يتناول الوثيقة أساليب تصميم وتحليل المنشآت باستخدام طريقة الطيف الاستجابة المبسطة، مع تقديم بيانات تصميمية ودراسات حالة لمبنى سكني في القاهرة. تحتوي الوثيقة على حسابات تفصيلية لعوامل التحميل والتأثيرات المختلفة، بالإضافة إلى منهجيات التصميم الهيكلي. الهدف الرئيسي هو تحقيق تصميم آمن وفعال للمنشآت الهندسية.

1. ‫إعـــداد‬
‫العـيـسـوى‬ ‫الحمـيـد‬ ‫عبـد‬ ‫أحمـد‬ / ‫اإلنـشـائى‬ ‫المھـنـدس‬
‫والتـصـمـيـــم‬ ‫حسـابيــة‬ ‫نـوتــة‬ ‫إعـــداد‬
" ‫المبسطة‬ ‫التجاوب‬ ‫طيف‬ ‫طريقة‬ " ‫باستخــدام‬ ‫الـزالزل‬ ‫وأحمــال‬
(Simplified Modal Response Spectrum Method)
( SAP 2000 ) ‫اإلنشائى‬ ‫التحليل‬ ‫وبرنامج‬ ‫اليدوية‬ ‫الحسابات‬ ‫باستخدام‬
‫طـابـقــا‬ً (١٣) ‫مـن‬ ‫مـكــونــة‬ ‫سـكـنيــة‬ ‫لعـمــارة‬
( R. C. Raft ) ‫مسلحة‬ ‫خرسانية‬ ‫لبشة‬ - ‫األساسـات‬ ‫تصميـم‬
‫جــداول‬ + ‫تـصـميــم‬ ‫مسـاعــدات‬ : ‫مــلـحــق‬
‫الـرأسـيـــة‬ ‫األحــمـــال‬ ‫تـأثيــر‬ ‫تحـت‬
‫الــدعـــاء‬ ‫نـسـألـكــم‬
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (1) of (58)

2. fcu = kg/cm² (After 28 days)
fsy = kg/cm² (Steel 36/52)
Flooring Cover = kg/m²
Live Load = kg/m² (‫)سكنى‬
= kg/m² (‫تراسات‬ - ‫)ساللم‬
WALLS :
Wt. of Bricks = kg/m³
Wt. of Mortar = kg/m³ ( TWO sides , 2 cm each )
‫سم‬ ٢ ‫حوالى‬ ‫منھما‬ ‫كل‬ ‫سمك‬ - ‫المحارة‬ ‫من‬ ‫وجھان‬
Number of Floors = (Basement + Ground +11 Typical Floors)
(‫متكرر‬ ‫دور‬ ١١ + ‫أرضى‬ + ‫)بدروم‬
Height of Basement Floor = m
Height of Other Floors = m
# Residential Building in Cairo ‫القاھرة‬ ‫محافظة‬ - ‫سكنى‬ ‫مبنى‬
# Moderate (Medium) Density of Soil ‫الكثافة‬ ‫متوسطة‬ ‫التأسيس‬ ‫تربة‬
. (‫المعمارى‬ ‫)الصفر‬ ‫الشارع‬ ‫منسوب‬ ‫من‬ ‫متر‬ ٤.٥٠ ‫عمق‬ ‫على‬ ‫التأسيس‬ ‫منسوب‬ #
. (‫المعمارى‬ ‫)الصفر‬ ‫الشارع‬ ‫منسوب‬ ‫من‬ ‫متر‬ ١.٠٠ ‫ارتفاع‬ ‫على‬ ‫األرضى‬ ‫الدور‬ ‫منسوب‬ #
Net Bearing Capacity of Soil = t/m² (At Foundation Level)
(‫اإلحالل‬ ‫طبقة‬ ‫)أعلى‬ ‫التأسيس‬ ‫منسوب‬ ‫عند‬ ‫الصافى‬ ‫التربة‬ ‫تحمل‬ ‫إجھاد‬
For "Working Stress Design Method" :
fco = kg/cm² fs = kg/cm²
fc = kg/cm² qc = kg/cm²
qmax = kg/cm²
αααα = (for Slabs < 18 cm)
= (for Beams & Slabs ≥ 18 cm)
200
60 2000
90 7
D E S I G N D A T A :
250
3600
0.2
150
13
3.50
3.00
17
19
As' / As = 0.0
300
1400
2000
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (2) of (58)

3. : ‫مھـمـة‬ ‫ملحـوظـة‬
Basic Calculations :
W A L L S :
12 cm thickness : ‫بالبياض‬ ‫طوبة‬ ‫نصف‬ ‫سمك‬ ‫للحوائط‬ ‫المسطح‬ ‫المتر‬ ‫وزن‬
= 0.12 x 1400 + 0.02 (2000) . (2) ≈≈≈≈ kg/m²
25 cm thickness : ‫بالبياض‬ ‫طوبة‬ ‫سمك‬ ‫للحوائط‬ ‫المسطح‬ ‫المتر‬ ‫وزن‬
= 0.25 x 1400 + 0.02 (2000) . (2) = kg/m²
. (hw) ‫الحائط‬ ‫ارتفاع‬ ‫صافى‬ ‫معرفة‬ ‫من‬ ‫بد‬ ‫ال‬ ‫الحائط‬ ‫من‬ ‫الطولى‬ ‫المتر‬ ‫وزن‬ ‫ولحساب‬
= h (floor) - t (beam) ‫كمرة‬ ‫بواسطة‬ ‫محمول‬ ‫الحائط‬ ⇐⇐⇐⇐
= h (floor) - ts ‫أسفله‬ ‫كمرة‬ ‫بدون‬ ‫مباشرة‬ ‫البالطة‬ ‫على‬ ‫محمول‬ ‫الحائط‬ً ⇐⇐⇐⇐
For Beams with t = 70 cm , Floor Height = 3.00m :
= 0.25 (3.00 - 0.70) ≈≈≈≈ t/m'
= 0.43 (3.00 - 0.70) ≈≈≈≈ t/m'
For Terrace (Cantilever Slab) :
12
= 0.12 x 0.70 x 2.5 = t/m'
‫تحسبا‬ ‫وذلك‬ ، ‫المسلحة‬ ‫الدروة‬ ‫فوق‬ ‫الكابولى‬ ‫طرف‬ ‫عند‬ ‫حمل‬ ‫إضافة‬ ‫يتم‬ً : ‫ولألمان‬
‫الغرفة‬ ‫إلى‬ ‫البلكونة‬ ‫مساحة‬ ‫لضم‬ ‫طوبة‬ ‫نصف‬ ‫سمك‬ ‫مبانى‬ ‫حائط‬ ‫ببناء‬ ‫مستقبال‬ ‫للقيام‬ً
= 0.25 (3.00 - 0.70) ≈≈≈≈ t/m' →→→→
= 0.21 + 0.60 = t/m'
Ww (25 cm) 1.00
γγγγw 250
‫من‬ ‫والقوى‬ ‫األحمال‬ ‫استخدام‬ ‫دائما‬ ‫يفضل‬ ‫األخطاء‬ ‫تراكم‬ ‫تفادى‬ ‫وأيضا‬ ، ‫الحسابات‬ ‫فى‬ ‫أخطاء‬ ‫حدوث‬ ‫لتفادى‬ً ً
‫تصميم‬ ‫عند‬ ‫إال‬ (Ultimate) ‫الحدود‬ ‫حاالت‬ ‫أحمال‬ ‫إلى‬ ‫تحويلھا‬ ‫وعدم‬ (Working) ‫تشغيلية‬ ‫كأحمال‬ ‫البداية‬
. ‫العناصر‬ ‫فى‬ ‫الداخلية‬ ‫القوى‬ ‫إيجاد‬ ‫بعد‬ ‫القطاعات‬
hw
γγγγw 430
Ww (12 cm) 0.60
70w1 0.21
‫مـن‬ ‫بـدال‬ ‫المسلحـة‬ ‫الخرسانـة‬ ‫من‬ً (‫)التراس‬ ‫البلكونة‬ ‫لبالطة‬ (Parapet) ‫الطرفية‬ ‫الدروة‬ ‫تكون‬ ‫أن‬ ‫دائما‬ ‫يفضل‬ً
. ‫المسلحة‬ ‫والبالطة‬ ‫المبانى‬ ‫الدروة‬ ‫بين‬ ‫دائما‬ ‫شروخ‬ ‫حدوث‬ ‫بسبب‬ ‫وذلك‬ ، ‫المبانـى‬ً
hw
(‫سبق‬ ‫)كما‬
w (edge) 0.81
w2 0.60
0.81
‫أو‬
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (3) of (58)

4. Cantilever Slab ts = Lc / (10 →→→→ 12)
: ‫الحسبان‬ ‫فى‬ ‫اآلتية‬ ‫االعتبارات‬ ‫أخذ‬ ‫ويجب‬
#
#
#
#
#
. ‫للدور‬ ‫الرأسية‬ ‫األحمال‬ ‫تاثير‬ ‫تحت‬ (‫كابولية‬ - ‫اتجاھين‬ ‫ذات‬ - ‫واحد‬ ‫اتجاه‬ ‫)ذات‬ ‫البالطات‬ ‫حل‬ ‫يتم‬
: ‫الــبــالطــات‬ ‫حــل‬ : ‫أوال‬ً
Ls
: (‫الترخيم‬ ‫لحسابات‬ ‫االحتياج‬ ‫)لعدم‬ ‫التالية‬ ‫القيم‬ ‫تحقق‬ ‫بحيث‬ (ts) ‫التخانات‬ ‫فرض‬ ‫ويفضل‬
‫عمـود‬ ‫اتجـاه‬ ‫كتغييـر‬ ‫المعمـارى‬ ‫بالرسم‬ ‫تعديالت‬ ‫يستلزمھا‬ ‫اإلنشائى‬ ‫بالنظام‬ ‫التعديالت‬ ‫بعض‬ ‫عمل‬ ‫أيضا‬ ‫ويمكن‬ً
‫)إجھاد‬ ‫كبير‬ ‫فعل‬ ‫برد‬ ‫تؤثر‬ ‫كمرة‬ ‫ليلتقط‬ ‫عمود‬ ‫طول‬ ‫زيادة‬ ‫أو‬ ‫آخر‬ ‫بمكان‬ ‫منه‬ ‫بدال‬ ‫آخر‬ ‫ووضع‬ ‫عمود‬ ‫إلغاء‬ ‫أو‬ ‫مثـال‬ً ً
. ‫وھكذا‬ . . ‫أخرى‬ ‫كمرة‬ ‫على‬ (‫عال‬ ‫قص‬ٍ
Ls
25
Steps of Solution ‫الـحــل‬ ‫خطـوات‬
Ls
=
One-Way
Slab 3530
‫سواء‬ ‫البالطات‬ ‫نوع‬ ‫اختيار‬ ‫ويتم‬ً . ‫المتكرر‬ ‫للدور‬ (Statical System) ‫اإلنشائى‬ ‫النظام‬ ‫فرض‬ ‫يتم‬ ‫البداية‬ ‫فى‬
‫الكمرات‬ ‫أماكن‬ ‫اختيار‬ ‫وكذلك‬ ، (Flat) ‫كمرية‬ ‫ال‬ ‫أو‬ (Hollow Block) ‫اعصاب‬ ‫ذات‬ ‫أو‬ (Solid) ‫مصمتة‬ ‫كانت‬
. ‫اإلجھادات‬ ‫تركيز‬ ‫وعدم‬ ‫األمان‬ ‫مراعاة‬ ‫مع‬ ‫المعمارية‬ ‫والمتطلبات‬ ‫البحور‬ ‫حسب‬
ts
40
‫طبقا‬ ‫تخانتھا‬ ‫افتراض‬ ‫تم‬ ‫ولو‬ ‫حتى‬ً (Deflection) ‫الترخيم‬ ‫حسابات‬ ‫إجراء‬ ‫من‬ ‫كابولية‬ ‫بالطة‬ ‫ألى‬ ‫بد‬ ‫ال‬
. ‫الترخيم‬ ‫حسابات‬ ‫إلجراء‬ ‫الحاجة‬ ‫وعدم‬ ‫الكود‬ ‫لمتطلبات‬
45
Two-Way
Slab
Ls
‫كان‬ ‫إذا‬ ‫المصرى‬ ‫الكود‬ ‫معادلتى‬ ‫من‬ ‫األحمال‬ ‫توزيع‬ ‫معاملى‬ ‫حساب‬ ‫االتجاھين‬ ‫ذات‬ ‫المصمتة‬ ‫للبالطات‬ ‫يجب‬
‫كان‬ ‫إذا‬ (Grashoff) ‫جراشوف‬ ‫معادلتى‬ ‫من‬ ‫وحسابھما‬ ، ٢
‫كجم/م‬ ٥٠٠ ‫من‬ ‫أقل‬ ‫البالطة‬ ‫على‬ ‫الحى‬ ‫الحمل‬
. ٢
‫كجم/م‬ ٥٠٠ ‫يساوى‬ ‫أو‬ ‫من‬ ‫أكبر‬ ‫الحى‬ ‫الحمل‬
‫فوق‬ ‫سالبة‬ ‫انحناء‬ ‫عزوم‬ (‫الجھتين‬ ‫من‬ ‫المكسح‬ ‫العلوى‬ ‫الحديد‬ ‫وجود‬ ‫)بسبب‬ ‫تتحمل‬ ‫ھكذا‬ ‫البالطة‬ ‫فإن‬ ‫وبالتالى‬
‫عزم‬ ‫فإن‬ (‫)الكمرات‬ ‫الركائز‬ ‫عند‬ ‫للبالطة‬ ‫الخرسانى‬ ‫للقطاع‬ ‫انھيار‬ ‫أو‬ ‫شروخ‬ ‫حدثت‬ ‫وإذا‬ . (‫)الكمرات‬ ‫الركائز‬
. ‫تصميمھا‬ ‫تم‬ ‫كما‬ ‫االرتكاز‬ ‫بسيطة‬ ‫البالطة‬ ‫وترجع‬ ، ‫الركائز‬ ‫عند‬ ‫صفرا‬ ‫يصبح‬ ‫للبالطة‬ ‫السالب‬ ‫االنحناء‬ً
ts =
‫وإھمال‬ (Simple) ‫اتجاه‬ ‫أى‬ ‫فى‬ ‫االرتكاز‬ ‫بسيطة‬ ‫أنھا‬ ‫على‬ ‫المصمتة‬ ‫البالطات‬ ‫جميع‬ ‫تصمم‬ ‫أن‬ ‫يفضل‬
‫ثم‬ (w L2
/8) ‫مقداره‬ ‫موجب‬ ‫انحناء‬ ‫عزم‬ ‫على‬ ‫تصميمھا‬ ‫يتم‬ ‫أى‬ . ‫طرف‬ ‫أى‬ ‫من‬ (Continuity) ‫استمراريتھا‬
. ‫مكسح‬ ‫ونصفه‬ ‫عدل‬ ‫نصفه‬ : ‫بالتساوى‬ ‫السفلى‬ ‫التسليح‬ ‫أسياخ‬ ‫رص‬ ‫يتم‬
‫البالطة‬ ‫تخانة‬ ‫وتؤخذ‬ ، ‫الكابولية‬ ‫البالطة‬ ‫تخانة‬ ‫أوال‬ ‫نحسب‬ ‫مصمتة‬ ‫بالطة‬ ‫وخلفھا‬ ‫كابولية‬ ‫بالطة‬ ‫وجود‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ً
. (‫البالطة‬ ‫ألبعاد‬ ‫طبقا‬ ‫تزيد‬ ‫قد‬ً ) ‫الكابولى‬ ‫لتخانة‬ ‫مساوية‬ ‫خلفھا‬
‫فرق‬ ‫ھناك‬ ‫يكون‬ ‫ال‬ ‫كى‬ ، ‫سم‬ ٢ ‫عن‬ (‫خلفھا‬ ‫والمصمتة‬ ‫)الكابولية‬ ‫البالطتين‬ ‫تخانتى‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ ‫زيادة‬ ‫تفضل‬ ‫ال‬
. ‫بينھما‬ ‫الكمرة‬ ‫على‬ (Torsion) ‫التواء‬ ‫عزوم‬ ‫يسبب‬ ‫أن‬ ‫يمكن‬ ‫بينھما‬ ‫الجساءة‬ ‫فى‬ ‫كبير‬
Ls Ls
35
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (4) of (58)

5. αααα = 0.5 r - 0.15 : ‫المصرى‬ ‫للكود‬ ‫طبقا‬ ‫حيث‬ً
ββββ = 0.35 / r2
(‫الصغير‬ ‫البحر‬ ‫اتجاه‬ ‫)فى‬ αααα
(‫الكبير‬ ‫البحر‬ ‫اتجاه‬ ‫)فى‬ ββββ
αααα = r4
/ (1 + r4
) : ‫جراشوف‬ ‫لمعادلتى‬ ‫وطبقا‬ً
ββββ = 1 / (1 + r4
) = 1 - αααα
#
#
: ‫الحل‬ ‫وتنظيم‬ ‫لسھولة‬ ‫كاآلتى‬ ‫جدول‬ ‫فى‬ ‫االتجاھين‬ ‫ذات‬ ‫البالطات‬ ‫حل‬ ‫تمثيل‬ ‫ويمكن‬
(Working) ‫التشغيل‬ ‫أحمال‬ ‫بطريقة‬ ‫التصميم‬ ‫حالة‬ ‫فى‬
No. L Ls r ts FC LL wall ws αααα ββββ Mα fc k2 Mββββ fc k2
S1
S2
S3
...
(Ultimate) ‫الحدود‬ ‫حاالت‬ ‫أحمال‬ ‫بطريقة‬ ‫التصميم‬ ‫حالة‬ ‫وفى‬
No. L Ls r ts FC LL wall wsu αααα ββββ Mα C1 J Mββββ C1 J
S1
S2
S3
...
#
L
Ls
=r
‫لوضع‬ ‫وذلك‬ ، ‫سم‬ ١٠ ‫عن‬ ‫يقل‬ ‫ال‬ ‫بمقدار‬ ‫منسوبھا‬ ‫تھبيط‬ ‫فيراعى‬ ‫المياه‬ ‫ودورات‬ ‫الحمامات‬ ‫لبالطات‬ ‫بالنسبة‬
‫ردم‬ ‫بـمـقـدار‬ (F. C) ‫حمل‬ ‫زيادة‬ ‫يجب‬ ‫الحالة‬ ‫ھذه‬ ‫وفى‬ . ‫األرضية‬ ‫بالط‬ ‫تحت‬ ‫العزل‬ ‫ومادة‬ ‫الصرف‬ ‫مواسير‬
‫ألن‬ ‫٢١مم‬ ‫عن‬ ‫الحمامات‬ ‫لبالطات‬ ‫الرئيسى‬ ‫التسليح‬ ‫قطر‬ ‫يقل‬ ‫أال‬ ‫ويفضل‬ . (٢
‫كجم/م‬ ١٥٠ ‫)حوالى‬ ‫رمل‬ ‫سم‬ ١٠
‫حدوث‬ ‫احتماالت‬ ‫زيادة‬ ‫إلى‬ ‫يؤدى‬ ‫مما‬ ‫والجفاف‬ ‫البلل‬ ‫وتتابع‬ ‫والرطوبة‬ ‫للمياه‬ ‫باستمرار‬ ‫معرضة‬ ‫المناطق‬ ‫ھذه‬
. ‫التسليح‬ ‫لحديد‬ ‫وتآكل‬ ‫صدأ‬
‫وزن‬ ‫حساب‬ ‫يتم‬ ، ‫أسفله‬ ‫له‬ ‫حاملة‬ ‫كمرة‬ ‫وجود‬ ‫دون‬ ‫البالطة‬ ‫على‬ ‫مباشرة‬ ‫يرتكز‬ ‫مبانى‬ ‫حائط‬ ‫وجود‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ً
‫بقطر‬ ‫أسياخ‬ ٤ ‫أو‬ ٣ ‫عدد‬ ‫ووضع‬ ‫البالطة‬ ‫تسليح‬ ‫حساب‬ ‫ثم‬ ، ‫البالطة‬ ‫على‬ (t/m2
) ‫موزع‬ ‫كحمل‬ ‫وإضافته‬ ‫الحائط‬
. ‫البالطة‬ ‫تسليح‬ ‫مع‬ ‫الحائط‬ ‫مكان‬ ‫تحت‬ ‫وتوضع‬ "‫فواتير‬ " ‫تسمى‬ ‫٦١مم‬ ‫أو‬ ١٢
‫علـى‬ ‫مـوزع‬ ‫كحمـل‬ ‫وإضافتـه‬ (١.٥٠) ‫فى‬ ‫الحائط‬ ‫وزن‬ ‫ضرب‬ (‫)لألمان‬ ‫يفضلون‬ ‫المصممين‬ ‫بعض‬ ‫وھناك‬
. ‫أيضا‬ ‫الفواتير‬ ‫إضافة‬ ‫مع‬ ، ‫البالطـة‬ً
‫على‬ ‫البالطة‬ ‫أحمال‬ ‫توزيع‬ ‫يمثل‬ ‫البالطات‬ ‫لتصميم‬ ‫السابقين‬ ‫الجدولين‬ ‫من‬ ‫أى‬ ‫بجوار‬ ‫آخر‬ ‫جدول‬ ‫إضافة‬ ‫ويمكن‬
‫تحويل‬ ‫يتم‬ ‫حيث‬ (‫للعزوم‬ ‫المكافئ‬ ‫الحمل‬ - ‫للقص‬ ‫المكافئ‬ ‫)الحمل‬ ‫ھى‬ ‫األحمال‬ ‫وھذه‬ . ‫بالبالطة‬ ‫المحيطة‬ ‫الكمرات‬
‫إلى‬ ‫بالطبع‬ ‫يؤدى‬ ‫مما‬ ‫الكمرة‬ ‫على‬ ‫موزع‬ (Uniform) ‫منتظم‬ ‫حمل‬ ‫إلى‬ ‫مثلث‬ ‫أو‬ ‫منحرف‬ ‫شبه‬ ‫من‬ ‫الحمل‬ ‫شكل‬
. ‫االنحناء‬ ‫وعزوم‬ ‫القص‬ ‫قوى‬ ‫حساب‬ ‫فى‬ ‫بكثير‬ ‫أكبر‬ ‫سھولة‬
Rft./m' Rft./m'
Rft./m' Rft./m'
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (5) of (58)

6. B2
B1
Ls
S1
S2
S3
L
⇐⇐⇐⇐
Beam (B1) : ‫معروفة‬ ‫معامالته‬ ‫وقيم‬ ، ‫مثلث‬ ‫بشكل‬ ‫ھنا‬ ‫الحمل‬
Coefficient for Shear ≡≡≡≡ ≡≡≡≡ ββββ =
Coefficient for Moment ≡≡≡≡ ≡≡≡≡ αααα =
Beam (B2) : : ‫المعادلتين‬ ‫من‬ ‫تحسب‬ ‫معامالته‬ ‫وقيم‬ ، ‫منحرف‬ ‫شبه‬ ‫بشكل‬ ‫ھنا‬ ‫الحمل‬
Coefficient for Shear = 1 - 1 / (2 r)
Coefficient for Moment = 1 - 1 / (3 r2
) (r = L / Ls)
: ‫فإن‬ ، ‫منحرف‬ ‫شبه‬ ‫أو‬ ‫مثلث‬ ‫بشكل‬ ‫الحمل‬ ‫كان‬ ‫وسواء‬ً
Load for Shear = Ca . (Ls / 2) . ws t/m'
Load for Moment = Ce . (Ls / 2) . ws t/m'
r = 1 ‫عندما‬ ‫المنحرف‬ ‫شبه‬ ‫من‬ ‫خاصة‬ ‫حالة‬ ‫ھو‬ ‫المثلث‬ ‫الحمل‬ ‫أن‬ ‫الحظ‬ ⇐⇐⇐⇐
‫سبق‬ ‫كما‬ ‫جدول‬ ‫عمل‬ ‫الكابولية‬ ‫للبالطات‬ ‫ويمكن‬
(Working) ‫التشغيل‬ ‫أحمال‬ ‫بطريقة‬ ‫التصميم‬ ‫حالة‬ ‫فى‬
L ts FC LL
(Ultimate) ‫الحدود‬ ‫حاالت‬ ‫أحمال‬ ‫بطريقة‬ ‫التصميم‬ ‫حالة‬ ‫وفى‬
L ts FC LL
ShortLong
Shear Moment
Loads on Supporting Beams
ShortLong
: ‫يلى‬ ‫كما‬ ‫المنتظم‬ ‫الحمل‬ ‫شكل‬ ‫إلى‬ ‫التحويل‬ ‫معامالت‬ ‫حساب‬ ‫ويتم‬
...
wsu
0.67
Ca
Ce
0.50
M Rft./m'
Rft./m'
SC1
k2
JMu
fc
C1
...
ws
SC2
...
Edge
Load
Edge
Load
No.
SC1
SC2
No.
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (6) of (58)

7. : ‫انحناء‬ ‫لعزم‬ ‫معرض‬ ‫لكابولى‬ ‫الترخيم‬ ‫حساب‬ ‫كيفية‬
. (Working) ‫التشغيلية‬ ‫األحمال‬ ‫باستخدام‬ ‫فقط‬ ‫تكون‬ ‫الترخيم‬ ‫حسابات‬ ‫أن‬ ‫مراعاة‬ ‫يجب‬ ⇐⇐⇐⇐
As' = As
(Hook) ‫شوكة‬ ‫بشكل‬ ‫التسليح‬ ‫حديد‬
‫الترخيم‬ ‫لتقليل‬
Stage (1) : Uncracked Section : ( Neglecting Rft. )
I (g) = 100 . ts3
/ 12 cm4
f (ctr) = 0.75 (fcu) 2/3
kg / cm²
Yt = cm
Mcr = f (ctr) . I (g) / Yt
Stage (2) : Cracked Section : ( n = Es / Ec = 10 )
‫المصرى‬ ‫بالكود‬ (‫)٥-٣-١-٤-ب‬ ‫للبند‬ ‫طبقا‬ً (١٠) ‫القيمة‬ ‫مساوية‬ ‫التشكالت‬ ‫حساب‬ ‫عند‬ً (n) ‫النسبة‬ ‫نعتبر‬
‫بالصفر‬ ‫ونساويه‬ (Neutral axis) ‫التعادل‬ ‫محور‬ ‫حول‬ ‫للمساحة‬ ‫األول‬ ‫العزم‬ ‫نحسب‬ ⇐⇐⇐⇐
Snv = 0.0 ‫الشد‬ ‫مساحة‬ ‫عزم‬ = ‫الضغط‬ ‫مساحة‬ ‫عزم‬
→→→→ 100 Z²/2 + n . As' . (Z - 2) = n . As . (d - Z) →→→→ Z = - - - cm
I (cr) = 100 Z3
/3 + n . As' . (Z - 2)2
+ n . As . (d - Z)2
cm4
K = (Mcr/Ma)3
(Ma = Applied Moment)
I (e) = K . Ig + (1 - K) . I cr cm4
(Effective Inertia)
[ Note : Icr < Ie < Ig ]
Ec = 14000 (fcu) 1/2
kg / cm²
Ec Ie = kg . cm²
∆∆∆∆ (all.) = Lc / 450 cm
∆∆∆∆ (act.) = (w L4
/8 + P L3
/3) / EI ≤ ∆∆∆∆ (all.) (SAFE)
ts / 2
- - -
As
2
ts
N. A.
Z
2
As' = As
Ma
ws Edge Load
Lc
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (7) of (58)

8. : ‫السـلــم‬ ‫بـالطـة‬ ‫حـل‬
(ΣΣΣΣ L = L1 + L' + L3)
ts ≈≈≈≈ ΣΣΣΣ L / 25
L'
L1 L2 L3
w1 = w3 = ts . γγγγRC + F. C. + L. L. t/m²
w2 = (ts + 0.07) . γγγγRC + F. C. + L. L. Cos θθθθ t/m²
Simplifying :
w2 ' = [(ts + 0.07) . γγγγRC + F. C.] / cos θθθθ + L. L. t/m²
: ‫الطريقتين‬ ‫إحدى‬ ‫استخدام‬ ‫يراعى‬ (Deflection) ‫الترخيم‬ ‫حسابات‬ ‫وإلجراء‬
∆∆∆∆ = (B. M. of B. M.) / E I
+
‫األفعال‬ ‫ردود‬ ‫حساب‬ ‫فى‬ ‫كثيرا‬ ‫أسھل‬ ‫بدورھا‬ ‫ھى‬ ‫التى‬ ، ‫افقية‬ ‫كمرة‬ ‫إلى‬ ‫الكمرة‬ ‫شكل‬ ‫تحويل‬ ‫يتم‬ ‫الحسابات‬ ‫لسھولة‬ً
. ‫الحقيقى‬ ‫الشكل‬ ‫عن‬ ‫االنحناء‬ ‫وعزوم‬
: ‫األولـى‬
: ‫الثانيـة‬‫من‬ ‫بسھولة‬ ‫حسابھما‬ ‫معادالت‬ ‫إيجاد‬ ‫ويمكن‬ ، ‫لھما‬ ‫الترخيم‬ ‫قيمة‬ ‫معروف‬ ‫لشكلين‬ ‫تجميع‬ ‫عمل‬
: ‫يلى‬ ‫كما‬ ‫والشكالن‬ . ‫آخر‬ ‫مرجع‬ ‫أى‬ ‫أو‬ ‫مثال‬ً (‫البحيرى‬ ‫شاكر‬ /‫)د‬ ‫كتاب‬
‫عزم‬ ‫منحنى‬ ‫معاملة‬ ‫تتم‬ ‫حيث‬ (Elastic Reaction) ‫المرن‬ ‫الفعل‬ ‫رد‬ ‫من‬ ‫الترخيـم‬ ‫حساب‬ ‫يتـم‬
‫منطقـة‬ ‫عند‬ ‫االنحناء‬ ‫عزم‬ ‫له‬ ‫ونحسب‬ ، ‫حمل‬ ‫أنه‬ ‫على‬ ‫أسفله‬ ‫والمساحة‬ (B.M.Dm
) ‫االنحناء‬
‫محددة‬ ‫الغير‬ ‫الكمـرات‬ ‫حل‬ ‫طريقـة‬ ‫بخطوات‬ ‫متبـع‬ ‫ھو‬ ‫كمـا‬ ، (‫عزم‬ ‫)أقصى‬ ‫ترخيـم‬ ‫أقصـى‬
(Conjugate Beam Method) ‫باسم‬ ‫والمعروفة‬ ، ‫استاتيكيا‬ً
w2 '
w1 w1
R1 R2
L1 L2 L3
w1
w2
w3
θθθθ
H
w1 w2 ' – w1
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (8) of (58)

9. : (Flat Slab) ‫كمرية‬ ‫ال‬ ‫بالطة‬ ‫وجود‬ ‫حالة‬ ‫فى‬
Approximately :
M (+ve) ≈≈≈≈ ws . Lav
2
/ 10
Use Mesh 7 # 12 / m' ‫مثال‬ً
M (-ve) ≈≈≈≈ ws . Lav
2
/ 8 (Top & Bottom) ‫وعلوية‬ ‫سفلية‬ ‫شبكة‬
⇐⇐⇐⇐
Due to Earthquake :
max. M (+) = - - - ≤ M (+ve) OK (‫)الركيزة‬ ‫العمود‬ ‫وجه‬ ‫عند‬
max. M (-) = - - - (‫)الركيزة‬ ‫العمود‬ ‫فوق‬
M (Design) = M (-ve) + M (-) EQ
⇐⇐⇐⇐
∆∆∆∆ (As) = As (req.) - (7 # 12 / m') →→→→ Use Additional Top Rft.
Mesh 4 # 16 / m' ‫مثال‬ً
‫األعمدة‬ ‫أماكن‬ ‫فوق‬ ‫علوية‬ ‫إضافية‬ ‫شبكة‬
‫عزم‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫وحساب‬ ، ‫البالطة‬ ‫حمل‬ ‫حساب‬ ‫يتم‬ ‫السقف‬ ‫من‬ ‫بجزء‬ (Flat Slab) ‫كمرية‬ ‫ال‬ ‫بالطة‬ ‫وجود‬ ‫حالة‬ ‫فى‬
. ‫آمنة‬ ‫تقريبية‬ ‫بطريقة‬ ‫لھا‬ ‫والسالب‬ ‫الموجب‬ ‫االنحناء‬
‫نتيجة‬ ‫الالكمرية‬ ‫البالطة‬ ‫على‬ ‫الزلزال‬ ‫من‬ ‫انحناء‬ ‫عزوم‬ ‫بالطبع‬ ‫تنتج‬ ، ‫الزالزل‬ ‫ألحمال‬ ‫طبقا‬ ‫المنشأ‬ ‫حل‬ ‫وبعد‬ً
. ‫باألعمدة‬ ‫مباشرة‬ ‫اتصالھا‬ً
‫وذلك‬ ، ‫السالب‬ ‫العزم‬ ‫زيادة‬ ‫بسبب‬ ‫الموضوعة‬ ‫الشبكة‬ ‫من‬ ‫أكبر‬ ‫تسليح‬ ‫حديد‬ ‫مساحة‬ ‫إلى‬ ‫سنحتاج‬ ‫وبالطبع‬
. ‫البالطة‬ ‫تخانة‬ ‫لزيادة‬ ‫سنضطر‬ ‫أو‬ ، ‫الكلى‬ ‫السالب‬ ‫العزم‬ ‫بأمان‬ ‫تتحمل‬ ‫البالطة‬ ‫تخانة‬ ‫أن‬ ‫بافتراض‬
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (9) of (58)

