https://www.facebook.com/OsOsTareq

1. ‫الهندسة‬ ‫تاريخ‬
1

2. ‫الهندسة‬ ‫تعريف‬
‫المصريين‬ ‫القدماء‬ ‫عند‬ ‫الهندسة‬
‫الهندسة‬‫األقليدية‬
‫القطوع‬‫المخروطية‬
‫التصمي‬‫م‬
‫الهندسة‬‫الال‬‫أقليدية‬
‫اإلغريق‬ ‫عند‬ ‫الهندسة‬
‫البابليين‬ ‫عند‬ ‫الهندسة‬
‫العرب‬ ‫عند‬ ‫الهندسة‬
2

3. ‫الهندسة‬ ‫تعريف‬
‫الفارسية‬ ‫الكلمة‬ ‫هي‬ ‫هندسة‬ ‫كلمة‬ ‫أصل‬"‫اإلندازة‬"‫وتعني‬
‫في‬ ‫يبحث‬ ‫رياضي‬ ‫علم‬ ‫فهي‬ ‫المشكالت‬ ‫حل‬ ‫على‬ ‫القدرة‬
‫والسطوح‬ ‫واألبعاد‬ ‫الخطوط‬‫والمقادير‬ ‫والزوايا‬‫حيث‬ ‫من‬ ‫المادية‬
‫مرادف‬ ‫وهي‬ ‫ببعض‬ ‫بعضها‬ ‫وعالقة‬ ‫تقويمها‬ ‫أو‬ ‫وقياسها‬ ‫خواصها‬‫ة‬
‫اإلنجليزية‬ ‫للكلمة‬Geometry -(‫جيومتري‬)‫ت‬‫لغة‬ ‫إلى‬ ‫عود‬
، ‫القديمة‬ ‫اإلغريق‬‫و‬‫كلمتين‬ ‫من‬ ‫تتكون‬" :‫جيو‬"‫األر‬ ‫ومعناها‬، ‫ض‬
"‫متري‬"‫قياس‬ ‫ومعناها‬.
3

4. ‫المصريين‬ ‫القدماء‬ ‫عند‬ ‫الهندسة‬
‫قو‬ ‫عن‬ ‫اإلنسان‬ ‫لبحث‬ ‫نتيجة‬ ،‫مصر‬ ‫في‬ ‫الهندسة‬ ‫نشأت‬ ‫لقد‬‫اعد‬
‫األشك‬ ‫بعض‬ ‫مساحات‬ ‫وحساب‬ ‫الزوايا‬ ‫قياس‬ ‫من‬ ‫تمكنه‬ ‫عملية‬‫ال‬
‫وبن‬ ‫األبنية‬ ‫وتشيد‬ ‫األراضي‬ ‫لمسح‬ ‫استخدمت‬ ‫التي‬ ‫وحجومها‬‫اء‬
‫و‬ ‫الناس‬ ‫وتناقلها‬ ‫بالتجربة‬ ‫القواعد‬ ‫هذه‬ ‫تطورت‬ ‫ولقد‬ ‫األهرامات‬‫بعد‬
‫عامة‬ ‫صيغ‬ ‫في‬ ‫القواعد‬ ‫هذه‬ ‫وضعت‬ ‫زمن‬.
4

5. ‫البابليين‬ ‫عند‬ ‫الهندسة‬
‫المساحات‬ ‫في‬ ‫العملي‬ ‫بالتطبيق‬ ‫البابليين‬ ‫عند‬ ‫الهندسة‬ ‫ارتبطت‬‫عند‬ ‫كما‬
‫القدماء‬ ‫المصريين‬،‫كانوا‬ ‫فقد‬‫و‬ ‫المستطيل‬ ‫مساحة‬ ‫بإيجاد‬ ‫علم‬ ‫على‬
‫و‬ ‫المستطيالت‬ ‫متوازي‬ ‫حجم‬ ‫و‬ ‫الدائرة‬ ‫مساحة‬ ‫و‬ ‫منحرف‬ ‫شبه‬ ‫و‬ ‫المربع‬
‫االسطوانة‬.
‫ف‬ ‫الجبرية‬ ‫طبيعتها‬ ‫البابليين‬ ‫لهندسة‬ ‫األساسية‬ ‫المميزات‬ ‫من‬ ‫و‬‫وجدت‬ ‫قد‬
‫هندسية‬ ‫مسائل‬‫ك‬‫ث‬‫يرة‬‫الثانية‬ ‫الدرجة‬ ‫من‬ ‫معادالت‬ ‫الى‬ ‫حلها‬ ‫في‬ ‫تؤول‬.
5

