Terima kasih atas penjelasan dan rangkuman singkatnya. Saya mengerti konsep dasar dalam mengerjakan soal-soal matematika tersebut. Metode penyelesaiannya sangat membantu saya memahami langkah-langkah penyelesaian masalah secara sistematis. Informasi tambahan dan contoh soal lainnya juga bermanfaat untuk memperluas pemahaman.

1. No.44
Jikadari 200 siswadi sebuahtempatkursusdapatdikelompokkansbb
====================================
|| Tingkatankursus||JenisKelamin||
|| || Laki-laki ||Perempuan||
-----------------------------------------------------------------
|| Level 1 ||38 || 45 ||
|| Level 2 ||28 || 50 ||
|| Level 3 ||22 || 17 ||
====================================
Jikaakan dipilihseorangsiswasecaraacak,maka peluangsiswatersebutberjeniskelaminperempuan
dan berasal dari level 2adalah...
A. 14/100
B. 25/100
C. 28/112
D. 50/112
E. 56/100
Solusi:
Peluangsiswatsbberjeniskelaminperempuandanberasal dari level 2= (Jumlahsiswaberjeniskelamin
perempuan)/(Jumlahkeseluruhansiswa)
=50/200
=25/100
Bahas Soal !
No.45
JikanCr menyatakanbanyaknyakombinasi relemendari nelemendannC3= n maka2nC3 adalah..
a. 2n
b. n^2
c. 20
d. 28
e.56

2. Kaloini saya coba-cobaaja sihmasukinangka,trial & error.Misalnyamulai dari masukinkemungkinan
nilai n(mulai dari n=3).
Seandainyan=3,nC3=3c3=1. Berarti n=3 tidakmemenuhi syarat.
Seandainyan=4,nC3=4C3=4. Berarti n=4 memenuhi syarat.
Seandainyan=5,nC3=5C3=10. Berarti n=5 tidakmemenuhi syarat.
Seandainyan=6,nC3=6C3=20. Berarti n=6 tidakmemenuhi syarat.
Dari sini nampak,setelahn=5,nilai nC3akan terusmeninggi,sehingganilai yangmungkinuntuknC3=n
hanyalahn=4.
Karenan=4 maka 2nC3=8C3
8C3=56
Bahas Soal !
No.46
Sebagai pemaincaturnasional,dalam9kali pertandinganbiasanyaUtuthanyakalah1 kali.Jikadalam
turnamenUtut harusmain 3 kali,maka peluangUtutkalahdalamsatu pertandingantersebutadalah..
A. 64/243
B. 64/81
C. 8/243
D. 64/729
E. 1/729
Solusi:
Utut main3 kali,dankalahdalam satupertandingan.Artinyadiamenangduakali.(Yaiyalah!)
Karena biasanya dalam 9 kali pertandingan Utut hanya kalah 1 kali, berarti peluang menangnya Utut 8/9.
Sementarapeluangkalahnya1/9.
Jadi peluangdiamenangduakali dan kalah1 kali adalah
8/9 * 8/9 * 1/9 = 64/729
[BY REQUEST]
Bahas Soal!
Soal MatematikaNo 19 USM STIS 2013
Jikasebuahfungsi dinyatakansebagaif(x)=5Cx * (1/4)^x * (3/4)^x , maka nilai f(2) adalah...

3. Jawab:
f(2) = 5C2 * (1/4)^2 * (3/4)^2
f(2) = 10 * (1/4 * 3/4)^2
f(2) = 10 * (3/16)^2
f(2) = 10 * 9/256
f(2) = 90/256
aya jelasinpake narasi ajaya,kalohitungansemuanyajugapasti udahbisa.
*perkara bilanganprima
Jumlahduabilanganprimadiketahui adalah12345.
Dari situkitadapetinformasi apa?Jumlahduabilanganprimaadalahsuatubilanganganjil (12345).
Seperti ygkitatau, penjumlahandua bilangankansifatnyabegini,
ganjil + ganjil = genap
genap+ genap= genap
ganjil + genap= ganjil
genap+ ganjil =ganjil
jadi kemungkinanmunculnyabilanganganjildari penjumlahanduabilanganhanyaadajikasalahsatu
genapdan lainnyaganjil.
Padahal bilanganprimayggenapkan cuma 2. Jadi dapat disimpulkan,
genap+ ganjil =ganjil
2 + 12343 = 12345
Tinggal dikalikanituduabilangan
Mumpunglagi bahas singkatan,adayg belumtauperbedaanantarasingkatandanakronim?
Gampangnya,singkatandilafalkanhuruf perhuruf,sementaraakronimdilafalkansebagai sukukata.
Contoh:
SINGKATAN:SPMB,USM, PMB, GRRM, BPS.
AKRONIM: ponsel,kapolri,kemenkes,kemendikbud.
Infotambahan,STISitu singkatan,bukanakronim.