10. : ‫عن‬ ‫العمق‬ ‫يقل‬ ‫ال‬ ‫للكمرات‬ ‫معقولة‬ (‫)سقوط‬ ‫تخانة‬ ‫قيم‬ ‫لفرض‬ #
L / (12 →→→→14) ‫المستمرة‬ ‫للكمرات‬ L / 10 ‫البسيطة‬ ‫للكمرات‬
L / 5 ‫الكابولية‬ ‫للكمرات‬
. ‫سم‬ ٥٠ ‫أو‬ ٤٠ ‫عن‬ ‫كمرة‬ ‫أى‬ ‫عمق‬ ‫يقل‬ ‫أال‬ ‫ويفضل‬
#
#
#
#
. ‫فارغا‬ً (b17) ‫الكمرة‬ ‫فعل‬ ‫رد‬ ‫مكان‬ ‫ونترك‬ (b5) ‫الكمرة‬ ‫على‬ ‫األحمال‬ ‫نضع‬ ‫الحل‬ ‫ترتيب‬ ‫فى‬ ‫لذلك‬
b5 : (25 x 70)
( - - - )
⇐⇐⇐⇐
‫ذلك‬ ‫بھا‬ ‫يحدث‬ ‫قد‬ ‫فقط‬ ‫واحدة‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ ‫إال‬ ، ‫عليھا‬ ‫المحمولة‬ ‫الكمرة‬ ‫عمق‬ ‫عن‬ ‫الحاملة‬ ‫الكمرة‬ ‫عمق‬ ‫يقل‬ ‫وال‬
. ‫مقلوبة‬ ‫المحمولة‬ ‫والكمرة‬ ‫ساقطة‬ ‫الحاملة‬ ‫الكمرة‬ ‫تكون‬ ‫أن‬ ‫وھى‬
2.27
‫بسمك‬ ‫الحائط‬ ‫يكون‬ ‫وقد‬ . ‫المبانى‬ ‫حائط‬ ‫عرض‬ ‫حسب‬ (‫)٥٢سم‬ ‫أو‬ (‫)٢١سم‬ ‫بقيمة‬ ‫عادة‬ ‫الكمرة‬ ‫عرض‬ ‫فرض‬ ‫يتم‬ً
‫عرض‬ ‫لزيادة‬ ‫نلجأ‬ ‫وقد‬ . ‫الكمرة‬ ‫وبحر‬ ‫أحمال‬ ‫حسب‬ ‫٥٢سم‬ ‫بعرض‬ ‫كمرة‬ ‫نستخدم‬ ‫ولكن‬ (‫)٢١سم‬ ‫طوبة‬ ‫نصف‬
. (‫مثال‬ ‫سم‬ً ٤٠ ‫أو‬ ٣٠) ‫ذلك‬ ‫من‬ ‫أكبر‬ ‫قيم‬ ‫إلى‬ ‫الكمرة‬
: ‫الــكــمـرات‬ ‫حــل‬ : ‫ثـانـيـا‬ً
‫مباشرة‬ ‫للتعتيب‬ ‫سم‬ً ٧٠ ‫العمق‬ ‫فرض‬ ‫ويمكن‬ . ‫اإلمكان‬ ‫بقدر‬ ‫الكمرات‬ ‫جميع‬ ‫عمق‬ ‫توحيد‬ ‫الواحد‬ ‫للسقف‬ ‫يفضل‬
‫فوق‬ ‫الطوب‬ ‫بناء‬ ‫واستكمال‬ ‫الفتحات‬ ‫ھذه‬ ‫فوق‬ ‫مسلح‬ ‫عتب‬ ‫وضع‬ ‫من‬ ‫بدال‬ُ (‫والشبابيك‬ ‫)األبواب‬ ‫الفتحات‬ ‫على‬
. ‫للكمرات‬ ‫الوصول‬ ‫حتى‬ ‫العتب‬
‫نجد‬ ‫ولكن‬ ، ‫المسلحة‬ ‫الخرسانة‬ (‫حجم‬ / ‫)كميات‬ ‫مكعبات‬ ‫فى‬ ‫قليلة‬ ‫زيادة‬ ‫تسبب‬ ‫الكمرات‬ ‫عمق‬ ‫فى‬ ‫الزيادة‬ ‫وھذه‬
‫الكمرات‬ ‫أن‬ ‫إلى‬ ‫باإلضافة‬ ‫وذلك‬ ، (‫الخرسانة‬ ‫من‬ ‫تكلفة‬ ‫األكثر‬ ‫)وھو‬ ‫التسليح‬ ‫حديد‬ ‫من‬ ‫ملموسة‬ ‫كمية‬ ‫توفر‬ ‫أنھا‬
. ‫معقولة‬ ‫وجساءة‬ ‫قوة‬ ‫ذات‬ ‫تكون‬
‫من‬ ‫أفقيا‬ ‫الترقيم‬ ‫بداية‬ ‫ويفضل‬ً . ‫للسقـف‬ (Statical System) ‫اإلنشائى‬ ‫النظـام‬ ‫رسم‬ ‫على‬ ‫الكمرات‬ ‫ترقيـم‬ ‫يتم‬
‫نستطيع‬ ‫ألننا‬ ‫جيدة‬ ‫الطريقة‬ ‫وھذه‬ . ‫الرأسية‬ ‫الكمرات‬ ‫نرقم‬ ‫ثم‬ ، ‫األفقية‬ ‫الكمرات‬ ‫كل‬ ‫نرقم‬ ‫حتى‬ ‫اليمين‬ ‫إلى‬ ‫الشمال‬
. ‫لرقمھا‬ ‫تبعا‬ ‫الرسم‬ ‫على‬ ‫وسرعة‬ ‫بسھولة‬ ‫المطلوبة‬ ‫الكمرة‬ ‫مكان‬ ‫تحديد‬ً
‫)ولتكن‬ ‫أخرى‬ ‫كمرة‬ ‫فعل‬ ‫رد‬ ‫من‬ ‫ناتج‬ ‫مركز‬ ‫حمل‬ ‫عليھا‬ ‫أن‬ ‫نجد‬ (‫مثال‬ً b5 ‫اسمھا‬ ‫)وليكن‬ ‫ما‬ ‫كمرة‬ ‫حل‬ ‫حالة‬ ‫فى‬
. (b5) ‫الكمرة‬ ‫حل‬ ‫قبل‬ ‫أوال‬ً (b17) ‫الكمرة‬ ‫حل‬ ‫من‬ ‫بد‬ ‫ال‬ ‫وبالتالى‬ ، (‫مثال‬ً b17
6.42
‫بسيطـة‬ ‫كمرة‬ ‫من‬ ‫الكمرات‬ ‫ترقيم‬ ‫بداية‬ ‫تكون‬ ‫حيث‬ ‫أخرى‬ ‫بطريقة‬ ‫الحل‬ ‫يفضلون‬ ‫المصممين‬ ‫بعض‬ ‫وھناك‬
‫كمرة‬ ‫على‬ ‫بدورھا‬ ‫ترتكز‬ ‫والتى‬ ، ‫حلھا‬ ‫يتم‬ (b2) ‫أخرى‬ ‫كمرة‬ ‫على‬ ‫وترتكـز‬ ، ‫مباشـرة‬ ‫حلھـا‬ ‫يمكن‬ً (b1)
. ‫وھكذا‬ . . . (b3)
‫حل‬ ‫ونكمل‬ ، ‫فارغا‬ ‫الكمرة‬ ‫شكل‬ ‫نرسم‬ ‫كما‬ً
‫الكمرة‬ ‫حل‬ ‫وبعد‬ ، ‫بالترتيب‬ ‫الكمرات‬ ‫باقى‬
‫ونضع‬ (b5) ‫للكمرة‬ ‫نرجع‬ (b17) ‫رقم‬
‫شكل‬ ‫نرسم‬ ‫ثم‬ ، (R b17) ‫الفعل‬ ‫رد‬ ‫عليھا‬
‫شكـل‬ ‫على‬ (B.M.Dm
) ‫االنحنـاء‬ ‫عزم‬
. ‫فارغا‬ ‫تركناه‬ ‫الذى‬ ‫الكمـرة‬ً
3.03 2.88 3.51
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (10) of (58)

11. : ‫بالشكل‬ ‫كما‬ ‫المتكرر‬ ‫الدور‬ ‫سقف‬ ‫رسم‬ ‫على‬ ‫اقترحنا‬ ‫كما‬ ‫الكمرات‬ ‫ترقيم‬ ‫المثال‬ ‫سبيل‬ ‫على‬ ‫ويمكن‬ ←←←←
‫تـوضـيـحــى‬ ‫مـثـال‬
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (11) of (58)

12. : ‫الكمـرات‬ ‫حـل‬ ‫كيفيـة‬
: ‫مثــل‬ ، ‫المعروفة‬ ‫اإلنشائية‬ ‫الطرق‬ ‫من‬ ‫طريقة‬ ‫بأى‬ ‫يدويا‬ ‫الكمرات‬ ‫حل‬ ‫يتم‬ً
(3M Equation, Moment Distribution, Slope Deflection, Virtual Work . . . etc.)
. ‫المختلفة‬ ‫الكمبيوتر‬ ‫برامج‬ ‫استخدام‬ ‫طريق‬ ‫عن‬ ‫أو‬
: ‫من‬ ‫الكمرة‬ ‫حمل‬ ‫يتكون‬
Own Weight = b . t . γγγγRC t / m' ‫الكمرة‬ ‫وزن‬
‫حسابه‬ ‫سبق‬ ‫كما‬ ‫الحائط‬ ‫حمل‬
(‫كابولية‬ - ‫اتجاھين‬ ‫ذات‬ - ‫واحد‬ ‫اتجاه‬ ‫)ذات‬ ‫البالطة‬ ‫حمل‬
: ‫للعزوم‬ ‫المكافئ‬ ‫والحمل‬ ‫للقص‬ ‫المكافئ‬ ‫الحمل‬ ‫حساب‬ ‫االتجاھين‬ ‫ذات‬ ‫البالطة‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ ‫ويراعى‬ ⇐⇐⇐⇐
#
#
(‫المنحرف‬ ‫شبه‬ ‫وشكل‬ ‫المثلث‬ ‫بشكل‬ ‫)للحمل‬ ‫سابقا‬ ‫الحملين‬ ‫ھذين‬ ‫حساب‬ ‫تم‬ ‫وقد‬ً
Example :
1 3
(Moment Distribution) ‫طريقة‬ ‫باستخدام‬ ‫الكمرة‬ ‫بحل‬ ‫سنقوم‬ ←←←←
(D. F) 21 = 0.545 (D. F) 23 = 1 - (D.F) 21 = 0.455
Solving for Shearing Force : (use load for shear)
M21 = (FEM)21 + 0.5 (FEM)12 = 3.32 mt
M23 = (FEM)23 + 0.5 (FEM)32 = 7.56 mt
∴∴∴∴ M2 = 3.32 + (7.56 - 3.32) (0.545)
M2 = 7.56 - (7.56 - 3.32) (0.455)
S. F. Dm
2.85 m
2.01
4.98
7.40 4.49
0.873 4.00
: ‫ثانيا‬ً
: ‫أوال‬
5.63
3.62
3.80 m 1.70 m
1.84
2.17
1.71
1.96
OR
=
‫على‬ (B.M.Dm
) ‫االنحناء‬ ‫عزم‬ ‫شكل‬ ‫لرسم‬ ‫فقـط‬ (Load for Moment) ‫للعزوم‬ ‫المكافئ‬ ‫الحمل‬ ‫يستخدم‬
‫المكافئ‬ ‫الحمل‬ ‫يستخدم‬ ‫أن‬ (‫أدوار‬ ٤ ‫أو‬ ٣ ‫من‬ ‫عمارة‬ ‫أو‬ ‫سكنية‬ ‫)فيال‬ ‫صغير‬ ‫منشأ‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ ‫ويمكن‬ . ‫الكمرة‬
. ‫فقط‬ ‫واحد‬ ‫حمل‬ ‫وحساب‬ ‫للسھولة‬ ‫وذلك‬ ، ‫للقص‬ ‫المكافئ‬ ‫الحمل‬ ‫عن‬ ‫بديال‬ ‫للعزوم‬ً
‫حساب‬ ‫وبالتالى‬ ، ‫الكمرة‬ ‫ركائز‬ ‫أفعال‬ ‫ردود‬ ‫حساب‬ ‫فى‬ (Load for Shear) ‫للقص‬ ‫المكافئ‬ ‫الحمل‬ ‫يستخدم‬
. ‫أخرى‬ ‫كمرة‬ ‫على‬ ‫الكمرة‬ ‫فعل‬ ‫رد‬ ‫أو‬ ‫العمود‬ ‫على‬ ‫الكمرة‬ ‫حمل‬ ‫أو‬ ‫الكمرة‬ ‫على‬ ‫القص‬ ‫قوى‬
: ‫ثالثا‬ً
mt
2
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (12) of (58)

13. Solving for Bending Moment : (use load for moment)
M21 = 3.92 mt
M23 = 8.21 mt
∴∴∴∴ M2 = 3.92 + (8.21 - 3.92) (0.545)
M2 = 8.21 - (8.21 - 3.92) (0.455)
B. M. Dm
D E S I G N : Beam Section (12 x 70)
k1 = 0.29 fc = 72 kg/cm2
(OK) c1 = 3.73 c/d < 0.44 (OK)
k2 = 1770 J = 0.792
As = 5.36 cm2
As = 4.99 cm2
‫المجاور‬ ‫البحر‬ ‫ربع‬ ‫حتى‬
‫علوى‬ ١٦ # ٢
Working
5.03
Ultimate
‫علوى‬ ١٢ # ٢
66
(fs = 2000 kg/cm2
, αααα = 0.2)
1.42
=
OR
Mu = 1.5 x 6.26 = 9.39 mt
mt
‫عدل‬ ١٦ # ٢
‫عدل‬ ١٦ # ٢
250 x 12
66 = k1
6.26 x 105
9.39 x 105
12
‫مكسح‬ ١٦ # ٢
c1
= 6.26
6.26
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (13) of (58)

14. : (Wide Beam) ‫العريضة‬ ‫الكمرات‬ ‫حالة‬ ‫فى‬
. (Hidden Beam) ‫المدفونة‬ ‫بالكمرات‬ ‫ايضا‬ ‫الكمرات‬ ‫ھذه‬ ‫تسمى‬ً
#
w = o. wt. + load from slab (S1) + load from slab (S2) + (F. C + L. L) x (B)
#
‫يؤخذ‬ ‫حيث‬ (‫المقلوبة‬ ‫أو‬ ‫)الساقطة‬ ‫العادية‬ ‫الكمرة‬ ‫عن‬ ‫قليال‬ ‫مختلفة‬ ‫بطريقة‬ ‫المدفونة‬ ‫الكمرات‬ ‫أحمال‬ ‫حساب‬ ‫يتم‬ً
. (L. L) ‫ومن‬ (F. C) ‫من‬ ‫الناتج‬ ‫الحمل‬ ‫حساب‬ ‫عند‬ ‫االعتبار‬ ‫فى‬ ‫المدفونة‬ ‫الكمرة‬ ‫عرض‬
‫مع‬ ‫زيادته‬ ‫إلى‬ ‫ونحتاج‬ ، ‫االنحناء‬ ‫عزم‬ ‫لمقاومة‬ ‫كاف‬ ‫غير‬ ‫العمق‬ ‫أن‬ ‫المدفونة‬ ‫الكمرة‬ ‫قطاع‬ ‫تصميم‬ ‫عند‬ ‫وجد‬ ‫إذا‬ٍ ُ
. ‫مقلوبة‬ ‫الكمرة‬ ‫جعل‬ ‫فيمكننا‬ ، ‫الكمرة‬ ‫من‬ ‫جزء‬ ‫بسقوط‬ ‫السماح‬ ‫عدم‬
‫تبليط‬ ‫تحت‬ ‫الرمل‬ ‫طبقة‬ ‫سمك‬ ‫يمثل‬ ‫الذى‬ ‫وھو‬ ، (‫سم‬ ٦) ‫بمقدار‬ ‫الكمرة‬ ‫أعلى‬ ‫مقلوبا‬ ‫جعله‬ ‫يمكننا‬ ‫سمك‬ ‫وأقصى‬ً
‫جسم‬ ‫خرسانة‬ ‫على‬ ‫مباشرة‬ ‫األرضية‬ ‫بالط‬ ‫لصق‬ ‫يتم‬ ‫فقط‬ ‫المدفونة‬ ‫الكمرة‬ ‫وجود‬ ‫منطقة‬ ‫فى‬ ‫حيث‬ ، ‫األرضية‬ً
. ‫المونة‬ ‫أسفل‬ ‫للرمل‬ ‫وجود‬ ‫دون‬ ، ‫المونة‬ ‫بواسطة‬ ‫الكمرة‬
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (14) of (58)

15. #
#
⇐⇐⇐⇐
١
٢
٣
٤
٥
‫حيث‬ ‫األول‬ ‫الربع‬ ‫فى‬ ‫السقف‬ ‫يرسم‬ ‫أن‬ ‫ويفضل‬ ، ‫األصل‬ ‫نقطة‬ ‫من‬ ‫وقريب‬ ‫مناسب‬ ‫مكان‬ ‫إلى‬ ‫الشبكة‬ ‫خطوط‬ ‫ننقل‬
‫عناصر‬ ‫على‬ ‫تغطى‬ ‫ال‬ ‫كى‬ ‫الخلف‬ ‫إلى‬ ‫بإرجاعھا‬ ‫ونقوم‬ ‫الشبكة‬ ‫خطوط‬ ‫كل‬ ‫نختار‬ ‫ثم‬ ، ‫موجبة‬ ‫اإلحداثيات‬ ‫جميع‬
‫قفل‬ ‫عمل‬ ‫يتم‬ ‫ثم‬ (Tools→Draw Order→Send to Back) ‫طريق‬ ‫عن‬ ‫وذلك‬ ، ‫سنرسمھا‬ ‫التى‬ ‫السقف‬
. ‫والتعديل‬ ‫الرسم‬ ‫أثناء‬ ‫خطوطھا‬ ‫مسح‬ ‫أو‬ ‫تحريك‬ ‫لتفادى‬ (Layer) ‫الطبقة‬ ‫لھذه‬ (Lock)
‫عن‬ ‫مختلف‬ (. . . ‫غامق‬ ‫بنفسجى‬ ‫أو‬ ‫برتقالى‬ ‫أو‬ ‫مثال‬ ‫فاتح‬ ‫رمادى‬ً ) ‫مميز‬ ‫بلون‬ ‫متعامدة‬ ‫شبكة‬ ‫خطوط‬ ‫نرسم‬
‫على‬ ‫ونرسمھا‬ ، ‫سم‬ ٥٠ ‫ولتكن‬ ‫مناسبة‬ ‫بينية‬ ‫مسافات‬ ‫ذات‬ ‫الشبكة‬ ‫وتكون‬ ، ‫بالسقف‬ ‫إنشائية‬ ‫عناصر‬ ‫أى‬ ‫ألوان‬
. ‫للسقف‬ ‫اإلنشائى‬ ‫النظام‬ ‫عليھا‬ ‫سنرسم‬ ‫التى‬ ‫الشبكة‬ ‫وھى‬ ، ‫مثال‬ً "Grid" ‫باسم‬ (Layer) ‫طبقة‬
‫نرسم‬ ‫حيث‬ ، ‫الرسم‬ ‫فى‬ ‫األخطاء‬ ‫لتقليل‬ ‫الكمرات‬ ‫وأجزاء‬ ‫خطوط‬ ‫عدد‬ ‫تقليل‬ ‫اإلمكان‬ ‫بقدر‬ ‫نحاول‬ ‫أن‬ ‫ويجب‬
. (SAP) ‫برنامج‬ ‫فى‬ ‫الحقا‬ ‫وتجزئتھا‬ ‫تقسيمھا‬ ‫يتم‬ ‫ثم‬ ، ‫كاملة‬ ‫بخطوط‬ ‫الكمرات‬ً
‫اليدوى‬ ‫الحل‬ ‫من‬ ‫يجعل‬ ‫مما‬ ، ‫والكمرات‬ ‫البالطات‬ ‫من‬ ‫كبير‬ ‫عدد‬ ‫وبه‬ ، ‫كبيرا‬ ‫حله‬ ‫المطلوب‬ ‫السقف‬ ‫مسطح‬ ‫يكون‬ ‫قد‬ً
‫الرأسية‬ ‫األحمال‬ ‫تأثير‬ ‫تحت‬ ‫السقف‬ ‫لحل‬ ‫نلجأ‬ ‫فإننا‬ ‫لذلك‬ . ‫ومرھقا‬ ‫طويال‬ ‫طريقا‬ ‫للسقف‬ً ًً (Manual Solution)
. (SAP2000) ‫برنامج‬ ‫باستخدام‬ ‫ذلك‬ ‫وسنفعل‬ ، ‫الكمبيوتر‬ ‫جھاز‬ ‫على‬
: ‫الكـمبـيــوتـر‬ ‫باسـتـخــدام‬ ‫السـقــف‬ ‫حــل‬
‫المنشأ‬ ‫بعناصر‬ ‫وتعديالت‬ ‫تغييرات‬ ‫عمل‬ ‫وإمكانية‬ ، ‫كثيرة‬ ‫لعناصر‬ ‫الحل‬ ‫سرعة‬ ‫الكمبيوتر‬ ‫استخدام‬ ‫مميزات‬ ‫من‬
. ‫قليل‬ ‫وقت‬ ‫خالل‬ ‫ومرات‬ ‫مرات‬ ‫المستخدمة‬ ‫المواد‬ ‫وخواص‬ ‫واألحمال‬
‫رأسيا‬ ‫وتكراره‬ ‫ذلك‬ ‫بعد‬ ‫استخدامه‬ ‫سيتم‬ ‫بالكمبيوتر‬ ‫حله‬ ‫يتم‬ ‫الذى‬ ‫السقف‬ ‫أن‬ ‫ھى‬ ‫مھمة‬ ‫أخرى‬ ‫ميزة‬ ‫وھناك‬ً
. ‫مثال‬ ‫والزالزل‬ ‫الرياح‬ ‫أحمال‬ ‫لمقاومة‬ ‫الخرسانى‬ ‫الھيكل‬ ‫أو‬ ‫األعمدة‬ ‫لتصميم‬ ‫بكامله‬ ‫المنشأ‬ ‫على‬ ‫للحصول‬ً
‫برنامج‬ ‫على‬ ‫الرأسية‬ ‫األحمال‬ ‫تأثير‬ ‫تحت‬ ‫المتكرر‬ ‫الدور‬ ‫سقف‬ ‫حل‬ ‫كيفية‬ ‫يلى‬ ‫فيما‬ ‫وسنشرح‬
. ‫بأعمدته‬ ‫السقف‬ ‫حل‬ ‫سيتم‬ ‫حيث‬ (SAP2000) ‫اإلنشائى‬ ‫التحليل‬
‫ثم‬ ، ‫األفقية‬ ‫الكمرات‬ ‫رسم‬ ‫بضبط‬ ‫ونبدأ‬ . ‫شبكة‬ ‫خط‬ ‫على‬ ‫كمرة‬ ‫أى‬ ‫وضع‬ ‫يجب‬ ‫حيث‬ ‫الكمرات‬ ‫رسم‬ ‫ضبط‬ ‫يتم‬
. (‫وجدت‬ ‫)إن‬ ‫المائلة‬ ‫الكمرات‬ ‫ثم‬ ، ‫الرأسية‬ ‫الكمرات‬
‫العناصر‬ ‫مسح‬ ‫طريق‬ ‫عن‬ ‫للسقف‬ ‫المرسوم‬ ‫اإلنشائى‬ ‫النظام‬ ‫اختصار‬ ‫يتم‬ (AutoCAD) ‫أوتوكاد‬ ‫برنامج‬ ‫فى‬
‫)قيـم‬ ‫والكتابـات‬ ‫التسليح‬ ‫أسياخ‬ ‫وخطوط‬ ‫الحمامات‬ ‫وتھشير‬ ‫األعمدة‬ ‫تھشير‬ : ‫مثل‬ ، ‫نحتاجھا‬ ‫ال‬ ‫التى‬ ‫الزائدة‬
‫وأيضا‬ ، ‫واألبعاد‬ ‫المحاور‬ ‫وخطوط‬ً (‫إلخ‬ . . ‫المحاور‬ ‫أسماء‬ - ‫البالطات‬ ‫تخانات‬ - ‫الكمرات‬ ‫نماذج‬ - ‫التسليح‬
‫الكمرة‬ ‫تمثيل‬ ‫يتم‬ ‫أن‬ ‫ويراعى‬ . ‫السقف‬ ‫عن‬ ‫منفصل‬ ‫بشكل‬ ‫حله‬ ‫سيتم‬ ‫السلم‬ ‫أن‬ ‫حيث‬ ‫الرسم‬ ‫من‬ ‫السلم‬ ‫خطوط‬ ‫إزالة‬
. ‫الكمرة‬ ‫لعرض‬ ‫الممثلين‬ ‫الخطين‬ ‫أحد‬ ‫مسح‬ ‫يتم‬ ‫حيث‬ ، ‫فقط‬ ‫واحد‬ ‫بخط‬
‫المحسوبة‬ ‫تلك‬ ‫من‬ ‫أقل‬ ‫تكون‬ ‫والكمرات‬ ‫للبالطات‬ ‫العزوم‬ ‫قيم‬ ‫بعض‬ ‫أن‬ ‫الحل‬ ‫فى‬ ‫الكمبيوتر‬ ‫استخدام‬ ‫عيوب‬ ‫ومن‬
‫من‬ ‫لالقتراب‬ ‫التعديالت‬ ‫بعض‬ ‫عمل‬ ‫يمكن‬ ‫ولكن‬ . (‫أمانا‬ ‫أكثر‬ ‫يدويا‬ ‫الحل‬ ‫يكون‬ ‫ما‬ ‫غالبا‬ ‫لذلك‬ً ً ً ) ‫العنصر‬ ‫لنفس‬ ‫يدويا‬ً
. ‫اليدوى‬ ‫الحل‬ ‫نتائج‬
‫طبقة‬ ‫على‬ ‫الكمرات‬ ‫تكون‬ ‫بحيث‬ ‫الشبكة‬ ‫خطوط‬ ‫على‬ ‫اختصاره‬ ‫بعد‬ ‫للسقف‬ ‫اإلنشائى‬ ‫النظام‬ ‫رسم‬ ‫وضع‬ ‫يتم‬
. (SAP_Frames) ‫نسميھا‬ (Layer)
‫فى‬ ‫التسمية‬ ‫ھذه‬ ‫تشترط‬ ‫ال‬ ‫فصاعدا‬ً (version 9) ‫التاسع‬ ‫من‬ ‫ابتداء‬ً (SAP2000) ‫إصدارات‬ ‫أن‬ ‫مالحظة‬ ‫مع‬
. ‫اسم‬ ‫بأى‬ ‫واألعمدة‬ ‫بالكمرات‬ ‫الخاصة‬ (Layer) ‫الطبقة‬ ‫تسمية‬ ‫ويمكن‬ ، (AutoCAD)
‫الحــل‬ ‫خطــوات‬
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (15) of (58)

16. ٦
٧
٨
٩
١٠
١١
١٢
١٣
‫يجب‬ ‫كما‬ . ‫الشبكة‬ ‫نقاط‬ ‫من‬ (Joint) ‫نقطة‬ ‫على‬ (‫)الركيزة‬ ‫العمود‬ ‫مكان‬ ‫أو‬ ‫كمرتين‬ ‫تقاطع‬ ‫نقطة‬ ‫أى‬ ‫وقوع‬ ‫يجب‬
‫وعمل‬ ، ‫متكررة‬ ‫أو‬ ‫زائدة‬ ‫خطوط‬ ‫أى‬ ‫بمسح‬ ‫جيدا‬ ‫واألركان‬ ‫التقاطعات‬ ‫أماكن‬ً "‫و"تنظيف‬ ‫الرسم‬ ‫ضبط‬ ‫ذلك‬ ‫بعد‬
‫جيدا‬ ‫ذلك‬ ‫من‬ ‫والتأكد‬ً (Fillet-Erase-Trim-Extend) ‫أوامر‬ ‫طريق‬ ‫عن‬ ‫كاملة‬ ‫الغير‬ ‫للخطوط‬ ‫امتداد‬
. ‫السقف‬ ‫حل‬ ‫عند‬ ‫بالملف‬ ‫األخطاء‬ ‫لتفادى‬
‫مكان‬ ‫عند‬ (Point) ‫أمر‬ ‫باستخدام‬ ‫نقطة‬ ‫رسم‬ ‫طريق‬ ‫عن‬ ‫رسمھا‬ ‫سيتم‬ ‫التى‬ (‫)الركائز‬ ‫األعمدة‬ ‫أماكن‬ ‫تحديد‬ ‫يتم‬
‫واضح‬ ‫بشكل‬ ‫لتصبح‬ (Format→Point Style) ‫أمر‬ ‫باستخدام‬ ‫النقطة‬ ‫شكل‬ ‫وتعديل‬ ‫اختيار‬ ‫ويتم‬ ، ‫العمود‬
‫أن‬ ‫ويراعى‬ . ‫الرسم‬ ‫من‬ ‫األعمدة‬ ‫أضالع‬ ‫خطوط‬ ‫بمسح‬ ‫ذلك‬ ‫بعد‬ ‫ونقوم‬ ، ‫السقف‬ ‫مسطح‬ ‫مع‬ ‫متناسب‬ ‫وحجم‬
‫سواء‬ ‫السقف‬ ‫عناصر‬ ‫بھا‬ ‫نرسم‬ ‫التى‬ ‫تلك‬ ‫عن‬ ‫مختلفة‬ً (Layer) ‫طبقة‬ ‫على‬ (Points) ‫النقاط‬ ‫ھذه‬ ‫تكون‬
. ‫مثال‬ً (Supports) ‫اسمھا‬ ‫طبقة‬ ‫ولتكن‬ ، ‫البالطات‬ ‫أو‬ ‫الكمرات‬
‫ثم‬ (View→3D Views) ‫أمر‬ ‫باستخدام‬ ‫الفراغ‬ ‫فى‬ ‫األبعاد‬ ‫ثالثى‬ ‫رسم‬ ‫إلى‬ ‫المستوى‬ ‫فى‬ ‫الرسم‬ ‫تحويل‬ ‫يتم‬
. (SW-SE-NE-NW) ‫األربع‬ ‫االتجاھات‬ ‫من‬ ‫للرؤية‬ ‫المناسب‬ ‫االتجاه‬ ‫اختيار‬
‫نقاط‬ ‫عدة‬ ‫رسم‬ ‫يتم‬ (Core) ‫خرسانى‬ ‫قلب‬ ‫أو‬ (Shearwall) ‫قص‬ ‫حائط‬ ‫عن‬ ‫عبارة‬ ‫ركيزة‬ ‫وجود‬ ‫حالة‬ ‫فى‬
‫أنه‬ ‫حيث‬ ، ‫الركيزة‬ ‫ھذه‬ ‫نقاط‬ ‫بين‬ ‫مرسومة‬ ‫كانت‬ ‫لو‬ ‫الكمرات‬ ‫خطوط‬ ‫مسح‬ ‫مراعاة‬ ‫مع‬ ، ‫الركيزة‬ ‫أجزاء‬ ‫لتحديد‬
. ‫الخرسانى‬ ‫القلب‬ ‫أو‬ ‫القص‬ ‫حائط‬ ‫قطاع‬ ‫داخل‬ ‫تمر‬ ‫لكمرة‬ ‫معنى‬ ‫يوجد‬ ‫ال‬
‫الفرق‬ ‫أن‬ ‫نجد‬ ‫ولكن‬ ، ‫السقف‬ ‫حدود‬ ‫خارج‬ ‫سيقع‬ ‫غالبا‬ً (‫الرأسى‬ ‫أو‬ ‫األفقى‬ ‫سواء‬ً ) ‫األخير‬ ‫الشبكة‬ ‫خط‬ ‫أن‬ ‫الحظ‬
‫إذا‬ ‫إھماله‬ ‫ويمكن‬ ‫مؤثر‬ ‫غير‬ ‫يعتبر‬ ‫رقم‬ ‫وھو‬ (‫الشبكة‬ ‫خطوط‬ ‫بين‬ ‫)المسافة‬ ‫سم‬ ٥٠ ‫من‬ ‫أقل‬ ‫السقف‬ ‫حد‬ ‫وبين‬ ‫بينه‬
‫ليقع‬ ‫قليل‬ ‫بمقدار‬ ‫للسقف‬ ‫الخارجى‬ ‫الخط‬ ‫مد‬ ‫يمكن‬ ‫وبالتالى‬ . ‫الحل‬ ‫دقة‬ ‫على‬ ‫يؤثر‬ ‫وال‬ ، ‫السقف‬ ‫بأبعاد‬ ‫قورن‬ ‫ما‬
. ‫شبكة‬ ‫خط‬ ‫على‬
‫لتفادى‬ ‫الساعة‬ ‫عقارب‬ ‫اتجاه‬ ‫عكس‬ ‫فى‬ ‫البالطة‬ ‫رسم‬ ‫مراعاة‬ ‫مع‬ (3DFace) ‫بأمر‬ ‫بالسقف‬ ‫البالطات‬ ‫ترسم‬
‫البالطات‬ ‫رسم‬ ‫ويفضل‬ . ‫المعاكس‬ ‫االتجاه‬ ‫فى‬ ‫البالطة‬ ‫مستوى‬ ‫على‬ (٣ ‫)محور‬ ‫العمودى‬ ‫المحور‬ ‫اتجاه‬ ‫انقالب‬
‫األحمال‬ ‫وضع‬ ‫بعد‬ (SAP) ‫برنامج‬ ‫فى‬ ‫الحقا‬ ‫سنقسمھا‬ ‫حيث‬ ، ‫صغيرة‬ ‫ألجزاء‬ ‫التقسيم‬ ‫بدون‬ ‫كبيرة‬ ‫كمساحات‬ً
. ‫ذلك‬ ‫بعد‬ (SAP) ‫فى‬ ‫ورسمھا‬ (AutoCAD) ‫فى‬ ‫البالطات‬ ‫رسم‬ ‫عدم‬ ‫أيضا‬ ‫ويمكن‬ً . ‫عليھا‬
‫برنامج‬ ‫إصدارات‬ ‫أن‬ ‫مالحظة‬ ‫مع‬ ، (SAP_Shells) ‫نسميھا‬ (Layer) ‫طبقة‬ ‫على‬ ‫البالطات‬ ‫وترسم‬
‫ويمكن‬ ، (AutoCAD) ‫فى‬ ‫التسمية‬ ‫ھذه‬ ‫تشترط‬ ‫ال‬ ‫فصاعدا‬ً (version 9) ‫التاسع‬ ‫من‬ ‫ابتداء‬ً (SAP2000)
. ‫اسم‬ ‫بأى‬ ‫بالبالطات‬ ‫الخاصة‬ (Layer) ‫الطبقة‬ ‫تسمية‬
(Line) ‫أمر‬ ‫باستخدام‬ (‫الدور‬ ‫)ارتفاع‬ ‫متر‬ ٣ ‫بطول‬ ‫فقط‬ ‫واحدا‬ ‫عمودا‬ ‫نرسم‬ ‫حيث‬ ‫السقف‬ ‫أعمدة‬ ‫برسم‬ ‫نقوم‬ً ً
‫ألسفل‬ ‫رأسيا‬ ‫السابقة‬ ‫النقطة‬ ‫عن‬ ‫تبعد‬ ‫التالية‬ ‫والنقطة‬ ، ‫بالسقف‬ ‫المطلوبة‬ ‫النقطة‬ ‫عند‬ ‫العمود‬ ‫بداية‬ ‫نقطة‬ ‫حيث‬ً
‫بطـول‬ ‫السقـف‬ ‫مستـوى‬ ‫أسفـل‬ ‫رأسيا‬ ‫خطا‬ ‫يرسم‬ ‫البرنامج‬ ‫أن‬ ‫فنجد‬ً ً @(0,0,−3) ‫بكتابة‬ ‫ونوجدھا‬ ‫متر‬ ٣ ‫مسافة‬
‫مع‬ ، ‫بالسقف‬ ‫المختلفة‬ ‫الركائز‬ ‫نقط‬ ‫عند‬ ‫العمود‬ ‫ھذا‬ ‫بنسخ‬ ‫نقوم‬ (Copy) ‫أمر‬ ‫باستخدام‬ ‫ثم‬ . ‫العمود‬ ‫يمثل‬ ‫متر‬ ٣
‫وعند‬ ، ‫الخرسانى‬ ‫القلب‬ ‫ونھاية‬ ‫وأركان‬ ‫بداية‬ ‫وعند‬ ، ‫القص‬ ‫حائط‬ ‫ونھاية‬ ‫بداية‬ ‫عند‬ ‫عمودا‬ ‫سنرسم‬ ‫أننا‬ ‫مراعاة‬ً
. ‫الحاملة‬ ‫العناصر‬ ‫ھذه‬ ‫مناطق‬ ‫لتحديد‬ ‫لھما‬ ‫الداخلية‬ ‫النقاط‬
‫والقلب‬ ‫القص‬ ‫حوائط‬ ‫تمثل‬ ‫والتى‬ (١٠ ‫رقم‬ ‫بالخطوة‬ ‫سبق‬ ‫)كما‬ (Shells) ‫عناصر‬ ‫برسم‬ ‫نقوم‬ ‫الفراغ‬ ‫فى‬
‫ألجزاء‬ ‫تقسيم‬ ‫بدون‬ ‫كاملة‬ ‫ونرسمھا‬ ، (‫السابقة‬ ‫بالخطوة‬ ‫رسمت‬ ‫)والتى‬ ‫لنقاطه‬ ‫المحددة‬ ‫األعمدة‬ ‫بين‬ ‫الخرسانى‬
‫مھمتھا‬ ‫أن‬ ‫حيث‬ ‫الخرسانى‬ ‫القلب‬ ‫أو‬ ‫القص‬ ‫لحائط‬ ‫المحددة‬ ‫األعمدة‬ ‫إلغاء‬ ‫يمكن‬ (Shells) ‫رسم‬ ‫وبعد‬ . ‫صغيرة‬
. ‫المطلوبة‬ (Shells) ‫رسم‬ ‫أماكن‬ ‫تحديد‬ ‫فى‬ ‫تتمثل‬ ‫وكانت‬ ، ‫انتھت‬
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (16) of (58)

