Dokumen ini membahas tentang pengertian matematika, peranan matematika dalam sains dan teknologi, serta analisis kurikulum matematika di Malaysia. Matematika didefinisikan sebagai studi tentang pola dan hubungan. Matematika memainkan peran penting dalam pengembangan sains dan teknologi. Kurikulum matematika di Malaysia bertujuan untuk membangun pemahaman konsep dan keterampilan dasar siswa serta mengaplikasikan matematika secara efektif dalam

1. MTP2103M Pengenalan Kepada Asas Pendidikan Matematik
Tajuk 1
Matematik dan Kurikulum Matematik di Malaysia
Pengenalan
APA ITU MATEMATIK ? Ini adalah satu soalan yang penting dan memerlukan
jawaban yang jitu dan terperinci. Matematik dapat didefinisikan dalam pelbagai cara.
Berikut adalah beberapa pengertian bagi Matematik :
“Matematik adalah pengkajian tentang corak/pola.”
“Matematik adalah pengkajian tentang perhubungan / perkaitan.”
Matematik adalah suatu bahasa”
“Matematik adalah suatu kajian seni”
“Matematik adalah berkaitan dengan aritmetik, algebra, trigonometri,
kalkulus dan sebagainya.”
“Matematik adalah satu cara berfikir.”
“Matematik adalah alat / rekreasi dalam kehidupan harian.”
1.1.
Pengertian Matematik dan peranan Matematik dalam perkembangan Sains dan
Teknologi
1.1.1 Pengertian Matematik
Matematik ialah satu bidang ilmu yang mengkaji kuantiti, struktur, ruang dan perubahan.
Ahli matematik mencari pola, memformulasikan konjektur yang baru, dan menghasilkan
fakta dengan deduksi rapi dari aksiom dan definisi yang dipilih dengan baik.
Terdapat percanggahan pendapat samada objek matematik seperti nombor wujud secara
semula jadi, ataupun hasil ciptaan manusia. Ahli matematik Benjamin Peirce menggelar
matematik sebagai "sains yang memberi kesimpulan yang sewajarnya". Albert Einstein
sebaliknya menyatakan "selagi hukum matematik itu merujuk kepada realiti, maka ia tidak
pasti, dan selagi ia pasti, ia tidak merujuk kepada realiti".
Dengan penggunaan pengabstrakan dan penaakulan logik, matematik berevolusi dari
pembilangan, pengiraan, pengukuran, dan kajian sistematik terhadap bentuk dan
pergerakan objek fizikal. Matematik gunaan telah wujud dalam aktiviti seharian manusia
sejak kewujudan rekod bertulis. Hujah yang rapi mula wujud dalam Matematik Yunani,
antara yang terkenal ialah karya Euclid, Elemen. Matematik kemudiannya terus
berkembang, contohnya di China pada kurun ke-3 sebelum masihi, di India pada kurun
pertama masihi dan di dunia Islam pada kurun ke-8 masihi, sehingga kemunculan Zaman
Pembaharuan, apabila penciptaan matematik berinteraksi dengan penemuan saintifik yang
baru, membawa kepada peningkatan yang sangat besar dalam penemuan matematik yang
kekal berterusan sehingga hari ini.
1

2. MTP2103M Pengenalan Kepada Asas Pendidikan Matematik
Matematik digunakan di seluruh dunia sebagai alat penting di dalam pelbagai bidang,
termasuklah sains semula jadi, kejuruteraan, perubatan dan sains sosial. Matematik gunaan,
satu cabang matematik yang mengkaji aplikasi ilmu matematik ke dalam bidang lain,
memberi inspirasi dan memanfaatkan penemuan matematik yang baru dan kadangkala
menjadi pencetus kepada pembangunan disiplin matematik yang baru sepenuhnya seperti
statistik dan teori permainan. Ahli matematik juga terlibat dalam matematik tulen, satu
cabang matematik yang khusus untuk bidangnya sahaja, tanpa aplikasi ke dalam bidang
yang lain, walaupun aplikasi yang praktikal untuk apa yang bermula sebagai matematik
tulen sering ditemui.
