Інтерактивна школа творчого вчителя Видавництво "Ранок" 08.11.17 Спікер: Крижановський Олександр Феліксович

1. Осіння сесія:
6 листопада – 25 листопада 2017 р.

2. Крижановський Олександр Феліксович,
співавтор серії підручників з геометрії для 7–11 класів,
Заслужений учитель України, учитель-методист
Харківського НВК № 45 «Академічна гімназія»,
переможець Всеукраїнського конкурсу «Вчитель року – 2010»
Координати на площині.
Метод координат

3. • Метод координат.
• Метод геометричних перетворень.
• Векторний метод.
Геометрія методів:
від ідеї до технології

4. Чому координати, вектори й геометричні
перетворення є традиційно важкими темами?
• Не створений сприятливий дидактичний контекст
для їх вивчення.
• Не створена відповідна мотивація вивчення тем.
• Відповідні геометричні методи не розглядаються.
Геометрія методів:
від ідеї до технології

5. Триетапна схема вивчення формальних мов
(методів) геометрії (на прикладі координат)
1. «Ця мова дуже проста»
Пропонуємо довести за допомогою
відповідного методу добре відомі
учням геометричні твердження.
2. «Цією мовою
розмовляють усі»
Демонструємо застосування
відповідного методу для
різних геометричних фігур,
складаємо «словничок»
перекладу з однієї формальної
мови на іншу, поповнюємо
арсенал опорних фактів.
3. «Ця мова відкриває
нові можливості»
Пропонуємо задачі, розв’язування
яких без використання даного
методу складне (або неочевидне),
а за допомогою даного
методу — порівняно просте.

6. Теорія — на що звернути увагу
Геометрична властивість Вираз властивості «мовою координат»
Довжина відрізка дорівнює a
Точки належать одній прямій
Прямі паралельні
Прямі перпендикулярні
Точка є серединою відрізка
Точка ділить відрізок у даному відношенні
Точки лежать на колі

7. Ця мова дуже проста
Пропонуємо довести за допомогою методу координат
добре відомі учням геометричні твердження.
257. Доведіть методом
координат, що середня лінія
трапеції паралельна її основам.

8. Ця мова дуже проста
257. Доведіть методом
координат, що середня лінія
трапеції паралельна її основам.

9. Цією мовою розмовляють усі
Демонструємо застосування відповідного
методу для різних геометричних фігур,
складаємо «словничок» перекладу з однієї
формальної мови на іншу, поповнюємо
арсенал опорних фактів.
263. До стіни вертикально приставлено драбину. На середній сходинці
драбини сидить кішка. Хлопець починає рухати драбину так, що один її кінець
переміщується прямолінійно по землі, а інший — вертикально вниз уздовж
стіни. По якій траєкторії рухатиметься кішка, якщо вона весь час сидітиме
посередині драбини? Застосуйте для розв’язування задачі метод координат.

10. 263. До стіни вертикально
приставлено драбину. На середній
сходинці драбини сидить кішка.
Хлопець починає рухати драбину
так, що один її кінець переміщується
прямолінійно по землі, а інший —
вертикально вниз уздовж стіни.
По якій траєкторії рухатиметься
кішка, якщо вона весь час сидітиме
посередині драбини? Застосуйте
для розв’язування задачі метод
координат.
Цією мовою розмовляють усі

11. Цією мовою розмовляють усі

12. Ця мова відкриває нові можливості
Пропонуємо задачі, розв’язування яких без використання
даного методу складне (або неочевидне), а за допомогою
даного методу — порівняно просте.
271. У прямокутному трикутнику АВС
Знайдіть геометричне місце точок М таких, що

13. 271. У прямокутному трикутнику АВС
Знайдіть геометричне місце точок М таких, що
267 (опорна). Прямі і
перпендикулярні тоді й тільки тоді, коли
Доведіть.
Ця мова відкриває нові можливості

14. Ця мова відкриває нові можливості

15. Творчий розвиток ідеї
Знайдіть множину точок площини,
сума квадратів відстаней від яких
до двох протилежних вершин
прямокутника дорівнює сумі квадратів
відстаней до двох інших його вершин.

16. Творчий розвиток ідеї

17. Хвилинка гумору
Рене Декарт завжди
впадав у ступор,
коли його хто-небудь
просив залишити свої
координати.

18. Відділ фізико-математичної літератури
e-mail: phys-mat@ranok.com.ua
Крижановський О. Ф.
e-mail: plushakaf1@gmail.com