17. . (DXF) ‫صيغة‬ ‫فى‬ ‫الملف‬ ‫حفظ‬ ‫يتم‬ ‫الرسم‬ ‫من‬ ‫االنتھاء‬ ‫بعد‬ ١٤
Save Drawing As → DXF-format
. ‫بالسقف‬ ‫خاص‬ ‫جديد‬ ‫ملف‬ ‫لعمل‬ ‫الرئيسية‬ ‫القائمة‬ ‫على‬ ‫ندخل‬ (SAP) ‫برنامج‬ ‫فى‬ ١٥
File → Import → DXF
. ‫وخواصھا‬ ‫المستخدمة‬ ‫المادة‬ ‫بتعريف‬ ‫نقوم‬ ١٦
Define → Material → Concrete → Modify / Show Material
Weight per unit Volume = 2.50 t/m3
Modulus of Elasticity ≈ 2.1 e 6 t/m2
Poisson's Ratio = 1/6 → 1/5
١٧
Select Shell (Area) sections → Assign → Shell Local Axes → Inverse
١٨
For Slab 16cm : Membrane thickness = Bending thickness = 0.16 m
‫نختارھا‬ ‫حيث‬ ‫الوحدات‬ ‫ولتحديد‬ ، (Z) ‫ونختاره‬ ‫ألعلى‬ ‫المحور‬ ‫اتجاه‬ ‫لتحديد‬ ‫البرنامج‬ ‫فى‬ ‫نافذة‬ ‫لنا‬ ‫وستظھر‬
‫لسقف‬ ‫ويرمز‬ (Typical) ‫الملف‬ ‫اسم‬ ‫وليكن‬ ، ‫نختاره‬ ‫الذى‬ ‫المكان‬ ‫فى‬ ‫الملف‬ ‫بحفظ‬ ‫نقوم‬ ‫ثم‬ ، (Ton-m)
. ‫المتكرر‬ ‫الدور‬
‫العنصر‬ ‫رسم‬ ‫مراعاة‬ ‫مع‬ (AutoCAD) ‫فى‬ ‫رسمناھا‬ ‫قد‬ ‫نكن‬ ‫لم‬ ‫إذا‬ (Shells) ‫البالطات‬ ‫عناصر‬ ‫برسم‬ ‫نقوم‬
. ‫العنصر‬ ‫على‬ ‫العمودى‬ ‫المحور‬ ‫انقالب‬ ‫لعدم‬ ‫الساعة‬ ‫عقارب‬ ‫اتجاه‬ ‫عكس‬ ‫فى‬
‫الخرسانى‬ ‫والقلب‬ (Shearwalls) ‫القص‬ ‫وحوائط‬ (Slabs) ‫للبالطات‬ (Shell) ‫عناصر‬ ‫بتعريف‬ ‫نقوم‬
(SW25) ‫تسميتھا‬ ‫يمكن‬ ‫القص‬ ‫ولحوائط‬ (S16) ‫نسميھا‬ ‫سم‬ ١٦ ‫بسمك‬ ‫التى‬ ‫البالطات‬ ‫فمثال‬ً . (Core)
‫لتمثيل‬ ‫القص‬ ‫حائط‬ ‫عناصر‬ ‫استخدام‬ ‫ويمكن‬ ، ‫سم‬ ٣٠‫و‬ ‫سم‬ ٢٥ ‫مختلفتين‬ ‫تخانتين‬ ‫وجود‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ (SW30)‫و‬
. ‫مثال‬ً (Core) ‫باسم‬ ‫جديد‬ ‫عنصر‬ ‫تسمية‬ ‫أو‬ ، ‫الخرسانى‬ ‫القلب‬
‫العناصر‬ ‫ونجعل‬ (Set Elements or Set Display Options) ‫نختار‬ (View) ‫قائمة‬ ‫داخل‬ ‫ومن‬
(Shell) ‫عنصر‬ ‫وجد‬ ‫وإذا‬ . ‫األحمر‬ ‫ھو‬ (Shells) ‫لعناصر‬ ‫التلقائى‬ ‫واللون‬ ، (Fill) ‫اختيار‬ ‫باستخدام‬ ‫ملونة‬
. ‫عليه‬ ‫العمودى‬ ‫المحور‬ ‫اتجاه‬ ‫نقلب‬ ‫رسمه‬ ‫ولضبط‬ ، ‫أصفرا‬ ‫سيكون‬ ‫االتجاه‬ ‫معكوس‬ً
‫البالطات‬ ‫مثل‬ ‫بذاتھا‬ ‫معينة‬ ‫عناصر‬ ‫اختيار‬ ‫لسھولة‬ ‫اإلمكان‬ ‫بقدر‬ ‫العناصر‬ ‫لكل‬ ‫مختلفة‬ ‫قطاعات‬ ‫اختيار‬ ‫ويفضل‬
. ‫وھكذا‬ . . . ‫معين‬ ‫قطاع‬ ‫ذات‬ ‫األعمدة‬ ‫أو‬ ‫فقط‬ ‫الخرسانى‬ ‫القلب‬ ‫حوائط‬ ‫أو‬ ‫مثال‬ ‫سم‬ً ١٢ ‫بسمك‬
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (17) of (58)

18. : ‫سم‬ (٧٠×١٢) ‫بقطاع‬ ‫للكمرات‬ ‫فمثال‬ً . ‫للكمرات‬ (Frame) ‫عناصر‬ ‫بتعريف‬ ‫نقوم‬ ١٩
Section Name : B12x70 OR B12
Depth (t3) : 0.70 m Width (t2) : 0.12 m
Modification Factors / Set Modifiers :
: ‫فقط‬ ‫معاملين‬ ‫عدا‬ (١) ‫تساوى‬ ‫ھى‬ ‫كما‬ ‫المعامالت‬ ‫ھذه‬ ‫قيم‬ ‫نترك‬
# Torsional Constant = Very Small Value (0.0001 OR 0.00001 say)
# Moment of Inertia about 3 axis = (6 → 10) (taken 8 as average)
#
#
٢٠
٢١
# Torsional Constant = 0.0001
# Moment of Inertia about 2 axis = 0.0001 ‫جدا‬ ‫صغيرة‬ ‫قيم‬ً
# Moment of Inertia about 3 axis = 0.0001
#
٢٢
Assign → Frame → Section
Assign → Shell (Area) → Section
٢٣
1 - Own Weight 3 - Walls
2 - Floor Cover 4 - Live Load
‫لھا‬ ‫يتعرض‬ ‫التى‬ ‫الرأسية‬ ‫األحمـال‬ ‫تعريـف‬ ‫يتـم‬ ، ‫السقـف‬ ‫لعناصـر‬ ‫القطاعـات‬ ‫جميـع‬ ‫تخصيـص‬ ‫استكمــال‬ ‫بعد‬
: ‫ھى‬ ‫األحمال‬ ‫وھذه‬ ، ‫السقف‬
‫من‬ ‫بالكمبيوتر‬ ‫الحل‬ ‫نتائج‬ ‫وتقريب‬ ، ‫الكمرات‬ ‫مقاومة‬ ‫لرفع‬ ‫فھو‬ (٣) ‫محور‬ ‫حول‬ ‫الذاتى‬ ‫القصور‬ ‫عزم‬ ‫تكبير‬ ‫أما‬
. ‫اليدوى‬ ‫الحل‬ ‫نتائج‬
‫كمرات‬ ‫كانت‬ ‫سواء‬ ‫السقف‬ ‫كمرات‬ ‫قطاعات‬ ‫لباقى‬ً (Frames) ‫عناصر‬ ‫تعريف‬ ‫سبق‬ ‫كما‬ ‫الطريقة‬ ‫بنفس‬ ‫نكمل‬
. (‫وجدت‬ ‫)إن‬ ‫مدفونة‬ ‫كمرات‬ ‫أو‬ ‫ساقطة‬
‫مناسبا‬ ‫واحد‬ ‫عمود‬ ‫قطاع‬ ‫ونختار‬ ، ‫الكمرات‬ ‫فى‬ ‫كما‬ً (Frame) ‫عنصر‬ ‫تعريف‬ ‫خطوات‬ ‫نتبع‬ ‫األعمدة‬ ‫لتعريف‬
‫اختالفات‬ ‫وجود‬ ‫مالحظة‬ ‫مع‬ ، (COL) ‫ونسميه‬ ، (‫مثال‬ ‫سم‬ً ٥٠×٢٥ ‫)وليكن‬ ‫السقف‬ ‫أعمدة‬ ‫لجميع‬ ً ‫ممثال‬
. ‫الكمرات‬ ‫عن‬ (Modification Factors / Set Modifiers) ‫المعامالت‬ ‫بتعريف‬ ‫بسيطة‬
‫وبالتالى‬ ، ‫االنحناء‬ ‫لعزوم‬ ‫القطاع‬ ‫مقاومة‬ ‫إلضعاف‬ (٣)‫و‬ (٢) ‫المحورين‬ ‫حول‬ ‫الذاتى‬ ‫القصور‬ ‫عزوم‬ ‫نضعف‬
. ‫إيجاده‬ ‫المطلوب‬ ‫الفعل‬ ‫رد‬ ‫فى‬ ‫تتمثل‬ (Axial Force) ‫فقط‬ ‫محورية‬ ‫قوة‬ ‫العمود‬ ‫قطاع‬ ‫يتحمل‬
‫يـصـبـح‬
‫للعنصر‬ ‫القطاع‬ ‫تخصيص‬ ‫يتم‬ (Frames) ‫واألعمدة‬ ‫والكمرات‬ (Shells) ‫البالطات‬ ‫قطاعات‬ ‫تعريف‬ ‫بعد‬
‫مـن‬ ‫لـه‬ ‫قطـاع‬ ‫تخصيـص‬ ‫ثم‬ ‫المطلوب‬ ‫العنصر‬ (Select) ‫باختيار‬ ‫أوال‬ ‫نقوم‬ ‫حيث‬ ، ‫بالبرنامج‬ ‫المرسوم‬ً
. ‫بالبرنامج‬ ‫سابقا‬ ‫المعرفة‬ ‫القطاعات‬ً
‫من‬ ‫الفراغى‬ ‫الحل‬ ‫عن‬ ‫والناتج‬ ، ‫الكمرات‬ ‫حسابات‬ ‫من‬ ‫االلتواء‬ ‫عزم‬ ‫إلھمال‬ ‫االلتواء‬ ‫مقاومة‬ ‫إلضعاف‬ ‫نلجأ‬
. ‫اليدوى‬ ‫الحل‬ ‫نتائج‬ ‫من‬ ‫نقترب‬ ‫ھكذا‬ ‫فإننا‬ ‫وبالتالى‬ . (Grid Action)
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (18) of (58)

19. Define → Static Load Cases / Load Patterns
: ‫كاآلتى‬ ‫مستقال‬ ‫وضع‬ ‫إذا‬ ‫الحمل‬ ‫ھذا‬ ‫من‬ ‫االستفادة‬ ‫ويمكننا‬ً
ΣΣΣΣ Reactions (OWT) = Vol. (m3
) x γγγγRC (t/m3
)
= V x 2.5 →→→→ V ≈≈≈≈ 250 m3
٣
‫كجم/م‬ ٢٠٠٠ (‫مونة‬ + ‫)بالط‬ ‫سم‬ ٤ ‫سمك‬
٣
‫كجم/م‬ ١٥٠٠ (‫)رمل‬ ‫سم‬ ٦ ‫سمك‬
٢
‫م‬ / ‫كجم‬ ‫حـوالـى‬ ‫اإلجمـالـى‬ ‫الحمـل‬
#
#
‫يتـم‬ ‫ولكـى‬ . (‫وأعمـدة‬ ‫وكمـرات‬ ‫)بالطـات‬ ‫ة‬ ‫الموجود‬ ‫المسلـحـة‬ ‫الخـرسانـة‬ ‫وزن‬ ‫ويمثـل‬ ، ‫للمنشـأ‬ ‫الذاتـى‬ ‫الوزن‬ ‫ھـو‬
(١) ‫للقيمـة‬ ‫مسـاويـا‬ً (Self Weight Multiplier) ‫الذاتـى‬ ‫الـوزن‬ ‫معامل‬ ‫يؤخـذ‬ ، ‫االعتبار‬ ‫فـى‬ ‫الوزن‬ ‫ھذا‬ ‫أخـذ‬
. ‫مرة‬ ‫من‬ ‫أكثر‬ ‫المنشأ‬ ‫وزن‬ ‫يتكرر‬ ‫ال‬ ‫كى‬ ‫األحمال‬ ‫لجميع‬ ‫فـقـط‬ ‫واحــدة‬ ‫مــرة‬
‫حوالى‬ ‫بمقدار‬ ‫المياه‬ ‫ودورات‬ ‫الحمامات‬ ‫أرضيات‬ ‫فى‬ ‫زيادته‬ ‫ويراعى‬ ، ‫األرضيات‬ (‫)تبليط‬ ‫تغطية‬ ‫حمل‬ ‫ھو‬
‫بالط‬ ‫أسفل‬ ‫الصرف‬ ‫مواسير‬ ‫لعمل‬ ‫المسلحة‬ ‫البالطة‬ ‫منسوب‬ ‫تھبيط‬ ‫بعد‬ ‫رمل‬ ‫سم‬ ١٠ ‫ردم‬ ‫يمثل‬ (٢
‫كجم/م‬ ١٥٠)
. (‫مثال‬ ‫رخام‬ ‫أرضيات‬ً ) ‫المطلوب‬ ‫التشطيب‬ ‫لمستوى‬ ‫تبعا‬ً (F. C) ‫يزيد‬ ‫وقد‬ . ‫األرضية‬
‫القيمـة‬ ‫من‬ ‫أقل‬ ‫وھو‬ (٢
‫كجم/م‬ ١٥٠) ‫حوالى‬ ‫العاديـة‬ ‫السكنيـة‬ ‫للمبانى‬ (F. C) ‫اعتبار‬ ‫على‬ ‫العـادة‬ ‫جرت‬ ‫وقـد‬
‫فى‬ ‫أخـذه‬ ‫ويجـب‬ ‫نھمله‬ ‫إضافى‬ ‫جـزء‬ ‫وھناك‬ . ‫الموضـح‬ ‫بالرسـم‬ ‫كما‬ (٢
‫كجم/م‬ ١٧٠ ‫)حوالى‬ ‫له‬ ‫الحقيقيـة‬
‫حمل‬ ‫أن‬ ‫أى‬ . (٢
‫كجم/م‬ ٤٠) ‫حوالى‬ ‫وحملھا‬ (‫٢سم‬ ‫)حوالى‬ ‫بالسقف‬ ‫الموجودة‬ ‫المحارة‬ ‫وھو‬ (F. C) ‫مع‬ ‫االعتبـار‬
. (٢
‫كجم/م‬ ٢١٠) ‫حوالى‬ ‫يساوى‬ ‫الحقيقى‬ (F. C)
Own Weight
‫الحمل‬ ‫لھذا‬ ‫الذاتى‬ ‫الوزن‬ ‫معامل‬ ‫قيمة‬ ‫بتعديل‬ ‫آخر‬ ‫حمل‬ ‫أى‬ ‫ضمن‬ ‫يحسب‬ ‫أو‬ ، ‫مستقل‬ ‫كحمل‬ ‫المنشأ‬ ‫وزن‬ ‫أخذ‬ ‫ويمكن‬
. (١) ‫إلى‬ ‫صفر‬ ‫من‬ (Self Weight Multiplier) ‫فقط‬
‫وليكن‬ ، ‫القوى‬ ‫ھذه‬ ‫ونجمع‬ ، ‫فقط‬ (OWT) ‫الحمل‬ ‫لحالة‬ ‫األعمدة‬ ‫أفعال‬ ‫ردود‬ ‫تمثل‬ ‫التى‬ ‫القوى‬ ‫نوجد‬ ‫السقف‬ ‫حل‬ ‫بعد‬
. ‫مثال‬ ‫طن‬ً (٦٢٠) ‫مجموعھا‬
‫تتكون‬ ‫وبالتالى‬ ، (‫أعمدة‬ + ‫كمرات‬ + ‫)بالطات‬ ‫المسلحة‬ ‫الخرسانة‬ ‫من‬ ٣
‫م‬ ٢٥٠ ‫حوالى‬ ‫السقف‬ (‫)حجم‬ ‫مكعب‬ ‫أن‬ ‫أى‬
. ‫الواحد‬ ‫للدور‬ ‫التقريبية‬ ‫التكلفة‬ ‫عن‬ ‫مبدئية‬ ‫فكرة‬ ‫لدينا‬
‫الكثافة‬
620
Floor Cover
١٧٠
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (19) of (58)

20. ٢٤
Edit → Mesh Shells / Divide Areas
٢٥
Edit / Edit Lines → Divide Frames
. ‫السقف‬ ‫عناصر‬ ‫على‬ ‫األحمال‬ ‫قيم‬ ‫وضع‬ ‫يتم‬ ‫األحمال‬ ‫أنواع‬ ‫تعريف‬ ‫بعد‬ ٢٦
Assign → Shell (Area) Static Load → Uniform
Assign → Frame Static Load → Uniform
‫حيث‬ (‫األرضية‬ ‫تبليط‬ + ‫)وزنه‬ ‫السلم‬ ‫على‬ (D. L) ‫الميتة‬ ‫األحمال‬ ‫تأثير‬ ‫تحت‬ ‫السلم‬ ‫بالطة‬ ‫حل‬ ‫من‬ ‫الناتج‬ ‫الحمل‬ ‫ھو‬
‫على‬ ‫السلم‬ ‫بالطة‬ ‫فعل‬ ‫رد‬ ‫يوضع‬ ‫ثم‬ ، ‫البالطات‬ ‫بحل‬ ‫سبق‬ ‫كما‬ ‫السقف‬ ‫عن‬ ‫منفصل‬ ‫بشكل‬ ‫السلم‬ ‫بالطة‬ ‫حل‬ ‫يتم‬
. ‫كمرة‬ ‫على‬ ‫ترتكز‬ ‫وال‬ ‫الدور‬ ‫بالطة‬ ‫على‬ ‫السلم‬ ‫بالطة‬ ‫ترتكز‬ ‫وقد‬ . (t/m) ‫خطى‬ ‫كحمل‬ ‫الكمرات‬
‫بشكل‬ ‫السلم‬ ‫بالطة‬ ‫حل‬ ‫يتم‬ ‫حيث‬ ‫السلم‬ ‫على‬ (L. L) ‫الحية‬ ‫األحمال‬ ‫تأثير‬ ‫تحت‬ ‫السلم‬ ‫بالطة‬ ‫حل‬ ‫من‬ ‫الناتج‬ ‫الحمل‬ ‫ھو‬
. (t/m) ‫خطى‬ ‫كحمل‬ ‫الكمرات‬ ‫على‬ ‫السلم‬ ‫بالطة‬ ‫فعل‬ ‫رد‬ ‫يوضع‬ ‫ثم‬ ، ‫البالطات‬ ‫بحل‬ ‫سبق‬ ‫كما‬ ‫السقف‬ ‫عن‬ ‫منفصل‬
. ‫كمرة‬ ‫على‬ ‫ترتكز‬ ‫وال‬ ‫الدور‬ ‫بالطة‬ ‫على‬ ‫السلم‬ ‫بالطة‬ ‫ترتكز‬ ‫وقد‬
Stair DL
Live Load
Walls
‫محمولة‬ ‫وھى‬ ، ‫المعمارية‬ ‫للرسومات‬ ‫طبقا‬ً (‫)طوبة‬ ‫سم‬ ٢٥ ‫أو‬ (‫طوبة‬ ‫)نصف‬ ‫سم‬ ١٢ ‫بسمك‬ ‫المبانى‬ ‫حوائط‬ ‫حمل‬ ‫ھو‬
‫حمل‬ ‫ويحسب‬ . ‫بالبلكونات‬ ‫مبانى‬ ‫دروة‬ ‫بشكل‬ ‫أو‬ ‫أسفلھا‬ ‫كمرة‬ ‫وجود‬ ‫دون‬ ‫مباشرة‬ ‫البالطة‬ ‫على‬ً ‫أو‬ ‫الكمرات‬ ‫على‬
. ‫سبق‬ ‫كما‬ ‫الحوائط‬
‫مراعاة‬ ‫مع‬ (‫م‬ ٠.٥٠ × ٠.٥٠) ‫صغيرة‬ ‫عناصر‬ ‫إلى‬ ‫الخرسانى‬ ‫والقلب‬ ‫القص‬ ‫وحوائط‬ ‫البالطات‬ ‫تقسيم‬ ‫يتم‬
. ‫التقسيم‬ ‫نقاط‬ ‫عند‬ (Continuity) ‫األجزاء‬ ‫استمرارية‬
‫نقاط‬ ‫عند‬ ‫الموجودة‬ (frame) ‫عناصر‬ ‫نقسم‬ ‫ثم‬ (Select All) ‫بالكامل‬ ‫الشكل‬ ‫اختيار‬ ‫يتم‬ ‫البالطات‬ ‫تقسيم‬ ‫بعد‬
. ‫أخرى‬ (frames) ‫مع‬ ‫التقاطع‬ ‫ونقاط‬ ‫البالطات‬
‫طوبة‬ ‫نصف‬ ‫)سمك‬ ‫الحائـط‬ ‫حمـل‬ ‫يوضـع‬ ، ‫الحائـط‬ ‫أسفـل‬ ‫كمـرة‬ ‫وجـود‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ : (Walls) ‫الحوائط‬ ‫حمــل‬
. (t/m) ‫خطى‬ ‫كحمل‬ ‫الكمرة‬ ‫على‬ (‫طوبة‬ ‫أو‬
‫والساللم‬ (‫)البلكونات‬ ‫التراسات‬ ‫فى‬ ‫زيادته‬ ‫وتتم‬ . ‫السكنية‬ ‫للمبانى‬ (٢
‫كجم/م‬ ٢٠٠) ‫ويؤخذ‬ ، ‫للسقف‬ ‫الحى‬ ‫الحمل‬ ‫وھو‬
. (٢
‫كجم/م‬ ٣٠٠) ‫ليصبح‬
(t/m2
) ‫موزع‬ ‫منتظم‬ ‫حمل‬ ‫بصورة‬ ‫فقط‬ ‫السقف‬ ‫بالطات‬ ‫على‬ ‫منھما‬ ‫كل‬ ‫وضع‬ ‫يتم‬ : (L. L) ‫و‬ (F. C) ‫حمل‬
: ‫كاآلتى‬ ‫ثم‬ ، ‫الحمل‬ ‫عليھا‬ ‫سيوضع‬ ‫التى‬ ‫البالطات‬ ‫اختيار‬ ‫أوال‬ ‫يتم‬ ‫حيث‬ً
Stair LL
‫بين‬ ‫يتراوح‬ (Flat Slabs ‫الالكمرية‬ ‫البالطات‬ ‫فى‬ ‫خصوصا‬ً ) ‫للحوائط‬ ‫موزعا‬ ‫حمال‬ ‫المصممين‬ ‫بعض‬ ‫يفرض‬ً ً
.(٢
‫كجم/م‬ ٤٠٠ - ٣٠٠) ‫بين‬ ‫تتراوح‬ ‫له‬ ‫الحقيقية‬ ‫القيمة‬ ‫ولكن‬ ، ‫السكنية‬ ‫للمبانى‬ (٢
‫كجم/م‬ ٢٠٠ - ١٠٠)
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (20) of (58)

21. : ‫مختلفة‬ ‫طرق‬ ‫بثالثة‬ ‫تمثيله‬ ‫فيمكن‬ ‫البالطة‬ ‫على‬ ‫مباشرة‬ ‫الحائط‬ ‫حمل‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫أما‬ً
( ‫أ‬ )
‫الحائط‬ ‫من‬ ‫طولى‬ ‫متر‬ ‫نصف‬ ‫يحمل‬ (‫سم‬ ٥٠ × ‫سم‬ ٥٠) ‫البالطة‬ ‫عنصر‬ ‫أن‬ ‫وحيث‬
∴∴∴∴ (0.50 x 0.71) / (0.50 x 0.50) = 1.42 t/m2
(‫)ب‬
F = 0.5 x 0.71 = 0.36 ton
F F F F
(‫)ج‬
٢٧
Edit / Edit Points → Merge Joints → Tolerance = 0.10 m ‫مثال‬ً
. ‫واحدة‬ ‫نقطة‬ ‫فى‬ ‫معا‬ ‫ستندمج‬ ‫اقل‬ ‫أو‬ ‫سم‬ً ١٠ ‫مسافة‬ ‫بعضھا‬ ‫عن‬ ‫تبعد‬ ‫التى‬ (Joints) ‫النقاط‬ ‫أن‬ ‫أى‬
٢٨
View → Set Display Options → Extrude / Show Extrusion
. ‫العمود‬ ‫محاور‬ ‫بھا‬ ‫نلف‬ ‫التى‬ ‫الزاوية‬ ‫نختار‬ ، ‫عمود‬ ‫اتجاه‬ ‫تصحيح‬ ‫حالة‬ ‫وفى‬
Assign → Frame Local Axes → Rotate by 90 °°°°
‫الذى‬ ‫البالطة‬ ‫لعنصر‬ ‫حيث‬ (L. L ‫و‬ F.C ‫مثل‬) ‫المساحة‬ ‫على‬ ‫موزع‬ ‫منتظم‬ ‫كحمل‬ ‫الحائط‬ ‫حمل‬ ‫يمثل‬
(‫سم‬ ١٢) ‫طوبة‬ ‫نصف‬ ‫بسمك‬ ‫مبانى‬ ‫حائط‬ ‫وتحمل‬ ‫مثال‬ ‫سم‬ً ١٦ ‫بسمك‬ ‫التى‬ (‫سم‬ ٥٠ × ‫سم‬ ٥٠) ‫أبعاده‬
W (wall) = 0.25 (3.00 - 0.16) = 0.71 t/m : ‫الحائط‬ ‫من‬ ‫الطولى‬ ‫المتر‬ ‫وزن‬ ‫أن‬ ‫نجد‬
ws =
‫عنصر‬ (Joints) ‫نقاط‬ ‫على‬ (Concentrated Load) ‫مركز‬ ‫كحمل‬ ‫الحائط‬ ‫حمل‬ ‫تمثيل‬ ‫يمكن‬
: ‫كاالتى‬ ‫يحسب‬ ‫الحمل‬ ‫قوة‬ ‫مقدار‬ ‫حيث‬ ، ‫البالطة‬
‫للغاية‬ ‫صغير‬ ‫قطاعھا‬ (Dummy) ‫وھمية‬ ‫كمرة‬ ‫على‬ (t/m) ‫خطى‬ ‫كحمل‬ ‫الحائط‬ ‫حمل‬ ‫تمثيل‬ ‫يمكن‬
. ‫حسابات‬ ‫أى‬ ‫فى‬ ‫لقطاعھا‬ ‫الذاتى‬ ‫القصور‬ ‫وعزم‬ ‫وزنھا‬ ‫إھمال‬ ‫يمكن‬ ‫بحيث‬ ‫مثال‬ً (‫١مم‬×‫١مم‬)
‫يـصـبـح‬
‫كانت‬ ‫وإذا‬ . (t/m) ‫خطى‬ ‫كحمل‬ ‫الكمرات‬ ‫على‬ ‫منھما‬ ‫كل‬ ‫وضع‬ ‫يتم‬ : (Stair LL) ‫و‬ (Stair DL) ‫حمل‬
‫طريقة‬ ‫بنفس‬ ‫الدور‬ ‫بالطة‬ ‫على‬ ‫السلم‬ ‫حمل‬ ‫وضع‬ ‫فيتم‬ ‫كمرة‬ ‫على‬ ‫وليس‬ ‫بالدور‬ ‫بالطة‬ ‫على‬ ‫ترتكز‬ ‫السلم‬ ‫بالطة‬
. ‫مباشرة‬ ‫السابق‬ ‫بالبند‬ ‫الحائط‬ ‫حمل‬ ‫وضع‬ً
‫من‬ ‫لنتمكن‬ ، ‫مثال‬ ‫مربع‬ ‫قطاع‬ ‫وليس‬ ‫المتكرر‬ ‫سقف‬ ‫أعمدة‬ ‫لتمثيل‬ ‫مستطيل‬ ‫لقطاع‬ ‫اختيارنا‬ ‫وراء‬ ‫السبب‬ ‫ھو‬ ‫وھذا‬ً
. ‫العمود‬ ‫قطاع‬ ‫لبعد‬ ‫الطويل‬ ‫االتجاه‬ ‫رؤية‬ُ
‫متالصقة‬ ‫شبه‬ ‫نقاط‬ ‫تواجد‬ ‫أو‬ ‫بعضھـا‬ ‫على‬ (Joints) ‫النقـاط‬ ‫بعض‬ ‫تكـرار‬ ‫وتفـادى‬ ‫السقف‬ ‫رسـم‬ ‫لضبـط‬
. ‫أقل‬ ‫أو‬ ‫معينة‬ ‫مسافة‬ ‫بينھا‬ ‫التى‬ ‫النقاط‬ ‫ندمج‬ ، ‫ببعضھا‬
‫المنشأ‬ ‫حل‬ ‫عند‬ ‫الحقا‬ ‫سنحتاجھا‬ ‫الخطوة‬ ‫ھذه‬ ‫ألن‬ ، ‫األعمدة‬ ‫اتجاھات‬ ‫ضبط‬ ‫وھى‬ً ‫جدا‬ ‫مھمة‬ ‫خطوة‬ً ‫تنفيذ‬ ‫يتم‬
‫ولرؤية‬ . ‫اتجاھھا‬ ‫بنفس‬ ‫تظل‬ ‫التى‬ ، ‫بأعمدته‬ ‫رأسيا‬ ‫السقف‬ ‫تكرار‬ ‫سيتم‬ ‫حيث‬ ، ‫الزالزل‬ ‫أو‬ ‫الرياح‬ ‫تأثير‬ ‫تحت‬ً
. ‫بتخاناتھا‬ ‫السقف‬ ‫عناصر‬ ‫إظھار‬ ‫يجب‬ (‫الكبير‬ ‫)طوله‬ ‫العمود‬ ‫تخانة‬ ‫اتجاه‬
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (21) of (58)

22. . ‫بالشكل‬ ‫كما‬ ‫الشبكة‬ ‫خطوط‬ ‫بين‬ ‫المسافة‬ ‫عن‬ ‫يزيد‬ ‫طوله‬ ‫األعمدة‬ ‫أحد‬ ‫أن‬ ‫مثال‬ ‫نجد‬ ‫الرسم‬ ‫أثناء‬ً ٢٩
: ‫التالية‬ ‫األربع‬ ‫الطرق‬ ‫بإحدى‬ (SAP) ‫برنامج‬ ‫فى‬ ‫المشكلة‬ ‫ھذه‬ ‫على‬ ‫التغلب‬ ‫يمكن‬
Assign → Joint constraints → Add Body . ‫واحد‬ ‫كجسم‬ ‫معا‬ ‫النقطتان‬ ‫تعامل‬ ‫وبالتالى‬ً
٣٠
←←←←
←←←←
⇐⇐⇐⇐
OWT = 0.13 x 2.5 t/m2
OR F. C = (0.13 x 2.5) + 0.15 t/m2
-
←←←←‫حقيقية‬ ‫غيـر‬ ‫قيما‬ ‫ستعطى‬ ‫جساءتھا‬ ‫إضعاف‬ ‫أو‬ ‫للبالطات‬ ‫قليلة‬ ‫تخانة‬ ‫بافتراض‬ ‫الحل‬ ‫طريقة‬ ‫أن‬ ‫البديھـى‬ ‫ومن‬ً
. ‫ترخيمھا‬ ‫أو‬ ‫البالطات‬ ‫انحناء‬ ‫لعزوم‬
‫البالطة‬ ‫مقاومة‬ ‫إلضعاف‬ ‫لقطاعاتھا‬ (I22, I33) ‫إضعاف‬ ‫مع‬ ‫تغيير‬ ‫دون‬ ‫ھو‬ ‫كما‬ ‫البالطات‬ ‫سمك‬ ‫ترك‬ ‫ويمكن‬
‫فى‬ ‫متوفرة‬ ‫غير‬ ‫البالطات‬ ‫لقطاعات‬ (I22, I33) ‫معامالت‬ ‫تعديل‬ ‫إمكانية‬ ‫أن‬ ‫مالحظة‬ ‫مع‬ ، ‫للعزوم‬
. (version 9) ‫التاسع‬ ‫اإلصدار‬ ‫قبل‬ (SAP2000) ‫برنامج‬ ‫من‬ ‫القديمة‬ ‫اإلصدارات‬
‫ردود‬ ‫وحساب‬ ‫الكمرات‬ ‫تصميم‬ ‫فى‬ (SAP) ‫ببرنامج‬ ‫المتكرر‬ ‫السقف‬ ‫ملف‬ ‫حل‬ ‫نتائج‬ ‫استخدام‬ ‫تفضل‬ ‫آراء‬ ‫ھناك‬
: ‫منفصل‬ ‫بشكل‬ ‫يدويا‬ ‫وحلھا‬ ، ‫البالطات‬ ‫تصميم‬ ‫فى‬ ‫النتائج‬ ‫على‬ ‫االعتماد‬ ‫دون‬ ، ‫فقط‬ ‫األعمدة‬ ‫أفعال‬ً
‫فيمكننا‬ ‫تعديل‬ ‫دون‬ ‫ھو‬ ‫كما‬ (Moment of Inertia about 3 axis) ‫الكمرات‬ ‫معامل‬ ‫تركنا‬ ‫إذا‬ ‫ما‬ ‫حالة‬ ‫فى‬
. ‫البالطات‬ ‫لتصميم‬ ‫الموجبة‬ ‫العزوم‬ ‫نتائج‬ ‫استخدام‬
‫فيمكننا‬ (١٩) ‫رقم‬ ‫بالخطوة‬ ‫كما‬ (Moment of Inertia about 3 axis) ‫الكمرات‬ ‫معامل‬ ‫عدلنا‬ ‫إذا‬ ‫أما‬ّ
. ‫الكمرات‬ ‫لتصميم‬ ‫والسالبة‬ ‫الموجبة‬ ‫العزوم‬ ‫وكذلك‬ ، ‫البالطات‬ ‫لتصميم‬ ‫السالبة‬ ‫العزوم‬ ‫نتائج‬ ‫استخدام‬
‫)١سم‬ ‫صغيرة‬ ‫بقيمة‬ ‫البالطات‬ ‫سمك‬ ‫فرض‬ (١٩ ‫رقم‬ ‫بالخطوة‬ ‫)كما‬ ‫الكمرات‬ ‫معامل‬ ‫زيادة‬ ‫إلى‬ ‫باإلضافة‬ ‫ويمكن‬
‫على‬ ‫البالطـة‬ ‫دور‬ ‫وليقتصر‬ ، ‫للكمرات‬ ‫االنحناء‬ ‫عزوم‬ ‫على‬ (Inertia) ‫البالطات‬ ‫جساءة‬ ‫تؤثر‬ ‫ال‬ ‫بحيث‬ (‫مثال‬ً
‫مع‬ ‫إضافته‬ ‫أو‬ (OWT) ‫الحمل‬ ‫فى‬ (Uniform) ‫منتظـم‬ ‫كحمـل‬ ‫وزنھـا‬ ‫ويوضـع‬ . ‫فقـط‬ ‫للكمـرات‬ ‫الحمـل‬ ‫نقـل‬
: ‫حملھا‬ ‫نأخذ‬ ‫٤١سم‬ ‫بسمك‬ ‫لبالطة‬ ‫فمثال‬ً . ‫مثال‬ً (F. C) ‫حمل‬
‫معين‬ ‫بقيد‬ ‫معا‬ً (a,b) ‫النقطتين‬ ‫ربط‬ ‫مع‬ ، (٢) ‫أو‬ (١) ‫الطريقتين‬ ‫من‬ ‫أى‬ ‫تطبيق‬ ‫فى‬ ‫وتتلخص‬ : (٤) ‫طريقـة‬
: ‫ثم‬ (a,b) ‫النقطتين‬ ‫نختار‬ . ‫العمود‬ ‫وجود‬ ‫لتأثير‬ ‫محاكاة‬ ‫لعمل‬ (Constraint)
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (22) of (58)