6. ‫اإلغريق‬ ‫عند‬ ‫الهندسة‬
‫المالطي‬ ‫طاليس‬(625–547)‫الميالد‬ ‫قبل‬:
‫انجازاته‬ ‫أهم‬ ‫من‬:
◄‫متساويت‬ ‫الساقين‬ ‫متساوي‬ ‫مثلث‬ ‫لقاعدة‬ ‫المجاورتان‬ ‫الزاويتان‬‫ان‬
◄‫متساويين‬ ‫قسمين‬ ‫إلى‬ ‫الدائرة‬ ‫يقسم‬ ‫الدائرة‬ ‫قطر‬
◄‫القائم‬ ‫الزاوية‬ ‫تساوي‬ ‫دائرة‬ ‫نصف‬ ‫في‬ ‫المرسومة‬ ‫القطرية‬ ‫الزاوية‬‫ة‬
◄‫اليونان‬ ‫إلى‬ ‫مصر‬ ‫من‬ ‫الهندسة‬ ‫فكرة‬ ‫نقل‬
6

7. ‫مبرهنة‬‫طاليس‬7

8. ‫فيتاغور‬‫س‬(580–497)‫قبل‬‫الميالد‬:
‫في‬ ‫أدرجت‬ ‫التي‬ ‫باسمه‬ ‫سميت‬ ‫التي‬ ‫مبرهنته‬ ‫انجازاته‬ ‫أهم‬ ‫من‬
‫القليدس‬ ‫األول‬ ‫المجلد‬.
‫مبرهنة‬‫فيتاغور‬‫س‬:
‫مربعي‬ ‫مجموع‬ ‫يساوي‬ ‫الوتر‬ ‫طول‬ ‫مربع‬ ‫الزاوية‬ ‫قائم‬ ‫مثلث‬ ‫في‬
‫االخرين‬ ‫الضلعين‬ ‫طولي‬.
8

9. ‫مبرهنة‬‫فيتاغور‬‫س‬:
‫هي‬ ‫احد‬‫و‬‫ال‬ ‫بع‬‫ر‬‫الم‬ ‫مساحة‬ ‫ان‬ ‫الحظ‬2
)( ba .
:‫اليسار‬ ‫على‬ ‫بع‬‫ر‬‫الم‬ ‫مساحة‬abbaba 2)( 222

:‫اليمين‬ ‫على‬ ‫بع‬‫ر‬‫الم‬ ‫مساحة‬22
2
4)( c
ab
ba 






‫ان‬ ‫الى‬ ‫نصل‬ ‫بعين‬‫ر‬‫الم‬ ‫مساحة‬ ‫ي‬‫تساو‬ ‫من‬222
bac ‫ان‬ ‫حيث‬a, b & c‫المثلثات‬ ‫اضالع‬ ‫هي‬
‫ف‬ ‫كما‬ ‫المربعين‬ ‫داخل‬ ‫في‬ ‫الزوايا‬ ‫قائمة‬.‫الشكل‬ ‫ي‬
9

10. ‫األ‬ ‫الهندسة‬‫قليدية‬
◄‫الهندسة‬ ‫أبو‬ ‫إقليدس‬ ‫يعتبر‬‫هو‬ ‫و‬‫في‬ ‫عاش‬ ‫يوناني‬ ‫رياضي‬
‫بين‬ ‫اإلسكندرية‬ ‫مدينة‬(325‫ق‬.‫م‬-265‫ق‬.‫م‬)
◄‫بكتاب‬ ‫إقليدس‬ ‫اشتهر‬‫ه‬‫األصول‬(les éléments)
)‫األستطقسات‬‫العناصر‬ ‫أي‬)
10

11. ‫الهندسة‬‫األ‬‫قليدية‬
‫الهند‬ ‫أنواع‬ ‫أبسط‬ ‫المستوية‬ ‫السطوح‬ ‫هندسة‬ ‫أو‬ ‫أقليدس‬ ‫هندسة‬ ‫تعد‬‫سة‬
‫الن‬ ‫لبناء‬ ‫البديهيات‬ ‫و‬ ‫المسلمات‬ ‫و‬ ‫المسميات‬ ‫طريقة‬ ‫استخدم‬ ‫حيث‬‫ظام‬
‫إثبات‬ ‫و‬ ‫الهندسي‬‫نظرياته‬.
11