1.1.2 Peranan Matematik Dalam Sains Dan Teknologi
Teknologi boleh menolong murid-murid dalam membelajari matematik. Sebagai
contohnya, dengan kalkulator dan komputer, murid-murid dapat mengkaji lebih banyak
contoh ataupun perwakilan matematikal daripada kemungkinan dengan hanya
melaksanakannya dengan tangan sahaja. Akibat daripada ini, murid-murid dapat membina
dan meneroka konjekur-konjektur dengan lebih mudah dan senang. Tambahan pula, kuasa
grafik dalam alat teknologi memberikan suatu hubungkait yang istimewa kepada modelmodel visual matematik yang begitu berkuasa di mana murid-murid sendiri pun tidak
sanggup ataupun tidak mampu menjanakannya. Kapasiti untuk menjalankan komputasi
dengan alat teknologi telah memperluaskan renj dan bentuk masalah matematikal yang kini
dapat dibawa masuk ke bilik darjah untuk diperkenalkan kepada murid-murid. Keadaan ini
membolehkan murid-murid menyelesaikan prosedur-prosedur matematikal yang rutin
dengan lebih pantas dan tepat. Justerunya, lebih banyak masa dalam tangan murid-murid
sekarang untuk mengalih perhatian dan fokus mereka kepada permodelan serta konseptual
matematik. Pendekata, teknologi di dalam pembelajaran matematik telah memerdekakan
minda murid-murid.
Teknologi memainkan peranan yang penting di dalam proses membuat, menilai
serta memurnikan sesuatu konjektur bersama-sama dengan aspek pembelajaran dan
penaakulan matematik yang lain. Membuat dan menguji konjektur adalah isipati kepada
pembuktian dalam matematik. Seperti teknologi melukis graf dan hamparan elektronik yang
telah membuat konsep fungsi dan algebra mudah diperoleh oleh murid-murid; teknologi
kalkulator grafik dan perisian geometri dinamik juga telah membawa kesan yang sama
dalam membantu murid-murid membuat penaakulan matematik. Saling hubungan di antara
teknologi, konjektur dan bukti dapat digambarkan oleh model seperti yang berikut:
Teknologi menggalakkan murid-murid membuat konjektur yang kemudiannya
diuji dan disiasat dengan menggunakan teknologi. Menentukan sama ada konjekturkonjektur itu benar atau palsu dapat merangsangkan murid-murid untuk berbincang dan
mencari bukti-bukti matematikal untuk menentusahkan pendirian mereka. (Balacheff , 1990)
Penglibatan murid-murid dengan ide-ide matematikal yang abstrak dapat juga
dipupukkan melalui penggunaan teknologi dalam proses pembelajaran matematik.
Teknologi memperkayakan kualiti dan jenis penyiasatan matematik dengan memberi satu
laluan untuk mengkaji ide-ide matematik daripada pelbagai perspektif. Pembelajaran muridmurid dibantu dengan maklumbalas yang dapat dihasilkan oleh teknologi. Contohnya,
dengan mengheret satu nodus dalam suatu persekitaran geometri dinamik, bentuk dalam
paparan akan berubah ataupun dengan menukarkan rumus-rumus yang telah ditakrifkan
pada hamparan elektronik, perubahan nilai-nilai yang berkaitan dapat dilihat dengan serta
2

3. MTP2103M Pengenalan Kepada Asas Pendidikan Matematik
merta. Teknologi memberikan satu fokus di mana murid-murid dapat berbincang di antara
satu sama lain dan juga dengan guru tentang objek yang dipaparkan pada skrin serta
tentang pelbagai kesan-kesan transformasi yang dinamik yang dihasilkan dengan bantuan
teknologi.
Teknologi memberi peluang kepada guru untuk memilih dan mengubahsuai
tatacara proses pembelajaran mengikut pelbagai kehendak dan rentak murid-murid. Muridmurid yang mempunyai perhatian yang mudah diganggu, sekarang dengan teknologi,
mereka dapat menumpu perhatian yang lebih berfokus terhadap menyelesaikan tugasan
matematik dengan menggunakan teknologi seperti komputer.