23. ٣١
٣٢
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
Select Frame Element → Assign → Frame → Releases
‫المطلوب‬ ‫الشكل‬ ‫حسب‬ ‫النھاية‬ ‫أو‬ ‫البداية‬ ‫نختار‬ ‫ثم‬
←←←←
٣٣
Assign → Joint Restraints → Fixed
. (Support) ‫الركيزة‬ ‫لتكون‬ ‫السفلى‬ ‫ضلعه‬ ‫منتصف‬ ‫فى‬ ‫فقط‬ ‫واحدة‬ ‫نقطة‬ ‫نختار‬ ‫القص‬ ‫لحائط‬ ‫بالنسبة‬ ←←←←
a
b ←←←←
c
‫إضعاف‬ ‫وھى‬ ، ‫السابقة‬ ‫بالخطوة‬ ‫المذكورة‬ ‫الطريقة‬ ‫نفس‬ ‫اتباع‬ ‫فيمكن‬ ‫الخرسانى‬ ‫القلب‬ ‫أو‬ ‫القص‬ ‫لحائط‬ ‫بالنسبة‬
‫الخرسانى‬ ‫القلب‬ ‫أو‬ ‫القص‬ ‫حائط‬ ‫لقطاع‬ (Shell) ‫من‬ ‫بدال‬ً (Membrane) ‫اختيار‬ ‫يمكن‬ ‫أو‬ ، (I22, I33)
. ‫السقف‬ ‫من‬ ‫انحناء‬ ‫عزوم‬ ‫بدون‬ ‫فقط‬ (Normal Force) ‫محورية‬ ‫قوى‬ ‫يقاوم‬ ‫بحيث‬
‫الخطأ‬ ‫من‬ ‫ويكون‬ ، (‫الدروة‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ ‫)كما‬ ‫بحورھا‬ ‫بأحد‬ ‫مقلوبا‬ ‫الكمرة‬ ‫قطاع‬ ‫يكون‬ ‫قد‬ ‫المستمرة‬ ‫الكمرات‬ ‫لبعض‬ً
. ‫المقلوب‬ ‫القطاع‬ ‫مع‬ ‫مستمرا‬ ‫الساقط‬ ‫القطاع‬ ‫اعتبار‬ً
(Frame) ‫الكمرة‬ ‫عنصر‬ ‫نھاية‬ ‫أو‬ ‫بداية‬ ‫لنقاط‬ ‫نعرف‬ ‫االستمرارية‬ ‫أماكن‬ ‫على‬ ‫يتعرف‬ ‫البرنامج‬ ‫لجعل‬ّ : ‫وبالتالى‬
‫تكون‬ ‫أن‬ ‫يجب‬ (٣ ، ١) ‫الركيزتين‬ ‫عند‬ (M33) ‫االنحناء‬ ‫عزوم‬ ‫قيمة‬ ‫أن‬ ‫أى‬ . ‫االنحناء‬ ‫عزوم‬ ‫من‬ ‫تحرر‬ ‫وجود‬
‫العائمة‬ ‫الباكية‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ ‫كما‬ ‫بالعنصر‬ (Intermediate Hinge) ‫الوسطية‬ ‫المفصلة‬ ‫إنشائيا‬ ‫ذلك‬ ‫ومثال‬ً . ‫صفرا‬ً
. (Floating Bay)
‫منتصف‬ ‫فى‬ ‫فقط‬ ‫واحدة‬ ‫نقطة‬ ‫نختار‬ ‫حيث‬ ‫الخرسانى‬ ‫للقلب‬ ‫األسلوب‬ ‫نفس‬ ‫ويتبع‬
. (b) ‫للجانب‬ ‫السفلى‬ ‫الضلع‬
M33
Start End
، ‫السلم‬ ‫ارتفاع‬ ‫بنصف‬ ‫الموجودة‬ ‫الدور‬ ‫نصف‬ ‫كمرة‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ ‫أيضا‬ً (Release) ‫العزم‬ ‫من‬ ‫التحرر‬ ‫ونستخدم‬
‫خطأ‬ ‫يوجد‬ ‫وال‬ . ‫السقف‬ ‫كمرات‬ ‫مع‬ ‫وحلھا‬ ، ‫العزوم‬ ‫من‬ ‫طرفيھا‬ ‫تحرير‬ ‫مع‬ ‫الدور‬ ‫منسوب‬ ‫إلى‬ ‫نقلھا‬ ‫يمكن‬ ‫حيث‬
. ‫العمود‬ ‫على‬ ‫فعل‬ ‫رد‬ ‫فقط‬ ‫وتعطى‬ ، ‫السقف‬ ‫كمرات‬ ‫بقية‬ ‫عن‬ ‫مفصولة‬ ‫ألنھا‬ ‫ذلك‬ ‫فى‬
‫نختار‬ ‫حيث‬ ، ‫الخرسانى‬ ‫والقلب‬ ‫القص‬ ‫وحوائط‬ ‫لألعمدة‬ (Supports) ‫الركائز‬ ‫تعريف‬ ‫ھى‬ ‫التالية‬ ‫الخطوة‬
‫االرتكاز‬ ‫نقاط‬ ‫ونختار‬ (‫)٠٠.٣متر‬ ‫الدور‬ ‫ارتفاع‬ ‫بمقدار‬ ‫ألسفل‬ ‫السقف‬ ‫مستوى‬ ‫عن‬ ‫يبعد‬ ‫الذى‬ ‫األفقى‬ ‫المستوى‬
. (Fixed) ‫مثبتة‬ ‫أنھا‬ ‫على‬ (Restraints) ‫لھا‬ ‫االرتكاز‬ ‫قيود‬ ‫ونعرف‬ ‫به‬
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (23) of (58)

24. ‫الموجودة‬ ‫لألحمال‬ ‫التحميل‬ ‫حاالت‬ ‫تجميعات‬ ‫بعمل‬ ‫نقوم‬ ٣٤
Define → Load Combinations → Add New Combo
(D & L) ‫تحميل‬ ‫حالتى‬ ‫ونعرف‬ّ
D : (OWT + F. C + Walls + StairDL)
L : (L. L + StairLL)
←←←←
T = D + L
←←←←
ULT = 1.5 T = 1.5 (D + L)
ULT = 1.4 D + 1.6 L
Analyze → Run / Run Analysis ‫الملف‬ ‫بحل‬ ‫نقوم‬ ٣٥
Display → Show Forces / Stresses ‫الكمرات‬ ‫فى‬ ‫الداخلية‬ ‫القوى‬ ‫نوجد‬ ٣٦
←←←←‫القطاعات‬ ‫لتصميم‬ ‫المطلوبة‬ ‫القص‬ ‫وقوى‬ ، (Moment 3-3) ‫ھى‬ ‫القطاعات‬ ‫لتصميم‬ ‫المطلوبة‬ ‫االنحناء‬ ‫عزوم‬
. (Shear 2-2) ‫ھى‬
‫حاالت‬ ‫بطريقة‬ ‫أو‬ (Working) ‫التشغيل‬ ‫إجھادات‬ ‫بطريقة‬ ‫التصميم‬ ‫يتم‬ ‫حيث‬ ‫التصميم‬ ‫فى‬ ‫المستخدمة‬ ‫وھى‬
. (Ultimate) ‫الحدود‬
‫مساويا‬ً (Scale Factor) ‫المعامل‬ ‫أخذ‬ ‫مع‬ ، ‫به‬ ‫الخاصة‬ ‫التحميل‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ (ADD) ‫حمل‬ ‫كل‬ ‫بإضافة‬ ‫نقوم‬
. (Total Load) ‫الكلى‬ ‫الحمل‬ ‫وھى‬ ‫أخيرة‬ ‫تحميل‬ ‫حالة‬ ‫نعرف‬ ‫ذلك‬ ‫بعد‬ ‫ثم‬ ، ‫الصحيح‬ ‫للواحد‬ّ
‫نعرف‬ ‫أن‬ ‫التصميم‬ ‫فى‬ ‫مباشرة‬ ‫الستخدامھا‬ّ ً (Ultimate) ‫صورة‬ ‫فى‬ ‫تكون‬ ‫أن‬ ‫الحل‬ ‫نتائج‬ ‫قيم‬ ‫أردنا‬ ‫إذا‬ ‫ويمكن‬
. (ULT) ‫التحميل‬ ‫حالة‬
OR
‫ألى‬ (Deformed Shape) ‫والترخيمات‬ ‫التشكالت‬ ‫حدوث‬ ‫بعد‬ ‫المنشأ‬ ‫شكل‬ ‫اختيار‬ ‫يمكننا‬ ‫الحل‬ ‫انتھاء‬ ‫وبعد‬
. ‫بالمنشأ‬ ‫نقطة‬ ‫أى‬ ‫عند‬ ‫الترخيم‬ ‫ومقدار‬ ‫شكل‬ ‫ومعرفة‬ ، ‫تحميل‬ ‫حالة‬ ‫أو‬ ‫حمل‬
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (24) of (58)

25. . ‫ذلك‬ ‫بعد‬ ‫قطاعاتھا‬ ‫لتصميم‬ ‫األعمدة‬ ‫أحمال‬ ‫نوجد‬ ، ‫والكمرات‬ ‫البالطات‬ ‫حل‬ ‫بعد‬
: ‫اليدوى‬ ‫الحل‬ ‫من‬ ‫األعمدة‬ ‫أحمال‬ (١)
. ‫الكمرات‬ ‫على‬ (Load for Shear) ‫للقص‬ ‫المكافئ‬ ‫الحمل‬ ‫من‬ ‫األعمدة‬ ‫على‬ ‫األفعال‬ ‫ردود‬ ‫إيجاد‬ ‫يتم‬ ←←←←
←←←←
←←←←
. ‫الحمل‬ ‫مع‬ ‫ويضاف‬ ، (‫معلومة‬ ‫أبعاده‬ ‫)ألن‬ ‫له‬ ‫الفعلى‬ ‫الوزن‬ ‫حساب‬ ‫يتم‬ ‫خرسانى‬ ‫قلب‬ ‫أو‬ ‫قص‬ ‫حائط‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ ←←←←
: (SAP) ‫برنامج‬ ‫باستخدام‬ ‫الحل‬ ‫من‬ ‫األعمدة‬ ‫أحمال‬ (٢)
←←←←
Display → Joints → Reactions
←←←←
#
#
(1) WORKING Method :
Nw = Ac . fco + 0.44 As . fsy (fco ≈≈≈≈ 55 kg/cm2
)
→→→→ assuming As ≈≈≈≈ 1% Ac
∴∴∴∴ ( units : kg, cm )
، ‫بالبرنامج‬ ‫مسبقا‬ ‫موجود‬ ‫الخرسانى‬ ‫القلب‬ ‫أو‬ ‫القص‬ ‫حائط‬ ‫أو‬ ‫العمود‬ ‫قطاع‬ ‫ألن‬ ‫العمود‬ ‫وزن‬ ‫فرض‬ ‫يتم‬ ‫ال‬ً
. ‫وزنه‬ ‫يشمل‬ ‫العمود‬ ‫حمل‬ ‫فإن‬ ‫وبالتالى‬
‫رسم‬ ‫على‬ ‫األعمدة‬ ‫بترقيم‬ ‫نقوم‬ (SAP) ‫برنامج‬ ‫باستخدام‬ ‫أو‬ ‫اليدوى‬ ‫بالحل‬ ‫سواء‬ ‫األعمدة‬ ‫أحمال‬ ‫حساب‬ ‫بعد‬ً
(‫)بالطن‬ ‫المتكرر‬ ‫الدور‬ ‫من‬ ‫حمله‬ ‫عمود‬ ‫كل‬ ‫بجوار‬ ‫ونكتب‬ ، ‫األعمدة‬ ‫لوحة‬ ‫رسم‬ ‫على‬ ‫أو‬ ‫للسقف‬ ‫اإلنشائى‬ ‫النظام‬
. ‫العمود‬ ‫وزن‬ ‫شامال‬ً
‫حالة‬ ‫من‬ ‫الملف‬ ‫حل‬ ‫بعد‬ ‫البرنامج‬ ‫من‬ (‫الخرسانى‬ ‫القلب‬ - ‫القص‬ ‫حوائط‬ - ‫)األعمدة‬ ‫الركائز‬ ‫أفعال‬ ‫ردود‬ ‫نوجد‬
. (Total Load Combination) ‫الكلى‬ ‫الحمل‬ ‫تجميع‬
‫حاالت‬ ‫طريقة‬ ‫أو‬ (Working) ‫التشغيل‬ ‫أحمال‬ ‫طريقة‬ ‫باستخدام‬ ‫العمود‬ ‫أبعاد‬ ‫إليجاد‬ ‫التصميم‬ ‫عمل‬ ‫ويتم‬
. (Ultimate) ‫الحدود‬
‫زيادة‬ ‫وتتم‬ ، ‫الرأسية‬ ‫األحمال‬ ‫تأثير‬ ‫تحت‬ ‫األعمدة‬ ‫لقطاعات‬ ‫مبدئية‬ ‫أبعاد‬ ‫الفتراض‬ ‫تصميم‬ ‫عمل‬ ‫يتم‬ ‫ذلك‬ ‫بعد‬
. ‫الحقا‬ ‫ذكره‬ ‫سيأتى‬ ‫كما‬ ‫الزلزال‬ ‫من‬ ‫الناتجة‬ ‫االنحناء‬ ‫عزوم‬ ‫لمقاومة‬ ‫األحمال‬ً
: ‫األعـمــدة‬ ‫حــل‬ : ‫ثـالـثـا‬ً
‫حوائط‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ ‫كما‬ ، ‫الكمرات‬ ‫إلى‬ ‫أوال‬ ‫انتقاله‬ ‫دون‬ ‫العمود‬ ‫إلى‬ ‫مباشرة‬ ‫السقف‬ ‫بالطة‬ ‫من‬ ‫الحمل‬ ‫وينتقل‬ ‫يحدث‬ ‫قد‬ً ً
. (Core) ‫الخرسانى‬ ‫القلب‬ ‫أو‬ (Shearwall) ‫القص‬
‫وزن‬ ‫فرض‬ ‫إلى‬ ‫نلجأ‬ ‫فإننا‬ ‫وبالتالى‬ ، ‫قطاعه‬ ‫أبعاد‬ ‫معرفة‬ ‫عدم‬ ‫بسبب‬ ‫حسابه‬ ‫نستطيع‬ ‫ال‬ ‫العمود‬ ‫لوزن‬ ‫بالنسبة‬
Own wt. of Column ≈≈≈≈ ( 5% →→→→ 10% ) of Column's Load . ‫العمود‬
Nw ≈≈≈≈ 70 Ac
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (25) of (58)

26. (2) ULTIMATE Method :
Nu = 0.35 Ac . fcu + 0.67 As . fsy
→→→→ assuming As ≈≈≈≈ 1% Ac
∴∴∴∴ ( units : kg, cm )
#
#
←←←←
: ‫كاآلتى‬ ‫جدول‬ ‫فى‬ ‫األعمدة‬ ‫لقطاعات‬ ‫المبدئية‬ ‫األبعاد‬ ‫حساب‬ ‫يتم‬ ‫الحل‬ ‫خطوات‬ ‫وتنظيم‬ ‫ولسھولة‬ #
Nu ≈≈≈≈ 105 Ac
‫حالة‬ ‫فى‬ ‫ويراعى‬ . ‫العمود‬ ‫أبعاد‬ ‫نوجد‬ ‫ثم‬ ، ‫الطريقتين‬ ‫من‬ ‫أى‬ ‫من‬ (Ac) ‫الخرسانى‬ ‫العمود‬ ‫قطاع‬ ‫مساحة‬ ‫ونحسب‬
‫حائط‬ ‫إلى‬ ‫العمود‬ ‫تحول‬ ‫وإال‬ ، (b) ‫عرضه‬ ‫أمثال‬ ‫خمسة‬ ‫عن‬ (t) ‫العمود‬ ‫طول‬ ‫يزيد‬ ‫أال‬ ‫المقطع‬ ‫مستطيلة‬ ‫األعمدة‬
. ‫قص‬
‫معمارية‬ ‫متطلبات‬ ‫نتيجة‬ (‫محددة‬ ‫قيمة‬ ‫عن‬ ‫طولھا‬ ‫يقل‬ ‫ال‬ ‫)أى‬ ‫محكومة‬ ‫تكون‬ ‫قد‬ ‫األعمدة‬ ‫بعض‬ ‫أن‬ ‫مراعاة‬ ‫ويجب‬
. ‫معينة‬ ‫كمرة‬ ‫يلتقط‬ ‫لكى‬ ‫أو‬ ، ‫مثال‬ً
‫حالة‬ ‫وفى‬ . ‫٥٢سم‬ ‫عن‬ ‫دور‬ ‫بأى‬ ‫يقل‬ ‫وال‬ ، ‫٠٣سم‬ ‫عن‬ ‫مباشرة‬ ‫األساسات‬ ‫فوق‬ ‫العمود‬ ‫عرض‬ ‫يقل‬ ‫أال‬ ‫ويجب‬ً
‫قطره‬ ‫يقل‬ ‫فال‬ ‫المقطع‬ ‫دائرى‬ ‫وللعمود‬ . ‫دور‬ ‫بأى‬ ‫٠٣سم‬ ‫عن‬ ‫العرض‬ ‫يقل‬ ‫ال‬ (Flat Slab) ‫الالكمرية‬ ‫البالطات‬
. ‫دور‬ ‫بأى‬ ‫٠٣سم‬ ‫عن‬
Estimation of Columns' sections : ( 8 Floors ) ً‫ال‬‫مث‬
Col. Nw (typ) Nw b t (req.) t (ch.) Remarks
1 19.0 167.2 30 79.62 80
2 15.0 132.0 30 62.86 70
3 22.4 197.1 30 93.87 100
4 28.7 252.6 25 144.32 209 S. W.
5 41.2 362.6 CORE
30 18.8 165.4 Φ 60Φ 60Φ 60Φ 60 Circular
31 22.9 201.5 30 95.96 100
32 13.7 120.6 30 57.41 60
Σ =Σ =Σ =Σ = ( ) tons (including own wt.)
N (tot.) = N (typ) x (No. of Floors) x [1.10] ( ‫العمود‬ ‫وزن‬ ‫يشمل‬ ‫الحمل‬ )
Nw = Ac. fco + 0.44 As . fsy ≈≈≈≈ 70 Ac ( ‫للعزوم‬ %10 ‫بمقدار‬ N ‫زيادة‬ )
Nu = 0.35 Ac. fcu + 0.67 As . fsy ≈≈≈≈ 105 Ac
Φ 54.86
As Shown in Drawing
.....
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (26) of (58)

27. ♦♦♦♦
♦♦♦♦
‫من‬ ‫تتكون‬ ‫عمارة‬ ‫أو‬ ‫مثال‬ ‫سكنية‬ ‫فيال‬ً ) ‫االرتفاع‬ ‫قليل‬ ‫المنشأ‬ ‫أن‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ : ‫الكمـرات‬ ‫حـل‬ ‫فى‬ ‫سابقـا‬ ‫ذكرنـا‬ ‫وكمــا‬ً
‫الحسابات‬ ‫جميع‬ ‫فى‬ (Load for Moment) ‫للعزوم‬ ‫المكافئ‬ ‫الحمل‬ ‫باستخدام‬ ‫االكتفاء‬ ‫يمكننا‬ ، (‫أدوار‬ ٤ ‫أو‬ ٣
. ‫الحل‬ ‫ومجھود‬ ‫خطوات‬ ‫وتقليل‬ ‫الحسابات‬ ‫لسھولة‬ ‫وذلك‬ ، ‫للكمرات‬ ‫كحمل‬
‫األحمال‬ ‫لزيادة‬ ‫معامل‬ ‫فى‬ ‫نضرب‬ ‫أال‬ ‫األعمدة‬ ‫لقطاعات‬ ‫المبدئية‬ ‫األبعاد‬ ‫حساب‬ ‫عند‬ ‫الحالة‬ ‫ھذه‬ ‫فى‬ ‫ويراعى‬
‫للقص‬ ‫المكافئ‬ ‫الحمل‬ ‫من‬ ‫أكبر‬ (Load for Moment) ‫للعزوم‬ ‫المكافئ‬ ‫الحمل‬ ‫ألن‬ ، ‫االنحناء‬ ‫عزوم‬ ‫لمراعاة‬
. (%١٥ ← ١٠) ‫حوالى‬ ‫بمقدار‬ (Load for Shear)
‫دون‬ ‫فقط‬ ‫للعزوم‬ ‫المكافئ‬ ‫الحمل‬ ‫يستخدم‬ ‫أن‬ ‫ذلك‬ ‫من‬ ‫األكبر‬ ‫االرتفاعات‬ ‫ذات‬ ‫المنشآت‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ ‫ينصح‬ ‫وال‬
‫مما‬ ، ‫وملحوظا‬ ‫كبيرا‬ ‫سيكون‬ ‫الحالتين‬ ‫بين‬ ‫األعمدة‬ ‫على‬ً ً (‫)الحمل‬ ‫القوة‬ ‫فرق‬ ‫ألن‬ ، ‫للقص‬ ‫المكافئ‬ ‫الحمل‬ ‫استخدام‬
. ‫كبيرا‬ ‫الحالتين‬ ‫فى‬ ‫األعمدة‬ ‫قطاعات‬ ‫أبعاد‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ ‫سيجعل‬ً
‫تحت‬ ‫األعمدة‬ ‫لقطاعات‬ ‫مبدئية‬ ‫أبعادا‬ ‫وافترضنا‬ ‫والكمـرات‬ ‫البالطـات‬ ‫بتصميم‬ ‫قمنا‬ ‫أن‬ ‫بعـد‬ ‫واآلن‬ً
‫على‬ ‫وإدخالھا‬ ، ‫المختلفة‬ ‫األدوار‬ ‫عند‬ ‫الزالزل‬ ‫قوى‬ ‫أحمال‬ ‫بحساب‬ ‫سنقوم‬ ، ‫الرأسية‬ ‫األحمال‬ ‫تأثير‬
‫التحليل‬ ‫برنامـج‬ ‫باستخـدام‬ ‫األحمـال‬ ‫ھذه‬ ‫تأثير‬ ‫تحت‬ ‫المنشـأ‬ ‫وحل‬ ، ‫للمنشأ‬ ‫الخرسانى‬ ‫الھيكل‬
‫لعمل‬ ‫وذلك‬ ، ‫للمنشأ‬ ‫الخرسانى‬ ‫الھيكل‬ ‫لعناصر‬ ‫الداخلية‬ ‫القوى‬ ‫حساب‬ ‫ثم‬ ، (SAP2000) ‫اإلنشائى‬
. ‫العناصر‬ ‫ھذه‬ ‫لقطاعات‬ ‫تصميم‬
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (27) of (58)

28. . ‫للزلزال‬ ‫الديناميكى‬ ‫للحمل‬ ‫مكافئ‬ ‫استاتيكى‬ ‫حمل‬ ‫تعطى‬ ‫والتى‬ ، ‫المبسطة‬ ‫التجاوب‬ ‫طيف‬ ‫طريقة‬ ‫تستخدم‬ُ
. ‫اإلنشائية‬ ‫األعمال‬ ‫فى‬ ‫والقوى‬ ‫األحمال‬ ‫لحساب‬ ‫المصرى‬ ‫الكود‬ ‫من‬ ‫الثامن‬ ‫بالباب‬ ‫موجودة‬ ‫وھى‬
#
←←←←
←←←←
. ‫السكنية‬ ‫المبانى‬ ‫فى‬ ‫الحى‬ ‫الحمل‬ ‫من‬ ‫نسبة‬ ‫أى‬ ‫تؤخذ‬ ‫فال‬ (٧-١-٧-٨) ‫للبند‬ ‫وطبقا‬ً
(‫الدور‬ ‫لمساحة‬ ‫الھندسى‬ ‫الشكل‬ ‫)مركز‬
(١)
(٢)
(٣)
(‫الرأسية‬ ‫األحمال‬ ‫محصلة‬ ‫تأثير‬ ‫)مكان‬
Y Xi
Yi
X
‫بضعة‬ ‫يتجاوز‬ ‫وال‬ ، ‫صغيرا‬ ‫سيكون‬ ‫الطريقتين‬ ‫من‬ ‫المحسوبة‬ ‫الثقل‬ ‫مركز‬ ‫إحداثيات‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ ‫أن‬ ‫وسنجد‬ً
. ‫الدور‬ ‫مستوى‬ ‫فى‬ ‫الكتلة‬ ‫لتوزيع‬ ‫كبير‬ ‫أو‬ ‫فجائى‬ ‫تغير‬ ‫وجود‬ ‫عدم‬ ‫بسبب‬ ‫سنتيمترات‬
‫على‬ ‫أساسى‬ ‫اتجاه‬ ‫لكل‬ ‫المنشأ‬ ‫أساسات‬ ‫ظھر‬ ‫منسوب‬ ‫عند‬ ‫المؤثرة‬ ‫األساسية‬ ‫القص‬ ‫قوة‬ ‫لحساب‬ ‫معادلة‬ ‫تطبيق‬ ‫ويتم‬
‫عن‬ ‫الرتفاعه‬ ‫طبقا‬ ‫دور‬ ‫كل‬ ‫منسوب‬ ‫عند‬ ‫أخرى‬ ‫معادلة‬ ‫باستخدام‬ ‫توزيعھا‬ ‫يتم‬ ‫األفقية‬ ‫القوة‬ ‫ھذه‬ ‫حساب‬ ‫وبعد‬ ، ‫حدة‬ً
. ‫التصميمى‬ ‫ووزنه‬ (‫األساسات‬ ‫ظھر‬ ‫)منسوب‬ (Datum) ‫المرجعى‬ ‫المستوى‬
. (‫الدور‬ ‫أحمال‬ ‫)مركز‬ ‫الدور‬ ‫ثقل‬ ‫مركز‬ ‫فى‬ ‫توضع‬ ‫األدوار‬ ‫منسوب‬ ‫فى‬ ‫المؤثرة‬ ‫األفقية‬ ‫القوى‬ ‫أن‬ ‫معرفة‬ ‫ويجب‬
‫أن‬ ‫حيث‬ ‫للدور‬ ‫التصميمى‬ ‫والوزن‬ ، ‫الدور‬ ‫ثقل‬ ‫مركز‬ ‫نقطة‬ ‫أوال‬ ‫نحدد‬ ‫أن‬ ‫الزلزال‬ ‫قوة‬ ‫حساب‬ ‫قبل‬ ‫يلزم‬ً : ‫وبالتالى‬
. ‫المنشأ‬ ‫وزن‬ ‫من‬ ‫كنسبة‬ ‫تؤخذ‬ ‫األفقية‬ ‫الزلزال‬ ‫قوة‬
. (L. L) ‫الحى‬ ‫الحمل‬ ‫من‬ ‫جزء‬ ‫إليه‬ ‫مضافا‬ً (D. L) ‫الميت‬ ‫للحمل‬ ‫مساويا‬ ‫للدور‬ ‫التصميمى‬ ‫الوزن‬ ‫يؤخذ‬ً
. ‫واستخدامه‬ ‫المنشأ‬ ‫نوع‬ ‫حسب‬ ‫النسبة‬ ‫ھذه‬ ‫وتختلف‬
‫أمر‬ ‫باستخدام‬ ‫مقفال‬ ‫مضلعا‬ ‫شكلھا‬ ‫نجعل‬ ‫ثم‬ ، ‫المتكرر‬ ‫للدور‬ ‫الخارجية‬ ‫الحدود‬ ‫نرسم‬ً ً (AutoCAD) ‫برنامج‬ ‫فى‬
. ‫مقفل‬ ‫مضلع‬ ‫لدينا‬ ‫فيتكون‬ ، ‫الشكل‬ ‫داخل‬ ‫نقطة‬ ‫واختيار‬ (BPOLY)
‫الدور‬ ‫ثقـل‬ ‫مركز‬ ‫إيجـاد‬ : ‫أوال‬ً
ΣΣΣΣ ( Ni )
( Simplified Modal Response Spectrum Method )
(SAP2000) ‫برنامج‬ ‫باستخدام‬ ‫المنشأ‬ ‫وحل‬
" ‫المبسطة‬ ‫التجاوب‬ ‫طيف‬ ‫طريقة‬ " ‫باستخدام‬
‫المنـشــأ‬ ‫علـى‬ ‫الـزلـزال‬ ‫قــوى‬ ‫حســاب‬
: ‫األولــى‬ ‫الطريقة‬
: ‫الثـانيـة‬ ‫الطريقة‬
‫ويمكن‬ . ‫الدور‬ ‫بشكل‬ ‫مساحة‬ ‫لدينا‬ ‫تتكون‬ ‫المقفل‬ ‫بالمضلع‬ ‫داخلية‬ ‫نقطة‬ ‫واختيار‬ (REGION) ‫أمر‬ ‫باستخدام‬
‫األمر‬ ‫وباستخدام‬ ، ‫للدور‬ ‫الخارجى‬ ‫المحيط‬ ‫مع‬ ‫سلك‬ ‫بوضع‬ ‫قمنا‬ (BPOLY) ‫األمر‬ ‫باستخدام‬ ‫أننا‬ ‫ذلك‬ ‫تشبيه‬
. ‫مساحة‬ ‫ذات‬ ‫بصفيحة‬ ‫السلك‬ ‫داخل‬ ‫الفراغ‬ ‫بملء‬ ‫قمنا‬ (REGION)
‫والمحيط‬ ‫المساحة‬ ‫منھا‬ ‫خصائص‬ ‫على‬ (Region) ‫للمنطقة‬ ‫منه‬ ‫ونحصل‬ ، (MASSPROP) ‫أمر‬ ‫نستخدم‬
‫األصل‬ ‫لنقطة‬ ‫)المنسوب‬ ‫الثقل‬ ‫مركز‬ ‫ھو‬ ‫ھنا‬ ‫يھمنا‬ ‫وما‬ ، ‫إلخ‬ . . ‫الذاتى‬ ‫القصور‬ ‫وعزم‬ ‫الثقل‬ ‫مركز‬ ‫وإحداثيات‬
. ‫الدور‬ ‫لحدود‬ ‫بأبعاد‬ ‫النقطة‬ ‫ھذه‬ ‫تنسيب‬ ‫مع‬ ، ‫مميز‬ ‫بشكل‬ (Point) ‫نقطة‬ ‫عنده‬ ‫ونرسم‬ ، (‫للرسم‬
ΣΣΣΣ ( Ni . Yi )
‫ثم‬ ، (Datums) ‫مرجعية‬ ‫كمحاور‬ (X,Y) ‫محورين‬ ‫نفرض‬ ‫حيث‬ ‫الثقل‬ ‫مركز‬ ‫إليجاد‬ ‫الدور‬ ‫أعمدة‬ ‫أحمال‬ ‫نستخدم‬
‫مركز‬ ‫إحداثيات‬ ‫نوجد‬ ‫ومنھم‬ ، ‫محور‬ ‫كل‬ ‫حول‬ ‫عمود‬ ‫حمل‬ ‫لكل‬ ‫العزم‬ ‫ونوجد‬ (Xi,Yi) ‫عمود‬ ‫كل‬ ‫ثقل‬ ‫مركز‬ ‫نوجد‬
. ‫الدور‬ ‫ثقل‬
XCG =
ΣΣΣΣ ( Ni . Xi )
YCG =
Ni
ΣΣΣΣ ( Ni )
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (28) of (58)

29. ‫اليدوى‬ ‫الحل‬ ‫من‬
←←←←
→→→→ D. L / Floor = T. L −−−− (Area) . (L. L)av ton
‫اليدوى‬ ‫الحل‬ ‫من‬
. ‫للدور‬ ‫الكلى‬ ‫الوزن‬ ‫من‬ (% ٨٥) ‫تقريبا‬ ‫يساوى‬ ‫الميت‬ ‫الحمل‬ً ←←←←
→→→→ D. L / Floor ≈≈≈≈ 0.85 x T. L ton
SAP ‫برنامج‬ ‫على‬ ‫السقف‬ ‫ملف‬ ‫حل‬ ‫من‬
. (DL Combo) ‫األحمال‬ ‫لتجميعة‬ ‫الركائز‬ ‫أفعال‬ ‫ردود‬ ‫مجموع‬ ‫من‬ ‫مباشرة‬ ‫حسابه‬ ‫يتم‬ ‫الميت‬ ‫الحمل‬ ←←←←
→→→→ D. L / Floor = OWT + F. C + Walls + StairDL
. (Restraints) ‫قيد‬ ‫أى‬ ‫بدون‬ (Free) ‫الحركة‬ ‫حرة‬ ‫ونجعلھا‬ (Joints) ‫السقف‬ ‫نقاط‬ ‫جميع‬ ‫باختيار‬ ‫نقوم‬ (١)
. ‫بالشكل‬ ‫كما‬ ‫ركنية‬ ‫النقطة‬ ‫تكون‬ ‫أن‬ ‫ويفضل‬ ،ّ (Fixed) ‫مثبتة‬ ‫ونجعلھا‬ ‫السقف‬ ‫من‬ ‫فقط‬ ‫واحدة‬ ‫نقطة‬ ‫نختار‬ (٢)
. ‫له‬ (Run) ‫وعمل‬ ‫الملف‬ ‫بحل‬ ‫نقوم‬ (٣)
‫الركيزة‬ ‫عند‬ ‫لدينا‬ ‫أن‬ ‫سنجد‬ ‫الملف‬ ‫حل‬ ‫نتائج‬ ‫من‬ (٤)
. ‫أفعال‬ ‫ردود‬ ‫ثالثة‬ ‫الوحيدة‬
N M1
: ‫اآلتية‬ ‫المقادير‬ ‫نوجد‬ ‫الركيزة‬ ‫أفعال‬ ‫ردود‬ ‫من‬
. ‫للدور‬ ‫التصميمى‬ ‫الوزن‬ ‫يعطى‬ (D. L) ‫لحالة‬ ‫الفعل‬ ‫رد‬ :
M2 . ‫الركيزة‬ ‫من‬ ‫الدور‬ ‫ثقل‬ ‫لمركز‬ (X) ‫األفقى‬ ‫البعد‬ ‫يعطى‬ : M1/N
M2 ‫من‬ ‫أكبر‬ M1 : ‫الحظ‬ . ‫الركيزة‬ ‫من‬ ‫الدور‬ ‫ثقل‬ ‫لمركز‬ (Y) ‫الرأسى‬ ‫البعد‬ ‫يعطى‬ : M2/N
‫أكبر‬ ‫الكابولى‬ ‫طول‬ ‫ألن‬ ←←←←
←←←←
←←←←
‫الـدور‬ ‫ثقـل‬ ‫مركـز‬ ‫إليجـاد‬ ‫واحـدة‬ ‫طريقة‬
‫معـا‬ ‫للـدور‬ ‫التصميـمى‬ ‫الـوزن‬ ‫وحسـاب‬ً
: ‫األولــى‬ ‫الطريقة‬
‫سبق‬ ‫كما‬ ‫الدور‬ ‫مساحة‬ ‫نوجد‬ (AutoCAD) ‫األوتوكاد‬ ‫برنامج‬ ‫ومن‬ ، ‫الدور‬ ‫أعمدة‬ ‫أحمال‬ ‫مجموع‬ ‫حساب‬ ‫يتم‬
. ‫للدور‬ ‫التصميمى‬ ‫الوزن‬ ‫نحسب‬ ‫ثم‬ (‫الدور‬ ‫ثقل‬ ‫مركز‬ ‫إيجاد‬ ‫)فى‬
: ‫الثـانيـة‬ ‫الطريقة‬
Fixed
: ‫الثـالثـة‬ ‫الطريقة‬
‫باستخدام‬ ‫وذلك‬ ، ‫له‬ ‫التصميمى‬ ‫الوزن‬ ‫ونحسب‬ ‫الدور‬ ‫ثقل‬ ‫مركز‬ ‫إحداثيات‬ ‫نوجد‬ ‫أن‬ ‫واحدة‬ ‫طريقة‬ ‫باستخدام‬ ‫يمكننا‬
‫ملف‬ ‫من‬ ‫نسخة‬ ‫نأخذ‬ ‫حيث‬ ، ‫الرأسية‬ ‫األحمال‬ ‫تأثير‬ ‫تحت‬ (SAP) ‫برنامج‬ ‫على‬ ‫المتكرر‬ ‫الدور‬ ‫سقف‬ ‫حل‬ ‫ملف‬
: ‫اآلتى‬ ‫ويتبع‬ُ ، ‫للسقف‬ ‫األصلى‬ ‫بالملف‬ ‫المساس‬ ‫دون‬ ‫بھا‬ ‫التعديالت‬ ‫بعض‬ ‫لعمل‬ ‫المتكرر‬ ‫السقف‬
Joint
‫للدور‬ ‫التصميمى‬ ‫الوزن‬ ‫حساب‬ : ‫ثانيا‬ً
‫باستخدام‬ ‫للدور‬ ‫التصميمى‬ ‫الوزن‬ ‫وحسبنا‬ ‫الثقل‬ ‫مركز‬ ‫مكان‬ ‫حددنا‬ ‫أننا‬ ‫أى‬
. ‫جديدة‬ ‫حسابات‬ ‫وعمل‬ ‫جديد‬ ‫مجھود‬ ‫بذل‬ ‫دون‬ ‫أصال‬ ‫موجود‬ ‫ملف‬ً
‫الحمـل‬ ‫فعـل‬ ‫رد‬ : ‫فمثـال‬ً ، ‫المتكـرر‬ ‫السقـف‬ ‫ملف‬ ‫صحـة‬ ‫من‬ ‫للتحقـق‬ ‫األفعــال‬ ‫ردود‬ ‫نتائـج‬ ‫قيم‬ ‫استخـدام‬ ‫يمكننـا‬
‫بالنسبة‬ ‫الحال‬ ‫وكذلك‬ ، (٢‫)٠٥١كجم/م‬ ‫من‬ ‫قريبة‬ ‫قيمة‬ ‫يعطى‬ ‫أن‬ ‫يجب‬ ‫الدور‬ ‫مسطح‬ ‫على‬ ‫بقسمته‬ ‫قمنا‬ ‫لو‬ (F. C)
. ‫وھكذا‬ ، (٢‫)٠٠٢كجم/م‬ ‫من‬ ‫قريبة‬ ‫القيمة‬ ‫تكون‬ ‫أن‬ ‫يجب‬ (L. L) ‫الحمل‬ ‫فعل‬ ‫لرد‬
‫ردود‬ ‫لحساب‬ ‫فقط‬ ‫ويستخدم‬ ، ‫موجود‬ ‫غير‬ ‫تخيليا‬ ‫سقفا‬ ‫يمثل‬ ‫الوحيدة‬ ‫الركيزة‬ ‫ذى‬ ‫السقف‬ ‫ملف‬ ‫أن‬ ‫البديھى‬ ‫من‬ُ ً ً
‫قيما‬ ‫سيعطى‬ ‫أنه‬ ‫كما‬ ، ‫حقيقية‬ ‫غير‬ ‫قيما‬ ‫سيعطى‬ ‫ألنه‬ ، ‫عنصر‬ ‫ألى‬ ‫داخلية‬ ‫قوى‬ ‫أى‬ ‫إليجاد‬ ‫يصلح‬ ‫وال‬ ، ‫األفعال‬ً ً
. ‫األمتار‬ ‫مئات‬ ‫أو‬ ‫عشرات‬ ‫إلى‬ ‫تصل‬ ‫قد‬ ‫للترخيم‬ ‫جدا‬ ‫وكبيرة‬ ‫خرافية‬ً
N
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (29) of (58)

