SlideShare a Scribd company logo
‫النهايه‬ ‫وحتى‬ .. ‫البدايه‬ ‫من‬
502016
Reinforced Concrete Design Design of Columns
‫صفحة‬2‫من‬25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
–Columns
‫التى‬ ‫الضغط‬ ‫اعضاء‬ ‫هى‬ ‫االعمده‬
‫ارتفاعها‬ ‫يزيد‬(h)‫اتجاه‬ ‫فى‬ ‫طولها‬ ‫او‬
‫امثال‬ ‫خمسة‬ ‫على‬ ‫الضغط‬ ‫قوة‬
‫اكبر‬ ‫يزيد‬ ‫وال‬ ‫للقطاع‬ ‫االصغر‬ ‫البعد‬
‫للقطاع‬ ‫بعد‬(t)‫امثال‬ ‫خمسة‬ ‫على‬
‫االصغر‬ ‫البعض‬(b)‫القطاعات‬ ‫فى‬
‫المستطيله‬,‫العنصر‬ ‫يعتبر‬ ‫واال‬
‫االنشائي‬‫حائط‬
–Types of Columns
‫م‬ ‫اعمده‬‫قيده‬–Braced Columns‫م‬ ‫غير‬ ‫اعمده‬‫قيده‬–Unbraced Columns
‫ال‬ ‫جانبيه‬ ‫قوى‬ ‫عليها‬ ‫اثرت‬ ‫اذا‬ ‫اعمده‬ ‫هي‬
‫تمايل‬ ‫لها‬ ‫يحدث‬(Sway‫العمود‬ ‫ألن‬ ‫وذلك‬ )
‫افقيه‬ ‫قوى‬ ‫يتحمل‬ ‫لن‬,‫اكثر‬ ‫عنصر‬ ‫يوجد‬ ‫بل‬
‫هذه‬ ‫سيتحمل‬ ‫جساءه‬‫القوى‬‫لألرض‬ ‫ونقلها‬
‫الخرسانيه‬ ‫الحوائط‬ ‫هي‬ ‫العناصر‬ ‫وهذه‬
(Shear Walls( ‫الخرساني‬ ‫القلب‬ ‫و‬ )Core)
‫الم‬ ‫ويكون‬‫ن‬‫مقيد‬ ‫شأ‬(Braced)‫معين‬ ‫اتجاه‬ ‫فى‬‫حالة‬ ‫فى‬
‫اآلتيه‬ ‫الشروط‬ ‫تحقق‬‫(ب‬6-4-1)‫(ص‬ ‫كود‬6-44)
‫جانبيه‬ ‫قوى‬ ‫عليها‬ ‫اثرت‬ ‫اذا‬ ‫اعمده‬ ‫هى‬
(Lateral Loads‫لها‬ ‫يحدث‬ )‫ازاحه‬
(Sway)‫االحمال‬ ‫هذه‬ ‫تأثير‬ ‫تحت‬‫ان‬ ‫اى‬
‫ويوصلها‬ ‫االفقيه‬ ‫القوى‬ ‫يتحمل‬ ‫العمود‬
‫لألرض‬
‫حالة‬ ‫فى‬ ‫مقيده‬ ‫غير‬ ‫االعمده‬ ‫تكون‬
‫وج‬ ‫عدم‬‫عدم‬ ‫او‬ ‫خرسانيه‬ ‫قلب‬ ‫او‬ ‫قص‬ ‫حوائط‬ ‫ود‬
‫كفايتهم‬‫الجانبيه‬ ‫االحمال‬ ‫لمقاومة‬
Long ColumnsShort Columns
‫لها‬ ‫يحدث‬ ‫محوريه‬ ‫ضغط‬ ‫لقوى‬ ‫تعرضت‬ ‫اذا‬ ‫اعمده‬ ‫هى‬
( ‫انبعاج‬Buckling),‫اضافيه‬ ‫عزوم‬ ‫تولد‬ ‫اجهادات‬ ‫عنه‬ ‫ينتج‬
‫قطاع‬ ‫على‬‫العمود‬
‫اعمده‬ ‫هي‬‫ضغط‬ ‫لقوى‬ ‫تعرضت‬ ‫اذا‬ ‫و‬ ً‫ا‬‫نسبي‬ ‫قصيره‬
‫اضافيه‬ ‫عزوم‬ ‫تتولد‬ ‫ال‬ ‫وبالتالي‬ ‫انبعاج‬ ‫لها‬ ‫يحدث‬ ‫ال‬ ‫محوريه‬
‫القطاع‬ ‫على‬
𝜶 = 𝑯𝒃 √
𝑵
∑ 𝑬𝑰
= {
< 𝟎. 𝟔 (𝒊𝒇 𝒏 ≥ 𝟒)
< 𝟎. 𝟐 + 𝟎. 𝟏𝒏 (𝒊𝒇 𝒏 < 𝟒)
𝒆𝒒 (𝟔 − 𝟑𝟏)
bH‫لألساسات‬ ‫العلوى‬ ‫السطح‬ ‫فوق‬ ‫للمنشأ‬ ‫الكلي‬ ‫االرتفاع‬ ‫هو‬
N‫االساسات‬ ‫منسوب‬ ‫عند‬ ‫للمبني‬ ‫الرأسيه‬ ‫العناصر‬ ‫جميع‬ ‫على‬ ‫المؤثره‬ ‫التشغيل‬ ‫احمال‬ ‫مجموع‬
∑ 𝑬𝑰‫دراسته‬ ‫يتم‬ ‫الذي‬ ‫االتجاه‬ ‫فى‬ ‫المبنى‬ ‫تدعيم‬ ‫فى‬ ‫المشتركه‬ ‫الخرسانيه‬ ‫للحوائط‬ ‫االنحناء‬ ‫جساءة‬ ‫مجموع‬
n‫المبنى‬ ‫طوابق‬ ‫عدد‬
Reinforced Concrete Design Design of Columns
‫صفحة‬3‫من‬25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
Short ColumnLong Column
‫العمود‬ ‫نوع‬ ‫لتحديد‬‫حساب‬ ‫يتم‬ ‫معين‬ ‫اتجاه‬ ‫فى‬‫الفعال‬ ‫االنبعاج‬ ‫طول‬‫فى‬ ‫للعمود‬‫االتجاه‬ ‫هذا‬(He:: )‫عن‬ ‫عباره‬ ‫وهو‬
( ‫للعمود‬ ‫الحر‬ ‫الطول‬oH‫معامل‬ ‫فى‬ ً‫ا‬‫مضروب‬ )‫االنبعاج‬(K)‫نوع‬ ‫على‬ ‫يعتمد‬‫اتصال‬‫العمود‬‫واعلى‬ ‫اسفل‬ ‫من‬‫الكمرات‬ ‫مع‬
‫والقواعد‬ ‫والبالطات‬‫ق‬ ‫يتم‬ ‫ثم‬‫س‬‫الـ‬ ‫مة‬He‫على‬‫عد‬‫ب‬‫االتجاه‬ ‫فى‬‫االعتبار‬ ‫تحت‬‫النحافه‬ ‫بمعامل‬ ‫هذا‬ ‫ويسمي‬(𝝀 𝒃)
𝝀 𝒃 =
‫له‬ ‫انبعاج‬ ‫حدوث‬ ‫ممكن‬ ‫الذي‬ ‫للعمود‬ ‫الفعلي‬ ‫الطول‬
‫االنبعاج‬ ‫عزم‬ ‫يقاوم‬ ‫الذي‬ ‫العرض‬
‫بها‬ ‫للعمود‬ ‫انبعاج‬ ‫حدوث‬ ‫الممكن‬ ‫االنبعاج‬ ‫مستويات‬ ‫معرفة‬ ً‫ال‬‫او‬ ‫يلزم‬ ‫االنبعاج‬ ‫طول‬ ‫ولتحديد‬–Buckling Directions
–Buckling In Plane–Buckling Out of Plane
‫الـ‬ ‫فيه‬ ‫ندرس‬ ‫الذي‬ ‫المستوى‬ ‫نفس‬ ‫فى‬ ‫االنبعاج‬ ‫يحدث‬
Elevation‫االنبعاج‬ ‫رؤية‬ ‫يمكننا‬ ‫بحيث‬ ‫العمود‬ ‫من‬
‫له‬ ‫الحادث‬‫الـ‬ ‫الى‬ ‫بالنظر‬Elevation
‫ندرس‬ ‫الذي‬ ‫المستوى‬ ‫على‬ ‫عمودي‬ ‫اتجاه‬ ‫فى‬ ‫االنبعاج‬ ‫يحدث‬
‫الـ‬ ‫فيه‬Elevation‫الـ‬ ‫الى‬ ‫النظر‬ ‫عند‬ ‫االنبعاج‬ ‫نرى‬ ‫ولن‬
Elevation
‫كالتالي‬ ‫النحافه‬ ‫معامل‬ ‫حساب‬ ‫قانون‬ ‫يكون‬ ‫وبالتالى‬
Rectangular ColumnsCircular Columns
𝝀 𝒃 𝒐𝒖𝒕
=
𝑲 ∗ 𝑯 𝒐
𝒃
→ 𝑶𝒖𝒕 𝒐𝒇 𝑷𝒍𝒂𝒏
𝝀 𝒃 𝒊𝒏
=
𝑲 ∗ 𝑯 𝒐
𝒕
→ 𝑰𝒏 𝑷𝒍𝒂𝒏
𝝀 𝒃 =
𝑲 ∗ 𝑯 𝒐
𝑫
‫قيمة‬ ‫تحديد‬‫االنبعاج‬ ‫معامل‬‫الـ‬K
‫انبعاج‬ ‫له‬ ‫سيحدث‬ ‫الذي‬ ‫الفعلي‬ ‫الطول‬ ‫لتحديد‬ ‫للعمود‬ ‫الحر‬ ‫االرتفاع‬ ‫فى‬ ‫ضربه‬ ‫يتم‬ ‫معامل‬ ‫عن‬ ‫عباره‬ ‫هو‬Buckling
Braced ColumnUn Braced Column
‫حساب‬ ‫عند‬ ‫مالحظات‬(‫الحر‬ ‫الطول‬oH)
oH‫خالل‬ ‫من‬ ‫يمكن‬ ‫والذي‬ ‫للعمود‬ ‫الحر‬ ‫الطول‬ ‫هو‬
( ‫انبعاج‬ ‫حدوث‬Buckling‫حالة‬ ‫فى‬ ‫االكبر‬ ‫الطول‬ ‫وهو‬ )
‫سمك‬ ‫منه‬ ‫طرح‬ ‫ويتم‬ ‫االرتفاعات‬ ‫مختلفة‬ ‫المباني‬
‫الكمرات‬
𝐻 𝑜 = 𝐻 𝐹 − 𝑡
Reinforced Concrete Design Design of Columns
‫صفحة‬4‫من‬25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
‫السابقه‬ ‫االشكال‬ ‫ومن‬,‫الـ‬ ‫قيمة‬ ‫ان‬ ‫نالحظ‬K‫للعمود‬ ‫والسفلى‬ ‫العليا‬ ‫الوصالت‬ ‫شكل‬ ‫على‬ ‫تعتمد‬,‫من‬ ‫تحديدها‬ ‫ويتم‬
‫اآلتيه‬ ‫الجدوال‬( ‫العمود‬ ‫لنوع‬ ‫تبعا‬Braced‫او‬Un Braced‫واسفل‬ ‫اعلى‬ ‫من‬ ‫العمود‬ ‫وصلة‬ ‫ونوع‬ )
‫جدول‬6-7‫و‬6-8‫(بند‬6-4-5-1-3)‫ص‬6-52,‫نسبة‬He/Ho‫مقيده‬ ‫والغير‬ ‫المقيده‬ ‫لالعمده‬‫ل‬‫االنبعاج‬ ‫طول‬ ‫تحديد‬
‫الـ‬ ‫نوع‬ ‫تحديد‬ ‫ويتم‬Case‫كاآلتي‬
‫حاله‬1–Case (1)-Fixed
-‫او‬ ‫العمود‬ ‫طرف‬ ‫يكون‬
‫مع‬ ‫مصبوب‬ ‫الحائط‬‫كمرات‬
‫يقل‬ ‫ال‬ ‫عمق‬ ‫ذات‬ ‫بالطات‬ ‫او‬
‫العمود‬ ‫عد‬‫ب‬ ‫عن‬‫اتجاه‬ ‫فى‬
‫التحليل‬
-‫يكون‬ ‫ان‬ ‫او‬‫العمود‬ ‫طرف‬
‫باالساسات‬ ‫متصل‬‫وكانت‬
‫لتحمل‬ ‫مصممه‬ ‫االساسات‬
‫العزوم‬
𝒕𝒃 ≥ 𝒕𝒄
‫حاله‬2–)2Case (–Partially Fixed
‫او‬ ‫كمرات‬ ‫مع‬ ‫مصبوب‬ ‫الحائط‬ ‫او‬ ‫العمود‬ ‫طرف‬‫ذات‬ ‫بالطات‬
‫التحليل‬ ‫اتجاه‬ ‫فى‬ ‫العمود‬ ‫قطاع‬ ‫عد‬‫ب‬ ‫من‬ ‫أقل‬ ‫عمق‬
‫حاله‬3–)3Case (-Hinged
‫مصممه‬ ‫غير‬ ‫بأعضاء‬ ‫متصل‬ ‫الحائط‬ ‫او‬ ‫العمود‬ ‫طرف‬
‫المقاومه‬ ‫بعض‬ ‫لتعطي‬ ‫ولكن‬ ‫الدوران‬ ‫لتحمل‬
‫حاله‬4–)4Case (
‫مثل‬ ‫الدوران‬ ‫او‬ ‫االفقيه‬ ‫الحرجه‬ ‫لمنع‬ ‫مقيد‬ ‫غير‬ ‫العمود‬
‫الكابوليه‬ ‫االعمده‬
‫الحاله‬ ‫نوع‬ ‫تحديد‬ ‫بعد‬‫لجدول‬ ‫الدخول‬ ‫يتم‬ ‫والسفليه‬ ‫العلويه‬6-7‫او‬6-8‫العمود‬ ‫تقييد‬ ‫درجة‬ ‫حسب‬,‫قيمة‬ ‫واستخراج‬K
‫قيمة‬ ‫تحديد‬ ‫على‬ ‫أمثله‬K
Unbraced Columnbraced ColumnUnbraced Columnbraced Column
𝑲 = 𝟐. 𝟐𝑲 = 𝟏𝑲 = 𝟏. 𝟔𝑲 = 𝟎. 𝟕𝟓
Reinforced Concrete Design Design of Columns
‫صفحة‬5‫من‬25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
‫مستوى/اتجاه‬ ‫لكل‬ ‫النحافه‬ ‫معامل‬ ‫حساب‬ ‫بعد‬𝝀 𝒃 𝒐𝒖𝒕
& 𝝀 𝒃 𝒊𝒏
‫العمود‬ ‫نوع‬ ‫لمعرفة‬Long‫او‬Short‫حدى‬ ‫على‬ ‫اتجاه‬ ‫لكل‬
‫اآلتيه‬ ‫بالقيم‬ ‫النحافه‬ ‫معامل‬ ‫قيم‬ ‫بمقارنة‬ ‫نقوم‬
‫يتم‬ ‫الذي‬ ‫االتجاه‬ ‫فى‬ ‫الحر‬ ‫طوله‬ ‫على‬ ‫بناء‬ ‫آخر‬ ‫اتجاه‬ ‫فى‬ ً‫ا‬‫ونحيف‬ ‫اتجاه‬ ‫فى‬ ‫قصير‬ ‫يكون‬ ‫قد‬ ‫العمود‬ ‫ان‬ ‫ويالحظ‬‫دراسته‬
‫المستطيله‬ ‫القطاعات‬ ‫ذات‬ ‫لألعمده‬ ‫بالنسبه‬ : ً‫ال‬‫او‬–Rectangular Columns
Braced Column ‫مقيده‬ ‫أعمده‬-Un Braced Column- ‫مقيده‬ ‫غير‬ ‫أعمده‬
𝟏𝟓 < 𝝀 𝒃 ≤ 𝟑𝟎𝝀 𝒃 ≤ 𝟏𝟓
Long ColumnShort Column
𝒊𝒇 𝝀 𝒃 > 𝟑𝟎 → 𝑼𝒏 𝑺𝒂𝒇𝒆 𝑩𝒖𝒄𝒌𝒍𝒊𝒏𝒈
𝑰𝒏𝒄𝒓𝒆𝒂𝒔𝒆 𝑫𝒊𝒎𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏𝒔
𝟏𝟎 < 𝝀 𝒃 ≤ 𝟐𝟑𝝀 𝒃 ≤ 𝟏𝟎
Long ColumnShort Column
𝒊𝒇 𝝀 𝒃 > 𝟐𝟑 → 𝑼𝒏 𝑺𝒂𝒇𝒆 𝑩𝒖𝒄𝒌𝒍𝒊𝒏𝒈
𝑰𝒏𝒄𝒓𝒆𝒂𝒔𝒆 𝑫𝒊𝒎𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏𝒔
‫الدائريه‬ ‫القطاعات‬ ‫ذات‬ ‫لألعمده‬ ‫بالنسبه‬ : ً‫ا‬‫ثاني‬–Circular Columns
Braced Column ‫مقيده‬ ‫أعمده‬-Un Braced Column- ‫مقيده‬ ‫غير‬ ‫أعمده‬
𝟏𝟐 < 𝝀 𝒃 ≤ 𝟐𝟓𝝀 𝒃 ≤ 𝟏𝟐
Long ColumnShort Column
𝒊𝒇 𝝀 𝒃 > 𝟐𝟓 → 𝑼𝒏 𝑺𝒂𝒇𝒆 𝑩𝒖𝒄𝒌𝒍𝒊𝒏𝒈
𝑰𝒏𝒄𝒓𝒆𝒂𝒔𝒆 𝑫𝒊𝒎𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏𝒔
𝟖 < 𝝀 𝒃 ≤ 𝟏𝟖𝝀 𝒃 ≤ 𝟖
Long ColumnShort Column
𝒊𝒇 𝝀 𝒃 > 𝟏𝟖 → 𝑼𝒏 𝑺𝒂𝒇𝒆 𝑩𝒖𝒄𝒌𝒍𝒊𝒏𝒈
𝑰𝒏𝒄𝒓𝒆𝒂𝒔𝒆 𝑫𝒊𝒎𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏𝒔
ً‫ا‬‫ثالث‬‫القطاعات‬ ‫ذات‬ ‫لألعمده‬ ‫بالنسبه‬ :‫األخرى‬–ColumnsOther
𝝀𝒊 =
𝑲 𝑯 𝒐
𝒊
→ 𝒊 = √
𝑰
𝑨
Braced Column ‫مقيده‬ ‫أعمده‬-Un Braced Column- ‫مقيده‬ ‫غير‬ ‫أعمده‬
𝟓𝟎 < 𝝀𝒊 ≤ 𝟏𝟎𝟎𝝀𝒊 ≤ 𝟓𝟎
Long ColumnShort Column
𝒊𝒇 𝝀𝒊 > 𝟏𝟎𝟎 → 𝑼𝒏 𝑺𝒂𝒇𝒆 𝑩𝒖𝒄𝒌𝒍𝒊𝒏𝒈
𝑰𝒏𝒄𝒓𝒆𝒂𝒔𝒆 𝑫𝒊𝒎𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏𝒔
𝟑𝟓 < 𝝀𝒊 ≤ 𝟕𝟎𝝀𝒊 ≤ 𝟑𝟓
Long ColumnShort Column
𝒊𝒇 𝝀𝒊 > 𝟕𝟎 → 𝑼𝒏 𝑺𝒂𝒇𝒆 𝑩𝒖𝒄𝒌𝒍𝒊𝒏𝒈
𝑰𝒏𝒄𝒓𝒆𝒂𝒔𝒆 𝑫𝒊𝒎𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏𝒔
---------*-------*-------*-------*-------*-------*-------*-------*-------*------
–Design of Short Column
‫عزوم‬ ‫اى‬ ‫حساب‬ ‫دون‬ ‫العمود‬ ‫قطاع‬ ‫تصميم‬ ‫يتم‬‫لألنبعاج‬ ‫نتيجة‬ ‫اضافيه‬,‫الخاص‬ ‫الجزء‬ ‫فى‬ ‫الموضحه‬ ‫للخطوات‬ ً‫ا‬‫طبق‬
‫القطاعات‬ ‫تصميم‬ ‫بخطوات‬
‫حدوث‬ ‫يمكن‬ ‫ال‬Buckling‫االتجاهين‬ ‫فى‬ ‫للعمود‬,‫عمود‬ ‫وجود‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ ‫لذا‬Long Column‫فى‬
‫االتجاهين‬,‫فيه‬ ‫الذي‬ ‫االتجاه‬ ‫نأخذ‬𝜆 𝑏‫أكبر‬
‫القصيره‬ ‫االعمده‬ ‫تصميم‬ ‫عند‬,‫التسليح‬ ‫كمية‬ ‫حساب‬ ‫والمراد‬ ‫معلوم‬ ‫القطاع‬ ‫كان‬ ‫اذا‬,( ‫قيمة‬ ‫حساب‬ ‫يجب‬𝜇‫وهي‬ )
‫الخرسانه‬ ‫مساحة‬ ‫الى‬ ‫التسليح‬ ‫مساحة‬ ‫بين‬ ‫النسبه‬,‫بين‬ ‫محصوره‬ ‫تكون‬ ‫ان‬ ‫مراعاة‬ ‫ويجب‬
𝜇 𝑚𝑖𝑛 =
0.6
100
∗ b ∗ d < 𝜇 < 𝜇 𝑚𝑎𝑥 =
[4 − 5 − 6]
100
∗ b ∗ d
Reinforced Concrete Design Design of Columns
‫صفحة‬6‫من‬25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
–Design of Long Column
( ‫لألنبعاج‬ ‫ازاحه‬ ‫أقصى‬ ‫تحديد‬𝛿‫العزم‬ ‫عندها‬ ‫سيحدث‬ ‫والتى‬ )‫االضافي‬
‫الـ‬Madd‫افقيه‬ ‫ازاحة‬ ‫اكبر‬ ‫عند‬ ‫ويحدث‬ ‫النحيف‬ ‫للعمود‬ ‫الحادث‬ ‫االنبعاج‬ ‫نتيجة‬ ‫ينتج‬ ‫عزم‬ ‫أكبر‬ ‫هو‬
( ‫العمود‬ ‫نوع‬ ‫حسب‬ ‫يتغير‬ ‫ومكانها‬ ‫االنبعاج‬ ‫نتيجة‬ ‫تحدث‬ ‫التى‬ ‫للعمود‬𝛿)
( ‫الـ‬ ‫قيمة‬ ‫تحسب‬ ‫حيث‬𝛿‫اآلتيه‬ ‫العالقه‬ ‫من‬ )
𝛿 =
( 𝝀 𝒃
)𝟐
∗ ‫العزم‬ ‫يقاوم‬ ‫الذي‬ ‫العرض‬
2000
= 𝑚
‫أ‬-‫المختلفه‬ ‫األعمده‬ ‫قطاعات‬ ‫على‬ ‫االضافيه‬ ‫العزوم‬ ‫حساب‬ ‫قوانين‬
Out of PlaneIn - Plane
𝛿 =
( 𝜆 𝑏)2
∗ D
2000
𝛿 =
( 𝝀𝒊) 𝟐
∗ 𝐭
30000 𝜹 =
(𝝀 𝒃 𝒐𝒖𝒕 𝒐𝒇 𝒑𝒍𝒂𝒏𝒆
)
𝟐
∗ 𝒃
2000
𝜹 =
( 𝝀 𝒃 𝒊𝒏 𝒑𝒍𝒂𝒏𝒆
)
𝟐
∗ 𝐭
𝟐𝟎𝟎𝟎
‫العزوم‬ ‫قيم‬ ‫تحديد‬‫القطاع‬ ‫على‬ ‫المؤثره‬ ‫النهائيه‬
Braced Column ‫مقيده‬ ‫أعمده‬-Un Braced Column- ‫مقيده‬ ‫غير‬ ‫أعمده‬
‫العمود‬ ‫انبعاج‬ ‫عن‬ ‫المتولد‬ ‫االضافي‬ ‫العزم‬ ‫حساب‬–
)addMoment due to Buckling (M
𝑀 𝑎𝑑𝑑 = 𝑃 ∗ 𝛿 = 𝑘𝑁. 𝑚
‫اإلضافيه‬ ‫العزوم‬ ‫تأثير‬ ‫مكان‬ ‫تحديد‬Madd
(‫للعمود‬ ‫افقيه‬ ‫ازاحة‬ ‫يحدث‬ ‫ال‬ ‫ألنه‬ ً‫ا‬‫نظر‬Sway)
‫منتصف‬ ‫من‬ ‫قريبه‬ ‫لألنبعاج‬ ‫قيمه‬ ‫اكبر‬ ‫فيكون‬
‫العمود‬
‫وبالتالى‬
‫تكون‬
‫العزوم‬
‫االضافيه‬
‫قريبه‬
‫المنتصف‬ ‫من‬
‫االفقيه‬ ‫االزاحات‬ ‫قيم‬ ‫حدود‬ ‫فيها‬ ‫تكون‬ ‫التى‬ ‫االسقف‬ ‫حالة‬ ‫فى‬
(Swayً‫ا‬‫تقريب‬ ‫متساويه‬ ‫االعمده‬ ‫لجميع‬ ),‫االضافي‬ ‫العزم‬ ‫يكون‬
𝑀 𝑎𝑑𝑑 = 𝑃 ∗ 𝛿 𝑎𝑣 & 𝛿 𝑎𝑣 =
∑ 𝛿
𝑛
‫الـ‬ ‫ان‬ ‫حيث‬n‫الواحد‬ ‫الدور‬ ‫فى‬ ‫االعمده‬ ‫عدد‬ ‫هى‬,‫عند‬ ‫ويراعى‬
‫الـ‬ ‫قيمة‬ ‫حساب‬𝛿 𝑎𝑣‫الـ‬ ‫قيم‬ ‫اهمال‬𝛿‫ضعف‬ ‫قيمتها‬ ‫تتعدى‬ ‫التى‬
‫الـ‬𝛿 𝑎𝑣
‫اإلضافيه‬ ‫العزوم‬ ‫تأثير‬ ‫مكان‬ ‫تحديد‬Madd
‫ازاحة‬ ‫يحدث‬ ‫ألنه‬ ً‫ا‬‫نظر‬
‫للعمود‬ ‫افقيه‬,‫فتكون‬
‫لإلنبعاج‬ ‫مسافه‬ ‫أكبر‬
‫الحمل‬ ‫عن‬ ‫بعيده‬P
‫الـ‬ ‫عند‬ ‫موجوده‬Fixation
‫خارجيه‬ ‫عزوم‬ ‫وجود‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ ‫العمود‬ ‫على‬ ‫المؤثره‬ ‫العزوم‬ ‫اجمالى‬ ‫وتكون‬extM‫كاآلتي‬‫(ص‬6-56‫و‬6-56)
Reinforced Concrete Design Design of Columns
‫صفحة‬7‫من‬25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
‫العزوم‬ ‫قيم‬ ‫تحديد‬‫التصميميه‬(Design Moments)‫عليها‬ ‫القطاع‬ ‫تصميم‬ ‫سيتم‬ ‫التى‬
‫(بند‬6-4-5-2): ً‫ا‬‫ثاني‬‫المقيده‬ ‫النحيفه‬ ‫لألعمده‬ ‫التصميمه‬ ‫العزوم‬–Braced Columns
‫أ‬-‫حول‬ ‫انحناء‬ ‫لعزوم‬ ‫المعرضه‬ ‫األعمده‬
‫واحد‬ ‫محور‬extM‫االساسي‬ ‫(المحور‬
‫موضح‬ ‫هو‬ ‫كما‬ )‫الثانوي‬ ‫المحور‬ ‫او‬
‫السابقه‬ ‫المؤثره‬ ‫العزوم‬ ‫بأشكال‬,
‫العزوم‬ ‫أخذ‬ ‫يتم‬‫عن‬ ‫االضافيه‬
( ‫االنبعاج‬addM‫كانت‬ ‫اذا‬ ‫ما‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ )
‫االبتدائيه‬ ‫العزوم‬ ‫اشارة‬ ‫لنفس‬ ‫مماثله‬ ‫اشارتها‬extM‫وعلى‬‫العزوم‬ ‫تؤخذ‬ ‫ذلك‬
‫من‬ ‫لألكبر‬ ‫مساويه‬ ‫التصميميه‬‫(معادله‬6-83)
( ‫فقط‬ ‫واحد‬ ‫محور‬ ‫حول‬ ‫نهائي‬ ‫وعزم‬ ‫ضغط‬ ‫قوى‬ ‫على‬ ‫العمود‬ ‫تصميم‬ ‫يتم‬ ‫بحيث‬X‫او‬Y)
→ 𝑀𝑖 + 𝑀𝑎𝑑𝑑
𝑀𝑖 = 0.4 𝑀1 + 0.6 𝑀2 ≥ 0.4 𝑀2
‫قيمة‬ ‫توخذ‬M1‫حالة‬ ‫فى‬ ‫سالبه‬ ‫بأشاره‬
‫المزدوج‬ ‫االنحناء‬ ‫ذات‬ ‫االعمده‬
→ 𝑀2
→ 𝑃. 𝑒 𝑚𝑖𝑛
→ 𝑀1 + (
𝑀𝑎𝑑𝑑
2
)
‫ب‬-‫انحناء‬ ‫لعزوم‬ ‫المعرضه‬ ‫االعمده‬ ‫حالة‬ ‫فى‬
‫فقط‬ ‫االساسي‬ ‫المحور‬ ‫حول‬,‫يصمم‬
‫لعزوم‬ ‫معرض‬ ‫انه‬ ‫اساس‬ ‫على‬ ‫العمود‬
( ‫مزودجه‬ ‫ابتدائيه‬MomentBiaxial)
‫االبتدائي‬ ‫العزم‬ ‫ان‬ ‫بأعتبار‬Mi‫المحور‬ ‫حول‬
‫للصفر‬ ً‫ا‬‫مساوي‬ ‫الثانوي‬
𝑀𝑦 = 𝑀𝑎𝑥 𝑜𝑓 [𝑀𝑎𝑑𝑑 𝑂𝑅 𝑃. 𝑒 𝑚𝑖𝑛]𝑀𝑥 = 𝑀𝑒𝑥𝑡
( ‫المحورين‬ ‫حول‬ ‫وعزوم‬ ‫ضغط‬ ‫قوى‬ ‫على‬ ‫العمود‬ ‫تصميم‬ ‫يتم‬ ‫بحيث‬X‫او‬Y‫تصميم‬ ‫ويتم‬ )
( ‫على‬ ‫القطاع‬Axial Moment-Bi)
‫ت‬-‫حساب‬ ‫حالة‬ ‫فى‬‫واعمده‬ ‫كمرات‬ ‫من‬ ‫مكون‬ ‫انه‬ ‫على‬ ‫المبنى‬,( ‫لألعمده‬ ‫افقيه‬ ‫ازاحة‬ ‫وجود‬ ‫عدم‬ ‫وبشرط‬NO SWAY)
‫كالتالي‬ ‫االعمده‬ ‫على‬ ‫العزوم‬ ‫حساب‬ ‫يمكن‬
i.‫االنحناء‬ ‫عزوم‬ ‫عتبر‬‫ت‬M1‫و‬M2‫متماثلة‬ ‫كمرات‬ ‫مجموع‬ ‫تحمل‬ ‫التى‬ ‫الداخليه‬ ‫االعمده‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ ‫للصفر‬ ‫مساويه‬
ً‫ا‬‫تقريب‬ ‫والتحميل‬ ‫الوضع‬
ii.‫استخدام‬ ‫حالة‬ ‫فى‬( ‫الكمريه‬ ‫بالطات‬Flat Slab( ‫للبند‬ ً‫ا‬‫طبق‬ ‫الداخليه‬ ‫لألعمده‬ ‫االنحناء‬ ‫عزوم‬ ‫حسب‬‫ت‬ )6-2-5-4)
( ‫للبند‬ ‫او‬ ‫مستمره‬ ‫كإطارات‬ ‫البالطات‬ ‫بتحليل‬ ‫ويختص‬6-2-5-5‫التصميمي‬ ‫العزم‬ ‫يؤخذ‬ ‫الحاالت‬ ‫جميع‬ ‫وفى‬ )
‫للمعادله‬ ً‫ا‬‫طبق‬6-83
iii.‫لل‬ ً‫ا‬‫طبق‬ ‫الخارجيه‬ ‫االعمده‬ ‫فى‬ ‫الجانبيه‬ ‫العزوم‬ ‫تقدير‬ ‫ويمكن‬‫جدول‬ ‫فى‬ ‫المبينه‬ ‫قيم‬6-11‫صفحة‬6-55
‫(بند‬6-4-5-3)ً‫ا‬‫جانبي‬ ‫مقيده‬ ‫الغير‬ ‫المباني‬ ‫فى‬ ‫النحيفه‬ ‫االعمده‬–Un braced Columns
‫التصميميه‬ ‫العزوم‬ ‫قيم‬ ‫تكون‬
‫واحد‬ ‫محور‬ ‫حول‬ ‫لألعمده‬‫هو‬ ‫كما‬
‫العزوم‬ ‫اجمالى‬ ‫بأشكال‬ ‫موضح‬
‫االعمده‬ ‫على‬ ‫المؤثره‬,‫تؤخذ‬
‫من‬ ‫االكبر‬ ‫القيمه‬ ‫التصميميه‬ ‫العزوم‬
𝑴 𝒆𝒙𝒕−𝒎𝒂𝒙 + 𝑴𝒂𝒅𝒅‫او‬𝑷. 𝒆 𝒎𝒊𝒏
( ‫فقط‬ ‫واحد‬ ‫محور‬ ‫حول‬ ‫نهائي‬ ‫وعزم‬ ‫ضغط‬ ‫قوى‬ ‫على‬ ‫العمود‬ ‫تصميم‬ ‫يتم‬ ‫بحيث‬X‫او‬Y)
‫المحورين‬ ‫حول‬ ‫عزوم‬ ‫وجود‬ ‫حالة‬ ‫وفي‬,: ‫كالتالي‬ ‫التصميميه‬ ‫العزوم‬ ‫قيم‬ ‫تؤخذ‬Mx=M1 OR M2‫و‬My=Madd
( ‫المحورين‬ ‫حول‬ ‫وعزوم‬ ‫ضغط‬ ‫قوى‬ ‫على‬ ‫العمود‬ ‫تصميم‬ ‫يتم‬ ‫بحيث‬X‫او‬Y( ‫على‬ ‫القطاع‬ ‫تصميم‬ ‫ويتم‬ )Bi Axial Moment)
Reinforced Concrete Design Design of Columns
‫صفحة‬8‫من‬25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
