Work is defined as the transfer of energy to an object due to the application of a force. Work produces a change in kinetic energy of the object. Work can be calculated using the formula: Work = Force x Distance. When climbing stairs rapidly, one becomes more out of breath not because more work is done or energy is used, but because the same work is done over a shorter period of time. This results in higher power, which is the rate of work over time.

1. Trabalho de uma força
O trabalho é a transferência de energia a um corpo ou sistema de corpos em razão
da aplicação de uma força. O trabalho que é exercido sobre um corpo produz
uma variação de energia cinética.
Por meio dessa importante grandeza da dinâmica, é possível estudar a transferência e
a transformação da energia nos mais diversos sistemas físicos.

2. https://pt.wikipedia.org/wiki/Usina_hidrel%C3%A9trica#/media/Ficheiro:
Hydroelectric_dam_portuguese.PNG
Em uma usina hidrelétrica a força da gravidade
exerce trabalho sobre o volume de água, que
adquire velocidade para passar pela turbina.

3. https://www.sobiologia.com.br/conteudos/Ar/termeletrica.php
Em uma usina termelétrica a força do vapor d’água na
caldeira exerce trabalho sobre a turbina, que adquire
velocidade para acionar o gerador.

4. https://www.oficinadanet.com.br/artigo/ciencia/energia_eolica
Em uma usina eólica a força do vento nos aero
geradores exerce trabalho sobre a turbina, que
adquire velocidade para acionar o gerador.

5. • Observe que sempre há deslocamento.
• Trabalho é uma grandeza física que mede a transferência ou a transformação
da energia. A unidade de medida dessa grandeza escalar é o joule. Além disso, o
trabalho que é exercido por uma força equivale à variação de energia cinética,
bem como da energia potencial atribuída a um corpo ou sistema de corpos.
• Quando um trabalho é realizado sobre um corpo, parte da energia que se
encontrava armazenada nesse corpo é transformada em outras formas de
energia. Quando elevamos um objeto a partir do chão até uma altura h, por
exemplo, estamos transformando uma energia que é proveniente dos nossos
músculos para esse corpo, que, após elevado, passa a apresentar uma
determinada quantidade de energia potencial gravitacional.

6. https://brasilescola.uol.com.br/fisica/trabalho-uma-
forca.htm
Quando elevamos um corpo, estamos
realizando trabalho sobre ele.

7. O trabalho é calculado com base na distância que é
percorrida pelo corpo. No entanto, para esse cálculo,
leva-se em conta somente a distância que foi
percorrida na direção da força que realiza o trabalho
— em outras palavras, o trabalho é igual à projeção do
vetor força sobre a direção da distância percorrida
pelo corpo.
Para calcularmos o trabalho exercido por uma força
constante, é necessário que se multiplique o módulo
dessa força pela distância percorrida e pelo cosseno
do ângulo que é formado entre a força (F) e a
distância (d).

9. Trabalho motor e trabalho resistente
Trabalho motor é nome que se dá ao trabalho que é realizado a favor do
movimento de um corpo, dotando-lhe de energia cinética. Em contrapartida,
o trabalho resistente é aquele em que se aplica
uma força contrária ao movimento, fazendo com que o corpo tenha sua energia
cinética reduzida e/ou transformada em outros tipos de energia, tais como
energia potencial gravitacional ou energia térmica, para o caso em que atue
uma força dissipativa.
No trabalho motor, os vetores de força e deslocamento são paralelos (ângulo de
0º). Já no trabalho resistente, esses vetores são opostos (ângulo de 180º). Confira
exemplos de situações em que há realização de trabalho motor e trabalho
resistente.

10. • Quando empurramos um carrinho de supermercado, realizamos um
trabalho motor.
• Quando as pastilhas dos freios de uma bicicleta pressionam o aro,
a força de atrito realiza um trabalho resistente.
• Quando estamos descendo uma escada, a força peso realiza um
trabalho motor.
• Quando subimos uma escada, a força peso realiza um trabalho
resistente.

11. Trabalho da força peso
O trabalho exercido pela força peso corresponde à quantidade de energia necessária para
elevar um corpo de massa m até uma altura h em relação ao solo, em uma região onde
a gravidade vale g. Veja a fórmula usada para calcular o trabalho da força peso:
m – massa do corpo (kg)
g – gravidade (m/s²)
h – altura (m)

12. Trabalho de uma força variável
O trabalho de uma força variável pode ser calculado a partir de um gráfico
que relacione a força com o deslocamento sofrido pelo corpo. Nesse caso, o
módulo do trabalho realizado é numericamente igual à área abaixo da curva.
Observe:
A área do gráfico de Fxd representa o módulo do trabalho
realizado.

