มิติใหม่คณิตศาสตร์ในยุดการศึกษา 4.0

1. มิติใหมคณิตศาสตรในยุคการศึกษา
The New Dimension of Mathematics Education 4.0
นางสาววิรมณ ป./นงาม
โรงเรียนสตรีอางทอง จังหวัดอางทอง
สํานักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต
มิติใหมคณิตศาสตรในยุคการศึกษา
The New Dimension of Mathematics Education 4.0
นางสาววิรมณ ป./นงาม
โรงเรียนสตรีอางทอง จังหวัดอางทอง
สํานักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 5
มิติใหมคณิตศาสตรในยุคการศึกษา 4.0
The New Dimension of Mathematics Education 4.0

2. 2
มิติใหมคณิตศาสตรในยุคการศึกษา 4.0
The New Dimension of Mathematics Education 4.0
กระแสการปรับเปลี่ยนทางสังคมที่เกิดขึ้นในศตวรรษที่ 21 ส!งผลต!อวิถีการดํารงชีพของสังคม
อย!างทั่วถึง ครูจึงต*องมีความตื่นตัวและเตรียมพร*อมในการจัดการเรียนรู*เพื่อเตรียมความพร*อมให*
นักเรียนมีทักษะสําหรับการออกไปดํารงชีวิตในโลกแห!งศตวรรษที่ 21 ที่เปลี่ยนไปโดยทักษะที่สําคัญ
ที่สุด คือ ทักษะการเรียนรู* (Learning Skill) ส!งผลให*มีการเปลี่ยนแปลงการจัดการเรียนรู*เพื่อให*เด็ก
ในศตวรรษที่ 21 นี้ มีความรู* ความสามารถ และทักษะจําเป>น ซึ่งเป>นผลจากการปฏิรูปเปลี่ยนแปลง
รูปแบบการจัดการเรียนการสอน ตลอดจนการเตรียมความพร*อมด*านต!างๆ วิจารณC พานิช (2555:
16-21) ได*กล!าวถึงทักษะเพื่อการดํารงชีวิตในศตวรรษที่ 21 ว!าสาระวิชาก็มีความสําคัญแต!ไม!เพียงพอ
สําหรับการเรียนรู*เพื่อมีชีวิตในโลกยุคศตวรรษที่ 21 ในปHจจุบันการเรียนรู*สาระวิชา (Content
หรือ Subject matter) ควรเป>นการเรียนจากการค*นคว*าเองของศิษยC โดยครูช!วยแนะนํา และช!วย
ออกแบบกิจกรรมที่ช!วยให*นักเรียนแต!ละคนสามารถประเมินความก*าวหน*าในการเรียนรู*ของตนเองได*
ปานทอง กุลนาถศิริ (การจัดการศึกษาคณิตศาสตรCในศตวรรษที่ 21: ออนไลนC) ได*กล!าวว!าการจัด
การศึกษาคณิตศาสตรCในศตวรรษที่ 21 ควรเป>นการจัดการศึกษาเพื่อปวงชน(Mathematics for
All) เป>นการจัดการศึกษาเพื่อพัฒนาคนให*เป>นทรัพยากรที่มีค!า มีประสิทธิภาพและศักยภาพเพื่อจะได*
เป>นกําลังของชาติ (Man Power) การสอนคณิตศาสตรCในศตวรรษที่ 21 นี้ จําเป>นจะต*องอาศัยครูผู*รู*
คณิตศาสตรC เพื่อจะได*ถ!ายทอดความรู*นั้นมาพัฒนาเยาวชนให*เป>นผู*รู*คณิตศาสตรC(Mathematics
Literacy) อย!างสมสมัยทันกับวิทยาศาสตรCและเทคโนโลยีที่เปลี่ยนไปอย!างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัฒนC
นอกจากนี้การจัดการศึกษาคณิตศาสตรCในศตวรรษที่ 21นี้ จะต*องเป>นการจัดการศึกษาที่ช!วยเพิ่มพูน
คุณภาพชีวิตให*สงบสุข มีความเหมาะสมและสอดคล*องกับสภาพเศรษฐกิจ สิ่งแวดล*อม สังคม
วิทยาศาสตรC และเทคโนโลยีที่เจริญรุดหน*าไปอย!างไม!หยุดยั้ง การสอนคณิตศาสตรCในยุคนี้จําเป>นต*อง
ให*ผู*เรียนได*เกิดการเรียนรู*ด*วยความเข*าใจ มีทักษะความรู*พื้นฐานทางคณิตศาสตรCที่มากเพียงพอ และ
สามารถนําความรู*ไปใช*ในการแก*ปHญหาต!างๆได* นอกจากนี้การสอนคณิตศาสตรCยังจะต*องเป>นการจัด
การศึกษาเพื่อเตรียมเยาวชน เพื่อให*สอดคล*องกับการศึกษาในระดับที่สูงขึ้น ครูผู*สอนจะต*องเป>นผู*ที่มี
ความรู*ทางคณิตศาสตรCอย!างแท*จริง ครูผู*สอนจะต*องเป>นผู*ที่มีความสามารถ รู*จักดัดแปลงตัวอย!าง
กิจกรรมแบบฝ^กทักษะ ตลอดจนหาสื่ออุปกรณCประกอบการสอน เพื่อช!วยให*ผู*เรียนได*เกิดความรู*
ความเข*าใจอย!างแท*จริง การสอนให*เยาวชนรู*จักคิดเป>น ทําเป>น แก*ปHญหาเป>นนั้นเป>นสิ่งสําคัญ
นอกจากนั้นยังจําเป>นต*องฝ^กให*เยาวชน รู*จักพูดแสดงความคิดอย!างชัดเจน สมเหตุสมผล
มีวิจารณญาณ ฝ^กให*เยาวชนเป>นผู*รู*จริง ใฝ_แสวงหาความรู* กล*าแสดงความรู*และความคิด เป>นผู*
เสียสละเพื่อส!วนรวม เป>นผู*มีนํ้าใจ และสามารถทํางานร!วมกับผู*อื่นได* จัดกิจกรรมให*เด็กได*ฝ^ก
การทํางานร!วมกัน (Co-operative Learning) ซึ่งจะมีประโยชนCต!อเด็กเพราะจะเป>นการเตรียม

3. 3
เยาวชนให*เป>นทรัพยากรที่มีค!า (Productive Citizens) ในยุคข!าวสารสนเทศและยุคไร*พรมแดน
ต!อไป
จากผลการทดสอบทางการศึกษาระดับชาติขั้นพื้นฐาน (O-NET) วิชาคณิตศาสตรC ระดับ
มัธยมศึกษาปhที่ 3 โรงเรียนสตรีอ!างทอง ปhการศึกษา 2558 พบว!า คะแนนเฉลี่ยวิชาคณิตศาสตรCของ
นักเรียนเป>น 37.26 คะแนน จากคะแนนเต็ม 100 คะแนน (สถาบันทดสอบทางการศึกษา: ออนไลนC)
ในฐานะที่ผู*ศึกษารับผิดชอบสอนคณิตศาสตรCระดับชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3 ได*ตระหนักถึงปHญหานี้จึงได*
วิเคราะหCปHญหาที่พบในการจัดการเรียนการสอนของผู*ศึกษา และจากการแลกเปลี่ยนกับเพื่อนครู
ในกลุ!มสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรC พบว!า หน!วยการเรียนที่นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนต่ําและ
นักเรียนควรจะมีความรู*ความเข*าใจอย!างชัดเจนเพื่อเป>นพื้นฐานในการศึกษาระดับชั้นมัธยมศึกษา
ตอนปลาย คือ เรื่องอสมการ ซึ่งอยู!ในมาตรฐาน 4.2 เนื่องจากเป>นความรู*ที่ใช*เป>นพื้นฐานและเป>น
ส!วนหนึ่งในการเรียนหลายเรื่อง เช!น เซต จํานวนจริง ความสัมพันธCและฟHงกCชัน กําหนดการเชิงเส*น
เป>นต*น สอดคล*องกับคะแนนผลการทดสอบทางการศึกษาระดับชาติขั้นพื้นฐาน (O-NET) ระดับชั้น
มัธยมศึกษาปhที่ 6 ที่พบว!ามาตรฐาน 4.2 นักเรียนมีคะแนนเฉลี่ยต่ํากว!าคะแนนเฉลี่ยระดับสังกัดและ
ระดับประเทศ ในการจัดการเรียนการสอนเรื่องอสมการ นักเรียนห*องที่ผู*ศึกษารับผิดชอบจัดการเรียน
การสอนมีจํานวนนักเรียนต!อห*องมาก และเป>นนักเรียนคละความสามารถ มีทั้งนักเรียนที่เรียนเก!ง
เรียนปานกลาง และเรียนอ!อน ซึ่งส!วนใหญ!จะเป>นนักเรียนที่เรียนปานกลางและเรียนอ!อน นักเรียน
สามารถแก*อสมการโดยใช*สมบัติการบวกและการคูณของการไม!เท!ากันอย!างง!ายได* แต!เมื่อเป>น
อสมการที่มีความซับซ*อนต*องใช*สมบัติของการไม!เท!ากันในการแก*อสมการหลายครั้งนักเรียนจะสับสน
และไม!สามารถดําเนินการจนถึงขั้นหาคําตอบของอสมการได* ซึ่งเป>นปHญหาที่ต!อเนื่องไปยังเรื่องการหา
คําตอบของโจทยCอสมการในชีวิตประจําวัน นักเรียนไม!สามารถเปลี่ยนข*อความที่โจทยCกําหนดเป>น
ประโยคสัญลักษณCและแก*อสมการได* ธรรมชาติของวิชาคณิตศาสตรCเป>นวิชาที่ครูต*องจัดประสบการณC
ให*นักเรียนมีทักษะและเกิดความชํานาญ แต!เมื่อผู*ศึกษามอบหมายให*นักเรียนทําแบบฝ^กทักษะ
ในห*องเรียน นักเรียนที่เรียนปานกลางมักจะขอความช!วยเหลือจากครูบ!อยครั้ง ส!วนนักเรียนที่เรียน
อ!อนมักจะนั่งเฉยๆ ไม!ลงมือทํา โดยให*เหตุผลว!าทําไม!ได* ครูจึงต*องอธิบายเนื้อหาเป>นรายบุคคล ทําให*
ครูไม!สามารถดูแลนักเรียนได*ทั่วถึงทั้งห*องและไม!มีเวลาตอบคําถามนักเรียนที่เรียนปานกลางรวมถึง
ไม!สามารถดําเนินกิจกรรมต!อไปได*อย!างต!อเนื่อง ผู*ศึกษาจึงได*ทดลองใช*วิธีการจัดการเรียนการสอน
แบบต!างๆ ที่จะช!วยพัฒนานักเรียนให*มีความรู*ความเข*าใจเรื่องอสมการ มีความสุข สนุกสนานในการ
เรียนวิชาคณิตศาสตรC ครูผู*สอนสามารถดูแลนักเรียนได*อย!างทั่วถึง ควบคุมกิจกรรมการเรียนการสอน
ให*ต!อเนื่องและราบรื่น เช!น การใช*สื่อการสอน CAI การใช*เอกสารประกอบการเรียนแต!ผลสัมฤทธิ์
ทางการเรียนยังไม!น!าพอใจนัก และไม!สะดวกในการให*นักเรียนใช*เครื่องคอมพิวเตอรCเป>นรายบุคคล
จากการศึกษาเอกสารและงานวิจัยเกี่ยวกับการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตรCพบว!า แบบฝ^กทักษะ
เป>นสื่อการเรียนการสอนที่น!าสนใจ ช!วยฝ^กทักษะ เสริมความเข*าใจ และความคงทนในเนื้อหาให*แก!
ผู*เรียน ตอบสนองความแตกต!างระหว!างบุคคล สอดคล*องกับธรรมชาติของวิชาคณิตศาสตรCที่เน*นให*
นักเรียนมีความรู*ความเข*าใจในเนื้อหา ทําแบบฝ^กทักษะจนเกิดความชํานาญ นอกจากนั้นยังมีงานวิจัย
ที่นําแบบฝ^กทักษะมาใช*ในการจัดการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตรCระดับชั้นมัธยมศึกษา พบว!า
นักเรียนที่เรียนด*วยแบบฝ^กทักษะมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว!าก!อนเรียนอย!างมีนัยสําคัญ

4. 4
ทางสถิติ เช!น งานวิจัยของ ศิรประภา พาหลง (2550: บทคัดย!อ) พรพรรษา เชื้อวีระชน (2553:
บทคัดย!อ) และ ทองจันทรC ปะสีรัมยC (2555: บทคัดย!อ) นอกจากนี้ปานทอง กุลนาถศิริ (การจัดการ
ศึกษาคณิตศาสตรCในศตวรรษที่ 21: ออนไลนC) ได*ให*แนวคิดในการจัดการศึกษาคณิตศาสตรC
ในศตวรรษที่ 21 ว!าในการจัดการเรียนการสอนครูผู*สอนต*องสอดแทรกการฝ^กทักษะกระบวนการ
ทางคณิตศาสตรC รวมทั้งฝ^กให*นักเรียนรู*จักพูดแสดงความคิดอย!างชัดเจน สมเหตุสมผล มีวิจารณญาณ
ฝ^กให*เยาวชนเป>นผู*รู*จริง ใฝ_แสวงหาความรู* กล*าแสดงความรู*และความคิด เป>นผู*เสียสละเพื่อ
ส!วนรวม เป>นผู*มีนํ้าใจ และสามารถทํางานร!วมกับผู*อื่นได* จากการศึกษาเอกสารต!างๆพบว!าสอดคล*อง
กับการเรียนรู*แบบร!วมมือเทคนิค TAI (Team Assisted Individualization) ที่เป>นการจัดการเรียน
การสอนลักษณะกลุ!ม ยึดหลักความสําเร็จของกลุ!ม สมาชิกในกลุ!มจะช!วยเหลือซึ่งกันและกัน ทําให*
สมาชิกแต!ละกลุ!มมีความสัมพันธCกันดีขึ้น เข*าใจความแตกต!างระหว!างบุคคล มีน้ําใจเป>นนักกีฬา ใส!ใจ
ผู*อื่นมากขึ้นช!วยให*ผู*เรียนมีความมั่นใจในตนเองมากขึ้น กล*าแสดงความรู*และความคิด
ด*วยเหตุผลดังกล!าวข*างต*นผู*ศึกษาจึงได*สร*างแบบฝ^กทักษะคณิตศาสตรC เรื่อง อสมการ และ
นําไปจัดกิจกรรมการเรียนรู*แบบร!วมมือเทคนิค TAI (Team Assisted Individualization) บูรณาการ
ร!วมกับเทคโนโลยีเข*ามาช!วยสนับสนุนในการจัดกิจกรรมการเรียนรู*และสร*างองคCความรู*แก!นักเรียน
โดยใช*ช!วยพัฒนานักเรียนให*มีความรู*ความเข*าใจ เรื่อง อสมการ มากขึ้น ส!งผลให*ผลสัมฤทธิ์ทางการ
เรียน และผลการทดสอบทางการศึกษาระดับชาติขั้นพื้นฐาน (O-NET) ของนักเรียนสูงขึ้น และเป>น
การเตรียมพร*อมนักเรียนให*มีทักษะสําหรับการออกไปดํารงชีวิตในโลกในศตวรรษที่ 21 ให*มีทั้งความรู*
ความสามารถ และทักษะจําเป>นซึ่งน!าจะช!วยพัฒนานักเรียนให*มีความรู*ความเข*าใจ เรื่อง อสมการ
มากขึ้น ส!งผลให*ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน และผลการทดสอบทางการศึกษาระดับชาติขั้นพื้นฐาน (O-
NET) ของนักเรียนสูงขึ้น และเป>นการเตรียมพร*อมนักเรียนให*มีทักษะสําหรับการออกไปดํารงชีวิตใน
โลกในศตวรรษที่ 21 ให*มีทั้งความรู* ความสามารถ และทักษะจําเป>น
วัตถุประสงคของการศึกษา
1. เพื่อสร*างและหาค!าประสิทธิภาพของแบบฝ^กทักษะคณิตศาสตรC เรื่อง อสมการ ระดับชั้น
มัธยมศึกษาปhที่ 3 ตามเกณฑCมาตรฐาน 75/75
2. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนระหว!างก!อนเรียนและหลังเรียนตามรูปแบบ
มิติใหม!คณิตศาสตรCในยุคการศึกษา 4.0
3. เพื่อศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต!อการจัดกิจกรรมการเรียนรู*ตามรูปแบบมิติใหม!
คณิตศาสตรCในยุคการศึกษา 4.0
สมมติฐานของการศึกษา
1. แบบฝ^กทักษะคณิตศาสตรC เรื่อง อสมการ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3 ที่สร*างขึ้นมี
ประสิทธิภาพสูงกว!าเกณฑCมาตรฐาน 75/75
2. นักเรียนที่ได*รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู*โดยใช*แบบฝ^กทักษะคณิตศาสตรC เรื่อง อสมการ
ระดับชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3 ตามรูปแบบมิติใหม!คณิตศาสตรCในยุคการศึกษา 4.0 มีผลสัมฤทธิ์ทางการ
เรียนหลังเรียนสูงกว!าก!อนเรียนแตกต!างกัน อย!างมีนัยสําคัญทางสถิติ