30. ١
T1 = ct . H
0.75
sec
: ‫أن‬ ‫يحقق‬ (Y) ‫أو‬ (X) ‫االتجاھين‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫فى‬ (T1) ‫يكون‬ ‫أن‬ ‫على‬
T1 ≤ smallest of (4Tc OR 2 sec)
(ct = 0.05) : ‫فإن‬ ‫ھذه‬ ‫حالتنا‬ ‫وفى‬ . ‫اإلنشاء‬ ‫ومادة‬ ‫اإلنشائى‬ ‫النظام‬ ‫على‬ ‫يعتمد‬ ‫معامل‬ : ct
. ‫األخير‬ ‫الدور‬ ‫بالطة‬ ‫منسوب‬ ‫وحتى‬ ‫األساسات‬ ‫ظھر‬ ‫منسوب‬ ‫من‬ ‫مقاسا‬ ‫بالمتر‬ ‫المنشأ‬ ‫ارتفاع‬ً : H
. (٣) ‫رقم‬ ‫بالخطوة‬ ‫الحقا‬ ‫سيذكر‬ ‫كما‬ً : Tc
٢
٣
: ‫حيث‬ ، (Type 1) ‫األول‬ ‫المنحنى‬ ‫نستخدم‬ ‫وبالتالى‬ ، ‫القاھرة‬ ‫محافظة‬ ‫فى‬ ‫المنشأ‬ ‫فإن‬ ‫ھذه‬ ‫حالتنا‬ ‫وفى‬
TB = 0.10 sec TD = 1.20 sec
TC = 0.25 sec S =
. ‫المنشأ‬ ‫نوع‬ ‫حسب‬ (ηηηη) ‫التصميمى‬ ‫االضمحالل‬ ‫معامل‬ ‫حساب‬ (٣-٨) ‫للجدول‬ ‫طبقا‬ ‫يتم‬ً ٤
(ηηηη = 1.00) ‫فإن‬ ‫ھذه‬ ‫حالتنا‬ ‫وفى‬
٥
(R = 5.00) ‫فإن‬ ‫ھذه‬ ‫حالتنا‬ ‫وفى‬
. ‫المنشأ‬ ‫أھمية‬ ‫درجة‬ ‫حسب‬ (γγγγ) ‫للمنشأ‬ ‫األھمية‬ ‫معامل‬ ‫حساب‬ (٨-٨) ‫للجدول‬ ‫طبقا‬ ‫يتم‬ً ٦
(γγγγ = 1.00) ‫فإن‬ ‫ھذه‬ ‫حالتنا‬ ‫وفى‬
λλλλ = 0.85 if T1 ≤ 2 Tc . (λλλλ) ‫التصحيح‬ ‫معامل‬ ‫حساب‬ (١-٢-٢-٣-٧-٨) ‫للبند‬ ‫طبقا‬ ‫يتم‬ً ٧
λλλλ = 1.00 if T1 > 2 Tc (λλλλ = 1.00) ‫فإن‬ ‫ھذه‬ ‫حالتنا‬ ‫وفى‬
‫ثم‬ ، ‫منحنى‬ ‫لكل‬ ‫مرة‬ ‫الزلزال‬ ‫قوة‬ ‫حساب‬ ‫طريقة‬ ‫نطبق‬ ‫أن‬ ‫يجب‬ ‫المتوسط‬ ‫البحر‬ ‫ساحل‬ ‫على‬ ‫يقع‬ ‫لمنشأ‬ : ‫أنه‬ ‫أى‬
‫األول‬ ‫المنحنى‬ ‫عليه‬ ‫نطبق‬ ‫مثال‬ ‫القاھرة‬ ‫محافظة‬ ‫فى‬ ‫يقع‬ ‫لمنشأ‬ ‫بينما‬ ، ‫التصميم‬ ‫فى‬ ‫منھما‬ ‫األكبر‬ ‫القوة‬ ‫نأخذ‬ً
. ‫فقط‬ (Type 1)
‫طبقا‬ً (٢-٨) ‫بالجدول‬ ‫كما‬ (TB, TC, TD, S) ‫المعامالت‬ ‫قيم‬ ‫نحسب‬ (٢) ‫أو‬ (١) ‫المنحنى‬ ‫نوع‬ ‫اختيار‬ ‫وبعد‬
. (٢) ‫رقم‬ ‫الخطوة‬ ‫من‬ ‫المحدد‬ ‫التربة‬ ‫لتصنيف‬
1.5
‫يمثل‬ ‫حيث‬ (٢-٨) ‫رقم‬ ‫بالشكل‬ "‫المرن‬ ‫األفقى‬ ‫التجاوب‬ ‫طيف‬ ‫"منحنى‬ ‫نختار‬ ‫المنشأ‬ ‫بھا‬ ‫يقع‬ ‫التى‬ ‫للمنطقة‬ ‫طبقا‬ً
‫ويمثل‬ ، ‫٠٤كم‬ ‫حوالى‬ ‫بعرض‬ ‫المتوسط‬ ‫البحر‬ ‫على‬ ‫الساحلى‬ ‫الشريط‬ ‫منطقة‬ (Type 2) ‫الثانى‬ ‫النوع‬ ‫منحنى‬
. ‫الساحلية‬ ‫المناطق‬ ‫فيھا‬ ‫بما‬ ‫الجمھورية‬ ‫مناطق‬ ‫جميع‬ (Type 1) ‫األول‬ ‫النوع‬ ‫منحنى‬
‫حيث‬ ، ‫بالكود‬ ‫الثامن‬ ‫للباب‬ (Annex-B) (‫)ب‬ ‫الملحق‬ ‫من‬ (T1) ‫للمنشأ‬ ‫األساسى‬ ‫الموجى‬ ‫الطول‬ ‫زمن‬ ‫نحسب‬
. (١-٢-‫)ب‬ ‫بالبند‬ ‫األولى‬ ‫الطريقة‬ ‫نستخدم‬
‫وخواص‬ ‫طبقات‬ ‫توصيف‬ ‫به‬ ‫يوجد‬ ‫حيث‬ ، (١-٨) ‫للجدول‬ ‫طبقا‬ ‫المنشأ‬ ‫أساسات‬ ‫أسفل‬ ‫التأسيس‬ ‫تربة‬ ‫نوع‬ ‫نحدد‬ً
( ‫الكثافة‬ ‫متوسطة‬ ‫تربة‬ ) . ( C ) ‫ھو‬ ‫التربة‬ ‫تصنيف‬ ‫فإن‬ ‫ھذه‬ ‫حالتنا‬ ‫وفى‬ . ‫التربة‬ ‫قطاع‬
‫الـزلـزال‬ ‫قــوة‬ ‫حســاب‬
‫الزلزال‬ ‫قوة‬ ‫لحساب‬ ‫األحمال‬ ‫كود‬ ‫معادالت‬ ‫نستخدم‬ ، ‫للدور‬ ‫التصميمى‬ ‫والوزن‬ ‫الدور‬ ‫ثقل‬ ‫مركز‬ ‫مكان‬ ‫أوجدنا‬ ‫أن‬ ‫بعد‬
: ‫يلى‬ ‫كما‬ ‫والخطوات‬ . ‫المنشأ‬ ‫على‬ ‫المؤثرة‬
‫ونظام‬ ‫للمبنى‬ ‫اإلنشائى‬ ‫النظام‬ ‫حسب‬ (‫القوى‬ ‫)تخفيض‬ ‫األفعال‬ ‫ردود‬ ‫تعديل‬ ‫معامل‬ ‫وھو‬ (R) ‫المعامل‬ ‫حساب‬ ‫يتم‬
. ‫الثامن‬ ‫للباب‬ (Annex-A) (‫)أ‬ ‫الملحق‬ ‫من‬ ‫ونوجده‬ ، ‫األفقية‬ ‫األحمال‬ ‫مقاومة‬
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (30) of (58)

31. ٨
٩
TC < T1 < TD : ‫أن‬ ‫نجد‬ ‫ھذه‬ ‫حالتنا‬ ‫وفى‬
∴∴∴∴ ≥≥≥≥ 0.2 ag
: ‫المعادلة‬ ‫من‬ ‫المنشأ‬ ‫أساسات‬ ‫ظھر‬ ‫منسوب‬ ‫عند‬ ‫المؤثرة‬ (V) ‫األساسية‬ ‫القص‬ ‫قوة‬ ‫نحسب‬ ١٠
V =
= . (W) ‫المنشأ‬ ‫وزن‬ ‫من‬ ‫نسبة‬ ‫ھى‬ (V) ‫حيث‬
: ‫مھمـة‬ ‫ملحوظـة‬
: ‫للمعادلة‬ ‫طبقا‬ ‫دور‬ ‫كل‬ ‫منسوب‬ ‫عند‬ً (V) ‫األفقية‬ ‫القوة‬ ‫توزيع‬ ‫يتم‬ ١١
(Fx = Fy) : ‫أن‬ ‫حيث‬ ، (Y) ‫أو‬ (X) ‫اتجاه‬ ‫فى‬ ‫سواء‬ً (i) ‫رقم‬ ‫الدور‬ ‫منسوب‬ ‫عند‬ ‫األفقية‬ ‫القوة‬ : Fi
. (i) ‫رقم‬ ‫للدور‬ ‫التصميمى‬ ‫الوزن‬ : Wi
. ‫األساسات‬ ‫ظھر‬ ‫من‬ ‫مقاسأ‬ (i) ‫رقم‬ ‫الدور‬ ‫ارتفاع‬ : Hi
١٢
Y ex = ±±±± 5% Lx ey = ±±±± 5% Ly
(Fy ‫اتجاه‬ ‫على‬ ‫)متعامد‬ . (X) ‫اتجاه‬ ‫فى‬ ‫األفقى‬ ‫المبنى‬ ‫بعد‬ُ : Lx
Fy (Fx ‫اتجاه‬ ‫على‬ ‫)متعامد‬ . (Y) ‫اتجاه‬ ‫فى‬ ‫األفقى‬ ‫المبنى‬ ‫بعد‬ُ : Ly
X : ‫منسوبه‬ ‫فى‬ ‫األفقية‬ ‫القوة‬ ‫مقدار‬ ‫حسب‬ ‫دور‬ ‫لكل‬ ‫االلتواء‬ ‫عزوم‬ ‫حساب‬ ‫ويتم‬
Mzx = Fx . ey (Fx) ‫من‬ ‫والناتج‬ (Z) ‫محور‬ ‫حول‬ ‫االلتواء‬ ‫عزم‬
Mzy = Fy . ex (Fy) ‫من‬ ‫والناتج‬ (Z) ‫محور‬ ‫حول‬ ‫االلتواء‬ ‫عزم‬
ΣΣΣΣ ( Wi . Hi )
( CHECK : ΣΣΣΣ Fi = V )
Wi . Hi
∗ V
ey
ex
S (T1) = S . (2.5 / R) . (TC / T1) . ηηηη . ag
‫فى‬ ‫يؤثر‬ ‫فعل‬ ‫رد‬ ‫طريق‬ ‫عن‬ ‫تقاوم‬ ‫ولكنھا‬ ، ‫للدور‬ ‫األحمال‬ ‫ثقل‬ ‫مركز‬ ‫فى‬ ‫تؤثر‬ ‫الدور‬ ‫على‬ ‫المؤثرة‬ ‫األفقية‬ ‫القوى‬َ
‫قلب‬ - ‫قص‬ ‫حائط‬ - ‫)عمود‬ ‫األفقية‬ ‫للقوى‬ ‫المقاومة‬ ‫للعناصر‬ ‫الجساءات‬ ‫محصلة‬ ‫نقطة‬ ‫وھو‬ ، ‫الجساءة‬ ‫مركز‬
‫فى‬ ‫واتجاھاتھا‬ ‫األعمدة‬ ‫أبعاد‬ ‫اختالف‬ ‫بسبب‬ ‫الجساءة‬ ‫مركز‬ ‫مع‬ ‫األحمال‬ ‫ثقل‬ ‫مركز‬ ‫ينطبق‬ ‫ال‬ ‫وغالبا‬ً . (‫خرسانى‬
‫يسبب‬ ‫مما‬ ‫الجساءة‬ ‫بمركز‬ ‫يمر‬ ‫رأسى‬ ‫محور‬ ‫حول‬ ‫دوران‬ ‫مع‬ ‫أفقية‬ ‫إزاحة‬ ‫للمنشأ‬ ‫يحدث‬ ‫وبالتالى‬ ، ‫الواحد‬ ‫الدور‬
. ‫الرأسية‬ ‫العناصر‬ ‫على‬ ‫التواء‬ ‫عزوم‬
‫بمسافة‬ ‫األحمال‬ ‫ثقل‬ ‫مركز‬ ‫ترحيل‬ ‫يتم‬ ‫الجساءة‬ ‫مركز‬ ‫مع‬ ‫األحمال‬ ‫ثقل‬ ‫مركز‬ ‫انطباق‬ ‫عدم‬ ‫ولتغطية‬
‫البعد‬ ‫من‬ (%٥) ‫تساوى‬ ‫للدور‬ ‫األفقى‬ ‫بالمستوى‬ (X, Y) ‫الرئيسيين‬ ‫االتجاھين‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫فى‬ (Eccentricity)
. ‫اإلضافية‬ ‫االلتواء‬ ‫عزوم‬ ‫تاثير‬ ‫لمعادلة‬ ‫وذلك‬ ، ‫الزلزال‬ ‫قوة‬ ‫اتجاه‬ ‫على‬ ‫العمودى‬ ‫األفقى‬
=
‫حسب‬ (g) ‫األرضية‬ ‫الجاذبية‬ ‫عجلة‬ ‫من‬ ‫نسبة‬ ‫تساوى‬ ‫وھى‬ ، (ag) ‫التصميمية‬ ‫األرضية‬ ‫العجلة‬ ‫قيمة‬ ‫نحدد‬
‫والخريطة‬ (١-٤-٨) ‫للبنـد‬ ‫طبقـا‬ ‫المنطقـة‬ ‫ھـذه‬ ‫تحديـد‬ ‫ويمكـن‬ً . ‫المنشـأ‬ ‫بھـا‬ ‫يقع‬ ‫التى‬ ‫الزلزالى‬ ‫النشاط‬ ‫منطقـة‬
‫من‬ ‫المنطقة‬ ‫تحديد‬ ‫أيضا‬ ‫يمكننا‬ ‫كما‬ً . ‫الجمھورية‬ ‫داخل‬ ‫المختلفة‬ ‫الزلزالى‬ ‫النشاط‬ ‫مناطق‬ ‫تحدد‬ ‫التى‬ (١-٨)
Cairo → Zone (III) → ag = 0.15 g . ‫الثامن‬ ‫للباب‬ (Annex-C) (‫)ج‬ ‫الملحق‬
‫طبقا‬ ‫ويحسب‬ ،ً (T1) ‫موجى‬ ‫طول‬ ‫زمن‬ ‫عند‬ ‫التصميمى‬ ‫الطيف‬ ‫إحداثى‬ ‫يمثل‬ ‫الذى‬ S (T) ‫المقدار‬ ‫حساب‬ ‫يتم‬
. (T1, TB, TC, TD) ‫القيم‬ ‫بين‬ ‫العالقة‬ ‫حسب‬ ‫المناسبة‬ ‫المعادلة‬ ‫ونختار‬ . (٥-٢-٤-٨) ‫للبند‬
، (Ultimate) ‫القصوى‬ ‫الحدود‬ ‫حاالت‬ ‫بأحمال‬ ‫محسوبة‬ (V) ‫القوة‬ ‫فإن‬ ‫الثامن‬ ‫الباب‬ ‫ببداية‬ (١-١-٨) ‫للبند‬ ‫طبقا‬ً
(١.٦ × ٠.٨ =) (١.٢٨) ‫المعامل‬ ‫على‬ ‫بالقسمة‬ ‫قيمتھا‬ ‫نخفض‬ (Working) ‫تشغيلية‬ ‫أحمال‬ ‫إلى‬ ‫ولتحويلھا‬
γγγγ . S (T1) . λλλλ . W / g
( Factor ) . W
Fi
Fx
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (31) of (58)

32. a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (32) of (58)

33. a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (33) of (58)

34. ←←←←
‫قيم‬ ‫أن‬ ‫أخرى‬ ‫مرة‬ ‫التذكير‬ ‫مع‬ ، ‫الحل‬ ‫وتنظيم‬ ‫لسھولة‬ ‫جدول‬ ‫بشكل‬ ‫والحسابات‬ ‫والمعطيات‬ ‫البيانات‬ ‫تمثيل‬ ‫ويمكن‬
. (١٠) ‫رقم‬ ‫بالخطوة‬ ‫ذكرنا‬ ‫كما‬ (Working) ‫تشغيلية‬ ‫وأحمال‬ ‫قوى‬ ‫جميعا‬ ‫ھى‬ ‫بالجدول‬ ‫الناتجة‬ ‫والعزوم‬ ‫القوى‬ً
‫تـوضـيـحــى‬ ‫مـثـال‬
‫بإدخال‬ ‫سنقوم‬ ‫دور‬ ‫لكل‬ ‫االلتواء‬ ‫عزوم‬ ‫وحساب‬ ، ‫المنشأ‬ ‫أدوار‬ ‫على‬ ‫أفقيا‬ ‫وتوزيعھا‬ ‫الزلزال‬ ‫قوى‬ ‫حساب‬ ‫وبعد‬ً
. (SAP2000) ‫برنامج‬ ‫باستخدام‬ ‫المنشأ‬ ‫على‬ ‫والعزوم‬ ‫القوى‬ ‫ھذه‬
CalculationofSEISMICForce
(accordingtoNewEgyptianCode)
Ct=0.05[FromCode-Annex(B)]
H=19.00m
T1=0.455sec[Curvetype(1):]
TB=0.10sec
Lx=33.70m(av.)TC=0.25sec
Ly=20.50m(av.)TD=1.20sec
S=1.50
R=5.00
η=η=η=η=1.00
γ=γ=γ=γ=1.00770t19.00m
λ=λ=λ=λ=0.855th.3.00770t16.00m
ag=0.15g4th.3.00770t13.00m
3rd.3.00770t10.00m
TC<T1<TD2nd.3.00770t7.00m
S(T)=S.(2.5/R).(TC/T).ηηηη.ag1st.3.00770t4.00m
S(T1)=0.4121ag>0.20ag(OK)3.00
Y1.000Datum(Footing)
V=γγγγ.S(T1).λλλλ.W/g
=0.0525W
ReducingfromUltimatetoWorkingLoadsx(1/1.28)
Y20.50
[FromCode-Item(8-1-1)]X
V=4.10%WFy.exFx.ey
=189.63tFloorHeight(m)Hi(m)Wi(t)Wi.Hi
EQ-Force
(t)
Mzy(m.t)Mzx(m.t)
Ground4.004.00770308010.9918.5211.27
EffectofTorsionalMoments:1st.3.007.00770539019.2432.4219.72
Codespecifiedeccentricities:2nd.3.0010.00770770027.4846.3128.17
ex=±5%Lx=±1.685m3rd.3.0013.007701001035.7360.2036.62
ey=±5%Ly=±1.025m4th.3.0016.007701232043.9774.0945.07
5th.3.0019.007701463052.2287.9953.52
462053130189.63
SubsoilClass:
[OrdinaryBuilding]
[T1<2TC]
[ZoneIII]
(C)[FromCode-table(8-1)]
[FromCode-table(8-2)]
[FromCode-Annex(A)]
[FromCode-table(8-3)]
Ground
33.70
Grnd.+5Typ.
(‫ر‬)‫نموذج‬‫سكنية‬‫عمارة‬
(6Floors)
m
m
m
m
m
m
m
m
m
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (34) of (58)

35. . ‫األصلى‬ ‫بالملف‬ ‫المساس‬ ‫دون‬ ‫عليھا‬ ‫للعمل‬ ‫المتكرر‬ ‫السقف‬ ‫ملف‬ ‫من‬ ‫نسخة‬ ‫نأخذ‬ ١
٢
: ‫يلى‬ ‫كما‬ (Modification Factors) ‫المعامالت‬ ‫قيم‬ ‫نعدل‬ ‫واألعمدة‬ ‫الكمرات‬ ‫قطاعات‬ ‫لتعريف‬ ‫بالنسبة‬ّ ٣
# Torsional Constant = 0.0001 (Very small Value)
# Moment of Inertia about 2 axis OR 3 axis = 1
٤
. (Free) ‫حرة‬ ‫نقاطھا‬ ‫كل‬ ‫تكون‬ ‫بحيث‬ (Supports) ‫الركائز‬ ‫قيود‬ ‫ونلغى‬ ، ‫بالملف‬ ‫األحمال‬ ‫كل‬ ‫نلغى‬ ٥
٦
Edit → Replicate → Linear (No. = 12 , Distance = +3.00 m)
. ‫األساسات‬ ‫فوق‬ ‫الدور‬ ‫ارتفاع‬ ‫لضبط‬ ‫المطلوب‬ ‫بالمقدار‬ ‫ألسفل‬ ‫الركائز‬ (Move) ‫بتحريك‬ ‫نقوم‬ ‫ثم‬
٧
. (Fixed) ‫مثبتة‬ ‫أنھا‬ ‫على‬ ‫سبق‬ ‫كما‬ ‫لألعمدة‬ (Supports) ‫الركائز‬ ‫بتعريف‬ ‫نقوم‬ ٨
٩
، ‫المطلوب‬ ‫بالعدد‬ ‫للدور‬ ‫تكرار‬ ‫عمل‬ ‫يتم‬ ‫واألعمدة‬ ‫الكمرات‬ ‫قطاعات‬ ‫معامالت‬ ‫وضبط‬ ‫البالطات‬ ‫إلغـاء‬ ‫بعد‬
. (‫متر‬ ٣.٠٠+) ‫بمسافات‬ ‫مرة‬ (١٢) ‫تكراره‬ ‫ثم‬ ، ‫بأعمدته‬ ‫كامال‬ ‫الدور‬ ‫اختيار‬ ‫طريق‬ ‫عن‬ ‫المنشأ‬ ‫لتكوين‬ ‫وذلك‬ً
‫أى‬ ‫دون‬ ‫فقط‬ ‫الزالزل‬ ‫بأحمال‬ ‫خاصا‬ً ‫سيكون‬ ‫بإنشائه‬ ‫سنقوم‬ ‫الذى‬ ‫الزالزل‬ ‫أحمال‬ ‫ملف‬ ‫أن‬ ‫البداية‬ ‫فى‬ ‫التنبيه‬ ‫يجب‬
. (OWT - F. C - L. L - Walls - Wind . . . . etc) ‫المنشأ‬ ‫على‬ ‫اخرى‬ ‫أحمال‬
‫تم‬ ‫أو‬ ‫الرأسية‬ ‫األحمال‬ ‫ملف‬ ‫فى‬ (Membrane) ‫أنه‬ ‫على‬ ‫معرفا‬ ‫الخرسانى‬ ‫القلب‬ ‫أو‬ ‫القص‬ ‫حائط‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ً ّ
‫قيم‬ ‫جعل‬ ‫أو‬ (Shell) ‫أنه‬ ‫على‬ ‫القطاع‬ ‫تعريف‬ ‫فيجب‬ ، ‫منھما‬ ‫أى‬ ‫لقطاع‬ (I22, I33) ‫معامالت‬ ‫قيم‬ ‫إضعاف‬
. (١) ‫تساوى‬ ‫له‬ (I22, I33) ‫معامالت‬
‫تكبيـر‬ ‫مع‬ ‫مثال‬ً (٧٠×٢٥) ‫أو‬ (٧٠×١٢) ‫بقطاع‬ ‫نأخذھا‬ ‫أن‬ ‫وإما‬ (Rigid) ‫ونسميه‬ ‫جديدة‬ ‫كمرة‬ ‫قطاع‬ ‫نعرف‬ ‫لذا‬ّ
‫بعمـق‬ ‫نجعـلھـا‬ ‫أن‬ ‫أو‬ ، ‫الجسـاءة‬ ‫شديـدة‬ ‫لتصبـح‬ (‫مثال‬ً ٨
١٠ ‫أو‬
٦
١٠) ‫عاليـة‬ ‫بدرجـة‬ ‫لھـا‬ (I33) ‫معامـل‬ ‫قيمـة‬
. (Fixed) ‫مثبتة‬ ‫ونجعلھا‬ ‫الركيزة‬ ‫لتكون‬ ‫منتصفھا‬ ‫فى‬ ‫نقطة‬ ‫نختار‬ ‫ثم‬ ، (‫مثال‬ ‫متر‬ً ٢٠ ‫أو‬ ١٠) ‫كبيــر‬
‫توجد‬ ‫وال‬ ، ‫فقط‬ ‫الزالزل‬ ‫بأحمال‬ ‫خاص‬ ‫الملف‬ ‫ألن‬ ‫ضخمة‬ ‫بأبعاد‬ ‫كبير‬ ‫قطاع‬ ‫ذات‬ ‫كمرة‬ ‫تعريف‬ ‫فى‬ ‫خطأ‬ ‫يوجد‬ ‫وال‬
. ‫المنشأ‬ ‫بوزن‬ ‫خاصة‬ ‫أحمال‬ ‫بالملف‬
‫الخرسانى‬ ‫الھيكل‬ ‫طريق‬ ‫عن‬ ‫للمنشأ‬ ‫الزالزل‬ ‫أحمال‬ ‫مقاومة‬ ‫تكون‬ ‫حيث‬ ، ‫ونلغيھا‬ ‫السقف‬ ‫بالطات‬ ‫جميع‬ ‫نختار‬
. ‫بالبرنامج‬ ‫المعرفة‬ ‫البالطات‬ ‫قطاعات‬ ‫ونلغى‬ ،‫تذكر‬ ‫ال‬ ‫تكاد‬ ‫مقاومتھا‬ ‫ألن‬ ‫البالطات‬ ‫دون‬ُ (‫فقط‬ ‫وكمرات‬ ‫)أعمدة‬
‫البالطـة‬ ‫حالـة‬ ‫ھـى‬ ‫الزالزل‬ ‫ملـف‬ ‫فى‬ ‫السقـف‬ ‫مـن‬ ‫بالطـة‬ ‫بإلغـاء‬ ‫فيھـا‬ ‫نقـوم‬ ‫ال‬ ‫التـى‬ ‫الوحيـدة‬ ‫والحالـة‬
‫إلى‬ ‫األعمدة‬ ‫من‬ ‫الزلزال‬ ‫انحناء‬ ‫عزوم‬ ‫تنتقل‬ ‫حيث‬ ، ‫باألعمدة‬ ‫مباشرة‬ ‫المتصلة‬ً (Flat Slab) ‫الالكمرية‬
‫عدد‬ ‫تقليل‬ ‫وبالتالى‬ ، ‫العناصر‬ ‫عدد‬ ‫تقليل‬ ‫إلى‬ ‫تؤدى‬ ‫ألنھا‬ ‫مھمة‬ ‫الملف‬ ‫من‬ ‫البالطات‬ ‫إزالة‬ ‫وخطوة‬ . ‫البالطة‬
. (Output Files) ‫الحل‬ ‫من‬ ‫الناتجة‬ ‫الملفات‬ ‫وحجم‬ ‫الحل‬ ‫ووقت‬ ‫والمعادالت‬ ‫المجاھيل‬
‫نقاط‬ ‫لتعدد‬ ‫نظرا‬ ‫األعمدة‬ ‫عن‬ ‫مختلف‬ ‫بشكل‬ ‫الركيزة‬ ‫تعريف‬ ‫فسيتم‬ ‫الخرسانى‬ ‫والقلب‬ ‫القص‬ ‫لحوائط‬ ‫بالنسبة‬ً
. ‫االرتكاز‬ ‫مستوى‬ ‫فى‬ ‫العنصر‬
‫نحتاج‬ ‫لذلك‬ . ‫االنحناء‬ ‫عزوم‬ ‫نتيجة‬ ‫الحائط‬ ‫لنقاط‬ ‫كبيرة‬ ‫تشكالت‬ ‫االرتكاز‬ ‫مستوى‬ ‫عند‬ ‫نجد‬ : ‫القص‬ ‫لحائط‬ ‫بالنسبة‬
. ‫صحيح‬ ‫بشكل‬ ‫الحائط‬ ‫على‬ ‫الفعل‬ ‫رد‬ ‫عن‬ ‫الطرف‬ ‫ھذا‬ ‫من‬ ‫نقطة‬ ‫أى‬ ‫لتعبر‬ ‫الجساءة‬ ‫شديد‬ ‫الحائط‬ ‫طرف‬ ‫يكون‬ ‫أن‬
‫قص‬ ‫يمكن‬ ‫حيث‬ ‫المختلفة‬ ‫باألدوار‬ ‫وقصھا‬ ‫األعمدة‬ ‫جدول‬ ‫قطاعات‬ ‫حسب‬ ‫للمنشأ‬ ‫األعمدة‬ ‫قطاعات‬ ‫بتعريف‬ ‫نقوم‬
‫أننا‬ ‫والحظ‬ . ‫بالملف‬ ‫الموجودة‬ ‫للعناصر‬ ‫القطاعات‬ ‫تخصيص‬ ‫يتم‬ ‫ثم‬ ، ‫مثال‬ ‫أدوار‬ ‫ثالثة‬ ‫أو‬ ‫دورين‬ ‫كل‬ ‫األعمدة‬ً
‫فى‬ ‫االتجاھات‬ ‫ھذه‬ ‫وضبط‬ ‫بتعريف‬ ‫وقمنا‬ ‫سبق‬ ‫ألننا‬ ‫صحيحة‬ (‫الطويل‬ ‫)الضلع‬ ‫األعمدة‬ ‫اتجاھات‬ ‫نجد‬ ‫سوف‬
. ‫الرأسية‬ ‫األحمال‬ ‫تأثير‬ ‫تحت‬ ‫المتكرر‬ ‫السقف‬ ‫حل‬ ‫ملف‬
‫عليـه‬ ‫الزالزل‬ ‫أحمال‬ ‫وإدخال‬ ‫للمنشأ‬ (SAP) ‫ملف‬ ‫إنشاء‬ ‫خطوات‬
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (35) of (58)

36. -١
-٢
-٣
١٠
١١
-١
-٢
-٣
١٢
: ‫ثم‬ (‫أرضى‬ ‫أو‬ ‫)بدروم‬ ‫األساسات‬ ‫ظھر‬ ‫بعد‬ ‫سقف‬ ‫أول‬ ‫مستوى‬ ‫نقاط‬ ‫جميع‬ ‫نختار‬
Assign → Joint → Constraints → Add Diaphragm
‫كل‬ ‫لنقاط‬ (Constraints) ‫القيود‬ ‫من‬ ‫نوع‬ ‫طريق‬ ‫عن‬ ‫معا‬ ‫دور‬ ‫كل‬ ‫مستوى‬ ‫لنقاط‬ ‫معين‬ ‫بشكل‬ ‫ربط‬ ‫عمل‬ ‫يتم‬ً
. (Diaphragm) ‫يسمى‬ ‫القيود‬ ‫من‬ ‫المطلوب‬ ‫النوع‬ ‫وھذا‬ ، ‫حدة‬ ‫على‬ ‫دور‬
‫مـلف‬ ‫فـى‬ ‫الـزالزل‬ ‫أحمـال‬ ‫مع‬ ‫الرأسية‬ ‫األحمال‬ ‫تأثير‬ ‫تحت‬ ‫المنشأ‬ ‫حل‬ ‫الضرورة‬ ‫استلزمت‬ ‫إذا‬ : ‫مھمة‬ ‫ملحوظة‬
‫جاسئ‬ ‫لوح‬ ‫أو‬ ‫الخرسانى‬ ‫الحائط‬ ‫تحت‬ ‫األبعاد‬ ‫كبير‬ ‫بقطاع‬ ‫جاسئة‬ ‫كمرة‬ ‫استخدمنا‬ ‫إذا‬ ‫أننا‬ ‫مراعاة‬ ‫فيجب‬ ، ‫واحـد‬
‫مأخوذ‬ ‫المنشأ‬ ‫وزن‬ ‫ألن‬ ‫الركيزة‬ ‫فعل‬ ‫رد‬ ‫فى‬ ‫سيدخل‬ ‫اللوح‬ ‫أو‬ ‫الكمرة‬ ‫وزن‬ ‫فإن‬ ‫الخرسانى‬ ‫القلب‬ ‫تحت‬ ‫كبيرة‬ ‫بتخانة‬
: ‫اآلتية‬ ‫الحلول‬ ‫أحد‬ ‫إلى‬ ‫نلجأ‬ ‫لذلك‬ ، ‫االعتبار‬ ‫فى‬
، ‫مثال‬ ‫سلم‬ ‫فراغ‬ ‫أو‬ ‫منور‬ ‫فراغ‬ ‫منطقة‬ ‫فى‬ ‫تقع‬ ‫الدور‬ ‫أحمال‬ ‫ثقل‬ ‫مركز‬ ‫نقطة‬ ‫أن‬ ‫ونجد‬ ‫يحدث‬ ‫قد‬ً : ‫مھمة‬ ‫ملحوظة‬
: ‫اآلتية‬ ‫الطرق‬ ‫إحدى‬ ‫إلى‬ ‫نلجأ‬ ‫لذلك‬
‫حسابھا‬ ‫سبق‬ ‫التى‬ ‫الزالزل‬ ‫أحمال‬ ‫بإدخال‬ ‫نقوم‬ (‫أرضى‬ ‫أو‬ ‫)بدروم‬ ‫األساسات‬ ‫ظھر‬ ‫بعد‬ ‫سقف‬ ‫أول‬ ‫مستوى‬ ‫فى‬
(X) ‫محـور‬ ‫اتجـاه‬ ‫فى‬ ‫قـوة‬ ‫األحمـال‬ ‫كانت‬ ‫سـواء‬ً (‫إيجادھـا‬ ‫)سبق‬ ‫الـدور‬ ‫أحمـال‬ ‫ثقل‬ ‫مركز‬ ‫نقطة‬ ‫فى‬ ‫ونضعھا‬
. ‫التالية‬ ‫األسقف‬ ‫لجميع‬ ‫الخطوة‬ ‫ھذه‬ ‫نكرر‬ ‫ثم‬ ، (Z) ‫محور‬ ‫حول‬ ‫دوران‬ ‫عزم‬ ‫أو‬ (Y) ‫محور‬ ‫أو‬
‫سيأتى‬ ‫كما‬ ‫السقف‬ ‫نقاط‬ ‫بقية‬ ‫مع‬ ‫مرتبطة‬ ‫ستكون‬ ‫النقطة‬ ‫أن‬ ‫حيث‬ ‫تعديل‬ ‫أى‬ ‫عمل‬ ‫دون‬ ‫ھى‬ ‫كما‬ ‫النقطة‬ ‫ترك‬ ‫يمكن‬
. (١٢) ‫رقم‬ ‫بالخطوة‬ ‫الحقا‬ ‫شرحه‬ً
‫الوزن‬ ‫معامل‬ ‫قيمة‬ ‫وضع‬ ‫مع‬ ، (Fx, Fy, Mzx, Mzy) : ‫وھى‬ ، ‫بالملف‬ ‫الزالزل‬ ‫أحمال‬ ‫بتعريف‬ ‫نقوم‬
. ‫الصفر‬ ‫مساويا‬ ‫حمل‬ ‫ألى‬ً (Self Weight Multiplier) ‫الذاتى‬
‫تماما‬ ‫مطابقة‬ ‫خواصھا‬ ‫جديدة‬ ‫مادة‬ ‫من‬ ‫ولكن‬ ‫عالية‬ ‫بتخانة‬ ‫جاسئ‬ ‫لوح‬ ‫أو‬ ‫كبير‬ ‫بقطاع‬ ‫جاسئة‬ ‫كمرة‬ ‫نستخدم‬ً
‫للغاية‬ ‫ضئيل‬ ‫حجمى‬ ‫وزن‬ ‫ذات‬ ‫ولكنھا‬ ، ‫المنشأ‬ ‫لعناصر‬ ‫بالبرنامج‬ ‫المستخدمة‬ ‫المسلحة‬ ‫الخرسانة‬ ‫لخواص‬
. ‫الحل‬ ‫فى‬ ‫اللوح‬ ‫أو‬ ‫للكمرة‬ ‫الكبيرة‬ ‫الكتلة‬ ‫وزن‬ ‫يؤثر‬ ‫ال‬ ‫وبالتالى‬ ، (‫مثال‬ً ٣‫م‬/‫طن‬ ٠.٠٠٠١) ‫إھماله‬ ‫ويمكن‬
‫بتخانة‬ ‫لوح‬ ‫أو‬ ، (I33) ‫معامل‬ ‫قيمة‬ ‫تكبير‬ ‫مع‬ ‫مثال‬ً (٧٠×٢٥) ‫أو‬ (٧٠×١٢) ‫بقطاع‬ ‫عادية‬ ‫كمرة‬ ‫نستخدم‬
. ‫سبق‬ ‫كما‬ ‫له‬ (I22, I33) ‫معاملى‬ ‫قيمة‬ ‫تكبير‬ ‫مع‬ ‫عادية‬
‫يمكن‬ ‫منھما‬ ‫أى‬) ‫اللوح‬ ‫أو‬ ‫الكمرة‬ ‫وزن‬ ‫طرح‬ ‫مع‬ ‫عالية‬ ‫بتخانة‬ ‫جاسئ‬ ‫لوح‬ ‫أو‬ ‫كبير‬ ‫بقطاع‬ ‫جاسئة‬ ‫كمرة‬ ‫نستخدم‬
. ‫الصحيح‬ ‫الفعل‬ ‫رد‬ ‫على‬ ‫للحصول‬ ‫للركيزة‬ ‫الرأسى‬ ‫الفعل‬ ‫رد‬ ‫قوة‬ ‫من‬ (‫حسابه‬
‫الجسـاءة‬ ‫شديـدة‬ ‫كمـرة‬ ‫توضـع‬ ‫حيـث‬ ‫العنصـر‬ ‫طرف‬ ‫تقويـة‬ ‫فى‬ ‫السابـق‬ ‫المبـدأ‬ ‫نفس‬ ‫يتبع‬ُ : ‫الخرسانى‬ ‫للقلب‬ ‫بالنسبة‬
‫القلـب‬ ‫عليه‬ ‫يرتكـز‬ ‫مستـوى‬ (Plate) ‫لـوح‬ ‫وضع‬ ‫األفضل‬ ‫ولكن‬ ‫الخرسانى‬ ‫القلب‬ ‫طـرف‬ ‫مـع‬ (‫سبـق‬ ‫)كما‬
‫قيمـة‬ ‫بتكبير‬ ‫إما‬ ‫الجسـاءة‬ ‫شديد‬ ‫ويكـون‬ ‫مثال‬ً (Rigidpl) ‫ونسميه‬ (Shell) ‫بقطـاع‬ ‫اللوح‬ ‫يكون‬ ‫بحيث‬ ‫الخرسانى‬
‫نقطة‬ ‫أو‬ ‫الخرسانى‬ ‫القلـب‬ ‫قطـاع‬ ‫ثقـل‬ ‫مركـز‬ ‫نقطـة‬ ‫ونختـار‬ ، ‫لـه‬ ‫كبيـرة‬ ‫تخانـة‬ ‫باستخدام‬ ‫أو‬ ‫له‬ (I22, I33) ‫معاملـى‬
. ‫القص‬ ‫حائط‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ ‫كما‬ (Fixed) ‫مثبتة‬ ‫ونجعلھا‬ ‫الركيزة‬ ‫لتكون‬ ‫منھا‬ ‫قريبة‬
‫٠٠.١متر‬ ‫أو‬ ٠.٥٠ ‫حوالى‬ ‫مسافة‬ ‫فى‬ ‫وذلك‬ ، ‫إنشائى‬ ‫عنصر‬ ‫على‬ ‫تقع‬ ‫األحمال‬ ‫ثقل‬ ‫لمركز‬ ‫نقطة‬ ‫أقرب‬ ‫اختيار‬
. ‫الحل‬ ‫دقة‬ ‫على‬ (‫المنشأ‬ ‫بأبعاد‬ ‫مقارنة‬ً ) ‫ھذه‬ ‫البسيطة‬ ‫الترحيل‬ ‫مسافة‬ ‫تؤثر‬ ‫ال‬ ‫حيث‬ ، ‫أقصى‬ ‫بحد‬
‫األحمال‬ ‫ثقل‬ ‫مركز‬ ‫نقطة‬ ‫لربط‬ (Link ‫أو‬ ‫مثال‬ ‫كمرة‬ً ) ‫صغير‬ (Frame element) ‫إنشائى‬ ‫عنصر‬ ‫إضافة‬
. ‫بالدور‬ ‫إنشائى‬ ‫عنصر‬ ‫ألقرب‬
‫على‬ (Z) ‫الرأسى‬ ‫المحور‬ ‫بتحديد‬ ‫تلقائيا‬ ‫البرنامج‬ ‫وسيقوم‬ ،ً (Diaphragm1) ‫بقيد‬ ‫ربطت‬ ‫قد‬ ‫السقف‬ ‫نقاط‬ ‫سنجد‬
. ‫األسقف‬ ‫لجميع‬ ‫وھكذا‬ (Diaphragm2) ‫الخطوة‬ ‫نفس‬ ‫ونكرر‬ ‫التالى‬ ‫السقف‬ ‫نختار‬ ‫ثم‬ . ‫القيد‬ ‫مستوى‬
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (36) of (58)