12. ‫األولية‬ ‫المسميات‬ ‫بعض‬‫أل‬‫قليدس‬
.1‫أبعاد‬ ‫أو‬ ‫أجزاء‬ ‫لها‬ ‫ليس‬ ‫التي‬ ‫هي‬ ‫النقطة‬.
.2‫عرض‬ ‫بدون‬ ‫طول‬ ‫هو‬ ‫الخط‬.
.3‫نقاط‬ ‫هي‬ ‫المستقيم‬ ‫نهايات‬ ‫أو‬ ‫حدود‬.
.4‫عليه‬ ‫تقع‬ ‫التي‬ ‫النقاط‬ ‫مع‬ ‫بانتظام‬ ‫يمتد‬ ‫الذي‬ ‫الخط‬ ‫هو‬ ‫المستقيم‬ ‫الخط‬.
.5‫فقط‬ ‫وعرض‬ ‫طول‬ ‫له‬ ‫الذي‬ ‫هو‬ ‫السطح‬.
.6‫خطوط‬ ‫هي‬ ‫السطح‬ ‫حدود‬.
.7‫كليا‬ ‫مستقيماته‬ ‫على‬ ‫يقع‬ ‫الذي‬ ‫السطح‬ ‫هو‬ ‫المستوى‬.
.8‫مستو‬ ‫في‬ ‫األخر‬ ‫عن‬ ‫متالقيين‬ ‫خطين‬ ‫أحد‬ ‫ميل‬ ‫هي‬ ‫المستوية‬ ‫الزاوية‬‫ى‬‫يقع‬ ‫وال‬‫ان‬
‫واحد‬ ‫مستقيم‬ ‫على‬.
.9‫زاوي‬ ‫الزاوية‬ ‫تسمى‬ ،‫مستقيمة‬ ‫خطوطا‬ ‫الزاوية‬ ‫تحتوي‬ ‫التي‬ ‫الخطوط‬ ‫تكون‬ ‫عندما‬‫ة‬
‫مستقيمة‬ ‫أو‬ ‫خطية‬.
.10‫متساويتين‬ ‫متجاورتين‬ ‫زاويتين‬ ‫آخر‬ ‫مستقيم‬ ‫مع‬ ‫يصنع‬ ‫مستقيم‬ ‫رسم‬ ‫إذا‬ً‫كال‬ ‫فإن‬ ،
‫اآلخر‬ ‫على‬ ً‫عمودا‬ ‫يكون‬ ‫المرسوم‬ ‫والمستقيم‬ ‫قائمة‬ ‫منهما‬.
12

13. ‫البديهيات‬
.1‫متساوية‬ ‫تكون‬ ‫واحد‬ ‫لشيء‬ ‫المساوية‬ ‫األشياء‬.
.2‫متساوي‬ ‫النتائج‬ ‫تكون‬ ‫متساوية‬ ‫أخرى‬ ‫إلى‬ ‫متساوية‬ ‫كميات‬ ‫أضيفت‬ ‫إذا‬‫ة‬.
.3‫متساوية‬ ‫النتائج‬ ‫تكون‬ ‫متساوية‬ ‫أخرى‬ ‫من‬ ‫متساوية‬ ‫كميات‬ ‫طرحت‬ ‫إذا‬.
.4‫بينها‬ ‫فيما‬ ‫متساوية‬ ‫المتطابقة‬ ‫األشياء‬.
.5‫الجزء‬ ‫من‬ ‫أكبر‬ ‫الكل‬.
13

14. ‫مسلمات‬‫أقليدس‬
‫م‬1:‫مفروضتين‬ ‫نقطتين‬ ‫بأي‬ ‫يمر‬ ‫مستقيم‬ ‫رسم‬ ‫يمكن‬.
‫م‬2:‫الجهتين‬ ‫من‬ ‫نهاية‬ ‫ماال‬ ‫إلى‬ ‫مستقيم‬ ‫خط‬ ‫أي‬ ‫مد‬ ‫يمكن‬.
‫م‬3:‫قطرها‬ ‫ونصف‬ ‫مركزها‬ ‫علم‬ ‫إذا‬ ‫دائرة‬ ‫رسم‬ ‫يمكن‬.
‫م‬4:‫متساوية‬ ‫القوائم‬ ‫الزوايا‬.
‫م‬5:‫الواقعتين‬ ‫الداخليتين‬ ‫الزاويتين‬ ‫مجموع‬ ‫وكان‬ ‫مستقيمين‬ ‫مستقيم‬ ‫قطع‬ ‫إذا‬
‫المستقيمين‬ ‫فإن‬ ‫قائمتين‬ ‫من‬ ‫أقل‬ ‫القاطع‬ ‫من‬ ‫واحدة‬ ‫جهة‬ ‫على‬‫مد‬ ‫إذا‬ ‫يلتقيان‬
‫القاطع‬ ‫من‬ ‫الجهة‬ ‫تلك‬ ‫في‬.
14