5. 5
3. นักเรียนที่ได*รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู*ตามรูปแบบมิติใหม!คณิตศาสตรCในยุคการศึกษา
4.0 มีความพึงพอใจระดับมากขึ้นไป
ขอบเขตของการศึกษา
1. ประชากรที่ใช*ในการศึกษาครั้งนี้ ได*แก! นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3โรงเรียนสตรีอ!างทอง
ภาคเรียนที่ 2 ปhการศึกษา 2559 ทั้งหมด 12 ห*องเรียน จํานวน 595 คน
2. กลุ!มตัวอย!างที่ใช*ในการศึกษาครั้งนี้ ได*แก! นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3/5 โรงเรียนสตรี
อ!างทอง ภาคเรียนที่ 2 ปhการศึกษา 2559 จํานวน 49 คน ที่ได*จากการเลือกแบบเจาะจง (Purposive
Sampling) ด*วยเหตุผล ดังนี้
1) เป>นห*องเรียนที่ประกอบด*วยนักเรียนที่เรียนเก!ง ปานกลาง และอ!อนคละกัน
2) เป>นห*องเรียนที่ผู*ศึกษารับผิดชอบสอน จึงสามารถควบคุมตัวแปรแทรกซ*อนอื่นๆได*
3) ระหว!างการจัดกิจกรรมการเรียนรู*ตามรูปแบบมิติใหม!คณิตศาสตรCในยุคการศึกษา 4.0
ผู*ศึกษาสามารถจัดหาและประสานในการใช*อุปกรณCและสื่อเทคโนโลยีได*อย!างมีประสิทธิภาพ
3. เนื้อหาที่ใช*สร*างแบบฝ^กทักษะในครั้งนี้ คือ เรื่อง อสมการ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3 เป>น
เนื้อหาที่สอดคล*องกับหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 โดยแบ!งเนื้อหา
ออกเป>นเรื่องย!อย และสร*างแบบฝ^กทักษะคณิตศาสตรCตามเนื้อหาย!อย จํานวน 5 เล!ม ดังนี้
เรื่องที่ 1 ความหมายและคําตอบของอสมการเชิงเส*นตัวแปรเดียว
เรื่องที่ 2 การแก*อสมการเชิงเส*นตัวแปรเดียวโดยใช*สมบัติการบวกของการไม!เท!ากัน
เรื่องที่ 3 การแก*อสมการเชิงเส*นตัวแปรเดียวโดยใช*สมบัติการคูณของการไม!เท!ากัน
เรื่องที่ 4 การแก*อสมการเชิงเส*นตัวแปรเดียวที่มีเครื่องหมาย < , > , ≤ , ≥ และ≠
เรื่องที่ 5 โจทยCอสมการเชิงเส*นตัวแปรเดียว
4. ระยะเวลาที่ใช*ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู*ตามรูปแบบมิติใหม!คณิตศาสตรCในยุค
การศึกษา 4.0 ภาคเรียนที่ 2 ปhการศึกษา 2559 จํานวน 16 ชั่วโมง โดยผู*ศึกษาเป>นผู*จัดกิจกรรมด*วย
ตนเอง
ตัวแปรที่ใชFในการศึกษา
ตัวแปรตFน คือ การจัดกิจกรรมการเรียนรู*ตามรูปแบบมิติใหม!คณิตศาสตรCในยุคการศึกษา
4.0
ตัวแปรตาม คือ ผลของการจัดกิจกรรมการเรียนรู*ตามรูปแบบมิติใหม!คณิตศาสตรCในยุค
การศึกษา 4.0 ได*แก!
1) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนที่ได*รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู*ตามรูปแบบมิติ
ใหม!คณิตศาสตรCในยุคการศึกษา 4.0
2) ความพึงพอใจของนักเรียนที่ได*รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู*ตามรูปแบบมิติใหม!
คณิตศาสตรCในยุคการศึกษา 4.0

6. 6
นิยามศัพท
การจัดกิจกรรมการเรียนรูFตามรูปแบบมิติใหมคณิตศาสตรในยุคการศึกษา 4.0 เป>น
รูปแบบการจัดกิจกรรมการเรียนรู*ที่ผู*ศึกษาได*สร*างและพัฒนาขึ้น โดยนําแบบฝ^กทักษะคณิตศาสตรC
เรื่อง อสมการ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3 ที่ผู*ศึกษาได*สร*างขึ้นมาจัดการเรียนรู*ร!วมกับการเรียนรู*แบบ
ร!วมมือเทคนิค TAI (Team Assisted Individualization) บูรณาการร!วมกับเทคโนโลยีเข*ามาช!วย
สนับสนุนในการจัดกิจกรรมการเรียนรู*และสร*างองคCความรู*แก!นักเรียน ช!วยพัฒนานักเรียนให*มีความรู*
ความเข*าใจ เรื่อง อสมการ เทคโนโลยีที่นํามาใช*คือ Line Application , Aurasma (AR) ,
Facebook , One Drive , Microsoft Form , Microsoft Word และ Microsoft Power Point
แบบฝIกทักษะ หมายถึง สื่อการเรียนการสอนชนิดหนึ่งที่สร*างขึ้นเพื่อฝ^กฝนและเสริมสร*าง
ทักษะที่ต*องการแก!นักเรียนเมื่อเรียนจบเนื้อหา โดยให*นักเรียนได*เรียนรู*ด*วยตนเองและนําความรู*
ไปใช*ได*อย!างถูกต*องแบ!งออกเป>นเนื้อหาย!อย จํานวน 5 เล!ม ได*แก! 1) ความหมายและคําตอบของ
อสมการเชิงเส*นตัวแปรเดียว 2) การแก*อสมการเชิงเส*นตัวแปรเดียวโดยใช*สมบัติการบวกของการไม!
เท!ากัน 3) การแก*อสมการเชิงเส*นตัวแปรเดียวโดยใช*สมบัติการคูณของการไม!เท!ากัน 4) การแก*
อสมการเชิงเส*นตัวแปรเดียวที่มีเครื่องหมาย < , > , ≤ , ≥ และ≠ และ 5) โจทยCอสมการเชิงเส*น
ตัวแปรเดียว ภายในแบบฝ^กทักษะแต!ละเล!มประกอบไปด*วยแบบทดสอบก!อนเรียน ใบความรู*
ตัวอย!างที่แสดงวิธีทําอย!างชัดเจน แบบฝ^กทักษะในเรื่องนั้นๆ แบบทดสอบหลังเรียน กระดาษคําตอบ
ใบบันทึกคะแนน เฉลยแบบฝ^กทักษะซึ่งนักเรียนสามารถนําแอพพลิเคชั่นไลนCมาส!องเพื่อเป‚ดลิ้งคCของ
เฉลยที่ผู*ศึกษาสร*างไว*ใน One Drive
ประสิทธิภาพของแบบฝIกทักษะ หมายถึง อัตราส!วนร*อยละที่แสดงถึงคุณภาพของแบบฝ^ก
ทักษะคณิตศาสตรC เรื่อง อสมการ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3 ที่ผู*ศึกษาได*สร*างขึ้น พิจารณาตาม
เกณฑCประสิทธิภาพระหว!างกระบวนการ 1(E ) กับผลลัพธC 2(E )โดยกําหนดเกณฑCมาตรฐานไว*ที่
75/75 ดังนี้ 75 ตัวแรก หมายถึง ร*อยละของคะแนนเฉลี่ยของนักเรียนที่ได*จากการทําแบบฝ^กทักษะ
และกิจกรรมระหว!างเรียน ส!วน 75 ตัวหลัง หมายถึง ร*อยละของคะแนนเฉลี่ยของนักเรียนที่ได*จาก
การทําแบบทดสอบหลังเรียน
คูมือการจัดกิจกรรมการเรียนรูFตามรูปแบบมิติใหมคณิตศาสตรในยุคการศึกษา 4.0
หมายถึง เอกสารที่ใช*เป>นแนวทางในการจัดกิจกรรมการเรียนรู*โดยใช*แบบฝ^กทักษะคณิตศาสตรC เรื่อง
อสมการ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3 ร!วมกับกิจกรรมการเรียนรู*แบบร!วมมือเทคนิค TAI (Team
Assisted Individualization) ประกอบด*วย สาระสําคัญ มาตรฐาน/ตัวชี้วัด จุดประสงคCการเรียนรู*
สมรรถนะสําคัญของผู*เรียน สาระการเรียนรู* กระบวนการเรียนรู* สื่อและแหล!งเรียนรู* และการวัดผล
และประเมินผล โดยใช*เวลาในการจัดกิจกรรมทั้งหมด 16 ชั่วโมง
นักเรียน หมายถึง นักเรียนที่เป>นกลุ!มตัวอย!างในการศึกษาครั้งนี้ ได*แก! นักเรียนชั้น
มัธยมศึกษาปhที่ 3/5 โรงเรียนสตรีอ!างทอง ภาคเรียนที่ 2 ปhการศึกษา 2559 จํานวน 49 คน
แบบทดสอบเพื่อการเรียนรูFที่เหมาะสม (Placement Test) หมายถึง เครื่องมือที่ใช*วัด
ความรู*พื้นฐานที่ต*องใช*ในการศึกษา เรื่อง อสมการ ได*แก! จํานวนเต็ม เส*นจํานวน และการแก*สมการ
เป>นแบบทดสอบแบบปรนัย 4 ตัวเลือก จํานวน 20 ข*อ ที่สร*างโดย Microsoft Form

7. 7
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง อสมการ หมายถึง เครื่องมือที่ใช*วัดความรู*
และความเข*าใจในเรื่องอสมการในระดับชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3 มีลักษณะเป>นแบบทดสอบแบบปรนัย 4
ตัวเลือก จํานวน 30 ข*อ ที่ผ!านการตรวจสอบความตรงเชิงเนื้อหา ดัชนีความสอดคล*องจาก
ผู*เชี่ยวชาญ และพัฒนาข*อทดสอบให*มีค!าคุณภาพเป>นไปตามเกณฑCที่ยอมรับได*ตามหลักการวัดผล
ที่สร*างโดย Microsoft Form
ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง อสมการ หมายถึง ความรู* ความเข*าใจ และความสามารถ
ของนักเรียนในการเรียนรู* เรื่อง อสมการ ซึ่งเป>นผลจากการเรียนโดยใช*มิติใหม!คณิตศาสตรCในยุค
การศึกษา 4.0 วัดได*จากผลการทําแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรื่อง อสมการ จํานวน
30 ข*อ ที่ผู*ศึกษาสร*างและพัฒนาขึ้น
ความพึงพอใจของนักเรียน หมายถึง ความรู*สึกของนักเรียนในการร!วมกิจกรรมการเรียนรู*
มิติใหม!คณิตศาสตรCในยุคการศึกษา 4.0 วัดได*จากการตอบแบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียน
ที่มีต!อการใช*แบบฝ^กทักษะคณิตศาสตรC เรื่อง อสมการ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3 ร!วมกับกิจกรรม
การเรียนรู*แบบร!วมมือเทคนิค TAI (Team Assisted Individualization)
แบบสอบถามความพึงพอใจ หมายถึง เครื่องมือที่ผู*ศึกษาสร*างขึ้นเพื่อวัดความรู*สึก
ของนักเรียนที่มีต!อกิจกรรมการเรียนรู*รูปแบบมิติใหม!คณิตศาสตรCในยุคการศึกษา 4.0เป>นแบบมาตรา
ส!วนประมาณค!า (Rating Scale) 5 ระดับ จํานวน 3 ตอน วัดความพึงพอใจใน 2 ด*าน ได*แก! ด*าน
แบบฝ^กทักษะ และด*านกิจกรรมการเรียนรู*
ประโยชนที่คาดวาจะไดFรับ
1. ได*แบบฝ^กทักษะคณิตศาสตรC เรื่อง อสมการ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3 ที่มีประสิทธิภาพ
ตามเกณฑCมาตรฐาน 75/75 ครูผู*สอนสามารถนําไปใช*ในการจัดการเรียนรู*ได* และนักเรียนสามารถ
นําไปฝ^กฝนตนเองทําให*เกิดทักษะและความรู*ความเข*าใจ เรื่อง อสมการ
2. เป>นแนวทางในการพัฒนานักเรียนให*มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง อสมการ ให*สูงขึ้น
3. เป>นแนวทางสําหรับครูผู*สอนในการจัดกิจกรรมการเรียนรู*รูปแบบมิติใหม!คณิตศาสตรC
ในยุคการศึกษา 4.0 เพื่อพัฒนานักเรียนในเนื้อหาอื่นๆ
กรอบแนวคิดในการศึกษา
การศึกษาครั้งนี้เป>นการสร*างแบบฝ^กทักษะคณิตศาสตรC เรื่อง อสมการ ระดับชั้นมัธยมศึกษา
ปhที่ 3 แล*วนําไปใช*ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู*ตามรูปแบบมิติใหม!คณิตศาสตรCในยุคการศึกษา 4.0
และศึกษาผลที่เกิดจากการจัดการเรียนรู*ตามรูปแบบมิติใหม!คณิตศาสตรCในยุคการศึกษา 4.0 มีกรอบ
แนวคิดในการศึกษา ดังภาพที่ 1.1
ภาพ 1.1 กรอบแนวคิดในการศึกษา
การจัดกิจกรรมการเรียนรู*ตามรูปแบบ
มิติใหม!คณิตศาสตรCในยุคการศึกษา 4.0
ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียน
ที่ได*รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู*
ตามรูปแบบมิติใหม!คณิตศาสตรC
ในยุคการศึกษา 4.0
ความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต!อ
การใช*การจัดกิจกรรมการเรียนรู*
ตามรูปแบบมิติใหม!คณิตศาสตรC
ในยุคการศึกษา 4.0

8. 8
วิธีดําเนินการศึกษา
การศึกษาครั้งนี้ใช*ระเบียบวิธีการวิจัยกึ่งทดลอง (Quasi Experimental Research) มี
ลักษณะการทดลองแบบกลุ!มเดียว ทดสอบก!อนเรียนและหลังเรียน(One group pretest–posttest
design) มีรายละเอียดเกี่ยวกับการดําเนินการศึกษาและสาระสําคัญ ดังนี้
เครื่องมือที่ใชFในการศึกษา
เครื่องมือที่ใช*เก็บรวบรวมข*อมูลในการศึกษาครั้งนี้ เป>นเครื่องมือที่ผู*ศึกษาสร*างขึ้นเอง โดย
การทดสอบประสิทธิภาพ ภายใต*คําแนะนําและผ!านการตรวจสอบจากผู*เชี่ยวชาญ ประกอบด*วย
1) แบบฝ^กทักษะคณิตศาสตรC เรื่อง อสมการ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3 แบ!งเนื้อหาออกเป>น
เรื่องย!อย จํานวน 5 เล!ม ดังนี้
เล!มที่ 1 ความหมายและคําตอบของอสมการเชิงเส*นตัวแปรเดียว
เล!มที่ 2 การแก*อสมการเชิงเส*นตัวแปรเดียวโดยใช*สมบัติการบวกของการไม!เท!ากัน
เล!มที่ 3 การแก*อสมการเชิงเส*นตัวแปรเดียวโดยใช*สมบัติการคูณของการไม!เท!ากัน
เล!มที่ 4 การแก*อสมการเชิงเส*นตัวแปรเดียวที่มีเครื่องหมาย < , > , ≤ , ≥ และ≠
เล!มที่ 5 โจทยCอสมการเชิงเส*นตัวแปรเดียว
2) คู!มือการจัดกิจกรรมการเรียนรู*ตามรูปแบบมิติใหม!คณิตศาสตรCในยุคการศึกษา 4.0
จํานวน 16 ชั่วโมง
3) แบบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนชนิดปรนัย 4 ตัวเลือก จํานวน 30 ข*อ ใช*เป>นแบบทดสอบ
ก!อนเรียน (Pre-test) และแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังการเรียน (Post-test) จากการ
จัดกิจกรรมการเรียนรู*ตามรูปแบบมิติใหม!คณิตศาสตรCในยุคการศึกษา 4.0 ซึ่งแบบทดสอบก!อนเรียน
และหลังเรียนนั้นข*อทดสอบแต!ละข*อเหมือนกันแต!สลับข*อกัน ซึ่งสร*างโดยใช* Microsoft Form
4) แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของเนื้อหาย!อยแต!ละเรื่อง ชนิดปรนัย 4 ตัวเลือก
เนื้อหาย!อยละ 10 ข*อ จํานวนทั้งสิ้น 5 ชุด ใช*วัดผลก!อนเรียนและหลังเรียนเนื้อหาแต!ละเรื่องย!อย
ซึ่งแบบทดสอบก!อนเรียนและหลังเรียนนั้นข*อทดสอบแต!ละข*อเหมือนกันแต!สลับข*อกัน ซึ่งสร*างโดยใช*
Microsoft Form
5) แบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต!อการจัดกิจกรรมการเรียนรู*ตามรูปแบบ
มิติใหม!คณิตศาสตรCในยุคการศึกษา 4.0 ซึ่งสร*างโดยใช* Microsoft Form เป>นแบบมาตราส!วน
ประมาณค!า (Rating Scale) 5 ระดับ จํานวน 3 ตอน
6) แบบประเมินเครื่องมือสําหรับผู*เชี่ยวชาญ จํานวน 5 ท!าน ประกอบด*วย
6.1) แบบประเมินคุณภาพของแบบฝ^กทักษะคณิตศาสตรC เรื่อง อสมการ ระดับชั้น
มัธยมศึกษาปhที่ 3
6.2) แบบประเมินคู!มือการจัดกิจกรรมการเรียนรู*ตามรูปแบบมิติใหม!คณิตศาสตรCในยุค
การศึกษา 4.0
6.3) แบบประเมินคุณภาพของแบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต!อการจัด
กิจกรรมการเรียนรู*ตามรูปแบบมิติใหม!คณิตศาสตรCในยุคการศึกษา 4.0

9. 9
6.4) แบบประเมินความสอดคล*อง(Item-Objective Congruence; IOC) ของแบบ
ทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนทุกชุด
ขั้นตอนในการสรFางเครื่องมือที่ใชFในการศึกษา
1. แบบฝIกทักษะคณิตศาสตร เรื่อง อสมการ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปUที่ 3
ในการสร*างแบบฝ^กทักษะคณิตศาสตรC เรื่อง อสมการ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3 ผู*ศึกษาได*
ดําเนินการสร*างและพัฒนา สามารถนําเสนอขั้นตอนโดยสรุปได*ดังแผนภาพที่ 2 ดังนี้
มีรายละเอียดในการสร*างแบบฝ^กทักษะคณิตศาสตรC เรื่อง อสมการ ระดับชั้นมัธยมศึกษา
ปhที่ 3 ดังนี้
ศึกษาและวิเคราะหCหลักสูตร
ศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข*องกับการสร*าง
และใช*แบบฝ^กทักษะ
กําหนดเนื้อหาและขอบข!ายเนื้อหาที่จะสร*างแบบฝ^กทักษะ
วางโครงร!างและออกแบบส!วนประกอบของแบบฝ^กทักษะ
นําไปให*ผู*เชี่ยวชาญตรวจสอบ ปรับปรุงแก*ไขตามคําแนะนํา
ทดลองใช* 3 ครั้ง และปรับปรุงแบบฝ^กทักษะ
ให*มีประสิทธิภาพตามเกณฑCมาตรฐาน 75/75
ตามเกณฑ์มาตรฐาน
ได*แบบฝ^กทักษะ
ที่มีประสิทธิภาพตามเกณฑCมาตรฐาน 75/75
สร*างแบบฝ^กทักษะ
แผนภาพที่ 2 ขั้นตอนการสร*างแบบฝ^กทักษะคณิตศาสตรC
เรื่อง อสมการ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3