37. ١٣
١٤
١٥
←←←←
←←←←
←←←←
‫االلتواء‬ ‫بعزم‬ ‫المصحوبة‬ ‫القوة‬ ‫ألن‬ (X-Dir Combo) ‫داخل‬ ‫بمفردھا‬ ‫مثال‬ً (Fx) ‫حالة‬ ‫نأخذ‬ ‫لم‬ ‫أننا‬ ‫وبديھى‬
. (Fy) ‫لحالة‬ ‫بالنسبة‬ ‫الحال‬ ‫وكذلك‬ ، ‫بمفردھا‬ ‫التى‬ ‫تلك‬ ‫من‬ ‫أكبر‬ ‫فعل‬ ‫رد‬ ‫ستعطى‬
، ‫الخرسانى‬ ‫والقلب‬ ‫القص‬ ‫وحوائط‬ ‫األعمدة‬ ‫قطاعات‬ ‫لتصميم‬ ‫الداخلية‬ ‫القوى‬ ‫إليجاد‬ ‫الركائز‬ ‫أفعال‬ ‫ردود‬ ‫نوجد‬
. (B. M) ‫انحناء‬ ‫وعزم‬ (N. F) (‫)محورية‬ ‫رأسية‬ ‫قوة‬ ‫فى‬ ‫للتصميم‬ ‫المطلوب‬ ‫الفعل‬ ‫رد‬ ‫ويتمثل‬
‫األفعال‬ ‫ردود‬ ‫نوجد‬ ، (X) ‫لمحور‬ ‫مواز‬ٍ (‫لھا‬ ‫األكبر‬ ‫)البعد‬ ‫القوى‬ ‫اتجاھھا‬ ‫التى‬ ‫القص‬ ‫وحوائط‬ ‫لألعمدة‬ ‫بالنسبة‬
. (X-DIR Combo) ‫حالة‬ ‫من‬ ‫لھا‬
‫األفعال‬ ‫ردود‬ ‫نوجد‬ ، (Y) ‫لمحور‬ ‫مواز‬ٍ (‫لھا‬ ‫األكبر‬ ‫)البعد‬ ‫القوى‬ ‫اتجاھھا‬ ‫التى‬ ‫القص‬ ‫وحوائط‬ ‫لألعمدة‬ ‫بالنسبة‬
. (Y-DIR Combo) ‫حالة‬ ‫من‬ ‫لھا‬
‫من‬ ‫والثانية‬ ، (X-DIR Combo) ‫حالة‬ ‫من‬ ‫األولى‬ : ‫مرتان‬ ‫له‬ ‫الفعل‬ ‫رد‬ ‫نوجد‬ ، ‫الخرسانى‬ ‫للقلب‬ ‫بالنسبة‬
. ‫اتجاه‬ ‫لكل‬ ‫مرة‬ ‫تصميمه‬ ‫سيتم‬ ‫حيث‬ (Y-DIR Combo) ‫حالة‬
‫أى‬ ‫عند‬ ‫األفقية‬ ‫واإلزاحات‬ ‫الترخيم‬ ‫قيم‬ ‫تحديد‬ ‫يمكننا‬ ‫الحل‬ ‫انتھاء‬ ‫وبعد‬ ، ‫له‬ (Run) ‫وعمل‬ ‫الملف‬ ‫بحل‬ ‫نقوم‬
. ‫المطلوبة‬ ‫التحميل‬ ‫حالة‬ ‫تأثير‬ ‫تحت‬ ‫نقطة‬
: ‫يلى‬ ‫كما‬ ‫وھى‬ ، ‫بالملف‬ ‫الموجودة‬ ‫لألحمال‬ (Combinations) ‫التحميل‬ ‫حاالت‬ ‫تجميعات‬ ‫بعمل‬ ‫نقوم‬
COMBO COMBO TYPE CASE FACTOR LOAD TYPE
ADD FX 1 STATIC (QUAKE)
ADD MZX 1 STATIC (QUAKE)
ADD FX 1 STATIC (QUAKE)
ADD MZX -1 STATIC (QUAKE)
ADD FY 1 STATIC (QUAKE)
ADD MZY 1 STATIC (QUAKE)
ADD FY 1 STATIC (QUAKE)
ADD MZY -1 STATIC (QUAKE)
ENV FX+MZX 1 COMBO
ENV FX-MZX 1 COMBO
ENV FY+MZY 1 COMBO
ENV FY-MZY 1 COMBO
ENV X-DIR 1 COMBO
ENV Y-DIR 1 COMBO
L O A D C O M B I N A T I O N M U L T I P L I E R S :
EXTREME
FX+MZX
FY+MZY
FY-MZY
X-DIR
Y-DIR
FX-MZX
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (37) of (58)

38. ١٦
١٧
Mv = Nv . (e)min , (e)min = bigger of [2 cm OR 5% t ]
١٨
١٩
‫حالتى‬ ‫مـن‬ ‫تؤخـذ‬ ‫سـوف‬ ‫سابقـا‬ ‫ذكرنـا‬ ‫كـمـا‬ ‫فإنھـا‬ ‫الزلـزال‬ ‫مـن‬ ‫والناتجـة‬ ، ‫للعمـود‬ ‫الداخليـة‬ ‫للقــوى‬ ‫بالنسـبـة‬ً
‫القوة‬ ‫أن‬ ‫مراعاة‬ ‫مع‬ . ‫للعمود‬ (‫األكبر‬ ‫)الضلع‬ ‫القوى‬ ‫االتجاه‬ ‫حسب‬ (X-Dir Combo , Y-Dir Combo)
. ‫شدا‬ ‫أو‬ ‫ضغطا‬ ‫كانت‬ ‫سواء‬ ‫إشارة‬ ‫بدون‬ ‫قيمتھا‬ ‫توضع‬ ‫الزلزال‬ ‫من‬ ‫الناتجة‬ً ً ً (NEQ) ‫الرأسية‬
‫ضغط‬ ‫قـوى‬ ‫تأثير‬ ‫تحت‬ ‫القطاعـات‬ ‫تصميم‬ ‫وسيتم‬ . ‫أحمالـه‬ ‫تأثيـر‬ ‫تحت‬ ‫العمود‬ ‫قطـاع‬ ‫تصميم‬ ‫خطوة‬ ‫اآلن‬ ‫تأتى‬
‫المنحنى‬ ‫سيستخدم‬ ‫حيث‬ (Ultimate) ‫الحدود‬ ‫حاالت‬ ‫وبطريقة‬ ، (B. M) ‫انحناء‬ ‫بعزوم‬ ‫مصحوبة‬ (N. F)
: ‫يلى‬ ‫كما‬ ‫خواصه‬ ‫والذى‬ ، (Interaction Diagram) ‫المعروف‬
fsy = 3600 kg/cm2
, ξξξξ = 0.90 , Uniform Steel Distribution
"‫التصميم‬ ‫"مساعدات‬ ‫جزء‬ - ‫الخرسانية‬ ‫المنشآت‬ ‫وتنفيذ‬ ‫لتصميم‬ ‫المصرى‬ ‫الكود‬ ‫بملحق‬ ‫موجود‬ ‫وھو‬
. ‫البحيرى‬ ‫شاكر‬ /‫للدكتور‬ ‫الخرسانة‬ ‫تصميم‬ ‫وجداول‬ ‫بكتاب‬ ‫وأيضا‬ ،ً (Design Aids)
‫الحل‬ ‫خطوات‬ ‫وتنظيم‬ ‫لسھولة‬ ‫وذلك‬ ، ‫جدول‬ ‫صورة‬ ‫فى‬ ‫بھا‬ ‫الداخلية‬ ‫والقوى‬ ‫األعمدة‬ ‫قطاعات‬ ‫بيانات‬ ‫نضع‬
. (Working) ‫تشغيلية‬ ‫تكون‬ ‫الملف‬ ‫حل‬ ‫من‬ ‫الناتجة‬ ‫القوى‬ ‫أن‬ ‫أخرى‬ ‫مرة‬ ‫والتكرار‬ ‫التأكيد‬ ‫مع‬ ، ‫والتصميم‬
(N. F) ‫المحورية‬ ‫القوى‬ ‫فإن‬ (‫المتكرر‬ ‫الدور‬ ‫سقف‬ ‫ملف‬ ‫حل‬ ‫نتائج‬ ‫من‬ ‫تؤخذ‬ ‫)التى‬ ‫الرأسية‬ ‫لألحمال‬ ‫بالنسبة‬
. (Nv) ‫بالرمز‬ ‫لھا‬ ‫ونرمز‬ ، ‫وزنه‬ ‫شامال‬ ‫العمود‬ ‫حمل‬ ‫تمثل‬ً
‫أھمھا‬ ‫عوامل‬ ‫عدة‬ ‫من‬ ‫ناتج‬ ‫وھو‬ ، ‫الرأسية‬ ‫األحمال‬ ‫عن‬ ‫ناتج‬ ‫العمود‬ ‫قطاع‬ ‫على‬ ‫انحناء‬ ‫عزم‬ ‫دائما‬ ‫يوجد‬ ‫أنه‬ ‫كما‬ً
. ‫العمود‬ ‫قطاع‬ ‫مركز‬ ‫عن‬ ‫للقوة‬ ‫ترحيل‬ ‫دون‬ (Axially Loaded) ‫محوريا‬ ‫محمل‬ ‫عمود‬ ‫فعليا‬ ‫يوجد‬ ‫ال‬ً ًّ ‫أنه‬
: ‫يلى‬ ‫كما‬ ‫للعمود‬ ‫الرأسى‬ ‫الحمل‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ (Mv) ‫االنحناء‬ ‫عزم‬ ‫قيمة‬ ‫وتؤخذ‬
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (38) of (58)

39. : ‫ھما‬ ‫الحالتان‬ ‫وھاتان‬ ، ‫أكثر‬ ‫تسليحا‬ ‫تعطى‬ ‫التى‬ ‫الحالة‬ ‫وتؤخذ‬ ، ‫حالتين‬ ‫على‬ ‫األعمدة‬ ‫تصميم‬ ‫يتم‬ً ٢٠
CASE ( I ) : Nu = 1.5 Nv
Mu = 1.5 Mv
CASE ( II ) : Nu = [ 1.5 Nv + 1.6 NEQ ] x 0.8
Mu = [ 1.5 Mv + 1.6 MEQ ] x 0.8
: ‫اآلتى‬ ‫منھما‬ ‫حالة‬ ‫لكل‬ ‫نحسب‬ ‫حيث‬
Eccentricity (e) = M / N e/t < 0.5 Small ecc.
e/t ≥≥≥≥ 0.5 Big ecc.
For Small Eccentricity : Use Interaction Diagram
µµµµtot = ρρρρ . fcu . 10
-5
Take max. of (µ)(µ)(µ)(µ)I , (µ)(µ)(µ)(µ)II
As tot = µµµµtot x Ac
= µµµµtot x (b . t) cm2
For Big Eccentricity : Use First Principles
‫لعمود‬ ‫منه‬ ‫لكمرة‬ ‫أقرب‬ ‫القطاع‬
es = e + t/2 - cover Mus = Nu . es
٢١
: ‫الخرسانى‬ ‫للقلب‬ ‫الموضحة‬ ‫للحاالت‬ (Check) ‫عمل‬ ‫ويتم‬
→→→→→→→→
→→→→→→→→
‫مع‬ ، ‫جانب‬ ‫لكل‬ ‫٦١/م‬ # ٧ ‫أو‬ ‫٢١/م‬ # ٧ ‫عادة‬ ‫الرأسى‬ ‫تسليحه‬ ‫فرض‬ ‫فيتم‬ً (Core) ‫الخرسانى‬ ‫للقلب‬ ‫بالنسبة‬
‫األقصى‬ ‫للعزم‬ (Check) ‫تحقق‬ ‫عمل‬ ‫ويتم‬ ، (‫مثال‬ً ١٨ # ٤ ‫أو‬ ١٦ # ٤) ‫األركان‬ ‫عند‬ ‫تسليح‬ ‫أسياخ‬ ‫زيادة‬
. (First Principles) ‫األساسية‬ ‫المبادئ‬ ‫باستخدام‬ ‫القطاع‬ ‫يتحمله‬ ‫الذى‬
d = c1
Mus x 105
fcu x b
get : c1 , J
cm2
per Side
Nu
fsy / γγγγs
→→→→
(From Curve) - Small ecc.get ρρρρ
As =
J . d . fsy
Mus
- = - - -
fcu b t
→→→→,
fcu b t
2
MuNu
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (39) of (58)

40. All VL. Rft. = 7 # 16 / m' b1 b1
As1 = 4 # 18 fc εεεεc
Loads : (wrk)
Nv = - - - t
NEQ = - - - t 6 Ly
MEQ = - - - mt 4 N
5 Y(c.g)
N = Nv + NEQ 1 3 2 1
C = fc . (b) . (0.8 Z)
= (0.67fcu/γγγγc) . (2 b1) . (0.8 Z) εεεεc = 0.003
= F ( Z ) εεεεy = fy / Es = 0.001714
Ly εεεε y
T1 = As1 x 2 x fy/γγγγs Z εεεε c
T2 = T3 = As2 x fy/γγγγs Y (c.g) = - - -
T4 = As4 x 2 x fy/γγγγs
T5 = As5 x 2 x fy/γγγγs
T6 = As6 x 4 x (0.5fy/γγγγs)
ΣΣΣΣ T = F ( Z )
ΣΣΣΣ (N. F) = ZERO Z = - - - cm
at ( N - A ) :
Due to ( C ) : MC = C . ( Z - 0.4 Z ) = - - - mt (+ ve)
Due to ( N ) : MN = N . ( L - Ycg - Z ) = - - - mt (- ve) (under N-A)
Due to ( T ) : MT = ΣΣΣΣ (T. arm) = - - - mt (+ ve)
Resistance Moment (MR)ult = ΣΣΣΣ (M)
= MC + MN + MT = - - - mt
Check : MR (ult) ≥≥≥≥ ( 0.8 x 1.6 x MEQ ) ( S A F E )
N - A
→→→→→→→→ N = C - T →→→→→→→→
, Ly = 0.571 Z
L
εεεεy
=
‫تـوضـيـحــى‬ ‫مـثـال‬
0.8z
z
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (40) of (58)

41. : ‫والتصميم‬ ‫الحل‬ ‫خطوات‬ ‫وتنظيم‬ ‫لسھولة‬ ‫يلى‬ ‫كما‬ ‫جدول‬ ‫بشكل‬ ‫األعمدة‬ ‫تصميم‬ ‫تمثيل‬ ‫ويمكن‬ ←←←←
‫تـوضـيـحــى‬ ‫مـثـال‬
(5FLOORS)
(InteractionDiagram)(fsy=3600kg/cm²,ξξξξ=0.90)(UniformSteelDistribution)fcu=250kg/cm²
COL.b(cm)t(cm)
N.F.(V.)
(t)
B.M.(V.)
(m.t)
N.F.
(E.Q.)(t)
B.M.
(E.Q.)
(m.t)
Nu(t)Mu(m.t)Nu(t)Mu(m.t)Ecc.1Nu1/(fcu.b.t)Mu1/(fcu.b.t²)ρρρρ1µµµµ1(req.)Ecc.2Nu2/(fcu.b.t)Mu2/(fcu.b.t²)ρρρρ2µµµµ2(req.)µµµµ(tot.)
As(req.)
(cm²)
Group
1306076.02.287.314.6114.003.42100.5421.42Small0.2530.0082.00.50%Small0.2230.0793.20.80%1.00%18.00
2305060.01.507.98.590.002.2582.1112.68Small0.2400.0082.00.50%Small0.2190.0682.20.55%1.00%15.00
3305061.21.5320.68.391.802.3099.8112.46Small0.2450.0082.00.50%Small0.2660.0663.00.75%1.00%15.00
4307081.22.8412.915.3121.804.26113.9522.99Small0.2320.0082.00.50%Small0.2170.0632.00.50%1.00%21.00
5307088.83.1115.315.7133.204.66126.1423.83Small0.2540.0082.00.50%Small0.2400.0652.00.50%1.00%21.00
6305033.20.838.96.349.801.2551.239.06Small0.1330.0042.00.50%Small0.1370.0482.00.50%1.00%15.00
7305046.01.1512.28.369.001.7370.8212.00Small0.1840.0062.00.50%Small0.1890.0642.00.50%1.00%15.00
83011549.22.833.560.273.804.2463.5280.45Small0.0860.0032.00.50%(BIG)115.1
9308640.41.7410.127.160.602.6161.4136.77Small0.0940.0032.00.50%(BIG)61.3
10305031.20.7812.08.346.801.1752.8011.56Small0.1250.0042.00.50%Small0.1410.0622.00.50%1.00%15.00
11308094.03.7634.928.3141.005.64157.4740.74Small0.2350.0082.00.50%Small0.2620.0854.41.10%1.10%26.40
12305045.21.1319.59.767.801.7079.2013.77Small0.1810.0062.00.50%Small0.2110.0732.00.50%1.00%15.00
13305039.20.9815.78.258.801.4767.1411.67Small0.1570.0052.00.50%Small0.1790.0622.00.50%1.00%15.00
14305036.00.9010.36.554.001.3556.389.40Small0.1440.0052.00.50%Small0.1500.0502.00.50%1.00%15.00
15305058.81.476.88.988.202.2179.2613.16Small0.2350.0082.00.50%Small0.2110.0702.00.50%1.00%15.00
16305044.41.119.16.866.601.6764.9310.04Small0.1780.0062.00.50%Small0.1730.0542.00.50%1.00%15.00
17305036.80.922.07.155.201.3846.7210.19Small0.1470.0052.00.50%Small0.1250.0542.00.50%1.00%15.00
183080112.84.5111.823.6169.206.77150.4635.62Small0.2820.0092.00.50%Small0.2510.0743.00.75%1.00%24.00
19306351.21.616.813.076.802.4270.1418.58Small0.1630.0052.00.50%Small0.1480.0622.00.50%1.00%18.90
20305038.80.971.77.558.201.4648.7410.76Small0.1550.0052.00.50%Small0.1300.0572.00.50%1.00%15.00
21305059.21.481.37.888.802.2272.7011.76Small0.2370.0082.00.50%Small0.1940.0632.00.50%1.00%15.00
22305034.80.876.56.552.201.3150.089.36Small0.1390.0052.00.50%Small0.1340.0502.00.50%1.00%15.00
23306079.22.381.114.3118.803.5696.4521.16Small0.2640.0092.00.50%Small0.2140.0783.30.83%1.00%18.00
24305059.21.4810.86.788.802.2284.8610.35Small0.2370.0082.00.50%Small0.2260.0552.00.50%1.00%15.00
25305034.80.876.87.452.201.3150.4610.52Small0.1390.0052.00.50%Small0.1350.0562.00.50%1.00%15.00
26454581.61.845.87.6122.402.75105.3411.93Small0.2420.0082.00.50%Small0.2080.0522.00.50%1.00%20.25
27306056.01.686.812.584.002.5275.9018.02Small0.1870.0062.00.50%Small0.1690.0672.00.50%1.00%18.00
28305055.61.3910.47.083.402.0980.0310.63Small0.2220.0072.00.50%Small0.2130.0572.00.50%1.00%15.00
29305032.00.807.46.648.001.2047.879.41Small0.1280.0042.00.50%Small0.1280.0502.00.50%1.00%15.00
30404069.21.384.25.3103.802.0888.428.44Small0.2600.0092.00.50%Small0.2210.0532.00.50%1.00%16.00
31404080.01.602.55.3120.002.4099.208.70Small0.3000.0102.00.50%Small0.2480.0542.00.50%1.00%16.00
32305068.81.7211.28.9103.202.5896.9013.46Small0.2750.0092.00.50%Small0.2580.0723.00.75%1.00%15.00
33305030.80.7711.66.646.201.1651.819.37Small0.1230.0042.00.50%Small0.1380.0502.00.50%1.00%15.00
Mv=Nv.(e)min=Nv.(0.05t)(OwnWt.ofColumnisincludedinNv)
Case(1):Nu=1.5NvMu=1.5Mv
Case(2):Nu=0.8(1.5Nv+1.6NEQ)Mu=0.8(1.5Mv+1.6MEQ)
8.45/side
(WorkingLoads)(WorkingLoads)
(Vl.Load)(SeismicLoad)Case(2)
DesignLoads(Ult.)
Case(1)
MODEL(T)DesignofColumnssubjectedto(NormalForce+BendingMoment):
18.7/sideMus=As=
Mus=As=
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (41) of (58)

42. ٢٢
#
#
#
#
#
‫تعريف‬ ‫بجزء‬ ‫يوجد‬ ‫حيث‬ ، ‫الدور‬ ‫ثقل‬ ‫مركز‬ ‫مكان‬ ‫لحساب‬ ‫نحتاج‬ ‫ال‬ (SAP) ‫برنامج‬ ‫من‬ ‫الحديثة‬ ‫اإلصدارات‬ ‫فى‬
‫أوال‬ ‫يتم‬ ‫حيث‬ً (‫المنشأ‬ ‫على‬ ‫األفقية‬ ‫)القوى‬ ‫الجانبى‬ ‫بالحمل‬ ‫خاص‬ ‫جزء‬ (Load Patterns) ‫بالبرنامج‬ ‫األحمال‬
‫لھـمـا‬ ‫الجانبـى‬ ‫الحمل‬ ‫نمـط‬ ‫ونعـدل‬ّ (Fx, Fy) ‫القوى‬ ‫فقط‬ ‫نعرف‬ ‫ثم‬ ، ‫األدوار‬ ‫بجميع‬ّ (Diaphragms) ‫عمل‬
‫الحمـل‬ ‫نمـط‬ ‫تعديـل‬ ‫ومـن‬ ، (User Loads) ‫بأنـه‬ ‫معـرفـا‬ ‫ليصبـح‬ّ (Auto Lateral Load Pattern)
‫نختارھـا‬ ‫معينـة‬ ‫نقطـة‬ ‫فـى‬ ‫الحمـل‬ ‫نضـع‬ ‫أن‬ ‫إمـا‬ ‫اختيـار‬ ‫يمكننـا‬ (Modify Lateral Load Pattern)
، ‫إحداثياتھـا‬ ‫وحسبنـا‬ ‫سبـق‬ ‫التى‬ ‫الدور‬ ‫أحمال‬ ‫ثقل‬ ‫مركز‬ ‫بالطبع‬ ‫وستكون‬ (Specified Application Point)
‫ترحيل‬ ‫قيمة‬ ‫مع‬ ، (‫الثقل‬ ‫مركز‬ ‫مكان‬ ‫يحسب‬ ‫)البرنامج‬ ‫الكتلة‬ ‫مركز‬ ‫فى‬ ‫الحمل‬ ‫بوضع‬ ‫البرنامج‬ ‫يقوم‬ ‫أن‬ ‫اختيار‬ ‫أو‬
. (‫شرحه‬ ‫سبق‬ ‫)كما‬ Z ‫محور‬ ‫حول‬ ‫االلتواء‬ ‫عزوم‬ ‫بسبب‬ %٥ ‫نختارھا‬ ‫نسبية‬
‫تصميم‬ ‫األفضل‬ ‫فمن‬ ‫لذلك‬ . ‫الزلزال‬ ‫اتجاه‬ ‫تغير‬ ‫مع‬ ‫يتغير‬ ‫اتجاھھا‬ ‫فإن‬ ‫للزلزال‬ ‫المصاحبة‬ ‫القص‬ ‫لقوى‬ ‫بالنسبة‬
‫القص‬ ‫قوى‬ ‫من‬ ‫جزء‬ ‫مقاومة‬ ‫على‬ ‫االعتماد‬ ‫دون‬ ‫فقط‬ ‫الكانات‬ ‫بواسطة‬ ‫بالكامل‬ ‫القص‬ ‫قوى‬ ‫لمقاومة‬ ‫الكمرات‬
. (Bent Bars) ‫المكسحة‬ ‫األسياخ‬ ‫بواسطة‬
‫عن‬ ‫والناتجة‬ (‫اإلشارة‬ ‫مراعاة‬ ‫)مع‬ ‫االنحناء‬ ‫عزوم‬ ‫قيم‬ ‫نكتب‬ ‫المتكرر‬ ‫السقف‬ ‫لنفس‬ ‫اإلنشائى‬ ‫للنظام‬ ‫آخر‬ ‫رسم‬ ‫على‬
. (‫)األعمدة‬ ‫الركائز‬ ‫أماكن‬ ‫نفس‬ ‫عند‬ ‫الرأسية‬ ‫األحمال‬
‫من‬ ‫الناتج‬ ‫االنحناء‬ ‫عزم‬ ‫أن‬ ‫نجد‬ ‫الركيزة‬ ‫عند‬ ‫ما‬ ‫لكمرة‬ ‫فمثال‬ ،ً ‫مرتان‬ ‫الركيزة‬ ‫عند‬ ‫الكمرة‬ ‫قطاع‬ ‫تصميم‬ ‫يتم‬
: ‫وبالتالى‬ ، ‫طن.م‬ (٦-) ‫الرأسية‬ ‫األحمال‬ ‫من‬ ‫االنحناء‬ ‫عزم‬ ‫نجد‬ ‫النقطة‬ ‫نفس‬ ‫وعند‬ ، ‫طن.م‬ (١٢) ‫الزلزال‬
‫الركيـزة‬ ‫بعـد‬ ‫الممتـد‬ ‫العلـوى‬ ‫والحديـد‬ ‫المكسـح‬ ‫التسليـح‬ ‫حديـد‬ ‫مع‬ ‫الخرسـانى‬ ‫القطـاع‬ ‫أن‬ ‫التأكد‬ : ‫الثانية‬ ‫المرة‬
‫أصبـح‬ ‫الزلـزال‬ ‫مـن‬ ‫االنحنـاء‬ ‫عــزم‬ ‫أن‬ ‫حيـث‬ ، ‫م‬.‫طن‬ (١٨ -) ‫مقـداره‬ ‫انحنـاء‬ ‫عـزم‬ ‫لمقاومـة‬ ‫يكفـون‬ (‫وجـد‬ ‫إن‬)
. ‫اتجاھھا‬ ‫يتبدل‬ ‫الزلزال‬ ‫من‬ ‫االنحناء‬ ‫عزوم‬ ‫ألن‬ ، ‫سالبـا‬ً
‫والكمرات‬ (X) ‫لمحور‬ ‫الموازية‬ ‫للكمرات‬ ‫واحدة‬ ‫خطوة‬ ‫فى‬ ‫االنحناء‬ ‫عزوم‬ ‫إليجاد‬ ‫فقط‬ ‫التخيلية‬ ‫الحالة‬ ‫لھذه‬ ‫ونلجأ‬
. ‫حدة‬ ‫على‬ ‫اتجاه‬ ‫لكل‬ ‫إيجادھا‬ ‫من‬ ‫بدال‬ً (Y) ‫لمحور‬ ‫الموازية‬
‫عشوائية‬ ‫كمرات‬ ‫عدة‬ ‫نختار‬ ‫لذلك‬ . ‫آلخر‬ ‫دور‬ ‫من‬ ‫يختلف‬ ‫الزلزال‬ ‫من‬ (M33) ‫االنحناء‬ ‫عزم‬ ‫أن‬ ‫ما‬ ‫لكمرة‬ ‫ونجد‬
‫اتجاه‬ ‫فى‬ ‫مرة‬ ‫بالكمرة‬ ‫المار‬ ‫الرأسى‬ ‫المستوى‬ ‫ندرس‬ ‫ثم‬ ، (Y) ‫لمحور‬ ‫موازية‬ ‫وأخرى‬ ، (X) ‫لمحور‬ ‫موازية‬
(M33) ‫االنحناء‬ ‫لعزوم‬ ‫ممثال‬ ‫نعتبره‬ ‫أن‬ ‫يمكن‬ ‫الذى‬ ‫الدور‬ ‫مستوى‬ ‫ونختار‬ ،ً (Y) ‫اتجاه‬ ‫فى‬ ‫واألخرى‬ (X)
. ‫األساسات‬ ‫ظھر‬ ‫من‬ ‫مقاسا‬ ‫الثالث‬ ‫أو‬ ‫الثانى‬ ‫السقف‬ ‫منسوب‬ ‫غالبا‬ ‫وسنجده‬ ، ‫الزلزال‬ ‫عن‬ ‫الناتجة‬ً ً
‫عند‬ ‫الزلزال‬ ‫عن‬ ‫والناتجة‬ (‫إشارات‬ ‫)بدون‬ ‫االنحناء‬ ‫عزوم‬ ‫قيم‬ ‫نكتب‬ ‫المتكرر‬ ‫لسقف‬ ‫اإلنشائى‬ ‫النظام‬ ‫رسم‬ ‫على‬
، ‫الزالزل‬ ‫ألحمال‬ ‫والمقاوم‬ ‫للمنشأ‬ ‫الحامل‬ ‫الخرسانى‬ ‫الھيكل‬ ‫تقاطع‬ ‫نقاط‬ ‫أنھا‬ ‫حيث‬ (‫)األعمدة‬ ‫الركائز‬ ‫أماكن‬
. (‫مثال‬ ‫متر‬ً .‫طن‬ ٣ ‫من‬ ‫)األقل‬ ‫الصغيرة‬ ‫االنحناء‬ ‫عزوم‬ ‫قيم‬ ‫إھمال‬ ‫ويمكن‬
‫أن‬ ‫التأكد‬ ‫يلزم‬ ‫وبالتالى‬ ، (‫الكمرة‬ ‫أسفل‬ ‫الشد‬) ‫موجبة‬ ‫تكون‬ ‫الزلزال‬ ‫من‬ ‫االنحناء‬ ‫عزم‬ ‫قيمة‬ : ‫األولى‬ ‫المرة‬
‫انحناء‬ ‫عـزم‬ ‫لمقاومـة‬ ‫يكفيـان‬ (‫العـدل‬ ‫الحديد‬) ‫الركيـزة‬ ‫حتى‬ ‫الممتـد‬ ‫السفلى‬ ‫التسليـح‬ ‫حديد‬ ‫مع‬ ‫الخرسانى‬ ‫القطاع‬
. ‫م‬.‫طن‬ (١٢ +) ‫مقداره‬
‫التجميع‬ ‫حالة‬ ‫طريق‬ ‫عن‬ ‫الزلزال‬ ‫عن‬ ‫والناتجة‬ ، ‫لھا‬ ‫الداخلية‬ ‫القوى‬ ‫إيجاد‬ ‫فيتم‬ ‫الكمرات‬ ‫لتصميم‬ ‫بالنسبة‬
‫آن‬ ‫فى‬ ‫معا‬ً (X, Y) ‫االتجاھين‬ ‫فى‬ ‫الزلزال‬ ‫وقوع‬ ‫تفترض‬ ‫ألنھا‬ ‫تخيلية‬ ‫حالة‬ ‫وھى‬ ، (Extreme Combo)
. ‫واحد‬ ‫اتجاه‬ ‫فى‬ ‫وليس‬ ، ‫واحد‬
: ‫ملحـوظــة‬
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (42) of (58)

