan.
Struktur dari T-line planar lainnya adalah seperti yang ditunjukkan oleh Gambar 4. Stripline
mempunyai keuntungan yaitu segi pelapisan yang baik karena mempunyai lapisan ground di
kedua sisi atas dan bawah. Coplanar waveguide (CPW) mempunyai jalur tunggal dan juga
jalur ground di sisi yang sama dari substrat dan menjadikan itu sebuah struktur planar yang
termudah dalam penempatan komponen diskrit. Impedansi dikontrol dengan perbandingan
lebar jalur tengah w dengan jarak gap s. Ini berarti jalur yang sangat sempit dapat diekspansi
menjadi jalur yang sangat lebar sambil mempertahankan impedansi bernilai konstan.