Murid-murid yang menghadapi masalah dengan prosedur-prosedur matematik
yang tertentu pula, dapat memperkembangkan dan meneroka pemahaman matematikal
yang lain dahulu; yang kemudiannya dapat membantu murid-murid ini belajar dan
memahami prosedur-prosedur itu. Peluang dan kemungkinan yang begitu meluas dalam
melibatkan murid-murid dengan cabaran-cabaran matematik dapat dipertingkatkan lagi
dengan penggunaan teknologi.
1.2.
Analisis spesifikasi kurikulum Matematik KBSR dan KSSR
1.2.1
Rasional dan matlamat
Kurikulum Matematik Sekolah Rendah (KBSR) membolehkan murid;
a.
b.
mengetahui serta memahami konsep, hukum, dan prinsip yang
berkaitan dengan
· Nombor
· Operasi
· Ruang
· Ukuran
· perwakilan data
menguasai kemahiran operasi asas matematik iaitu:
· Tambah
· Tolak
· Darab
· bahagi
menguasai kemahiran operasi bergabung
c.
d.
e.
menguasai kemahiran asas matematik iaitu:
· membuat anggaran dan penghampiran,
· mengukur,
· mengendali data,
· mewakilkan maklumat dalam bentuk graf dan carta
menggunakan pengetahuan dan kemahiran matematik bagi
merancang strategi menyelesaikan masalah secara berkesan dan
bertanggungjawab dalam kehidupan seharian
menggunakan laras bahasa matematik yang betul
f.
g.
menggunakan perkakasan dan perisian teknologi yang bersesuaian
untuk membina pemahaman konsep, menguasai kemahiran
matematik dan menyelesaikan masalah
3

4. MTP2103M Pengenalan Kepada Asas Pendidikan Matematik
h.
i.
mengamalkan ilmu matematik secara bersistem, heuristik, tepat
dan teliti
mendapat peluang melibatkan diri dalam perkembangan dunia
pendidikan matematik
menghargai kepentingan dan keindahan matematik
j.
KPM (2001)
Matlamat KBSR bertujuan untuk membina pemahaman murid dalam konsep nombor
dan kemahiran asas mengira. Penguasaan kedua-dua aspek ini dapat membantu murid
mengendalikan urusan harian secara berkesan dan penuh tanggungjawab selaras
dengan hasrat masyarakat dan negara maju serta dapat membantu murid melanjutkan
pelajaran (KPM, 2001).
Kurikulum Standard Sekolah Rendah (KSSR) meletakkan Matematik sebagai wadah
terbaik untuk mengembangkan profisiensi intelektual individu dalam membuat
penaakulan logik, visualisasi ruang, analisis dan pemikiran abstrak. Murid
mengembangkan kemahiran numerasi, penaakulan, cara berfikir dan menyelesaikan
masalah melalui pembelajaran dan aplikasi matematik (KPM, 2010).
Melalui platform ini, ia menyediakan peluang bagi murid melaksanakan tugasan
kreatif dan mengalami perasaan yang seronok dan teruja apabila mempelajari dan
mengetahui sesuatu yang baru. Pengalaman seperti ini boleh mempertingkatkan minat
murid. Ia turut boleh menjadi daya penggerak murid bagi mempelajari matematik di luar
bilik darjah dan di peringkat pengajian yang lebih tinggi.
Seperti KBSR, matlamat KSSR bagi mata pelajaran Matematik juga adalah untuk
membina pemahaman murid tentang konsep nombor dan kemahiran asas dalam
pengiraan. Ia juga bertujuan untuk membentuk murid yang memahami idea matematik
yang mudah dan berketrampilan mengaplikasikan pengetahuan serta kemahiran
matematik secara berkesan dan bertanggungjawab dalam kehidupan seharian (KPM,
2010).