4. Sepele,tapi kadang2adayg nggakngehsama singkatansemacamini;
BTW : bythe way
CMIIW : correct me if i'mwrong
FYI : for yourinformation
IMO : inmy opinion
IMHO : inmy humble opinion
limasingkatanituseringsayapake waktunulisdi page ini,jadi kalobelumtauya..ya itu,sayakasihtau
Ralat No.47
Nilai (lim(a->b)) ((aakara- bakarb)/(akara- akarb))
karenakalodimasukkanlangsunga= b hasilnya0/0, berarti kitabisapake teoremaL'Hopital
diturunkanterhadapa.
jadi diperoleh
((3/2)(a^0.5)) /((1/2)(a^-0.5)) = 3a
^kemarenkancuma sampe sini aja.saya lupakalolim-nyamasihada.
jadi kaloditulislengkapitugini
Nilai (lim(a->b)) ((aakara- bakarb)/(akara- akarb))
karenakalodimasukkanlangsunga= b hasilnya0/0, berarti kitabisapake teoremaL'Hopital
diturunkanterhadapa.
jadi diperoleh
((3/2)(a^0.5)) /((1/2)(a^-0.5)) = 3a
maka nilai lim(a-> b) 3a adalah
karenaa mendekati b=3b
No.26

5. Soalnyapanjang,pokoknyayabegitulahyasoal programlinear.
Seperti biasa,diterjemahkandulusoal ceritanyake persamaanlinear.Pasti udahpadabisadeh,yakin.
x + 2y <= 20
1.5x + 0.5y <= 10
x>=0 dany>=0
Biasanyakalokitangerjakanmodel linearkadangmusti pake gambar2dulukan ya? Karenadi soal bilang
bahwakeduamodel harusdibuat,kayaknyanggakperludigambardeh,soalnyaygnanti diambil sebagai
jawabanakhirpasti perpotongannya.
Jadi cara nyeleseinnyayakayaknyeleseinpersamaanlinearbiasa.
x + 2y = 20
1.5x + 0.5y = 10
dari duapersamaanitudiperoleh
x = 4 ; y = 8
Jadi jumlahmaksimumpakaianygbisadibuatadasebanyak12 pakaian.
No.7
Jikax adalahbilanganygmenyatakan12,34% dari 56,78 dan y adalahbilanganygmenyatakan5,678%
dari 123,4 maka
tipikal soal ygsayangdilewatkannih.
kalokamu pake kalkulator,soal ygsemacamini jadi sangatmudahsekali,tapi kalonggakpake,ngitung
persennyaitubisajadi amatribet.
makanyasaya juganyoba nggakpake kalkulator
karenapilihanjawabannyaberupaperbandingan,berarti (biasanya) tanda% bisakamuabaikan
x = 12,34% dari 56,78
x = 12,34% * 56,78
x = 12,34 * 56,78

6. y = 5,678% dari 123,4
y = 5,678% * 123,4
y = 5,678 * 123,4
sandingkankeduanya
x = 12,34 * 56,78
y = 5,678 * 123,4
pada y
y = 5,678 * 123,4
y = 5,678 * (12,34 * 10)
y = 5,678 *10 * 12,34
y = 56,78 * 12,34
jadi kesimpulannyax =y
No.5
Tipe soal favoritsaya
Berapakahnilai a+ b , jikaakar(6+akar(6+akar(6+...))) danakar(20+akar(20+akar(20+...)))
soalnyageje ya.tapi kayaknyayangdimaksuda danb ya akar(6+akar(6+akar(6+...))) dan
akar(20+akar(20+akar(20+...))) itu kali ya.
jadi
a = akar(6+akar(6+akar(6+...)))
a^2 = 6+akar(6+akar(6+...))
karenaa = akar(6+akar(6+akar(6+...))) maka
a^2 = 6 + a
a^2 - a - 6 = 0
(a - 3)(a+ 2) = 0
a = 3 V a = -2
wajarnya,angkadibawahakar biasanyapositif,ambil a= 3
b = akar(20+akar(20+akar(20+...)))
b^2 = 20+akar(20+akar(20+...))

