1. Môn học: MÔI TRƯỜNG BIỂN
TÍNH TOÁN CHIỀU DÀI SÓNG
Cho trước:
-
Chiều cao sóng: H
Chu kỳ sóng:
T
Độ sâu nước:
d
Yêu cầu:
Xác định chiều dài sóng theo lý thuyết sóng Airy và lý thuyết sóng Stokes với
chiều cao sóng (H), chu kỳ sóng (T) và độ sâu nước tính toán (d) đã biết.
1. LÝ THUYẾT SÓNG AIRY
1. Công thức tính toán:
(1)
gT 2
gT 2
2π
L=
th(kd) =
th( d)
2π
2π
L
gT
2. Chọn giá trị ban đầu của chiều dài sóng: L 0 =
2
2π
 4π2 d 
th 2 
 T g


(2)
3. Xác định chiều dài sóng từ biểu thức (3) bằng phép tính lặp:
gT 2
2π
L0 −
th( d) = 0
2π
L0
gT 2
2π
L0 − L1 = L0 −
th( d) < ε
2π
L0
với điều kiện:
trong đó:
L1 =
(3)
(4)
gT2
2π
th(
d)
2π
L0
ε - sai số cho phép ( ε = 10−5 ÷10−7 )
4. Nếu điều kiện (4) thỏa mãn thì có thể lấy L ≈ L 0 hoặc L ≈ L 1 . Trường hợp điều
kiện (4) không thỏa mãn thì sử dụng giá trị:
L2 =
L 0 + L1
2
làm giá trị ban đầu để thực hiện tính toán lặp theo công thức (4):
Li −
gT 2
2π
th(
d) < ε
2π
Li
(5)
và thực hiện tính toán lặp cho đến khi xác định được chiều dài sóng L i tại bước lặp thứ i
thỏa mãn điều kiện (5).
2. LÝ THUYẾT SÓNG STOKES
page 1/2

2. Các công thức (6) và (7) dưới đây được sử dụng để tính toán xác định chiều dài
sóng:
[
kH = 2 a + a3F33 + a5 (F35 + F55 )
(
)
]
(6)
 2π 
ω2 = gk 1 + a2C1 + a4C2 .th
d
 L 
(7)
Trình tự tính toán:
1. Chọn giá trị ban đầu của chiều dài sóng theo công thức (2):
L0 =
 4π2 d 
th 2 
 T g


gT2
2π
d
2. Tính L ⇒ tra bảng xác định các hệ số cần thiết.
0
kH
H 2π
3. Chọn a = a0 (có thể chọn a = a0 = 2 = 2 ⋅ L ).
0
4. Xác định thông số a từ biểu thức (6):
a0 =
[
kH
− a3 F33 + a5 ( F35 + F55 )
0
0
2
]
(8)
bằng cách tính lặp với điều kiện:
a0 − a1 < ε
trong đó:
a1 =
[
kH
− a3 F35 + a5 ( F33 + F55 )
0
0
2
(9)
]
(10)
Nếu điều kiện (9) không thỏa mãn, sử dụng giá trị a2 =
a0 + a1
làm giá trị ban đầu
2
để lặp lại các tính toán theo công thức (8) cho đến khi thỏa mãn điều kiện (11):
ai +1 − ai < ε
(11)
5. Tính toán chiều dài sóng L 1 từ biểu thức (7):
2
(
)
2π
 2π 
 2π 
1 + a2C1 + a4C2 .th
d

 =g
T 
L

L 
gT 2
 2π 
L=
1 + a2 C1 + a4 C2 .th
d
2π
 L 
(
⇒
)
(12)
6. Thay giá trị chiều dài sóng L 0 đã chọn ở trên vào công thức (12):
L0 −
(
)
 2π 
gT 2
1 + a2C1 + a4 C2 .th
 L d = 0

2π
 0 
(13)
và tính toán lặp với điều kiện sau:
L 1 −L 0 < ε
trong đó
L1 =
2
(
)
 2π 
gT
1 + a2 C1 + a4C2 .th
 L d

2π
 0 
Nếu điều kiện (13) không thỏa mãn, sử dụng chiều dài sóng L 2 =
(13)
(14)
L 0 + L1
làm giá
2
trị ban đầu để lặp lại các tính toán ở trên từ bước 2 trở đi cho đến khi thỏa mãn điều kiện
sau:
L i +1 − L i < ε
(15)
page 2/2