Downloaded 34 times
Асуудпал шийдвэрлэх сургалтын арга
- 1. 1 Асуудал шийдвэрлэх сургалтынарга- идэвхтэй суралцахуй Д.Даваасүрэн /Багшийн мэргэжил дээшлүүлэх институт/
- 2. Агуулга Асуудал шийдвэрлэх аргазүй 1. Сурагчдыг яагаад асуудал шийдвэрлэхэд сургах хэрэгтэй вэ? 2. Асуудал шийдвэрлэхэд сургах үе шат 3. Асуудал шийдвэрлэх сургалт/ хичээлийн үе шат/ 4. Асуудал шийдвэрлэх арга ба явцын үнэлгээ 2
- 3. ОУ-ын чигхандлага, нийгмийн хэрэгцээ: Анги танхимд сургалтын идэвхтэй арга зүйг хэрэглэх, багшлахуй, суралцахуйн хувьсгал Сурагчдын сэтгэн бодох, бүтээлч, шүүн тунгаах сэтгэлгээг хөгжүүлдэг. Өөрийн удирдлагатай суралцахуйд сургана. (metecognitation) 21 дүгээр зууны иргэнийг-асуудал шийдвэрлэх чадварт сургана. 1. Асуудал шийдвэрлэхэд сурагчид яагаад суралцах хэрэгтэй вэ?
- 5. ◆ Мэдлэг, чадвар,арга эзэмших ◆ Шүүмжлэлт, бүтээлч сэтгэлгээг хөгжүүлэх ◆ Хүн байх, хамтран нийгэмшиж, амьдрахад суралцах 5 Багш: “Юу заах вэ?” ⇒ “Энэ мэдлэгийг бүтээхэд ямар үйл ажиллагаа, асуудал сэдэл бодох бол?” “Ямар хэрэглэгдэхүүн, орчин бүрдүүлэх вэ?” “Сурагчид яаж сэтгэн бодож, ямар хувилбар гаргах бол?” “Буруу ойлголт, төөрөгдлийг хэрхэн залруулах вэ” “Сурагчдын хэрхэн суралцахуйд сургах вэ?” Сурагч: “Би юу сурах вэ, яаж сурах вэ?” “ Өмнөх мэдлэгээ хэрхэн хэрэглэх вэ?” “Би юу сурсан бэ?” 【Хичээлийн хувьсгал хийх:】 2. Асуудал шийдвэрлэх хичээл
- 6. 6 Асуудал шийдвэрлэх- “Нээлтхийх” Орчин үеийн, суралцагч төвт “сайн хичээл” гэдэг бол асуудал шийдвэрлэх үйл явцаар дамжуулан сурагчид хэрхэн эргэцүүлэн бодож (өмнөх мэдлэг, туршлагаа ашиглаж), хамтран суралцаж, нээлт хийх (мэдлэг бүтээх)-ийн амт, урмыг мэдэрч байгаагаар тодорхойлогдож байна. Сурагчдын өөрсдөө бүтээсэн мэдлэг, хуримтлуулж буй туршлага нь идэвхтэйгээр асуудал шийдвэрлэх, бүтээлч сэдлийг төрүүлж байдаг Reference Twentieth century discovery - Isaac Asimov (An American SF writer） -
- 7. 7 (1) Асуудлаа ойлгох (2)Асуудал шийдвэрлэх төлөвлөлт хийх (3) Хувийн шийдвэр гаргах (4) Шийдвэрээ харьцуулах (5) Дүгнэлт(Суралцахуйгаа эргэн харах) 3. Асуудал шийдвэрлэх хичээлийн үе шат
- 8. 8 3. Асуудал шийдвэрлэхүе шат Асуудал шийдвэрлэх сургалтын үе шат: (жишээ) ① Асуудлаа тодорхойлох, ойлгох (Асуудал болон шийдвэрлэх аргаа төсөөлөх, төлөвлөх) ② Аргыг хэрэгжүүлэх, гүйцэтгэх (Хувийн шийдвэр гаргах) ③ Шийдвэрийг хянаж, харьцуулах (Бүлгийн хэлэлцүүлэг хийх) ④ Үр дүнг нэгтгэн дүгнэх (Сурсан зүйлээ эргэн харж, дүгнэлт хийх)
- 9. 9 （1）Асуудлаа тодорхойлох, ойлгох 3.Асуудал шийдвэрлах үе шат 1. Асуудлыг (асуултыг) ойлгох 2. Асуудлыг шийдвэрлэхэд шаардлагатай мэдлэг, мэдээлэл цуглуулах (өмнөх мэдлэг, туршлагаасаа энэхүү асуудлыг шийдвэрлэхэд хэрэгтэй байгааг ялган таньж, олох) 3. "Асуудлыг шийдвэрлэх арга"-аа төлөвлөх, "үр дүн"-г төсөөлөх, таамаглах