43. ←←←←
←←←←
←←←←
N F1 N F1
B
M
F1 ≈≈≈≈ M / 0.95L
: ‫يلى‬ ‫كما‬ (F1) ‫االزدواج‬ ‫قوتى‬ ‫إدخال‬ ‫يمكن‬ ⇐⇐⇐⇐
‫أو‬ F1 F1
F1
‫مركز‬ ‫حمل‬ - (١) ‫شكل‬
F1 /A F1 /A
F1 ‫منشور‬ ‫بشكل‬ ‫حمل‬ - (٣) ‫شكل‬
‫موزع‬ ‫حمل‬ - (٢) ‫شكل‬
‫ألسفل‬
F1 /2
2L / 3 F1 /4
‫ألعلى‬
L 0.95L
L
F1 /4
‫يعطى‬ ‫مما‬ (Concentrated Moment) ‫مركز‬ ‫كعزم‬ ‫يوضع‬ ‫اللبشة‬ ‫على‬ ‫العمود‬ ‫انحناء‬ ‫عزم‬ ‫إلدخال‬
‫ازدواج‬ ‫)بشكل‬ ‫متعاكسين‬ ‫اتجاھين‬ ‫فى‬ ‫قوتين‬ ‫ھيئة‬ ‫على‬ ‫يوضع‬ ‫أو‬ ‫النقطة‬ ‫ھذه‬ ‫عند‬ ‫لإلجھادات‬ ‫عاليا‬ ‫تركيزا‬ً ً
. ‫منھما‬ ‫كل‬ ‫تاثير‬ ‫نقطة‬ ‫حساب‬ ‫مع‬ (‫)شد‬ ‫ألعلى‬ ‫واألخرى‬ (‫)ضغط‬ ‫ألسفل‬ ‫إحداھما‬ (Couple
: ‫ثانيا‬ً
‫)أى‬ ‫للعزم‬ ‫المقاوم‬ ‫العمود‬ ‫بعد‬ ‫من‬ُ %٩٥ ‫حوالى‬ ‫بينھما‬ ‫المسافة‬ ‫نقطتين‬ ‫فى‬ ‫القوتين‬ ‫بتأثير‬ ‫ذلك‬ ‫تمثيل‬ ‫ويمكن‬
. (‫العزم‬ ‫اتجاه‬ ‫فى‬
، (B. M) ‫انحناء‬ ‫وعزوم‬ (N.F) ‫رأسية‬ ‫كقوى‬ ‫األعمدة‬ ‫أحمال‬ ‫إدخال‬ ‫يتم‬ ‫أن‬ ‫يجب‬ ‫المسلحة‬ ‫اللبشة‬ ‫لتصميم‬
. ‫الزالزل‬ ‫وأحمال‬ ‫الراسية‬ ‫األحمال‬ ‫من‬ ‫ناتجان‬ ‫وھما‬
‫عزوم‬ ‫أحمال‬ ‫إدخال‬ ‫فى‬ ‫تكمن‬ ‫المشكلة‬ ‫ولكن‬ ، ‫اللبشة‬ ‫على‬ ‫الرأسية‬ ‫القوى‬ ‫أحمال‬ ‫إدخال‬ ‫فى‬ ‫مشكلة‬ ‫توجد‬ ‫وال‬
: ‫عاملين‬ ‫بسبب‬ ‫ومعقدة‬ ‫طويلة‬ ‫ستكون‬ ‫العملية‬ ‫أن‬ ‫حيث‬ ‫عليھا‬ ‫االنحناء‬
‫وبالتالى‬ ، (‫العزم‬ ‫قيمة‬ ‫تتغير‬ ‫)وقد‬ ‫المعاكس‬ ‫االتجاه‬ ‫فى‬ ‫الزلزال‬ ‫قوة‬ ‫اتجاه‬ ‫تغير‬ ‫نتيجة‬ ‫العزوم‬ ‫اتجاه‬ ‫تغير‬
. (‫تحميل‬ ‫)حالتا‬ ‫مرتان‬ ‫العزم‬ ‫إدخال‬ ‫يجب‬
: ‫أوال‬ً
Reinforced Concrete Raft
‫نستخدم‬ ‫سوف‬ ‫الحسابات‬ ‫فى‬ ‫أخطاء‬ ‫حدوث‬ ‫لتفادى‬ ‫أنه‬ ، ‫المنشأ‬ ‫تصميم‬ ‫حسابات‬ ‫بداية‬ ‫فى‬ ‫وذكرنا‬ ‫سبق‬ ‫كما‬
‫الحدود‬ ‫حاالت‬ ‫أحمال‬ ‫إلى‬ ‫تحويلھا‬ ‫وعدم‬ (Working) ‫تشغيلية‬ ‫كأحمال‬ ‫البداية‬ ‫من‬ ‫والقوى‬ ‫األحمال‬
. ‫العناصر‬ ‫فى‬ ‫الداخلية‬ ‫القوى‬ ‫إيجاد‬ ‫بعد‬ ‫القطاعات‬ ‫تصميم‬ ‫عند‬ ‫إال‬ (Ultimate)
‫ومقاومة‬ ‫التربة‬ ‫وتماسك‬ ‫التربة‬ ‫تحمل‬ ‫إجھاد‬ : ‫مثل‬ ، ‫تشغيلية‬ ‫بأحمال‬ ‫معطاة‬ ‫دائما‬ ‫تكون‬ ‫التربة‬ ‫خواص‬ ‫أن‬ ‫كما‬ً
. ‫الخواص‬ ‫من‬ ‫وغيرھا‬ ، ‫للقص‬ ‫التربة‬
‫حوالى‬ ‫تمثل‬ ‫المطلوبة‬ (‫األساسات‬ ‫)مساحة‬ ‫القواعد‬ ‫مسطح‬ ‫أن‬ ‫نجد‬ ‫عندما‬ (Raft) ‫اللبشة‬ ‫الستخدام‬ ‫نلجأ‬
. ‫والمجھود‬ ‫والوقت‬ ‫الخشبية‬ ‫الشدة‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫لتوفير‬ ‫وذلك‬ ، ‫األرض‬ ‫مساحة‬ ‫من‬ ‫أكثر‬ ‫أو‬ %٧٠
‫مسـلـحــة‬ ‫خـرســانيــة‬ ‫لبشـة‬
‫المنـشــأ‬ ‫أســاســات‬ ‫تصـميــم‬
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (43) of (58)

44. ←←←←
←←←←
: ‫اآلتى‬ ‫اتباع‬ ‫يتم‬ ‫الحل‬ ‫خطوات‬ ‫سھولة‬ ‫أجل‬ ‫من‬ ‫لذلك‬ ⇐⇐⇐⇐
N = [ Nv + NEQ ] x (1.10 →→→→ 1.15)
. ‫اللبشة‬ ‫على‬ ‫الزلزال‬ ‫عن‬ ‫الناتجة‬ ‫االنحناء‬ ‫عزوم‬ ‫قيمة‬ ‫معقول‬ ‫بشكل‬ ‫تغطى‬ ‫الزيادة‬ ‫وھذه‬ ←←←←
←←←←
: ‫اآلتى‬ ‫لدينا‬ ‫معلوم‬ ‫أنه‬ ‫نجد‬ ‫المسلحة‬ ‫للبشة‬ ‫التصميم‬ ‫لعمل‬ ‫وبالتالى‬
‫األعمدة‬ ‫قطاعات‬ (١
. (‫األعمدة‬ ‫وزن‬ ‫)تشمل‬ ‫الرأسية‬ ‫األحمال‬ ‫من‬ ‫والناتجة‬ (Working) ‫لألعمدة‬ ‫الرأسية‬ ‫األحمال‬ (٢
. ‫الزلزال‬ ‫أحمال‬ ‫من‬ ‫والناتجة‬ (Working) ‫لألعمدة‬ ‫الرأسية‬ ‫األحمال‬ (٣
: ‫يلـى‬ ‫كمـا‬ ‫اللبشة‬ ‫لحل‬ ‫االفتراضات‬ ‫ببعض‬ ‫وسنقوم‬
(١
(٢
(٣(BxL) ‫قطاعه‬ ‫أبعاد‬ ‫الذى‬ ‫العمود‬ ‫حمل‬ ‫فإن‬ ‫وبالتالى‬ . ‫المسلحة‬ ‫اللبشة‬ ‫تخانة‬ ‫منتصف‬ ‫عند‬ ‫الحسابات‬ ‫إجراء‬ ‫يتم‬
. ‫المسلحة‬ ‫اللبشة‬ ‫تخانة‬ (t) ‫حيث‬ (B+t)(L+t) ‫مقدارھا‬ ‫مساحة‬ ‫على‬ ‫موزع‬ ‫منتظم‬ ‫حمل‬ ‫بصورة‬ ‫سيكون‬
‫ألن‬ ، ‫شد‬ ‫أنھا‬ ‫الحل‬ ‫من‬ ‫نتج‬ ‫لو‬ ‫حتى‬ (‫)ضغط‬ ‫للعمود‬ ‫الرأسى‬ ‫الحمل‬ ‫اتجاه‬ ‫مع‬ ‫دائما‬ً (NEQ) ‫إشارة‬ ‫وتؤخذ‬
‫تغير‬ ‫مع‬ ‫ضغطا‬ ‫ستكون‬ ‫أنھا‬ ‫ھو‬ ‫آخر‬ ‫ولسبب‬ ، ‫للعمود‬ ‫الرأسى‬ ‫بالحمل‬ ‫قورنت‬ ‫ما‬ ‫إذا‬ ‫مھملة‬ ‫الشد‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ ‫قيمتھا‬ً
. ‫األكبر‬ ‫العددية‬ ‫القيمة‬ ‫ذات‬ (NEQ) ‫القوة‬ ‫االعتبار‬ ‫فى‬ ‫نأخذ‬ ‫فإننا‬ ‫وبالتالى‬ . ‫الزلزال‬ ‫قوة‬ ‫اتجاه‬
‫أن‬ ‫سنجد‬ ‫الزالزل‬ ‫احمال‬ ‫تأثير‬ ‫تحت‬ ‫المنشأ‬ ‫بملف‬ ‫سبق‬ ‫كما‬ ‫ألنه‬ ، ‫أكبر‬ ‫القوتين‬ ‫أى‬ ‫لمعرفة‬ ‫حاجة‬ ‫فى‬ ‫لسنا‬ ‫أننا‬ ‫وسنجد‬
‫تم‬ ‫الحل‬ ‫تجميعة‬ ‫ألن‬ (Fx-Mzx) ‫أو‬ (Fx+Mzx) ‫من‬ ‫األكبر‬ ‫القوة‬ ‫سيأخذ‬ ‫مثال‬ً (X-Dir Combo) ‫من‬ ‫الحل‬ ‫ناتج‬
. ‫عدديا‬ ‫األكبر‬ ‫الناتج‬ ‫قيمة‬ ‫الحل‬ ‫سيعطى‬ ‫وبالتالى‬ ،ً (Envelope) ‫اختيار‬ ‫فيھا‬
‫تخانة‬ ‫من‬ ‫٠١سم‬ ‫حوالى‬ ‫يعادل‬ ‫ارتفاع‬ ‫دور‬ ‫كل‬ ‫أن‬ (‫)بالخبرة‬ ‫نجد‬ ‫المسلحة‬ ‫للبشة‬ ‫معقولة‬ (‫)جساءة‬ ‫تخانة‬ ‫لفرض‬
. ‫سم‬ ١٣٠ ‫أو‬ ‫٥٢١سم‬ ‫حوالى‬ (‫دور‬ ١٣) ‫ھذه‬ ‫حالتنا‬ ‫فى‬ ‫اللبشة‬ ‫تخانة‬ ‫فرض‬ ‫يمكن‬ ‫وبالتالى‬ . ‫اللبشة‬
(SAP) ‫ببرنامـج‬ ‫حسابات‬ ‫أى‬ ‫من‬ ‫المسلحـة‬ ‫اللبشة‬ ‫تحت‬ ‫العاديـة‬ ‫الخرسانـة‬ ‫إھمـال‬ ‫يتـم‬ ‫األمـان‬ ‫فى‬ ‫للزيادة‬
‫والغطاء‬ ‫المسلحة‬ ‫للخرسانة‬ ‫وحماية‬ "‫نظافة‬ ‫فرشة‬َ " ‫دائما‬ ‫نعتبرھا‬ ‫حيث‬ ، ‫سم‬ً ٢٠ ‫من‬ ‫أكبر‬ ‫سمكھا‬ ‫كان‬ ‫لو‬ ‫حتـى‬
. ‫للبشة‬ ‫السفلى‬ ‫التسليح‬ ‫لحديد‬ ‫الخرسانى‬
‫طرفى‬ ‫فى‬ ‫لإلجھادات‬ ‫عال‬ ‫تركيز‬ ‫عنه‬ ‫سينتج‬ ‫االزدواج‬ ‫عزم‬ ‫قوتى‬ ‫لتمثيل‬ٍ (٢) ‫و‬ (١) ‫الحلين‬ ‫من‬ ‫أيا‬ ‫أن‬ ‫نجد‬ً
. ‫العمود‬ ‫مقطع‬ ‫مساحة‬ ‫بمعظم‬ ‫تحميل‬ ‫وجود‬ ‫عدم‬ ‫إلى‬ ‫باإلضافة‬ ، ‫العمود‬
‫مساحة‬ ‫كامل‬ ‫على‬ ‫االزدواج‬ ‫عزم‬ ‫وتمثيل‬ ‫للتحميل‬ ‫الحقيقية‬ ‫للحالة‬ ‫األقرب‬ ‫ألنه‬ (٣) ‫رقم‬ ‫الحل‬ ‫ھو‬ ‫الحلول‬ ‫أفضل‬
‫مرتان‬ ‫إدخالھا‬ ‫سيتم‬ ‫الحمل‬ ‫قيمة‬ ‫أن‬ ‫مراعاة‬ ‫مع‬ ، ‫الشكل‬ ‫بھذا‬ ‫الحمل‬ ‫إدخال‬ ‫يصعب‬ ‫أنه‬ ‫نجد‬ ‫ولكن‬ ، ‫العمود‬ ‫مقطع‬
. (‫بعاليه‬ ‫أوال‬ ‫بالبند‬ ‫كما‬ً )
‫بمقدار‬ ‫قيمتھا‬ ‫نزيد‬ ‫ثم‬ ، ‫الزلزال‬ ‫وأحمال‬ ‫الرأسى‬ ‫التحميل‬ ‫من‬ ‫والناتجة‬ ، (N. F) ‫فقط‬ ‫المحورية‬ ‫القوى‬ ‫نستخدم‬
. ‫االعتبار‬ ‫فى‬ ‫اتجاھھا‬ ‫وتغير‬ ‫االنحناء‬ ‫عزوم‬ ‫قيم‬ ‫تأثير‬ ‫ألخذ‬ ‫وذلك‬ ، (% ١٥ - ١٠) ‫حوالى‬
t
B
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (44) of (58)

45. (٤
(٥
Spring Stiffness (K) = Ks x A (t/m)
. (Modulus of Subgrade Reaction) ‫التربة‬ ‫فعل‬ ‫رد‬ ‫معامل‬
. (Area served by Joint) (‫)الركيزة‬ ‫الزنبرك‬ ‫عليھا‬ ‫يرتكز‬ ‫التى‬ ‫المساحة‬
←←←←
: ‫يلى‬ ‫كما‬ ‫تجريبية‬ ‫عالقة‬ ‫من‬ ‫قيمته‬ ‫فرض‬ ‫فيمكن‬ ‫القيمة‬ ‫معلوم‬ (Ks) ‫يكن‬ ‫لم‬ ‫إذا‬ ‫أما‬ ←←←←
Ks (t/m3
) = (100 →→→→ 120) x Bearing capacity (t/m2
)
←←←←
Example : For Bearing Capacity = 12 t/m2
, Shell element (0.50x0.50m) 1
Ks ≈≈≈≈ 100 x 12 = 1200 t/m3
for Spring (1) : K1 = 1200 x (0.50x0.50) = 300 t/m 3 2
for Spring (2) : K2 = 1200 x (0.50x0.25) = 150 t/m
for Spring (3) : K3 = 1200 x (0.25x0.25) = 75 t/m
←←←←
⇐⇐⇐⇐‫التحليل‬ ‫برنامج‬ ‫على‬ ‫للمنشأ‬ ‫المسلحة‬ ‫الخرسانية‬ ‫اللبشة‬ ‫حل‬ ‫كيفية‬ ‫يلى‬ ‫فيما‬ ‫وسنشرح‬
. (SAP2000) ‫اإلنشائى‬
( A )
‫تقرير‬ ‫فى‬ ‫والمعطاة‬ ‫المحسوبة‬ ‫المعامالت‬ ‫من‬ ‫أنه‬ ‫حيث‬ ‫القيمة‬ ‫معلوم‬ ‫التربة‬ ‫فعل‬ ‫رد‬ ‫معامل‬ ‫يكون‬ ‫أن‬ ‫ويفترض‬ُ
‫عينـات‬ ‫علـى‬ ‫المعمليـة‬ ‫واالختبـارات‬ ‫المنفـذة‬ ‫الجسات‬ ‫قطاعات‬ ‫على‬ ‫يشتمل‬ ‫الذى‬ ‫واألساسات‬ ‫التربة‬ ‫أبحاث‬
. (٣‫)طن/م‬ ‫ھى‬ (Ks) ‫ووحدات‬ ، ‫التربـة‬
‫مكان‬ ‫حسب‬ ‫قيمته‬ ‫اختالف‬ ‫مراعـاة‬ ‫مع‬ ‫االرتكـاز‬ ‫نقـاط‬ ‫لكل‬ ‫الزنبـرك‬ ‫مرونة‬ ‫معامـل‬ ‫حسـاب‬ ‫يمكن‬ ‫وبالتالى‬
‫الخارجية‬ ‫الركيزة‬ ‫مساحة‬ ‫من‬ ‫أكبر‬ ‫مساحة‬ ‫على‬ ‫ترتكز‬ (Internal Joint) ‫الداخلية‬ ‫الركيزة‬ ‫فمثال‬ً . ‫الركيزة‬
. (Corner Joint) ‫الركنية‬ ‫الركيزة‬ ‫مساحة‬ ‫من‬ ‫أكبر‬ ‫مساحة‬ ‫على‬ ‫بدورھا‬ ‫ترتكز‬ ‫التى‬ (Edge Joint)
‫كله‬ ‫الشكل‬ ‫باختيار‬ ‫نوجدھا‬ ‫)والتى‬ (Joints) ‫الركائز‬ ‫نقاط‬ ‫عدد‬ ‫على‬ ‫اللبشة‬ ‫مسطح‬ ‫قسمة‬ ‫تقريبية‬ ‫كطريقة‬ ‫ويمكن‬
‫قيمة‬ ‫بھا‬ ‫ونوجد‬ ‫الركائز‬ ‫نقاط‬ ‫لجميع‬ ‫ممثلة‬ ‫ونعتبرھا‬ ‫الواحدة‬ ‫الركيزة‬ ‫مساحة‬ ‫على‬ ‫فنحصل‬ (SAP ‫برنامج‬ ‫فى‬
. (‫ركنية‬ - ‫خارجية‬ - ‫)داخلية‬ ‫اللبشة‬ ‫نقاط‬ ‫لجميع‬ (Stiffness) ‫المرونة‬ ‫لمعامل‬ ‫واحدة‬
‫لتصبح‬ ‫تزيد‬ ‫قد‬ (‫)٠٥×٠٥سم‬ ‫بأبعاد‬ ‫تكون‬ ‫أن‬ ‫يفضل‬ (Mesh) ‫شبكة‬ ‫إلى‬ ‫اللبشة‬ ‫مسطح‬ ‫تقسيم‬ ‫يتم‬
‫قاعدة‬ ‫أو‬ ‫كبيرة‬ ‫)لبشة‬ ‫المطلوبة‬ ‫والدقة‬ ‫األساس‬ ‫أبعاد‬ ‫حسب‬ (‫)٥٢×٥٢سم‬ ‫لتصبح‬ ‫تقل‬ ‫أو‬ (‫)٠٠.١×٠٠.١متر‬
. (‫)٠٠.١×٠٠.١متر‬ ‫عن‬ ‫العنصر‬ ‫أبعاد‬ ‫زيادة‬ ‫يفضل‬ ‫وال‬ . (‫مثال‬ ‫مشتركة‬ً
‫نقطة‬ ‫كل‬ ‫عنـد‬ (Spring) ‫زنبـرك‬ ‫بشـكل‬ ‫مرنـة‬ ‫ركائـز‬ ‫على‬ ‫ترتكز‬ ‫اللبشـة‬ ‫أن‬ ‫اعتبار‬ ‫يتم‬ ‫التربـة‬ ‫لتمثيـل‬
"‫الزنبرك‬ ‫مرونة‬ ‫"معامل‬ ‫الرقم‬ ‫ھذا‬ ‫يسمى‬ ، ‫انضغاطه‬ ‫عن‬ ‫يعبر‬ ‫برقم‬ ‫زنبرك‬ ‫كل‬ ‫تمثيل‬ ‫ويتم‬ ، (Joint)
: ‫التالية‬ ‫المعادلة‬ ‫من‬ ‫ويحسب‬ (Spring Stiffness)
( Ks ) : ‫حيث‬
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (45) of (58)

46. ١
←←←←
٢
٣
٤
. (DXF) ‫صيغة‬ ‫فى‬ ‫الملف‬ ‫حفظ‬ ‫يتم‬ ‫الرسم‬ ‫من‬ ‫االنتھاء‬ ‫بعد‬ ٥
Save Drawing As → DXF-format
. ‫باللبشة‬ ‫خاص‬ ‫جديد‬ ‫ملف‬ ‫لعمل‬ ‫الرئيسية‬ ‫القائمة‬ ‫على‬ ‫ندخل‬ (SAP) ‫برنامج‬ ‫فى‬ ٦
File → Import → DXF
. ‫المتكرر‬ ‫الدور‬ ‫سقف‬ ‫حل‬ ‫ملف‬ ‫فى‬ ‫وفعلنا‬ ‫سبق‬ ‫كما‬ ‫وخواصھا‬ ‫المستخدمة‬ ‫المادة‬ ‫بتعريف‬ ‫نقوم‬ ٧
٨
Define → Shell (Area) Section → Modify / Show Section
Membrane thickness = Bending thickness = 1.25 m
‫مناسب‬ ‫مكان‬ ‫وفى‬ ‫قريبا‬ ‫يكون‬ ‫وبحيث‬ ‫موجبة‬ ‫اإلحداثيات‬ ‫جميع‬ ‫حيث‬ ‫األول‬ ‫الربع‬ ‫إلى‬ ‫بالكامل‬ ‫الشكل‬ ‫نقل‬ ‫يفضل‬ً
. (SAP) ‫برنامج‬ ‫فى‬ ‫الشكل‬ ‫رؤية‬ ‫لتحسين‬ ‫األصل‬ ‫نقطة‬ ‫من‬
‫نختارھا‬ ‫حيث‬ ‫الوحدات‬ ‫ولتحديد‬ ، (Z) ‫ونختاره‬ ‫ألعلى‬ ‫المحور‬ ‫اتجاه‬ ‫لتحديد‬ ‫البرنامج‬ ‫فى‬ ‫نافذة‬ ‫لنا‬ ‫وستظھر‬
. (Raft) ‫الملف‬ ‫اسم‬ ‫وليكن‬ ، ‫نختاره‬ ‫الذى‬ ‫المكان‬ ‫فى‬ ‫الملف‬ ‫بحفظ‬ ‫نقوم‬ ‫ثم‬ ، (Ton-m)
‫اسما‬ ‫ونعطيه‬ً (‫٥٢١سم‬ ‫)وليكن‬ ‫المسلحة‬ ‫اللبشة‬ ‫سمك‬ ‫ھى‬ ‫تخانته‬ ‫وحيد‬ ‫قطاع‬ ‫ولدينا‬ ، ‫اللبشة‬ ‫قطاع‬ ‫بتعريف‬ ‫نقوم‬
. ‫آخر‬ ‫اسم‬ ‫أى‬ ‫أو‬ (Raft) ‫وليكن‬
‫اتجاه‬ ‫عكس‬ ‫فى‬ ‫الرسم‬ ‫مراعاة‬ ‫مع‬ (3DFace) ‫أمر‬ ‫باستخدام‬ ‫اللبشة‬ ‫بالطة‬ ‫من‬ (Element) ‫عنصر‬ ‫رسم‬ ‫يتم‬
. ‫المعاكس‬ ‫االتجاه‬ ‫فى‬ ‫العنصر‬ ‫مستوى‬ ‫على‬ (٣ ‫)محور‬ ‫العمودى‬ ‫المحور‬ ‫انقالب‬ ‫لتفادى‬ ‫الساعة‬ ‫عقارب‬
‫الستكمال‬ (X,Y) ‫اتجاھى‬ ‫فى‬ ‫العنصر‬ ‫ھذا‬ ‫لتكرار‬ (Array) ‫أمر‬ ‫نستخدم‬ ‫ثم‬ ، ‫اللبشة‬ ‫ركن‬ ‫فى‬ ‫العنصر‬ ‫يوضع‬
‫تتم‬ ‫ذلك‬ ‫وبعد‬ ، ‫اللبشة‬ ‫حدود‬ ‫شكل‬ ‫لضبط‬ ‫الركنية‬ ‫أو‬ ‫الطرفية‬ ‫العناصر‬ ‫بعض‬ ‫أشكال‬ ‫تعديل‬ ‫ثم‬ ، ‫اللبشة‬ ‫شكل‬
. ‫اللبشة‬ ‫شكل‬ ‫لتحديد‬ ‫البداية‬ ‫فى‬ ‫رسمھا‬ ‫تم‬ ‫التى‬ ‫المستقيمة‬ ‫الخطوط‬ ‫إزالة‬
‫عناصر‬ ‫تكون‬ ‫أن‬ ‫تشترط‬ (ver. 9 ‫)قبل‬ (SAP2000) ‫برنامج‬ ‫من‬ ‫القديمة‬ ‫اإلصدارات‬ ‫بعض‬ ‫أن‬ ‫مالحظة‬ ‫مع‬
(Layer) ‫طبقة‬ ‫على‬ (Shell) ‫وعناصر‬ ، (SAP_Frames) ‫اسمھا‬ (Layer) ‫طبقة‬ ‫على‬ (Frame)
‫طبقة‬ ‫على‬ ‫معا‬ً (Shells)‫و‬ ‫واحدة‬ ‫طبقة‬ ‫على‬ ‫معا‬ً (Frames) ‫وضع‬ ‫والمھم‬ . (SAP_Shells) ‫اسمھا‬
. ‫مختلفة‬ ‫أخرى‬
‫األعمدة‬ ‫لمضلعات‬ (Offset) ‫أمر‬ ‫طريق‬ ‫عن‬ ‫وذلك‬ ، ‫اللبشة‬ ‫تخانة‬ ‫منتصف‬ ‫عند‬ ‫التحميل‬ ‫مساحات‬ ‫تحديد‬ ‫يتم‬
‫نزيل‬ ‫ثم‬ ، (‫مقفلة‬ ‫كمضلعات‬ ‫لألعمدة‬ ‫رسمنا‬ ‫سبب‬ ‫)وھذا‬ ‫المسلحة‬ ‫اللبشة‬ ‫تخانة‬ ‫نصف‬ ‫بمقدار‬ ‫الخارج‬ ‫جھة‬
‫ببرنامج‬ ‫خطأ‬ ‫حدوث‬ ‫لتفادى‬ ‫وذلك‬ ، ‫الجديدة‬ ‫للمضلعات‬ (Explode) ‫تفجير‬ ‫وعمل‬ ‫القديمة‬ ‫األعمدة‬ ‫مضلعات‬
. ‫مستقلة‬ ‫خطوطا‬ ‫تكون‬ ‫أن‬ ‫يجب‬ ‫بل‬ً (Polylines) ‫بشكل‬ ‫األعمدة‬ ‫على‬ ‫يتعرف‬ ‫ال‬ ‫الذى‬ (SAP)
: ‫الحــل‬ ‫خطــوات‬
‫وقطاعات‬ ، ‫مستقيمة‬ ‫كخطوط‬ ‫اللبشة‬ ‫حدود‬ ‫ترسم‬ ‫حيث‬ُ (AutoCAD) ‫أوتوكاد‬ ‫برنامج‬ ‫فى‬ ‫أوال‬ ‫الرسم‬ ‫يتم‬ً
. (Polylines) ‫مقفلة‬ ‫كمضلعات‬ ‫األعمدة‬
‫شكل‬ ‫يكون‬ ‫أن‬ ‫ويراعى‬ . (‫وجد‬ ‫)إن‬ ‫الجار‬ ‫وحدود‬ ‫الطرفية‬ ‫المسافة‬ ‫حسب‬ ‫للبشة‬ ‫الخارجية‬ ‫الحدود‬ ‫رسم‬ ‫يتم‬
‫بقدر‬ ‫حافظنا‬ ‫قد‬ ‫نكون‬ ‫وبالتالى‬ ، ‫المتكرر‬ ‫للدور‬ ‫الخارجية‬ ‫الحدود‬ ‫شكل‬ ‫مع‬ ‫متقاربا‬ ‫للبشة‬ ‫الخارجية‬ ‫الحدود‬ً
‫أحمال‬ ‫ثقل‬ ‫لمركز‬ (‫طفيف‬ ‫ترحيل‬ ‫حدوث‬ ‫)أو‬ ‫ترحيل‬ ‫حدوث‬ ‫وعدم‬ ، ‫والمساحة‬ ‫الشكل‬ ‫انتظام‬ ‫على‬ ‫اإلمكان‬
. ‫اللبشة‬ ‫أحمال‬ ‫ثقل‬ ‫مركز‬ ‫عن‬ ‫المتكرر‬ ‫الدور‬
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (46) of (58)

47. ٩
Assign → Joint → Spring
←←←←
. (Load1) ‫اسمه‬ ‫وليكن‬ ‫وحيد‬ ‫حمل‬ ‫حالة‬ ‫ولدينا‬ ، ‫األحمال‬ ‫بتعريف‬ ‫نقوم‬ ١٠
Define → Static Load Cases / Load Patterns
. (Self Weight Multiplier) ‫الوزن‬ ‫لمعامل‬ ‫قيمة‬ ‫بإدخال‬ ‫له‬ ‫ونقوم‬ ←←←←
: ‫مھمـة‬ ‫ملحوظـة‬
: (Net Bearing Capacity) ‫التربة‬ ‫لتحمل‬ ‫الصافى‬ ‫اإلجھاد‬ ‫حالة‬ ‫فى‬
. ‫الحل‬ ‫أثناء‬ ‫االعتبار‬ ‫فى‬ ‫اللبشة‬ ‫وزن‬ ‫أخذ‬ ‫لعدم‬ ‫األحمال‬ ‫تعريف‬ ‫عند‬ ‫الصفر‬ ‫مساويا‬ ‫الوزن‬ ‫معامل‬ ‫يؤخذ‬ً
: (Gross Bearing Capacity) ‫التربة‬ ‫لتحمل‬ ‫الكلى‬ ‫اإلجھاد‬ ‫حالة‬ ‫فى‬
. ‫الحل‬ ‫أثناء‬ ‫االعتبار‬ ‫فى‬ ‫اللبشة‬ ‫وزن‬ ‫يؤخذ‬ ‫حيث‬ ‫األحمال‬ ‫تعريف‬ ‫عند‬ (١) ‫مساويا‬ ‫الوزن‬ ‫معامل‬ ‫يؤخذ‬ً
١١
Example : For : N = 210 t , 15 Shell Elements , Mesh (0.50x0.50m)
w = 210 / (15 x 0.5 x 0.5) = 56 t/m2
Assign → Shell (Area) Static Load → Uniform
. ‫األعمدة‬ ‫لجميع‬ ‫ذلك‬ ‫ونكرر‬ ، (Z) ‫لمحور‬ ‫الموجب‬ ‫االتجاه‬ ‫عكس‬ ‫فى‬ ‫ألنه‬ ‫سالبة‬ ‫بإشارة‬ ‫الحمل‬ ‫قيمة‬ ‫وندخل‬
←←←←
: ‫شيئين‬ ‫على‬ ‫التنبيه‬ ‫ويجب‬
( ‫أ‬‫خرجت‬ ‫قد‬ (Offset) ‫عمل‬ ‫بعد‬ ‫األعمدة‬ ‫أضالع‬ ‫بعض‬ ‫أن‬ ‫الركنية‬ ‫أو‬ ‫الخارجية‬ ‫األعمدة‬ ‫لبعض‬ ‫أحيانا‬ ‫نجد‬ ‫قد‬ً
‫لوضع‬ ‫فقط‬ ‫اللبشة‬ ‫على‬ ‫الموجودة‬ ‫الفعلية‬ ‫المساحة‬ ‫وحساب‬ ‫االنتباه‬ ‫يجب‬ ‫الحالة‬ ‫ھذه‬ ‫وفى‬ . ‫اللبشة‬ ‫حدود‬ ‫عن‬
. ‫عليھا‬ ‫الحمل‬
: ‫ثانيا‬ً
‫من‬ ‫مقاسة‬ ‫الردم‬ ‫تربة‬ ‫وزن‬ ‫عن‬ ‫ناتج‬ ‫اللبشة‬ ‫على‬ ‫ألسفل‬ ‫موزع‬ ‫منتظم‬ ‫حمل‬ ‫زيادة‬ ‫مراعاة‬ ‫يجب‬ ‫الحالة‬ ‫ھذه‬ ‫وفى‬ً
‫ھذا‬ ‫أحمال‬ ‫إليه‬ ‫مضافا‬ً (‫أرضى‬ ‫أو‬ ‫)بدروم‬ ‫األساسات‬ ‫فوق‬ ‫الذى‬ ‫الدور‬ ‫أرضية‬ ‫منسوب‬ ‫حتى‬ ‫المسلحة‬ ‫اللبشة‬ ‫ظھر‬
. (Floor Cover + Live Loads + Walls) : ‫وھى‬ ‫الدور‬
‫حساب‬ ‫يمكن‬ ‫أضالعه‬ ‫داخل‬ (Shell) ‫عناصر‬ ‫عدد‬ ‫وبمعرفة‬ ، ‫العمود‬ ‫أضالع‬ ‫نختار‬ ‫األعمدة‬ ‫أحمال‬ ‫إلدخال‬
‫حمل‬ ‫صورة‬ ‫على‬ ‫عليھا‬ ‫العمود‬ ‫حمل‬ ‫وضع‬ ‫سيتم‬ ‫والتى‬ (‫التحميل‬ ‫)مساحة‬ ‫اللبشة‬ ‫ارتفاع‬ ‫منتصف‬ ‫فى‬ ‫المساحة‬
. ‫موزع‬ ‫منتظم‬
‫وكانت‬ ، ‫انتھت‬ ‫قد‬ ‫مھمتھا‬ ‫أن‬ ‫حيث‬ ‫األعمدة‬ ‫أضالع‬ ‫خطوط‬ ‫بإزالة‬ ‫نقوم‬ ‫األحمال‬ ‫جميع‬ ‫قيم‬ ‫إدخال‬ ‫من‬ ‫االنتھاء‬ ‫بعد‬
. ‫عليھا‬ ‫العمود‬ ‫حمل‬ ‫إلدخال‬ ‫المطلوبة‬ (Shell) ‫عناصر‬ ‫تحديد‬ ‫فى‬ ‫تتمثل‬
‫سبق‬ ‫كما‬ ‫االرتكاز‬ ‫نقطة‬ ‫مكان‬ ‫حسب‬ ‫المرونة‬ ‫لمعامل‬ ‫المطلوبة‬ ‫القيمة‬ ‫ونضع‬ (Joint Springs) ‫نافذة‬ ‫لنا‬ ‫فتظھر‬
. (Translation 3) ‫خانة‬ ‫وھى‬ (Z) ‫الرأسى‬ ‫لالتجاه‬ ‫المناظرة‬ ‫الخانة‬ ‫فى‬ (‫ركنية‬ - ‫خارجية‬ - ‫)داخلية‬
‫الخانتين‬ ‫فى‬ (X, Y) ‫االتجاھين‬ ‫من‬ ‫لكل‬ ‫قيمة‬ ‫نضع‬ ‫أن‬ ‫يمكن‬ ‫الحسبان‬ ‫فى‬ ‫التربة‬ ‫احتكاك‬ ‫أخذ‬ ‫أردنا‬ ‫وإذا‬
‫قيمة‬ ‫من‬ (%٢ -١ ) ‫حوالى‬ ‫مقدارھا‬ ‫قيمة‬ ‫نضع‬ ‫حيث‬ ‫الترتيب‬ ‫على‬ (Translation1, Translation 2)
. ‫القيمتين‬ ‫ھاتين‬ ‫نھمل‬ ‫األمان‬ ‫فى‬ ‫للزيادة‬ ‫ولكن‬ ، (Z) ‫محور‬ ‫اتجاه‬ ‫فى‬ ‫المرونة‬ ‫معامل‬
‫بناء‬ ‫حيث‬ ، ‫التأسيس‬ ‫منسوب‬ ‫عند‬ً (Gross) ‫كليا‬ ‫أو‬ً (Net) ‫صافيا‬ ‫كونه‬ ‫حيث‬ ‫من‬ ‫التربة‬ ‫تحمل‬ ‫إجھاد‬ ‫تحديد‬ ‫يجب‬ً
. ‫االعتبار‬ ‫فى‬ ‫أخذه‬ ‫أو‬ ‫المسلحة‬ ‫اللبشة‬ ‫وزن‬ ‫بإھمال‬ ‫سنقوم‬ ‫نوعه‬ ‫على‬
: ‫أوال‬ً
‫زنبركات‬ ‫وضع‬ ‫المطلوب‬ (Joints) ‫النقاط‬ ‫باختيار‬ ‫نقوم‬ ‫حيث‬ (Springs) ‫المرنة‬ ‫الركائز‬ ‫بتعريف‬ ‫نقوم‬
: ‫يلى‬ ‫كما‬ ‫الرئيسية‬ ‫القائمة‬ ‫من‬ ‫ثم‬ ، ‫عندھا‬
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (47) of (58)