-‫العمود‬ ‫كان‬ ‫اذا‬Short Column‫االتجاهين‬ ‫فى‬,‫العمود‬ ‫نعتبر‬Short Column‫ويتم‬‫القوى‬ ‫على‬ ‫العمود‬ ‫تصميم‬P
‫فقط‬‫حساب‬ ‫دون‬Madd
-‫العمود‬ ‫كان‬ ‫اذا‬Long‫و‬ ‫اتجاه‬ ‫فى‬Short‫اتجاه‬ ‫فى‬,‫العمود‬ ‫يعتبر‬Long Column‫ونحسب‬ ‫االتجاه‬ ‫هذا‬ ‫فى‬Madd‫فى‬
‫على‬ ‫العمود‬ ‫ونصمم‬ ‫االتجاه‬ ‫هذا‬Madd & P
-‫العمود‬ ‫كان‬ ‫اذا‬Long Column‫االتجاهين‬ ‫فى‬,‫الـ‬ ‫قيمة‬ ‫اخذ‬ ‫يتم‬𝜆‫الـ‬ ‫قيمة‬ ‫وحساب‬ ‫االكبر‬Madd‫االتجاه‬ ‫هذا‬ ‫فى‬
‫العمود‬ ‫ونعتبر‬Long Column‫على‬ ‫تصميمه‬ ‫ويتم‬Madd & P
-‫الـ‬ ‫قيمتي‬ ‫كانت‬ ‫اذا‬𝜆‫العمود‬ ‫وكان‬ ‫لإلتجاهين‬ ‫متساويه‬Long Column‫تسليح‬ ‫ونضع‬ ‫منهما‬ ‫اى‬ ‫على‬ ‫التصميم‬ ‫يتم‬
‫االتجاهين‬ ‫فى‬ ‫متساوى‬
340
Reinforced Concrete Design Design of Columns
‫صفحة‬4‫من‬25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
–Design of Sections
-: ً‫ال‬‫او‬( ‫محوريه‬ ‫ضغط‬ ‫لقوى‬ ‫المعرضه‬ ‫القطاعات‬ ‫تصميم‬P)–Axial Compression Force
‫حالة‬ ‫فى‬‫لألنبعاج‬ ‫تتعرض‬ ‫ال‬ ‫التى‬ ‫االعمده‬ ‫وخاصة‬ ‫االعمده‬ ‫فى‬ ‫وتكون‬ ‫فقط‬ ‫ضغط‬ ‫لقوى‬ ‫المعرضه‬ ‫القطاعات‬
(Short Columns)
1
𝑷𝒖 = 𝟎. 𝟑𝟓 𝑭𝒄𝒖 𝑨𝒄 + 𝟎. 𝟔𝟕 𝑭𝒚 𝑨𝒔
Ac‫للعمود‬ ‫الخرساني‬ ‫القطاع‬ ‫مساحة‬Pu‫العمود‬ ‫على‬ ‫البالطات‬ ‫من‬ ‫او‬ ‫الكمرات‬ ‫من‬ ‫المؤثر‬ ‫الحمل‬
As‫القطاع‬ ‫فى‬ ‫التسليح‬ ‫حديد‬ ‫مساحة‬Fy‫الحديد‬ ‫تحمل‬ ‫اجهاد‬,Fcu‫الخرسانه‬ ‫تحمل‬ ‫اجهاد‬
‫القطاع‬ ‫ولتصميم‬,‫القطاع‬ ‫لمساحة‬ ‫التسليح‬ ‫نسبة‬ ‫ان‬ ‫فرض‬ ‫يتم‬1%‫قيمة‬ ‫تكون‬ ‫وبالتالي‬As=0.01Ac
‫قيمة‬ ‫وحسب‬ ‫المعادله‬ ‫فى‬ ‫التعويض‬ ‫فيتم‬Ac‫كالتالي‬ ‫العمود‬ ‫ابعاد‬ ‫حساب‬ ‫يتم‬ ‫ثم‬
‫المربعه‬ ‫االعمده‬‫المستطيله‬ ‫االعمده‬‫الدائريه‬ ‫االعمده‬)‫منفصله‬ ‫دائريه‬ ‫(كانات‬
𝒃 = √𝑨𝒄
Assume b=250mm (Wall Width)
𝑡 =
𝐴𝑐
𝑏
𝑁𝑜𝑡𝑒 ∶: 𝑖𝑓 𝑡 > 5𝑏 → 𝑇𝑎𝑘𝑒 𝑡 = 5𝑏
𝐴𝑐 =
𝜋 ∗ 𝐷2
4
𝑫 = √
𝟒 𝑨𝒄
𝝅
‫ألقرب‬ ‫التقريب‬ ‫يتم‬ ‫ثم‬55/‫مم‬5‫التسليح‬ ‫مساحة‬ ‫قيمة‬ ‫وحساب‬ ‫التعويض‬ ‫يتم‬ ‫وبعدها‬ ‫سم‬
‫االعمده‬ ‫تصميم‬ ‫عند‬ ‫عامه‬ ‫مالحظات‬
‫ضرب‬ ‫يتم‬‫العمود‬ ‫حمل‬×1.1‫إلضافة‬15%‫المؤثر‬ ‫الحمل‬ ‫قيمة‬ ‫من‬ ‫نفسه‬ ‫العمود‬ ‫وزن‬ ‫تمثل‬
‫االسياخ‬ ‫توزيع‬ ‫عند‬,‫عن‬ ‫تزيد‬ ‫وال‬ ‫متساويه‬ ‫بينهم‬ ‫المسافه‬ ‫تكون‬ ‫بحيث‬ ‫االسياخ‬ ‫توزيع‬ ‫يتم‬255‫مم‬,
‫الكانات‬ ‫ولتحديد‬,‫من‬ ‫اقل‬ ‫سيخين‬ ‫كل‬ ‫بين‬ ‫المسافه‬ ‫كانت‬ ‫اذا‬155‫سيخ‬ ‫وترك‬ ‫سيخ‬ ‫ربط‬ ‫يتم‬ ‫مم‬,
‫بكانات‬ ‫االسياخ‬ ‫كل‬ ‫ربط‬ ‫يتم‬ ‫زادت‬ ‫واذا‬
‫المربعه‬ ‫االعمده‬ ‫فى‬ ‫اسياخ‬ ‫عدد‬ ‫أقل‬4‫اسياخ‬,‫فى‬‫الدائريه‬ ‫االعمده‬6‫اسياخ‬
2–Spiral Columns
‫التاليين‬ ‫القانونين‬ ‫من‬ ‫االقل‬ ‫هى‬ ‫القصوى‬ ‫المقاومه‬ ‫تكون‬ ‫حلزوميه‬ ‫كانات‬ ‫ذات‬ ‫االعمده‬ ‫حالة‬ ‫فى‬‫(ب‬4-2-1-3)
𝑃𝑢 = 0.35 𝐹𝑐𝑢 𝐴 𝑘 + 0.67𝐹𝑦 𝐴𝑠 + 1.38 𝑉𝑠𝑝 𝐹𝑦𝑝
𝑉𝑠𝑝 =
𝐴 𝑠𝑝 𝜋 𝐷 𝑘
𝑃
∶ : 𝑃[30𝑚𝑚 → 80𝑚𝑚] , 𝐴𝑠𝑝[𝑆𝑡𝑖𝑟𝑟𝑢𝑝 𝑆𝑒𝑐 𝐴𝑟𝑒𝑎]
𝑷𝒖 = 𝟏. 𝟏𝟒( 𝟎. 𝟑𝟓 𝑭𝒄𝒖 𝑨𝒄 + 𝟎. 𝟔𝟕 𝑭𝒚 𝑨𝒔)
‫قطر‬ ‫على‬ ‫الحصول‬ ‫يتم‬ ‫قانون‬ ‫اول‬ ‫استخدام‬ ‫عند‬
‫اآلتيه‬ ‫المعادله‬ ‫من‬ ‫العمود‬
𝑫 𝒌 = √
𝟒 𝑨𝒌
𝝅
→ 𝑫 = 𝑫𝒌 + 𝟑𝟎𝒎𝒎(𝒄𝒐𝒗𝒆𝒓)
‫استخدام‬ ‫يتم‬ ‫قانون‬ ‫ثاني‬ ‫استخدام‬ ‫وعند‬
𝑫 = √
𝟒 𝑨𝒄
𝝅
‫اآلتي‬ ‫عن‬ ‫الحلزونيه‬ ‫الكانات‬ ‫تسليح‬ ‫نسبة‬ ‫تقل‬ ‫اال‬ ‫مراعاة‬ ‫مع‬
𝝁 𝒔𝒑 ≥ 𝟎. 𝟑𝟔 (
𝑭𝒄𝒖
𝑭𝒚𝒑
) (
𝑨𝒄
𝑨𝒌
− 𝟏) → 𝝁 𝒔𝒑 =
𝑽 𝒔𝒑
𝑨 𝒌
‫فى‬ ‫يكون‬ ‫بحيث‬ ‫العمود‬ ‫واسفل‬ ‫أعلى‬ ‫الحلزونيه‬ ‫الكانات‬ ‫تكثيف‬ ‫يتم‬ ‫انه‬ ‫ويالحظ‬
‫آخر‬8‫دورات‬,‫تساوي‬ ‫اللفات‬ ‫بين‬ ‫المسافه‬ ‫تكون‬P/2
Reinforced Concrete Design Design of Columns
‫صفحة‬10‫من‬25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
-: ً‫ا‬‫ثاني‬( ‫محوريه‬ ‫لقوى‬ ‫المعرضه‬ ‫القطاعات‬ ‫تصميم‬P( ‫واحد‬ ‫اتجاه‬ ‫فى‬ ‫وعزوم‬ )M)
1)‫ابعاد‬ ‫حساب‬‫القطاع‬–Column Dimensions
‫القطاع‬ ‫على‬ ‫مؤثره‬ ‫وعزوم‬ ‫قوى‬ ‫لوجود‬ ً‫ا‬‫نظر‬,‫القيمه‬ ‫أخذ‬ ‫ويتم‬ ‫منهم‬ ‫كل‬ ‫تحقق‬ ‫التى‬ ‫االبعاد‬ ‫حساب‬ ‫فيتم‬
‫االكبر‬,‫فى‬‫المستطيله‬ ‫القطاعات‬ ‫ذات‬ ‫االعمده‬ ‫حالة‬,‫العمود‬ ‫عرض‬ ‫فرض‬ ‫يتم‬,‫بأخذ‬ ‫طوله‬ ‫حساب‬ ‫ويتم‬
‫اآلتيه‬ ‫الخطوات‬ ‫من‬ ‫االكبر‬ ‫القيمه‬
𝒅𝟏 = 𝑪𝟏 √
𝑴𝒖
𝑭𝒄𝒖 ∗ 𝒃
𝐴𝑠𝑠𝑢𝑚𝑒 𝐶1 = 3.5 & 𝑗 = 0.78 & 𝑏
= 𝑚𝑚
𝒕𝟏 = 𝒅𝟏 + 𝑪𝒐𝒗𝒆𝒓 [𝟓𝟎 → 𝟏𝟎𝟎𝒎𝒎]
𝐶𝑜𝑣𝑒𝑟 = 50𝑚𝑚 𝑓𝑜𝑟 𝑡 ≤ 1000𝑚𝑚
𝑷𝒖 = 𝟎. 𝟑𝟓 𝑭𝒄𝒖 𝑨𝒄 + 𝟎. 𝟔𝟕 𝑭𝒚 𝑨𝒔
𝐴𝑠𝑠𝑢𝑚𝑒 ∶ : 𝐴𝑠 = 0.01 𝐴𝑐 & 𝑏 = 𝑚𝑚 & 𝐴𝑐
= 𝑏 ∗ 𝑡2
𝑃𝑢 = 0.35 𝐹𝑐𝑢 𝑏 ∗ 𝑡 + 0.67 𝐹𝑦
𝑏 ∗ 𝑡
100
𝒕𝟐 =
𝑷𝒖 ∗ 𝟏𝟎 𝟑
𝟎. 𝟑𝟓 𝑭𝒄𝒖 𝒃 +
𝟎. 𝟔𝟕
𝟏𝟎𝟎
𝑭𝒚 ∗ 𝒃
𝑡𝑜 = 𝑀𝐴𝑋 𝑂𝐹 𝑡1 & 𝑡2
𝒕 = (𝟏. 𝟏 → 𝟏. 𝟑 ) ∗ 𝒕𝒐 = 𝒎𝒎
2)‫عليها‬ ‫القطاع‬ ‫تصميم‬ ‫سيتم‬ ‫التى‬ ‫القوى‬ ‫تحديد‬
‫حساب‬ ‫يتم‬‫عن‬ ‫المؤثره‬ ‫القوه‬ ‫ترحيل‬ ‫مسافة‬C.G‫العمود‬𝒆 = 𝑴𝒖/𝑷𝒖
‫فقط‬ ‫للعزوم‬ ً‫ا‬‫تبع‬ ‫التصميم‬‫فقط‬ ‫للقوى‬ ً‫ا‬‫تبع‬ ‫التصميم‬
𝐾 =
𝑃𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
≤ 0.04
‫اهمال‬ ‫يتم‬ ‫الشرط‬ ‫تحقق‬ ‫حالة‬ ‫فى‬
‫وتصميم‬ ‫المؤثره‬ ‫القوه‬ ‫تأثير‬
‫المؤثره‬ ‫العزوم‬ ‫تأثير‬ ‫تحت‬ ‫القطاع‬
‫الكمرات‬ ‫تصميم‬ ‫يتم‬ ‫كما‬ ‫فقط‬
𝑒
𝑡
≤ 0.05
‫ان‬ ‫حيث‬t‫الموازي‬ ‫العرض‬ ‫هو‬
‫للعزوم‬
‫يتم‬ ‫اآلتي‬ ‫الشرط‬ ‫تحقق‬ ‫حالة‬ ‫فى‬
‫على‬ ‫المؤثره‬ ‫العزوم‬ ‫تأثير‬ ‫اهمال‬
‫سردها‬ ‫تم‬ ‫كما‬ ‫فقط‬ ‫الضغط‬ ‫قوى‬ ‫تأثير‬ ‫تحت‬ ‫تصميمه‬ ‫ويتم‬ ‫القطاع‬
‫كالتالي‬ ‫والعزوم‬ ‫القوى‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫لتحمل‬ ‫القطاع‬ ‫تصميم‬ ‫يتم‬ ‫السابقه‬ ‫الشروط‬ ‫من‬ ‫اى‬ ‫تحقق‬ ‫عدم‬ ‫حالة‬ ‫وفي‬
3)‫القطاع‬ ‫تصميم‬‫والعزوم‬ ‫القوه‬ ‫تأثير‬ ‫تحت‬‫الـ‬ ‫وحساب‬As
𝑖𝑓
𝑒
𝑡
≥ 0.5𝑖𝑓
𝑒
𝑡
< 0.5
Tension FailureCompression Failure
‫القطاع‬ ‫خارج‬ ‫تؤثر‬ ‫القوى‬ ‫محصلة‬(‫يوجد‬
)‫القطاع‬ ‫على‬ ‫وشد‬ ‫ضغط‬
𝑒𝑠 = 𝑒 +
𝑡
2
− 𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟
𝑀𝑠 = 𝑃𝑢 ∗ 𝑒𝑠
𝑑 = 𝐶1 √
𝑀𝑠
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏
→ 𝐺𝑒𝑡 𝐶1 & 𝐽
𝐴𝑠 =
𝑀𝑠
𝐽 𝐹𝑦 𝑑
−
𝑃𝑢
(𝐹𝑦/𝛾𝑠)
𝐶ℎ𝑒𝑐𝑘 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 =
0.225 ∗ √𝐹𝑐𝑢
𝐹𝑦
∗ 𝑏 ∗ 𝑑
‫القطاع‬ ‫داخل‬ ‫تؤثر‬ ‫القوى‬ ‫محصلة‬
)‫ضغط‬ ‫عليه‬ ‫يؤثر‬ ‫كله‬ ‫(القطاع‬
𝑭𝒚 & 𝝃 =
𝒕 − 𝟐 𝑪𝒐𝒗𝒆𝒓
𝒕
&
𝜶 = 𝟏
‫الـ‬ ‫تحديد‬ ‫يتم‬Chart‫خالل‬ ‫من‬ ‫المناسبه‬Fy, 𝜶 , 𝝃‫ثم‬
‫وتحديد‬ ‫بالجدول‬ ‫والدخول‬ ‫اآلتيه‬ ‫القيم‬ ‫حساب‬ ‫يتم‬𝜌
𝑪𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂𝒕𝒆
𝑴𝒖
𝑭𝒄𝒖 ∗ 𝒃 ∗ 𝒕 𝟐
&
𝑷𝒖
𝑭𝒄𝒖 ∗ 𝒃 ∗ 𝒕
𝜇 = 𝜌 ∗ 𝐹𝑐𝑢 ∗ 10−4
𝐴𝑠 = 𝜇 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
𝐴𝑠
= 𝛼 ∗ 𝐴𝑠 , 𝐶ℎ𝑒𝑐𝑘 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 𝐴𝑠 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛
Reinforced Concrete Design Design of Columns
‫صفحة‬11‫من‬25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
-: ً‫ا‬‫ثالث‬‫اتجاهين‬ ‫فى‬ ‫لعزوم‬ ‫المعرضه‬ ‫القطاعات‬ ‫تصميم‬–Biaxial Moment‫الـ‬ ‫بواسطة‬ID
‫االتجاهين‬ ‫فى‬ ‫وعزوم‬ ‫ضغط‬ ‫لقوى‬ ‫معرضه‬ ‫قطاعات‬ ‫هي‬
‫االتجاهين‬ ‫فى‬ ‫لعزوم‬ ‫تتعرض‬ ‫التى‬ ‫القطاعات‬ ‫على‬ ‫وكمثال‬,
( ‫النحيفه‬ ‫االعمده‬ ‫قطاعات‬Long Columns)
1)‫المتماثل‬ ‫التسليح‬ ‫حالة‬ ‫فى‬–Symmetrical RFT
‫الحاله‬ ‫هذه‬ ‫استخدام‬ ‫يتم‬‫العرض‬ ‫يكون‬ ‫عندما‬‫الصغير‬ ‫العزم‬ ‫يقاوم‬ ‫الصغير‬ ‫والعرض‬ ‫الكبير‬ ‫العزم‬ ‫يقاوم‬ ‫الكبير‬
‫التالي‬ ‫الشرط‬ ‫تحقق‬ ‫عند‬ ‫اوتستخدم‬,.‫بالتساوي‬ ‫جهات‬ ‫االربع‬ ‫على‬ ‫التسليح‬ ‫تقسيم‬ ‫ويتم‬
𝑹𝒃 =
𝑷
𝑭𝒄𝒖 ∗ 𝒃 ∗ 𝒕
≥ 𝟎. 𝟓
‫أ‬)‫بأستخدام‬ ‫التصميم‬Biaxial I.D
‫الـ‬ ‫تحديد‬ ‫يتم‬Chart‫قيمة‬ ‫بمعرفة‬ ‫المناسب‬𝜉 = 0.9Fy, Rb,‫الـ‬ ‫قيمة‬ ‫وجود‬ ‫عدم‬ ‫حالة‬ ‫وفي‬Rb‫الجداول‬ ‫فى‬
‫نقوم‬‫الـ‬ ‫قيمة‬ ‫واستخراج‬ ‫اكبر‬ ‫قيمه‬ ‫واقرب‬ ‫اصغر‬ ‫قيمه‬ ‫اقرب‬ ‫على‬ ‫بالتصميم‬ρ‫القيمتين‬ ‫بين‬ ‫قيمه‬
‫المختارتين‬
‫اآلتيه‬ ‫القيم‬ ‫نحدد‬ ‫ثم‬
𝑀𝑥
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡2
|
𝑀𝑦
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑡 ∗ 𝑏2
‫قيمة‬ ‫ونحدد‬ ‫للجدول‬ ‫بالدخول‬ ‫نقوم‬𝜌
𝜇 = 𝜌 ∗ 𝐹𝑐𝑢 ∗ 10−4
𝐴𝑠 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝜇 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
𝐶ℎ𝑒𝑐𝑘 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 =
0.8
100
∗ 𝑏 ∗ 𝑡
‫بين‬ ‫االكبر‬ ‫القيمه‬ ‫نختار‬As‫و‬Asmin‫يكون‬ ‫ان‬ ‫ويجب‬
‫الـ‬ ‫على‬ ‫القسمه‬ ‫يقبل‬ ‫االسياخ‬ ‫عدد‬4
‫وضع‬ ‫يتم‬4‫باقي‬ ‫تقسيم‬ ‫ويتم‬ ‫االركان‬ ‫فى‬ ‫اسياخ‬
‫الـ‬ ‫على‬ ‫بالتساوي‬ ‫الحديد‬4‫جهات‬
‫ب‬):: ‫أخري‬ ‫طريقة‬‫طريقة‬‫المبسطه‬ ‫الحل‬Uniaxial Bending I.D)‫ص‬ ‫كود‬6-54)
‫م‬ ‫حول‬ ‫مكافئ‬ ‫عزم‬ ‫اخذ‬ ‫يمكن‬‫تقريبيه‬ ‫بطريقه‬ ‫واحد‬ ‫حور‬‫يلي‬ ‫كما‬ ‫العزمين‬ ‫على‬ ‫التصميم‬ ‫من‬ ‫بدال‬
‫المؤثرين‬ ‫للعزمين‬ ‫للقطاع‬ ‫الفعال‬ ‫العمق‬ ‫نحدد‬)‫التسليح‬ ‫عد‬‫(ب‬
𝒂 = 𝒕𝒙 − 𝟓𝟎𝒎𝒎 | 𝒃 = 𝒕𝒚 − 𝟓𝟎𝒎𝒎
‫ثم‬‫بتكبير‬ ‫ونقوم‬ ‫ونهمله‬ ‫القطاع‬ ‫على‬ ‫اقل‬ ‫تأثيره‬ ‫سيكون‬ ‫الذي‬ ‫العزم‬ ‫نحدد‬
‫بحساب‬ ‫نقوم‬ ‫هذا‬ ‫ولتحديد‬ ‫لألثنين‬ ‫مكافئ‬ ‫عزم‬ ‫ليكون‬ ‫اآلخر‬ ‫العزم‬
𝑀𝑥
𝑎
|
𝑀𝑦
𝑏
𝑖𝑓
𝑀𝑦
𝑏
>
𝑀𝑥
𝑎
→ 𝑁𝑒𝑔𝑙𝑒𝑐𝑡 𝑀𝑦
‫عليه‬ ‫التصميم‬ ‫سيتم‬ ‫الذي‬ ‫العزم‬ ‫ويكون‬
𝑀𝑦
= 𝑀𝑦 + 𝛽 (
𝑏
𝑎
) 𝑀𝑥
𝛽 = 0.9 −
𝑅𝑏
2
𝐼𝑛 𝑅𝑎𝑛𝑔𝑒 [0.6 → 0.8]
‫ثم‬‫على‬ ‫التصميم‬ ‫يتم‬P‫و‬My
𝑖𝑓
𝑀𝑥
𝑎
>
𝑀𝑦
𝑏
→ 𝑁𝑒𝑔𝑙𝑒𝑐𝑡 𝑀𝑦
‫عليه‬ ‫التصميم‬ ‫سيتم‬ ‫الذي‬ ‫العزم‬ ‫ويكون‬
𝑀𝑥
= 𝑀𝑥 + 𝛽 (
𝑎
𝑏
) 𝑀𝑦
𝛽 = 0.9 −
𝑅𝑏
2
𝐼𝑛 𝑅𝑎𝑛𝑔𝑒 [0.6 → 0.8]
‫ثم‬‫على‬ ‫التصميم‬ ‫يتم‬P‫و‬Mx
2- From Chart -< GET 𝝆
𝜇 = 𝜌 ∗ 𝐹𝑐𝑢 ∗ 10−4
𝐴𝑠
= 𝐴𝑠 = 𝜇 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
𝐴𝑠 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐴𝑠 + 𝐴𝑠
DESIGN USE I.D For Compression & Tension
Failures
𝟏 − 𝑪𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂𝒕𝒆 ∶
𝑴
𝑭𝒄𝒖 ∗ 𝒃 ∗ 𝒕 𝟐
&
𝑷𝒖
𝑭𝒄𝒖 ∗ 𝒃 ∗ 𝒕
Reinforced Concrete Design Design of Columns
‫صفحة‬12‫من‬25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
2)‫متماثل‬ ‫الغير‬ ‫التسليح‬–Unsymmetrical RFT
‫تستخدم‬‫القطاع‬ ‫وعرض‬ ‫طول‬ ‫بين‬ ‫كبير‬ ‫الفرق‬ ‫يكون‬ ‫عندما‬ ‫او‬ ‫الكبير‬ ‫العزم‬ ‫يقاوم‬ ‫ال‬ ‫الكبير‬ ‫العرض‬ ‫يكون‬ ‫عندما‬
‫الشرط‬ ‫تحقق‬ ‫عند‬ ‫او‬‫التالي‬,,‫وي‬‫ت‬‫حدى‬ ‫على‬ ‫عزوم‬ ‫لكل‬ ‫التسليح‬ ‫كمية‬ ‫حساب‬ ‫م‬‫جنب‬ ‫لكل‬ ‫تقسيمه‬ ‫ثم‬
𝑹𝒃 =
𝑷
𝑭𝒄𝒖 ∗ 𝒃 ∗ 𝒕
≤ 𝟎. 𝟓
( ‫معامل‬ ‫فى‬ ‫العزمين‬ ‫قيمة‬ ‫ضرب‬ ‫على‬ ‫الطريقه‬ ‫تعتمد‬𝛼)
𝑴𝒙
= 𝜶 𝒃 𝑴𝒙 | 𝑴𝒚
= 𝜶 𝒃 𝑴𝒚
‫المعامل‬ ‫قيمة‬ ‫على‬ ‫للحصول‬,‫اآلتيه‬ ‫القيم‬ ‫نحسب‬
𝑴𝒙/𝒂
𝑴𝒚/𝒃
𝑀𝑦
𝑏
&
𝑀𝑥
𝑎
𝒂 = 𝒕𝒙 − 𝟓𝟎𝒎𝒎
𝒃 = 𝒕𝒚 − 𝟓𝟎𝒎𝒎
‫مرتين‬ ‫القطاع‬ ‫تصميم‬ ‫يتم‬ ‫ثم‬,‫حدى‬ ‫على‬ ‫عزم‬ ‫لكل‬ ‫مره‬
1-‫على‬ ‫التصميم‬P‫و‬Mx
𝑴𝒙
𝑭𝒄𝒖 ∗ 𝒃 ∗ 𝒕 𝟐
& 𝑹𝒃
Get 𝜌 from Chart
𝜇 𝑥 = 𝜌 ∗ 𝐹𝑐𝑢 ∗ 10−4
𝐴𝑠𝑥
= 𝐴𝑠𝑥 = 𝜇 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
2-‫على‬ ‫التصميم‬P‫و‬yM
𝑴𝒚
𝑭𝒄𝒖 ∗ 𝒃 ∗ 𝒕 𝟐
& 𝑹𝒃
Get 𝜌 From Chart
𝜇 𝑦 = 𝜌 ∗ 𝐹𝑐𝑢 ∗ 10−4
𝐴𝑠𝑦
= 𝐴𝑠𝑦 = 𝜇 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
612661
‫الـ‬ ‫مراجعة‬ ‫يتم‬ ‫التصميم‬ ‫وبعد‬Asmin‫كالتالي‬
𝐶ℎ𝑒𝑐𝑘 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 =
0.8
100
∗ 𝑏 ∗ 𝑡
𝐴𝑠𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 2 ∗ (𝐴𝑠𝑥 + 𝐴𝑠𝑦 )
& AsmintotalTake As MAX of As
‫الجوانب‬ ‫على‬ ‫االسياخ‬ ‫لتقسيم‬,‫خصم‬ ‫اوال‬ ‫يتم‬4‫اآلتيه‬ ‫المعادالت‬ ‫من‬ ‫الباقي‬ ‫توزيع‬ ‫يتم‬ ‫ثم‬ ‫االركان‬ ‫اسياخ‬))‫لألكبر‬ ‫التقريب‬
𝑵𝒐 𝒐𝒇 𝑩𝒂𝒓𝒔 𝒕𝒐 𝒓𝒆𝒔𝒊𝒔𝒕 𝑴𝒚 =
𝑨𝒔𝒚
𝑨𝒔𝒙 + 𝑨𝒔𝒚
𝑵𝒐 𝒐𝒇 𝑩𝒂𝒓𝒔 𝒕𝒐 𝒓𝒆𝒔𝒊𝒔𝒕 𝑴𝒙 =
𝑨𝒔𝒙
𝑨𝒔𝒙 + 𝑨𝒔𝒚
-: ً‫ا‬‫رابع‬( ‫محوريه‬ ‫شد‬ ‫لقوى‬ ‫المعرضه‬ ‫القطاعات‬ ‫تصميم‬T)–Axial Tension Force
‫فقط‬ ‫شد‬ ‫لقوى‬ ‫المعرضه‬ ‫االنشائيه‬ ‫العناصر‬ ‫هى‬ ‫الشدادات‬ ‫تعتبر‬,‫فتحدث‬ ‫لشد‬ ‫معرض‬ ‫كله‬ ‫القطاع‬ ‫يكون‬ ‫بحيث‬
‫المؤثره‬ ‫الشد‬ ‫قوى‬ ‫كل‬ ‫الحديد‬ ‫ويتحمل‬ ‫للخرسانه‬ ‫شروخ‬,‫مجرد‬ ‫الخرسانه‬ ‫وتكون‬Cover‫الصدأ‬ ‫من‬ ‫الحديد‬ ‫لحماية‬
𝑇𝑢 =
𝐹𝑦
𝛾𝑠
∗ 𝐴𝑠
𝑨𝒔 =
𝑻𝒖
𝑭𝒚/𝜸𝒔
Take 𝐴𝑐 ≅ (20 → 40) ∗ 𝐴𝑠
‫القطاع‬ ‫على‬ ‫بأنتظام‬ ‫الحديد‬ ‫اسياخ‬ ‫توزيع‬ ‫يتم‬
‫الخرساني‬ ‫للقطاع‬ ‫ابعاد‬ ‫اقل‬ ‫ان‬ ‫يراعى‬25×25‫سم‬,‫متماثل‬ ‫القطاع‬ ‫يكون‬ ‫ان‬ ‫ويفضل‬
‫يمتد‬ ‫ان‬ ‫يجب‬ ‫الوصالت‬ ‫عبر‬ ‫الشد‬ ‫قوى‬ ‫نقل‬ ‫لضمان‬‫التسليح‬‫عن‬ ‫تقل‬ ‫ال‬ ‫بمسافة‬65‫الـ‬ ‫من‬C.L
‫وصلة‬ ‫او‬ ‫لحام‬ ‫وصلة‬ ‫اما‬ ‫تكون‬ ‫شد‬ ‫لقوى‬ ‫المعرضه‬ ‫العناصر‬ ‫فى‬ ‫التسليح‬ ‫حديد‬ ‫وصالت‬
‫بالتراكب‬ ‫وصالت‬ ‫استخدام‬ ‫يتم‬ ‫وال‬ ‫ميكانيكيه‬
Reinforced Concrete Design Design of Columns
‫صفحة‬13‫من‬25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
-( ‫محوريه‬ ‫شد‬ ‫لقوى‬ ‫المعرضه‬ ‫القطاعات‬ ‫تصميم‬ : ً‫ا‬‫خامس‬T( ‫وعزوم‬ )M)–Tension With Moment
1)‫الخرساني‬ ‫القطاع‬ ‫ابعاد‬ ‫حساب‬
‫نتيجة‬ ‫القطاع‬ ‫ابعاد‬ ‫حساب‬ ‫يتم‬‫المؤثره‬ ‫للعزوم‬,‫وال‬
‫ال‬ ‫الخرسانه‬ ‫ألن‬ ‫الشد‬ ‫قوى‬ ‫تأثير‬ ‫االعتبار‬ ‫فى‬ ‫االخذ‬ ‫يتم‬
‫الشد‬ ‫تقاوم‬
𝒅𝟏 = 𝑪𝟏 √
𝑴𝒖
𝑭𝒄𝒖 ∗ 𝒃
𝐴𝑠𝑠𝑢𝑚𝑒 𝐶1 = 3.5 & 𝑗 = 0.78 & 𝑏 = 𝑚𝑚
𝒕𝟏 = 𝒅𝟏 + 𝑪𝒐𝒗𝒆𝒓 [𝟓𝟎 → 𝟏𝟎𝟎𝒎𝒎]
𝐶𝑜𝑣𝑒𝑟 = 50𝑚𝑚 𝑓𝑜𝑟 𝑡 ≤ 1000𝑚𝑚
2)‫تصميم‬ ‫سيتم‬ ‫التى‬ ‫القوى‬ ‫تحديد‬‫عليها‬ ‫القطاع‬
‫حساب‬ ‫يتم‬‫عن‬ ‫المؤثره‬ ‫القوه‬ ‫ترحيل‬ ‫مسافة‬C.G‫العمود‬𝒆 = 𝑴𝒖/𝑷𝒖
ً‫ا‬‫تبع‬ ‫التصميم‬‫الشد‬ ‫لقوى‬‫فقط‬
𝑒
𝑡
≤ 0.05
‫ان‬ ‫حيث‬t‫للعزوم‬ ‫الموازي‬ ‫العرض‬ ‫هو‬
‫القطاع‬ ‫على‬ ‫المؤثره‬ ‫العزوم‬ ‫تأثير‬ ‫اهمال‬ ‫يتم‬ ‫اآلتي‬ ‫الشرط‬ ‫تحقق‬ ‫حالة‬ ‫فى‬
‫قوى‬ ‫تأثير‬ ‫تحت‬ ‫تصميمه‬ ‫ويتم‬‫الشد‬‫سردها‬ ‫تم‬ ‫كما‬ ‫فقط‬
‫السابق‬ ‫الشرط‬ ‫تحقق‬ ‫عدم‬ ‫حالة‬ ‫وفي‬‫كالتالي‬ ‫والعزوم‬ ‫القوى‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫لتحمل‬ ‫القطاع‬ ‫تصميم‬ ‫يتم‬
3)‫الـ‬ ‫وحساب‬ ‫والعزوم‬ ‫القوه‬ ‫تأثير‬ ‫تحت‬ ‫القطاع‬ ‫تصميم‬As
𝑖𝑓
𝑒
𝑡
< 0.5𝑖𝑓
𝑒
𝑡
≥ 0.5
Small EccentricityBig Eccentricity
‫عليه‬ ‫لقطاع‬ ‫أقرب‬ ‫القطاع‬
‫فقط‬ ‫شد‬
𝒂 =
𝒕
𝟐
− 𝒄 − 𝒆
𝒃 =
𝒕
𝟐
− 𝒄 + 𝒆
‫للشد‬ ‫مركبتين‬ ‫نحسب‬
T1‫و‬T2‫الحديد‬ ‫عند‬
‫عن‬ ‫والبعيد‬ ‫لقريب‬
‫المطلوب‬ ‫الحديد‬ ‫مساحة‬ ‫نحسب‬ ‫ومنهم‬ ‫المحصله‬
‫القوى‬ ‫هذه‬ ‫لحمل‬,‫عند‬ ‫العزوم‬ ‫بأخذ‬T2
𝑇1 (𝑎 + 𝑏) = 𝑇 (𝑏) → 𝐺𝑒𝑡 𝑇1
𝑻𝟏 =
𝑻 (
𝒕
𝟐
− 𝒄𝒐𝒗𝒆𝒓 + 𝒆)
𝒕 − 𝟐𝒄
𝑇 = 𝑇1 + 𝑇2 → 𝐺𝑒𝑡 𝑇2
𝑨𝒔𝟏 =
𝑻𝟏
(𝑭𝒚/𝜸𝒔)
| 𝑨𝒔𝟐 =
𝑻𝟐
(𝑭𝒚/𝜸𝒔)
‫الـ‬ ‫يكون‬ ‫ما‬ ‫ودائما‬T1‫العزوم‬ ‫جهة‬ ‫الكبيره‬
‫كمره‬ ‫لقطاع‬ ‫اقرب‬ ‫القطاع‬
𝑒𝑠 = 𝑒 +
𝑡
2
− 𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟
𝑀𝑠 = 𝑇𝑢 ∗ 𝑒𝑠
𝑑 = 𝐶1 √
𝑀𝑠
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏
→ 𝐺𝑒𝑡 𝐶1 & 𝐽
𝐴𝑠 =
𝑀𝑠
𝐽 𝐹𝑦 𝑑
+
𝑇𝑢
(𝐹𝑦/𝛾𝑠)
𝐶ℎ𝑒𝑐𝑘 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 =
0.225 ∗ √𝐹𝑐𝑢
𝐹𝑦
∗ 𝑏 ∗ 𝑑
Reinforced Concrete Design Design of Columns