10. 10
1) ศึกษาและวิเคราะหCหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (กรม
วิชาการ, 2551) และหลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนสตรีอ!างทอง (โรงเรียนสตรีอ!างทอง, 2551)
กลุ!มสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรC ระดับชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3
2) ศึกษาเอกสารที่เกี่ยวกับแบบฝ^กทักษะ และงานวิจัยที่เกี่ยวกับการสร*างและนําแบบฝ^ก
ทักษะมาใช*ในการจัดการเรียนการสอน
3) กําหนดเนื้อหาและขอบข!ายที่จะสร*างแบบฝ^กทักษะเรื่อง อสมการ แบ!งเนื้อหาออกเป>น
เรื่องย!อย จํานวน 5 เล!ม ดังตารางที่ 1
ตารางที่ 1 การกําหนดเนื้อหาและขอบข!ายในการสร*างแบบฝ^กทักษะคณิตศาสตรC เรื่อง อสมการ
เล!มที่ หัวข*อเรื่อง จํานวน
ชั่วโมง
ขอบข!ายเนื้อหา
ทดสอบเพื่อการเรียนเนื้อหาที่เหมาะสม (Placement test)
ทดสอบก!อนเรียน (Post-test)
1
1 ความหมายและคําตอบของอสมการ
เชิงเส*นตัวแปรเดียว
3 ความหมายของอสมการ
เชิงเส*นตัวแปรเดียว
การหาคําตอบของอสมการเชิงเส*น
ตัวแปรเดียวโดยการลองแทนค!าตัวแปร
กราฟแสดงคําตอบของอสมการ
เชิงเส*นตัวแปรเดียว
2 การแก*อสมการเชิงเส*นตัวแปรเดียวโดยใช*
สมบัติการบวกของการไม!เท!ากัน
2 การแก*อสมการเชิงเส*นตัวแปรเดียว
โดยใช*สมบัติการบวกของการไม!เท!ากัน
3 การแก*อสมการเชิงเส*นตัวแปรเดียวโดยใช*
สมบัติการคูณของการไม!เท!ากัน
2 การแก*อสมการเชิงเส*นตัวแปรเดียว
โดยใช*สมบัติการคูณของการไม!เท!ากัน
4 การแก*อสมการเชิงเส*นตัวแปรเดียว
ที่มีเครื่องหมาย < , > , ≤ , ≥ และ≠
3 การแก*อสมการเชิงเส*นตัวแปรเดียว
ที่มีเครื่องหมาย < , > , ≤ , ≥ และ≠
5 โจทยCอสมการเชิงเส*นตัวแปรเดียว 4 โจทยCอสมการเชิงเส*นตัวแปรเดียว
ทดสอบหลังเรียน (Pre-test) และทําแบบสอบถาม 1
รวม 16
4) วางโครงร!างและออกแบบส!วนประกอบของแบบฝ^กทักษะคณิตศาสตรC เรื่อง อสมการ
ระดับชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3 โดยแต!ละเล!มจะประกอบไปด*วยใบความรู*ที่แบ!งเป>นเนื้อหาย!อย มีตัวอย!าง
ที่แสดงวิธีทําอย!างละเอียด โดยเนื้อหาและตัวอย!างมีความสอดคล*องและสร*างความคิดรวบยอดให*เกิด
แก!นักเรียน แบบฝ^กทักษะแต!ละเนื้อหาย!อยเรียงลําดับเนื้อหาให*เป>นพื้นฐานในการศึกษาเรื่องต!อไป
5) สร*างแบบฝ^กทักษะตามที่วางโครงร!างไว* แล*วนําไปให*ผู*เชี่ยวชาญ จํานวน 5 ท!าน ได*
ตรวจสอบและให*คําแนะนํา ซึ่งผู*เชี่ยวชาญได*ให*ข*อแนะนํา ดังตารางที่ 2

11. 11
ตารางที่ 2 การปรับปรุงและแก*ไขข*อบกพร!องตามคําแนะนําของผู*เชี่ยวชาญ
เล!มที่ ข*อบกพร!อง สิ่งที่ปรับปรุงและแก*ไข
1 แบบฝ^กทักษะทุกชุดควรแสดง
ตัวอย!าง 1-3 ข*อ
เพิ่มตัวอย!างทุกแบบฝ^กทักษะ
.ใบความรู*ที่ 2 ตัวอย!างอสมการเชิงเส*น
ตัวแปรเดียว บางตัวอย!างเป>นอสมการ
สองตัวแปร
แก*ไขให*เป>นอสมการเชิงเส*นตัวแปรเดียว
ทุกอสมการ
.ใบความรู*ที่ 1 ตัวอย!างการให*เหตุผล
สนับสนุนว!าอสมการที่กําหนดเป>น
หรือไม!เป>นอสมการเชิงเส*นตัวแปรเดียว
ใช*ภาษาไม!กระชับและสื่อความหมาย
ไม!ชัดเจน
แก*ไขภาษาที่ใช*ให*กระชับและชัดเจน
สอดคล*องกับความหมายของอสมการ
เชิงเส*นตัวแปรเดียว
ควรเพิ่มเนื้อหาเรื่องการเปลี่ยนประโยค
ภาษาเป>นประโยคสัญลักษณCแทน
อสมการที่กําหนดเพราะนักเรียนมักจะ
เปลี่ยนไม!ได*
กราฟแสดงคําตอบ จุดทึบ จุดโปร!ง และ
เส*นทึบวางตําแหน!งไม!ถูกต*อง
เพิ่มเนื้อหาและตัวอย!างในใบความรู*ที่ 3
แยกเป>นส!วนประกอบของประโยค
ให*นักเรียนเห็นชัดเจน เพิ่มแบบฝ^กทักษะ
คําที่แสดงความสัมพันธCกับสัญลักษณCของ
อสมการ
แก*ไขการวางตําแหน!งให*ถูกต*อง ตามแบบ
ของหนังสือเรียน สสวท.
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์บางข*อ
ไม!เป>นประโยคคําถาม
แก*ไขภาษาให*เป>นประโยคคําถาม
2 ใบความรู*ที่ 2 ตัวอย!างที่ 4 ใช*คําว!านํา
-3x ไปบวกทั้งสองข*างของอสมการ
แต!ในอสมการ เป>น 4x – 3x ควรปรับ
อสมการให*สอดคล*องกับคําอธิบาย
ตัวอย!างและแบบฝ^กทักษะ
ควรสอดคล*องกับแบบทดสอบวัดผล
สัมฤทธิ์ เช!น แบบทดสอบก!อนเรียน
ข*อที่ 6 โจทยCถามจํานวนนับที่มีค!า
มากที่สุดแต!นักเรียนยังไม!เคยพบ
คําถามนี้ในตัวอย!างหรือแบบฝ^ก
ปรับเป>น 4x + (–3x) และแก*ไขตัวอย!าง
ข*ออื่นให*สอดคล*องกันทั้งหมด
แก*ไขตัวอย!างในใบความรู*ให*มีโจทยCที่ถาม
ถึงจํานวนนับที่มากที่สุด

12. 12
ตารางที่ 2 (ต!อ) การปรับปรุงและแก*ไขข*อบกพร!องตามคําแนะนําของผู*เชี่ยวชาญ
เล!มที่ ข*อบกพร!อง สิ่งที่ปรับปรุงและแก*ไข
3 ตัวอย!างการแก*อสมการเครื่องหมาย
อสมการแต!ละบรรทัดควรตรงกัน
จัดรูปแบบใหม!โดยให*เครื่องหมายอสมการ
แต!ละบรรทัดตรงกัน
4 การใช*คําว!า อสมการ กับ สมการ
บางตําแหน!งใช*ผิด
แบบฝ^กทักษะที่ 2 ไม!มีเกณฑC
การให*คะแนน
ตรวจสอบความถูกต*อง และแก*ไขคําว!า
สมการ กับ อสมการให*ถูกต*องทุกตําแหน!ง
เพิ่มเกณฑCการให*คะแนนให*เหมาะสมกับ
ความยากง!ายของแบบฝ^ก
5 แบบฝ^กทักษะที่ 4.1 การกําหนด
ช!องว!างให*เติมกับเฉลยไม!สอดคล*องกัน
ตรวจสอบและแก*ไขความถูกต*องของ
ช!องว!างกับเฉลย
เรื่องโจทยCปHญหาอสมการนักเรียน
มักจะเปลี่ยนโจทยCเป>นประโยค
สัญลักษณCไม!ได*
สร*างใบความรู* และแบบฝ^กทักษะ
เพื่อฝ^กทักษะเพิ่มให*แก!นักเรียน
6) ปรับปรุงและแก*ไขตามคําแนะนําของผู*เชี่ยวชาญ แล*วนําไปให*ผู*เชี่ยวชาญตรวจสอบ
อีกครั้ง เพื่อประเมินคุณภาพของแบบฝ^กทักษะที่สร*างขึ้น จากการประเมินของผู*เชี่ยวชาญพบว!า แบบ
ฝ^กทักษะคณิตศาสตรC เรื่อง อสมการ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3 ที่สร*างขึ้นอยู!ในระดับดีมาก ( =x
4.87)
7) นําแบบฝ^กทักษะคณิตศาสตรC เรื่อง อสมการ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3 ที่ปรับปรุง
ภายใต*คําแนะนําของผู*เชี่ยวชาญแล*วไปทดลองใช* (Try Out) จํานวน 3 ครั้ง เพื่อพัฒนาให*มี
ประสิทธิภาพตามเกณฑC 75/75 ก!อนนําไปทดลองกับกลุ!มตัวอย!าง มีรายละเอียดดังนี้
ทดลองแบบเดี่ยว (1:1) ทดลองใช*กับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3 โรงเรียนสตรีอ!างทอง
อําเภอเมือง จังหวัดอ!างทอง ภาคเรียนที่ 2 ปhการศึกษา 2558 ด*วยอัตราส!วนนักเรียนที่เรียนเก!ง :
เรียนปานกลาง : เรียนอ!อน เป>น 1:1:1 จํานวนทั้งสิ้น 3 คน เพื่อตรวจสอบความชัดเจนในการสื่อ
ความหมาย ความถูกต*องของเนื้อหา และความเหมาะสมของแบบฝ^กทักษะกับเวลาที่กําหนด และได*
ปรับปรุงแบบฝ^กทักษะตามข*อบกพร!องที่พบ และหาค!าประสิทธิภาพของสื่อเพื่อเทียบกับเกณฑC
มาตรฐานได* 54.44/51.11 และประสิทธิภาพของแบบฝ^กทักษะแต!ละเล!มมีประสิทธิภาพ ดังตารางที่
3

13. 13
ตารางที่ 3 ผลการหาประสิทธิภาพของแบบฝ^กทักษะคณิตศาสตรC เรื่อง อสมการ
ระดับชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3 แต!ละเล!ม ในการทดลองแบบเดี่ยว
เล!มที่ เรื่อง
ร*อยละของคะแนน
แบบฝ^กระหว!างเรียน (E1) แบบทดสอบหลังเรียน (E2)
1 ความหมายและคําตอบของ
อสมการเชิงเส*นตัวแปรเดียว
46.09 53.33
2 การแก*อสมการเชิงเส*นตัวแปร
เดียวโดยใช*สมบัติการบวก
ของการไม!เท!ากัน
54.09 56.67
3 การแก*อสมการเชิงเส*นตัวแปร
เดียวโดยใช*สมบัติการคูณ
ของการไม!เท!ากัน
52.63 66.67
4 การแก*อสมการเชิงเส*น
ตัวแปรเดียวที่มีเครื่องหมาย
< , > , ≤ , ≥ และ≠
59.39 53.33
5 โจทยCอสมการเชิงเส*น
ตัวแปรเดียว
59.36 63.33
จากการทดลองแบบเดี่ยวยังมีข*อบกพร!องในการใช*ภาษาสื่อความหมาย การพิมพCผิดพลาด
และค!าประสิทธิภาพต่ํากว!าเกณฑCมาตรฐาน 75/75 จึงปรับปรุงและนําไปทดลองใช* (Try Out) ในการ
ทดลองแบบกลุ!มเล็ก
ทดลองแบบกลุมเล็ก ทดลองใช*กับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3 โรงเรียนสตรีอ!างทอง
อําเภอเมือง จังหวัดอ!างทอง ภาคเรียนที่ 2 ปhการศึกษา 2558 จํานวน 8 คน ประกอบไปด*วยนักเรียน
ที่เรียนเก!ง เรียนปานกลาง และเรียนอ!อน ซึ่งเป>นนักเรียนคนละกลุ!มกับที่ได*รับการทดลองแบบเดี่ยว
และหาค!าประสิทธิภาพของสื่อเพื่อเทียบกับเกณฑCมาตรฐานได* 64.91/63.33 และประสิทธิภาพของ
แบบฝ^กทักษะแต!ละเล!มมีประสิทธิภาพ ดังตารางที่ 4

14. 14
ตารางที่ 4 ผลการหาประสิทธิภาพของแบบฝ^กทักษะคณิตศาสตรC เรื่อง อสมการ
ระดับชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3 แต!ละเล!ม ในการทดลองแบบกลุ!มเล็ก
เล!มที่ เรื่อง
ร*อยละของคะแนน
แบบฝ^กระหว!างเรียน (E1) แบบทดสอบหลังเรียน (E2)
1 ความหมายและคําตอบของ
อสมการเชิงเส*นตัวแปรเดียว
73.15 66.25
2 การแก*อสมการเชิงเส*นตัวแปร
เดียวโดยใช*สมบัติการบวก
ของการไม!เท!ากัน
63.21 61.25
3 การแก*อสมการเชิงเส*นตัวแปร
เดียวโดยใช*สมบัติการคูณ
ของการไม!เท!ากัน
62.99 63.75
4 การแก*อสมการเชิงเส*น
ตัวแปรเดียวที่มีเครื่องหมาย
< , > , ≤ , ≥ และ≠
62.95 63.75
5 โจทยCอสมการเชิงเส*น
ตัวแปรเดียว
62.06 62.50
จากตาราง 4 จะเห็นว!าแบบฝ^กทักษะทุกชุดยังมีประสิทธิภาพต่ํากว!าเกณฑCมาตรฐาน 75/75
จากการสอบถามข*อบกพร!องของแบบฝ^กทักษะจากนักเรียนได*ข*อมูลว!าแบบฝ^กทักษะมีจํานวนข*อมาก
ต*องรีบทําจึงเกิดข*อผิดพลาดมาก และบางคนทําไม!ทันในเวลาที่กําหนด ผู*ศึกษาจึงได* นําข*อบกพร!องนี้
มาปรับปรุงก!อนนําไปทดลองใช* (Try Out) อีกครั้ง
ทดลองภาคสนาม ทดลองใช*กับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3/5 โรงเรียนสตรีอ!างทอง
อําเภอเมือง จังหวัดอ!างทอง ภาคเรียนที่ 2 ปhการศึกษา 2558 จํานวน 49 คน ซึ่งผู*ศึกษาเลือก
นักเรียนกลุ!มตัวอย!างที่ใช*ในการทดลองแบบเจาะจง (Purposive Sampling) เนื่องจากเป>นห*องเรียน
ที่ประกอบด*วยนักเรียนที่เรียนเก!ง ปานกลาง และอ!อนคละกัน เป>นห*องเรียนที่ผู*ศึกษารับผิดชอบสอน
ทําให*เกิดความสะดวกในการใช*แบบฝ^กทักษะคณิตศาสตรC เรื่อง อสมการ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3
ร!วมกับกิจกรรมการเรียนรู*แบบร!วมมือเทคนิค TAI (Team Assisted Individualization) และไม!มี
นักเรียนคนใดได*รับการทดลองใช*แบบฝ^กทักษะจากการทดลองทั้ง 2 ครั้งที่ผ!านมา ได*ค!าประสิทธิภาพ
ของสื่อ 79.54/81.43 และแบบฝ^กทักษะทุกเล!มมีค!าประสิทธิภาพสูงกว!าเกณฑCมาตรฐาน 75/75
ที่กําหนดไว*ทุกเล!ม สามารถนําไปทดลองใช*จริงกับกลุ!มตัวอย!างได* ดังตารางที่ 5

15. 15
ตารางที่ 5 ผลการหาประสิทธิภาพของแบบฝ^กทักษะคณิตศาสตรC เรื่อง อสมการ
ระดับชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3 แต!ละเล!ม ในการทดลองภาคสนาม
เล!มที่ เรื่อง
ร*อยละของคะแนน
แบบฝ^กระหว!างเรียน (E1) แบบทดสอบหลังเรียน (E2)
1 ความหมายและคําตอบของ
อสมการเชิงเส*นตัวแปรเดียว
79.31 83.88
2 การแก*อสมการเชิงเส*นตัวแปร
เดียวโดยใช*สมบัติการบวก
ของการไม!เท!ากัน
80.25 82.24
3 การแก*อสมการเชิงเส*นตัวแปร
เดียวโดยใช*สมบัติการคูณ
ของการไม!เท!ากัน
78.54 82.04
4 การแก*อสมการเชิงเส*น
ตัวแปรเดียวที่มีเครื่องหมาย
< , > , ≤ , ≥ และ≠
80.30 82.04
5 โจทยCอสมการเชิงเส*น
ตัวแปรเดียว
79.66 83.67
8) นําแบบฝ^กทักษะคณิตศาสตรC เรื่อง อสมการ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3 ที่พัฒนาจนมี
ประสิทธิภาพสูงกว!าเกณฑC 75/75 นําไปทดลองใช*จริงกับกลุ!มตัวอย!าง ได*แก! นักเรียนชั้นมัธยมศึกษา
ปhที่ 3/5 โรงเรียนสตรีอ!างทอง ภาคเรียนที่ 2 ปhการศึกษา 2559 จํานวน 49 คน ต!อไป
2. คูมือการจัดกิจกรรมการเรียนรูFตามรูปแบบมิติใหมคณิตศาสตรในยุคการศึกษา 4.0
ในการสร*างคู!มือการจัดกิจกรรมการเรียนรู*มิติใหม!คณิตศาสตรCในยุคการศึกษา 4.0 สามารถ
นําเสนอขั้นตอนโดยสรุปได*ดังแผนภาพที่ 3

16. 16
แผนภาพที่ 3 ขั้นตอนการสร*างคู!มือการจัดกิจกรรมการเรียนรู*ตามรูปแบบ
มิติใหม!คณิตศาสตรCในยุคการศึกษา 4.0
มีรายละเอียดในการสร*างคู!มือการจัดกิจกรรมการเรียนรู*ตามรูปแบบมิติใหม!คณิตศาสตรC
ในยุคการศึกษา 4.0 ดังนี้
1) ศึกษาและวิเคราะหCหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (กรม
วิชาการ, 2551) และหลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนสตรีอ!างทอง กลุ!มสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรC
ระดับชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3 (โรงเรียนสตรีอ!างทอง, 2551)
2) ศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวกับการใช*แบบฝ^กทักษะในการจัดการเรียนการสอน
และการเรียนรู*แบบร!วมมือเทคนิค TAI (Team Assisted Individualization)
3) จัดทําคู!มือการจัดกิจกรรมการเรียนรู*ตามรูปแบบมิติใหม!คณิตศาสตรCในยุคการศึกษา 4.0
กําหนดเวลา ที่ใช*ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู* จํานวน 16 ชั่วโมง
4)นําไปให*ผู*เชี่ยวชาญชุดเดิม ตรวจสอบ และให*คําแนะนํา จากนั้นปรับปรุงตามคําแนะนํา
5) นําคู!มือการจัดกิจกรรมการเรียนรู*ตามรูปแบบมิติใหม!คณิตศาสตรCในยุคการศึกษา 4.0
ที่ปรับปรุงแล*ว ไปให*ผู*เชี่ยวชาญชุดเดิมประเมินคุณภาพ พบว!ามีคุณภาพโดยรวมอยู!ในระดับดีมาก
( =x 4.94)
6) นําไปใช*เป>นคู!มือการจัดกิจกรรมการเรียนรู*ตามรูปแบบมิติใหม!คณิตศาสตรCในยุค
การศึกษา 4.0 ในการทดลองใช*จริงต!อไป
ศึกษาและวิเคราะหCหลักสูตร
ศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวกับการใช*แบบฝ^กทักษะ
ในการเรียนการสอน และการเรียนรู*แบบร!วมมือเทคนิค TAI
จัดทําคู!มือการใช*แบบฝ^กทักษะคณิตศาสตรC เรื่อง อสมการ
นําไปให*ผู*เชี่ยวชาญตรวจสอบ ปรับปรุงแก*ไขตามคําแนะนํา
และให*ผู*เชี่ยวชาญประเมินคุณภาพของคู!มือการใช*แบบฝ^กทักษะ
ได*คู!มือการใช*แบบฝ^กทักษะที่มีคุณภาพ
นําไปใช*ในการจัดการเรียนการสอนต!อไป