7. karenab = akar(20+akar(20+akar(20+...))) maka
b^2 = 20 + b
b^2 - b - 20 = 0
(b- 5)(b + 4) = 0
b = 5 V b = -4
yang ini diambil b= 5
jadi
a + b = 3 + 5
a + b = 8
No.4
Diketahui kandunganairdalamcengkihbasahadalah45% dari beratnya.Maka (?) cengkihygsudah
dikeringkandari 150 kwintal cengkihbasahadalah..
nb : tanda (?) menandakansayanggakngerti tulisannyaapa.fotodi soalnyakepotong.Asumsi saya,(?)
itu"massa" atau "berat".
dari soal,informasi ygkitadapatadalah
100% berat cengkihbasah= 45% beratair + 55% cengkihkering
jadi
beratcengkihkeringnya=55% * 150 kwintal =82,5 kwintal.
ternyatapilihanjawabannyadalamkgsemua,berarti tinggal dikonversikan?
82,5 kwintal = 82,5*100 kg
= 8250 kg
Solusi AdaNANYA :
MatematikawanAugustde Morgan menghabiskanusianyapadatahun1800-an. Pada tahunterakhir
dalammasa hidupnyadiamenyatakanbahwa:"Duluaku berusiax tahunpada pada tahunx^2. Pada
tahunberapakahia dilahirkan?

8. a. 1806
b. 1822
c. 1849
d. 1851
e.1853
Tipe soal coba-cobanih.Nggaksusah sebenernyangerjainnya,apalagi kalokamupake kalkulatoratau
emanghafal bilangankuadrat.
Kaloadminsihtanpa kalkulatordannggakhafal bilangankuadrat,jadi cara ngerjainnyagini,
Jawabanyang tersediamenyatakanbahwadiadilahirkantidakkurangdari tahun1800. Sementaradi
soal tersuratbahwa diameninggal taksampai tahun1900. Berarti diahiduppadakurun waktudiantara
1800-1900.
Soal menyatakanpadasaat tahunx^2, diaberusiax tahun.AdMmasihhidupdi tahunx^2, berarti x^2
jugaberada diantara1800-1900.
Ambil pemisalannilaix,pilihyangbisadikalkulasikantanpaperlumenghitungcorat-coret.
Misal diambil x=30,x^2 = 900, masihjauh.
Misal x=40, x^2 = 1600, udahdeket.
Misal x = 50, x^2 = 2500, udah kelewatdari 1900.
Berarti,x yang dimaksudberkisarantara40-50.
Mulai menghitungcorat-coret.Ambilsatunilai antara40-50,
misal ambil x=45; x^2=2025, udahkelewatdari 1900.
Berarti x yangdimaksudberkisarantara40-45.
Ambil satunilai antara40-45,
misal diambil x=42;x^2=1764, belumsampai 1800.
Berarti x yangdimaksudberkisarantara43-45.
Tinggal 3 kemungkinan.ceksatu-satu.
43^2 = 1849.
44^2 = 1936. Udah kelewat.
Satu-satunyajawabanyangmungkinhanyalahx=43,karenax^2=1849 beradadiantara 1800 dan1900.
Cekapa yang dimintasoal.Yangdimintasoal adalahtahunlahir.Yang kitaperolehdari poin6 adalah
"diaberusia43 tahunpada tahun1849".
Kalkulasikantahunlahirdari informasi tersebut,diperolehbahwadialahirtahun1806. JawabannyaA.

9. Solusi SelinganMatematika:
Umur rata-rata dari suatukelompokyangterdiri dari Gurudan Dosenadalah40 tahun.Jikaumur rata-
rata para Guru adalah35 tahundan umur rata-rata para Dosenadalah50 tahun makaperbandingan
banyaknyaGuru danbanyaknyaDosenadalah...
udahbanyak yangbener,banyakjugayangmasihkebalik.
Misal total umurguru = sUG (s dibaca'sigma')
Misal total umurDosen= sUD
Banyakguru = sG, banyakdosen= sD.
Umur rata-rata guru adalah35 tahun.
sUG / sG = 35
therefore sUG= 35sG
Umur rata-rata dosenadalah50 tahun.
sUD / sD = 50
therefore sUD= 50sD
Umur rata2 guru dan dosenadalah40 tahun.
(sUG + sUD)/(sG+ sD) = 40
karenasUG = 35sG dan sUD = 50sD, therefore
(35sG + 50sD)/(sG + sD) = 40
35sG + 50sD = 40sG + 40sD
10sD = 5sG
yang ditanyaperbandinganbanyakgurudanbanyakdosen(sG/sD),(btw,banyakygkebalikdisini nih
ngerjainnya)
sG/sD = 10/5
atau bisaditulis
sG : sD = 2 : 1
SelinganPengetahuanUmum:

10. JumlahpendudukIndonesiapadatahun2010, berdasarkanhasil SensusPenduduk2010, adalah
sebanyak237.641.326 jiwadengansex ratiosebesar101, yang berarti terdapat101 laki-laki untuksetiap
100 perempuan.
Solusi SelinganSoal BahasaInggris:
Reviewsoal kemarinya,hati-hatidalambacasoal.Kemarinsoalnyakancumatanya,'mana yg struktur
kalimatnyabelumtepat?'Jadi,adakemungkinankalimatyangbelumtepatadalebihdari satu.
Dan iya,kalimatyangstrukturnyabelum tepatadadua.
KalimatA,ada yg jawab'had been'diganti 'hasbeen'.Padahal,di awal kalimatudahada'by the
beginning...'
Ada jugayg jawab'of' diganti 'in'.Kalopake 'in', 'bythe beginning'-nyanggakbolehikutan,dan
kalimatnyaharusnyajadi simplepasttense.
Iya,kalimatA udahbenersecarastruktural.
KalimatB,ada yg bilang'an' diganti 'a'. Bukanya, kalomemangsecara pronounciationbacanyakayak
konsonan,barupake 'a' (semisal 'auniversity').Tapi kalo'unimpaired',kayaknyalebihtepatemangpake
'an'.
Suffersdiganti suffered?Bukanya.Karenaini fakta,jadi emangselayaknyapake tenggatwaktupresent.
Iya,yang salahdi kalimatini adalah'flaws'yangseharusnya'flaw'.Ceklagi kenapa.
KalimatC,nyarisnggak kelihatankesalahannyaya.
Iya,seharusnyaaccumulatingyangadadisana,bukanaccumulated.
KalimatD,well,sepertinyanggakadamasalahdengankalimatini ya?Kalimatinipunsudahbenarsecara
structural
Solusi Soal Matematika USM STIS 2011, No 27 dan 42
29 Maret 2013 pukul 9:00
Karena nggak ada yang nanya seputar soal, admin bingung mau update apaan. Tiba-tiba terlintas
kalo dulu pas USM admin ada kesulitan juga sama beberapa soal. Iseng-iseng admin coba
kerjain satu-satu yang sulit itu. Hasilnya diluar dugaan, ternyata soalnya nggak susah-susah amat.
Bahkan amat aja merasa nggak kesusahan.

11. Untuk kali ini ada 2 soal "yang waktu itu susah" aja dulu yang mau admin paparkan.
Soal Matematika USM STIS 2011, No 27
Solusinya ternyata gini
Pertama, tentukan dulu nilai x dan y-nya, kan gampang tuh
Setelah ketemu x dan y-nya, baru selesaikan persamaan utamanya
Buat pemisalan

13. Jeng jeeng. Ternyata gitu cara ngerjainnya. Admin baru tau lo.
Terus sekarang yang ini,
Soal Matematika USM STIS 2011, No 42
Dari huruf S, I, G, M, A dapat dibuat 120 "kata". Jika "kata" ini disusun secara alfabetikal, maka
kata "SIGMA" akan berada pada urutan ke...
Solusinya ternyata gini.

14. Jika S, I, G, M, A diurutkan berdasarkan alfabet, berarti urutannya adalah A, G, I, M, S
Mari kita coba urutkan. (NB : Gunakan aturan pengisian tempat)
"kata" yang berbentuk A _ _ _ _ , ada sebanyak 1*4*3*2*1 = 24.
"kata" yang berbentuk G _ _ _ _ , ada sebanyak 1*4*3*2*1 = 24.
"kata" yang berbentuk I _ _ _ _ , ada sebanyak 1*4*3*2*1 = 24.
"kata" yang berbentuk M _ _ _ _ , ada sebanyak 1*4*3*2*1 = 24.
bentuk "kata" selanjutnya yang muncul pastilah S A _ _ _ , ada sebanyak 1*1*3*2*1 = 6.
bentuk "kata" selanjutnya yang muncul pastilah S G _ _ _ , ada sebanyak 1*1*3*2*1 = 6.
bentuk "kata" selanjutnya yang muncul pastilah S I A _ _ , ada sebanyak 1*1*1*2*1 = 2.
bentuk "kata" selanjutnya yang muncul pastilah S I G _ _ ,
kemungkinan pertamanya adalah SIGAM
baru kemudian SIGMA.

15. Jadi, SIGMA ada di urutan 24+24+24+24+6+6+2+2 = 112