відкритий урок з математики Гібій М.С.

1. «Розглянуто та схвалено» «ПОГОДЖУЮ»
на засіданні методичної комісії Заступник директораз НР
природничо-математичногоциклу ДНЗ «НовояворівськеВПУ»
протокол№ __ від « __» _____2017р. _______БігунО.І
Голова методичної комісії
___________ СавчинМ.М.
Предмет: Математика
Тіла обертання. Циліндр.
Мета:
Навчальна:формування понять тіла обертання; циліндр, основи і твірні циліндра;
радіус,висотата вісь циліндра; основнихперерізів циліндра;вивчення властивостей
основ і твірних циліндра;формування вмінь учнів знаходити елементи
циліндра,застосовуватиматематичні знання під час розв’язування задач та
використовуватиу своїйпрофесії.
Розвивальна: розвивати просторовууяву та вміння самостійно працювати з
навчальним матеріалом; кмітливість та інтерес до вивченнягеометрії.
Виховна: виховувати впевненість у собі,вміння та навички міркувати , свідоме
ставлення до здобуття знань та їх поєднання з обраною професією.
Обладнання:моделі тіл обертання: циліндр, конус, куля та многогранники:куб,
призма, піраміда; макет деталі, мультимедійна система, диск з презентаціями, папки
та крейда.
Тип уроку: комбінований урок
Девіз уроку:
“Дивись – думай – роби висновки!!!”
Епіграф :
“Теорія без практики мертва і безплідна,
Практика без теорії неможлива.”
Рене Декарт

2. Хід уроку
1.Організаційний момент.
Привітання вчителя. Черговий учень встає та доповідає про відсутніх учнів.
Сьогоднідо вас на урок завітали гостітому бажаю вам зібратись з думками і
показати якнайкращі результати. Епіграфом уроку є…(цитую слова)
2. Актуалізаціяопорнихзнань учнів.
Бліц-опитування:
На попередніх уроках ми з вами вивчили тему ” Многогранники”. Давайте
повторимо вивченийматеріал.
-Наведіть приклади многогранників.(Призма, паралелепіпед,куб,піраміда).
- Назвіть основніпоняття цих фігур?(Це вершина, ребро і грань)
-Порівняйте призмуі куб. Що є спільне, а що відмінне? (Учні відповідають:
спільне: граней – 6, вершин – 8, ребер – 12; відмінне: гранні прямокутники –
квадрати)
-А зараз проаналізуйте трикутну призму і піраміду. (Учень відповідає: cпільне:
основи – трикутники, відмінне: вершин – 6, 5, граней – 5, 4, ребер – 9,6, форма
бічних граней – прямокутники, трикутники )
-В побуті крім многогранників зустрічаються і інші тіла – тіла обертання. Давайте
подумайте: що це за тіла і де ви їх зустрічаєте в побуті. (Учні відповідають. Це
циліндр, конус, сфера. В побуті – шайба, склянка, цукерки мають форму різних тіл
обертання, рулон шпалер, купа піску, новорічна ялинка, м’яч.)
- На столі лежать різні фігури, попробуйтеїх правильно посортуватина дві групи:
многогранникчи тіло обертання. (Бажаючий учень виходить до столу і сортує.
- За якою ознакою ти їх сортував. – Тут є грані та вершини, а тут – їх нема. А є вісь
обертання).
- Пригадаємо формули зі школи знаходження довжини кола і площі круга.
(C= 2пr,S=пR2).

3. 3.Вивченнянового матеріалу.
Отже, темою сьогоднішнього нашого уроку є ”Тіла обертання. Циліндр.“
(Відкриваємо зошити і записуємо тему уроку).
- Попробуємо сформувати мету нашого уроку. Учні дивлячись на план
формулюють мету уроку.
(Очікувані відповіді: ознайомитись з поняттям тіло обертання; визначити їх види;
ознайомитись з поняттям циліндр та його складовими; розглянутивиди
циліндричних перерізів: навчитись застосовуватиці знання для розв’язування
задач)
План уроку.
1. Тіла обертання.
2. Види тіл обертання.
3. Циліндр та його елементи.
4. Перерізи циліндра.
5. Застосування їх в обраній професії.
Учням було задане випереджаюче домашнє завдання. Діти були поділені на три
групи:
-Група істориків
-група дослідників
-група літераторів

4. Перед кожноюгрупоюбуло поставлене певне завдання. Зараз ми перевіримо як ви
підготувались і як ви справились з поставленим завданням.Розпочинаємо.
Група істориків
Прошу доповідачаз 1 групи до дошки. Відповідь учня.
Орієнтовна відповідь.
1) Слово ”циліндр” походить від грецького ”циліндрос”, що означає вал, каток.
Поняття про циліндричну форму виникло ще в стародавнічаси. Циліндричну
форму вважали гармонійною і досконалою. Циліндрична форма у реальному
світі є однією з основних.
Ця формабула поширеною в архітектурі. Наприклад, колони циліндричної форми
прикрашали величні спорудистародавньоїГреції. А як не згадати перський
конусоподібнийякчал, в якому влітку зберігались продукти. Стародавнітюремні
форти.
Також у сучасній архітектурі часто використовують геометричніформи. От
наприклад, база відпочинку в Литві, кафешка у затишному парку, яка має вишукану
форму циліндра. А який прекраснийкінотеатр у Франції(слайд).
Більша частина предметів створенихлюдиною має циліндричну форму.Це
резервуаридля нафти,колеса автомобілів, цистернидля молока, рулони паперу,
консервнібанки.
Слово вчителя:
Дякую доповідачу 1. Якщо оглянути наше місто, то в ньомутакож знаходяться
будівлі різних форм. Циліндричну формумають колони, які прикрашають нашу
школу мистецтв. А як не згадати літню концертну сцену, яка має форму півкулі.