1.2.2
Kerangka dan Reka Bentuk Kurikulum
Standard KSSR dibina berasaskan kepada enam tunjang, iaitu Komunikasi;
Kerohanian, Sikap dan Nilai; Kemanusiaan; Ketrampilan Diri; Perkembangan Fizikal dan
Estetika; serta Sains, Matematik dan Teknologi (KPM, 2010).
Pembelajaran Matematik dirancang dengan matlamat untuk membentuk murid yang
berfikrah matematik. Menuru Kamus Dewan Edisi Keempat (DBP, 2005), fikrah bererti
pengertian yang sama dengan daya berfikir dan pemikiran.
Dalam konteks pendidikan matematik menurut KPM (2010), fikrah matematik
merujuk kepada kualiti murid yang dihasratkan untuk dilahirkan melalui sistem
pendidikan matematik kebangsaan. Murid yang berfikrah matematik ini merupakan murid
yang berkeupayaan melakukan matematik dan memahami idea matematik, serta
mengaplikasikan secara bertanggungjawab pengetahuan dan kemahiran matematik
dalam kehidupan harian berlandaskan sikap dan nilai matematik.
4

5. MTP2103M Pengenalan Kepada Asas Pendidikan Matematik
Rekabentuk KSSR dalam Matematik adalah seperti berikut;
KPM (2010)
KBSR Matematik masih berlandas sepenuhnya terhadap Falsafah Pendidikan
Kebangsaan. Rekabentuknya adalah seperti berikut;
5

6. MTP2103M Pengenalan Kepada Asas Pendidikan Matematik
Berdasarkan Falsafah Pendidikan Kebangsaan yang menekankan konsep
pendidikan bersepadu, Matematik dipelajari dengan menyepadukan perbezaan individu
dengan proses pengajaran dan pembelajaran. Kesepaduan ini diamalkan melalui
Strategi 5P yang mengambilkira perbezaan individu di antara setiap murid. Strategi 5P
adalah seperti berikut;
i) Penyerapan ilmu
ii) Penggabungjalinan kemahiran
iii) Penilaian
iv) Pemulihan
v) Pengayaan
PERBINCANGAN: Bincangkan contoh-contoh aktiviti di dalam bilik
darjah yang boleh dilaksanakan bagi menerap Strategi 5P.
.
LATIHAN: Apakah perbezaan dan persamaan (jika ada) diantara
strategi 5P dan empat domain dalam Fikrah Matematik.
Berikan contoh yang sesuai.
.
1.2.3
Kemahiran dan Proses Matematik
Dalam KSSR, kemahiran dalam Matematik meliputi numerasi, mengukur dan
membina, mengendali dan mentafsir data, manipulasi aritmetik, manipulasi algebra,
mengguna algoritma dan menggunakan alat matematik dan TMK (KPM, 2010).
Kemahiran matematik yang diberi penekanan menurut KPM (2010) adalah;
i) Kemahiran menganalisis
ii) Kemahiran menyelesaikan masalah
iii) Kemahiran membuat penyelidikan
iv) Kemahiran berkomunikasi
v) Kemahiran menggunakan teknologi
6

7. MTP2103M Pengenalan Kepada Asas Pendidikan Matematik
PERBINCANGAN: Bincangkan contoh-contoh aktiviti yang boleh
.
dijalankan bagi menerapkan setiap kemahiran Matematik di atas.
Proses matematik menurut KPM (2010) yang diberi penekanan dalam KSSR adalah;
i)
ii)
Berkomunikasi
Menaakul
iii)
Membuat perkaitan
iv)
Menyelesaikan masalah
v)
Membuat perwakilan
1.2.4
Susunan dan Skop Isi Kandungan
Struktur KBSR terdiri daripada tiga bidang iaitu:i.
ii.
iii.
Komunikasi;
Manusia dan Alam Kelilingnya; dan
Perkembangan Diri Individu.
Tiga bidang tersebut dibahagi pula kepada enam komponen yang menjadi teras
kepada struktur KBSR. Komponen-komponen tersebut ialah:i.
ii.
iii.
iv.
v.
vi.