- 10. ② Аргыг хэрэгжүүлэх,гүйцэтгэх (Хувийн шийдвэр гаргах) үе шатанд: 1.Хувийн шийдлээ хэрэгжүүлэх үйл явц, түүний үр дүнг илэрхийлэх (Хүснэгт, диаграм, томьёо/логик илэрхийлэл, зохиомж, зураглал, схем.... ) 2.Хувийн шийдэл, шийдвэрээ нягтлах, сайжруулах (идэвхтэй суралцах) 3."Хувийн шийдэл, шийдвэр"-ээ танилцуулахад бэлтгэх
- 11. 11 （2）Execution of andConsidering about “Individual Solutions” 3. Problem-Solving Coaching Processes Хувийн шийдэл, шийдвэрээ нягтлах, сайжруулах (идэвхтэй суралцахуй) Хувийн шийдлээ хэрэгжүүлэх үйл явц, түүний үр дүнг илэрхийлэх (Хүснэгт, диаграм, томьёо/логик илэрхийлэл, зохиомж, зураглал, схем.... "Хувийн шийдэл, шийдвэр"-ээ танилцуулахад бэлтгэх
- 12. 12 Үр дүнг харьцуулах （3）Бүлгийн хэлэлцүүлэг хийх 3. Problem-Solving Coaching Processes Бүлгийн хэлэлцүүлэг хийх Шийдэл бүрийн онцлог, зохистой байдал, логик үндэслэлийн талаар санал бодлоо солилцох Үр дүнтэй, оновчтой шийдлүүдийг анхаарч үзэх, харьцуулах (Хялбар, оновчтой эсэх, бусад байж болох хувилбарууд, тухайн болон ерөнхий тохиолдлыг эргэцүүлэх)
- 13. 13 3. Problem-Solving CoachingProcesses (4) Үр дүнг нэгтгэн дүгнэх (Сурсан зүйлээ эргэн харж, дүгнэлт хийх) үе шатанд: •Асуудлыг шийдвэрлэсэн үйл явцаа эргэн харж, хянан үзэх •Өнөөдрийн хичээлийн агуулга, олж авсан мэдлэгээ баталгаажуулан дүгнэх •Шинэ асуудал дэвшүүлэх зэрэг
- 14. 14 Асуудал шийдвэрлэхэд сурагчдыг сургах үе шат （3）Асуудалшийдвэрлэхэд сургах нь Өмнөх мэдлэг, туршагыг шинэ мэдлэг бүтээхэд ашиглах , хувирган хэрэглэж сургах Дэвшүүлсэн асуудлыг удирдамжийн дагуу шийдвэрлэгчээс асуудлыг идэвхтэй шийдвэрлэгч болгож хувиргах Асуудлыг өргөтгөн, ерөнхийлөх чадварт сургах
- 15. Сурагчид хэрхэнэргэцүүлэн бодож, үндэслэлтэй, логиктой хандаж байгааг анхаарах Сурагчдаас гарч буй санаануудыг үнэлэх Хүүхэд нэг бүрийн онцлогийг мэдрэх Явцын үнэлгээ нь дүн тавихад биш сурагчид хэрхэн бодож, суралцаж байгааг илрүүлэхэд чиглэнэ гэдгийг анхаарна уу 15 Хүүхэд нэг бүрийн асуудал шийдвэрлэх үйл явцыг ажиглах 4. Асуудал шийдвэрлэх арга ба явцын үнэлгээ
- 16. 16 Мэдлэг чадвар эзэмшиж байгаа байдал Суурьмэдлэг, чадвар Сурснаа хэрэглэх чадвар Сэтгэн бодох, шийдвэр гаргах, өөрийгөө илэрхийлэх чадвар Мэдлэг, чадварыг үнэлэх⇒ Сурснаа хэрэглэх чадварыг үнэлэх Үнэлгээний 3 гол чиглэл Сурах хүсэл, эрмэлзлэл Сурагчдын хандлага, асуудал шийдвэрлэхэд өөрийн хүслээр, бүтээлчээр оролцож байгаа эсэх