5. 2). Доповідач 2. Поняття і будова.
Очікувані визначення.
Щоб задати тіло обертання, досить указати його вісь і фігуру , обертанням якої
утворене це тіло.
Циліндр –це тіло утворене обертанням прямокутника навколо його сторони.
Циліндр – тіло, що складається з двохкругів,які не лежать в одній площині, і всіх
відрізків ,що сполучають відповідні точкицих кругів.
Круги – основи циліндра.
Твірні – відрізки ,що сполучають відповідні точкикругів.
Циліндр називається прямим, якщо його твірні перпендикулярні до основ.
Віссю циліндра називається пряма, яка проходить через центри основ.

6. Слово вчителя.
Отже, з вище сказаного ви повинні запам’ятати, що:
Тіло обертання - це фігура, утворена обертанням певної фігури навколо сторони.
Прикладами тіл обертання є конус, циліндр і куля.
Основнимиелементами циліндра є радіус, твірні, основи і вісь обертання.
Група дослідників. Прошуобратисвого представника, який би доповів.
1) Доповідач 3.Перерізи
Очікувана доповідь.
Основнимиперерізами циліндра є:
А). Осьовийпереріз – переріз,якийпроходить через вісь ОО1. Утворена фігура –
прямокутник.
Б). Горизонтальний переріз (поперечний) – переріз, який паралельний площині
основ. Утворенафігура-круг.
Зустрічаються і інші перерізи.
2) Доповідач 4. Циліндри в моїйпрофесії.
Учень розказуєпро запчастини, де зустрічається циліндричні форми.

7. Розповідь про мотор, маслянийфільтр, повітряний фільтр, тормозний циліндр.
Слово вчителя:
- Отже, ви повинні знати, що основнимиперерізами циліндра є поперечнийі
осьовийперерізи.
Група літературна. Прошу доповісти, як ваша група справилась із завданням.
Учень1 з місця розповідаєзагадку.
Подивись стоїть відро-зверхукришка, знизу дно.
Два круги ми поєднали і фігуру цю дістали.
як же тіло це назвати- треба швидко розгадати.
Учень 2 розповідаєвірш
В світі є одна родина,воначудоваі єдина
І кожен знає,в наші дні-її заслуги видатні
У родинікожне тіло-важливе місце заслужило
Найпростіший є циліндр, у родині- оберіг
Вісь циліндра й висота- певним чином співпада
І проходить знов і знов через центри двох основ.
Учень 3 показує ребуси

8. Учень 4 показує кросворд”Тіла обертання. Циліндр”.
Вчитель. Я бачу кожна з груп відповідально віднеслась до поставленного завдання.
4.Засвоєнняновихзнань та вмінь.
Робота з підручником.
Давайте відкрийте свої підручники на ст.. 238.і опрацюйте дану тему до ст.. 239.
Зверніть увагу на мал..168-175 та на виділені терміни. Особливоїуваги заслуговує
мал.. 172.
Розв’язуваннязадач.
1.У даній моделі циліндра зробитивідповідні виміри і знайти площу осьовогоі
поперечного перерізів.
2.Діагональ осьового перерізуциліндра -10см, радіус основи-3см. Знайти висоту
циліндра.
3. Осьовийпереріз циліндра –квадрат, площа якого-64 см2. Знайти довжину основи
циліндра.

9. 4. Площа основи циліндра- 16П см2, а висота циліндра – 5 см. Знайти площу
осьового перерізуциліндра.
5. Узагальненнявивченогоматеріалу.
Вчитель. Діти ми з вами вивчили тему, навчились розв’язуватизадачі і наш урок
наближається до завершення, то давайте поміркуємо чи досяглими мети уроку?
Учні з місця відповідають.
” Мозковий штурм”
Учні читають речення і замість крапок вставляють потрібні слова. Таким чином
вони закріплюють вивчені властивості.
Залишається буквально 3-4 хвилинки до закінчення уроку давайте розгадаємо
кросвордякийнам приготували. Розв’язуємо кросворд.
6. Підведенняпідсумків:
- Аналіз роботиучнів на уроці
- Виставлення оцінок
- Домашнє завдання. – Г.П.Бевз, В.Г.Бевз ”Математика ”,11. Опрацювати &31
ст.237-239. Дати відповіді на запитання на ст.240. Задача №1005,1009,1012.