13. Teorema do trabalho e da energia cinética
O teorema do trabalho e da energia cinética relaciona a quantidade de trabalho
que é exercida sobre um corpo ou sobre um sistema de corpos de acordo com a
variação de sua energia cinética. Em outras palavras, toda realização de
trabalho vem acompanhada de uma variação de energia cinética.
De forma resumida, dizemos que o trabalho exercido é igual à variação da
energia cinética:

14. Um bloco, puxado por meio de uma corda inextensível e de massa desprezível,
desliza sobre uma superfície horizontal com atrito, descrevendo um movimento
retilíneo e uniforme. A corda faz um ângulo de 53° com a horizontal e a tração
que ela transmite ao bloco é de 80 N. Se o bloco sofrer um deslocamento de 20
m ao longo da superfície, então qual será o trabalho realizado pela tração no
bloco?
(Dados: sen 53° = 0,8 e cos 53° = 0,6)
APLICAÇÃO 1

15. Resolução:
Para respondermos a essa questão, é necessário utilizar a fórmula do
trabalho, mas também identificar os dados pertinentes no
enunciado, que são a força, a distância e o cosseno do ângulo. Em
seguida, é necessário fazer o cálculo a seguir:

16. APLICAÇÃO 2
Em alguns países da Europa, os radares fotográficos das rodovias, além de
detectarem a velocidade instantânea dos veículos, são capazes de determinar a
velocidade média desenvolvida pelos veículos entre dois radares consecutivos.
Considere dois desses radares instalados em uma rodovia retilínea e
horizontal. A velocidade instantânea de certo automóvel, de 1 500 kg de
massa, registrada pelo primeiro radar foi de 72 km/h. Um minuto depois, o
radar seguinte acusou 90 km/h para o mesmo automóvel.
Determine o trabalho realizado pela resultante das forças que agem sobre o
automóvel, em joules.

17. Resolução:
Para respondermos a essa questão, é necessário utilizar o teorema
do trabalho/energia, mas também identificar os dados pertinentes
no enunciado, que são a massa e as velocidades inicial e final. Em
seguida, é necessário fazer o cálculo com as velocidades em m/s:

18. Questão
Por que ao subir uma escada rapidamente chegamos ao
topo mais ofegantes do que quando subimos lentamente?
Seria por realizar um trabalho maior? Por gastar mais
energia? Vamos pensar?

19. Ao subir escadas realizamos trabalho no sentido contrário
ao da força peso. Ou seja:
Independente de subirmos
rapidamente ou lentamente esse
trabalho não muda. Pois a massa (m),
a gravidade (g) e a altura (h) são as
mesmas.

20. Pelo teorema do trabalho-energia, o trabalho é
igual à variação de energia. Neste caso as
energias iniciais e finais também são iguais
independentemente de subir as escalas
lentamente ou rapidamente.

21. Mas, então o que muda? Não dá para afirmar
que é a mesma coisa não é mesmo?!
Vamos analisar uma grandeza que é alterada ao subir
as escadas rapidamente ou lentamente: o tempo.
Temos um trabalho ou variação de energia em um intervalo
de tempo menor ou maior. Então o resultado – mais ofegante
ou menos ofegante.

22. A grandeza física que relaciona o Trabalho ou
variação de Energia com o tempo se chama
Potência.
Potência é uma grandeza física usada para calcular a
quantidade de energia concedida ou consumida por unidade
de tempo. Em outras palavras, é a taxa de variação da
energia em função do tempo. A potência é útil par medir a
rapidez com a qual uma forma de energia é transformada
por meio da realização de um trabalho.
Dizemos que uma máquina é mais potente que outras
máquinas quando ela é capaz de realizar a mesma tarefa em
um tempo menor ou, ainda, realizar uma quantidade maior
de tarefas no mesmo intervalo de tempo.

23. A definição de potência média é dada pelo trabalho
realizado em função da variação de tempo:
P – potência média (W)
τ – trabalho (J)
Δt – intervalo de tempo
(s)
A unidade de medida da potência adotada pelo SI é o watt (W), unidade equivalente
ao joule por segundo (J/s). A unidade watt foi adotada a partir de 1882 como forma de
homenagem aos trabalhos desenvolvidos por James Watt, que foram de extrema
relevância para o desenvolvimento das máquinas a vapor.

24. CONCLUSÃO
• Quando o tempo for maior na execução de um trabalho a uma força
constante, então a potência será menor:
+ ∆t → - P
• Quando o tempo for menor na execução de um trabalho a uma força
constante, então a potência será maior:
− ∆t → + P
𝑃 ∝
1
∆t