- 17. “+”, “-”, “×”,“÷” тэмдэг ашиглан үнэн тэнцэтгэл үүсгэнэ үү. (Хаалт ашиглаж болно.) ４□４□４□４＝０ ４□４□４□４＝７ ４□４□４□４＝８ ４□４□４□４＝９ ４□４□４□４＝１… (Break time)
- 18. 18 ◆ Хичээл болсуралцагсдад мэдлэг, мэдээлэл дамжуулах газар биш. ◆ Хичээлийн туршид суралцагсад бодож, сэтгэх орчин бүрдүүлэх ◆ Багшийн үүрэг бол сурагчдын сэтгэн бодох чадварыг нэмэгдүүлэх явдал юм. Хичээл бол өөрийгээ хөгжүүлэх талбар юм. Сурагчдын харах өнцгөөс харж, сэтгэн бодох 2. Problem-solving type lessons
- 19. Асуудал дэвшүүлэх арга: ①Сонирхолтой зураг ② Өдөр тутмын амьдалтай холбох l ③ Сонирхолтой асуулт, хачин жигтэй тохиолдол ④ Шийдвэр гаргах хэрэгцээ бий болгох (1) Асуудлаа ойлгох, томьёолох Үйл ажиллагаа Эхлэл Асуудал дэвшүүлэх: Өрнөл Individual solutions Consideration for solution Дүгнэлт Summary Review Үзүүлэх арга хэлбэр: ① Самбар ② Цаас ③ Ярих ④ Кино, дүрс бичлэг 3. Асуудал шийдвэрлэх хичээлийн үе шат
- 20. Үйл ажиллагаа Эхлэл Асуудлаа ойлгох: Асуудал шийдвэрлэх төлөвлөгөө гаргах Өрнөл Individual solutions Considerationfor solution Дүгнэлт Summary Review Өмнө сурсан зүйлээ сэргээн санах ① Асуудлыг уншиж ойлгох ② Асуудал дэвшүүлсэн өгүүлбэрийг бичих ③ Асуудлыг зураглаж, төсөөлөх ④Асуудлыг схем, диаграмаар иэлрэхийлэх Хүүхэд бүрийн өмнөх, мэдлэг, туршлага харилцан адилгүй гэдгийг анхаарах (2) Асуудал шийдвэрлэх үйл ажиллагаа 3. Асуудал шийдвэрлэх хичээлийн үе шат
- 21. Үйл ажиллагаа Эхлэл Understanding the Problem Prospectsfor problem-solving Өрнөл Хувийн шийдвэр гаргах Consideration for solution дүгнэлт Summary Review <Багшийн дэмжлэг> ① Суралцах арга төлөвшөөгүй сурагчид ② Асуудлыг хэрхэн шийдэхээ мэдэхгүй байгаа сурагчид ③ Асуудлыг шууд шийдэж чадах сурагчид ④ Хичээлийг хэрхэн сайжруулах вэ? <Сурагчдын үйл ажиллагаа> ・ Сурагч бүр өөрийнхөөрөө асуудлын шийдлийг эрж олох ・ Даалгавар гүйцэтгэх... <Анхаарах зүйл> ・ Сурагчдад хэт их зөвлөгөө өгөх нь түүний бодож сэтгэхэд саад болдог. (3) Хувийн шийдвэр гаргах 3. Асуудал шийдвэрлэх хичээлийн үе шат
- 22. Үйл ажиллагаа Эхлэл Understanding the Problem Prospectsfor problem- solving Өрнөл Individual solutions Хувийн шийдлүүдээ харьцуулах Дүгнэлт Summary Review <Хувийн шийдвэр, үр дүнгээ хуваалцах, харьцуулах> ① Энэ хариулт зөв үү? ② Асудлыг шийдсэн арга нь энгийн, хялбар байна уу? <Үр дүнг баталгаажуулах, шалгах> ① Үүнээс илүү хябар арга байгаа болов уу? ② Өөр хйвилбар, санаа байна уу? * Түрүүлж гараа өргөсөн сурагчдыг эхэлж асуугаад байх нь тийм ч сайн арга биш юм. Бүлгийн хэлэлцүүлэг Анги нийтээр хэлэлцэх (4) Шийдвэрүүдээ харьцуулах