‫صفحة‬14‫من‬25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
-‫سادسا‬‫المعرضه‬ ‫القطاعات‬ ‫تصميم‬ :‫ل‬( ‫عزوم‬M)‫فقط‬–Moment
‫القطاع‬ ‫ابعاد‬ ‫عطى‬‫م‬ ‫كان‬ ‫اذا‬ : ً‫ال‬‫او‬(d)
𝑑 = 𝐶1 √
𝑀𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏
𝐺𝐸𝑇 𝐶1 = & 𝐽 =
𝑨𝒔 =
𝑴 𝒔
𝑱 𝑭𝒚 𝒅
= 𝒎𝒎 𝟐
𝐶ℎ𝑒𝑐𝑘 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 =
0.225 ∗ √𝐹𝑐𝑢
𝐹𝑦
∗ 𝑏 ∗ 𝑑
‫اذا‬ : ً‫ال‬‫او‬‫يكن‬ ‫لم‬‫القطاع‬ ‫ابعاد‬ ‫عطى‬‫م‬
Assume C1=3.5(R-SEC) , C1=6 (T- SEC & L-SEC)
𝑑 = 𝐶1 √
𝑀𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏
= 𝑚𝑚
J = 0.78 (IF C1=3.5) & J=0.826 (if 𝐶1 > 4.86)
𝑨𝒔 =
𝑴 𝒔
𝑱 𝑭𝒚 𝒅
= 𝒎𝒎 𝟐
𝐶ℎ𝑒𝑐𝑘 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 =
0.225 ∗ √𝐹𝑐𝑢
𝐹𝑦
∗ 𝑏 ∗ 𝑑
‫ص‬ ‫(كود‬ ‫االعمده‬ ‫لتصميم‬ ‫عامة‬ ‫مالحظات‬6-62‫بند‬ )6-4-7
‫األعمده‬ ‫فى‬ ‫الرأسي‬ ‫الحديد‬ ‫فائدة‬‫االعمده‬ ‫فى‬ ‫االفقيه‬ ‫الكانات‬ ‫فائدة‬
-‫يتم‬ ‫وبالتالى‬ ‫الرأسي‬ ‫الحمل‬ ‫من‬ ‫جزء‬ ‫تتحمل‬
‫الخرساني‬ ‫القطاع‬ ‫تقليل‬
-‫تقاوم‬‫االعمده‬ ‫فى‬ ‫االنبعاج‬ ‫عن‬ ‫الناتجه‬ ‫العزوم‬
‫النحيفه‬
-‫والزالزل‬ ‫الرياح‬ ‫عن‬ ‫الناتجه‬ ‫العزوم‬ ‫تقاوم‬
-‫االنكماش‬ ‫عن‬ ‫الناتجه‬ ‫االجهادات‬ ‫تقاوم‬
-‫الكسر‬ ‫من‬ ‫العمود‬ ‫اركان‬ ‫تحمي‬)‫العمود‬ ‫(سوكة‬
-‫من‬ ‫وحمايته‬ ‫العمود‬ ‫ممطولية‬ ‫زيادة‬ ‫على‬ ‫تعمل‬
‫للخرسانه‬ ‫المفاجئ‬ ‫االنهيار‬
-‫داخل‬ ‫الخرسانه‬ ‫حبس‬ ‫على‬ ‫تعمل‬‫مقاومة‬ ‫على‬ ‫فتعمل‬ ‫ها‬
‫للعمود‬ ‫الرأسي‬ ‫التحميل‬ ‫عن‬ ‫الناتج‬ ‫العرضي‬ ‫الشد‬
-‫الطوليه‬ ‫االسياخ‬ ‫انبعاج‬ ‫تمنع‬
-‫الصب‬ ‫اثناء‬ ‫االسياخ‬ ‫حركة‬ ‫وتمنع‬ ‫العمود‬ ‫شكل‬ ‫على‬ ‫تحافظ‬
-‫الرياح‬ ‫عن‬ ‫الناتجه‬ ‫االعمده‬ ‫عن‬ ‫الناتجه‬ ‫القص‬ ‫قوى‬ ‫تتحمل‬
‫والزالزل‬
-‫تتحمل‬‫جزء‬‫الحلزونيه‬ ‫االعمده‬ ‫فى‬ ‫الرأسي‬ ‫الحمل‬ ‫من‬
‫أقل‬‫كالتالي‬ ‫تكون‬ ‫المختلفه‬ ‫االعمده‬ ‫قطاعات‬ ‫فى‬ ‫تسليح‬ ‫نسبة‬
Short columnsLong Columns
‫والمستطيله‬ ‫المربعه‬ ‫االعمده‬ ‫قطاعات‬
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 → 𝑀𝑎𝑥 𝑜𝑓 {
0.8
100
∗ 𝐴𝑐 𝑅𝑒𝑞𝑢𝑖𝑒𝑑
0.6
100
∗ 𝐴𝑐 𝐶ℎ𝑜𝑠𝑒𝑛
‫الحلزونيه‬ ‫الكانات‬ ‫ذات‬ ‫االعمده‬
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 → 𝑀𝑎𝑥 𝑜𝑓 {
1
100
∗ 𝐴𝑐
1.2
100
∗ 𝐴𝑘
‫المستطيله‬ ‫القطاعات‬ ‫ذات‬ ‫االعمده‬
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 =
0.25 + 0.052 𝜆 𝑚𝑎𝑥
100
∗ 𝑏 ∗ 𝑡
‫القطاعات‬ ‫ذات‬ ‫االعمده‬‫األ‬)‫عام‬ ‫(قانون‬ ‫خرى‬
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 =
0.25 + 0.015 𝜆𝑖
100
∗ 𝑏 ∗ 𝑡
‫كالتالي‬ ‫تكون‬ ‫االعمده‬ ‫فى‬ ‫تسليح‬ ‫نسبة‬ ‫أكبر‬,
‫عن‬ ‫النسبه‬ ‫تزيد‬ ‫وال‬3%‫الوصالت‬ ‫منطقة‬ ‫عند‬
‫بالتراكب‬
𝐴𝑠 𝑚𝑎𝑥 = 𝐴𝑐 ∗ {
4% (𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝐶𝑜𝑙)
5% (𝐸𝑑𝑔𝑒 𝐶𝑜𝑙)
6% (𝐶𝑜𝑟𝑛𝑒𝑟 𝐶𝑜𝑙)
‫الطوليه‬ ‫لألسياخ‬ ‫قطر‬ ‫أقل‬12‫مم‬‫و‬‫اركانه‬ ‫من‬ ‫ركن‬ ‫كل‬ ‫فى‬ ‫طولي‬ ‫سيخ‬ ‫على‬ ‫العمود‬ ‫يحتوى‬ ‫ان‬ ‫يجب‬
= ‫الدائري‬ ‫للعمود‬ ‫قطر‬ ‫او‬ ‫والمستطيل‬ ‫المربع‬ ‫للعمود‬ ‫عد‬‫ب‬ ‫اقل‬255‫مم‬‫يكون‬ ‫ان‬ ‫فضل‬‫وي‬255‫مم‬‫للعمود‬ ‫عد‬‫ب‬ ‫وأكبر‬
‫هو‬ ‫فقط‬ ‫االركان‬ ‫فى‬ ‫اسياخ‬ ‫به‬ ‫يوضع‬ ‫الذي‬855‫مم‬
= ‫متتالين‬ ‫سيخين‬ ‫بين‬ ‫مسافه‬ ‫أكبر‬255‫مسافه‬ ‫وأقل‬ ‫مم‬05‫مم‬
‫قيمة‬ ‫تقل‬ ‫اال‬ ‫يجب‬C1‫عن‬2.03‫ابعاد‬ ‫زيادة‬ ‫يجب‬ ‫واال‬
‫ثانوي‬ ‫حديد‬ ‫استخدام‬ ‫او‬ ‫الخرساني‬ ‫القطاع‬As
Reinforced Concrete Design Design of Columns
‫صفحة‬15‫من‬25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
‫عن‬ ‫المربوطه‬ ‫واالسياخ‬ ‫المتوسطه‬ ‫االسياخ‬ ‫بين‬ ‫المسافه‬ ‫زادت‬ ‫إذا‬ ‫خاصة‬ ‫بكانات‬ ‫االسياخ‬ ‫ربط‬ ‫يجب‬155‫و‬ ‫مم‬‫تزيد‬ ‫اال‬
‫عن‬ ‫العمود‬ ‫قطاع‬ ‫فى‬ ‫وآخر‬ ‫كانه‬ ‫فرع‬ ‫كل‬ ‫بين‬ ‫المسافه‬855‫مم‬,‫للكانات‬ ‫قطر‬ ‫ادنى‬ ‫يكون‬ ‫ان‬ ‫على‬3‫أكبر‬ ‫ربع‬ ‫او‬ ‫مم‬
‫طولي‬ ‫سيخ‬‫بالكمرات‬ ‫االعمده‬ ‫التقاء‬ ‫مناطق‬ ‫داخل‬ ‫الكانات‬ ‫تستمر‬ ‫ان‬ ‫على‬
‫عن‬ ‫للعمود‬ ‫الطولي‬ ‫االتجاه‬ ‫فى‬ ‫الكانات‬ ‫بين‬ ‫المسافه‬ ‫تزيد‬ ‫اال‬15‫طولي‬ ‫سيخ‬ ‫أصغر‬ ‫قطر‬ ‫مره‬‫اقصى‬ ‫وبحد‬255‫مم‬
‫الحلزونيه‬ ‫للكانات‬ ‫خطوه‬ ‫أقصى‬35‫خطوه‬ ‫وأقل‬ ‫مم‬85‫نصف‬ ‫تساوي‬ ‫بخطوه‬ ‫االطراف‬ ‫عند‬ ‫دورات‬ ‫ثالث‬ ‫عمل‬ ‫مع‬ ‫مم‬
‫عن‬ ‫يقل‬ ‫ال‬ ‫بطول‬ ‫القطاع‬ ‫داخل‬ ‫الى‬ ‫السيخ‬ ‫طرف‬ ‫ثني‬ ‫مع‬ )‫الكانات‬ ‫(تكثيف‬ ‫العاديه‬155‫او‬ ‫مم‬15‫الكانه‬ ‫سيخ‬ ‫قطر‬ ‫مرات‬
: ‫الكمرات‬ ‫قطاعات‬ ‫فى‬‫طوليه‬ ‫اسياخ‬ ‫وضع‬ ‫يتم‬( ‫االنكماش‬ ‫لمقاومة‬Shrinkage Bars‫الـ‬ ‫زيادة‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ )t>700‫مم‬
‫بقيمة‬𝟐 𝟏𝟎‫كل‬30‫سم‬
( ‫االنبعاج‬ ‫لمقاومة‬ ‫طوليه‬ ‫اسياخ‬ ‫وضع‬ ‫يتم‬ : ‫االعمده‬ ‫قطاعات‬ ‫فى‬Buckling Bars‫الـ‬ ‫زيادة‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ )t>700‫بقيمة‬ ‫مم‬
𝟐 𝟏𝟐‫كل‬25‫عن‬ ‫يليه‬ ‫الذي‬ ‫والفرع‬ ‫كانه‬ ‫فرع‬ ‫كل‬ ‫بين‬ ‫المسافه‬ ‫تزيد‬ ‫ال‬ ‫بحيث‬ ‫سم‬30‫سم‬
Design Columns Solved Examples FROM ECCS 2001 & Other Resources
1-Solved Examples On Sections
Example 1) Design a section subjected to eccentric compressive force using interaction diagrams For the
following data
Pu = 1400 KN, Mu=240 KN.m, t=750mm, b=250mm, Fcu=25 N/mm2, Fy=400N/mm2 , 𝜶 = 𝟏
1 − 𝐶ℎ𝑒𝑐𝑘 𝑓𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛 𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 ∶ : 𝑒 =
𝑀𝑢
𝑃𝑢
=
240
1400
= 0.171𝑚 →
𝑒
𝑡
=
0.171
0.75
= 0.228
> 0.05 (𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 𝐹𝑂𝑅 𝑀 & 𝑃)
2 − 𝐶ℎ𝑒𝑐𝑘 𝑓𝑜𝑟 𝐵𝑒𝑎𝑚 𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 ∶ : 𝐾 =
𝑃𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
=
1400 ∗ 103
25 ∗ 250 ∗ 750
= 0.3 > 0.04 (𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 𝐹𝑂𝑅 𝑀 & 𝑃)
3 − 𝐷𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑒 𝑇𝑦𝑝𝑒 𝑜𝑓 𝐹𝑎𝑖𝑙𝑢𝑟𝑒 →
𝑒
𝑡
=
171
750
= 0.228 < 0.5 (𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑖𝑜𝑛 𝐹𝑎𝑖𝑙𝑢𝑟𝑒: 𝑈𝑆𝐸 𝐼. 𝐷)
4 − 𝑃𝑟𝑒𝑝𝑎𝑟𝑒 𝐷𝐴𝑇𝐴 𝑓𝑜𝑟 𝐼. 𝐷 ∶
𝑃𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
= 0.3 |
𝑀𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡2
=
240 ∗ 106
25 ∗ 250 ∗ 7502
= 0.068 | 𝛼 = 1 | 𝝃 =
𝒕 − 𝟐 𝑪𝒐𝒗𝒆𝒓
𝒕
=
750 − 2 ∗ 25
750
~0.9
From Chart – Shaker P408
𝜌 ≈ 1.25
𝜇 = 𝜌 ∗ 𝐹𝑐𝑢 ∗ 10−4
= 1.25 ∗ 25 ∗ 10−4
= 3.125 ∗ 10−3
𝐴𝑠 = 𝜇 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
= 3.125 ∗ 10−3
∗ 250 ∗ 750
= 586𝑚𝑚2
𝐴𝑠
= 𝛼 ∗ 𝐴𝑠 = 1 ∗ 586 = 586 𝑚𝑚2
𝐴𝑠𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 2 ∗ 586 = 1172𝑚𝑚2
𝑪𝒉𝒆𝒄𝒌 𝑨𝒔𝒎𝒊𝒏
𝑨𝒔 𝒎𝒊𝒏 =
𝟎. 𝟖
𝟏𝟎𝟎
∗ 𝟐𝟓𝟎 ∗ 𝟕𝟓𝟎 = 𝟏𝟓𝟎𝟎𝒎𝒎 𝟐
𝐴𝑠𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 < 𝑨𝒔 𝒎𝒊𝒏
𝑨𝒔 =
𝟏𝟓𝟎𝟎
𝟐
= 𝟕𝟓𝟎𝒎𝒎 𝟐
Reinforced Concrete Design Design of Columns
‫صفحة‬16‫من‬25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
𝐶ℎ𝑜𝑜𝑠𝑒 3 18
Example 2) Design a section subjected to eccentric compressive force using interaction diagrams For the
following data
Pu = 500 KN, Mu=650 KN.m, t=900mm, b=300mm, Fcu=25 N/mm2, Fy=360N/mm2
1 − 𝐶ℎ𝑒𝑐𝑘 𝑓𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛 𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 ∶ : 𝑒 =
𝑀𝑢
𝑃𝑢
=
650
500
= 1.3𝑚 →
𝑒
𝑡
=
1.3
0.9
= 1.44
> 0.05 (𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 𝐹𝑂𝑅 𝑀 & 𝑃)
2 − 𝐶ℎ𝑒𝑐𝑘 𝑓𝑜𝑟 𝐵𝑒𝑎𝑚 𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 ∶ : 𝐾 =
𝑃𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
=
500 ∗ 103
25 ∗ 300 ∗ 900
= 0.074
> 0.04 (𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 𝐹𝑂𝑅 𝑀 & 𝑃)
3 − 𝐷𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑒 𝑇𝑦𝑝𝑒 𝑜𝑓 𝐹𝑎𝑖𝑙𝑢𝑟𝑒 →
𝑒
𝑡
=
1.3
0.9
= 1.44 > 0.5 (𝑇𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛 𝐹𝑎𝑖𝑙𝑢𝑟𝑒 → 𝑈𝑆𝐸 𝑒𝑠)
𝑒𝑠 = 𝑒 +
𝑡
2
− 𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟 = 1.3 +
0.9
2
− 0.05 = 1.7𝑚
𝑀𝑠 = 𝑃𝑢 ∗ 𝑒𝑠 = 500 ∗ 1.7 = 850 𝑘𝑁. 𝑚
𝑑 = 𝐶1 √
𝑀𝑠
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏
→ 700 = 𝐶1 √
850 ∗ 106
25 ∗ 300
→ 𝐶1 = 2.52 < 2.78 (𝑆𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑖𝑠 𝑂𝑣𝑒𝑟 𝑅𝑒𝑖𝑛𝑓𝑜𝑟𝑐𝑒𝑑 )
USE Interaction Diagram, Assume 𝜶 = 𝟎. 𝟖 & Section Cover = 50mm
𝑃𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
= 0.074 |
𝑀𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡2
= 0.107| 𝛼 = 0.8 | 𝝃 =
𝒕 − 𝟐 𝑪𝒐𝒗𝒆𝒓
𝒕
=
900 − 2 ∗ 50
900
~0.8
From Chart Shaker P417 OR ECCS P4-36
𝜌 ≈ 3.2
𝜇 = 𝜌 ∗ 𝐹𝑐𝑢 ∗ 10−4
= 3.2 ∗ 25 ∗ 10−4
= 8 ∗ 10−3
𝐴𝑠 = 𝜇 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
= 8 ∗ 10−3
∗ 300 ∗ 900
= 2160𝑚𝑚2
𝐴𝑠
= 𝛼 ∗ 𝐴𝑠 = 0.8 ∗ 2160 = 1728 𝑚𝑚2
𝐴𝑠𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 2160 + 1728 = 3888𝑚𝑚2
𝑪𝒉𝒆𝒄𝒌 𝑨𝒔𝒎𝒊𝒏
𝑨𝒔 𝒎𝒊𝒏 =
𝟎. 𝟖
𝟏𝟎𝟎
∗ 𝟑𝟎𝟎 ∗ 𝟗𝟎𝟎
= 𝟐𝟏𝟔𝟎𝒎𝒎 𝟐
𝐴𝑠𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 > 𝑨𝒔 𝒎𝒊𝒏
𝐶ℎ𝑜𝑜𝑠𝑒 𝐴𝑠 = 6 22
𝐶ℎ𝑜𝑜𝑠𝑒 𝐴𝑠
= 5 22
‫ال‬ ‫قيمة‬ ‫كانت‬ ‫اذا‬ : ‫مالحظه‬𝜌‫من‬ ‫أقل‬1‫بـ‬ ‫قيمتها‬ ‫تؤخذ‬1
Reinforced Concrete Design Design of Columns
‫صفحة‬17‫من‬25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
Example 3)Yasser P71) Design a Symmetric section subjected to eccentric compressive force using
interaction diagrams For the following data
Pu = 2600 KN, Mx=500 KN.m, My=150kN.m, t=800mm, b=350mm, Fcu=30 N/mm2, Fy=360N/mm2
𝑎 = 𝑡𝑥 − 50𝑚𝑚 = 800 − 50 = 750𝑚𝑚
𝑏 = 𝑡𝑦 − 50𝑚𝑚 = 350 − 50 = 300𝑚𝑚
𝟏 − 𝑫𝒆𝒕𝒆𝒓𝒎𝒊𝒏𝒆 𝑻𝒉𝒆 𝑫𝒆𝒔𝒊𝒈𝒏 𝑴𝒐𝒎𝒆𝒏𝒕
𝑀𝑥
𝑎
=
500
0.75
= 666.67 |
𝑀𝑦
𝑏
=
150
0.3
= 500 =>
𝑀𝑥
𝑎
>
𝑀𝑦
𝑏
→ 𝑁𝑒𝑔𝑙𝑒𝑐𝑡 𝑀𝑦
𝟐 − 𝑫𝒆𝒕𝒆𝒓𝒎𝒊𝒏𝒆 𝑻𝒉𝒆 𝒆𝒒𝒖𝒊𝒗𝒂𝒍𝒆𝒏𝒕 𝑴𝒐𝒎𝒆𝒏𝒕
𝑹𝒃 =
𝑷
𝑭𝒄𝒖 ∗ 𝒃 ∗ 𝒕
=
𝟐𝟔𝟎𝟎 ∗ 𝟏𝟎 𝟑
𝟑𝟎 ∗ 𝟑𝟓𝟎 ∗ 𝟖𝟎𝟎
= 𝟎. 𝟑𝟏
𝛽 = 0.9 −
𝑅𝑏
2
= 0.9 −
0.31
2
= 0.745 𝐼𝑛 𝑅𝑎𝑛𝑔𝑒 [0.6 → 0.8]𝑂𝐾
𝑀𝑥
= 𝑀𝑥 + 𝛽 (
𝑎
𝑏
) 𝑀𝑦 = 500 + 0.745 ∗ (0.75
0.3⁄ ) ∗ 150 = 779.37 𝑘𝑁. 𝑚
𝟏 − 𝑪𝒉𝒆𝒄𝒌 𝒇𝒐𝒓 𝒄𝒐𝒍𝒖𝒎𝒏 𝑫𝒆𝒔𝒊𝒈𝒏 ∶ : 𝑒 =
𝑀𝑢
𝑃𝑢
=
779.37
2600
= 0.299𝑚 →
𝑒
𝑡
=
0.299𝑚
0.8
= 0.37
> 0.05 (𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 𝐹𝑂𝑅 𝑀 & 𝑃)
𝟐 − 𝑪𝒉𝒆𝒄𝒌 𝒇𝒐𝒓 𝑩𝒆𝒂𝒎 𝑫𝒆𝒔𝒊𝒈𝒏 ∶ : 𝐾 =
𝑃𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
=
2600 ∗ 103
30 ∗ 800 ∗ 350
= 0.31
> 0.04 (𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 𝐹𝑂𝑅 𝑀 & 𝑃)
(𝑼𝒔𝒆 𝒖𝒏𝒊𝒂𝒙𝒊𝒂𝒍 𝑰. 𝑫 𝑰𝒏𝒔𝒕𝒆𝒂𝒅 𝒐𝒇 𝑩𝒊 𝒂𝒙𝒊𝒂𝒍 𝑰. 𝑫)
𝟒 − 𝑷𝒓𝒆𝒑𝒂𝒓𝒆 𝑫𝑨𝑻𝑨 𝒇𝒐𝒓 𝑰. 𝑫 ∶
𝑃𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
= 0.31 |
𝑀𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡2
= 0.12 | 𝛼 = 1 | 𝝃 =
𝒕 − 𝟐 𝑪𝒐𝒗𝒆𝒓
𝒕
=
800 − 2 ∗ 25
800
~0.9
From Chart – Shaker P410
𝜌 ≈ 3.6
𝜇 = 𝜌 ∗ 𝐹𝑐𝑢 ∗ 10−4
= 3.6 ∗ 30 ∗ 10−4
= 0.0108
𝐴𝑠 = 𝜇 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
= 0.0108 ∗ 350 ∗ 800
= 3024𝑚𝑚2
𝐴𝑠
= 𝛼 ∗ 𝐴𝑠 = 1 ∗ 3024 = 3024 𝑚𝑚2
𝐴𝑠𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 2 ∗ 3024 = 6048𝑚𝑚2
𝑪𝒉𝒆𝒄𝒌 𝑨𝒔𝒎𝒊𝒏
𝐴𝑠 𝑚𝑖𝑛 =
0.8
100
∗ 350
∗ 800
= 2240𝑚𝑚2
𝐴𝑠𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 > 𝑨𝒔 𝒎𝒊𝒏
𝐶ℎ𝑜𝑜𝑠𝑒 16 22
Example 4) Design a Un-Symmetric section subjected to eccentric compressive force using interaction
diagrams For the following data
Reinforced Concrete Design Design of Columns
‫صفحة‬18‫من‬25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
Pu = 2000 KN, Mx=300 KN.m, My=450kN.m, t=800mm, b=400mm, Fcu=30 N/mm2, Fy=360N/mm2
𝑹𝒃 =
𝑷
𝑭𝒄𝒖 ∗ 𝒃 ∗ 𝒕
=
𝟐𝟎𝟎𝟎 ∗ 𝟏𝟎 𝟑
𝟐𝟓 ∗ 𝟒𝟎𝟎 ∗ 𝟖𝟎𝟎
= 𝟎. 𝟑𝟏
𝑎 = 𝑡𝑥 − 50𝑚𝑚 = 800 − 50 = 750𝑚𝑚
𝑏 = 𝑡𝑦 − 50𝑚𝑚 = 400 − 50 = 350𝑚𝑚
𝟏 − 𝑫𝒆𝒕𝒆𝒓𝒎𝒊𝒏𝒆 𝜶𝒃 𝑭𝒂𝒄𝒕𝒐𝒓
𝑀𝑥
𝑎
=
300
0.75
= 400 |
𝑀𝑦
𝑏
=
450
0.35
= 1500 =>
𝑀𝑥/𝑎
𝑀𝑦/𝑎
=
400
1500
= 0.267
From Code Page 6-61 Get 𝜶 𝒃 = 𝟏. 𝟐𝟒
𝟐 − 𝑫𝒆𝒕𝒆𝒓𝒎𝒊𝒏𝒆 𝒆𝒒𝒖𝒊𝒗𝒂𝒍𝒆𝒏𝒕 𝑴𝒐𝒎𝒆𝒏𝒕𝒔 [𝑴𝒙 & 𝑴𝒚]
𝑀𝑥
= 𝑀𝑥 ∗ 𝛼 𝑏 = 300 ∗ 1.24 = 372 𝑘𝑁. 𝑚
𝑀𝑦
= 𝑀𝑦 ∗ 𝛼 𝑏 = 450 ∗ 1.24 = 558 𝑘𝑁. 𝑚
Design the section for Mx & P AND My &P
Design Section For P & 𝑴𝒙
Design Section For P & 𝑴𝒙
Take Cover = 50mm
𝝃 =
𝒃 − 𝟐 𝑪𝒐𝒗𝒆𝒓
𝒃
=
400 − 2 ∗ 50
400
~0.7
𝑃𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
=
2000 ∗ 103
30 ∗ 400 ∗ 800
= 0.208
𝑴𝒚
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡2
==
558
30 ∗ 800 ∗ 4002
= 0.145
Using Chart Page 4-25 , ECCS Design Aids
𝜌 = 4
𝜇 = 𝜌 ∗ 𝐹𝑐𝑢 ∗ 10−4
= 4 ∗ 30 ∗ 10−4
= 0.012
𝐴𝑠 = 𝜇 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
= 0.012 ∗ 400 ∗ 800 = 3840𝑚𝑚2
Take Cover = 50mm
𝝃 =
𝒕 − 𝟐 𝑪𝒐𝒗𝒆𝒓
𝒕
=
800 − 2 ∗ 50
800
~0.8
𝑃𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
=
2000 ∗ 103
30 ∗ 400 ∗ 800
= 0.208
𝑴𝒙
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡2
=
372
30 ∗ 400 ∗ 8002
= 0.048
Using Chart Page 4-24 , ECCS Design Aids
𝜌 < 1 → 𝜌 = 1
𝜇 = 𝜌 ∗ 𝐹𝑐𝑢 ∗ 10−4
= 1 ∗ 30 ∗ 10−4
= 0.003
𝐴𝑠 = 𝜇 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
= 0.003 ∗ 400 ∗ 800 = 960𝑚𝑚2
𝑪𝒉𝒆𝒄𝒌 𝑨𝒔𝒎𝒊𝒏
𝐴𝑠 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 2 𝐴𝑠𝑥 + 2 ∗ 𝐴𝑠𝑦 = 2 ∗ 960 + 2 ∗ 3840 = 9600 𝑚𝑚2
𝐴𝑠 𝑚𝑖𝑛 =
0.8
100
∗ 400 ∗ 800 = 2560 𝑚𝑚2
< 𝐴𝑠 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 (𝑂𝐾) => 𝐶ℎ𝑜𝑜𝑠𝑒 20 25
𝑪𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂𝒕𝒊𝒏𝒈 𝑵𝒖𝒎𝒃𝒆𝒓 𝒐𝒇 𝒃𝒂𝒓𝒔 𝒇𝒐𝒓 𝒆𝒂𝒄𝒉 𝒔𝒊𝒅𝒆
Corner Bars = 4 bars , Rest of bars = 20-4=16bar
𝑁𝑜. 𝑜𝑓 𝑏𝑎𝑟𝑠 𝑡𝑜 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡 𝑀𝑥 =
960
960 + 3840
∗ 16 = 3.2
≅ 4 𝐵𝑎𝑟𝑠
𝑁𝑜. 𝑜𝑓 𝑏𝑎𝑟𝑠 𝑡𝑜 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡 𝑀𝑦 =
3840
960 + 3840
∗ 16 = 12.8
≅ 12 𝐵𝑎𝑟𝑠
Example 5)Design Column For P=1500 KN & Mx=322.5 kN.m & My=33.5 kN.m[Bi-axial Moments]
𝑹𝒃 =
𝑷
𝑭𝒄𝒖 ∗ 𝒃 ∗ 𝒕
=
𝟓𝟎𝟎 ∗ 𝟏𝟎 𝟑
𝟐𝟓 ∗ 𝟑𝟎𝟎 ∗ 𝟔𝟎𝟎
= 𝟎. 𝟏𝟏
𝑎 = 𝑡𝑥 − 50𝑚𝑚 = 600 − 50 = 550𝑚𝑚
𝑏 = 𝑡𝑦 − 50𝑚𝑚 = 300 − 50 = 250𝑚𝑚
𝟏 − 𝑫𝒆𝒕𝒆𝒓𝒎𝒊𝒏𝒆 𝜶𝒃 𝑭𝒂𝒄𝒕𝒐𝒓
𝑀𝑥
𝑎
=
322.5
0.6
= 537.5 |
𝑀𝑦
𝑏
=
33.5
0.3
= 111.67
Reinforced Concrete Design Design of Columns
‫صفحة‬14‫من‬25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
𝑀𝑥
𝑎
>
𝑀𝑦
𝑏
=> → 𝑁𝑒𝑔𝑙𝑒𝑐𝑡 𝑀𝑦
𝟐 − 𝑫𝒆𝒕𝒆𝒓𝒎𝒊𝒏𝒆 𝑻𝒉𝒆 𝒆𝒒𝒖𝒊𝒗𝒂𝒍𝒆𝒏𝒕 𝑴𝒐𝒎𝒆𝒏𝒕
𝛽 = 0.9 −
𝑅𝑏
2