48. (‫ب‬
⇐⇐⇐⇐
. (Stable) ‫متزنة‬ ‫تكون‬ ‫بحيث‬ ‫للبشة‬ ‫االتزان‬ ‫شروط‬ ‫تحقيق‬ ‫يجب‬ ١٢
: ‫لھا‬ (Restraints) ‫القيود‬ ‫تعريف‬ ‫ثم‬ ، (‫)الركائز‬ ‫اللبشة‬ ‫نقاط‬ ‫جميع‬ ‫باختيار‬ ‫نقوم‬
Assign → Joint Restraints
Translation 1 Translation 2 Rotation about 3
. (Z) ‫محور‬ ‫حول‬ ‫الدوران‬ ‫من‬ ‫وممنوعة‬ (X, Y) ‫اتجاھى‬ ‫فى‬ ‫الحركة‬ ‫من‬ ‫ممنوعة‬ ‫اللبشة‬ ‫نقاط‬ ‫جميع‬ : ‫أن‬ ‫أى‬
⇐⇐⇐⇐
Analyze → Set Options → Available DOFs (Degrees of Freedom)
Ux Uz Ry
Uy Rx Rz
←←←←
١٣
(X) ‫محور‬ ‫اتجاه‬ ‫فى‬ ‫االنحناء‬ ‫عزم‬ ‫تعطى‬ (Y) ‫محور‬ ‫اتجاه‬ ‫فى‬ ‫االنحناء‬ ‫عزم‬ ‫تعطى‬
. ‫اللبشة‬ ‫أعلى‬ ‫تكون‬ ‫السالبة‬ ‫والقيم‬ ، (‫التربة‬ ‫)جھة‬ ‫اللبشة‬ ‫أسفل‬ ‫تكون‬ ‫للعزوم‬ ‫الموجبة‬ ‫القيم‬ ‫أن‬ ‫مراعاة‬ ‫مع‬ ←←←←
-
+ +
←←←←
M11
M22
‫العمود‬ ‫وجه‬ ‫عند‬ ‫تؤخذ‬ ‫أن‬ ‫يجب‬ ‫اللبشة‬ ‫أسفل‬ ‫جھة‬ ‫للتصميم‬ ‫المستخدمة‬ ‫االنحناء‬ ‫عزوم‬ ‫قيم‬ ‫أن‬ ‫أيضا‬ ‫ويراعى‬ُ ً
. (‫تماما‬ ‫الالكمرية‬ ‫البالطات‬ ‫فى‬ ‫كما‬ً )
‫فى‬ ‫بالتحليل‬ ‫نقوم‬ ‫أننا‬ ‫الحل‬ ‫قبل‬ ‫يحدد‬ ‫البرنامج‬ ‫نجعل‬ ‫أن‬ ‫وھى‬ ، ‫أخرى‬ ‫بطريقة‬ ‫للركائز‬ ‫القيود‬ ‫تعريف‬ ‫ويمكن‬
. (‫األبعاد‬ ‫ثنائى‬ ‫)تحليل‬ ‫األفقى‬ ‫المستوى‬
، ‫التحليل‬ ‫من‬ ‫النوع‬ ‫ھذا‬ ‫لمالئمة‬ ‫تلقائيا‬ً (DOFs) ‫تتحدد‬ ‫وسوف‬ ، (Plane Grid)(XY-Plane) ‫نختار‬ ‫أو‬
. ‫ويحددھا‬ ‫االتزان‬ ‫شروط‬ ‫على‬ ‫تلقائيا‬ ‫البرنامج‬ ‫ويتعرف‬ً
‫)٣حركات‬ ‫مجاھيل‬ (٦) ‫نقطة‬ ‫لكل‬ ‫ألن‬ ‫الحل‬ ‫معادالت‬ ‫عدد‬ ‫من‬ ‫كبيرة‬ ‫بدرجة‬ ‫يقلل‬ ‫مسبقا‬ ‫الركائز‬ ‫قيود‬ ‫تعريف‬ً
‫المجاھيل‬ ‫عدد‬ ‫تقليل‬ ‫وبالتالى‬ ، ‫نقطة‬ ‫لكل‬ ‫فقط‬ ‫مجاھيل‬ (٣) ‫إلى‬ ‫العدد‬ ‫قلصنا‬ ‫وقد‬ ، (‫دورانية‬ ‫٣حركات‬ + ‫انتقالية‬
. (Output Files) ‫الحل‬ ‫من‬ ‫الناتجة‬ ‫الملفات‬ ‫وحجم‬ ‫الحل‬ ‫ووقت‬ ‫والمعادالت‬
‫عند‬ ‫الھبوط‬ ‫قيم‬ ‫وتحديد‬ ، ‫الحل‬ ‫نتائج‬ ‫رؤية‬ ‫يمكننا‬ ‫اللبشة‬ ‫حل‬ ‫انتھاء‬ ‫وبعد‬ ، ‫له‬ (Run) ‫وعمل‬ ‫الملف‬ ‫بحل‬ ‫نقوم‬
. ‫كونتورية‬ ‫خطوط‬ ‫ھيئة‬ ‫على‬ ‫االنحناء‬ ‫عزوم‬ ‫شكل‬ ‫يكون‬ ‫حيث‬ ‫االنحناء‬ ‫عزوم‬ ‫وقيم‬ ، ‫نقطة‬ ‫أى‬
‫بغض‬ ‫حدة‬ ‫على‬ ‫تحميل‬ ‫مساحة‬ ‫لكل‬ ‫الحمل‬ ‫إدخال‬ ‫ويتم‬ ، ‫متقاربين‬ ‫لعمودين‬ ‫التحميل‬ ‫مساحتى‬ ‫بين‬ ‫تداخل‬ ‫يحدث‬ ‫قد‬
. ‫المشتركة‬ ‫األجزاء‬ ‫عن‬ ‫النظر‬
‫بمنتصف‬ ‫وليس‬ ‫اللبشة‬ ‫ظھر‬ ‫على‬ ‫الفعلية‬ ‫العمود‬ ‫تحميل‬ ‫مساحة‬ ‫أخذ‬ (‫)لألمان‬ ‫يفضلون‬ ‫المصممين‬ ‫بعض‬ ‫ھناك‬
. ‫عليھا‬ ‫العمود‬ ‫حمل‬ ‫ووضع‬ ، ‫اللبشة‬ ‫ارتفاع‬
‫لھا‬ ‫ومسموح‬ ، (‫االنحناء‬ ‫)عزوم‬ (X, Y) ‫محورى‬ ‫حول‬ ‫بالدوران‬ ‫لھا‬ ‫مسموح‬ ‫اللبشة‬ ‫نقاط‬ ‫جميع‬ : ‫أخرى‬ ‫بعبارة‬ ‫أو‬
. (‫)الھبوط‬ (Z) ‫محور‬ ‫اتجاه‬ ‫فى‬ ‫االنتقالية‬ ‫بالحركة‬
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (48) of (58)

49. ‫تـوضـيـحــى‬ ‫مـثـال‬
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (49) of (58)

50. M top = 37 mt/m'
M bott. = 76 mt/m'
١٤‫الشبكتان‬ ‫ولتكن‬ ، ‫اللبشة‬ ‫تخانة‬ ‫مع‬ ‫متناسبة‬ ‫بقيمة‬ ‫وعلوية‬ ‫سفلية‬ ‫تسليح‬ ‫شبكتى‬ ‫وجود‬ ‫أوال‬ ‫نفترض‬ ‫اللبشة‬ ‫لتصميم‬ً
. ( ٢‫سم‬ ٣٠.٤١ = ‫تسليح‬ ‫مساحة‬ ‫أى‬ ) ( ‫م‬ / ٢٢ # ٨ ) ‫مثال‬ً
Mtop=42mt/m'
Mbott.=73mt/m'
‫تـوضـيـحــى‬ ‫مـثـال‬
M11
M22
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (50) of (58)

51. . ‫للتسليح‬ ‫قيمة‬ ‫أى‬ ‫عن‬ ‫النظر‬ ‫بغض‬ ‫للبشة‬ ‫الخرسانى‬ ‫القطاع‬ ‫يتحمله‬ ‫انحناء‬ ‫عزم‬ ‫أقصى‬ ‫نوجد‬ ‫ثم‬ ←←←←
t = 125 cm , d = t - 7 cm = 118 cm
fc = 95 kg/cm2
k1 ≈≈≈≈ 0.214 , k2 ≈≈≈≈ 1739
= 0.194 x (250/1.5) x 100 x (118)2
∴∴∴∴
∴∴∴∴ c1 = 2.78 , c/d = 0.44 (OK)
J = 0.716
: ( ‫م‬ / ٢٢ # ٨ ) ‫بتسليح‬ ‫يتحمله‬ ‫أن‬ ‫اللبشة‬ ‫قطاع‬ ‫يستطيع‬ ‫الذى‬ ‫االنحناء‬ ‫عزم‬ ‫قيمة‬ ‫إليجاد‬ ‫وبالتالى‬
= m. t = m. t
⇐⇐⇐⇐
⇐⇐⇐⇐
⇐⇐⇐⇐
⇐⇐⇐⇐
Max. Actual Stress = Max. Spring Force / Area Served by Spring
‫قدرة‬ ‫قيمة‬ ‫بزيادة‬ ‫السماح‬ ‫يمكن‬ ‫حيث‬ ، ‫الركائز‬ ‫عند‬ ‫التربة‬ ‫وتحمل‬ ‫األفعال‬ ‫ردود‬ ‫قيم‬ ‫من‬ ‫التأكد‬ ‫يتم‬ ‫الحل‬ ‫بعد‬
. ( % ١٥ - ١٠ ) ‫تتجاوز‬ ‫ال‬ ‫بنسبة‬ ‫التربة‬ ‫تحمل‬
30.41
x 450
148.15 148
‫والقلب‬ (Shearwall) ‫القص‬ ‫حوائط‬ ‫أماكن‬ ‫فى‬ (‫وسفلية‬ ‫)علوية‬ ‫إضافية‬ ‫تسليح‬ ‫شبكة‬ ‫وضع‬ ‫دائما‬ ‫يفضل‬ً
‫وجود‬ ‫إلى‬ ‫حاجة‬ ‫فى‬ ‫نكن‬ ‫لم‬ ‫ولو‬ ‫حتى‬ ، ‫المناطق‬ ‫بھذه‬ ‫عال‬ ‫إجھادات‬ ‫تركيز‬ ‫لوجود‬ ‫نظرا‬ٍ ً (Core) ‫الخرسانى‬
. ‫إضافية‬ ‫تسليح‬ ‫شبكة‬
‫اللبشة‬ ‫سمك‬ ‫منتصف‬ ‫فى‬ ‫تسليح‬ ‫شبكة‬ ‫وضع‬ ‫يتم‬ (‫متر‬ ١) ‫يساوى‬ ‫أو‬ ‫من‬ ‫أكبر‬ ‫المسلحة‬ ‫اللبشة‬ ‫سمك‬ ‫حالة‬ ‫فى‬
‫من‬ ‫الكبيرة‬ ‫الكمية‬ ‫تفاعل‬ ‫حرارة‬ ‫عن‬ ‫الناتج‬ ‫الخرسانة‬ ‫انكماش‬ ‫مقاومة‬ ‫أجل‬ ‫من‬ ‫وھى‬ ، ‫مسطحھا‬ ‫وبكامل‬
‫توضع‬ ‫التى‬ (Shrinkage Bars) ‫الجانبية‬ ‫البراندات‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ ‫الحال‬ ‫ھو‬ ‫كما‬ ، ‫باللبشة‬ ‫الموجودة‬ ‫األسمنت‬
‫ويمكن‬ ، ‫اللبشة‬ ‫ألبعاد‬ ‫بالنسبة‬ ‫معقولة‬ ‫بقيمة‬ (Shrinkage Grid) ‫الشبكة‬ ‫ھذه‬ ‫وتكون‬ . ‫الكمرة‬ ‫بجانبى‬
. ‫مثال‬ً (‫م‬ / ١٢ # ٥) ‫أخذھا‬
62.4 92.5
‫ونضع‬ ، ‫اللبشة‬ ‫مسطح‬ ‫بكامل‬ (‫)٨#٢٢/م‬ ‫منھما‬ ‫وكل‬ ، ‫علوية‬ ‫وأخرى‬ ‫سفلية‬ ‫تسليح‬ ‫شبكة‬ ‫نضع‬ ‫أننا‬ ‫أى‬
(MR) ‫العزم‬ ‫قيمة‬ ‫عن‬ ‫تزيد‬ ‫اللبشة‬ ‫على‬ ‫االنحناء‬ ‫عزوم‬ ‫بھا‬ ‫التى‬ ‫باألماكن‬ (‫علوى‬ ‫أو‬ ‫)سفلى‬ ‫إضافيا‬ ‫تسليحا‬ً ً
. (‫م‬ / ٢٢ # ٨) ‫بتسليح‬ ‫اللبشة‬ ‫قطاع‬ ‫يتحمله‬ ‫الذى‬
: ‫مـالحـظــات‬
MRw =
30.41
x 304 MRu =
148 cm2
1739 x 118 0.716x118x3600
‫انحناء‬ ‫عزم‬ ‫أقصى‬ ‫لمقاومة‬ ‫المطلوب‬ ‫التسليح‬ ‫انحناء‬ ‫عزم‬ ‫أقصى‬ ‫لمقاومة‬ ‫المطلوب‬ ‫التسليح‬
148.15 cm2
As =
450 x 105
=
Mmax = 304 m. t
As =
304 x 105
=
(fs = 2000 kg/cm2
, αααα = 0.4)
(Mu)max = Rmax (fcu/γγγγc) b d2
118 = k1
Mmax x 105
100 Mumax = 450 m. t
Working Ultimate
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (51) of (58)

52. Appendix ‫مـــلـــحــــق‬
Design Aids and Tables
(c1 - J) Table of Design : [ Limit State Design Method ]
c/d c1 J c/d c1 J
0.125 4.855 0.826 0.285 3.329 0.770
0.130 4.765 0.824 0.290 3.304 0.769
0.135 4.681 0.823 0.295 3.280 0.767
0.140 4.602 0.821 0.300 3.256 0.765
0.145 4.527 0.819 0.305 3.233 0.763
0.150 4.455 0.817 0.310 3.210 0.762
0.155 4.387 0.816 0.315 3.188 0.760
0.160 4.323 0.814 0.320 3.167 0.758
0.165 4.262 0.812 0.325 3.146 0.757
0.170 4.203 0.810 0.330 3.126 0.755
0.175 4.147 0.809 0.335 3.106 0.753
0.180 4.093 0.807 0.340 3.087 0.751
0.185 4.042 0.805 0.345 3.068 0.750
0.190 3.993 0.803 0.350 3.049 0.748
0.195 3.945 0.802 0.355 3.031 0.746
0.200 3.900 0.800 0.360 3.014 0.744
0.205 3.856 0.798 0.365 2.996 0.743
0.210 3.814 0.797 0.370 2.980 0.741
0.215 3.774 0.795 0.375 2.963 0.739
0.220 3.735 0.793 0.380 2.947 0.737
0.225 3.697 0.791 0.385 2.931 0.736
0.230 3.661 0.790 0.390 2.916 0.734
0.235 3.626 0.788 0.395 2.901 0.732
0.240 3.592 0.786 0.400 2.886 0.730
0.245 3.559 0.784 0.405 2.872 0.729
0.250 3.527 0.783 0.410 2.858 0.727
0.255 3.496 0.781 0.415 2.844 0.725
0.260 3.466 0.779 0.420 2.830 0.723
0.265 3.437 0.777 0.425 2.817 0.722
0.270 3.409 0.776 0.430 2.804 0.720
0.275 3.382 0.774 0.435 2.791 0.718
0.280 3.355 0.772 0.440 2.778 0.717
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (52) of (58)

53. (k1 - k2) Table of Design : [ Working Stress Design Method ]
k1 fc k2 k1 fc k2 k1 fc k2 k1 fc k2 k1 fc k2 k1 fc k2
0.467 40.0 1650 0.458 40.0 1649 0.448 40.0 1648 0.484 40.0 1846 0.476 40.0 1844 0.468 40.0 1843
0.465 40.2 1649 0.455 40.3 1648 0.445 40.3 1647 0.480 40.4 1845 0.475 40.1 1844 0.465 40.3 1842
0.460 40.7 1648 0.450 40.8 1647 0.440 40.8 1645 0.475 40.9 1843 0.470 40.6 1843 0.460 40.8 1841
0.455 41.3 1646 0.445 41.3 1645 0.435 41.4 1644 0.470 41.5 1842 0.465 41.1 1841 0.455 41.3 1839
0.450 41.8 1645 0.440 41.9 1644 0.430 41.9 1643 0.465 42.0 1840 0.460 41.6 1840 0.450 41.8 1838
0.445 42.4 1643 0.435 42.4 1642 0.425 42.4 1641 0.460 42.5 1839 0.455 42.1 1838 0.445 42.3 1837
0.440 43.0 1642 0.430 43.0 1641 0.420 43.0 1640 0.455 43.1 1837 0.450 42.7 1837 0.440 42.8 1835
0.435 43.6 1640 0.425 43.6 1639 0.415 43.6 1638 0.450 43.6 1836 0.445 43.2 1835 0.435 43.4 1834
0.430 44.2 1639 0.420 44.2 1638 0.410 44.1 1637 0.445 44.2 1834 0.440 43.8 1834 0.430 43.9 1832
0.425 44.8 1637 0.415 44.8 1636 0.405 44.8 1635 0.440 44.8 1832 0.435 44.4 1832 0.425 44.5 1831
0.420 45.4 1635 0.410 45.4 1635 0.400 45.4 1634 0.435 45.4 1831 0.430 45.0 1831 0.420 45.1 1829
0.415 46.1 1633 0.405 46.1 1633 0.395 46.0 1632 0.430 46.1 1829 0.425 45.6 1829 0.415 45.7 1827
0.410 46.8 1632 0.400 46.7 1631 0.390 46.7 1631 0.425 46.7 1827 0.420 46.2 1827 0.410 46.3 1826
0.405 47.5 1630 0.395 47.4 1630 0.385 47.3 1629 0.420 47.4 1825 0.415 46.8 1826 0.405 46.9 1824
0.400 48.2 1628 0.390 48.1 1628 0.380 48.0 1628 0.415 48.1 1823 0.410 47.5 1824 0.400 47.6 1823
0.395 49.0 1626 0.385 48.9 1626 0.375 48.7 1626 0.410 48.8 1821 0.405 48.2 1822 0.395 48.2 1821
0.390 49.7 1624 0.380 49.6 1624 0.370 49.5 1624 0.405 49.5 1820 0.400 48.9 1820 0.390 48.9 1819
0.385 50.5 1622 0.375 50.4 1622 0.365 50.2 1623 0.400 50.3 1818 0.395 49.6 1818 0.385 49.6 1817
0.380 51.3 1620 0.370 51.2 1621 0.360 51.0 1621 0.395 51.0 1815 0.390 50.3 1817 0.380 50.3 1816
0.375 52.2 1618 0.365 52.0 1619 0.355 51.8 1619 0.390 51.8 1813 0.385 51.1 1815 0.375 51.1 1814
0.370 53.1 1616 0.360 52.9 1617 0.350 52.6 1617 0.385 52.6 1811 0.380 51.9 1813 0.370 51.8 1812
0.365 54.0 1614 0.355 53.7 1615 0.345 53.4 1616 0.380 53.5 1809 0.375 52.7 1811 0.365 52.6 1810
0.360 54.9 1612 0.350 54.6 1613 0.340 54.3 1614 0.375 54.4 1807 0.370 53.5 1809 0.360 53.4 1808
0.355 55.9 1609 0.345 55.6 1611 0.335 55.2 1612 0.370 55.3 1805 0.365 54.3 1807 0.355 54.3 1806
0.350 56.9 1607 0.340 56.5 1609 0.330 56.1 1610 0.365 56.2 1802 0.360 55.2 1805 0.350 55.1 1804
0.345 57.9 1605 0.335 57.5 1607 0.325 57.1 1608 0.360 57.2 1800 0.355 56.1 1802 0.345 56.0 1802
0.340 59.0 1602 0.330 58.6 1604 0.320 58.1 1606 0.355 58.1 1798 0.350 57.1 1800 0.340 56.9 1800
0.335 60.1 1600 0.325 59.6 1602 0.315 59.1 1604 0.350 59.2 1795 0.345 58.0 1798 0.335 57.9 1798
0.330 61.2 1597 0.320 60.7 1600 0.310 60.2 1602 0.345 60.2 1793 0.340 59.0 1796 0.330 58.8 1796
0.325 62.4 1595 0.315 61.9 1598 0.305 61.3 1600 0.340 61.3 1790 0.335 60.1 1793 0.325 59.8 1794
0.320 63.7 1592 0.310 63.1 1595 0.300 62.4 1598 0.335 62.5 1787 0.330 61.1 1791 0.320 60.9 1792
0.315 65.0 1589 0.305 64.3 1593 0.295 63.6 1596 0.330 63.7 1785 0.325 62.3 1789 0.315 62.0 1790
0.310 66.3 1586 0.300 65.6 1590 0.290 64.8 1594 0.325 64.9 1782 0.320 63.4 1786 0.310 63.1 1788
0.305 67.7 1584 0.295 66.9 1588 0.285 66.0 1592 0.320 66.2 1779 0.315 64.6 1784 0.305 64.2 1786
0.300 69.2 1581 0.290 68.3 1585 0.280 67.3 1590 0.315 67.5 1776 0.310 65.8 1781 0.300 65.4 1783
0.295 70.7 1578 0.285 69.7 1583 0.275 68.7 1588 0.310 68.9 1773 0.305 67.1 1778 0.295 66.6 1781
0.290 72.3 1574 0.280 71.2 1580 0.270 70.1 1586 0.305 70.3 1770 0.300 68.4 1776 0.290 67.9 1779
0.285 74.0 1571 0.275 72.8 1578 0.265 71.5 1584 0.300 71.8 1767 0.295 69.8 1773 0.285 69.2 1776
0.280 75.7 1568 0.270 74.4 1575 0.260 73.1 1581 0.295 73.4 1763 0.290 71.3 1770 0.280 70.6 1774
0.275 77.5 1565 0.265 76.1 1572 0.255 74.6 1579 0.290 75.0 1760 0.285 72.8 1767 0.275 72.0 1771
0.270 79.4 1561 0.260 77.9 1569 0.250 76.3 1577 0.285 76.7 1756 0.280 74.3 1765 0.270 73.5 1769
0.265 81.4 1557 0.255 79.7 1566 0.245 78.0 1575 0.280 78.5 1753 0.275 75.9 1762 0.265 75.0 1766
0.260 83.5 1554 0.250 81.7 1563 0.240 79.7 1572 0.275 80.4 1749 0.270 77.6 1759 0.260 76.6 1764
0.255 85.7 1550 0.245 83.7 1561 0.235 81.6 1570 0.270 82.3 1745 0.265 79.4 1755 0.255 78.3 1761
0.250 88.0 1546 0.240 85.8 1557 0.230 83.5 1568 0.265 84.4 1742 0.260 81.2 1752 0.250 80.0 1759
0.245 90.5 1542 0.235 88.0 1554 0.225 85.5 1565 0.260 86.5 1738 0.255 83.1 1749 0.245 81.8 1756
0.240 93.0 1538 0.230 90.3 1551 0.220 87.6 1563 0.255 88.8 1734 0.250 85.1 1746 0.240 83.6 1754
0.235 95.8 1534 0.225 92.8 1548 0.215 89.8 1561 0.250 91.1 1729 0.245 87.2 1743 0.235 85.6 1751
0.230 98.6 1529 0.220 95.4 1545 0.210 92.1 1558 0.245 93.6 1725 0.240 89.4 1739 0.230 87.6 1748
0.225 101.7 1525 0.215 98.1 1542 0.205 94.5 1556 0.240 96.3 1720 0.235 91.7 1736 0.225 89.7 1746
0.220 104.9 1520 0.210 100.9 1538 0.200 97.0 1554 0.235 99.0 1716 0.230 94.2 1732 0.220 92.0 1743
0.215 108.3 1515 0.205 103.9 1535 0.195 99.7 1552 0.230 102.0 1711 0.225 96.7 1729 0.215 94.3 1740
0.210 112.0 1510 0.200 107.1 1532 0.190 102.4 1549 0.225 105.1 1706 0.220 99.4 1725 0.210 96.7 1737
0.205 115.9 1505 0.195 110.4 1528 0.185 105.3 1547 0.220 108.4 1701 0.215 102.2 1721 0.205 99.3 1735
0.200 120.0 1500 0.190 114.0 1525 0.180 108.4 1545 0.215 111.9 1696 0.210 105.2 1718 0.200 101.9 1732
0.185 117.7 1521 0.175 111.5 1543 0.210 115.6 1690 0.205 108.3 1714 0.195 104.7 1729
0.182 120.0 1519 0.170 114.9 1541 0.205 119.5 1685 0.200 111.6 1710 0.190 107.6 1727
0.165 118.4 1539 0.204 120.0 1684 0.195 115.1 1706 0.185 110.7 1724
0.163 120.0 1538 0.190 118.8 1702 0.180 114.0 1721
0.188 120.0 1701 0.175 117.4 1719
0.171 120.0 1717
α = 0.2α = 0.2α = 0.2α = 0.2 α = 0.4α = 0.4α = 0.4α = 0.4
fs = 1800 kg/cm² fs = 2000 kg/cm²
α = 0.0α = 0.0α = 0.0α = 0.0 α = 0.2α = 0.2α = 0.2α = 0.2 α = 0.4α = 0.4α = 0.4α = 0.4 α = 0.0α = 0.0α = 0.0α = 0.0
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (53) of (58)

54. rααααββββααααββββααααββββB.M.S.F.rααααββββααααββββααααββββB.M.S.F.
1.000.3500.3500.5000.5000.3990.3940.6670.5001.520.6100.1510.8420.1580.7140.1360.8560.671
1.020.3600.3360.5200.4800.4140.3780.6800.5101.540.6200.1480.8490.1510.7230.1310.8590.675
1.040.3700.3240.5390.4610.4290.3630.6920.5191.560.6300.1440.8560.1440.7310.1260.8630.679
1.060.3800.3110.5580.4420.4440.3490.7030.5281.580.6400.1400.8620.1380.7390.1210.8660.684
1.080.3900.3000.5760.4240.4590.3350.7140.5371.600.6500.1370.8680.1320.7470.1160.8700.688
1.100.4000.2890.5940.4060.4730.3210.7250.5451.620.6600.1330.8730.1270.7540.1110.8730.691
1.120.4100.2790.6110.3890.4870.3090.7340.5541.640.6700.1300.8790.1210.7610.1070.8760.695
1.140.4200.2690.6280.3720.5010.2960.7440.5611.660.6800.1270.8840.1160.7680.1020.8790.699
1.160.4300.2600.6440.3560.5150.2840.7520.5691.680.6900.1240.8880.1120.7750.0980.8820.702
1.180.4400.2510.6600.3400.5280.2730.7610.5761.700.7000.1210.8930.1070.7810.0940.8850.706
1.200.4500.2430.6750.3250.5410.2620.7690.5831.720.7100.1180.8970.1030.7870.0910.8870.709
1.220.4600.2350.6890.3110.5540.2520.7760.5901.740.7200.1160.9020.0980.7930.0870.8900.713
1.240.4700.2280.7030.2970.5670.2420.7830.5971.760.7300.1130.9060.0940.7990.0840.8920.716
1.260.4800.2200.7160.2840.5790.2320.7900.6031.780.7400.1100.9090.0910.8040.0800.8950.719
1.280.4900.2140.7290.2710.5910.2230.7970.6091.800.7500.1080.9130.0870.8090.0770.8970.722
1.300.5000.2070.7410.2590.6030.2140.8030.6151.820.7600.1060.9160.0840.8140.0740.8990.725
1.320.5100.2010.7520.2480.6140.2050.8090.6211.840.7700.1030.9200.0800.8190.0710.9020.728
1.340.5200.1950.7630.2370.6250.1970.8140.6271.860.7800.1010.9230.0770.8230.0680.9040.731
1.360.5300.1890.7740.2260.6360.1890.8200.6321.880.7900.0990.9260.0740.8270.0650.9060.734
1.380.5400.1840.7840.2160.6470.1810.8250.6381.900.8000.0970.9290.0710.8300.0630.9080.737
1.400.5500.1790.7930.2070.6570.1740.8300.6431.920.8100.0950.9310.0690.8340.0600.9100.740
1.420.5600.1740.8030.1970.6680.1670.8350.6481.940.8200.0930.9340.0660.8370.0580.9110.742
1.440.5700.1690.8110.1890.6770.1610.8390.6531.960.8300.0910.9370.0630.8400.0560.9130.745
1.460.5800.1640.8200.1800.6870.1540.8440.6581.980.8400.0890.9390.0610.8430.0530.9150.747
1.480.5900.1600.8280.1720.6960.1480.8480.6622.000.8500.0880.9410.0590.8450.0510.9170.750
1.500.6000.1560.8350.1650.7050.1420.8520.667
Egyptian
Code
Egyptian
Code
Grashoff
CoefficientsofloadDistributioninTWO-WAYSlabs
Marcus
Loadof
BEAMS
Loadof
BEAMS
GrashoffMarcus
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (54) of (58)

55. F I X E D E N D M O M E N T S
( F . E . M ) B-A( F . E . M ) A-BSHAPE
−−−− w L
2
/ 12−−−− w L
2
/ 12
−−−− 5 w L
2
/ 96−−−− 5 w L
2
/ 96
−−−− w L
2
/ 20−−−− w L
2
/ 30
−−−− w L
2
/ 124−−−− w L
2
/ 904
−−−− P b a
2
/ L
2
−−−− P a b
2
/ L
2
−−−− P L / 8−−−− P L / 8
−−−− 2 P L / 9−−−− 2 P L / 9
−−−− M.k [ 3k −−−− 2 ]−−−− M.k [ 4 −−−− 3k −−−− (1/k)]
, k = a / L
NOTE : Mcant.
A B
MA = ( F . E . M ) A-B + 0.5 ( F . E . M ) B-A −−−− 0.5 Mcant.
BA
w
w
w
L / 4
w
P
a b
P
PP
M
a b
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (55) of (58)

56. CIRCULAR BEAMS
n R Qmax M (+) M (-) M (t)
3 P / 3 P / 6 332.95 629.30 131.73 25° 48'
4 P / 4 P / 8 176.22 341.55 52.72 19° 12'
5 P / 5 P / 10 109.75 215.17 26.37 15° 19'
6 P / 6 P / 12 75.12 148.17 15.07 12° 44'
7 P / 7 P / 14 54.71 108.32 9.42 10° 55'
8 P / 8 P / 16 41.65 82.67 6.28 09° 32'
9 P / 9 P / 18 32.79 65.17 4.40 08° 29'
10 P / 10 P / 20 26.48 52.71 3.20 07° 38'
11 P / 11 P / 22 21.84 43.51 2.40 06° 56'
12 P / 12 P / 24 18.33 36.53 1.84 06° 21'
n = Nr. of Supports
R = Reaction on Support = P / n ( ton )
P = ( 2 ππππ r ) q ( ton )
r = Radius of Beam ( m )
q = Uniformly Distributed Load on Beam ( t / m` )
ΦΦΦΦo = ππππ / n
ΦΦΦΦ = Angle from mid-span to the section
ΦΦΦΦo - ΦΦΦΦ = Angle from support to the section of max. Mt
Qmax = Maximum Shearing Force = R / 2 = P / 2 n ( ton )
Max. ( +ve ) B.M. = coeff. x ( P. r ) [ at mid-span ]
Max. ( -ve ) B.M. = coeff. x ( P. r ) [ over support ]
Max. Torsional Moment = coeff. x ( P. r ) [ at ΦΦΦΦo - ΦΦΦΦ ]
NOTES :
1 - In any span , there are TWO sections with max. Mt
2 - At any ( ΦΦΦΦ ) : M = q r² [ ( ππππ cos ΦΦΦΦ / n sin ΦΦΦΦo ) - 1 ]
Mt = - q r² [ ( ππππ sin ΦΦΦΦ / n sin ΦΦΦΦo ) - ΦΦΦΦ ] V ≡≡≡≡ q (t/m')
Q = - q r ΦΦΦΦ
3 - Ring Force = H . r
H
(t/m`)
4 - If nr. of supports > 12 :
M (-) = q L² / 12 , M (+) = q L² / 24 , Neglect Torsion
Coeff. of Max. Moment (x 1/10000)
ΦΦΦΦo − Φ− Φ− Φ− Φ
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (56) of (58)

57. Coefficients for Two-Way Solid Slabs according to (Marcus) :
αααα = (-0.3350) r2
+ (1.4514) r - 0.7179
ββββ = (3.0375) . (0.1298)
r
‫بھا‬ ‫للتصميم‬ ‫برنامج‬ ‫عمل‬ ‫أو‬ ‫مثال‬ً (Excel) ‫ببرنامج‬ ‫التصميم‬ ‫فى‬ ‫استخدامھا‬ ‫يمكن‬ ‫رياضية‬ ‫معادالت‬
For Design of Beams :
[ 1 ] WORKING :
T & L - sections :
fc ≤≤≤≤ ( 2/3 ) ( fc )all.
calculate z = kz √ M / B
if z ≤≤≤≤ ts if z >>>> ts
∴∴∴∴ b = B ∴∴∴∴ b = Br = r . B
20001800160014001200fs
0.1120.1150.1220.1300.140( kz ) av
r = 1 −−−− [( 1 −−−− b/B ) . ( 1 −−−− ts/z )2
] ( r ≤≤≤≤ 1 )
→→→→ and design as in R - section
[ 2 ] ULTIMATE : (c1 & J) Chart
c / d = 5.6 / [ c1
2
+ c1 √ c1
2
−−−− 4.5 ]
→→→→ get J = ( 1/2.3) [ 1 + √ 1 −−−− ( 4.5 / c1
2
) ] = ( 1 / γ s ) [ 1 −−−− 0.4 ( c/d ) ]
Note : c/d = 2.8 / ( c1
2
. J . γs )
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (57) of (58)

58. from Eqn. : d = k1 (M/b)
0.5
- - - - - get (k1)
fc = c1 (k1)
c2
, k2 = c3 (k1)
c4
Equations for (Working Stress Design Method) / (k1-k2) Table
B
- - - -
ts
t
b
ts / t = αααα
b / B = λλλλ
Ix = µµµµ . B t 3
WHERE :
µµµµ = αααα3
/12 + λλλλ(1 - αααα)3
/12 + 0.25ααααλλλλ(1 - αααα)/( αααα + λλλλ - ααααλλλλ )
IX = B ts
3
/ 12 + b ( t - ts )
3
/ 12 + Af Aw t
2
/ 4 ( Af + Aw )
Af = B ts = Area of Flange
Aw = b ( t - ts ) = Area of Web
x - - - - - - - - - - - - - - - - x
Y = ηηηη . t
ηηηη = 0.5 ( αααα2
+ λλλλ - αααα2
λλλλ ) / ( αααα + λλλλ - ααααλλλλ )
- - - - - - - -
Y
NOTE :
C e n t r o i d & I n e r t i a
o f T – s e c t i o n
c4
c3
c2
c1
fs = 2 0 0 0 kg/cm
2
fs = 1 8 0 0 kg/cm
2
fs = 1 6 0 0 kg/cm
2
0.1005 0.0870 0.0745
1950.95441970.63221991.2833
0.0895 0.0737
1747.5058
-1.2497 -1.1771 -1.1033
α = 0.4α = 0.4α = 0.4α = 0.4α = 0.2α = 0.2α = 0.2α = 0.2α = 0.0α = 0.0α = 0.0α = 0.0
1770.4871
0.1065
1794.2216
-1.1862 -1.1001-1.2701
α = 0.4α = 0.4α = 0.4α = 0.4α = 0.2α = 0.2α = 0.2α = 0.2α = 0.0α = 0.0α = 0.0α = 0.0
0.0711
1542.24531569.0417
0.09140.1135
1597.2377
-1.2953 -1.1960 -1.0930
α = 0.4α = 0.4α = 0.4α = 0.4α = 0.2α = 0.2α = 0.2α = 0.2α = 0.0α = 0.0α = 0.0α = 0.0
15.841414.857514.0442 17.311716.630916.026416.569415.763315.0745
a7medal3isawy@yahoo.com (+2-01003932408) Page (58) of (58)