- 23. Үйл ажиллагаа эхлэл Understanding the Problem Prospectsfor problem-solving Өрнөл Individual solutions Consideration for solution Дүгнэлт Дүгнэлт <Суралцахуйг эргэн дүгнэх> 1. Асуудал шийдвэрлэхдээ сурагчид хэрхэн ямар үйл ажиллагаа хийв? 2. Энэ аргаар өөр ямар асуудлуудыг шийдэж болох бол? <Дүгнэлт хийх> “Өнөөдрийн хичээлээр бид юу сурав?” “Өөрийн нээлтүүдээ бичээрэй” ↓ Хичээлийн зорилгод чиглүүлэн дүгнэлтийг тлмьёолох Сурагчдын мэдсэн, сурсан зүйл, хандлага зэргийг үнэлж, дүгнэж болно. (5) Дүгнэлт (сурснаа эргэн харах) 3. Асуудал шийдвэрлэх хичээлийн үе шат
- 24. 24 Let us dividethe figures into two groups. (Elementary school 2nd graders) From classification, guide students to definitions of figures. Practical example Points of teaching about “concept of sets” (classification)
- 25. 25 Proportion of vertical lengthto horizontal length １:２ Laying out figures Grade 3 & 4 Materials & teaching aids Cardboard, Scissors, Ruler （Ex.）10×20 Development of home-made teaching materials -1-
- 26. 26 Let’s make someshape with the six pieces
- 27. ТаамаглалТуршилтАсуудал Агаарыг халаах ба хөргөхөдэзлэхүүн нь хэрхэн өөрчлөгдөх бол? Халаах Эзлэхүүн өөрчлөгдөхгүй Эзлэхүүн ихэснэ. Эзлэхүүн багасна. Хөргөх Эзлэхүүн өөрчлөгдөхгүй Эзлэхүүн багасна. Эзлэхүүн ихэснэ.
- 28. Энэ асуудлын хүрээнддараах туршилтууд хийж болно. Нэгдүгээр туршилт: Цэвэр усны хоосон хуванцар савыг бөглөөд мөстэй хүйтэн усанд дүрнэ. Мэдээж ингэхэд сав үрчийж, хэлбэрээ алдан эзлэхүүн нь багассан нь ажиглагдана. Дараа нь халуун усанд дүрэхэд сав эргээд тэнийж, эзлэхүүн ихэссэн. Сав яагаад үрчийж, эсвэл тэнийж байгаа талаар сурагчид таамаглаж хэлэлцүүлэг хийнэ. 2 дугаар туршилт: хоосон (дотор нь агаар байгаа) хоосон баллон буюу цэвэр усны савны амсрыг агаарын бөмбөлөгний амсартай холбоод халуун усанд дүрж "дулаацуулах” ба мөстэй хэйтэн усад дүрж “дааруулна”. Халаахад агаарын бөмбөлөг рүү агаар үрэгдэн орж тэлэх ба хөргөхөд агаарын бөмбөлөгт орж ирсэн агаар буцаад лонх руу сорогдон орох ба бүүр агаарын бөмбөлгийг ч өөрийг нь дотогш сорон авч магадгүй. Эдгээр туршилтуудын үр дүнг хэлэлцсэнээр агаарын эзлэхүүн температураас хэрхэн хамаарч байгааг хүүхдүүд амархан ойлгож, дүгнэлтээ гаргана. Дүгнэлт: Агаарыг халаахад эзлэхүүн нь ихсэх ба хөргөхөд эзлэхүүн нь багасч байна.
- 29. 297 Which has thebigger mouth? A B (1) Size of Angles
- 30.
- 31. 20 дахь гурвалжинхэдэн дугуйгаас бүрдэх вэ? Энэ асуудлыг хэддүгээр ангийн ямар хичээл дээр дэвшүүлж болох вэ? Асуудлыг хэрхэн ерөнхийлж болох вэ? 120 дугуйгаас бүтэх гурвалжин хэддүгээрт байх вэ?
- 32. N дүгээрх гурвалжныдугуйн тоог олох томьёо зохиогоорой. Энэ томьёог өөр юунд хэрэглэж болох вэ?
