Nacrtna geometrija - Transformacija i rotacija | Prehrambeno šumarska i hemijska škola - Sremska Mitrovica

2. ⇒⇒ Т р а н с ф о р м а ц и ј аТ р а н с ф о р м а ц и ј а
Да би се боље сагледало неко тело или даДа би се боље сагледало неко тело или да
би се лакше решили неки просторниби се лакше решили неки просторни
односи, могу се поставити новеодноси, могу се поставити нове
пројекцијске равни и одређивати новепројекцијске равни и одређивати нове
пројекције.пројекције.
Тај поступак се зовеТај поступак се зове трансформација.трансформација.
Нова пројекцијска раван се постављаНова пројекцијска раван се поставља
нормално на постојећу пројекцијску раван.нормално на постојећу пројекцијску раван.
Одстојање нове пројекције од нове осеОдстојање нове пројекције од нове осе
једнако је одстојању старе пројекције одједнако је одстојању старе пројекције од
старе осе.старе осе.

3. x
z
y H
F
P
0
4x1
A"
A'
A
AIV
A'''
раван
трансформациије
Како се поставља раван трансформације?

4. ⇒⇒ ТрансформацијаТрансформација тачкетачке
А’’’
АIV
А’
А’’
M’ N’
3x4
ZA
ZA
DA
DA
60° 60°
1x2
z
y
1x3
A(10,20,40)
М(40,0,0)N(80,0,0)
α= 60°

5. ⇒⇒ ТрансформацијаТрансформација дужидужи
А’
А’’
B’
B’’
ТрансформацијомТрансформацијом
се одређују правесе одређују праве
величине дужи,величине дужи,
постављањем равнипостављањем равни
трансформацијетрансформације
паралелно датојпаралелно датој
дужи.дужи.
А’’’
B’’’
АIV
=BIV
z
y
A(10,20,30) B(50,10,10)
х
1х3
3х4

6. ⇒⇒ Налажење праве величине троуглаНалажење праве величине троугла
трансформацијомтрансформацијом
z
y
А’
А’’
B’
B’’
C’
C’’h’’h’’
h’h’
B’’’
C’’’
А’’’
BIVIV
CIVIV
АIVIV
1’’
1’
A(10,60,10) B(30,20,60) C(70,10,30)
х
1х3
3х4

7. x
y
z
A1'
A' B'
B1'
C'
C1'
D'
D1'
A"=A1"
B"=B1"
C"=C1"
D"=D1"
M'=M"
60o
1x3
A '''
B1''
'
C'''
C1'''
A'''
B'''
D'''
D1'''
Трансформација тела
А(10,0,50)Б(30,0,15)
М(90,0,0), α=60°

8. ⇒⇒ Р о т а ц и ј аР о т а ц и ј а (права величина дужи)(права величина дужи)
x
z
y
y’’’
А’
А’’
B’
B’’
Аr’=r’
r’’
осаротацијеосаротације
права
величина
права
величина
Аr’’
A(10,30,40)
B(50,20,10)

9. ⇒⇒ Налажење праве величине троуглаНалажење праве величине троугла
ротацијомротацијом
z
А’
А’’
B’
B’’
C’=Cr'
C’’
h’’h’’
h’h’
B’’’
C’’’
А’’’
1’’
1’
A(10,60,10) B(30,20,60) C(70,10,30)
х
1х3
y
Аr'
Br'
Br'''
Ar'''

10. А'=А1'
Б'=Б1'
Ц'=Ц1'
Д'=Д1'
Ц"
Ц1"
Б"=Д"
Б1"=Д1"
А"
А1"
М'
a"=М"=Н"
Н'
Тачке
А(10,30,10),Б(30,50,10)Ц(50,30,10),
Д(30,10,10) су темена базиса коцке.
Ротирати ту коцку око праве(а) за
β=120° а=МН[M(-10,30,10)N (-10,50,10)]
Rotacija geometrijskog tele oko date ose
a'
x
y
z
-x
120°
nr'''
nr"
Ar'''
Ar'
Br'''=Dr'''
Cr'''
C1r'''
B1r'''
A1r'''
D1r'''
A1r'
B1r' Br'
Dr'D1r'
C1r'
Cr'