Lý thuyết căn bản về số tự nhiên, bài giảng dành cho học sinh tiểu học lớp 4 & 5

1. Họ Và Tên: Lê Văn Toàn Website: http://daytoantieuhoc.com
Số Tự Nhiên
A. Kiến Thức Cần Nhớ:
1. Các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,…là các số tự nhiên. Các số tự nhiên được
viết theo thứ tự đó tạo thành dãy một số tự nhiên liên tiếp.
- Số 0 là số tự nhiên bé nhất.
- Không có số tự nhiên lớn nhất.
2. Hai số tự nhiên liên tiếp hơn (kém) nhau một đơn vị.
- Thêm một đơn vị vào một số tự nhiên, ta được số tự nhiên liền sau nó.
- Bớt một đơn vị ở một số tự nhiên khác 0, ta được một số tự nhiên liền trước nó.
3. Khi viết các số tự nhiên trong hệ thập phân người ta dùng 10 chữ số: 0; 1; 2; 3; 4;
5; 6; 7; 8; 9.
4. Tính chẵn, lẻ của số tự nhiên:
- Các số có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 là các số chẵn.
- Các số có tận cùng là 1, 3, 5, 7, 9 là các số lẻ.
- Hai số chẵn liên tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị.
- Hai số lẻ liên tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị.
5. Tia số:
- Số 0 ứng với điểm gốc của tia số.
- Mỗi số tự nhiên ứng với một điểm trên tia số.
6. Trong hệ thập phân có mười đơn vị hàng sau gộp thành một đơn vị ở hàng liền
trước.
Ví dụ: 10 đơn vị = 1 chục; 10 chục = 1 trăm; 10 trăm = 1 nghìn.
7. Để đọc hay viết các số tự nhiên người ta tách số thành lớp và hàng.
- Cứ ba hàng tạo thành một lớp, mỗi chữ số ứng với một hàng.
- Lớp đơn vị gồm các hàng: đơn vị, chục, trăm.
- Lớp nghìn gồm các hàng: đơn vị, chục nghìn, trăm nghìn.
- Lớp triệu gồm các hàng: triệu, chục triệu, trăm triệu.
- Lớp tỉ gồm các hàng: tỉ, chục tỉ, trăm tỉ.
8. Muốn đọc số tự nhiên ta làm như sau:
- Tách số cần đọc thành từng lớp theo thứ tự từ phải sang trái, mỗi lớp có 3 chữ số.
- Đọc từ trái sang phải theo lớp (dựa vào cách đọc số có ba chữ số) kèm theo tên lớp
(trừ tên lớp đơn vị).
- Lớp nào, hàng nào không có đơn vị thì có thể không cần đọc (đối với hàng chục ở
các lớp đọc là “linh” hoặc “lẻ”).
Ví dụ: 75 604 305 đọc là: Bảy mươi lăm triệu sáu trăm linh bốn nghìn ba trăm lẻ năm.

2. Họ Và Tên: Lê Văn Toàn Website: http://daytoantieuhoc.com
9. Viết số tự nhiên có nhiều chữ số nên viết lớp nọ cách lớp kia một khoảng cách lớn
hơn khoảng cách giữa hai chữ số trong cùng một lớp.
Ví dụ: Năm triệu không trăm bảy tư nghìn hai trăm ba tư: 5 074 234.
10.Khi viết các số có nhiều hơn một chữ số, trong đó ít nhất có một chữ số chưa biết,
cần phải có dấu “gạch ngang” trên đầu số đó.
Ví dụ: 𝑎8̅̅̅̅ ; 20𝑏2𝑎̅̅̅̅̅̅̅̅
11.Phân tích cấu tạo thập phân của các số tự nhiên:
Ví dụ: 𝑎𝑏𝑐𝑑̅̅̅̅̅̅̅ = 𝑎000̅̅̅̅̅̅̅ + 𝑏00̅̅̅̅̅ + 𝑐0̅̅̅ + d
= 𝑎 × 1000 + 𝑏 × 100 + 𝑐 × 10 + 𝑑
= 𝑎𝑏̅̅̅ × 100 + 𝑐𝑑̅̅̅
= 𝑎𝑏̅̅̅ × 100 + 𝑐 × 10 + 𝑑
= 𝑎𝑏𝑐̅̅̅̅̅ × 10 + 𝑑
= 𝑎00𝑏̅̅̅̅̅̅̅ + 𝑏𝑐̅̅̅ × 10 = 𝑎00𝑑̅̅̅̅̅̅̅ + 𝑏𝑐0̅̅̅̅̅
12.Nếu dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1 thì số lượng số trong dãy bằng giá trị của
số cuối cùng trong dãy đó.
Ví dụ: Dãy 1, 2, 3, 4, 5,…, 101, 102, …, 2013, 2014 có tất cả 2014 số tự nhiên.
13.Nếu dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu bằng số lẻ và kết thúc bằng số chẵn hay bắt
đầu bằng số chẵn, kết thúc bằng số lẻ thì số lượng số chẵn bằng số lượng số lẻ.
14.Nếu dãy số tự nhiên bắt đầu bằng số chẵn và kết thúc bằng số chẵn thì số lượng số
chẵn hơn số lượng số lẻ trong dãy một đơn vị.
Nếu dãy số tự nhiên bắt đầu bằng số lẻ và kết thúc bằng số lẻ thì số lượng số lẻ
hơn số lượng số chẵn trong dãy một đơn vị.
15. So sánh hai số tự nhiên:
- Số nào có nhiều chữ số hơn thì số đó lớn hơn. Ví dụ: 123456 > 65432
- Nếu hai số có cùng số chữ số thì ta so sánh từng cặp chữ số ở cùng một hàng theo
thứ tự từ trái sang phải. Đến hàng nào đó mà chữ số ở cùng một hàng của số nào
đó lớn hơn thì số đó lớn hơn. Ví dụ: 2014 899 > 2013 899.
- Nếu hai số có tất cả các cặp chữ số ở từng hàng bằng nhau thì hai số đó bằng nhau.
Ví dụ: 4289 = 4289.