- 33. 33 １８ ◆ Line 1~10cards, and add up the vertical rows and the horizontal rows・・・ Each answer is 18. 3 5 8 91 4 76 102 １８ １８ １８ １ ２３ ４ ５ ６７ ８ ９
- 34. 34 ８ ８ ８ ８ ８ ８ ８ ８ ８ ◆Line 1~9 cards, and add up the vertical row, the horizontal row, and diagonal rows・・・ Each answer is 15.
- 35. 35 (1) Patterns Madeby Origami Paper
- 36.
- 37. 37 BackFront ●● Le temps (Table) 12 3 4 Le temps (Le dos) 12 11 (2) Mysterious Clock
- 38. 38 See the changesin the slide-show Change in time Change in water volume (depth) Proportional relationship Materials & teaching aids PowerPoint Slides Understanding corresponding changes in numbers and volume Development of home-made teaching materials -5-
- 39. 39 A rectangular watertank is filled with water. The chart shows the depth after every 5 minute. Time (1 min.) 5 10 15 20 25 30 Water depth (cm) 2 4 6 8 10 12
- 40.
- 41.
- 42.
- 43.
- 44.
- 45. 45 I’m going toguess your birthday! Break Mathematics is mysterious I’m a magician! M ×２ ＋５ ×５０ ＋D
Editor's Notes
- #3 授業は、考える力を育成する場である それでは、日本の子どもの、算数の学力向上に向けた課題について述べる。ここでは、算数教育のカリキュラム編成段階での課題について俯瞰する。具体的な授業や教材開発に関わる課題は、別の講義で、みなさんと一緒に考えたい。 日本の算数・数学教育の課題、それは、授業やカリキュラム編成において、「問題解決」の指導を大切にすることである。 このことは、学力の国際調査や学力テストの結果から、導き出されるものである。 そこで、「問題解決」の指導に当たっての課題について、次の３つ、私の考えを述べる。 子どもの問題解決 問題解決の過程 問題解決と数学的な考え方
- #4 1年 ア 具体物を数える活動 イ 計算の意味や仕方を表す活動 ウ 量の大きさを比べる活動 エ 形を見付けたり、作ったりする活動 オ 場面を式に表す活動 2年 ア 整数が使われている場面を見付ける活動 イ 乗法九九表からきまりを見付ける活動 ウ 量の大きさの見当を付ける活動 エ 図形をかいたり、作ったり、敷き詰めたりする活動 オ 図や式に表し説明する活動 3年 ア 計算の仕方を考え説明する活動 イ 小数や分数の大きさを比べる活動 ウ 単位の関係を調べる活動 エ 正三角形などを作図する活動 オ 資料を分類整理し表を用いて表す活動 4年 ア 計算の結果の見積りをし判断する活動 イ 面積の求め方を考え説明する活動 ウ 面積を実測する活動 エ 平行四辺形などを敷き詰め、図形の性質を調べる 活動 オ 身の回りの数量の関係を調べる活動
- #6 ところで、子どもが積極的に問題解決する姿勢は、子どもに「問題解決の過程(プロセス)」を経験させることによって、身についていくものである。日本の教師の多くは、次の4つの過程を大切に、授業をしている。
- #7 アメリカのアイザック・アシモフの著書「発見・また発見」の中には次のように書かれている。 「生徒は、問題解決の過程で経験する新しい法則の発見や、既知の概念を新しい知識や概念に作り替える面白さを味わう。この経験の積み重ねの中で、生徒は積極的に問題解決に立ち向かう意欲を示す。」