Kemahiran Asas;
Manusia dengan Persekitaran;
Kesenian dan Kesihatan;
Kerohanian, nilai dan sikap
Kemahiran Hidup; dan
Kokurikulum
KBSR ini dibentuk berasaskan kepada Laporan Razak (1956), Ordinan Pelajaran
(1957), Laporan Rahman Talib (1960), Akta Pelajaran (1961) dan Laporan Jawatankuasa
Kabinet (1979). KBSR dibentuk berdasarkan perakuan 57 (a) Laporan Jawatankuasa
Kabinet iaitu kurikulum sekolah rendah hendaklah dirancang bagi membolehkan pelajar
mencapai kemahiran dalam tiga asas iaitu bidang komunikasi, bidang manusia dan alam
sekitar dan bidang perkembangan diri individu sesuai dengan keperluan, minat, bakat, dan
kemampuan mental serta kesediaan pelajar (Laporan Jawatankuasa Kabinet,1979).
7

8. MTP2103M Pengenalan Kepada Asas Pendidikan Matematik
Perakuan 2(a) Laporan Jawatankuasa Kabinet mengkaji Perlaksanaan Dasar
Pelajaran dalam Laporan (1979) menyatakan, “Kementerian Pelajaran mengambil langkahlangkah tertentu supaya pendidikan di peringkat rendah bercorak pendidikan asas dengan
memberikan penegasan kepada pendidikan dalam membaca, menulis, dan mengira (3M)”.
Pendidikan peringkat rendah menekankan perkembangan menyeluruh dalam bidang intelek,
rohani, dan jasmani. Hal ini membolahkan pelajar memperoleh pengetahuan dan menguasai
kemahiran melalui pengalaman secara langsung. Aktiviti pengajaran dan pembelajaran
harus melibatkan pelajar secara aktif bagi membolehkan pelajar mengemukakan idea dan
perasaan, menyelesaikan masalah, bertukar-tukar pendapat serta dapat berfikir secara
kreatif dan kritis.
Matlamat umum pelaksanaan, KSSR adalah satu transformasi pendidikan, iaitu
proses melakukan satu bentuk perubahan yang holistik kepada kurikulum persekolahan
sedia ada yang melibatkan perubahan bentuk, organisasi, kandungan, pedagogi,
peruntukan masa, kaedah pentaksiran, bahan dan pengurusan kurikulum di sekolah.
Kurikulum Standard berasaskan dua standard utama, iaitu pertama: Standard Kandungan
yang merujuk kepada penyataan spesifik tentang perkara yang murid patut ketahui dan
boleh lakukan dalam suatu tempoh persekolahan merangkumi aspek pengetahuan,
kemahiran dan nilai. Kedua: Standard Pembelajaran yang merupakan satu penetapan
kriteria atau indikator kualiti pembelajaran dan pencapaian yang boleh diukur bagi setiap
standard kandungan. Jadi, adalah diharapkan pelaksanaan KSSR ini dapat membaharui
kurikulum sedia ada dan memastikan ianya relevan dengan keperluan pendidikan semasa.
Tambahan pula , KSSR memberi penekanan kepada 6 elemen iaitu: Komunikasi ,
Kerohanian, sikap & nilai , Kemanusiaan, Ketrampilan diri , Perkembangan Fizikal &
Estetika dan Sains & Teknologi. Dari segi kandungan dan sistem penilaian: Isi kandungan
pembelajaran memiliki standard tertentu yang perlu dicapai oleh setiap pelajar. Pencapaian
itu
boleh
diukur
menggunakan
sistem
penilaian
yang
juga
disediakan bersama.