17. 17
3. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง อสมการ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปUที่ 3
ในการสร*างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง อสมการ ระดับชั้นมัธยมศึกษา
ปhที่ 3 สามารถนําเสนอขั้นตอนโดยสรุปได*ดังแผนภาพที่ 4
แผนภาพที่ 4 ขั้นตอนการสร*างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
เรื่อง อสมการ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3
มีรายละเอียดในการสร*างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง อสมการ ระดับชั้น
มัธยมศึกษาปhที่ 3 ดังนี้
3.1 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง อสมการ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปUที่ 3
จํานวน 30 ขFอ
1) ศึกษาและวิเคราะหCหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (กรม
วิชาการ, 2551) และหลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนสตรีอ!างทอง กลุ!มสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรC
ระดับชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3 (โรงเรียนสตรีอ!างทอง, 2551)
2) วิเคราะหCสาระและมาตรฐานการเรียนรู* แล*วสร*างจุดประสงคCการเรียนรู* เรื่อง อสมการ
ระดับชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3
3) สร*างผังแบบทดสอบ (Test Blueprint) และลงมือสร*างข*อทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการ
เรียน เรื่อง อสมการ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3 ให*สอดคล*องกับขอบข!ายของเนื้อหาและจุดประสงคC
การเรียนรู* ซึ่งเป>นข*อสอบแบบปรนัย จํานวน 4 ตัวเลือก โดยต*องการข*อทดสอบ จํานวน 30 ข*อ แต!
ศึกษาหลักสูตร วิเคราะหCสาระและมาตรฐานการเรียนรู*
สร*างจุดประสงคCการเรียนรู*
สร*างผังแบบทดสอบและลงมือสร*างข*อทดสอบ
นําไปให*ผู*เชี่ยวชาญตรวจสอบ และประเมิน IOC
นําไปทดลองใช* จํานวน 2 ครั้ง เพื่อปรับปรุงและพัฒนา
แบบทดสอบให*มีคุณภาพตามเกณฑC
นําข*อทดสอบที่มีคุณภาพตามเกณฑCมาจัดทํา
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน

18. 18
ได*ออกเผื่อไว* 25% นั่นคือ 38 ข*อ ตามที่ศิริชัย กาญจวาสี (2547: 180) ได*ให*ข*อแนะนําในการเขียน
ข*อสอบไว*ว!าควรเขียนเผื่อไว* 25% หรือถ*าเป>นไปได* ควรเผื่อไว*ประมาณ 1-2 เท!าของจํานวนที่ต*องการ
ใช*จริง เพื่อไว*สําหรับการตัดออกหรือปรับปรุงข*อที่ไม!ดี
4) นําข*อทดสอบไปให*ผู*เชี่ยวชาญชุดเดิม ตรวจสอบความตรงเชิงเนื้อหา (ContentValidity)
ความสอดคล*องกับสาระการเรียนรู* มาตรฐานการเรียนรู* จุดประสงคCการเรียนรู* ความชัดเจนของ
คําชี้แจง ความเป>นปรนัยของข*อคําถาม ความถูกต*องของคําตอบ และการสื่อความหมาย แล*วหาค!า
ดัชนีความสอดคล*อง (Item-Objective Congruence; IOC) โดยใช*เกณฑCการพิจารณา ดังนี้
ถ*า IOC > 0.5 ถือว!าข*อคําถามนั้นวัดได*สอดคล*องกับเนื้อหา/จุดประสงคC
IOC ≤ 0.5 ถือว!าข*อคําถามนั้นวัดไม!สอดคล*องกับเนื้อหา/จุดประสงคC
(ศิริชัย กาญจนวาสี, 2547: 235)
จากการประเมินของผู*เชี่ยวชาญพบว!าข*อทดสอบที่สร*างขึ้นมีค!าความสอดคล*อง 1.0 แสดงว!า
ข*อทดสอบทุกข*อวัดได*สอดคล*องกับเนื้อหาและจุดประสงคCการเรียนรู*
5) นําข*อทดสอบที่มีค!าดัชนีความสอดคล*องผ!านเกณฑCมาสร*างเป>นแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์
ทางการเรียน เรื่อง อสมการ ระดับ ชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3 แล*วนําแบบทดสอบไปทดลองใช* (Try Out)
ร!วมกับแบบฝ^กทักษะ จํานวน 2 ครั้ง มีรายละเอียดดังนี้
ทดลองใชF(Try Out) ครั้งที่ 1 ร!วมกับแบบฝ^กทักษะคณิตศาสตรC เรื่อง อสมการ ระดับชั้น
มัธยมศึกษาปhที่ 3 กับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3 โรงเรียนสตรีอ!างทอง ภาคเรียนที่ 2 ปhการศึกษา
2556 จํานวน 8 คน เพื่อตรวจสอบการใช*ภาษาสื่อความหมาย และความเหมาะสมของเวลาที่ใช*ใน
การทดสอบ จากนั้นจึงนํามาปรับปรุงและนําไปทดลองใช* (TryOut) ครั้งที่ 2
ทดลองใชF (Try Out) ครั้งที่ 2 ร!วมกับแบบฝ^กทักษะคณิตศาสตรC เรื่อง อสมการ ระดับชั้น
มัธยมศึกษาปhที่ 3 กับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3/5 โรงเรียนสตรีอ!างทอง ภาคเรียนที่ 2
ปhการศึกษา 2558 จํานวน 49 คน ซึ่งเป>นห*องเรียนที่ประกอบไปด*วยนักเรียนที่เรียนเก!ง เรียนปาน
กลาง และเรียนอ!อนคละกัน และเป>นนักเรียนที่ไม!ได*รับการทดลองใช* (TryOut) ครั้งที่ 1 จากนั้นนํา
กระดาษคําตอบมาตรวจสอบความสอดคล*องภายในด*วยวิธีการแบ!งครึ่งข*อสอบ กําหนดเกณฑCการให*
คะแนนข*อที่ตอบถูกได* 1 คะแนน ข*อที่ตอบผิดหรือไม!ตอบได* 0 คะแนน
เรียงคะแนนของนักเรียนจากมากที่สุดไปหาน*อยที่สุดแล*วแบ!งคะแนนนักเรียนออกเป>นกลุ!ม
สูงและกลุ!มต่ํา โดยใช*เทคนิคร*อยละ 50 เพื่อหาระดับความยากง!าย ซึ่ง ศิริชัย กาญจนวาสี (2547:
73) กล!าวว!าควรมีค!าอยู!ระหว!าง 0.20–0.80 และค!าอํานาจจําแนกของแบบทดสอบเป>นรายข*อเลือก
ข*อที่มีค!าตั้งแต! 0.2 ขึ้นไป และหาค!าความเชื่อมั่นของข*อสอบโดยใช*สูตร KR-20 ของ Kuder -
Richardson คัดเลือกข*อที่มีความยากง!ายเป>นไปตามเกณฑC มีความเหมาะสมกับนักเรียนและ
เหมาะสมกับเวลาที่ใช*ทดสอบ จํานวน 30 ข*อ
จากการวิเคราะหCข*อมูลพบว!า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง อสมการ ระดับ
ชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3 มีค!าคุณภาพ ดังนี้

19. 19
ค!าความยากง!าย (p) ระหว!าง 0.33-0.63
ค!าอํานาจจําแนก (r) ระหว!าง 0.30-0.70
ค!าความเชื่อมั่นของข*อสอบทั้งฉบับ 0.7027
6)นําไปจัดทําเป>นแบบทดสอบก!อนเรียน และหลังเรียน เรื่อง อสมการ ระดับชั้นมัธยมศึกษา
ปhที่ 3 ซึ่งแบบทดสอบก!อนเรียนและหลังเรียนข*อทดสอบแต!ละข*อเหมือนกันแต!สลับข*อกัน
3.2 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของเนื้อหาแตละเรื่องยอย จํานวน 5 ชุด
ชุดละ 10 ขFอ
เนื่องจากการเรียนรู*แบบร!วมมือเทคนิค TAI (Team Assisted Individualization)
ถ*านักเรียนทําแบบทดสอบย!อยชุดแรก(ชุด A) ไม!ผ!านเกณฑC ครูผู*สอนต*องอธิบายและทําความเข*าใจ
ให*แก!นักเรียนแล*วให*นักเรียนทําแบบทดสอบย!อยอีกชุด (ชุด B) ผู*ศึกษาดําเนินการสร*างข*อทดสอบ
วัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของเนื้อหาย!อยแต!ละเรื่อง จํานวน 2 ชุด คือ ชุด A และชุด B ซึ่งทั้งสองชุด
มีข*อทดสอบแต!ละข*อเหมือนกันแต!สลับข*อและตัวเลือก มีขั้นตอนคล*ายกับการสร*างแบบทดสอบวัด
ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง อสมการ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3 ที่กล!าวไปข*างต*น จากการ
วิเคราะหCข*อมูลพบว!า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเนื้อหาย!อยแต!ละชุดมีค!าคุณภาพ
ดังตารางที่
ตารางที่ 6 คุณภาพของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเนื้อหาย!อย
เรื่อง
ค!าความ
สอดคล*อง
ค!าความ
ยากง!าย
ค!าอํานาจ
จําแนก
ค!าความเชื่อมั่น
ของแบบทดสอบ
ความหมายและคําตอบ
ของอสมการเชิงเส*น
ตัวแปรเดียว
1.0 0.39-0.63 0.26-0.83 0.8483
การแก*อสมการเชิงเส*น
ตัวแปรเดียวโดยใช*สมบัติ
การบวกของการไม!เท!ากัน
1.0 0.33-0.59 0.48-0.74 0.7921
การแก*อสมการเชิงเส*น
ตัวแปรเดียวโดยใช*สมบัติ
การคูณของการไม!เท!ากัน
1.0 0.41-0.61 0.39-0.65 0.8224
การแก*อสมการเชิงเส*น
ตัวแปรเดียวที่มี
เครื่องหมาย < , > , ≤
, ≥ และ≠
1.0 0.43-0.61 0.39-0.83 0.8220
โจทยCอสมการเชิงเส*น
ตัวแปรเดียว
1.0 0.46-0.61 0.48-0.74 0.8356

20. 20
เมื่อได*แบบทดสอบที่มีคุณภาพตามเกณฑCแล*วนําไปจัดทําเป>นแบบทดสอบก!อนเรียนและแบบ
วัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนเนื้อหาย!อยแต!ละเรื่อง โดยใช* Microsoft Form
4. แบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนที่มีตอการจัดกิจกรรมการเรียนรูFตามรูปแบบ
มิติใหมคณิตศาสตรในยุคการศึกษา 4.0
ผู*ศึกษาดําเนินการสร*างแบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต!อการจัดกิจกรรม
การเรียนรู*ตามรูปแบบมิติใหม!คณิตศาสตรCในยุคการศึกษา 4.0 สามารถนําเสนอขั้นตอนโดยสรุป
ได*ดังแผนภาพที่ 5
แผนภาพที่ 5 ขั้นตอนการสร*างแบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียน
ที่มีต!อการจัดกิจกรรมการเรียนรู*ตามรูปแบบมิติใหม!คณิตศาสตรCในยุคการศึกษา 4.0
มีรายละเอียดในการสร*างแบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต!อการจัดกิจกรรม
การเรียนรู*ตามรูปแบบมิติใหม!คณิตศาสตรCในยุคการศึกษา 4.0) ดังนี้
1) ศึกษาเอกสารที่เกี่ยวข*องกับหลักการสร*างแบบสอบถามและการวัดความพึงพอใจ
2) กําหนดแบบสอบถามเป>นแบบมาตราส!วนประมาณค!า(Rating Scale) 5 ระดับ จํานวน
3 ตอน ได*แก! ตอนที่ 1 ข*อมูลส!วนตัวเกี่ยวกับผู*ตอบแบบสอบถาม ตอนที่ 2 ความพึงพอใจของผู*ตอบ
แบบสอบถาม และตอนที่ 3 ข*อเสนอแนะเพิ่มเติม
ศึกษาเอกสารที่เกี่ยวข*องกับการสร*างแบบสอบถาม
และการวัดความพึงพอใจ
กําหนดชนิดและโครงสร*างของแบบสอบถาม
สร*างแบบสอบถามตามโครงสร*าง
นําไปให*ผู*เชี่ยวชาญตรวจสอบ
และประเมินคุณภาพ
ได*แบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียน
ที่มีคุณภาพและมีความเที่ยง
นําไปทดลองใช* และวิเคราะหCค!าความเที่ยง
แบบความสอดคล*องภายในของแบบสอบถาม

21. 21
3) กําหนดโครงสร*างแบบสอบถามความพึงพอใจ แสดงดังตารางที่ 7
ตารางที่ 7 โครงสร*างแบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต!อการจัดกิจกรรมการเรียนรู*
ตามรูปแบบตามรูปแบบมิติใหม!คณิตศาสตรCในยุคการศึกษา 4.0
ตอนที่ ประเด็นหลัก จํานวนข*อ ข*อที่
1 ข*อมูลส!วนตัวเกี่ยวกับผู*ตอบแบบสอบถาม 2 1-2
2 ความพึงพอใจของผู*ตอบแบบสอบถาม
แบบฝ^กทักษะ
กิจกรรมการเรียนรู*
15 1-15
1-6
7-15
3 ข*อเสนอแนะเพิ่มเติม - -
4) สร*างข*อคําถามตามโครงสร*างที่ออกแบบไว* โดยเป>นแบบมาตราส!วนประมาณค!า (Rating
Scale) 5 ระดับ ผู*ศึกษาได*กําหนดระดับความพึงพอใจโดยประยุกตCจากเกณฑCและการแปล
ความหมายของบุญเรียง ขจรศิลปŒ (2543: 80) ดังนี้
5 หมายถึง พึงพอใจมากที่สุด
4 หมายถึง พึงพอใจมาก
3 หมายถึง พึงพอใจปานกลาง
2 หมายถึง พึงพอใจน*อย
1 หมายถึง พึงพอใจน*อยที่สุด
กําหนดเกณฑCในการแปลความหมายของคะแนนพึงพอใจเฉลี่ย ดังนี้
4.50 – 5.00 หมายถึง พึงพอใจมากที่สุด
3.50 – 4.49 หมายถึง พึงพอใจมาก
2.50 – 3.49 หมายถึง พึงพอใจปานกลาง
1.50 – 2.49 หมายถึง พึงพอใจน*อย
1.00 – 1.49 หมายถึง พึงพอใจน*อยที่สุด
5) นําแบบสอบถามที่สร*างเสร็จแล*วไปให*ผู*เชี่ยวชาญชุดเดิม จํานวน 5 ท!าน ตรวจสอบ
ความเหมาะสมของแบบสอบถาม พบว!าแบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนที่สร*างขึ้นมีคุณภาพ
อยู!ในระดับดีมาก ( =x 4.93)
6) นําแบบสอบถามความพึงพอใจไปทดลองใช*กับผู*ที่มีลักษณะคล*ายกับกลุ!มตัวอย!าง ได*แก!
นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3/5 โรงเรียนสตรีอ!างทอง ภาคเรียนที่ 2 ปhการศึกษา 2559 จํานวน 49
คน โดยใช*ร!วมกับแบบฝ^กทักษะคณิตศาสตรC เรื่อง อสมการ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3 ในการทดลอง
ภาคสนาม จากนั้นนํามาวิเคราะหCหาค!าความเที่ยงแบบความสอดคล*องภายในโดยใช*สูตรสัมประสิทธิ์
แอลฟาของครอนบาค (Cronbach’s Alpha coefficient) ได*ค!าความเที่ยงของแบบสอบถามทั้งฉบับ
0.8466 จะเห็นว!าจากการวิเคราะหCค!าความเที่ยงแบบความสอดคล*องภายในของแบบประเมิน

22. 22
ความพึงพอใจ มีค!าเข*าใกล* 1 แสดงว!าแบบสอบถามมีความเป>น เอกพันธCของเนื้อหารายข*อ อันเป>น
ตัวแทนของคุณลักษณะเด!นเดียวที่ต*องการวัด (ศิริชัย กาญจนวาสี, 2547: 60)
5. แบบประเมินเครื่องมือสําหรับผูFเชี่ยวชาญ
ผู*ศึกษาได*ดําเนินการสร*าง โดยมีรายละเอียดดังนี้
5.1 แบบประเมินคุณภาพของแบบฝIกทักษะคณิตศาสตร เรื่อง อสมการ ระดับชั้น
มัธยมศึกษาปUที่ 3 มีรายละเอียดในการสรFางดังนี้
1) ศึกษาวิธีการประเมินคุณภาพของสื่อการเรียนการสอนและการกําหนดกรอบ
การประเมิน
2) กําหนดแบบสอบถามเป>นแบบมาตราส!วนประมาณค!า(Rating Scale) 5 ระดับ
จํานวน 3 ตอน ได*แก! ตอนที่ 1 ข*อมูลส!วนตัวของผู*ประเมิน ตอนที่ 2 ความคิดเห็นที่มีต!อเแบบฝ^ก
ทักษะคณิตศาสตรC และตอนที่ 3 ข*อเสนอแนะเพิ่มเติม
3) สร*างข*อคําถามตามที่ได*กําหนดไว* ได*ข*อคําถามจํานวน 14 ข*อ
4) นําแบบประเมินคุณภาพของแบบฝ^กทักษะคณิตศาสตรC เรื่อง อสมการ ระดับ
ชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3 ที่สร*างขึ้นให*ผู*เชี่ยวชาญชุดเดิมประเมิน
5.2 แบบประเมินคุณภาพของคูมือการจัดกิจกรรมการเรียนรูFตามรูปแบบมิติใหม
คณิตศาสตรในยุคการศึกษา 4.0 มีรายละเอียดในการสรFางดังนี้
1) วางโครงร!างแบบประเมินคุณภาพของคู!มือการจัดกิจกรรมการเรียนรู*ตามรูปแบบ
มิติใหม!คณิตศาสตรCในยุคการศึกษา 4.0 แบ!งออกเป>น 3 ตอน ได*แก! ตอนที่ 1 ข*อมูลส!วนตัวของ
ผู*ประเมิน ตอนที่ 2 ความคิดเห็นที่มีต!อคู!มือการจัดกิจกรรมการเรียนรู*ตามรูปแบบมิติใหม!คณิตศาสตรC
ในยุคการศึกษา 4.0 และตอนที่ 3 ข*อเสนอแนะเพิ่มเติม และกําหนดกรอบการประเมินเป>นด*าน ได*แก!
ด*านสาระสําคัญ ด*านจุดประสงคCการเรียนรู* ด*านกิจกรรมการเรียนรู* ด*านสื่อและแหล!งเรียนรู* และ
ด*านการวัดและประเมินผล
2) สร*างข*อคําถามแบบมาตราส!วนประมาณค!า (Rating Scale) 5 ระดับตาม
กรอบการประเมินที่ออกแบบไว*ได*จํานวน 16 ข*อ
3) นําแบบประเมินคุณภาพที่สร*างขึ้นให*ผู*เชี่ยวชาญชุดเดิมประเมินคุณภาพของคู!มือ
การจัดกิจกรรมการเรียนรู*ตามรูปแบบมิติใหม!คณิตศาสตรCในยุคการศึกษา 4.0
5.3 แบบประเมินคุณภาพของแบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนที่มีตอการจัด
กิจกรรมการเรียนรูFตามรูปแบบมิติใหมคณิตศาสตรในยุคการศึกษา 4.0 มีรายละเอียดในการสรFาง
ดังนี้
1) วางโครงร!างแบบประเมินแบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต!อการจัด
กิจกรรมการเรียนรู*ตามรูปแบบมิติใหม!คณิตศาสตรCในยุคการศึกษา 4.0 เป>นแบบมาตราส!วนประมาณ
ค!า (Rating Scale) 5 ระดับ แบ!งออกเป>น 3 ตอน ได*แก!ตอนที่ 1 ข*อมูลส!วนตัวของผู*ประเมิน ตอนที่
2 ความคิดเห็นที่มีต!อแบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียน และตอนที่ 3 ข*อเสนอแนะเพิ่มเติม
และกําหนดกรอบในการประเมิน