= 0.9 −
0.11
2
= 0.85 𝑁𝑂𝑇 𝐼𝑛 𝑅𝑎𝑛𝑔𝑒 [0.6 → 0.8] 𝑇𝑎𝑘𝑒 𝛽 = 0.8
𝑀𝑥
= 𝑀𝑥 + 𝛽 (
𝑎
𝑏
) 𝑀𝑦 = 322.5 + 0.8 ∗ (0.55
0.25⁄ ) ∗ 33.5 = 381.5 𝑘𝑁. 𝑚
𝟏 − 𝑪𝒉𝒆𝒄𝒌 𝒇𝒐𝒓 𝒄𝒐𝒍𝒖𝒎𝒏 𝑫𝒆𝒔𝒊𝒈𝒏 ∶ : 𝑒 =
𝑀𝑢
𝑃𝑢
=
381.5
500
= 0.763𝑚 →
𝑒
𝑡
=
0.763
0.6
= 1.27
> 0.05 (𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 𝐹𝑂𝑅 𝑀 & 𝑃)
𝟐 − 𝑪𝒉𝒆𝒄𝒌 𝒇𝒐𝒓 𝑩𝒆𝒂𝒎 𝑫𝒆𝒔𝒊𝒈𝒏 ∶ : 𝐾 =
𝑃𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
=
𝟓𝟎𝟎 ∗ 𝟏𝟎 𝟑
𝟐𝟓 ∗ 𝟑𝟎𝟎 ∗ 𝟔𝟎𝟎
= 𝟎. 𝟏𝟏
> 0.04 (𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 𝐹𝑂𝑅 𝑀 & 𝑃)
(𝑼𝒔𝒆 𝒖𝒏𝒊𝒂𝒙𝒊𝒂𝒍 𝑰. 𝑫 𝑰𝒏𝒔𝒕𝒆𝒂𝒅 𝒐𝒇 𝑩𝒊 𝒂𝒙𝒊𝒂𝒍 𝑰. 𝑫)
𝟒 − 𝑷𝒓𝒆𝒑𝒂𝒓𝒆 𝑫𝑨𝑻𝑨 𝒇𝒐𝒓 𝑰. 𝑫 ∶
𝑃𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
= 0.11 |
𝑀𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡2
= 0.141 | 𝛼 = 1 | 𝜉 =
𝑡 − 2 𝐶𝑜𝑣𝑒𝑟
𝑡
=
600 − 2 ∗ 25
600
~0.9
From Chart – Shaker P408
𝜌 ≈ 3.2
𝜇 = 𝜌 ∗ 𝐹𝑐𝑢 ∗ 10−4
= 3.2 ∗ 25 ∗ 10−4
= 8 ∗ 10−3
𝐴𝑠 = 𝜇 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
= 8 ∗ 10−3
∗ 300 ∗ 600 = 1440𝑚𝑚2
𝐴𝑠
= 𝛼 ∗ 𝐴𝑠 = 1 ∗ 1440 = 1440𝑚𝑚2
𝐴𝑠𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 2 ∗ 1440 = 2880𝑚𝑚2
𝑪𝒉𝒆𝒄𝒌 𝑨𝒔𝒎𝒊𝒏
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 =
[ 0.25 + 0.052 𝜆 𝑚𝑎𝑥]
100
∗ 𝐴𝑐
=
[ 0.25 + 0.052 ∗ 22]
100
∗ 300 ∗ 600 = 2510𝑚𝑚2
𝐴𝑠𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 > 𝑨𝒔 𝒎𝒊𝒏
𝑪𝒉𝒐𝒐𝒔𝒆 𝟏𝟐 𝟏𝟖
Example 6) Calculate final design moments of a braced column with (40*60)cm cross section; the
effective buckling length in plane is 5.8m ;out of plane is 8m;to carry ultimate load of 2000KN and the
initial out of plane single curvature moment equals(110;70)KN.m at the top and bottom
Check Column Type on both directions
Check for in plane _ t-direction
𝐻𝑒 = 5.8𝑚 & 𝑡 = 0.6𝑚
𝜆𝑏 =
𝐻𝑒
𝑡
=
5.8
0.6
= 9.67 < 15 (𝑆ℎ𝑜𝑟𝑡 𝐶𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛)
NO Additional Moment & No External Moments
Check for out of plane _ b-direction
𝐻𝑒 = 8𝑚 & 𝑡 = 0.4𝑚
𝜆𝑏 =
𝐻𝑒
𝑡
=
8
0.4
= 20 > 15 (𝐿𝑜𝑛𝑔 𝐶𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛)
𝛿 =
(𝜆𝑏)
2
∗ 𝑏
2000
=
202
∗ 0.4
2000
= 0.08𝑚
𝑀𝑎𝑑𝑑 = 𝑃 ∗ 𝛿 = 2000 ∗ 0.08 = 160 𝐾𝑁. 𝑚
Calculate Design moment for braced long column
Reinforced Concrete Design Design of Columns
‫صفحة‬20‫من‬25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
𝑀𝑖 = 0.4 𝑀1 + 0.6 𝑀2 ≥ 0.4 𝑀2
= 0.4 ∗ 70 + 0.6 ∗ 110 = 94 𝐾𝑁. 𝑚
→ 𝑀𝑖 + 𝑀𝑎𝑑𝑑 = 94 + 160 = 254 𝑘𝑁. 𝑚
→ 𝑀2 = 110 𝐾𝑁. 𝑚
→ 𝑃. 𝑒 𝑚𝑖𝑛 = 2000 ∗ 0.02 = 40 𝐾𝑁. 𝑚
→ 𝑀1 + (
𝑀𝑎𝑑𝑑
2
) = 70 +
160
2
= 150𝑘𝑁. 𝑚
𝑴𝒚 𝒇𝒊𝒏𝒂𝒍 = 𝟐𝟓𝟒 𝑲𝑵. 𝒎 & 𝑴𝒙 = 𝒁𝒆𝒓𝒐 & 𝑷 = 𝟐𝟎𝟎𝟎𝑲𝑵
Example 6) Calculate final design moments of a braced column with (30*70)cm cross section; the
effective buckling length in plane is 8m ;out of plane is 6m;to carry ultimate load of 1500KN and
subjected to moments about major equal 200KN.m & 100kN.m top and bottom respectively
Check Column Type on both directions
Check for in plane _ t-direction
𝐻𝑒 = 8𝑚 & 𝑡 = 0.7𝑚
𝜆𝑏 =
𝐻𝑒
𝑡
=
8
0.7
= 11.43 < 15(𝑆ℎ𝑜𝑟𝑡 𝐶𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛)
NO Additional Moment
𝑀𝑦 = 200 𝐾𝑁. 𝑚
Check for out of plane _ b-direction
𝐻𝑒 = 6𝑚 & 𝑡 = 0.3𝑚
𝜆𝑏 =
𝐻𝑒
𝑡
=
6
0.3
= 20 > 15 (𝐿𝑜𝑛𝑔 𝐶𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛)
𝛿 =
(𝜆𝑏)
2
∗ 𝑏
2000
=
202
∗ 0.3
2000
= 0.06𝑚
𝑀𝑎𝑑𝑑 = 𝑃 ∗ 𝛿 = 1500 ∗ 0.06 = 90 𝐾𝑁. 𝑚
Calculate Design moment for braced long column
Calculating Moment My
𝑀𝑦 = 200 𝐾𝑁. 𝑚
Calculating Moment Mx
→ 𝑀𝑥 = {
𝑃. 𝑒 𝑚𝑖𝑛 = 1500 ∗ 0.02 = 30𝐾𝑁. 𝑚
𝑀𝑎𝑑𝑑 = 90 𝐾𝑁. 𝑚
𝑴𝒚 = 𝟐𝟎𝟎 𝑲𝑵. 𝒎 & 𝑴𝒙 = 𝟗𝟎 𝑲𝑵. 𝒎 & 𝑷 = 𝟏𝟓𝟎𝟎𝑲𝑵
Reinforced Concrete Design Design of Columns
‫صفحة‬21‫من‬25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
2-Solved Examples on Long Columns
Yasser El-leathy P52))
𝐹𝑐𝑢 = 25𝑁𝑚𝑚2
𝐹𝑦 = 360 𝑁𝑚𝑚2
𝑃 = 1800 𝐾𝑁
𝑏 = 0.25𝑚
𝐹𝑙𝑜𝑜𝑟 𝐻𝑒𝑖𝑔ℎ𝑡 = 5.0𝑚
𝑼𝒏𝒃𝒓𝒂𝒄𝒆𝒅 𝒄𝒐𝒍𝒖𝒎𝒏
Design the column
Answer
Check Column Type of two directions
Check for y-direction [b direction]
Out of Plan
Check for x-direction [t
direction]
In Plan
𝐻𝑜 = 5 − 0.5 = 4.5𝑚
𝑏 = 0.25𝑚
𝒄𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂𝒕𝒊𝒏𝒈 𝑲
Upper Case : 1 [Beam is bigger than
column]
Lower Case : 1 [Beam is bigger than
column]
Column is un-braced
𝐾 = 1.2
Slenderness FactorCalculating
𝜆𝑏 =
𝐾 𝐻𝑜
𝑡
=
1.2 ∗ 4.5
0.25
= 21.6 < 23
direction-Column in YLongColumn is
𝛿 =
(𝜆𝑏)
2
∗ 𝑏
2000
=
21.62
∗ 0.25
2000
= 0.0583𝑚
𝑀𝑎𝑑𝑑 = 𝑃 ∗ 𝛿
= 1800 ∗ 0.058 = 104.94 𝑘𝑁. 𝑚
𝑀𝑒𝑥𝑡 = 𝑍𝑒𝑟𝑜
𝐻𝑜 = 5 − 0.4 = 4.6𝑚
𝑡 = 0.6𝑚
𝒄𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂𝒕𝒊𝒏𝒈 𝑲
Upper Case : 2 [Beam is
smaller than column]
Lower Case : 1 [Beam is bigger
than column]
braced-Column is un
𝐾 = 1.3
Calculating Slenderness Factor
𝜆𝑏 =
𝐾 𝐻𝑜
𝑡
=
1.3 ∗ 4.6
0.6
= 9.96 < 10
-Column is Short Column in X
direction
𝑀𝑎𝑑𝑑 = 𝑍𝑒𝑟𝑜
𝑀𝑒𝑥𝑡 = 𝑍𝑒𝑟𝑜
𝑀𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 𝑍𝑒𝑟𝑜
Design Moments
Reinforced Concrete Design Design of Columns
‫صفحة‬22‫من‬25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
1 − 𝐶ℎ𝑒𝑐𝑘 𝑓𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛 𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 ∶ : 𝑒 =
𝑀𝑢
𝑃𝑢
=
104.94
1800
= 0.0583𝑚 →
𝑒
𝑡 → ‫للمومنت‬ ‫الموازي‬ ‫العرض‬
=
0.0583
0.25
= 0.2332 > 0.05 (𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 𝐹𝑂𝑅 𝑀 & 𝑃)
2 − 𝐶ℎ𝑒𝑐𝑘 𝑓𝑜𝑟 𝐵𝑒𝑎𝑚 𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 ∶ : 𝐾 =
𝑃𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
=
1800 ∗ 103
25 ∗ 250 ∗ 600
= 0.48
> 0.04 (𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 𝐹𝑂𝑅 𝑀 & 𝑃)
3 − 𝐷𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑒 𝑇𝑦𝑝𝑒 𝑜𝑓 𝐹𝑎𝑖𝑙𝑢𝑟𝑒 →
𝑒
𝑡
= 0.2332 < 0.5 (𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑖𝑜𝑛 𝐹𝑎𝑖𝑙𝑢𝑟𝑒: 𝑈𝑆𝐸 𝐼. 𝐷)
4 − 𝑃𝑟𝑒𝑝𝑎𝑟𝑒 𝐷𝐴𝑇𝐴 𝑓𝑜𝑟 𝐼. 𝐷 ∶
𝑃𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
= 0.48 |
𝑀𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡2
=
104.98 ∗ 106
25 ∗ 600 ∗ 2502
= 0.112 | 𝛼 = 1 | 𝝃 =
𝒕 − 𝟐 𝑪𝒐𝒗𝒆𝒓
𝒕
=
250 − 2 ∗ 25
250
~0.8
From Chart – Shaker ECCP (P4-24)
𝜌 ≈ 6.5
𝜇 = 𝜌 ∗ 𝐹𝑐𝑢 ∗ 10−4
= 6.5 ∗ 25 ∗ 10−4
= 16.25 ∗ 10−3
𝐴𝑠 = 𝜇 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
= 16.25 ∗ 10−3
∗ 250 ∗ 600
= 2438𝑚𝑚2
𝐴𝑠
= 𝛼 ∗ 𝐴𝑠 = 2438 𝑚𝑚2
𝐴𝑠𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 2 ∗ 2438 = 4876𝑚𝑚2
𝑪𝒉𝒆𝒄𝒌 𝑨𝒔𝒎𝒊𝒏
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 =
0.25 + 0.052 𝜆 𝑚𝑎𝑥
100
∗ 𝑏 ∗ 𝑡
=
0.25 + 0.052 ∗ 21.6
100
∗ 250
∗ 600 = 2065𝑚𝑚2
> 𝐴𝑠
𝐴𝑠𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 > 𝑨𝒔 𝒎𝒊𝒏
𝐶ℎ𝑜𝑜𝑠𝑒 7 22
Yasser El-leathy P55)) Design the rectangular column shown in the
figure,(O.w of column may be neglected) . The column is connected
to footing that can resist moment ,The material properties are
𝒇𝒄𝒖 = 𝟐𝟓𝑵/𝒎𝒎 𝟐
, and Fy=360N/mm2
The column is un-braced
Answer
𝑷𝒖 = 𝟕𝟎𝟎 + 𝟏𝟓𝟎 = 𝟖𝟓𝟎 𝑲𝑵
𝑴𝒖 = 𝟏𝟓𝟎 ∗ 𝟑 = 𝟒𝟓𝟎 𝑲𝑵. 𝒎
Reinforced Concrete Design Design of Columns
‫صفحة‬23‫من‬25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
Check Column Type of two directions
Check for out of plane [b direction] - MyCheck for in plane [t direction] - MX
Ho = 3.5m
b= 0.35m
𝒄𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂𝒕𝒊𝒏𝒈 𝑲
Upper Case :1 [Beam is
bigger than column]
Lower Case : 1
[Foundation]
Column is un-braced
𝐾 =1.2
Calculating Slenderness Factor
𝜆𝑏 =
𝐾 𝐻𝑜
𝑡
=
1.2 ∗ 3.5
0.35
= 12 > 10
Column is Long Column in plane direction
Ho = 7.5m (TAKE Full
height as it’s free end)
t= 1m
𝒄𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂𝒕𝒊𝒏𝒈 𝑲
Upper Case : 4 [Free
end] & Lower Case : 1
[Foundation]
Column is un-braced
𝐾 =2.2
Calculating Slenderness Factor
𝜆𝑏 =
𝐾 𝐻𝑜
𝑡
=
2.2 ∗ 7.5
1
= 16.5 > 10
Column is Long Column in plane direction
Take the bigger value of 𝝀𝒃 =16.5
calculating Madd
𝛿 =
(𝜆𝑏)
2
∗𝑡
2000
=
16.52∗1
2000
= 0.136𝑚
𝑀𝑎𝑑𝑑 = 𝑃 ∗ 𝛿 = 850 ∗ 0.136 = 115.6𝑘𝑁. 𝑚
𝑀𝑡𝑜𝑝 = 𝑀𝑏𝑜𝑡𝑡𝑜𝑚 = 150 ∗ 3 = 450 𝑘𝑁. 𝑚
𝑴𝒇𝒊𝒏𝒂𝒍 = 𝟒𝟓𝟎 + 𝟏𝟏𝟓. 𝟔 = 𝟓𝟔𝟓. 𝟔 𝒌𝑵. 𝒎
=850 KN & My=565.6 kN.m[M & P]Design Column For P
1 − 𝐶ℎ𝑒𝑐𝑘 𝑓𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛 𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 ∶ : 𝑒 =
𝑀𝑢
𝑃𝑢
=
565.6
850
= 0.665𝑚 →
𝑒
𝑡
=
0.665
1
= 0.665
> 0.05 (𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 𝐹𝑂𝑅 𝑀 & 𝑃)
2 − 𝐶ℎ𝑒𝑐𝑘 𝑓𝑜𝑟 𝐵𝑒𝑎𝑚 𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 ∶ : 𝐾 =
𝑃𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
=
850 ∗ 103
25 ∗ 350 ∗ 1000
= 0.097
> 0.04 (𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 𝐹𝑂𝑅 𝑀 & 𝑃)
3 − 𝐷𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑒 𝑇𝑦𝑝𝑒 𝑜𝑓 𝐹𝑎𝑖𝑙𝑢𝑟𝑒 →
𝑒
𝑡
=
0.665
1
= 0.665 > 0.5 (𝑇𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛 𝐹𝑎𝑖𝑙𝑢𝑟𝑒 → 𝑈𝑆𝐸 𝑒𝑠)
𝑒𝑠 = 𝑒 +
𝑡
2
− 𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟 = 0.665 +
1
2
− 0.05 = 1.115𝑚
𝑀𝑠 = 𝑃𝑢 ∗ 𝑒𝑠 = 850 ∗ 1.115 = 947.75 𝑘𝑁. 𝑚
𝑑 = 𝐶1 √
𝑀𝑠
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏
→ 950 = 𝐶1 √
947.75 ∗ 106
25 ∗ 350
→ 𝐶1 = 2.88 > 2.78 (𝑂𝐾 ) 𝑇ℎ𝑒𝑛 𝐽 = 0.728
𝐴𝑠 =
𝑀𝑠
𝐹𝑦 𝐽 𝑑
−
𝑃𝑢
𝐹𝑦
𝛾𝑐
=
947.75 ∗ 106
360 ∗ 950 ∗ 0.728
−
850 ∗ 103
360
1.15⁄
= 1092 𝑚𝑚2
Reinforced Concrete Design Design of Columns
‫صفحة‬24‫من‬25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 =
0.25 + 0.052 𝜆 𝑚𝑎𝑥
100
∗ 𝑏 ∗ 𝑡
=
0.25 + 0.052 ∗ 16.5
100
∗ 350
∗ 1000 = 3878𝑚𝑚2
> 𝐴𝑠
𝐴𝑠𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 < 𝑨𝒔 𝒎𝒊𝒏 → 𝑪𝒉𝒐𝒐𝒔𝒆 𝟖 𝟐𝟓
𝑛 =
𝑏 − 25
𝜙 + 25
=
350 − 25
25 + 25
= 6.5
= 6 𝑏𝑎𝑟𝑠 𝑓𝑜𝑟 𝑟𝑜𝑤
𝑆𝑡𝑖𝑟𝑟𝑢𝑝 𝐻𝑎𝑛𝑔𝑒𝑟𝑠 = 0.4 𝐴𝑠 = 0.4 ∗ 3878
= 1551 𝑚𝑚2
=> 𝑪𝒉𝒐𝒐𝒔𝒆 𝟒 𝟐𝟓
Mashhour Goneim p395))Design the rectangular column shown in the figure
below to support a factored load of 1500kN ,For simplicity the column may
be assumed hinged at foundation level.
The column is considered unbraced in x-direction and braced in y-direction
2, and Fy=360N/mm𝒇𝒄𝒖 = 𝟑𝟎𝑵/𝒎𝒎 𝟐
ial properties are,The mater
Check Column Type of two directions
Check for y-direction [b direction]
Out of Plan
Check for x-direction [t direction]
In Plan
Ho = 2.8m
b= 0.3m
𝒄𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂𝒕𝒊𝒏𝒈 𝑲
Upper Case : 1 [Beam is bigger than column]
Lower Case : 3 [Hinged Foundation]
Column is braced
𝐾 = 0.9
Calculating Slenderness Factor
𝜆𝑏 =
𝐾 𝐻𝑜
𝑡
=
0.9 ∗ 2.8
0.3
= 8.4 < 10
direction-Column is Short Column in Y
𝑀𝑎𝑑𝑑 = 𝑍𝑒𝑟𝑜
𝑀𝑒𝑥𝑡 = 𝑍𝑒𝑟𝑜
𝑀𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 𝑍𝑒𝑟𝑜
Ho = 6.6-0.6=6m
t= 0.45m
𝒄𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂𝒕𝒊𝒏𝒈 𝑲
Upper Case : 1 [Beam is bigger than column]
Lower Case : 3 [Hinged Foundation]
braced-Column is un
𝐾 = 1.6
Calculating Slenderness
Factor
𝜆𝑏 =
𝐾 𝐻𝑜
𝑡
=
1.6 ∗ 6
0.45
= 21.3 > 10
direction-Column is Long Column in X
Calculating Madd
𝛿 =
(𝜆𝑏)
2
∗ 𝑡
2000
=
21.32
∗ 0.45
2000
= 0.102
𝑀𝑎𝑑𝑑 = 𝑃 ∗ 𝛿
= 1500 ∗ 0.102 = 153 𝑘𝑁. 𝑚
Reinforced Concrete Design Design of Columns
‫صفحة‬25‫من‬25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
𝑀𝑒𝑥𝑡 = 𝑍𝑒𝑟𝑜
𝑀𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 𝑀𝑖 + 𝑀𝑎𝑑𝑑 = 153 𝑘𝑁. 𝑚
=1500 KN& P=153 kN.mDesign Column For Madd[y]
1 − 𝐶ℎ𝑒𝑐𝑘 𝑓𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛 𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 ∶ : 𝑒 =
𝑀𝑢
𝑃𝑢
=
153
1500
= 0.102𝑚 →
𝑒
𝑡
=
0.102
0.45
= 0.227
> 0.05 (𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 𝐹𝑂𝑅 𝑀 & 𝑃)
2 − 𝐶ℎ𝑒𝑐𝑘 𝑓𝑜𝑟 𝐵𝑒𝑎𝑚 𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 ∶ : 𝐾 =
𝑃𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
=
1500 ∗ 103
30 ∗ 300 ∗ 450
= 0.37 > 0.04 (𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 𝐹𝑂𝑅 𝑀 & 𝑃)
3 − 𝐷𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑒 𝑇𝑦𝑝𝑒 𝑜𝑓 𝐹𝑎𝑖𝑙𝑢𝑟𝑒 →
𝑒
𝑡
=
102
450
= 0.227 < 0.5 (𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑖𝑜𝑛 𝐹𝑎𝑖𝑙𝑢𝑟𝑒: 𝑈𝑆𝐸 𝐼. 𝐷)
4 − 𝑃𝑟𝑒𝑝𝑎𝑟𝑒 𝐷𝐴𝑇𝐴 𝑓𝑜𝑟 𝐼. 𝐷 ∶
𝑃𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
= 0.37 |
𝑀𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡2
=
153 ∗ 106
30 ∗ 300 ∗ 4502
= 0.084 | 𝛼 = 1 | 𝝃 =
𝒕 − 𝟐 𝑪𝒐𝒗𝒆𝒓
𝒕
=
450 − 2 ∗ 25
450
~0.8
From Chart – Shaker P411
𝜌 ≈ 3.5
𝜇 = 𝜌 ∗ 𝐹𝑐𝑢 ∗ 10−4
= 3.5 ∗ 30 ∗ 10−4
= 8.75 ∗ 10−3
𝐴𝑠 = 𝜇 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡 = 8.75 ∗ 10−3
∗ 300 ∗ 450 = 1181𝑚𝑚2
𝐴𝑠
= 𝛼 ∗ 𝐴𝑠 = 1 ∗ 1181 = 1181 𝑚𝑚2
𝐴𝑠𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 2 ∗ 1181 = 2362𝑚𝑚2
𝑪𝒉𝒆𝒄𝒌 𝑨𝒔𝒎𝒊𝒏
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 =
[ 0.25 + 0.052 𝜆 𝑚𝑎𝑥]
100
∗ 𝐴𝑐
=
[ 0.25 + 0.052 ∗ 21.3]
100
∗ 300 ∗ 450
= 1833𝑚𝑚2
𝐴𝑠𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 > 𝑨𝒔 𝒎𝒊𝒏 → 𝑪𝒉𝒐𝒐𝒔𝒆 𝟓 𝟏𝟖
-‫الخرسانيه‬ ‫المنشآت‬ ‫لتصميم‬ ‫المصري‬ ‫الكود‬–‫اصدار‬2550
-‫االمثله‬ ‫مع‬ ‫التصميم‬ ‫مساعدات‬ ‫دليل‬ ‫كتاب‬–‫المصري‬ ‫الكود‬
-REINFORCED CONCRETE DESIGN HANDBOOK–‫السادس‬ ‫(االصدار‬ ‫البحيري‬ ‫شاكر‬ /‫أ.د‬2514)
-‫سليمان‬ ‫عادل‬ .‫د‬ ‫محاضرات‬()‫المطريه‬ ‫جامعة‬
-‫(اصدار‬ ‫الخرسانيه‬ ‫المنشآت‬ ‫تصميم‬ ‫فى‬ ‫الليثي‬ ‫ياسر‬ .‫م‬ ‫مذكرات‬2516)‫شمس‬ ‫عين‬ ‫(جامعة‬ )
-‫م.سيد‬ ‫مذكرات‬‫الخرساني‬ ‫المنشآت‬ ‫تصميم‬ ‫فى‬ ‫احمد‬)‫الزقازيق‬ ‫(جامعة‬ ‫ه‬
-‫المصادر‬ ‫من‬ ‫مقتبسه‬ ‫الصور‬ ‫بعض‬
-( ‫اإلنشاء‬ ‫تحت‬ ‫مدني‬ ‫مهندس‬ ‫بلوج‬underconstruction.blogspot.com/p/obour.html-engineer)