15. ‫ال‬‫قطوع‬‫المخروطية‬15

16. ‫ال‬‫مخروط‬
◄‫ومن‬ ،‫الدائرة‬ ‫مستوى‬ ‫خارج‬ ‫تقع‬ ‫ونقطة‬ ،‫دائرة‬ ‫من‬ ‫ب‬ّ‫رك‬ُ‫م‬ ‫جسم‬
‫الدائرة‬ ‫نقاط‬ ‫مع‬ ‫النقطة‬ ‫هذه‬ ‫تصل‬ ‫التي‬ ‫القطع‬ ‫كل‬.
◄‫الدائرة‬ ‫نسمي‬‫المخروط‬ ‫قاعدة‬‫النقطة‬ ‫ونسمي‬ ،‫المخروط‬ ‫رأس‬.
16

17. ‫مستوى‬ ‫على‬ ‫اآلخر‬ ‫والرأس‬ ،‫المخروط‬ ‫رأس‬ ‫في‬ ‫طرفيها‬ ‫أحد‬ ‫قطعة‬ ‫هو‬
‫القاعدة‬ ‫مستوى‬ ‫على‬ ‫عمودية‬ ‫وهي‬ ،‫القاعدة‬.
‫المخروط‬ ‫ارتفاع‬17

18. ‫المخروط‬ ‫عناصر‬
18

19. ‫المخروطية‬ ‫للقطوع‬ ‫مألوفة‬ ‫أنواع‬ ‫أربعة‬ ‫هناك‬‫هي‬:
(1)‫الدائرة‬:‫المستوى‬‫عمودي‬‫على‬‫المحور‬.
(2)‫الناقص‬ ‫القطع‬:‫ليس‬ ‫المستوى‬‫على‬ ‫عمودي‬‫وغير‬ ‫المحور‬
‫موازي‬‫لراسمه‬.
(3)‫مكافئ‬ ‫قطع‬:‫ليس‬ ‫المستوى‬‫عمودي‬‫وموازي‬ ‫المحور‬ ‫على‬
‫لراسم‬‫فيه‬.
(4)‫الزائد‬ ‫القطع‬:‫المستوى‬‫موازي‬‫ل‬‫لمحور‬.
19

20. 20 ‫هذه‬ ‫نجد‬ ‫أين‬‫القطوع‬‫فى‬‫؟‬ ‫الطبيعة‬

21. ‫العرب‬ ‫عند‬ ‫الهندسة‬
◄‫غير‬"‫الهيثم‬ ‫ابن‬"‫و‬ ‫أقليدس‬ ‫لكتابي‬ ‫المنطقي‬ ‫البناء‬ ‫في‬‫أ‬‫بولونيوس‬،‫بين‬ ‫كما‬
‫اتجاه‬ ‫تحديد‬ ‫كيفية‬،‫القبلة‬‫مس‬ ‫له‬ ‫وكانت‬ ، ‫بلدين‬ ‫بين‬ ‫البعد‬ ‫وحساب‬‫ألة‬
‫باسم‬ ‫عرفت‬ ‫شهيرة‬"‫الحازن‬ ‫مسألة‬"‫برسم‬ ‫خاصة‬ ‫المسألة‬ ‫هذه‬ ‫وكانت‬
‫ع‬ ‫يتقاطعان‬ ‫بحيث‬ ‫الدائرة‬ ‫مستوى‬ ‫نفس‬ ‫في‬ ‫نقطتين‬ ‫من‬ ‫مستقيمين‬‫لى‬
‫زاويتين‬ ‫المحيط‬ ‫مع‬ ‫ويصنعان‬ ‫الدائرة‬ ‫محيط‬‫متساويتين‬.
◄‫وضع‬"‫البيروني‬"‫بداللة‬ ‫المثلث‬ ‫لمساحة‬ ‫جديد‬ ‫برهان‬‫أضالعه‬.
◄‫حاول‬"‫الطوسي‬ ‫الدين‬ ‫نصر‬"‫التوازي‬ ‫مسلمة‬ ‫برهنة‬‫أل‬‫قليدس‬.
21