23. 23
2) สร*างข*อคําถามแบบมาตราส!วนประมาณค!า(Rating Scale) 5 ระดับ ได*รายการ
ประเมิน จํานวน 6 ข*อ
3) นําแบบประเมินคุณภาพของแบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต!อการจัด
กิจกรรมการเรียนรู*ตามรูปแบบมิติใหม!คณิตศาสตรCในยุคการศึกษา 4.0 ที่สร*างขึ้นไปให*ผู*เชี่ยวชาญ
ชุดเดิมประเมิน
แบบประเมินเครื่องมือสําหรับผู*เชี่ยวชาญทั้งหมดนี้เป>นมาตราส!วนประมาณค!า (Rating
Scale) 5 ระดับ ผู*ศึกษากําหนดมาตราส!วนประมาณค!า แบ!งออกเป>น 5 ระดับ ตามที่บุญเรียง
ขจรศิลปŒ (2543: 80) ได*กําหนดเกณฑCและการแปลความหมายไว*ดังนี้
5 หมายถึง มีคุณภาพดีมาก
4 หมายถึง มีคุณภาพดี
3 หมายถึง มีคุณภาพปานกลาง
2 หมายถึง มีคุณภาพน*อย
1 หมายถึง มีคุณภาพน*อยที่สุด
กําหนดเกณฑCในการแปลความหมายของคะแนนเฉลี่ย ดังนี้
4.50 – 5.00 หมายถึง มีคุณภาพดีมาก
3.50 – 4.49 หมายถึง มีคุณภาพดี
2.50 – 3.49 หมายถึง มีคุณภาพปานกลาง
1.50 – 2.49 หมายถึง มีคุณภาพน*อย
1.00 – 1.49 หมายถึง มีคุณภาพน*อยที่สุด
5.4 แบบประเมินความสอดคลFอง(Item-Objective Congruence;IOC)ของแบบทดสอบ
วัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง อสมการ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปUที่ 3 และแบบทดสอบวัดผล
สัมฤทธิ์ทางการเรียนเนื้อหายอย
1) จําแนกแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนตามจุดประสงคCการเรียนรู*ของกลุ!ม
สาระการเรียนรู*คณิตศาสตรC ระดับชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3 ตามหลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนสตรี
อ!างทอง
2) นําไปให*ผู*เชี่ยวชาญชุดเดิมประเมินความสอดคล*องของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์
ทางการเรียน เรื่อง อสมการ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3 จํานวน 1 ชุด และแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์
ทางการเรียนเนื้อหาย!อย จํานวน 5 ชุด
การดําเนินการทดลอง
ผู*ศึกษาได*ดําเนินการทดลองการจัดกิจกรรมการเรียนรู*ตามรูปแบบมิติใหม!คณิตศาสตรCในยุค
การศึกษา 4.0 นําขั้นตอนการจัดกิจกรรมเรียนรู*แบบร!วมมือเทคนิค TAI ประยุกตCให*สอดคล*องกับ
บริบทของนักเรียน สรุปได*ดังแผนภาพที่ 6

24. 24
แผนภาพที่ 6 ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู*ตามรูปแบบมิติใหม!คณิตศาสตรCในยุคการศึกษา 4.0
นักเรียนศึกษาแบบฝ^กทักษะ
เป>นรายบุคคล แล*วจับคู!กันตรวจ
ไม!ผ!านเกณฑC 75%
ผ!านเกณฑC 75%
ทดสอบเพื่อการเรียนรู*
ที่เหมาะสม (Placement Test)
จัดกลุ!มนักเรียนคละความสามารถ
กลุ!มละ 4 คน
นักเรียนทําแบบทดสอบก!อนเรียน
ครูอธิบาย ยกตัวอย!าง
และนักเรียนร!วมกันอภิปราย
เพื่อนในกลุ!มช!วยกัน
อธิบายแล*วทําแบบฝ^ก
ทักษะใหม!จนผ!านเกณฑC
ทําแบบฝ^กทักษะชุดต!อไป
ให*ผ!านเกณฑC 75% ทุกชุด
ทําแบบทดสอบเนื้อหาย!อย ชุด A
ครูอธิบายจนเข*าใจแล*วทํา
แบบทดสอบย!อย ชุด B
ครูและนักเรียนร!วมกัน
สรุปบทเรียน
ศึกษาแบบฝ^กทักษะ
เนื้อหาย!อยเล!มต!อไป
ทําแบบทดสอบเรื่องอสมการ
เป>นรายบุคคล
ขั้นการทดสอบประจําหน!วย
ขั้นการสรุปบทเรียน/
การทดสอบเนื้อหาย!อย
ขั้นการเข*ากลุ!ม
ขั้นนําเสนอบทเรียน
ขั้นจัดกลุ!มนักเรียน
ไม!ผ!านเกณฑC 75%
ผ!านเกณฑC 75%
รวมคะแนนกลุ!ม
จัดระดับคะแนน
ขั้นความสําเร็จของกลุ!ม

25. 25
หลังจากจากที่สร*าง ทดลองใช*และพัฒนาแบบฝ^กทักษะคณิตศาสตรC เรื่อง อสมการ ระดับชั้น
มัธยมศึกษาปhที่ 3 ร!วมกับคู!มือการจัดกิจกรรมการเรียนรู*ตามรูปแบบมิติใหม!คณิตศาสตรCในยุค
การศึกษา 4.0 จนมีประสิทธิภาพสูงกว!าเกณฑC 75/75และแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่มี
ค!าคุณภาพตามเกณฑCแล*ว ผู*ศึกษานําไปใช*จริงโดยดําเนินการสอนนักเรียนที่เป>นกลุ!มตัวอย!างด*วย
ตนเอง ได*แก! นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3/5 จํานวน 49 คน ในภาคเรียนที่ 2 ปhการศึกษา 2559
โรงเรียนสตรีอ!างทอง สามารถสรุปเป>นขั้นตอนตามแผนภาพที่ 6 ข*างต*น และมีรายละเอียดดังนี้
1) ขั้นจัดกลุมนักเรียน ชี้แจงการเรียนรู*ตามรูปแบบมิติใหม!คณิตศาสตรCในยุคการศึกษา 4.0
แล*วให*นักเรียนทดสอบเพื่อการเรียนรู*ที่เหมาะสม (Placement test) เรื่องอสมการ จํานวน 20 ข*อ
โดยใช*เวลา 20 นาที เพื่อนําคะแนนทดสอบเพื่อการเรียนรู*ที่เหมาะสม (Placement test) ของ
นักเรียนมาเรียงลําดับแล*วจัดกลุ!มนักเรียนคละความสามารถ กลุ!มละ 4 คน ประกอบด*วยนักเรียนที่
เรียนเก!ง ปานกลาง และอ!อน อัตราส!วน 1:2:1 เนื่องจากนักเรียนมีจํานวนทั้งสิ้น 49 คน จึงจัดกลุ!มละ
4 คน จํานวน 11 กลุ!ม และกลุ!มละ 5 คน จํานวน 1 กลุ!ม แล*วทําการทดสอบก!อนเรียน เรื่อง
อสมการ จํานวน 30 ข*อ
2) ขั้นนําเสนอบทเรียน ในการจัดการเรียนรู*เนื้อหาย!อยตามแบบฝ^กทักษะทุกเล!มผู*ศึกษาจะ
ทําการทดสอบก!อนเรียน (Pre-test) และแจ*งคะแนนทุกครั้ง จากนั้นครูจะเป>นผู*นําเสนอเนื้อหาใหม!
โดยอธิบายและยกตัวอย!างประกอบ เป‚ดโอกาสให*นักเรียนได*อภิปรายและซักถาม
3) ขั้นการเขFากลุม นักเรียนในแต!ละกลุ!มจับคู!กันตามที่ครูกําหนดให* นักเรียนเก!งคู!กับ
นักเรียนอ!อน นักเรียนปานกลางคู!กับปานกลาง นักเรียนจะศึกษาเนื้อหาและทําแบบฝ^กทักษะเป>น
รายบุคคลตามความสามารถของตนเอง แต!จะช!วยเหลือซึ่งกันและกันในการตรวจแบบฝ^กทักษะจาก
เฉลยในภาคผนวกของแบบฝ^กทักษะแต!ละเล!ม ในการทําแบบฝ^กทักษะแต!ละชุดนักเรียนจะต*องทําให*
ผ!านเกณฑC 75% จึงจะทําแบบฝ^กทักษะชุดต!อไปได* แต!ถ*าไม!ผ!านเกณฑCเพื่อนในกลุ!มจะช!วยกันอธิบาย
ให*เกิดความเข*าใจก!อนที่จะขอความช!วยเหลือจากครู แล*วทําแบบฝ^กทักษะซ้ําจนผ!านเกณฑC ในขณะที่
นักเรียนทํากิจกรรมครูเดินดูการปฏิบัติกิจกรรมของนักเรียน และสังเกตพฤติกรรมระหว!างการทํา
กิจกรรม พร*อมทั้งเป‚ดโอกาสให*นักเรียนซักถามหากเกิดปHญหาหรือข*อสงสัย และคอยให*คําแนะนําเมื่อ
พบนักเรียนที่ปฏิบัติไม!ถูกต*อง
4) ขั้นการสรุปบทเรียน/การทดสอบเนื้อหายอย เมื่อนักเรียนทําแบบฝ^กทักษะครบเนื้อหา
ที่กําหนดไว*ในแต!ละชั่วโมงแล*วครูจะร!วมกับนักเรียนสรุปและอภิปรายเนื้อหาร!วมกันทั้งชั้น และให*
นักเรียนทําแบบทดสอบเนื้อหาย!อยชุด A โดยต*องผ!านเกณฑC 75 % หากนักเรียนทําไม!ผ!านผู*ศึกษาจะ
เป>นผู*ให*ความช!วยเหลือ โดยจะเรียกนักเรียนที่ไม!เข*าใจในเนื้อหามาเรียนเป>นกลุ!มเล็ก และกลับไปทํา
แบบทดสอบย!อยชุด B
5) ขั้นความสําเร็จของกลุม เมื่อศึกษาจบแต!ละเนื้อหาย!อย ครูทําการทดสอบหลังเรียน
(Post-test) แล*วนําคะแนนจากการทําแบบทดสอบเนื้อหาย!อยของนักเรียนแต!ละกลุ!มมาหาคะแนน
เฉลี่ย แบ!งเป>น 3 ระดับ คือ กลุ!มที่ได*คะแนนสูงสุดเป>นกลุ!มชนะเลิศ (Super Team) กลุ!มที่ได*คะแนน
ปานกลางเป>นกลุ!มรองชนะเลิศ (Great Team) และกลุ!มที่ได*คะแนนน*อยเป>นกลุ!มดี (Good Team)

26. 26
6) ขั้นตอนการทดสอบประจําหนวย เมื่อศึกษาเนื้อหาย!อยเรื่องอสมการครบทั้ง 5 เรื่องแล*ว
นักเรียนทุกคนรับการทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ เรื่อง อสมการ จํานวน 30 ข*อ โดยใช*เวลา 30 นาที และ
ให*นักเรียนทําแบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต!อการจัดกิจกรรมการเรียนรู*ตามรูปแบบ
มิติใหม!คณิตศาสตรCในยุคการศึกษา 4.0 โดยผ!าน Microsoft Form
การเก็บรวบรวมขFอมูล
ผู*ศึกษาทําการเก็บรวบรวมคะแนนของนักเรียนแต!ละคนที่เป>นกลุ!มตัวอย!าง จํานวน 49 คน
จากการทําแบบทดสอบก!อนเรียน (Pre-test) แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียน
(Post-test) และคะแนนจากการทําแบบฝ^กทักษะแต!ละชุด ซึ่งมีวิธีการเก็บรวบรวมข*อมูลดังนี้
1) ทําการรวบรวมคะแนนแบบทดสอบก!อนเรียน (Pre-test) และแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์
ทางการเรียนหลังเรียน (Post-test) เรื่อง อสมการ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3 และทําการตรวจให*
คะแนนและรวบรวมคะแนนจากแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนแต!ละเนื้อหาย!อย โดยข*อที่
ตอบถูกให* 1 คะแนน ข*อที่ตอบผิดหรือไม!ตอบหรือตอบมากกว!า 1 ตัวเลือกให* 0 คะแนน และ
รวบรวมคะแนนจากการทําแบบฝ^กทักษะของนักเรียน
2) นําผลการตรวจให*คะแนนไปทําการวิเคราะหCข*อมูลทางสถิติ ด*วยค!าสถิติพื้นฐาน ได*แก!
ค!าเฉลี่ย ร*อยละ ส!วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ทดสอบความแตกต!างของค!าเฉลี่ยคะแนนระหว!างผลสัมฤทธิ์
ก!อนเรียนและหลังเรียน (t-test for Dependent Samples or Paired t-test)
3) ทําการรวบรวมข*อมูลจากการทําแบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต!อการจัด
กิจกรรมการเรียนรู*ตามรูปแบบมิติใหม!คณิตศาสตรCในยุคการศึกษา 4.0
4) นําข*อมูลที่ได*จากแบบสอบถามไปวิเคราะหCข*อมูลทางสถิติ ได*แก! ค!าเฉลี่ย ร*อยละ ส!วน
เบี่ยงเบนมาตรฐาน
การวิเคราะหขFอมูล
ผู*ศึกษาได*วิเคราะหCข*อมูลโดยใช*สถิติ ดังต!อไปนี้
1) สถิติที่ใช*ในการวิเคราะหCวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง อสมการ ระดับชั้นมัธยมศึกษา
ปhที่ 3 และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของแต!ละเนื้อหาย!อย
ผู*ศึกษาได*วิเคราะหCข*อมูลโดยใช*สถิติพื้นฐาน ได*แก! ค!าเฉลี่ย ร*อยละ ส!วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
และทดสอบความแตกต!างของค!าเฉลี่ยคะแนนระหว!างผลสัมฤทธิ์ก!อนเรียนและหลังเรียน (t-test for
Dependent Samples or Paired t-test) โดยใช*โปรแกรมคอมพิวเตอรCซึ่งมีสูตรดังนี้

27. 27
1.1) ค!าเฉลี่ยของคะแนน (x) ใช*สูตรในการคํานวณ ดังนี้
n
x
x
∑=
เมื่อ x แทน คะแนนเฉลี่ย
∑x แทน ผลรวมของคะแนนทั้งหมด
แทน จํานวนนักเรียนในกลุ!มตัวอย!าง
(ศิริชัย กาญจนวาสี, 2548: 65)
1.2) ส!วนเบี่ยงเบนมาตรฐานใช*สูตรการคํานวณ ดังนี้
S.D =
1)N(N
2X)(2XN
−
Σ−Σ
เมื่อ S.D. แทน ส!วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
ΣX แทน ผลรวมของคะแนนทั้งหมด
ΣX2
แทน ผลรวมของคะแนนกําลังสองของนักเรียนแต!ละคน
N แทน จํานวนนักเรียน
X แทน คะแนนของนักเรียนแต!ละคน
(ศิริชัย กาญจนวาสี, 2548: 75)
1.3) ค!าสถิติที่ใช*ทดสอบสมมติฐานความแตกต!างระหว!างผลสัมฤทธิ์ก!อนเรียน
และหลังเรียนตามรูปแบบมิติใหม!คณิตศาสตรCในยุคการศึกษา 4.0 (Dependent Samples or
Paired t-test) ด*วยโปรแกรมคอมพิวเตอรCซึ่งมีสูตร ดังนี้
n
s
d
t
d
=
df = n-1
เมื่อ t แทน ค!าทดสอบความแตกต!างของคะแนนเฉลี่ยรายคู!
d แทน ความแตกต!างของตัวแปรแต!ละคู!
n แทน จํานวนคู!
d แทน ค!าเฉลี่ยของ d
ds แทน ส!วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวแปรแต!ละคู!
เมื่อ
( )
1n
dd
s
2
2
d
i
−
−
=
∑
(ศิริชัย กาญจนวาสี, 2548: 194)
n

28. 28
2) สถิติที่ใชFในการวิเคราะหคุณภาพของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
2.1) การคํานวณหาค!าระดับความยากง!าย (Level of Difficulty) ของ
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน โดยใช*สูตรดังนี้
P =
LH
LH
NN
RR
+
+
เมื่อ P คือ ค!าระดับความยากง!าย
HR คือ จํานวนคนที่ตอบถูกในกลุ!มสูง
LR คือ จํานวนคนที่ตอบถูกในกลุ!มต่ํา
HN คือ จํานวนคนทั้งหมดในกลุ!มสูง
LN คือ จํานวนคนทั้งหมดในกลุ!มต่ํา
(ศิริชัย กาญจนวาสี, 2547: 221)
2.2) การคํานวณหาค!าอํานาจจําแนก (Power of Discrimination) ของ
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน โดยใช*สูตรดังนี้
r = H L
H L
R R
N (or N )
−
เมื่อ r คือ ค!าอํานาจจําแนกของแบบทดสอบ
HR คือ จํานวนคนที่ตอบถูกในกลุ!มสูง
LR คือ จํานวนคนที่ตอบถูกในกลุ!มต่ํา
HN คือ จํานวนคนทั้งหมดในกลุ!มสูง
LN คือ จํานวนคนทั้งหมดในกลุ!มต่ํา
(ศิริชัย กาญจนวาสี, 2547: 221)
2.3 ) การคํานวณหาค!าความเที่ยงของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน โดย
ใช*สูตร KR-20 ของคูเดอรC ริชารCดสัน (Kuder-Richardson Formular-20)
ttr = 