- #8 ところで、子どもが積極的に問題解決する姿勢は、子どもに「問題解決の過程(プロセス)」を経験させることによって、身についていくものである。日本の教師の多くは、次の4つの過程を大切に、授業をしている。 ①問題の理解 教師の提示した問題を、子どもが理解する過程。問題解決の指導では、とても大切にしたい過程である。特に、これまでに学習した内容と、新しい問題とを結びつけ、解決の見通しを持てるようにすることが大事。 ② 個人の解決 一人一人が、自分で解決する過程。問題解決にとって最も基本となる。一人一人の子どものアイディアが出される場面である。解決できない子どもへの手助けをすることも、教師の仕事となる。 ③ 解決の検討 一人一人の子どもが個人で解決した内容を、交流したり検討したりする場面。学級の子どもたちが参加し、よりよい解決を導き出す場面でもある。特に、数学的な考え方が検討される。 ④まとめ 1時間の学習を振りかえる場面。学習した内容や分かった内容、発見した計算方法などを確かめる。練習問題をして、理解を確かにする場 面でもある。 これらの過程については、指導案を作成する場面で、具体的に、詳しく述べることとする。
- #9 8
- #10 １．まず、何が問われているのかを把握する。 そして、教師が提示した「問題」と関連付け、その解決に必要な知識や概念、必要な情報を集める。この過程で、解決の方法や結果の見通しを持つ。
- #12 問題に対して、一人一人が自分の力で、自分なりの考えで、 既習の経験や知識を総動員して解決に向かう。 このことを自力解決という。
- #13 個々の解決について発表し合い、その解決が妥当であるか、正しい答えか・・・。 簡潔・明瞭・一般性などの観点から、集団で交流する。
- #14 振り返りでは、学びの過程での時の気持ちや感想分かったこと、分からなかったこと、 などを述べさせたり書かせたりする。友達の考えや気づきにも触れられると良い。
- #15 子どもの問題解決について述べる。 子供の問題解決は、既習の知識や経験を活用し、新しい知識につくりかえる学びともいえる。 このような学びは、子どもを、「導かれた問題解決者」から、「積極的な問題解決者」に、その姿勢を変えることである。 また、このような子どもの姿は、これまで述べたように、「問題解決」を大切にする学習の中で育てられる。
- #16 「評価に関しては、「解決の検討」の中で教師が取り上げる ・問題解決の過程、問題解決の アイディア等の評価に重点をかける ・独自性、価値性、具体性などの評価
- #17 まず、「学力」を定義したい。要約すると「学ぶことによって獲得した力」である。 ・学力の３要素として｢学ぶ意欲」がある。主体的に学習に取り組む態度である。具体的には自ら課題を見つけ自ら問題を解決する資質や能力などがあげられる。 次に、「学んだ力」である。これは基礎的 な知識や技能のことである。 ３つ目は「活用する力」である。子供が持っている思考力・判断力・表現力を駆使して 解決に向かい、学びあう中から「活用する力」が磨かれると考える。 これらを総合した力が学力である。この考え方を基に、子どもに提供する学習内容や方法が具体化されている。
- #19 授業は知識・技能の伝達の場ではない ◆ 子どもに考え抜かせることが授業の課題 ◆ 子どもの考える力を高めることが教師の役割
- #21 ・問題の理解と同じと考えてよい。というのは、問題を理解すると同時に、子供はその問題の解決のための手立てや答えを考え始めるからである。 解決の見通しは、既習の経験や学習が根底となる。したがって、個々の見通しはみな違う。 個人の解決の前に ・各自の見通しを発表させるか…？ ●「解決の見通し」は一人ひとり異なる。そろえる必要はない
- #22 このような子にはどのように対応しますか？ ①途中でつまずいた子→ヒントを与える。説明させて間違った個所に気づかせる。 ②攻略方法が分からない子→複数いたら個別対応せず、集めてグループ対応する。 ③すぐ解決した子→複数の解決方法を考えさせる。発表の準備をさせる。 ④これから展開される授業の計画 ・学習シートから各自の解決を読み取る ・指名の順 ・解決方法の違い ＜留意点＞ ・早い段階での助言やヒントは子供の考 える力を奪う ・計画的な机間指導(声かけ・個別指導）
- #23 ①（難しい考えから発表すると子供の志向が停止する） ②（少数の考えより共感が得やすい） ＊・誤答であっても、途中までの考え方が正しければ評価する。
- #24 できるだけこどもの言葉でまとめる ・知識だけでなく、｢考え方｣もまとめる ・感想を書かせる ・他者の解決のよさを書かせる 本時の目標に迫る児童の態度や表現からその授業を評価することができる。 ・
- #25 ３９ 集合の考え、単位の考えについて、具体的に述べる。 まず、集合の考えであるが、2年生の図形の学習において、次のように理解する。 図形の定義は（ここでは三角形や四角形の定義であるが）仲間分け、つまり集合の考えによって、定義を導き出す。ここでは、「2つの仲間に分ける」ことが重要である。・・・・・