KSSR lebih melihat kepada kualiti pencapaian murid berdasarkan standard
kandungan yang ditetapkan, berbeza dengan KBSR yang menekankan perkara yang murid
patut ketahui dan boleh lakukan dalam suatu tempoh persekolahan merangkumi aspek
pengetahuan, kemahiran dan nilai. Dari segi tumpuan/kandungan kurikulum: KSSR memberi
tumpuan kepada penguasaan 4M berbanding 3M pada KBSR. Tahap satu (tahun 1 – 3)
perlu menguasai kemahiran asas 4M (membaca, menulis, mengira dan menaakul) serta
kemahiran asas teknologi komunikasi dan maklumat (ICT), perkembangan sosioemosi,
kerohanian, fizikal, kognitif, sikap dan nilai. Tahap dua (tahun 4 – 6) memberi tumpuan
kepada pengukuhan dan aplikasi 4M juga kemahiran asas ICT, perkembangan sosioemosi,
8

9. MTP2103M Pengenalan Kepada Asas Pendidikan Matematik
kerohanian, fizikal, sikap dan nilai.
Dalam konteks KSSR , guru besar dan guru-guru hendaklah memahami reka bentuk
KSSR. Mereka mampu menjelaskan fungsi KSSR yang memberi fokus kepada 4M iaitu
membaca , menulis , mengira dan menaakul. Pentadbir dan guru-guru juga mendapat
kefahaman yang jelas mengenai elemen-elemen yang terdapat dalam KSSR.
LATIHAN: Pilih salah satu isi kandungan Tahap dalam KSSR
dan rancang sebuah rancangan pelajaran harian dengan
menerapkan sekurang-kurangnya dua daripada kemahiran dan
proses matematik (rujuk Dokumen Kurikulum Standard Sekolah
Rendah Tahun 1, 2 atau 3)
.
Bacaan/Rujukan
Dewan Bahasa dan Pustaka. (2005). Kamus Dewan Edisi Keempat. Kuala Lumpur: Dewan
Bahasa dan Pustaka.
Kementerian Pelajaran Malaysia. (2010). Kurikulum Standard Sekolah Rendah: Matematik
Tahun Satu. Selangor: Pusat Perkembangan Kurikulum.
Kementerian Pelajaran Malaysia. (2001). Kurikulum Bersepadu Sekolah Rendah: Sukatan
Pelajaran Matematik. Selangor: Pusat Perkembangan Kurikulum.
James T. Fey (1989) Educational Studies in Mathematics. Technology and Mathematics
Education: A Survey of Recent Developments and Important Problems, The Joint
Committee of the Mathematical Association of America & The National Council of
Teachers of Mathematics, USA
9

10. MTP2103M Pengenalan Kepada Asas Pendidikan Matematik
kerohanian, fizikal, sikap dan nilai.
Dalam konteks KSSR , guru besar dan guru-guru hendaklah memahami reka bentuk
KSSR. Mereka mampu menjelaskan fungsi KSSR yang memberi fokus kepada 4M iaitu
membaca , menulis , mengira dan menaakul. Pentadbir dan guru-guru juga mendapat
kefahaman yang jelas mengenai elemen-elemen yang terdapat dalam KSSR.
LATIHAN: Pilih salah satu isi kandungan Tahap dalam KSSR
dan rancang sebuah rancangan pelajaran harian dengan
menerapkan sekurang-kurangnya dua daripada kemahiran dan
proses matematik (rujuk Dokumen Kurikulum Standard Sekolah
Rendah Tahun 1, 2 atau 3)
.
Bacaan/Rujukan
Dewan Bahasa dan Pustaka. (2005). Kamus Dewan Edisi Keempat. Kuala Lumpur: Dewan
Bahasa dan Pustaka.
Kementerian Pelajaran Malaysia. (2010). Kurikulum Standard Sekolah Rendah: Matematik
Tahun Satu. Selangor: Pusat Perkembangan Kurikulum.
Kementerian Pelajaran Malaysia. (2001). Kurikulum Bersepadu Sekolah Rendah: Sukatan
Pelajaran Matematik. Selangor: Pusat Perkembangan Kurikulum.
James T. Fey (1989) Educational Studies in Mathematics. Technology and Mathematics
Education: A Survey of Recent Developments and Important Problems, The Joint
Committee of the Mathematical Association of America & The National Council of
Teachers of Mathematics, USA
9