More Related Content

What's hot

Design of singly reinforced sections Using First Principales - تصميم القطاعات...
Design of singly reinforced sections Using First Principales - تصميم القطاعات...Design of singly reinforced sections Using First Principales - تصميم القطاعات...
Design of singly reinforced sections Using First Principales - تصميم القطاعات...
Karim Gaber
 
introduction to Reinforced Concrete - مقدمة عن تصميم المنشآت الخرسانيه المسلحه
introduction to Reinforced Concrete - مقدمة عن تصميم المنشآت الخرسانيه المسلحهintroduction to Reinforced Concrete - مقدمة عن تصميم المنشآت الخرسانيه المسلحه
introduction to Reinforced Concrete - مقدمة عن تصميم المنشآت الخرسانيه المسلحه
Karim Gaber
 
اشهر اسئلة المقابله الشخصيه (الانترفيو) لمهندس التصميم الانشائي , المهندس المدني
اشهر اسئلة المقابله الشخصيه (الانترفيو) لمهندس التصميم الانشائي , المهندس المدنياشهر اسئلة المقابله الشخصيه (الانترفيو) لمهندس التصميم الانشائي , المهندس المدني
اشهر اسئلة المقابله الشخصيه (الانترفيو) لمهندس التصميم الانشائي , المهندس المدني
Karim Gaber
 
اسئلة المناقشه الشخصيه للمهندس المدني - مسابقة اكايمية بناء 2017
اسئلة المناقشه الشخصيه للمهندس المدني - مسابقة اكايمية بناء 2017اسئلة المناقشه الشخصيه للمهندس المدني - مسابقة اكايمية بناء 2017
اسئلة المناقشه الشخصيه للمهندس المدني - مسابقة اكايمية بناء 2017
Karim Gaber
 
الدليل الشامل للأشراف على تنفيذ الخوازيق الخرسانيه - كريم سيد جابر
الدليل الشامل للأشراف على تنفيذ الخوازيق الخرسانيه - كريم سيد جابرالدليل الشامل للأشراف على تنفيذ الخوازيق الخرسانيه - كريم سيد جابر
الدليل الشامل للأشراف على تنفيذ الخوازيق الخرسانيه - كريم سيد جابر
Karim Gaber
 
الفصل الثالث - طريقة إجهادات التشغيل - تصميم المنشآت الخرسانية المسلحة
الفصل الثالث - طريقة إجهادات التشغيل - تصميم المنشآت الخرسانية المسلحةالفصل الثالث - طريقة إجهادات التشغيل - تصميم المنشآت الخرسانية المسلحة
الفصل الثالث - طريقة إجهادات التشغيل - تصميم المنشآت الخرسانية المسلحة
Ahmed Gamal Abdel Gawad
 
الدليل الشامل للإشراف على تركيب واستلام الشدات المعدنيه (Metal Scaffolding) -...
الدليل الشامل للإشراف على تركيب واستلام الشدات المعدنيه (Metal Scaffolding) -...الدليل الشامل للإشراف على تركيب واستلام الشدات المعدنيه (Metal Scaffolding) -...
الدليل الشامل للإشراف على تركيب واستلام الشدات المعدنيه (Metal Scaffolding) -...
Karim Gaber
 
نوتة حسابية وأحمال الزلازل لبرج سكنى
نوتة حسابية وأحمال الزلازل لبرج سكنىنوتة حسابية وأحمال الزلازل لبرج سكنى
نوتة حسابية وأحمال الزلازل لبرج سكنى
mahmod ali
 
الفصل الثاني - المقاطع تحت تأثير عزوم الانحناء - تصميم المنشآت الخرسانية المسلحة
الفصل الثاني - المقاطع تحت تأثير عزوم الانحناء - تصميم المنشآت الخرسانية المسلحةالفصل الثاني - المقاطع تحت تأثير عزوم الانحناء - تصميم المنشآت الخرسانية المسلحة
الفصل الثاني - المقاطع تحت تأثير عزوم الانحناء - تصميم المنشآت الخرسانية المسلحة
Ahmed Gamal Abdel Gawad
 
50 سؤال في الهندسة المدنية - الجزء الرابع
50 سؤال في الهندسة المدنية - الجزء الرابع50 سؤال في الهندسة المدنية - الجزء الرابع
50 سؤال في الهندسة المدنية - الجزء الرابع
Karim Gaber
 
ورشة اساسيات اعمال الشدات الخشبيه للطلاب وحديثي التخرج
ورشة اساسيات اعمال الشدات الخشبيه للطلاب وحديثي التخرجورشة اساسيات اعمال الشدات الخشبيه للطلاب وحديثي التخرج
ورشة اساسيات اعمال الشدات الخشبيه للطلاب وحديثي التخرج
Karim Gaber
 
الفصل الأول - مقدمة في الخرسانة المسلحة - تصميم المنشآت الخرسانية المسلحة
الفصل الأول - مقدمة في الخرسانة المسلحة - تصميم المنشآت الخرسانية المسلحةالفصل الأول - مقدمة في الخرسانة المسلحة - تصميم المنشآت الخرسانية المسلحة
الفصل الأول - مقدمة في الخرسانة المسلحة - تصميم المنشآت الخرسانية المسلحة
Ahmed Gamal Abdel Gawad
 
The innovators archive -Part Two - ارشيف نقاشات فى الهندسه المدنيه -الجزء ال...
The innovators archive -Part Two -  ارشيف نقاشات فى الهندسه المدنيه -الجزء ال...The innovators archive -Part Two -  ارشيف نقاشات فى الهندسه المدنيه -الجزء ال...
The innovators archive -Part Two - ارشيف نقاشات فى الهندسه المدنيه -الجزء ال...
Karim Gaber
 
The innovators archive - ارشيف نقاشات فى الهندسه المدنيه
The innovators archive - ارشيف نقاشات فى الهندسه المدنيه The innovators archive - ارشيف نقاشات فى الهندسه المدنيه
The innovators archive - ارشيف نقاشات فى الهندسه المدنيه
Karim Gaber
 
Seismic assessment of buildings accordance to Eurocode 8 Part 3
Seismic assessment of buildings accordance to Eurocode 8 Part 3Seismic assessment of buildings accordance to Eurocode 8 Part 3
Seismic assessment of buildings accordance to Eurocode 8 Part 3
Eur Ing Valentinos Neophytou BEng (Hons), MSc, CEng MICE
 
الفصل العاشر - البلاطات المسطحة - تصميم المنشآت الخرسانية المسلحة
الفصل العاشر - البلاطات المسطحة - تصميم المنشآت الخرسانية المسلحةالفصل العاشر - البلاطات المسطحة - تصميم المنشآت الخرسانية المسلحة
الفصل العاشر - البلاطات المسطحة - تصميم المنشآت الخرسانية المسلحة
Ahmed Gamal Abdel Gawad
 
important topics in civil engineering Dr.MAGDY EL-SHEIKH
important topics in civil engineering Dr.MAGDY EL-SHEIKHimportant topics in civil engineering Dr.MAGDY EL-SHEIKH
important topics in civil engineering Dr.MAGDY EL-SHEIKH
Bahzad5
 
بنك اسئلة انترفيو المهندس المدني
بنك اسئلة انترفيو المهندس المدنيبنك اسئلة انترفيو المهندس المدني
بنك اسئلة انترفيو المهندس المدني
Karim Gaber
 
الفصل السابع - البلاطات المصمتة - تصميم المنشآت الخرسانية المسلحة
الفصل السابع - البلاطات المصمتة - تصميم المنشآت الخرسانية المسلحةالفصل السابع - البلاطات المصمتة - تصميم المنشآت الخرسانية المسلحة
الفصل السابع - البلاطات المصمتة - تصميم المنشآت الخرسانية المسلحة
Ahmed Gamal Abdel Gawad
 
بحث عن القواعد في المنشأت المعدنية - مادة انشاء مباني2
بحث عن القواعد في المنشأت المعدنية - مادة انشاء مباني2بحث عن القواعد في المنشأت المعدنية - مادة انشاء مباني2
بحث عن القواعد في المنشأت المعدنية - مادة انشاء مباني2
Ibrahem Qasim
 

What's hot (20)

Design of singly reinforced sections Using First Principales - تصميم القطاعات...
Design of singly reinforced sections Using First Principales - تصميم القطاعات...Design of singly reinforced sections Using First Principales - تصميم القطاعات...
Design of singly reinforced sections Using First Principales - تصميم القطاعات...
 
introduction to Reinforced Concrete - مقدمة عن تصميم المنشآت الخرسانيه المسلحه
introduction to Reinforced Concrete - مقدمة عن تصميم المنشآت الخرسانيه المسلحهintroduction to Reinforced Concrete - مقدمة عن تصميم المنشآت الخرسانيه المسلحه
introduction to Reinforced Concrete - مقدمة عن تصميم المنشآت الخرسانيه المسلحه
 
اشهر اسئلة المقابله الشخصيه (الانترفيو) لمهندس التصميم الانشائي , المهندس المدني
اشهر اسئلة المقابله الشخصيه (الانترفيو) لمهندس التصميم الانشائي , المهندس المدنياشهر اسئلة المقابله الشخصيه (الانترفيو) لمهندس التصميم الانشائي , المهندس المدني
اشهر اسئلة المقابله الشخصيه (الانترفيو) لمهندس التصميم الانشائي , المهندس المدني
 
اسئلة المناقشه الشخصيه للمهندس المدني - مسابقة اكايمية بناء 2017
اسئلة المناقشه الشخصيه للمهندس المدني - مسابقة اكايمية بناء 2017اسئلة المناقشه الشخصيه للمهندس المدني - مسابقة اكايمية بناء 2017
اسئلة المناقشه الشخصيه للمهندس المدني - مسابقة اكايمية بناء 2017
 
الدليل الشامل للأشراف على تنفيذ الخوازيق الخرسانيه - كريم سيد جابر
الدليل الشامل للأشراف على تنفيذ الخوازيق الخرسانيه - كريم سيد جابرالدليل الشامل للأشراف على تنفيذ الخوازيق الخرسانيه - كريم سيد جابر
الدليل الشامل للأشراف على تنفيذ الخوازيق الخرسانيه - كريم سيد جابر
 
الفصل الثالث - طريقة إجهادات التشغيل - تصميم المنشآت الخرسانية المسلحة
الفصل الثالث - طريقة إجهادات التشغيل - تصميم المنشآت الخرسانية المسلحةالفصل الثالث - طريقة إجهادات التشغيل - تصميم المنشآت الخرسانية المسلحة
الفصل الثالث - طريقة إجهادات التشغيل - تصميم المنشآت الخرسانية المسلحة
 
الدليل الشامل للإشراف على تركيب واستلام الشدات المعدنيه (Metal Scaffolding) -...
الدليل الشامل للإشراف على تركيب واستلام الشدات المعدنيه (Metal Scaffolding) -...الدليل الشامل للإشراف على تركيب واستلام الشدات المعدنيه (Metal Scaffolding) -...
الدليل الشامل للإشراف على تركيب واستلام الشدات المعدنيه (Metal Scaffolding) -...
 