3. Họ Và Tên: Lê Văn Toàn Website: http://daytoantieuhoc.com
- Căn cứ vào vị trí trên tia số: Số nào gần gốc tia số hơn thì số đó bé hơn.
- Căn cứ vào vị trí trong dãy số tự nhiên: Số đứng trước bao giờ cũng bé hơn số
đứng sau.
B. Bài Tập:
Bài 1:
a) Đọc các số sau: 2014; 190 327; 1 376 463
b) Viết các số sau:
- Năm trăm mười hai.
- Một nghìn không trăm lẻ năm.
- Tám mươi bảy nghìn ba trăm mười sáu.
Lời giải:
a) 2014: Hai nghìn không trăm mười bốn.
190 327: Một trăm chín mươi nghìn ba trăm hai bảy.
1 376 463: Một triệu ba trăm bảy mươi sáu nghìn bốn trăm sáu mươi ba.
b) - Năm trăm mười hai: 512
- Một nghìn không trăm lẻ năm: 1 005
- Tám mươi bảy nghìn ba trăm mười sáu: 87 316.
Bài 2: Hãy viết các số tự nhiên gồm:
a) 3 nghìn, 4 trăm, 5 chục và 6 đơn vị.
b) 2 chục nghìn, 3 nghìn, 9 trăm và 2 đơn vị.
c) 8 triệu, 1 trăm nghìn, 4 nghìn, 5 trăm, 6 chục và 9 đơn vị.
d) 2 tỉ, 3 trăm triệu, 8 triệu, 7 trăm và 1 đơn vị.
Lời giải
a) 3 456
b) 23 902
c) 8 104 569
d) 2 308 000 701.
Bài 3: Phân tích các số theo mẫu:
Mẫu: 1 945 = 1000 + 900 + 40 + 5.

4. Họ Và Tên: Lê Văn Toàn Website: http://daytoantieuhoc.com
a) 2104 b) 105 278 c) 12 483 219 d) 32 789
Lời giải:
a) 2014 = 2000 + 10 + 4
b) 105 278 = 100000 + 5000 + 200 + 70 + 8.
c) 12 483 219 = 10 000 000 + 2 000 000 + 400 000 + 80 000 + 200 + 10 + 9
d) 32 789 = 30 000 + 2 000 + 700 + 80 + 9.
Bài 4: Phân tích số 1975 thành:
a) Các nghìn, chục, trăm và đơn vị.
b) Các trăm và đơn vị.
c) Các chục và đơn vị.
d) Các nghìn và đơn vị.
Lời giải
a) 1975 = 1000 + 900 + 70 + 5
b) 1975 = 1900 + 75
c) 1975 = 1970 + 5
d) 1975 = 1000 + 975.
Bài 5: Viết số tự nhiên A, biết:
a) A = 1 × 1000 + 9 × 100 + 7 × 10 + 5
b) A = 3 × 10000 + 2 × 100 + 9 × 10 + 6
c) A = 3 × 1000000 + 1 × 100000 + 2 × 1000 + 7 × 100 + 2 × 10 + 8
Lời giải:
a) A = 1955 b) A = 30 296 c) 3 102 728
C. Một Số Bài tập Tự Luyện:
Bài 1: Số tự nhiên A có mấy chữ số biết:
a) Chữ số hàng cao nhất thuộc hàng trăm nghìn.
b) Chữ số hàng cao nhất thuộc trăm triệu
c) Chữ số hàng cao nhất thuộc hàng chục triệu.
Bài 2: Viết số tự nhiên N, biết:
a) N là số lớn nhất có 2 chữ số.
b) N là số lớn nhất có 2 chữ số khác nhau.
c) N là số nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau mà các chữ số của nó đều là chẵn.
d) N là số lớn nhất có 5 chữ số khác nhau và chữ số hàng nghìn là 3.

5. Họ Và Tên: Lê Văn Toàn Website: http://daytoantieuhoc.com
Bài 3: Viết và đọc:
a) Số bé nhất có bảy chữ số khác nhau.
b) Số lớn nhất có bảy chữ số khác nhau.
c) Số tròn chục có bảy chữ số.
d) Số lẻ nhỏ nhất có bảy chữ số.
e) Số chẵn nhỏ nhất có bảy chữ số.
f) Số liền sau số lẻ bé nhất có bảy chữ số.
g) Số liền trước số chẵn lớn nhất có bảy chữ số.
h) Số liền trước số tròn chục lớn nhất có bảy chữ số.
i) Số liền sau số lớn nhất có bảy chữ số.
Bài 4: Cho biết giá trị của chữ số 2 trong mỗi số sau: 2014;2094573;542413; 456320
Bài 5: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:
a) 12489; 45389;43789; 12378;12798
b) 373265;337265;372365; 365723;372356
Bài 6: Tìm số tự nhiên x biết:
a) x < 6 b) 2014 < x<2020 c) x chẵn và 2014 < x < 2020