1-k
k







 ∑
2
x
ii
S
qp
-1
เมื่อ ttr คือ สัมประสิทธิ์ความเที่ยงของแบบทดสอบ
k คือ จํานวนข*อสอบ
ip คือ สัดส!วนของผู*ตอบถูกในข*อที่ i
iq คือ สัดส!วนของผู*ตอบผิดในข*อที่ i ( iq = ip-1 )
2
xS คือ ค!าความแปรปรวนของคะแนนรวม x
(ศิริชัย กาญจนวาสี, 2547: 73)

29. 29
2.4) การคํานวณหาความเที่ยงตรงตามเนื้อหาโดยการวัดความสอดคล*อง (Item-
Objective Congruence; IOC)
N
R
IOC
∑=
เมื่อ IOC คือ ความสอดคล*องระหว!างข*อสอบกับจุดประสงคC
เชิงพฤติกรรม
R คือ คะแนนผลการตัดสินข*อคําถามของผู*เชี่ยวชาญ
เกณฑC ถ*า IOC > 0.5 ถือว!าข*อคําถามนั้นวัดได*สอดคล*องกับเนื้อหา/จุดประสงคC
IOC ≤ 0.5 ถือว!าข*อคําถามนั้นวัดไม!สอดคล*องกับเนื้อหา/จุดประสงคC
(ศิริชัย กาญจนวาสี, 2547: 235)
3) สถิติที่ใชFในการวิเคราะหหาคาประสิทธิภาพของแบบฝIกทักษะคณิตศาสตร
เรื่อง อสมการ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปUที่ 3
กําหนดเกณฑCการหาประสิทธิภาพ 1E / 2E = 75/75 โดยใช*สูตรดังนี้
3.1) การคํานวณหาค!าประสิทธิภาพของกระบวนการ ใช*สูตรดังนี้
100
A
N
X
E1 ×








=
∑
เมื่อ 1E คือ ประสิทธิภาพของกระบวนการ
∑X คือ คะแนนรวมของแบบฝ^กหัด กิจกรรมหรือ
แบบทดสอบย!อยทุกชุดรวมกัน
A คือ คะแนนเต็มของแบบฝ^กหัด กิจกรรมหรือ
แบบทดสอบย!อยทุกชุดรวมกัน
N คือ จํานวนนักเรียนทั้งหมด
(ชัยยงคC พรหมวงศC, 2537: 495-496)
3.2) การคํานวณหาค!าประสิทธิภาพของผลลัพธC ใช*สูตรดังนี้
100
B
N
Y
E2 ×








=
∑
เมื่อ 2E คือ ประสิทธิภาพของผลลัพธC
∑Y คือ คะแนนรวมของแบบทดสอบหลังเรียน
B คือ คะแนนเต็มของแบบทดสอบหลังเรียน
N คือ จํานวนนักเรียนทั้งหมด
(ชัยยงคC พรหมวงศC, 2537: 496)

30. 30
4) สถิติที่ใชFในการตรวจสอบความสอดคลFองภายในของแบบสอบถามความพึง
พอใจของนักเรียนที่มีตอการจัดกิจกรรมการเรียนรูFตามรูปแบบมิติใหมคณิตศาสตรในยุคการ
ศึกษา 4.0
ในการหาค!าความเที่ยงแบบความสอดคล*องภายในของแบบสอบถามความ
พึงพอใจของนักเรียน ที่มีต!อการจัดกิจกรรมการเรียนรู*ตามรูปแบบมิติใหม!คณิตศาสตรCในยุคการศึกษา
4.0 ผู*ศึกษาเลือกใช*สูตรสัมประสิทธิ์แอลฟาของครอนบาค (Cronbach’s Alpha coefficient) มีสูตร
ดังนี้
α = 





1-k
k







 ∑
2
x
i
2
-1
σ
σ
เมื่อ α แทน สัมประสิทธิ์ความเที่ยงของแบบสอบถาม
i
2
σ แทน ความแปรปรวนของคะแนนข*อที่ i
2
xσ แทน ความแปรปรวนของคะแนนรวม x
k แทน จํานวนข*อคําถาม
(ศิริชัย กาญจนวาสี, 2548: 71)
ผลการวิเคราะหขFอมูล
ผู*ศึกษาได*นําเสนอผลการวิเคราะหCข*อมูลออกเป>น 3 ตอน ได*แก!
ตอนที่ 1 ประสิทธิภาพของแบบฝ^กทักษะคณิตศาสตรC เรื่อง อสมการ
ระดับชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3
ตอนที่ 2 การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนระหว!างก!อนเรียนและหลังเรียน
ตามรูปแบบมิติใหม!คณิตศาสตรCในยุคการศึกษา 4.0
ตอนที่ 3 ความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต!อการจัดกิจกรรมการเรียนรู*ตามรูปแบบมิติใหม!
คณิตศาสตรCในยุคการศึกษา 4.0
สัญลักษณที่ใชFในการวิเคราะหขFอมูล
เพื่อให*เกิดความเข*าใจที่ตรงกัน ผู*ศึกษาได*กําหนดสัญลักษณCที่ใช*ในการวิเคราะหCข*อมูลดังนี้
n แทน จํานวนกลุ!มตัวอย!าง ได*แก! นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3/5
ปhการศึกษา 2559 จํานวน 49 คน
x แทน ค!าคะแนนเฉลี่ย
S.D. แทน ค!าส!วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของคะแนน

31. 31
t แทน ค!าสถิติที่ใช*ในการพิจารณาความแตกต!างของคะแนนเฉลี่ย
ระหว!างผลสัมฤทธิ์ก!อนเรียนและหลังเรียนโดยใช*แบบฝ^กทักษะ
คณิตศาสตรC เรื่อง อสมการ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3
ร!วมกับกิจกรรมการเรียนรู*แบบร!วมมือเทคนิค TAI (Team
Assisted Individualization)
p แทน ระดับความมีนัยสําคัญของคะแนนเฉลี่ย
** แทน ค!านัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .01
E1 แทน ร*อยละของคะแนนเฉลี่ยแบบฝ^กทักษะระหว!างเรียน
E2 แทน ร*อยละของคะแนนเฉลี่ยแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์หลังเรียน
มีรายละเอียดการวิเคราะหCข*อมูลแต!ละตอนดังนี้
ตอนที่ 1 ประสิทธิภาพของแบบฝIกทักษะคณิตศาสตร เรื่อง อสมการ ระดับชั้นมัธยมศึกษา
ปUที่ 3
ในการสร*างแบบฝ^กทักษะคณิตศาสตรCผู*ศึกษาได*สร*างและปรับปรุงภายใต*คําแนะนําของ
ผู*เชี่ยวชาญ ทดลองใช*และปรับปรุง จํานวน 3 ครั้ง จนมีค!าประสิทธิภาพสูงกว!าเกณฑC 75/75 ที่ตั้งไว*
จากนั้นจึงนําไปทดลองใช*จริงกับกลุ!มตัวอย!าง ได*แก! นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3/5 โรงเรียนสตรี
อ!างทอง ภาคเรียนที่ 2 ปhการศึกษา 2559 จํานวน 49 คน พบว!านักเรียนสามารถทําแบบฝ^กระหว!าง
เรียนได*คะแนนเฉลี่ยร*อยละ 82.19 และทําแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ได*คะแนนเฉลี่ยร*อยละ 83.06
ซึ่งผลที่ได*สูงกว!าเกณฑCมาตรฐาน 75/75 ที่ตั้งไว*จึงเป>นแบบฝ^กทักษะที่มีประสิทธิภาพ เมื่อพิจารณา
แบบฝ^กทักษะแต!ละเล!มพบว!า ทุกเล!มมีค!าประสิทธิภาพสูงกว!าเกณฑCที่กําหนดไว*เช!นกัน แสดงดัง
ตารางที่ 8 และตารางที่ 9
ตารางที่ 8 ผลการหาประสิทธิภาพของแบบฝ^กทักษะคณิตศาสตรC เรื่อง อสมการ
ระดับชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3 ในการทดลองใช*จริงกับกลุ!มตัวอย!าง
(n= 49)
คะแนนเฉลี่ย ร*อยละ
แบบฝ^กทักษะระหว!างเรียน (E1) 311.49 82.19
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์หลังเรียน (E2) 24.92 83.06

32. 32
ตารางที่ 9 ผลการหาประสิทธิภาพของแบบฝ^กทักษะคณิตศาสตรC เรื่อง อสมการ
ระดับชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3 แต!ละเล!ม ในการทดลองใช*จริงกับกลุ!มตัวอย!าง
(n= 49)
เล!มที่ เรื่อง
คะแนนเฉลี่ยแบบฝ^กและ
แบบทดสอบ
ร*อยละของคะแนนเฉลี่ย
แบบฝ^กและแบบทดสอบ
ระหว!างเรียน หลังเรียน ระหว!างเรียน (E1) หลังเรียน (E2)
1 ความหมายและคําตอบของ
อสมการเชิงเส*นตัวแปรเดียว
67.86 8.27 83.77 82.65
2 การแก*อสมการเชิงเส*น
ตัวแปรเดียวโดยใช*สมบัติ
การบวกของการไม!เท!ากัน
43.76 8.24 82.56 82.45
3 การแก*อสมการเชิงเส*น
ตัวแปรเดียวโดยใช*สมบัติ
การคูณของการไม!เท!ากัน
62.94 8.29 82.81 82.86
4 การแก*อสมการเชิงเส*น
ตัวแปรเดียวที่มีเครื่องหมาย
< , > , ≤ , ≥ และ≠
44.49 8.37 80.89 83.67
5 โจทยCอสมการเชิงเส*น
ตัวแปรเดียว
92.45 8.27 81.10 82.65
ตอนที่ 2 การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนระหวางกอนเรียนและหลังเรียนตาม
รูปแบบมิติใหมคณิตศาสตรในยุคการศึกษา 4.0
จากการวิเคราะหCข*อมูลผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3/5 โรงเรียน
สตรีอ!างทอง ปhการศึกษา 2559 ที่เรียนตามรูปแบบมิติใหม!คณิตศาสตรCในยุคการศึกษา 4.0
รายละเอียดดังตารางที่ 10

33. 33
ตารางที่ 10 การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก!อนเรียนและหลังเรียนโดยใช*แบบฝ^กทักษะ
คณิตศาสตรC เรื่อง อสมการ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3 ร!วมกับกิจกรรมการเรียนรู*
แบบร!วมมือเทคนิค TAI (Team Assisted Individualization)
(n= 49)
x S.D. t - test p
คะแนนก!อนเรียน 10.78 2.39
45.63 .00**
คะแนนหลังเรียน 24.92 1.29
**p < .01
จากตารางที่ 10 นักเรียนมีคะแนนก!อนเรียนเฉลี่ย 10.78 คะแนนหลังเรียนเฉลี่ย 24.92
ซึ่งคะแนนหลังเรียนสูงกว!าคะแนนก!อนเรียน เมื่อวิเคราะหCข*อมูลด*วยสถิติทดสอบค!าเฉลี่ยประชากร
สองกลุ!มที่ไม!เป>นอิสระต!อกัน (t-test for Dependent Samples or Paired t-test) โดยใช*
โปรแกรมคอมพิวเตอรC พบว!าคะแนนเฉลี่ยมีความแตกต!างกันอย!างมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .01
เป>นไปตามสมมติฐานที่ตั้งไว*ว!าผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว!าก!อนเรียน
ตอนที่ 3 ความพึงพอใจของนักเรียนที่มีตอการจัดกิจกรรมการเรียนรูFตามรูปแบบมิติใหม
คณิตศาสตรในยุคการศึกษา 4.0
จากการสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต!อการจัดกิจกรรมการเรียนรู*ตามรูปแบบมิติ
ใหม!คณิตศาสตรCในยุคการศึกษา 4.0 กับกลุ!มตัวอย!าง ได*แก! ชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3/5 โรงเรียนสตรี
อ!างทอง จํานวน 49 คน พบว!า นักเรียนส!วนใหญ!เป>นเพศหญิง และส!วนใหญ!มีคะแนนทดสอบความรู*
ที่เหมาะสม (Placement test) อยู!ในกลุ!มปานกลาง มีรายละเอียดดังตารางที่ 11 และ ตารางที่ 12
ตารางที่ 11 จํานวนนักเรียนที่ได*รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู*โดยใช*แบบฝ^กทักษะคณิตศาสตรC
เรื่อง อสมการ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3 ร!วมกับกิจกรรมการเรียนรู*แบบร!วมมือ
เทคนิค TAI (Team Assisted Individualization)
เพศ จํานวน ร*อยละ
ชาย 16 32.65
หญิง 33 67.35
รวม 49 100

34. 34
ตารางที่ 12 คะแนนทดสอบความรู*ที่เหมาะสม (Placement test) ของนักเรียนกลุ!มตัวอย!าง
ช!วงคะแนน แปลความหมาย จํานวน ร*อยละ
0-7 อ!อน 15 30.61
8-14 ปานกลาง 22 44.90
15-20 เก!ง 12 24.49
รวม 49 100.00
เมื่อวิเคราะหCข*อมูล พบว!านักเรียนมีความพึงพอใจอยู!ในระดับมากที่สุด (x = 4.80 ร*อยละ
96) เมื่อพิจารณาเป>นรายข*อ พบว!าด*านแบบฝ^กทักษะรายการที่นักเรียนพึงพอใจ 3 อันดับแรก ได*แก!
1) แบบฝ^กทักษะช!วยให*นักเรียนเข*าใจบทเรียนมากขึ้น 2) ใบความรู*และแบบฝ^กทักษะมีความ
สอดคล*องกัน และ 3) การแบ!งหัวข*อย!อยเหมาะสมกับเนื้อหา ส!วนด*านกิจกรรมการเรียนรู*รายการที่
นักเรียนพึงพอใจ 3 อันดับแรก ได*แก! 1) กิจกรรมการเรียนรู*ที่ครูจัดให*ทําให*นักเรียนเข*าใจเนื้อหาได*ดี
มากขึ้น 2) เพื่อนในกลุ!มได*ช!วยเหลือกันและทําให*เกิดความสามัคคี และ 3) นักเรียนมีโอกาสอธิบาย
หรือซักถามเพื่อนในกลุ!มทําให*เข*าใจมากขึ้น รายละเอียดแสดงดังตารางที่ 13
ตารางที่ 13 ระดับความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต!อการจัดกิจกรรมการเรียนรู*ตามรูปแบบ
มิติใหม!คณิตศาสตรCในยุคการศึกษา 4.0
รายการ x S.D. ความหมาย
ดFานแบบฝIกทักษะ
• แบบฝ^กทักษะช!วยให*นักเรียนเข*าใจบทเรียน
มากขึ้น
4.90 0.36 พึงพอใจมากที่สุด
• ใบความรู*และแบบฝ^กทักษะมีความสอดคล*องกัน 4.89 0.33 พึงพอใจมากที่สุด
• การแบ!งหัวข*อย!อยเหมาะสมกับเนื้อหา 4.87 0.42 พึงพอใจมากที่สุด
• เนื้อหามีความยากง!ายเหมาะสมกับนักเรียน 4.85 0.35 พึงพอใจมากที่สุด
• ขนาดและรูปแบบของตัวอักษรมีความเหมาะสม 4.69 0.55 พึงพอใจมากที่สุด
• ภาษาที่ใช*เข*าใจง!ายและชัดเจน 4.63 0.54 พึงพอใจมากที่สุด
เฉลี่ย 4.81 0.43 พึงพอใจมากที่สุด

35. 35
ตารางที่ 13 (ต!อ) ระดับความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต!อการจัดกิจกรรมการเรียนรู*ตามรูปแบบ
มิติใหม!คณิตศาสตรCในยุคการศึกษา 4.0
รายการ x S.D. ความหมาย
ดFานกิจกรรมการเรียนรูF
• กิจกรรมการเรียนรู*ที่ครูจัดให*ทําให*นักเรียน
เข*าใจเนื้อหาได*ดีมากขึ้น
4.92 0.27 พึงพอใจมากที่สุด
• เพื่อนในกลุ!มได*ช!วยเหลือกันและทําให*เกิด
ความสามัคคี
4.88 0.33 พึงพอใจมากที่สุด
• นักเรียนมีโอกาสอธิบายหรือซักถามเพื่อน
ในกลุ!มทําให*เข*าใจมากขึ้น
4.87 0.38 พึงพอใจมากที่สุด
• กิจกรรมการเรียนรู*ที่ครูจัดทําให*นักเรียน
ได*ฝ^กกระบวนการกลุ!ม
4.86 0.34 พึงพอใจมากที่สุด
• นักเรียนได*มีโอกาสแสดงความคิดเห็น 4.85 0.41 พึงพอใจมากที่สุด
• กิจกรรมการเรียนรู*ที่ครูจัดทําให*นักเรียน
มีความกล*าแสดงออกและมั่นใจมากขึ้น
4.76 0.51 พึงพอใจมากที่สุด
• นักเรียนภูมิใจที่ได*ช!วยเหลือเพื่อนในบางโอกาส 4.73 0.45 พึงพอใจมากที่สุด
• นักเรียนได*มีโอกาสแลกเปลี่ยนเรียนรู*
ร!วมกับเพื่อน
4.65 0.66 พึงพอใจมากที่สุด
• นักเรียนได*ทราบคะแนนในการตรวจ
แบบฝ^กทักษะทุกครั้ง
4.63 0.60 พึงพอใจมากที่สุด
เฉลี่ย 4.79 0.44 พึงพอใจมากที่สุด
ค!าเฉลี่ยรวม 4.80 0.43 พึงพอใจมากที่สุด
นอกจากนี้นักเรียนยังได*ให*ข*อเสนอแนะเพิ่มเติมต!อการจัดกิจกรรมเรียนรู*ตามรูปแบบมิติใหม!
คณิตศาสตรCในยุคการศึกษา 4.0 สามารถสรุปเป>นประเด็นได*ดังนี้
1. ต*องการให*ครูจัดกิจกรรมเป>นกลุ!มแบบนี้ในหน!วยการเรียนรู*ต!อไปอีก แต!ให*จัดกลุ!มใหม!
2. เวลาที่ครูให*ออกไปนําเสนอการบ*านหน*าห*องเรียนตื่นเต*นมาก อยากให*ครูจัดแบบนี้บ!อยๆ
จะได*ไม!ตื่นเต*น