نوتة حسابية وأحمال الزلازل لبرج سكنى
نوتة حسابية وأحمال الزلازل لبرج سكنىنوتة حسابية وأحمال الزلازل لبرج سكنى
نوتة حسابية وأحمال الزلازل لبرج سكنى
 
الفصل الثاني - المقاطع تحت تأثير عزوم الانحناء - تصميم المنشآت الخرسانية المسلحة
الفصل الثاني - المقاطع تحت تأثير عزوم الانحناء - تصميم المنشآت الخرسانية المسلحةالفصل الثاني - المقاطع تحت تأثير عزوم الانحناء - تصميم المنشآت الخرسانية المسلحة
الفصل الثاني - المقاطع تحت تأثير عزوم الانحناء - تصميم المنشآت الخرسانية المسلحة
 
50 سؤال في الهندسة المدنية - الجزء الرابع
50 سؤال في الهندسة المدنية - الجزء الرابع50 سؤال في الهندسة المدنية - الجزء الرابع
50 سؤال في الهندسة المدنية - الجزء الرابع
 
ورشة اساسيات اعمال الشدات الخشبيه للطلاب وحديثي التخرج
ورشة اساسيات اعمال الشدات الخشبيه للطلاب وحديثي التخرجورشة اساسيات اعمال الشدات الخشبيه للطلاب وحديثي التخرج
ورشة اساسيات اعمال الشدات الخشبيه للطلاب وحديثي التخرج
 
الفصل الأول - مقدمة في الخرسانة المسلحة - تصميم المنشآت الخرسانية المسلحة
الفصل الأول - مقدمة في الخرسانة المسلحة - تصميم المنشآت الخرسانية المسلحةالفصل الأول - مقدمة في الخرسانة المسلحة - تصميم المنشآت الخرسانية المسلحة
الفصل الأول - مقدمة في الخرسانة المسلحة - تصميم المنشآت الخرسانية المسلحة
 
The innovators archive -Part Two - ارشيف نقاشات فى الهندسه المدنيه -الجزء ال...
The innovators archive -Part Two -  ارشيف نقاشات فى الهندسه المدنيه -الجزء ال...The innovators archive -Part Two -  ارشيف نقاشات فى الهندسه المدنيه -الجزء ال...
The innovators archive -Part Two - ارشيف نقاشات فى الهندسه المدنيه -الجزء ال...
 
The innovators archive - ارشيف نقاشات فى الهندسه المدنيه
The innovators archive - ارشيف نقاشات فى الهندسه المدنيه The innovators archive - ارشيف نقاشات فى الهندسه المدنيه
The innovators archive - ارشيف نقاشات فى الهندسه المدنيه
 
Seismic assessment of buildings accordance to Eurocode 8 Part 3
Seismic assessment of buildings accordance to Eurocode 8 Part 3Seismic assessment of buildings accordance to Eurocode 8 Part 3
Seismic assessment of buildings accordance to Eurocode 8 Part 3
 
الفصل العاشر - البلاطات المسطحة - تصميم المنشآت الخرسانية المسلحة
الفصل العاشر - البلاطات المسطحة - تصميم المنشآت الخرسانية المسلحةالفصل العاشر - البلاطات المسطحة - تصميم المنشآت الخرسانية المسلحة
الفصل العاشر - البلاطات المسطحة - تصميم المنشآت الخرسانية المسلحة
 
important topics in civil engineering Dr.MAGDY EL-SHEIKH
important topics in civil engineering Dr.MAGDY EL-SHEIKHimportant topics in civil engineering Dr.MAGDY EL-SHEIKH
important topics in civil engineering Dr.MAGDY EL-SHEIKH
 
بنك اسئلة انترفيو المهندس المدني
بنك اسئلة انترفيو المهندس المدنيبنك اسئلة انترفيو المهندس المدني
بنك اسئلة انترفيو المهندس المدني
 
الفصل السابع - البلاطات المصمتة - تصميم المنشآت الخرسانية المسلحة
الفصل السابع - البلاطات المصمتة - تصميم المنشآت الخرسانية المسلحةالفصل السابع - البلاطات المصمتة - تصميم المنشآت الخرسانية المسلحة
الفصل السابع - البلاطات المصمتة - تصميم المنشآت الخرسانية المسلحة
 
بحث عن القواعد في المنشأت المعدنية - مادة انشاء مباني2
بحث عن القواعد في المنشأت المعدنية - مادة انشاء مباني2بحث عن القواعد في المنشأت المعدنية - مادة انشاء مباني2
بحث عن القواعد في المنشأت المعدنية - مادة انشاء مباني2
 

Similar to Design of RC Columns - تصميم الاعمده الخرسانيه المسلحه

111c0bf8446e34515572e547d9adfdca 200109060506
111c0bf8446e34515572e547d9adfdca 200109060506111c0bf8446e34515572e547d9adfdca 200109060506
111c0bf8446e34515572e547d9adfdca 200109060506
Rem Frillon
 
111c0bf8446e34515572e547d9adfdca
111c0bf8446e34515572e547d9adfdca111c0bf8446e34515572e547d9adfdca
111c0bf8446e34515572e547d9adfdca
Rem Frillon
 
2-Manual Design .pdf
2-Manual Design .pdf2-Manual Design .pdf
2-Manual Design .pdf
Hamza Deeb
 
Push over and over analysis technique
Push over  and over analysis techniquePush over  and over analysis technique
Push over and over analysis technique
Dr.youssef hamida
 
Push over analysis-technique - التحليل اللاخطي الزلزالي والمفصل اللدن
Push over analysis-technique - التحليل اللاخطي الزلزالي والمفصل اللدنPush over analysis-technique - التحليل اللاخطي الزلزالي والمفصل اللدن
Push over analysis-technique - التحليل اللاخطي الزلزالي والمفصل اللدن
Dr.Youssef Hammida
 
Important topics in civil engineering Eng.Anas Dawas
Important topics  in civil engineering Eng.Anas DawasImportant topics  in civil engineering Eng.Anas Dawas
Important topics in civil engineering Eng.Anas Dawas
Bahzad5
 
خطوات رسم مساقط السلالم -stairs 2.pdf
خطوات رسم مساقط السلالم -stairs 2.pdfخطوات رسم مساقط السلالم -stairs 2.pdf
خطوات رسم مساقط السلالم -stairs 2.pdf
Olfat abd elghany helwa
 
Lecture 2: Railway Engineering ( هندسة السكك الحديدية ) Dr. Alaa Gabr
Lecture 2: Railway Engineering ( هندسة السكك الحديدية ) Dr. Alaa Gabr Lecture 2: Railway Engineering ( هندسة السكك الحديدية ) Dr. Alaa Gabr
Lecture 2: Railway Engineering ( هندسة السكك الحديدية ) Dr. Alaa Gabr
Hossam Shafiq I
 
الأعمدة Columns.docx
الأعمدة Columns.docxالأعمدة Columns.docx
الأعمدة Columns.docx
EHABBENISSA
 
Stairs.pdf
Stairs.pdfStairs.pdf
Stairs.pdf
hasanakandel
 
Non seismic walls تأثير الجدرات المعمارية على مقاومة الزلازل
Non seismic walls  تأثير الجدرات المعمارية على مقاومة الزلازلNon seismic walls  تأثير الجدرات المعمارية على مقاومة الزلازل
Non seismic walls تأثير الجدرات المعمارية على مقاومة الزلازل
Dr.Youssef Hammida
 
Model Answer (Reinforce Concrete Design)
Model Answer (Reinforce Concrete Design)Model Answer (Reinforce Concrete Design)
Model Answer (Reinforce Concrete Design)
Bahzad5
 

Similar to Design of RC Columns - تصميم الاعمده الخرسانيه المسلحه (13)

111c0bf8446e34515572e547d9adfdca 200109060506
111c0bf8446e34515572e547d9adfdca 200109060506111c0bf8446e34515572e547d9adfdca 200109060506
111c0bf8446e34515572e547d9adfdca 200109060506
 
111c0bf8446e34515572e547d9adfdca
111c0bf8446e34515572e547d9adfdca111c0bf8446e34515572e547d9adfdca
111c0bf8446e34515572e547d9adfdca
 
2-Manual Design .pdf
2-Manual Design .pdf2-Manual Design .pdf
2-Manual Design .pdf
 
Push over and over analysis technique
Push over  and over analysis techniquePush over  and over analysis technique
Push over and over analysis technique
 
Push over analysis-technique - التحليل اللاخطي الزلزالي والمفصل اللدن
Push over analysis-technique - التحليل اللاخطي الزلزالي والمفصل اللدنPush over analysis-technique - التحليل اللاخطي الزلزالي والمفصل اللدن
Push over analysis-technique - التحليل اللاخطي الزلزالي والمفصل اللدن
 
Important topics in civil engineering Eng.Anas Dawas
Important topics  in civil engineering Eng.Anas DawasImportant topics  in civil engineering Eng.Anas Dawas
Important topics in civil engineering Eng.Anas Dawas
 
خطوات رسم مساقط السلالم -stairs 2.pdf
خطوات رسم مساقط السلالم -stairs 2.pdfخطوات رسم مساقط السلالم -stairs 2.pdf
خطوات رسم مساقط السلالم -stairs 2.pdf
 
Lecture 2: Railway Engineering ( هندسة السكك الحديدية ) Dr. Alaa Gabr
Lecture 2: Railway Engineering ( هندسة السكك الحديدية ) Dr. Alaa Gabr Lecture 2: Railway Engineering ( هندسة السكك الحديدية ) Dr. Alaa Gabr
Lecture 2: Railway Engineering ( هندسة السكك الحديدية ) Dr. Alaa Gabr
 
الأعمدة Columns.docx
الأعمدة Columns.docxالأعمدة Columns.docx
الأعمدة Columns.docx
 
Stairs.pdf
Stairs.pdfStairs.pdf
Stairs.pdf
 
Non seismic walls تأثير الجدرات المعمارية على مقاومة الزلازل
Non seismic walls  تأثير الجدرات المعمارية على مقاومة الزلازلNon seismic walls  تأثير الجدرات المعمارية على مقاومة الزلازل
Non seismic walls تأثير الجدرات المعمارية على مقاومة الزلازل
 
Model Answer (Reinforce Concrete Design)
Model Answer (Reinforce Concrete Design)Model Answer (Reinforce Concrete Design)
Model Answer (Reinforce Concrete Design)
 
Presentation1
Presentation1Presentation1
Presentation1
 

More from Karim Gaber

Madani.store - Planning - Interview Questions
Madani.store - Planning - Interview QuestionsMadani.store - Planning - Interview Questions
Madani.store - Planning - Interview Questions
Karim Gaber
 
Madani.store - Planning - Interview Questions
Madani.store - Planning - Interview QuestionsMadani.store - Planning - Interview Questions
Madani.store - Planning - Interview Questions
Karim Gaber
 
30 سؤال في الهندسة المدنية - الجزء الخامس - 2020
30 سؤال في الهندسة المدنية - الجزء الخامس - 202030 سؤال في الهندسة المدنية - الجزء الخامس - 2020
30 سؤال في الهندسة المدنية - الجزء الخامس - 2020
Karim Gaber
 
ملخص مقدمة عن إدارة التكلفة - إدارة المشروعات
ملخص مقدمة عن إدارة التكلفة - إدارة المشروعاتملخص مقدمة عن إدارة التكلفة - إدارة المشروعات
ملخص مقدمة عن إدارة التكلفة - إدارة المشروعات
Karim Gaber
 
أشتراطات واحتياطات بنود التنفيذ
أشتراطات واحتياطات بنود التنفيذأشتراطات واحتياطات بنود التنفيذ
أشتراطات واحتياطات بنود التنفيذ
Karim Gaber
 
ورشة اساسيات اعمال المباني للطلاب وحديثي التخرج
ورشة اساسيات اعمال المباني للطلاب وحديثي التخرجورشة اساسيات اعمال المباني للطلاب وحديثي التخرج
ورشة اساسيات اعمال المباني للطلاب وحديثي التخرج
Karim Gaber
 
ورشة اساسيات اعمال الحداده المسلحه للطلاب وحديثي التخرج
ورشة اساسيات اعمال الحداده المسلحه للطلاب وحديثي التخرجورشة اساسيات اعمال الحداده المسلحه للطلاب وحديثي التخرج
ورشة اساسيات اعمال الحداده المسلحه للطلاب وحديثي التخرج
Karim Gaber
 
ورشة اساسيات اعمال بياض المحاره (البلاستر) للطلاب وحديثي التخرج
ورشة اساسيات اعمال بياض المحاره (البلاستر) للطلاب وحديثي التخرجورشة اساسيات اعمال بياض المحاره (البلاستر) للطلاب وحديثي التخرج
ورشة اساسيات اعمال بياض المحاره (البلاستر) للطلاب وحديثي التخرج
Karim Gaber
 
الدليل الشامل للأشراف على تنفيذ الجسات - كريم سيد جابر
الدليل الشامل للأشراف على تنفيذ الجسات - كريم سيد جابرالدليل الشامل للأشراف على تنفيذ الجسات - كريم سيد جابر
الدليل الشامل للأشراف على تنفيذ الجسات - كريم سيد جابر
Karim Gaber
 

More from Karim Gaber (9)

Madani.store - Planning - Interview Questions
Madani.store - Planning - Interview QuestionsMadani.store - Planning - Interview Questions
Madani.store - Planning - Interview Questions
 
Madani.store - Planning - Interview Questions
Madani.store - Planning - Interview QuestionsMadani.store - Planning - Interview Questions
Madani.store - Planning - Interview Questions
 
30 سؤال في الهندسة المدنية - الجزء الخامس - 2020
30 سؤال في الهندسة المدنية - الجزء الخامس - 202030 سؤال في الهندسة المدنية - الجزء الخامس - 2020
30 سؤال في الهندسة المدنية - الجزء الخامس - 2020
 
ملخص مقدمة عن إدارة التكلفة - إدارة المشروعات
ملخص مقدمة عن إدارة التكلفة - إدارة المشروعاتملخص مقدمة عن إدارة التكلفة - إدارة المشروعات
ملخص مقدمة عن إدارة التكلفة - إدارة المشروعات
 
أشتراطات واحتياطات بنود التنفيذ
أشتراطات واحتياطات بنود التنفيذأشتراطات واحتياطات بنود التنفيذ
أشتراطات واحتياطات بنود التنفيذ
 
ورشة اساسيات اعمال المباني للطلاب وحديثي التخرج
ورشة اساسيات اعمال المباني للطلاب وحديثي التخرجورشة اساسيات اعمال المباني للطلاب وحديثي التخرج
ورشة اساسيات اعمال المباني للطلاب وحديثي التخرج
 
ورشة اساسيات اعمال الحداده المسلحه للطلاب وحديثي التخرج
ورشة اساسيات اعمال الحداده المسلحه للطلاب وحديثي التخرجورشة اساسيات اعمال الحداده المسلحه للطلاب وحديثي التخرج
ورشة اساسيات اعمال الحداده المسلحه للطلاب وحديثي التخرج
 
ورشة اساسيات اعمال بياض المحاره (البلاستر) للطلاب وحديثي التخرج
ورشة اساسيات اعمال بياض المحاره (البلاستر) للطلاب وحديثي التخرجورشة اساسيات اعمال بياض المحاره (البلاستر) للطلاب وحديثي التخرج
ورشة اساسيات اعمال بياض المحاره (البلاستر) للطلاب وحديثي التخرج
 
الدليل الشامل للأشراف على تنفيذ الجسات - كريم سيد جابر
الدليل الشامل للأشراف على تنفيذ الجسات - كريم سيد جابرالدليل الشامل للأشراف على تنفيذ الجسات - كريم سيد جابر
الدليل الشامل للأشراف على تنفيذ الجسات - كريم سيد جابر
 