22. ‫الهندسة‬‫الال‬‫اقليدية‬
«‫إذا‬‫ال‬ ‫الداخليتين‬ ‫الزاويتين‬ ‫مجموع‬ ‫وكان‬ ‫مستقيمين‬ ‫مستقيم‬ ‫قطع‬‫واقعتين‬
‫يلتقي‬ ‫المستقيمين‬ ‫فإن‬ ‫قائمتين‬ ‫من‬ ‫أقل‬ ‫القاطع‬ ‫من‬ ‫واحدة‬ ‫جهة‬ ‫على‬‫إذا‬ ‫ان‬
‫من‬ ‫الجهة‬ ‫تلك‬ ‫في‬ ‫مد‬‫القاطع‬»
22

23. .1‫الهذلولية‬ ‫الهندسة‬:
‫نيكوالي‬‫لوباتشوفسكي‬(1856-1792)
23

24. ‫لوباتشوفسكي‬ ‫أقدم‬‫الت‬ ‫مسلمة‬ ‫اشتقاق‬ ‫محاولة‬ ‫من‬ ً‫بدال‬‫وازي‬
‫أن‬ ‫على‬ ‫تنص‬ ‫التي‬ ،‫بنقيضها‬ ‫استبدالها‬ ‫على‬ ،‫القليدس‬‫ه‬:
«‫مستقيم‬ ‫من‬ ‫اكثر‬ ‫إنشاء‬ ‫يمكن‬ ‫مستقيم‬ ‫خارج‬ ‫نقطة‬ ‫من‬
‫المفترض‬ ‫للمستقيم‬ ‫موازي‬ ‫و‬ ‫النقطة‬ ‫هذه‬ ‫من‬ ‫يمر‬».
24

25. ‫هذه‬ ‫تنبني‬‫الهندسة‬‫اهم‬ ‫من‬ ‫و‬ ‫الكرة‬ ‫شبه‬ ‫سطح‬ ‫على‬‫مميزاتها‬:
‫سالب‬ ‫دائما‬ ‫التقوس‬𝑘 < 0
‫شب‬ ‫سطح‬ ‫على‬ ‫منحنيات‬ ‫عن‬ ‫عبارة‬ ‫هي‬ ‫المستقيمات‬‫ه‬
‫الكرة‬
‫مجموع‬‫من‬ ‫أقل‬ ‫مثلث‬ ‫زوايا‬180 °
25

26. .2‫االهليليجية‬ ‫الهندسة‬:
‫فريدريك‬ ‫جورج‬‫ريمان‬ ‫برنارد‬(1866-1826)
26

27. ‫عكس‬‫لوباتشوفسكي‬‫التوازي‬ ‫مسلمة‬ ‫بتعويض‬ ‫ريمان‬ ‫قام‬ ،
‫تقول‬ ‫التي‬ ‫بالمسلمة‬:
"‫مستقي‬ ‫رسم‬ ‫يمكن‬ ‫ال‬ ‫معلوم‬ ‫مستقيم‬ ‫خارج‬ ‫نقطة‬ ‫من‬‫ال‬ ‫م‬
‫المعلوم‬ ‫المستقيم‬ ‫مع‬ ‫يتقاطع‬"
27

28. ‫تنبني‬‫من‬ ‫و‬ ‫المحدب‬ ‫الكرة‬ ‫سطح‬ ‫على‬ ‫الهندسة‬ ‫هذه‬‫مميزاتها‬ ‫اهم‬:
‫موجب‬ ‫دائما‬ ‫التقوس‬𝑘 > 0
‫على‬ ‫العظمى‬ ‫الدوائر‬ ‫هي‬ ‫المستقيمات‬
‫سطح‬‫الكرة‬
‫رسم‬ ‫يمكن‬ ‫ال‬ ‫مستقيم‬ ‫خارج‬ ‫نقطة‬ ‫من‬
‫موازي‬ ‫مستقيم‬‫له‬
28

29. ‫من‬ ‫أكبر‬ ‫المثلث‬ ‫زوايا‬ ‫مجموع‬180°.
29

30. ‫خاتمة‬
30

31. ‫المراجع‬:
‫ل‬ ‫العلمي‬ ‫الفكر‬ ‫تطور‬ ‫و‬ ‫المعاصرة‬ ‫العقالنية‬ ،‫العلوم‬ ‫فلسفة‬ ‫إلى‬ ‫مدخل‬‫لدكتور‬
‫الجابري‬ ‫عابر‬ ‫محمد‬
http://fr.wikipedia.org/wiki/Géométrie_dans_l’espace
http://fr.wikipedia.org/wiki/Géométrie_non_euclidienne
31