36. 36
สรุปผลการศึกษา
จากการวิเคราะหCข*อมูล สามารถตอบตามวัตถุประสงคCการศึกษา และสรุปผลการศึกษา
ได*ดังนี้
1) แบบฝ^กทักษะคณิตศาสตรC เรื่อง อสมการ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3 ที่สร*างขึ้น
มีประสิทธิภาพ 82.19/83.06 โดยมีค!าประสิทธิภาพ แต!ละเล!มดังนี้
เล!มที่ 1 ความหมายและคําตอบของอสมการเชิงเส*นตัวแปรเดียว 83.77/82.65
เล!มที่ 2 การแก*อสมการเชิงเส*นตัวแปรเดียวโดยใช*สมบัติการบวกของการไม!เท!ากัน 82.56/82.45
เล!มที่ 3 การแก*อสมการเชิงเส*นตัวแปรเดียวโดยใช*สมบัติการคูณของการไม!เท!ากัน 82.81/82.86
เล!มที่ 4 การแก*อสมการเชิงเส*นตัวแปรเดียวที่มีเครื่องหมาย < , > , ≤ , ≥ และ≠ 80.89/83.67
เล!มที่ 5 โจทยCอสมการเชิงเส*นตัวแปรเดียว 81.10/82.65
2) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว!าก!อนเรียนตามรูปแบบมิติใหม!คณิตศาสตรCในยุค
การศึกษา 4.0 แตกต!างกันอย!างมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .01 โดยก!อนเรียนมีคะแนนก!อนเรียน
เฉลี่ย 10.78 คะแนน และหลังเรียนเฉลี่ย 24.92 คะแนน
3) นักเรียนมีความพึงพอใจระดับมากที่สุด (x =4.80 ร*อยละ 96.00) ต!อการจัดกิจกรรมการ
เรียนรู*ตามรูปแบบมิติใหม!คณิตศาสตรCในยุคการศึกษา 4.0
อภิปรายผลการศึกษา
จากผลการสร*างและพัฒนาแบบฝ^กทักษะคณิตศาสตรC เรื่อง อสมการ ระดับชั้นมัธยมศึกษา
ปhที่ 3 แล*วนํามาจัดกิจกรรมการเรียนรู*ตามรูปแบบมิติใหม!คณิตศาสตรCในยุคการศึกษา 4.0 มีประเด็น
ที่สําคัญนํามาอภิปรายจํานวน 3 ประเด็น ได*แก!ประเด็นที่ 1 ประสิทธิภาพของแบบฝ^กทักษะ ประเด็น
ที่ 2 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนที่เรียนตามรูปแบบมิติใหม!คณิตศาสตรCในยุคการศึกษา 4.0
และประเด็นที่ 3 ความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต!อการจัดกิจกรรมการเรียนรู*ตามรูปแบบมิติใหม!
คณิตศาสตรCในยุคการศึกษา 4.0 มีรายละเอียดดังนี้
1) ประสิทธิภาพของแบบฝIกทักษะ
จากผลการศึกษาพบว!า แบบฝ^กทักษะคณิตศาสตรC เรื่อง อสมการ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3
ที่สร*างและพัฒนาขึ้นมีประสิทธิภาพ 82.19/83.06 และแบบฝ^กทักษะทุกเล!มมีค!าประสิทธิภาพสูงกว!า
เกณฑCมาตรฐานที่กําหนด สอดคล*องกับงานวิจัยของ ศิรประภา พาหลง (2550: บทคัดย!อ) พรพรรษา
เชื้อวีระชน (2553: บทคัดย!อ) และทองจันทรC ปะสีรัมยC (2555: บทคัดย!อ) ที่ได*สร*างและพัฒนาแบบ
ฝ^กทักษะคณิตศาสตรCในระดับมัธยมศึกษาจนสูงกว!าเกณฑCมาตรฐานแล*วนํามาใช*ในการเรียนการสอน
อาจเนื่องมาจากในการสร*างแบบฝ^กทักษะคณิตศาสตรCในครั้งนี้ได*ศึกษาสภาพปHญหาในการจัด
การเรียนการสอนจริง นําปHญหาที่พบในการสอนทั้งของผู*ศึกษาและเพื่อนครูคณิตศาสตรCในระดับ
ชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3 มาวิเคราะหCโดยเลือกสร*างแบบฝ^กทักษะเพื่อใช*ในการแก*ปHญหา เพราะแบบฝ^ก
ทักษะเป>นสื่อการเรียนการสอนที่น!าสนใจ ช!วยฝ^กทักษะ เสริมความเข*าใจและความคงทนในเนื้อหา

37. 37
ให*แก!ผู*เรียน ตอบสนองความแตกต!างระหว!างบุคคล ซึ่งสอดคล*องกับธรรมชาติของวิชาคณิตศาสตรC
ที่เน*นการฝ^กทักษะเพื่อให*นักเรียนมีความรู* ความเข*าใจในเนื้อหา และเกิดทักษะกระบวนการ
ทางคณิตศาสตรC จากนั้นผู*ศึกษาจึงวิเคราะหCหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 และ
หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนสตรีอ!างทอง สร*างจุดประสงคCการเรียนรู*ตามมาตรฐานการเรียนรู*
แบ!งเนื้อหาออกเป>นเนื้อหาย!อย สร*างแบบฝ^กทักษะให*สอดคล*องกับจุดประสงคCการเรียนรู* รวมถึง
สร*างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนในแต!ละเนื้อหาย!อย เพื่อตรวจสอบความเข*าใจของ
นักเรียนและเป>นการให*ข*อมูลย*อนกลับ (Feed back) แก!นักเรียน จากนั้นนําแบบฝ^กทักษะที่สร*างขึ้น
ไปให*ผู*เชี่ยวชาญตรวจสอบคุณภาพแล*วนํามาปรับปรุงแก*ไขตามคําแนะนํา นําไปทดลองใช*และ
ปรับปรุงกับนักเรียนที่ไม!ใช!กลุ!มตัวอย!าง จํานวน 3 ครั้งจนแบบฝ^กทักษะมีประสิทธิภาพตามเกณฑC
มาตรฐาน 75/75 จึงนําไปใช*จริงกับนักเรียนที่เป>นกลุ!มตัวอย!าง ซึ่งสอดคล*องขั้นตอนการสร*างแบบฝ^ก
ทักษะตามแนวคิดของ สุนันทา สุนทรประเสริฐ (2544: 14) ที่ได*กล!าวถึงขั้นตอนการสร*างแบบฝ^ก
ทักษะโดยสรุปได*ว!า ต*องเริ่มจากการวิเคราะหCปHญหาและสาเหตุจากการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน
ศึกษารายละเอียดในหลักสูตรเพื่อวิเคราะหCเนื้อหา จุดประสงคCแต!ละกิจกรรม พิจารณาเลือกเนื้อหา
ในส!วนที่จะสร*างแบบฝ^ก กําหนดเป>นโครงเรื่อง ออกแบบและสร*างแบบฝ^กแต!ละชุดให*มีรูปแบบ
ที่หลากหลาย มีความน!าสนใจ ต*องสร*างข*อทดสอบก!อนและหลังเรียนให*สอดคล*องกับเนื้อหาและ
จุดประสงคCการเรียนรู* นําไปให*ผู*เชี่ยวชาญตรวจสอบก!อนนําไปทดลองใช* นําข*อบกพร!องมาปรับปรุง
แก*ไขจนมีประสิทธิภาพตามเกณฑCที่ตั้งไว* และนําไปใช*จริงและเผยแพร!ต!อไป นอกจากนี้แบบฝ^กทักษะ
คณิตศาสตรCที่สร*างขึ้นแต!ละเล!มมีเนื้อหาที่เชื่อมโยงและต!อเนื่องเป>นพื้นฐานซึ่งกัน มีคําแนะนําการใช*
สําหรับครูผู*สอนและนักเรียนอย!างชัดเจน มีใบความรู*ที่อธิบายและแสดงตัวอย!างไว*อย!างละเอียด
และสอดคล*องกับสมบัติและนิยามทางคณิตศาสตรC สร*างความเข*าใจที่ถูกต*องแก!นักเรียน ส!วนแบบฝ^ก
ทักษะแต!ละชุดนั้นได*เรียงลําดับจากง!ายไปยาก ปูพื้นฐานความรู*ที่นักเรียนควรจะต*องมีก!อนที่จะทํา
แบบฝ^กทักษะชุดต!อไป เช!น 1) การแก*อสมการโดยใช*สมบัติการบวกของการไม!เท!ากัน ได*ปูพื้นฐาน
นักเรียนด*วยแบบฝ^กทักษะการใช*สมบัติการบวกของการไม!เท!ากันโดยนําจํานวนมาบวกทั้งสองข*าง
ของอสมการให*นักเรียนเกิดความชํานาญ แล*วจึงฝ^กทักษะการแก*อสมการต!อไป 2) การหาคําตอบของ
โจทยCอสมการ ได*ปูพื้นฐานการเปลี่ยนข*อความจากโจทยCให*เป>นประโยคสัญลักษณCโดยการเติม
ข*อความที่โจทยCกําหนดทีละขั้นตอน แล*วจึงฝ^กทักษะการหาคําตอบของโจทยCอสมการโดยการแสดง
วิธีทํา เป>นต*น ในส!วนของรูปเล!มและรูปภาพการCตูนประกอบในแบบฝ^กนั้นมีความเหมาะสมทั้งในด*าน
จํานวนและความสอดคล*องกับวัยของนักเรียน แบบฝ^กทักษะแต!ละเนื้อหามีหลายรูปแบบ เช!น เติมคํา
จับคู! แสดงวิธีทํา ซึ่งผู*ศึกษาได*กําหนดเกณฑCการให*คะแนนแบบฝ^กทักษะแต!ละประเภทไว*ใน
ภาคผนวกขึ้นอยู!กับความยากง!ายของแบบฝ^กทักษะประเภทนั้น เช!น ประเภทแสดงวิธีทําจะให*
คะแนนมากกว!าประเภทเติมคําหรือจับคู! สอดคล*องกับลักษณะที่ดีของแบบฝ^กทักษะว!าแบบฝ^กทักษะ
ควรเกี่ยวข*องกับเรื่องที่เรียนมาแล*ว ตรงตามจุดมุ!งหมายของการฝ^ก ภาษา สํานวนภาษา ความยาก
ง!าย และเวลาในการฝ^กมีความเหมาะสมกับวัยและพื้นฐานความรู*ความสามารถของผู*เรียน ใช*หลัก

38. 38
จิตวิทยาปลุกเร*าความสนใจและท*าทายให*ผู*เรียนสามารถแสดงความสามารถได*เต็มศักยภาพ
มีข*อเสนอแนะคําชี้แจงและตัวอย!างที่ช!วยให*ผู*เรียนเข*าใจวิธีทําได*ง!าย มีหลายรูปแบบให*เลือกตอบ
อย!างจํากัดและอย!างเสรี ควรเลือกฝ^กเป>นเรื่อง แต!ละเรื่อง ไม!ควรยาวจนเกินไป และควรเป>นแบบฝ^ก
ที่สามารถประเมินและจําแนกความเจริญงอกงามของผู*เรียนได*อีกด*วย
จากที่กล!าวมาข*างต*นน!าจะเป>นเหตุผลที่สนับสนุนให*แบบฝ^กทักษะคณิตศาสตรC เรื่อง อสมการ
ระดับชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3 ที่สร*างขึ้นมีประสิทธิภาพสูงกว!าเกณฑCมาตรฐาน 75/75 ที่กําหนดไว*
2) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนที่เรียนตามรูปแบบมิติใหมคณิตศาสตรในยุค
การศึกษา 4.0
จากผลการศึกษาพบว!า นักเรียนที่เรียนตามรูปแบบมิติใหม!คณิตศาสตรCในยุคการศึกษา 4.0
มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง อสมการ หลังเรียนสูงกว!าก!อนเรียนแตกต!างกันอย!างมีนัยสําคัญทาง
สถิติที่ระดับ .01 ซึ่งได*ใช*การจัดการเรียนรู*แบบร!วมมือเทคนิค TAI และบูรณาการเทคโนโลยี
สอดคล*องกับงานวิจัยที่นําแบบฝ^กทักษะคณิตศาสตรCมาใช*ในการเรียนการสอน และงานวิจัยที่จัด
กิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช*การเรียนรู*แบบร!วมมือเทคนิค TAI ของศิรประภา พาหลง (2550:
บทคัดย!อ) พรพรรษา เชื้อวีระชน (2553: บทคัดย!อ) ทองจันทรC ปะสีรัมยC (2555: บทคัดย!อ) อภิเชษฐ
วันทา (2547: บทคัดย!อ) ปาริชาติ ทิพม!อน (2550: บทคัดย!อ) กรุณา ยินดี (2551: บทคัดย!อ) อุไรรัก
พันโกฎิ (2551: บทคัดย!อ) ยุพดี ไชยปHญญา (2551: บทคัดย!อ) และศศิธร พรหมภักดี (2552:
บทคัดย!อ) ที่พบว!าผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนหลังเรียนสูงกว!าก!อนเรียนอย!างมีนัยสําคัญทาง
สถิติ อาจเนื่องมาจากแบบฝ^กทักษะคณิตศาสตรC เรื่อง อสมการ มีการวางแผนและสร*างอย!างเป>น
ขั้นตอนภายใต*คําแนะนําของผู*เชี่ยวชาญ มีการทดสอบประสิทธิภาพกับนักเรียนที่มีลักษณะคล*ายกับ
กลุ!มตัวอย!าง แล*วนําข*อบกพร!องในการทดสอบประสิทธิภาพแต!ละครั้งมาแก*ไขปรับปรุงจนมี
ประสิทธิภาพสูงกว!าเกณฑCมาตรฐาน 75/75 ที่กําหนดไว* และในการนําแบบฝ^กทักษะคณิตศาสตรCไป
ใช*จัดกิจกรรมการเรียนการสอนได*ดําเนินการตามคู!มือ การจัดกิจกรรมการเรียนรู*โดยใช*แบบฝ^กทักษะ
คณิตศาสตรC เรื่อง อสมการ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3 ร!วมกับกิจกรรมการเรียนรู*แบบร!วมมือเทคนิค
TAI (Team Assisted Individualization) ซึ่งในการสร*างคู!มือจัดกิจกรรมได*สร*างและพัฒนาภายใต*
คําแนะนําของผู*เชี่ยวชาญ รวมทั้งได*ทดลองใช*ร!วมกับแบบฝ^กทักษะคณิตศาสตรCแล*วนํามาปรับปรุง
แก*ไขจนมีคุณภาพ อีกทั้งการเรียนแบบร!วมมือเทคนิค TAI เป>นการจัดกิจกรรมการเรียนรู*ที่เป‚ดโอกาส
ให*นักเรียนได*เรียนรู*ร!วมกันเป>นกลุ!มเล็ก ยึดหลักที่ว!าความสําเร็จของสมาชิกแต!ละคน คือ ความสําเร็จ
ของกลุ!ม ผู*ศึกษาได*จัดเข*ากลุ!มคละความสามารถ(เก!ง–กลาง–อ!อน) กลุ!มละ 4 คน สร*างการเรียนรู*ให*
นักเรียนได*แลกเปลี่ยนเรียนรู*กัน ให*ความช!วยเหลือซึ่งกันและกันในการทําแบบฝ^กทักษะและการ
อธิบายเนื้อหา เมื่อทําแบบฝ^กทักษะผ!านเกณฑCสามารถไปรับการทดสอบประจําหน!วยได* แต!ถ*าไม!ผ!าน
เกณฑCเพื่อนในกลุ!มจะช!วยกันอธิบายและทําแบบฝ^กทักษะจนผ!านเกณฑCแล*วจึงไปรับการทดสอบ
ประจําหน!วยได* จากนั้นนําคะแนนทดสอบของทุกคนในกลุ!มมารวมกันเป>นคะแนนกลุ!ม กลุ!มใดได*

39. 39
คะแนนกลุ!มสูงสุด กลุ!มนั้นได*รับรางวัลและการชมเชย ซึ่งถือเป>นการเสริมแรงทางบวกอย!างหนึ่ง
นักเรียนจะตั้งใจเรียนและช!วยเหลือกันมากขึ้น ถ*าเพื่อนในกลุ!มเข*าใจเนื้อหาไม!ชัดเจนจะส!งผลให*มี
คะแนนแบบทดสอบน*อย ซึ่งมีผลต!อคะแนนของกลุ!ม เพื่อนในกลุ!มจึงช!วยกันอธิบายคนที่ยังไม!เข*าใจ
การที่นักเรียนช!วยอธิบายให*แก!นักเรียนที่เรียนอ!อนกว!านอกจากจะช!วยให*เพื่อนเข*าใจเนื้อหาได*ดีขึ้น มี
คะแนนสูงขึ้นแล*ว นักเรียนที่อธิบายก็จะมีความเข*าใจเนื้อหาวิชาชัดเจนมากขึ้น นักเรียนกล*าพูด กล*า
แสดงความคิดเห็นในสิ่งที่ถูกต*อง ช!วยสร*างความมั่นใจในตนเองมากขึ้น ช!วยพัฒนาทักษะด*านการ
สื่อสาร สื่อความหมาย สร*างคุณลักษณะอันพึงประสงคCด*านความสามัคคี ความมีน้ําใจ เอื้อเฟ”•อเผื่อแผ!
และนักเรียนมีสัมพันธภาพที่ดีต!อกันอีกด*วย สอดคล*องกับข*อดีของการเรียนรู*แบบร!วมมือตามแนวคิด
ของ ระวิวรรณ ศรีคร*ามครัน (2549: 188-189) ที่กล!าวโดยสรุปได*ว!าการเรียนรู*แบบร!วมมือช!วยให*
ประสบความสําเร็จด*านวิชาการ ทําให*ผู*เรียนมีส!วนร!วมในการเรียน ช!วยเหลือซึ่งกันและกัน และ
แลกเปลี่ยนเรียนรู* โดยมุ!งให*ผลการเรียนของกลุ!ม มีคะแนนสูงเมื่อมีการวัดผล ดังนั้นสมาชิกกลุ!มต*อง
สนใจศึกษาในเรื่องที่ได*รับมอบหมายและช!วยเหลือเพื่อนที่ไม!เข*าใจบทเรียน การจัดการเรียนการสอน
ในลักษณะกลุ!มการเรียนนี้ทุกคนจะมีส!วนร!วมทํางานกลุ!ม ทําให*เพิ่มความมั่นใจในการทํางานและเป>น
ตัวของตัวเองมากขึ้น มีอิสระที่จะคิดและเสนอความคิดเห็นต!อกลุ!ม ได*ถกเถียงกัน เสนอความคิดเห็น
ต!อกลุ!ม อธิบายสิ่งที่รู*ให*แก!เพื่อนร!วมกลุ!มให*เข*าใจ ทําให*ผู*เรียนมีความสนใจในการเรียนมากขึ้น และ
ยังช!วยพัฒนาทักษะทางด*านสังคมก!อให*เกิดพฤติกรรมที่ดีต!อกัน มีความเข*าใจ ช!วยเหลือซึ่งกันและกัน
รวมทั้งเป>นการฝ^กทักษะด*านการสื่อสารให*แก!ผู*เรียนและก!อให*เกิดความเข*าใจที่ดีต!อกัน ด*วยเหตุผลที่
กล!าวมาข*างต*นจึงน!าจะเป>นเหตุผลที่สนับสนุนให*นักเรียนที่เรียนตามรูปแบบมิติใหม!คณิตศาสตรCในยุค
การศึกษา 4.0 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูงกว!าหลังเรียนอย!างมีนัยสําคัญทางสถิติ .01
3) ความพึงพอใจของนักเรียนที่มีตอการจัดกิจกรรมการเรียนรูFตามรูปแบบมิติใหม
คณิตศาสตรในยุคการศึกษา 4.0
จากผลการศึกษาพบว!า นักเรียนมีความพึงพอใจต!อการจัดกิจกรรมการตามรูปแบบมิติใหม!
คณิตศาสตรCในยุคการศึกษา 4.0 ระดับมากที่สุด (x =4.80 ร*อยละ 96.00) อาจเนื่องมาจากแบบฝ^ก
ทักษะที่สร*างขึ้นมีการออกแบบและวางโครงร!างก!อนลงมือสร*างภายใต*คําแนะนําของผู*เชี่ยวชาญมีการ
ทดสอบประสิทธิภาพจนผ!านเกณฑCมาตรฐาน 75/75 จึงเป>นแบบฝ^กทักษะที่มีประสิทธิภาพ ในด*าน
องคCประกอบของแบบฝ^กทักษะมีคําแนะนําในการใช*สําหรับนักเรียน มีความชัดเจนทั้งคําสั่ง วิธีทํา
ตัวอย!างที่แสดงวิธีทําเป>นตัวอย!างที่ไม!ยากเกินไป แต!ถ*าข*อใดที่ยาก เช!น โจทยCอสมการ นักเรียนส!วน
ใหญ!จะมีปHญหาในการเปลี่ยนประโยคภาษาจากโจทยCให*เป>นประโยคสัญลักษณC ผู*ศึกษาจึงเน*นเนื้อหา
นี้ในแบบฝ^กทักษะเล!มที่ 1 เรื่องความหมายและคําตอบของอสมการเชิงเส*นตัวแปรเดียวและในเล!มที่
5 โจทยCอสมการเชิงเส*นตัวแปรเดียวได*สร*างแบบฝ^กทักษะปูพื้นฐานในการเปลี่ยนเป>นประโยค
สัญลักษณCก!อน แล*วจึงเป>นเนื้อหาการแก*โจทยCอสมการ ซึ่งจะอธิบายทีละขั้นตอนอย!างละเอียดรวมทั้ง
มีการสอดแทรกเทคนิคในการทําด*วย ในใบความรู*มีการอธิบายเนื้อหาและยกตัวอย!างประกอบที่ช!วย