Design of RC Columns - تصميم الاعمده الخرسانيه المسلحه

  • 1. ‫النهايه‬ ‫وحتى‬ .. ‫البدايه‬ ‫من‬ 502016
  • 2. Reinforced Concrete Design Design of Columns ‫صفحة‬2‫من‬25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) –Columns ‫التى‬ ‫الضغط‬ ‫اعضاء‬ ‫هى‬ ‫االعمده‬ ‫ارتفاعها‬ ‫يزيد‬(h)‫اتجاه‬ ‫فى‬ ‫طولها‬ ‫او‬ ‫امثال‬ ‫خمسة‬ ‫على‬ ‫الضغط‬ ‫قوة‬ ‫اكبر‬ ‫يزيد‬ ‫وال‬ ‫للقطاع‬ ‫االصغر‬ ‫البعد‬ ‫للقطاع‬ ‫بعد‬(t)‫امثال‬ ‫خمسة‬ ‫على‬ ‫االصغر‬ ‫البعض‬(b)‫القطاعات‬ ‫فى‬ ‫المستطيله‬,‫العنصر‬ ‫يعتبر‬ ‫واال‬ ‫االنشائي‬‫حائط‬ –Types of Columns ‫م‬ ‫اعمده‬‫قيده‬–Braced Columns‫م‬ ‫غير‬ ‫اعمده‬‫قيده‬–Unbraced Columns ‫ال‬ ‫جانبيه‬ ‫قوى‬ ‫عليها‬ ‫اثرت‬ ‫اذا‬ ‫اعمده‬ ‫هي‬ ‫تمايل‬ ‫لها‬ ‫يحدث‬(Sway‫العمود‬ ‫ألن‬ ‫وذلك‬ ) ‫افقيه‬ ‫قوى‬ ‫يتحمل‬ ‫لن‬,‫اكثر‬ ‫عنصر‬ ‫يوجد‬ ‫بل‬ ‫هذه‬ ‫سيتحمل‬ ‫جساءه‬‫القوى‬‫لألرض‬ ‫ونقلها‬ ‫الخرسانيه‬ ‫الحوائط‬ ‫هي‬ ‫العناصر‬ ‫وهذه‬ (Shear Walls( ‫الخرساني‬ ‫القلب‬ ‫و‬ )Core) ‫الم‬ ‫ويكون‬‫ن‬‫مقيد‬ ‫شأ‬(Braced)‫معين‬ ‫اتجاه‬ ‫فى‬‫حالة‬ ‫فى‬ ‫اآلتيه‬ ‫الشروط‬ ‫تحقق‬‫(ب‬6-4-1)‫(ص‬ ‫كود‬6-44) ‫جانبيه‬ ‫قوى‬ ‫عليها‬ ‫اثرت‬ ‫اذا‬ ‫اعمده‬ ‫هى‬ (Lateral Loads‫لها‬ ‫يحدث‬ )‫ازاحه‬ (Sway)‫االحمال‬ ‫هذه‬ ‫تأثير‬ ‫تحت‬‫ان‬ ‫اى‬ ‫ويوصلها‬ ‫االفقيه‬ ‫القوى‬ ‫يتحمل‬ ‫العمود‬ ‫لألرض‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ ‫مقيده‬ ‫غير‬ ‫االعمده‬ ‫تكون‬ ‫وج‬ ‫عدم‬‫عدم‬ ‫او‬ ‫خرسانيه‬ ‫قلب‬ ‫او‬ ‫قص‬ ‫حوائط‬ ‫ود‬ ‫كفايتهم‬‫الجانبيه‬ ‫االحمال‬ ‫لمقاومة‬ Long ColumnsShort Columns ‫لها‬ ‫يحدث‬ ‫محوريه‬ ‫ضغط‬ ‫لقوى‬ ‫تعرضت‬ ‫اذا‬ ‫اعمده‬ ‫هى‬ ( ‫انبعاج‬Buckling),‫اضافيه‬ ‫عزوم‬ ‫تولد‬ ‫اجهادات‬ ‫عنه‬ ‫ينتج‬ ‫قطاع‬ ‫على‬‫العمود‬ ‫اعمده‬ ‫هي‬‫ضغط‬ ‫لقوى‬ ‫تعرضت‬ ‫اذا‬ ‫و‬ ً‫ا‬‫نسبي‬ ‫قصيره‬ ‫اضافيه‬ ‫عزوم‬ ‫تتولد‬ ‫ال‬ ‫وبالتالي‬ ‫انبعاج‬ ‫لها‬ ‫يحدث‬ ‫ال‬ ‫محوريه‬ ‫القطاع‬ ‫على‬ 𝜶 = 𝑯𝒃 √ 𝑵 ∑ 𝑬𝑰 = { < 𝟎. 𝟔 (𝒊𝒇 𝒏 ≥ 𝟒) < 𝟎. 𝟐 + 𝟎. 𝟏𝒏 (𝒊𝒇 𝒏 < 𝟒) 𝒆𝒒 (𝟔 − 𝟑𝟏) bH‫لألساسات‬ ‫العلوى‬ ‫السطح‬ ‫فوق‬ ‫للمنشأ‬ ‫الكلي‬ ‫االرتفاع‬ ‫هو‬ N‫االساسات‬ ‫منسوب‬ ‫عند‬ ‫للمبني‬ ‫الرأسيه‬ ‫العناصر‬ ‫جميع‬ ‫على‬ ‫المؤثره‬ ‫التشغيل‬ ‫احمال‬ ‫مجموع‬ ∑ 𝑬𝑰‫دراسته‬ ‫يتم‬ ‫الذي‬ ‫االتجاه‬ ‫فى‬ ‫المبنى‬ ‫تدعيم‬ ‫فى‬ ‫المشتركه‬ ‫الخرسانيه‬ ‫للحوائط‬ ‫االنحناء‬ ‫جساءة‬ ‫مجموع‬ n‫المبنى‬ ‫طوابق‬ ‫عدد‬
  • 3. Reinforced Concrete Design Design of Columns ‫صفحة‬3‫من‬25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) Short ColumnLong Column ‫العمود‬ ‫نوع‬ ‫لتحديد‬‫حساب‬ ‫يتم‬ ‫معين‬ ‫اتجاه‬ ‫فى‬‫الفعال‬ ‫االنبعاج‬ ‫طول‬‫فى‬ ‫للعمود‬‫االتجاه‬ ‫هذا‬(He:: )‫عن‬ ‫عباره‬ ‫وهو‬ ( ‫للعمود‬ ‫الحر‬ ‫الطول‬oH‫معامل‬ ‫فى‬ ً‫ا‬‫مضروب‬ )‫االنبعاج‬(K)‫نوع‬ ‫على‬ ‫يعتمد‬‫اتصال‬‫العمود‬‫واعلى‬ ‫اسفل‬ ‫من‬‫الكمرات‬ ‫مع‬ ‫والقواعد‬ ‫والبالطات‬‫ق‬ ‫يتم‬ ‫ثم‬‫س‬‫الـ‬ ‫مة‬He‫على‬‫عد‬‫ب‬‫االتجاه‬ ‫فى‬‫االعتبار‬ ‫تحت‬‫النحافه‬ ‫بمعامل‬ ‫هذا‬ ‫ويسمي‬(𝝀 𝒃) 𝝀 𝒃 = ‫له‬ ‫انبعاج‬ ‫حدوث‬ ‫ممكن‬ ‫الذي‬ ‫للعمود‬ ‫الفعلي‬ ‫الطول‬ ‫االنبعاج‬ ‫عزم‬ ‫يقاوم‬ ‫الذي‬ ‫العرض‬ ‫بها‬ ‫للعمود‬ ‫انبعاج‬ ‫حدوث‬ ‫الممكن‬ ‫االنبعاج‬ ‫مستويات‬ ‫معرفة‬ ً‫ال‬‫او‬ ‫يلزم‬ ‫االنبعاج‬ ‫طول‬ ‫ولتحديد‬–Buckling Directions –Buckling In Plane–Buckling Out of Plane ‫الـ‬ ‫فيه‬ ‫ندرس‬ ‫الذي‬ ‫المستوى‬ ‫نفس‬ ‫فى‬ ‫االنبعاج‬ ‫يحدث‬ Elevation‫االنبعاج‬ ‫رؤية‬ ‫يمكننا‬ ‫بحيث‬ ‫العمود‬ ‫من‬ ‫له‬ ‫الحادث‬‫الـ‬ ‫الى‬ ‫بالنظر‬Elevation ‫ندرس‬ ‫الذي‬ ‫المستوى‬ ‫على‬ ‫عمودي‬ ‫اتجاه‬ ‫فى‬ ‫االنبعاج‬ ‫يحدث‬ ‫الـ‬ ‫فيه‬Elevation‫الـ‬ ‫الى‬ ‫النظر‬ ‫عند‬ ‫االنبعاج‬ ‫نرى‬ ‫ولن‬ Elevation ‫كالتالي‬ ‫النحافه‬ ‫معامل‬ ‫حساب‬ ‫قانون‬ ‫يكون‬ ‫وبالتالى‬ Rectangular ColumnsCircular Columns 𝝀 𝒃 𝒐𝒖𝒕 = 𝑲 ∗ 𝑯 𝒐 𝒃 → 𝑶𝒖𝒕 𝒐𝒇 𝑷𝒍𝒂𝒏 𝝀 𝒃 𝒊𝒏 = 𝑲 ∗ 𝑯 𝒐 𝒕 → 𝑰𝒏 𝑷𝒍𝒂𝒏 𝝀 𝒃 = 𝑲 ∗ 𝑯 𝒐 𝑫 ‫قيمة‬ ‫تحديد‬‫االنبعاج‬ ‫معامل‬‫الـ‬K ‫انبعاج‬ ‫له‬ ‫سيحدث‬ ‫الذي‬ ‫الفعلي‬ ‫الطول‬ ‫لتحديد‬ ‫للعمود‬ ‫الحر‬ ‫االرتفاع‬ ‫فى‬ ‫ضربه‬ ‫يتم‬ ‫معامل‬ ‫عن‬ ‫عباره‬ ‫هو‬Buckling Braced ColumnUn Braced Column ‫حساب‬ ‫عند‬ ‫مالحظات‬(‫الحر‬ ‫الطول‬oH) oH‫خالل‬ ‫من‬ ‫يمكن‬ ‫والذي‬ ‫للعمود‬ ‫الحر‬ ‫الطول‬ ‫هو‬ ( ‫انبعاج‬ ‫حدوث‬Buckling‫حالة‬ ‫فى‬ ‫االكبر‬ ‫الطول‬ ‫وهو‬ ) ‫سمك‬ ‫منه‬ ‫طرح‬ ‫ويتم‬ ‫االرتفاعات‬ ‫مختلفة‬ ‫المباني‬ ‫الكمرات‬ 𝐻 𝑜 = 𝐻 𝐹 − 𝑡
  • 4. Reinforced Concrete Design Design of Columns ‫صفحة‬4‫من‬25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) ‫السابقه‬ ‫االشكال‬ ‫ومن‬,‫الـ‬ ‫قيمة‬ ‫ان‬ ‫نالحظ‬K‫للعمود‬ ‫والسفلى‬ ‫العليا‬ ‫الوصالت‬ ‫شكل‬ ‫على‬ ‫تعتمد‬,‫من‬ ‫تحديدها‬ ‫ويتم‬ ‫اآلتيه‬ ‫الجدوال‬( ‫العمود‬ ‫لنوع‬ ‫تبعا‬Braced‫او‬Un Braced‫واسفل‬ ‫اعلى‬ ‫من‬ ‫العمود‬ ‫وصلة‬ ‫ونوع‬ ) ‫جدول‬6-7‫و‬6-8‫(بند‬6-4-5-1-3)‫ص‬6-52,‫نسبة‬He/Ho‫مقيده‬ ‫والغير‬ ‫المقيده‬ ‫لالعمده‬‫ل‬‫االنبعاج‬ ‫طول‬ ‫تحديد‬ ‫الـ‬ ‫نوع‬ ‫تحديد‬ ‫ويتم‬Case‫كاآلتي‬ ‫حاله‬1–Case (1)-Fixed -‫او‬ ‫العمود‬ ‫طرف‬ ‫يكون‬ ‫مع‬ ‫مصبوب‬ ‫الحائط‬‫كمرات‬ ‫يقل‬ ‫ال‬ ‫عمق‬ ‫ذات‬ ‫بالطات‬ ‫او‬ ‫العمود‬ ‫عد‬‫ب‬ ‫عن‬‫اتجاه‬ ‫فى‬ ‫التحليل‬ -‫يكون‬ ‫ان‬ ‫او‬‫العمود‬ ‫طرف‬ ‫باالساسات‬ ‫متصل‬‫وكانت‬ ‫لتحمل‬ ‫مصممه‬ ‫االساسات‬ ‫العزوم‬ 𝒕𝒃 ≥ 𝒕𝒄 ‫حاله‬2–)2Case (–Partially Fixed ‫او‬ ‫كمرات‬ ‫مع‬ ‫مصبوب‬ ‫الحائط‬ ‫او‬ ‫العمود‬ ‫طرف‬‫ذات‬ ‫بالطات‬ ‫التحليل‬ ‫اتجاه‬ ‫فى‬ ‫العمود‬ ‫قطاع‬ ‫عد‬‫ب‬ ‫من‬ ‫أقل‬ ‫عمق‬ ‫حاله‬3–)3Case (-Hinged ‫مصممه‬ ‫غير‬ ‫بأعضاء‬ ‫متصل‬ ‫الحائط‬ ‫او‬ ‫العمود‬ ‫طرف‬ ‫المقاومه‬ ‫بعض‬ ‫لتعطي‬ ‫ولكن‬ ‫الدوران‬ ‫لتحمل‬ ‫حاله‬4–)4Case ( ‫مثل‬ ‫الدوران‬ ‫او‬ ‫االفقيه‬ ‫الحرجه‬ ‫لمنع‬ ‫مقيد‬ ‫غير‬ ‫العمود‬ ‫الكابوليه‬ ‫االعمده‬ ‫الحاله‬ ‫نوع‬ ‫تحديد‬ ‫بعد‬‫لجدول‬ ‫الدخول‬ ‫يتم‬ ‫والسفليه‬ ‫العلويه‬6-7‫او‬6-8‫العمود‬ ‫تقييد‬ ‫درجة‬ ‫حسب‬,‫قيمة‬ ‫واستخراج‬K ‫قيمة‬ ‫تحديد‬ ‫على‬ ‫أمثله‬K Unbraced Columnbraced ColumnUnbraced Columnbraced Column 𝑲 = 𝟐. 𝟐𝑲 = 𝟏𝑲 = 𝟏. 𝟔𝑲 = 𝟎. 𝟕𝟓
  • 5. Reinforced Concrete Design Design of Columns ‫صفحة‬5‫من‬25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) ‫مستوى/اتجاه‬ ‫لكل‬ ‫النحافه‬ ‫معامل‬ ‫حساب‬ ‫بعد‬𝝀 𝒃 𝒐𝒖𝒕 & 𝝀 𝒃 𝒊𝒏 ‫العمود‬ ‫نوع‬ ‫لمعرفة‬Long‫او‬Short‫حدى‬ ‫على‬ ‫اتجاه‬ ‫لكل‬ ‫اآلتيه‬ ‫بالقيم‬ ‫النحافه‬ ‫معامل‬ ‫قيم‬ ‫بمقارنة‬ ‫نقوم‬ ‫يتم‬ ‫الذي‬ ‫االتجاه‬ ‫فى‬ ‫الحر‬ ‫طوله‬ ‫على‬ ‫بناء‬ ‫آخر‬ ‫اتجاه‬ ‫فى‬ ً‫ا‬‫ونحيف‬ ‫اتجاه‬ ‫فى‬ ‫قصير‬ ‫يكون‬ ‫قد‬ ‫العمود‬ ‫ان‬ ‫ويالحظ‬‫دراسته‬ ‫المستطيله‬ ‫القطاعات‬ ‫ذات‬ ‫لألعمده‬ ‫بالنسبه‬ : ً‫ال‬‫او‬–Rectangular Columns Braced Column ‫مقيده‬ ‫أعمده‬-Un Braced Column- ‫مقيده‬ ‫غير‬ ‫أعمده‬ 𝟏𝟓 < 𝝀 𝒃 ≤ 𝟑𝟎𝝀 𝒃 ≤ 𝟏𝟓 Long ColumnShort Column 𝒊𝒇 𝝀 𝒃 > 𝟑𝟎 → 𝑼𝒏 𝑺𝒂𝒇𝒆 𝑩𝒖𝒄𝒌𝒍𝒊𝒏𝒈 𝑰𝒏𝒄𝒓𝒆𝒂𝒔𝒆 𝑫𝒊𝒎𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏𝒔 𝟏𝟎 < 𝝀 𝒃 ≤ 𝟐𝟑𝝀 𝒃 ≤ 𝟏𝟎 Long ColumnShort Column 𝒊𝒇 𝝀 𝒃 > 𝟐𝟑 → 𝑼𝒏 𝑺𝒂𝒇𝒆 𝑩𝒖𝒄𝒌𝒍𝒊𝒏𝒈 𝑰𝒏𝒄𝒓𝒆𝒂𝒔𝒆 𝑫𝒊𝒎𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏𝒔 ‫الدائريه‬ ‫القطاعات‬ ‫ذات‬ ‫لألعمده‬ ‫بالنسبه‬ : ً‫ا‬‫ثاني‬–Circular Columns Braced Column ‫مقيده‬ ‫أعمده‬-Un Braced Column- ‫مقيده‬ ‫غير‬ ‫أعمده‬ 𝟏𝟐 < 𝝀 𝒃 ≤ 𝟐𝟓𝝀 𝒃 ≤ 𝟏𝟐 Long ColumnShort Column 𝒊𝒇 𝝀 𝒃 > 𝟐𝟓 → 𝑼𝒏 𝑺𝒂𝒇𝒆 𝑩𝒖𝒄𝒌𝒍𝒊𝒏𝒈 𝑰𝒏𝒄𝒓𝒆𝒂𝒔𝒆 𝑫𝒊𝒎𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏𝒔 𝟖 < 𝝀 𝒃 ≤ 𝟏𝟖𝝀 𝒃 ≤ 𝟖 Long ColumnShort Column 𝒊𝒇 𝝀 𝒃 > 𝟏𝟖 → 𝑼𝒏 𝑺𝒂𝒇𝒆 𝑩𝒖𝒄𝒌𝒍𝒊𝒏𝒈 𝑰𝒏𝒄𝒓𝒆𝒂𝒔𝒆 𝑫𝒊𝒎𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏𝒔 ً‫ا‬‫ثالث‬‫القطاعات‬ ‫ذات‬ ‫لألعمده‬ ‫بالنسبه‬ :‫األخرى‬–ColumnsOther 𝝀𝒊 = 𝑲 𝑯 𝒐 𝒊 → 𝒊 = √ 𝑰 𝑨 Braced Column ‫مقيده‬ ‫أعمده‬-Un Braced Column- ‫مقيده‬ ‫غير‬ ‫أعمده‬ 𝟓𝟎 < 𝝀𝒊 ≤ 𝟏𝟎𝟎𝝀𝒊 ≤ 𝟓𝟎 Long ColumnShort Column 𝒊𝒇 𝝀𝒊 > 𝟏𝟎𝟎 → 𝑼𝒏 𝑺𝒂𝒇𝒆 𝑩𝒖𝒄𝒌𝒍𝒊𝒏𝒈 𝑰𝒏𝒄𝒓𝒆𝒂𝒔𝒆 𝑫𝒊𝒎𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏𝒔 𝟑𝟓 < 𝝀𝒊 ≤ 𝟕𝟎𝝀𝒊 ≤ 𝟑𝟓 Long ColumnShort Column 𝒊𝒇 𝝀𝒊 > 𝟕𝟎 → 𝑼𝒏 𝑺𝒂𝒇𝒆 𝑩𝒖𝒄𝒌𝒍𝒊𝒏𝒈 𝑰𝒏𝒄𝒓𝒆𝒂𝒔𝒆 𝑫𝒊𝒎𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏𝒔 ---------*-------*-------*-------*-------*-------*-------*-------*-------*------ –Design of Short Column ‫عزوم‬ ‫اى‬ ‫حساب‬ ‫دون‬ ‫العمود‬ ‫قطاع‬ ‫تصميم‬ ‫يتم‬‫لألنبعاج‬ ‫نتيجة‬ ‫اضافيه‬,‫الخاص‬ ‫الجزء‬ ‫فى‬ ‫الموضحه‬ ‫للخطوات‬ ً‫ا‬‫طبق‬ ‫القطاعات‬ ‫تصميم‬ ‫بخطوات‬ ‫حدوث‬ ‫يمكن‬ ‫ال‬Buckling‫االتجاهين‬ ‫فى‬ ‫للعمود‬,‫عمود‬ ‫وجود‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ ‫لذا‬Long Column‫فى‬ ‫االتجاهين‬,‫فيه‬ ‫الذي‬ ‫االتجاه‬ ‫نأخذ‬𝜆 𝑏‫أكبر‬ ‫القصيره‬ ‫االعمده‬ ‫تصميم‬ ‫عند‬,‫التسليح‬ ‫كمية‬ ‫حساب‬ ‫والمراد‬ ‫معلوم‬ ‫القطاع‬ ‫كان‬ ‫اذا‬,( ‫قيمة‬ ‫حساب‬ ‫يجب‬𝜇‫وهي‬ ) ‫الخرسانه‬ ‫مساحة‬ ‫الى‬ ‫التسليح‬ ‫مساحة‬ ‫بين‬ ‫النسبه‬,‫بين‬ ‫محصوره‬ ‫تكون‬ ‫ان‬ ‫مراعاة‬ ‫ويجب‬ 𝜇 𝑚𝑖𝑛 = 0.6 100 ∗ b ∗ d < 𝜇 < 𝜇 𝑚𝑎𝑥 = [4 − 5 − 6] 100 ∗ b ∗ d
  • 6. Reinforced Concrete Design Design of Columns ‫صفحة‬6‫من‬25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) –Design of Long Column ( ‫لألنبعاج‬ ‫ازاحه‬ ‫أقصى‬ ‫تحديد‬𝛿‫العزم‬ ‫عندها‬ ‫سيحدث‬ ‫والتى‬ )‫االضافي‬ ‫الـ‬Madd‫افقيه‬ ‫ازاحة‬ ‫اكبر‬ ‫عند‬ ‫ويحدث‬ ‫النحيف‬ ‫للعمود‬ ‫الحادث‬ ‫االنبعاج‬ ‫نتيجة‬ ‫ينتج‬ ‫عزم‬ ‫أكبر‬ ‫هو‬ ( ‫العمود‬ ‫نوع‬ ‫حسب‬ ‫يتغير‬ ‫ومكانها‬ ‫االنبعاج‬ ‫نتيجة‬ ‫تحدث‬ ‫التى‬ ‫للعمود‬𝛿) ( ‫الـ‬ ‫قيمة‬ ‫تحسب‬ ‫حيث‬𝛿‫اآلتيه‬ ‫العالقه‬ ‫من‬ ) 𝛿 = ( 𝝀 𝒃 )𝟐 ∗ ‫العزم‬ ‫يقاوم‬ ‫الذي‬ ‫العرض‬ 2000 = 𝑚 ‫أ‬-‫المختلفه‬ ‫األعمده‬ ‫قطاعات‬ ‫على‬ ‫االضافيه‬ ‫العزوم‬ ‫حساب‬ ‫قوانين‬ Out of PlaneIn - Plane 𝛿 = ( 𝜆 𝑏)2 ∗ D 2000 𝛿 = ( 𝝀𝒊) 𝟐 ∗ 𝐭 30000 𝜹 = (𝝀 𝒃 𝒐𝒖𝒕 𝒐𝒇 𝒑𝒍𝒂𝒏𝒆 ) 𝟐 ∗ 𝒃 2000 𝜹 = ( 𝝀 𝒃 𝒊𝒏 𝒑𝒍𝒂𝒏𝒆 ) 𝟐 ∗ 𝐭 𝟐𝟎𝟎𝟎 ‫العزوم‬ ‫قيم‬ ‫تحديد‬‫القطاع‬ ‫على‬ ‫المؤثره‬ ‫النهائيه‬ Braced Column ‫مقيده‬ ‫أعمده‬-Un Braced Column- ‫مقيده‬ ‫غير‬ ‫أعمده‬ ‫العمود‬ ‫انبعاج‬ ‫عن‬ ‫المتولد‬ ‫االضافي‬ ‫العزم‬ ‫حساب‬– )addMoment due to Buckling (M 𝑀 𝑎𝑑𝑑 = 𝑃 ∗ 𝛿 = 𝑘𝑁. 𝑚 ‫اإلضافيه‬ ‫العزوم‬ ‫تأثير‬ ‫مكان‬ ‫تحديد‬Madd (‫للعمود‬ ‫افقيه‬ ‫ازاحة‬ ‫يحدث‬ ‫ال‬ ‫ألنه‬ ً‫ا‬‫نظر‬Sway) ‫منتصف‬ ‫من‬ ‫قريبه‬ ‫لألنبعاج‬ ‫قيمه‬ ‫اكبر‬ ‫فيكون‬ ‫العمود‬ ‫وبالتالى‬ ‫تكون‬ ‫العزوم‬ ‫االضافيه‬ ‫قريبه‬ ‫المنتصف‬ ‫من‬ ‫االفقيه‬ ‫االزاحات‬ ‫قيم‬ ‫حدود‬ ‫فيها‬ ‫تكون‬ ‫التى‬ ‫االسقف‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ (Swayً‫ا‬‫تقريب‬ ‫متساويه‬ ‫االعمده‬ ‫لجميع‬ ),‫االضافي‬ ‫العزم‬ ‫يكون‬ 𝑀 𝑎𝑑𝑑 = 𝑃 ∗ 𝛿 𝑎𝑣 & 𝛿 𝑎𝑣 = ∑ 𝛿 𝑛 ‫الـ‬ ‫ان‬ ‫حيث‬n‫الواحد‬ ‫الدور‬ ‫فى‬ ‫االعمده‬ ‫عدد‬ ‫هى‬,‫عند‬ ‫ويراعى‬ ‫الـ‬ ‫قيمة‬ ‫حساب‬𝛿 𝑎𝑣‫الـ‬ ‫قيم‬ ‫اهمال‬𝛿‫ضعف‬ ‫قيمتها‬ ‫تتعدى‬ ‫التى‬ ‫الـ‬𝛿 𝑎𝑣 ‫اإلضافيه‬ ‫العزوم‬ ‫تأثير‬ ‫مكان‬ ‫تحديد‬Madd ‫ازاحة‬ ‫يحدث‬ ‫ألنه‬ ً‫ا‬‫نظر‬ ‫للعمود‬ ‫افقيه‬,‫فتكون‬ ‫لإلنبعاج‬ ‫مسافه‬ ‫أكبر‬ ‫الحمل‬ ‫عن‬ ‫بعيده‬P ‫الـ‬ ‫عند‬ ‫موجوده‬Fixation ‫خارجيه‬ ‫عزوم‬ ‫وجود‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ ‫العمود‬ ‫على‬ ‫المؤثره‬ ‫العزوم‬ ‫اجمالى‬ ‫وتكون‬extM‫كاآلتي‬‫(ص‬6-56‫و‬6-56)
  • 7. Reinforced Concrete Design Design of Columns ‫صفحة‬7‫من‬25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) ‫العزوم‬ ‫قيم‬ ‫تحديد‬‫التصميميه‬(Design Moments)‫عليها‬ ‫القطاع‬ ‫تصميم‬ ‫سيتم‬ ‫التى‬ ‫(بند‬6-4-5-2): ً‫ا‬‫ثاني‬‫المقيده‬ ‫النحيفه‬ ‫لألعمده‬ ‫التصميمه‬ ‫العزوم‬–Braced Columns ‫أ‬-‫حول‬ ‫انحناء‬ ‫لعزوم‬ ‫المعرضه‬ ‫األعمده‬ ‫واحد‬ ‫محور‬extM‫االساسي‬ ‫(المحور‬ ‫موضح‬ ‫هو‬ ‫كما‬ )‫الثانوي‬ ‫المحور‬ ‫او‬ ‫السابقه‬ ‫المؤثره‬ ‫العزوم‬ ‫بأشكال‬, ‫العزوم‬ ‫أخذ‬ ‫يتم‬‫عن‬ ‫االضافيه‬ ( ‫االنبعاج‬addM‫كانت‬ ‫اذا‬ ‫ما‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ ) ‫االبتدائيه‬ ‫العزوم‬ ‫اشارة‬ ‫لنفس‬ ‫مماثله‬ ‫اشارتها‬extM‫وعلى‬‫العزوم‬ ‫تؤخذ‬ ‫ذلك‬ ‫من‬ ‫لألكبر‬ ‫مساويه‬ ‫التصميميه‬‫(معادله‬6-83) ( ‫فقط‬ ‫واحد‬ ‫محور‬ ‫حول‬ ‫نهائي‬ ‫وعزم‬ ‫ضغط‬ ‫قوى‬ ‫على‬ ‫العمود‬ ‫تصميم‬ ‫يتم‬ ‫بحيث‬X‫او‬Y) → 𝑀𝑖 + 𝑀𝑎𝑑𝑑 𝑀𝑖 = 0.4 𝑀1 + 0.6 𝑀2 ≥ 0.4 𝑀2 ‫قيمة‬ ‫توخذ‬M1‫حالة‬ ‫فى‬ ‫سالبه‬ ‫بأشاره‬ ‫المزدوج‬ ‫االنحناء‬ ‫ذات‬ ‫االعمده‬ → 𝑀2 → 𝑃. 𝑒 𝑚𝑖𝑛 → 𝑀1 + ( 𝑀𝑎𝑑𝑑 2 ) ‫ب‬-‫انحناء‬ ‫لعزوم‬ ‫المعرضه‬ ‫االعمده‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ ‫فقط‬ ‫االساسي‬ ‫المحور‬ ‫حول‬,‫يصمم‬ ‫لعزوم‬ ‫معرض‬ ‫انه‬ ‫اساس‬ ‫على‬ ‫العمود‬ ( ‫مزودجه‬ ‫ابتدائيه‬MomentBiaxial) ‫االبتدائي‬ ‫العزم‬ ‫ان‬ ‫بأعتبار‬Mi‫المحور‬ ‫حول‬ ‫للصفر‬ ً‫ا‬‫مساوي‬ ‫الثانوي‬ 𝑀𝑦 = 𝑀𝑎𝑥 𝑜𝑓 [𝑀𝑎𝑑𝑑 𝑂𝑅 𝑃. 𝑒 𝑚𝑖𝑛]𝑀𝑥 = 𝑀𝑒𝑥𝑡 ( ‫المحورين‬ ‫حول‬ ‫وعزوم‬ ‫ضغط‬ ‫قوى‬ ‫على‬ ‫العمود‬ ‫تصميم‬ ‫يتم‬ ‫بحيث‬X‫او‬Y‫تصميم‬ ‫ويتم‬ ) ( ‫على‬ ‫القطاع‬Axial Moment-Bi) ‫ت‬-‫حساب‬ ‫حالة‬ ‫فى‬‫واعمده‬ ‫كمرات‬ ‫من‬ ‫مكون‬ ‫انه‬ ‫على‬ ‫المبنى‬,( ‫لألعمده‬ ‫افقيه‬ ‫ازاحة‬ ‫وجود‬ ‫عدم‬ ‫وبشرط‬NO SWAY) ‫كالتالي‬ ‫االعمده‬ ‫على‬ ‫العزوم‬ ‫حساب‬ ‫يمكن‬ i.‫االنحناء‬ ‫عزوم‬ ‫عتبر‬‫ت‬M1‫و‬M2‫متماثلة‬ ‫كمرات‬ ‫مجموع‬ ‫تحمل‬ ‫التى‬ ‫الداخليه‬ ‫االعمده‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ ‫للصفر‬ ‫مساويه‬ ً‫ا‬‫تقريب‬ ‫والتحميل‬ ‫الوضع‬ ii.‫استخدام‬ ‫حالة‬ ‫فى‬( ‫الكمريه‬ ‫بالطات‬Flat Slab( ‫للبند‬ ً‫ا‬‫طبق‬ ‫الداخليه‬ ‫لألعمده‬ ‫االنحناء‬ ‫عزوم‬ ‫حسب‬‫ت‬ )6-2-5-4) ( ‫للبند‬ ‫او‬ ‫مستمره‬ ‫كإطارات‬ ‫البالطات‬ ‫بتحليل‬ ‫ويختص‬6-2-5-5‫التصميمي‬ ‫العزم‬ ‫يؤخذ‬ ‫الحاالت‬ ‫جميع‬ ‫وفى‬ ) ‫للمعادله‬ ً‫ا‬‫طبق‬6-83 iii.‫لل‬ ً‫ا‬‫طبق‬ ‫الخارجيه‬ ‫االعمده‬ ‫فى‬ ‫الجانبيه‬ ‫العزوم‬ ‫تقدير‬ ‫ويمكن‬‫جدول‬ ‫فى‬ ‫المبينه‬ ‫قيم‬6-11‫صفحة‬6-55 ‫(بند‬6-4-5-3)ً‫ا‬‫جانبي‬ ‫مقيده‬ ‫الغير‬ ‫المباني‬ ‫فى‬ ‫النحيفه‬ ‫االعمده‬–Un braced Columns ‫التصميميه‬ ‫العزوم‬ ‫قيم‬ ‫تكون‬ ‫واحد‬ ‫محور‬ ‫حول‬ ‫لألعمده‬‫هو‬ ‫كما‬ ‫العزوم‬ ‫اجمالى‬ ‫بأشكال‬ ‫موضح‬ ‫االعمده‬ ‫على‬ ‫المؤثره‬,‫تؤخذ‬ ‫من‬ ‫االكبر‬ ‫القيمه‬ ‫التصميميه‬ ‫العزوم‬ 𝑴 𝒆𝒙𝒕−𝒎𝒂𝒙 + 𝑴𝒂𝒅𝒅‫او‬𝑷. 𝒆 𝒎𝒊𝒏 ( ‫فقط‬ ‫واحد‬ ‫محور‬ ‫حول‬ ‫نهائي‬ ‫وعزم‬ ‫ضغط‬ ‫قوى‬ ‫على‬ ‫العمود‬ ‫تصميم‬ ‫يتم‬ ‫بحيث‬X‫او‬Y) ‫المحورين‬ ‫حول‬ ‫عزوم‬ ‫وجود‬ ‫حالة‬ ‫وفي‬,: ‫كالتالي‬ ‫التصميميه‬ ‫العزوم‬ ‫قيم‬ ‫تؤخذ‬Mx=M1 OR M2‫و‬My=Madd ( ‫المحورين‬ ‫حول‬ ‫وعزوم‬ ‫ضغط‬ ‫قوى‬ ‫على‬ ‫العمود‬ ‫تصميم‬ ‫يتم‬ ‫بحيث‬X‫او‬Y( ‫على‬ ‫القطاع‬ ‫تصميم‬ ‫ويتم‬ )Bi Axial Moment)