40. 40
ให*นักเรียนเกิดแนวคิดที่หลากหลายเรียงลําดับจากง!ายไปยาก มีรูปภาพการCตูนสีสันสวยงามเหมาะสม
กับวัยของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3 เพราะรูปภาพช!วยทําให*นักเรียนเกิดความเพลิดเพลินและ
พอใจ ซึ่งตรงกับหลักการเรียนรู*ว!านักเรียนจะเรียนได*เร็วในการกระทําที่ทําให*เกิดความพึงพอใจ แบบ
ฝ^กแต!ละข*อเว*นที่ว!างสําหรับเขียนอย!างเหมาะสม เมื่อนักเรียนทําแบบฝ^กทักษะแต!ละชุดเสร็จ ครูให*
นักเรียนจับคู!กับสมาชิกในกลุ!มช!วยกันตรวจเฉลยจากภาคผนวกของแบบฝ^กทักษะ ทําให*นักเรียนได*
ทราบระดับความสามารถและพัฒนาการของตนเองซึ่งเป>นการให*ข*อมูลย*อนกลับแก!นักเรียนวิธีหนึ่ง
นอกจากนี้ผู*ศึกษายังได*สร*างคู!มือในการใช*แบบฝ^กทักษะเพื่อให*เกิดประโยชนCสูงสุด สอดคล*องกับ
ลักษณะของแบบฝ^กทักษะที่ดีตามแนวคิดของ สําลี รักสุทธี (ม.ป.ป., 31-32) ที่สรุปได*ว!า แบบฝ^ก
ทักษะที่ดีต*องมีคําสั่งที่ชัดเจนเข*าใจได*ง!าย เหมาะสมกับวัยเด็ก มีตัวอย!างประกอบที่ดีที่ให*ผู*เรียนเกิด
ความคิดหลายแนวคิด ดึงดูดความสนใจและสื่อความหมาย มีเนื้อที่สําหรับเขียน เว*นให*มีขนาด
เหมาะสมกับคําที่นักเรียนต*องการเขียน ควรมีการวางรูปแบบที่ดีจะทําให*เกิดความเรียบร*อย สวยงาม
และประหยัด นอกจากประสิทธิภาพของตัวแบบฝ^กทักษะแล*วยังได*จัดกิจกรรมการเรียนรู*แบบร!วมมือ
เทคนิค TAI (Team Assisted Individualization) ซึ่งเป>นเทคนิคที่ยึดหลักความสําเร็จของกลุ!มคือ
ความสําเร็จของทุกคน ครูจะทดสอบความรู*พื้นฐานของผู*เรียนและจัดเข*ากลุ!มคละความสามารถ(เก!ง–
กลาง–อ!อน) กลุ!มละ 4 คน ศึกษาเนื้อหาสาระร!วมกัน สร*างการเรียนรู*ให*ผู*เรียนแลกเปลี่ยนเรียนรู*กัน
ให*ความช!วยเหลือซึ่งกันและกันในการทําแบบฝ^กทักษะ การอธิบายเนื้อหา เมื่อทําแบบฝ^กทักษะผ!าน
เกณฑCสามารถไปรับการทดสอบประจําหน!วยได* แต!ถ*าไม!ผ!านเกณฑCเพื่อนในกลุ!มจะช!วยกันอธิบาย
และทําแบบฝ^กทักษะซ!อมจนผ!านเกณฑCแล*วจึงไปรับการทดสอบประจําหน!วยได* จากนั้นนําคะแนน
ทดสอบของทุกคนในกลุ!มมารวมกันเป>นคะแนนกลุ!ม กลุ!มใดได*คะแนนกลุ!มสูงสุด กลุ!มนั้นได*รับรางวัล
นักเรียนจะมีความพยายามในการเรียนรู*ให*บรรลุเป–าหมายทําให*ประสบผลสําเร็จในการเรียน สมาชิก
แต!ละกลุ!มมีความสัมพันธCกันดีขึ้น นักเรียนช!วยเหลือกันเข*าใจความแตกต!างระหว!างบุคคล มีน้ําใจเป>น
นักกีฬา ใส!ใจผู*อื่นมากขึ้น และช!วยให*นักเรียนมีความมั่นใจในตนเองมากขึ้นอีกด*วย สอดคล*องกับข*อดี
ของจัดกิจกรรมการเรียนรู*แบบร!วมมือตามที่ ทิศนา แขมมณี (2551: 101) ได*กล!าวถึงได*กล!าวถึงข*อดี
ของการเรียนรู*แบบร!วมมือว!าการเรียนรู*แบบร!วมมือช!วยให*ผู*เรียนมีความพยายามที่จะเรียนรู*ให*บรรลุ
เป–าหมาย ทําให*ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูงขึ้นและมีผลงานมากขึ้น การเรียนรู*มีความคงทนมากขึ้น
(Long-term Retention) มีแรงจูงใจภายในและแรงจูงใจใฝ_สัมฤทธิ์ มีการใช*เวลาอย!างมีประสิทธิภาพ
ใช*เหตุผลดีขึ้น และคิดอย!างมีวิจารณญาณมากขึ้น มีความสัมพันธCระหว!างผู*เรียนดีขึ้น (More
Positive Relationships among Students) ช!วยให*ผู*เรียนมีน้ําใจนักกีฬา ใส!ใจในผู*อื่นมากขึ้น เห็น
คุณค!าของความแตกต!าง ความหลากหลาย การประสานสัมพันธC และการรวมกลุ!มมีสุขภาพจิตดีขึ้น
(Greater Psychological Health) มีความรู*สึกที่ดีเกี่ยวกับตนเองและมีความเชื่อมั่นในตนเองมากขึ้น
นอกจากนั้นยังช!วยพัฒนาทักษะทางสังคมและความสามารถในการเผชิญกับความเครียดและความ
แปรผันต!างๆ เมื่อนักเรียนเข*าใจบทเรียน ได*มีปฏิสัมพันธCและทํากิจกรรมร!วมกับเพื่อนในกลุ!มทําให*
นักเรียนเกิดความเพลิดเพลิน สนุกสนาน และเกิดความพึงพอใจต!อการจัดกิจกรรมการเรียนรู*ตาม

41. 41
รูปแบบมิติใหม!คณิตศาสตรCในยุคการศึกษา 4.0 สอดคล*องกับแนวคิดพื้นฐานความพึงพอใจที่แตกต!าง
กันของ สมยศ นาวีการ (2545: 115) ที่กล!าวว!าความพึงพอใจที่แตกต!างกันประกอบด*วย 2 ลักษณะ
คือ 1) ความพึงพอใจนําไปสู!การปฏิบัติงาน การตอบสนองของผู*ปฏิบัติงานจนเกิดความพึงพอใจจะทํา
ให*เกิดแรงจูงใจ ในการเพิ่มประสิทธิภาพของงานที่สูงกว!าผู*ที่ไม!ได*รับการตอบสนอง และ 2) ผลการ
ปฏิบัติงานนําไปสู!ความพึงพอใจ ความสัมพันธCระหว!างความพึงพอใจและผลการปฏิบัติงานจะถูก
เชื่อมโยงด*วยกิจกรรมอื่นๆ ผลการปฏิบัติงานที่ดีจะนําไปสู!ผลตอบแทนที่เหมาะสม ในที่สุดก็นําไปสู!
การตอบสนองความพึงพอใจ ผลการปฏิบัติงานย!อมได*รับการตอบสนองในรูปของรางวัล ซึ่งแบ!ง
ออกเป>นผลตอบแทนภายใน (Intrinsic Rewards) และผลตอบแทนภายนอก (Extrinsic Rewards)
โดยผ!านการรับรู*เกี่ยวกับความยุติธรรมของผลตอบแทน ซึ่งเป>นตัวบ!งชี้ปริมาณของผลตอบแทนที่
ผู*ปฏิบัติงานได*รับ นั่นคือความพึงพอใจในงานของผู*ปฏิบัติงานนั้นจะถูกกําหนดด*วยความแตกต!าง
ระหว!างผลตอบแทนที่เกิดขึ้นจริง และการรับรู*เรื่องเกี่ยวกับความยุติธรรมของผลตอบแทนที่รับรู*แล*ว
ความพึงพอใจย!อมเกิดขึ้น จากที่กล!าวมาข*างต*นจึงน!าจะเป>นเหตุผลที่สนับสนุนให*ความพึงพอใจต!อ
การจัดกิจกรรมการเรียนรู*ตามรูปแบบมิติใหม!คณิตศาสตรCในยุคการศึกษา 4.0
ขFอเสนอแนะ
ขFอเสนอแนะในการเรียนการสอน
1. ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู*ตามรูปแบบมิติใหม!คณิตศาสตรCในยุคการศึกษา 4.0 ครูผู*สอน
ต*องเข*าใจแนวคิดและกระบวนการอย!างชัดเจน และต*องคอยช!วยเหลือนักเรียนเมื่อพบปHญหาในการ
ทํากิจกรรม รวมทั้งกระตุ*นให*นักเรียนมีความกระตือรือร*นในการทํากิจกรรม
2. ครูผู*สอนจําเป>นต*องสร*างความเข*าใจในกระบวนการจัดกิจกรรมให*นักเรียนเข*าใจ
กระบวนการและบทบาทหน*าที่ของตนเองอย!างชัดเจน
3. ในการจัดกลุ!มนักเรียนเป>นเก!ง ปานกลาง อ!อน ไม!ควรแจ*งนักเรียนว!าตนเองได*รับการจัด
อยู!ในกลุ!มใด เพราะอาจจะทําให*นักเรียนแสดงบทบาทของตนเองในทางลบได*
ขFอเสนอแนะในการศึกษาครั้งตอไป
1. เนื่องจากการเรียนรู*แบบร!วมมือเทคนิค TAI (Team Assisted Individualization) ช!วย
ให*นักเรียนเกิดคุณลักษณะอันพึงประสงคC เช!น ความมีน้ําใจเป>นนักกีฬา ความเชื่อมั่นในตนเอง จึงควร
วัดคุณลักษณะอันพึงประสงคCด*วย
2. ควรมีการเปรียบเทียบการจัดกิจกรรมการเรียนรู*โดยใช*แบบฝ^กทักษะคณิตศาสตรC เรื่อง
อสมการ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปhที่ 3 กับการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนรูปแบบอื่นๆ

42. 42
บรรณานุกรม
กรุณา ยินดี. (2551). ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรูF กลุมสาระการเรียนรูFคณิตศาสตร เรื่อง สมการ
เชิงเสFนตัวแปรเดียว ชั้นมัธยมศึกษาปUที่ 1 โดยใชFรูปแบบการเรียนรูFแบบกลุมรวมมือ
(TAI). (วิทยานิพนธCศึกษาปริญญามหาบัณฑิต, มหาวิทยาลัยมหาสารคาม).
ชัยยงคC พรหมวงศC. (2537). การทดสอบประสิทธิภาพชุดการสอน เอกสารการสอนชุดวิชา
เทคโนโลยีและสื่อสารการศึกษา หนวยที่ 1 – 5. กรุงเทพมหานคร: มหาวิทยาลัยสุโขทัย
ธรรมาธิราช.
ทดสอบทางการศึกษา,สถาบัน. รายงานผลการทดสอบทางการศึกษาระดับชาติขั้นพื้นฐาน
(O-NET) มัธยมศึกษาปUที่ 3 ปUการศึกษา 2555. (ออนไลนC). แหล!งที่มา:
http://www.onetresult.niets.or.th/AnnouncementWeb/School. 23 ตุลาคม 2558.
ทองจันทรC ปะสีรัมยC. (2555). ผลการใชFแบบฝIกทักษะคณิตศาสตร เรื่องการบวกลบเศษสวน
สําหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปUที่ 1. (วิทยานิพนธCปริญญามหาบัณฑิต, มหาวิทยาลัยราชภัฏ
บุรีรัมยC).
ทิศนา แขมมณี. (2548). รูปแบบการเรียนการสอนที่หลากหลาย. พิมพCครั้งที่ 3. กรุงเทพมหานคร:
จุฬาลงกรณCมหาวิทยาลัย.
บุญเรียง ขจรศิลปŒ. (2543). วิธีวิจัยทางการศึกษา. กรุงเทพมหานคร: พี.เอ็น.การพิมพC.
ปานทอง กุลนาถศิริ. (2557). การจัดการศึกษาคณิตศาสตรในศตวรรษที่ 21. (ออนไลนC).
แหล!งที่มา: http://203.172.238.228/plan/km1/?name=research&file=
readresearch&id=23. 20 สิงหาคม 2558.
ปาริชาติ สุพรรณกลาง. (2550). การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร
เรื่องการอินทิเกรตของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปUที่ 6 ที่เรียนโดยใชFแบบฝIกเรียน
เปjนรายบุคคลและเปjนกลุมยอย. (วิทยานิพนธCปริญญามหาบัณฑิต, มหาวิทยาลัยบูรพา).
พรพรรษา เชื้อวีระชน. (2553). การพัฒนาแบบฝIกทักษะวิชาคณิตศาสตร เรื่อง โจทยป.ญหา
เศษสวนสําหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปUที่ 1. (วิทยานิพนธCปริญญามหาบัณฑิต,
มหาวิทยาลัยนเรศวร).
ระวิวรรณ ศรีคร*ามครัน. (2549). เทคนิคการสอน. พิมพCครั้งที่ 2. กรุงเทพมหานคร: มหาวิทยาลัย
รามคําแหง.
วิจารณC พานิช. (2555). วิถีสรFางการเรียนรูFเพื่อศิษยในศตวรรษที่ 21. กรุงเทพมหานคร: มูลนิธิ
สดศรี-สฤษดิ์วงศC.
ศศิธร พรหมภักดี. (2552). การจัดการเรียนรูFแบบ TAI เรื่องเซตระดับชั้นประกาศนียบัตร
วิชาชีพปUที่ 1. (การศึกษาค*นคว*าอิสระ, มหาวิทยาลัยมหาสารคาม).
ศิรประภา พาหลง. (2550). การพัฒนาแผนการจัดการเรียนรูFโดยใชFแบบฝIกทักษะคณิตศาสตร
เรื่อง ความรูFเบื้องตFนเกี่ยวกับจํานวนจริง ชั้นมัธยมศึกษาปUที่ 2. (วิทยานิพนธCปริญญา
มหาบัณฑิต, มหาวิทยาลัยราชภัฏมหาสารคาม).

43. 43
ศิริชัย กาญจนวาสี. (2547). ทฤษฎีการทดสอบแบบดั้งเดิม (CLASSICAL TEST THEORY).
กรุงเทพมหานคร: จุฬาลงกรณCมหาวิทยาลัย.
________. (2548). สถิติประยุกตสําหรับการวิจัย (APPLIED STATISTICS FOR
BEHAVIORAL RESEARCH). กรุงเทพมหานคร: จุฬาลงกรณCมหาวิทยาลัย.
สตรีอ!างทอง, โรงเรียน. (2551). หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนสตรีอางทอง, อัดสําเนา.
สมยศ นาวีการ. (2545). พฤติกรรมองคกร. กรุงเทพมหานคร: บรรณกิจ 1991.
สําลี รักสุทธี. (ม.ป.ป.). คูมือการจัดทําสื่อนวัตกรรมและแผนฯ ประกอบสื่อนวัตกรรม. นนทบุรี:
เพิ่มทรัพยCการพิมพC.
อภิเชษฐC วันทา. (2547). การเปรียบเทียบผลการเรียนรูFเรื่อง การบวก ลบ คูณ หาร จํานวนเต็ม
โดยใชFวิธีการเรียนรูFแบบกลุม (TAI) และวิธีการเรียนตามคูมือของ สสวท.ชั้นมัธยมศึกษา
ปUที่ 1. (การศึกษาค*นคว*าอิสระการศึกษามหาบัณฑิต, มหาวิทยาลัยมหาสารคาม).
อุไรรัก พันโกฎิ. (2551). การพัฒนาผลการจัดเรียนรูFกลุมสาระการเรียนรูFคณิตศาสตร เรื่อง
ตรรกศาสตร ชั้นมัธยมศึกษาปUที่ 4 โดยการเรียนรูFแบบกลุมรวมมือ เทคนิค TAI.
(การศึกษาค*นคว*าอิสระการศึกษามหาบัณฑิต, มหาวิทยาลัยมหาสารคาม).