  • 8. Reinforced Concrete Design Design of Columns ‫صفحة‬8‫من‬25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) -‫العمود‬ ‫كان‬ ‫اذا‬Short Column‫االتجاهين‬ ‫فى‬,‫العمود‬ ‫نعتبر‬Short Column‫ويتم‬‫القوى‬ ‫على‬ ‫العمود‬ ‫تصميم‬P ‫فقط‬‫حساب‬ ‫دون‬Madd -‫العمود‬ ‫كان‬ ‫اذا‬Long‫و‬ ‫اتجاه‬ ‫فى‬Short‫اتجاه‬ ‫فى‬,‫العمود‬ ‫يعتبر‬Long Column‫ونحسب‬ ‫االتجاه‬ ‫هذا‬ ‫فى‬Madd‫فى‬ ‫على‬ ‫العمود‬ ‫ونصمم‬ ‫االتجاه‬ ‫هذا‬Madd & P -‫العمود‬ ‫كان‬ ‫اذا‬Long Column‫االتجاهين‬ ‫فى‬,‫الـ‬ ‫قيمة‬ ‫اخذ‬ ‫يتم‬𝜆‫الـ‬ ‫قيمة‬ ‫وحساب‬ ‫االكبر‬Madd‫االتجاه‬ ‫هذا‬ ‫فى‬ ‫العمود‬ ‫ونعتبر‬Long Column‫على‬ ‫تصميمه‬ ‫ويتم‬Madd & P -‫الـ‬ ‫قيمتي‬ ‫كانت‬ ‫اذا‬𝜆‫العمود‬ ‫وكان‬ ‫لإلتجاهين‬ ‫متساويه‬Long Column‫تسليح‬ ‫ونضع‬ ‫منهما‬ ‫اى‬ ‫على‬ ‫التصميم‬ ‫يتم‬ ‫االتجاهين‬ ‫فى‬ ‫متساوى‬ 340
  • 9. Reinforced Concrete Design Design of Columns ‫صفحة‬4‫من‬25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) –Design of Sections -: ً‫ال‬‫او‬( ‫محوريه‬ ‫ضغط‬ ‫لقوى‬ ‫المعرضه‬ ‫القطاعات‬ ‫تصميم‬P)–Axial Compression Force ‫حالة‬ ‫فى‬‫لألنبعاج‬ ‫تتعرض‬ ‫ال‬ ‫التى‬ ‫االعمده‬ ‫وخاصة‬ ‫االعمده‬ ‫فى‬ ‫وتكون‬ ‫فقط‬ ‫ضغط‬ ‫لقوى‬ ‫المعرضه‬ ‫القطاعات‬ (Short Columns) 1 𝑷𝒖 = 𝟎. 𝟑𝟓 𝑭𝒄𝒖 𝑨𝒄 + 𝟎. 𝟔𝟕 𝑭𝒚 𝑨𝒔 Ac‫للعمود‬ ‫الخرساني‬ ‫القطاع‬ ‫مساحة‬Pu‫العمود‬ ‫على‬ ‫البالطات‬ ‫من‬ ‫او‬ ‫الكمرات‬ ‫من‬ ‫المؤثر‬ ‫الحمل‬ As‫القطاع‬ ‫فى‬ ‫التسليح‬ ‫حديد‬ ‫مساحة‬Fy‫الحديد‬ ‫تحمل‬ ‫اجهاد‬,Fcu‫الخرسانه‬ ‫تحمل‬ ‫اجهاد‬ ‫القطاع‬ ‫ولتصميم‬,‫القطاع‬ ‫لمساحة‬ ‫التسليح‬ ‫نسبة‬ ‫ان‬ ‫فرض‬ ‫يتم‬1%‫قيمة‬ ‫تكون‬ ‫وبالتالي‬As=0.01Ac ‫قيمة‬ ‫وحسب‬ ‫المعادله‬ ‫فى‬ ‫التعويض‬ ‫فيتم‬Ac‫كالتالي‬ ‫العمود‬ ‫ابعاد‬ ‫حساب‬ ‫يتم‬ ‫ثم‬ ‫المربعه‬ ‫االعمده‬‫المستطيله‬ ‫االعمده‬‫الدائريه‬ ‫االعمده‬)‫منفصله‬ ‫دائريه‬ ‫(كانات‬ 𝒃 = √𝑨𝒄 Assume b=250mm (Wall Width) 𝑡 = 𝐴𝑐 𝑏 𝑁𝑜𝑡𝑒 ∶: 𝑖𝑓 𝑡 > 5𝑏 → 𝑇𝑎𝑘𝑒 𝑡 = 5𝑏 𝐴𝑐 = 𝜋 ∗ 𝐷2 4 𝑫 = √ 𝟒 𝑨𝒄 𝝅 ‫ألقرب‬ ‫التقريب‬ ‫يتم‬ ‫ثم‬55/‫مم‬5‫التسليح‬ ‫مساحة‬ ‫قيمة‬ ‫وحساب‬ ‫التعويض‬ ‫يتم‬ ‫وبعدها‬ ‫سم‬ ‫االعمده‬ ‫تصميم‬ ‫عند‬ ‫عامه‬ ‫مالحظات‬ ‫ضرب‬ ‫يتم‬‫العمود‬ ‫حمل‬×1.1‫إلضافة‬15%‫المؤثر‬ ‫الحمل‬ ‫قيمة‬ ‫من‬ ‫نفسه‬ ‫العمود‬ ‫وزن‬ ‫تمثل‬ ‫االسياخ‬ ‫توزيع‬ ‫عند‬,‫عن‬ ‫تزيد‬ ‫وال‬ ‫متساويه‬ ‫بينهم‬ ‫المسافه‬ ‫تكون‬ ‫بحيث‬ ‫االسياخ‬ ‫توزيع‬ ‫يتم‬255‫مم‬, ‫الكانات‬ ‫ولتحديد‬,‫من‬ ‫اقل‬ ‫سيخين‬ ‫كل‬ ‫بين‬ ‫المسافه‬ ‫كانت‬ ‫اذا‬155‫سيخ‬ ‫وترك‬ ‫سيخ‬ ‫ربط‬ ‫يتم‬ ‫مم‬, ‫بكانات‬ ‫االسياخ‬ ‫كل‬ ‫ربط‬ ‫يتم‬ ‫زادت‬ ‫واذا‬ ‫المربعه‬ ‫االعمده‬ ‫فى‬ ‫اسياخ‬ ‫عدد‬ ‫أقل‬4‫اسياخ‬,‫فى‬‫الدائريه‬ ‫االعمده‬6‫اسياخ‬ 2–Spiral Columns ‫التاليين‬ ‫القانونين‬ ‫من‬ ‫االقل‬ ‫هى‬ ‫القصوى‬ ‫المقاومه‬ ‫تكون‬ ‫حلزوميه‬ ‫كانات‬ ‫ذات‬ ‫االعمده‬ ‫حالة‬ ‫فى‬‫(ب‬4-2-1-3) 𝑃𝑢 = 0.35 𝐹𝑐𝑢 𝐴 𝑘 + 0.67𝐹𝑦 𝐴𝑠 + 1.38 𝑉𝑠𝑝 𝐹𝑦𝑝 𝑉𝑠𝑝 = 𝐴 𝑠𝑝 𝜋 𝐷 𝑘 𝑃 ∶ : 𝑃[30𝑚𝑚 → 80𝑚𝑚] , 𝐴𝑠𝑝[𝑆𝑡𝑖𝑟𝑟𝑢𝑝 𝑆𝑒𝑐 𝐴𝑟𝑒𝑎] 𝑷𝒖 = 𝟏. 𝟏𝟒( 𝟎. 𝟑𝟓 𝑭𝒄𝒖 𝑨𝒄 + 𝟎. 𝟔𝟕 𝑭𝒚 𝑨𝒔) ‫قطر‬ ‫على‬ ‫الحصول‬ ‫يتم‬ ‫قانون‬ ‫اول‬ ‫استخدام‬ ‫عند‬ ‫اآلتيه‬ ‫المعادله‬ ‫من‬ ‫العمود‬ 𝑫 𝒌 = √ 𝟒 𝑨𝒌 𝝅 → 𝑫 = 𝑫𝒌 + 𝟑𝟎𝒎𝒎(𝒄𝒐𝒗𝒆𝒓) ‫استخدام‬ ‫يتم‬ ‫قانون‬ ‫ثاني‬ ‫استخدام‬ ‫وعند‬ 𝑫 = √ 𝟒 𝑨𝒄 𝝅 ‫اآلتي‬ ‫عن‬ ‫الحلزونيه‬ ‫الكانات‬ ‫تسليح‬ ‫نسبة‬ ‫تقل‬ ‫اال‬ ‫مراعاة‬ ‫مع‬ 𝝁 𝒔𝒑 ≥ 𝟎. 𝟑𝟔 ( 𝑭𝒄𝒖 𝑭𝒚𝒑 ) ( 𝑨𝒄 𝑨𝒌 − 𝟏) → 𝝁 𝒔𝒑 = 𝑽 𝒔𝒑 𝑨 𝒌 ‫فى‬ ‫يكون‬ ‫بحيث‬ ‫العمود‬ ‫واسفل‬ ‫أعلى‬ ‫الحلزونيه‬ ‫الكانات‬ ‫تكثيف‬ ‫يتم‬ ‫انه‬ ‫ويالحظ‬ ‫آخر‬8‫دورات‬,‫تساوي‬ ‫اللفات‬ ‫بين‬ ‫المسافه‬ ‫تكون‬P/2
  • 10. Reinforced Concrete Design Design of Columns ‫صفحة‬10‫من‬25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) -: ً‫ا‬‫ثاني‬( ‫محوريه‬ ‫لقوى‬ ‫المعرضه‬ ‫القطاعات‬ ‫تصميم‬P( ‫واحد‬ ‫اتجاه‬ ‫فى‬ ‫وعزوم‬ )M) 1)‫ابعاد‬ ‫حساب‬‫القطاع‬–Column Dimensions ‫القطاع‬ ‫على‬ ‫مؤثره‬ ‫وعزوم‬ ‫قوى‬ ‫لوجود‬ ً‫ا‬‫نظر‬,‫القيمه‬ ‫أخذ‬ ‫ويتم‬ ‫منهم‬ ‫كل‬ ‫تحقق‬ ‫التى‬ ‫االبعاد‬ ‫حساب‬ ‫فيتم‬ ‫االكبر‬,‫فى‬‫المستطيله‬ ‫القطاعات‬ ‫ذات‬ ‫االعمده‬ ‫حالة‬,‫العمود‬ ‫عرض‬ ‫فرض‬ ‫يتم‬,‫بأخذ‬ ‫طوله‬ ‫حساب‬ ‫ويتم‬ ‫اآلتيه‬ ‫الخطوات‬ ‫من‬ ‫االكبر‬ ‫القيمه‬ 𝒅𝟏 = 𝑪𝟏 √ 𝑴𝒖 𝑭𝒄𝒖 ∗ 𝒃 𝐴𝑠𝑠𝑢𝑚𝑒 𝐶1 = 3.5 & 𝑗 = 0.78 & 𝑏 = 𝑚𝑚 𝒕𝟏 = 𝒅𝟏 + 𝑪𝒐𝒗𝒆𝒓 [𝟓𝟎 → 𝟏𝟎𝟎𝒎𝒎] 𝐶𝑜𝑣𝑒𝑟 = 50𝑚𝑚 𝑓𝑜𝑟 𝑡 ≤ 1000𝑚𝑚 𝑷𝒖 = 𝟎. 𝟑𝟓 𝑭𝒄𝒖 𝑨𝒄 + 𝟎. 𝟔𝟕 𝑭𝒚 𝑨𝒔 𝐴𝑠𝑠𝑢𝑚𝑒 ∶ : 𝐴𝑠 = 0.01 𝐴𝑐 & 𝑏 = 𝑚𝑚 & 𝐴𝑐 = 𝑏 ∗ 𝑡2 𝑃𝑢 = 0.35 𝐹𝑐𝑢 𝑏 ∗ 𝑡 + 0.67 𝐹𝑦 𝑏 ∗ 𝑡 100 𝒕𝟐 = 𝑷𝒖 ∗ 𝟏𝟎 𝟑 𝟎. 𝟑𝟓 𝑭𝒄𝒖 𝒃 + 𝟎. 𝟔𝟕 𝟏𝟎𝟎 𝑭𝒚 ∗ 𝒃 𝑡𝑜 = 𝑀𝐴𝑋 𝑂𝐹 𝑡1 & 𝑡2 𝒕 = (𝟏. 𝟏 → 𝟏. 𝟑 ) ∗ 𝒕𝒐 = 𝒎𝒎 2)‫عليها‬ ‫القطاع‬ ‫تصميم‬ ‫سيتم‬ ‫التى‬ ‫القوى‬ ‫تحديد‬ ‫حساب‬ ‫يتم‬‫عن‬ ‫المؤثره‬ ‫القوه‬ ‫ترحيل‬ ‫مسافة‬C.G‫العمود‬𝒆 = 𝑴𝒖/𝑷𝒖 ‫فقط‬ ‫للعزوم‬ ً‫ا‬‫تبع‬ ‫التصميم‬‫فقط‬ ‫للقوى‬ ً‫ا‬‫تبع‬ ‫التصميم‬ 𝐾 = 𝑃𝑢 𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡 ≤ 0.04 ‫اهمال‬ ‫يتم‬ ‫الشرط‬ ‫تحقق‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ ‫وتصميم‬ ‫المؤثره‬ ‫القوه‬ ‫تأثير‬ ‫المؤثره‬ ‫العزوم‬ ‫تأثير‬ ‫تحت‬ ‫القطاع‬ ‫الكمرات‬ ‫تصميم‬ ‫يتم‬ ‫كما‬ ‫فقط‬ 𝑒 𝑡 ≤ 0.05 ‫ان‬ ‫حيث‬t‫الموازي‬ ‫العرض‬ ‫هو‬ ‫للعزوم‬ ‫يتم‬ ‫اآلتي‬ ‫الشرط‬ ‫تحقق‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ ‫على‬ ‫المؤثره‬ ‫العزوم‬ ‫تأثير‬ ‫اهمال‬ ‫سردها‬ ‫تم‬ ‫كما‬ ‫فقط‬ ‫الضغط‬ ‫قوى‬ ‫تأثير‬ ‫تحت‬ ‫تصميمه‬ ‫ويتم‬ ‫القطاع‬ ‫كالتالي‬ ‫والعزوم‬ ‫القوى‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫لتحمل‬ ‫القطاع‬ ‫تصميم‬ ‫يتم‬ ‫السابقه‬ ‫الشروط‬ ‫من‬ ‫اى‬ ‫تحقق‬ ‫عدم‬ ‫حالة‬ ‫وفي‬ 3)‫القطاع‬ ‫تصميم‬‫والعزوم‬ ‫القوه‬ ‫تأثير‬ ‫تحت‬‫الـ‬ ‫وحساب‬As 𝑖𝑓 𝑒 𝑡 ≥ 0.5𝑖𝑓 𝑒 𝑡 < 0.5 Tension FailureCompression Failure ‫القطاع‬ ‫خارج‬ ‫تؤثر‬ ‫القوى‬ ‫محصلة‬(‫يوجد‬ )‫القطاع‬ ‫على‬ ‫وشد‬ ‫ضغط‬ 𝑒𝑠 = 𝑒 + 𝑡 2 − 𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟 𝑀𝑠 = 𝑃𝑢 ∗ 𝑒𝑠 𝑑 = 𝐶1 √ 𝑀𝑠 𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 → 𝐺𝑒𝑡 𝐶1 & 𝐽 𝐴𝑠 = 𝑀𝑠 𝐽 𝐹𝑦 𝑑 − 𝑃𝑢 (𝐹𝑦/𝛾𝑠) 𝐶ℎ𝑒𝑐𝑘 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = 0.225 ∗ √𝐹𝑐𝑢 𝐹𝑦 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 ‫القطاع‬ ‫داخل‬ ‫تؤثر‬ ‫القوى‬ ‫محصلة‬ )‫ضغط‬ ‫عليه‬ ‫يؤثر‬ ‫كله‬ ‫(القطاع‬ 𝑭𝒚 & 𝝃 = 𝒕 − 𝟐 𝑪𝒐𝒗𝒆𝒓 𝒕 & 𝜶 = 𝟏 ‫الـ‬ ‫تحديد‬ ‫يتم‬Chart‫خالل‬ ‫من‬ ‫المناسبه‬Fy, 𝜶 , 𝝃‫ثم‬ ‫وتحديد‬ ‫بالجدول‬ ‫والدخول‬ ‫اآلتيه‬ ‫القيم‬ ‫حساب‬ ‫يتم‬𝜌 𝑪𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂𝒕𝒆 𝑴𝒖 𝑭𝒄𝒖 ∗ 𝒃 ∗ 𝒕 𝟐 & 𝑷𝒖 𝑭𝒄𝒖 ∗ 𝒃 ∗ 𝒕 𝜇 = 𝜌 ∗ 𝐹𝑐𝑢 ∗ 10−4 𝐴𝑠 = 𝜇 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡 𝐴𝑠 = 𝛼 ∗ 𝐴𝑠 , 𝐶ℎ𝑒𝑐𝑘 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 𝐴𝑠 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛
  • 11. Reinforced Concrete Design Design of Columns ‫صفحة‬11‫من‬25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) -: ً‫ا‬‫ثالث‬‫اتجاهين‬ ‫فى‬ ‫لعزوم‬ ‫المعرضه‬ ‫القطاعات‬ ‫تصميم‬–Biaxial Moment‫الـ‬ ‫بواسطة‬ID ‫االتجاهين‬ ‫فى‬ ‫وعزوم‬ ‫ضغط‬ ‫لقوى‬ ‫معرضه‬ ‫قطاعات‬ ‫هي‬ ‫االتجاهين‬ ‫فى‬ ‫لعزوم‬ ‫تتعرض‬ ‫التى‬ ‫القطاعات‬ ‫على‬ ‫وكمثال‬, ( ‫النحيفه‬ ‫االعمده‬ ‫قطاعات‬Long Columns) 1)‫المتماثل‬ ‫التسليح‬ ‫حالة‬ ‫فى‬–Symmetrical RFT ‫الحاله‬ ‫هذه‬ ‫استخدام‬ ‫يتم‬‫العرض‬ ‫يكون‬ ‫عندما‬‫الصغير‬ ‫العزم‬ ‫يقاوم‬ ‫الصغير‬ ‫والعرض‬ ‫الكبير‬ ‫العزم‬ ‫يقاوم‬ ‫الكبير‬ ‫التالي‬ ‫الشرط‬ ‫تحقق‬ ‫عند‬ ‫اوتستخدم‬,.‫بالتساوي‬ ‫جهات‬ ‫االربع‬ ‫على‬ ‫التسليح‬ ‫تقسيم‬ ‫ويتم‬ 𝑹𝒃 = 𝑷 𝑭𝒄𝒖 ∗ 𝒃 ∗ 𝒕 ≥ 𝟎. 𝟓 ‫أ‬)‫بأستخدام‬ ‫التصميم‬Biaxial I.D ‫الـ‬ ‫تحديد‬ ‫يتم‬Chart‫قيمة‬ ‫بمعرفة‬ ‫المناسب‬𝜉 = 0.9Fy, Rb,‫الـ‬ ‫قيمة‬ ‫وجود‬ ‫عدم‬ ‫حالة‬ ‫وفي‬Rb‫الجداول‬ ‫فى‬ ‫نقوم‬‫الـ‬ ‫قيمة‬ ‫واستخراج‬ ‫اكبر‬ ‫قيمه‬ ‫واقرب‬ ‫اصغر‬ ‫قيمه‬ ‫اقرب‬ ‫على‬ ‫بالتصميم‬ρ‫القيمتين‬ ‫بين‬ ‫قيمه‬ ‫المختارتين‬ ‫اآلتيه‬ ‫القيم‬ ‫نحدد‬ ‫ثم‬ 𝑀𝑥 𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡2 | 𝑀𝑦 𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑡 ∗ 𝑏2 ‫قيمة‬ ‫ونحدد‬ ‫للجدول‬ ‫بالدخول‬ ‫نقوم‬𝜌 𝜇 = 𝜌 ∗ 𝐹𝑐𝑢 ∗ 10−4 𝐴𝑠 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝜇 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡 𝐶ℎ𝑒𝑐𝑘 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = 0.8 100 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡 ‫بين‬ ‫االكبر‬ ‫القيمه‬ ‫نختار‬As‫و‬Asmin‫يكون‬ ‫ان‬ ‫ويجب‬ ‫الـ‬ ‫على‬ ‫القسمه‬ ‫يقبل‬ ‫االسياخ‬ ‫عدد‬4 ‫وضع‬ ‫يتم‬4‫باقي‬ ‫تقسيم‬ ‫ويتم‬ ‫االركان‬ ‫فى‬ ‫اسياخ‬ ‫الـ‬ ‫على‬ ‫بالتساوي‬ ‫الحديد‬4‫جهات‬ ‫ب‬):: ‫أخري‬ ‫طريقة‬‫طريقة‬‫المبسطه‬ ‫الحل‬Uniaxial Bending I.D)‫ص‬ ‫كود‬6-54) ‫م‬ ‫حول‬ ‫مكافئ‬ ‫عزم‬ ‫اخذ‬ ‫يمكن‬‫تقريبيه‬ ‫بطريقه‬ ‫واحد‬ ‫حور‬‫يلي‬ ‫كما‬ ‫العزمين‬ ‫على‬ ‫التصميم‬ ‫من‬ ‫بدال‬ ‫المؤثرين‬ ‫للعزمين‬ ‫للقطاع‬ ‫الفعال‬ ‫العمق‬ ‫نحدد‬)‫التسليح‬ ‫عد‬‫(ب‬ 𝒂 = 𝒕𝒙 − 𝟓𝟎𝒎𝒎 | 𝒃 = 𝒕𝒚 − 𝟓𝟎𝒎𝒎 ‫ثم‬‫بتكبير‬ ‫ونقوم‬ ‫ونهمله‬ ‫القطاع‬ ‫على‬ ‫اقل‬ ‫تأثيره‬ ‫سيكون‬ ‫الذي‬ ‫العزم‬ ‫نحدد‬ ‫بحساب‬ ‫نقوم‬ ‫هذا‬ ‫ولتحديد‬ ‫لألثنين‬ ‫مكافئ‬ ‫عزم‬ ‫ليكون‬ ‫اآلخر‬ ‫العزم‬ 𝑀𝑥 𝑎 | 𝑀𝑦 𝑏 𝑖𝑓 𝑀𝑦 𝑏 > 𝑀𝑥 𝑎 → 𝑁𝑒𝑔𝑙𝑒𝑐𝑡 𝑀𝑦 ‫عليه‬ ‫التصميم‬ ‫سيتم‬ ‫الذي‬ ‫العزم‬ ‫ويكون‬ 𝑀𝑦 = 𝑀𝑦 + 𝛽 ( 𝑏 𝑎 ) 𝑀𝑥 𝛽 = 0.9 − 𝑅𝑏 2 𝐼𝑛 𝑅𝑎𝑛𝑔𝑒 [0.6 → 0.8] ‫ثم‬‫على‬ ‫التصميم‬ ‫يتم‬P‫و‬My 𝑖𝑓 𝑀𝑥 𝑎 > 𝑀𝑦 𝑏 → 𝑁𝑒𝑔𝑙𝑒𝑐𝑡 𝑀𝑦 ‫عليه‬ ‫التصميم‬ ‫سيتم‬ ‫الذي‬ ‫العزم‬ ‫ويكون‬ 𝑀𝑥 = 𝑀𝑥 + 𝛽 ( 𝑎 𝑏 ) 𝑀𝑦 𝛽 = 0.9 − 𝑅𝑏 2 𝐼𝑛 𝑅𝑎𝑛𝑔𝑒 [0.6 → 0.8] ‫ثم‬‫على‬ ‫التصميم‬ ‫يتم‬P‫و‬Mx 2- From Chart -< GET 𝝆 𝜇 = 𝜌 ∗ 𝐹𝑐𝑢 ∗ 10−4 𝐴𝑠 = 𝐴𝑠 = 𝜇 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡 𝐴𝑠 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐴𝑠 + 𝐴𝑠 DESIGN USE I.D For Compression & Tension Failures 𝟏 − 𝑪𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂𝒕𝒆 ∶ 𝑴 𝑭𝒄𝒖 ∗ 𝒃 ∗ 𝒕 𝟐 & 𝑷𝒖 𝑭𝒄𝒖 ∗ 𝒃 ∗ 𝒕
  • 12. Reinforced Concrete Design Design of Columns ‫صفحة‬12‫من‬25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) 2)‫متماثل‬ ‫الغير‬ ‫التسليح‬–Unsymmetrical RFT ‫تستخدم‬‫القطاع‬ ‫وعرض‬ ‫طول‬ ‫بين‬ ‫كبير‬ ‫الفرق‬ ‫يكون‬ ‫عندما‬ ‫او‬ ‫الكبير‬ ‫العزم‬ ‫يقاوم‬ ‫ال‬ ‫الكبير‬ ‫العرض‬ ‫يكون‬ ‫عندما‬ ‫الشرط‬ ‫تحقق‬ ‫عند‬ ‫او‬‫التالي‬,,‫وي‬‫ت‬‫حدى‬ ‫على‬ ‫عزوم‬ ‫لكل‬ ‫التسليح‬ ‫كمية‬ ‫حساب‬ ‫م‬‫جنب‬ ‫لكل‬ ‫تقسيمه‬ ‫ثم‬ 𝑹𝒃 = 𝑷 𝑭𝒄𝒖 ∗ 𝒃 ∗ 𝒕 ≤ 𝟎. 𝟓 ( ‫معامل‬ ‫فى‬ ‫العزمين‬ ‫قيمة‬ ‫ضرب‬ ‫على‬ ‫الطريقه‬ ‫تعتمد‬𝛼) 𝑴𝒙 = 𝜶 𝒃 𝑴𝒙 | 𝑴𝒚 = 𝜶 𝒃 𝑴𝒚 ‫المعامل‬ ‫قيمة‬ ‫على‬ ‫للحصول‬,‫اآلتيه‬ ‫القيم‬ ‫نحسب‬ 𝑴𝒙/𝒂 𝑴𝒚/𝒃 𝑀𝑦 𝑏 & 𝑀𝑥 𝑎 𝒂 = 𝒕𝒙 − 𝟓𝟎𝒎𝒎 𝒃 = 𝒕𝒚 − 𝟓𝟎𝒎𝒎 ‫مرتين‬ ‫القطاع‬ ‫تصميم‬ ‫يتم‬ ‫ثم‬,‫حدى‬ ‫على‬ ‫عزم‬ ‫لكل‬ ‫مره‬ 1-‫على‬ ‫التصميم‬P‫و‬Mx 𝑴𝒙 𝑭𝒄𝒖 ∗ 𝒃 ∗ 𝒕 𝟐 & 𝑹𝒃 Get 𝜌 from Chart 𝜇 𝑥 = 𝜌 ∗ 𝐹𝑐𝑢 ∗ 10−4 𝐴𝑠𝑥 = 𝐴𝑠𝑥 = 𝜇 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡 2-‫على‬ ‫التصميم‬P‫و‬yM 𝑴𝒚 𝑭𝒄𝒖 ∗ 𝒃 ∗ 𝒕 𝟐 & 𝑹𝒃 Get 𝜌 From Chart 𝜇 𝑦 = 𝜌 ∗ 𝐹𝑐𝑢 ∗ 10−4 𝐴𝑠𝑦 = 𝐴𝑠𝑦 = 𝜇 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡 612661 ‫الـ‬ ‫مراجعة‬ ‫يتم‬ ‫التصميم‬ ‫وبعد‬Asmin‫كالتالي‬ 𝐶ℎ𝑒𝑐𝑘 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = 0.8 100 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡 𝐴𝑠𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 2 ∗ (𝐴𝑠𝑥 + 𝐴𝑠𝑦 ) & AsmintotalTake As MAX of As ‫الجوانب‬ ‫على‬ ‫االسياخ‬ ‫لتقسيم‬,‫خصم‬ ‫اوال‬ ‫يتم‬4‫اآلتيه‬ ‫المعادالت‬ ‫من‬ ‫الباقي‬ ‫توزيع‬ ‫يتم‬ ‫ثم‬ ‫االركان‬ ‫اسياخ‬))‫لألكبر‬ ‫التقريب‬ 𝑵𝒐 𝒐𝒇 𝑩𝒂𝒓𝒔 𝒕𝒐 𝒓𝒆𝒔𝒊𝒔𝒕 𝑴𝒚 = 𝑨𝒔𝒚 𝑨𝒔𝒙 + 𝑨𝒔𝒚 𝑵𝒐 𝒐𝒇 𝑩𝒂𝒓𝒔 𝒕𝒐 𝒓𝒆𝒔𝒊𝒔𝒕 𝑴𝒙 = 𝑨𝒔𝒙 𝑨𝒔𝒙 + 𝑨𝒔𝒚 -: ً‫ا‬‫رابع‬( ‫محوريه‬ ‫شد‬ ‫لقوى‬ ‫المعرضه‬ ‫القطاعات‬ ‫تصميم‬T)–Axial Tension Force ‫فقط‬ ‫شد‬ ‫لقوى‬ ‫المعرضه‬ ‫االنشائيه‬ ‫العناصر‬ ‫هى‬ ‫الشدادات‬ ‫تعتبر‬,‫فتحدث‬ ‫لشد‬ ‫معرض‬ ‫كله‬ ‫القطاع‬ ‫يكون‬ ‫بحيث‬ ‫المؤثره‬ ‫الشد‬ ‫قوى‬ ‫كل‬ ‫الحديد‬ ‫ويتحمل‬ ‫للخرسانه‬ ‫شروخ‬,‫مجرد‬ ‫الخرسانه‬ ‫وتكون‬Cover‫الصدأ‬ ‫من‬ ‫الحديد‬ ‫لحماية‬ 𝑇𝑢 = 𝐹𝑦 𝛾𝑠 ∗ 𝐴𝑠 𝑨𝒔 = 𝑻𝒖 𝑭𝒚/𝜸𝒔 Take 𝐴𝑐 ≅ (20 → 40) ∗ 𝐴𝑠 ‫القطاع‬ ‫على‬ ‫بأنتظام‬ ‫الحديد‬ ‫اسياخ‬ ‫توزيع‬ ‫يتم‬ ‫الخرساني‬ ‫للقطاع‬ ‫ابعاد‬ ‫اقل‬ ‫ان‬ ‫يراعى‬25×25‫سم‬,‫متماثل‬ ‫القطاع‬ ‫يكون‬ ‫ان‬ ‫ويفضل‬ ‫يمتد‬ ‫ان‬ ‫يجب‬ ‫الوصالت‬ ‫عبر‬ ‫الشد‬ ‫قوى‬ ‫نقل‬ ‫لضمان‬‫التسليح‬‫عن‬ ‫تقل‬ ‫ال‬ ‫بمسافة‬65‫الـ‬ ‫من‬C.L ‫وصلة‬ ‫او‬ ‫لحام‬ ‫وصلة‬ ‫اما‬ ‫تكون‬ ‫شد‬ ‫لقوى‬ ‫المعرضه‬ ‫العناصر‬ ‫فى‬ ‫التسليح‬ ‫حديد‬ ‫وصالت‬ ‫بالتراكب‬ ‫وصالت‬ ‫استخدام‬ ‫يتم‬ ‫وال‬ ‫ميكانيكيه‬
  • 13. Reinforced Concrete Design Design of Columns ‫صفحة‬13‫من‬25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) -( ‫محوريه‬ ‫شد‬ ‫لقوى‬ ‫المعرضه‬ ‫القطاعات‬ ‫تصميم‬ : ً‫ا‬‫خامس‬T( ‫وعزوم‬ )M)–Tension With Moment 1)‫الخرساني‬ ‫القطاع‬ ‫ابعاد‬ ‫حساب‬ ‫نتيجة‬ ‫القطاع‬ ‫ابعاد‬ ‫حساب‬ ‫يتم‬‫المؤثره‬ ‫للعزوم‬,‫وال‬ ‫ال‬ ‫الخرسانه‬ ‫ألن‬ ‫الشد‬ ‫قوى‬ ‫تأثير‬ ‫االعتبار‬ ‫فى‬ ‫االخذ‬ ‫يتم‬ ‫الشد‬ ‫تقاوم‬ 𝒅𝟏 = 𝑪𝟏 √ 𝑴𝒖 𝑭𝒄𝒖 ∗ 𝒃 𝐴𝑠𝑠𝑢𝑚𝑒 𝐶1 = 3.5 & 𝑗 = 0.78 & 𝑏 = 𝑚𝑚 𝒕𝟏 = 𝒅𝟏 + 𝑪𝒐𝒗𝒆𝒓 [𝟓𝟎 → 𝟏𝟎𝟎𝒎𝒎] 𝐶𝑜𝑣𝑒𝑟 = 50𝑚𝑚 𝑓𝑜𝑟 𝑡 ≤ 1000𝑚𝑚 2)‫تصميم‬ ‫سيتم‬ ‫التى‬ ‫القوى‬ ‫تحديد‬‫عليها‬ ‫القطاع‬ ‫حساب‬ ‫يتم‬‫عن‬ ‫المؤثره‬ ‫القوه‬ ‫ترحيل‬ ‫مسافة‬C.G‫العمود‬𝒆 = 𝑴𝒖/𝑷𝒖 ً‫ا‬‫تبع‬ ‫التصميم‬‫الشد‬ ‫لقوى‬‫فقط‬ 𝑒 𝑡 ≤ 0.05 ‫ان‬ ‫حيث‬t‫للعزوم‬ ‫الموازي‬ ‫العرض‬ ‫هو‬ ‫القطاع‬ ‫على‬ ‫المؤثره‬ ‫العزوم‬ ‫تأثير‬ ‫اهمال‬ ‫يتم‬ ‫اآلتي‬ ‫الشرط‬ ‫تحقق‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ ‫قوى‬ ‫تأثير‬ ‫تحت‬ ‫تصميمه‬ ‫ويتم‬‫الشد‬‫سردها‬ ‫تم‬ ‫كما‬ ‫فقط‬ ‫السابق‬ ‫الشرط‬ ‫تحقق‬ ‫عدم‬ ‫حالة‬ ‫وفي‬‫كالتالي‬ ‫والعزوم‬ ‫القوى‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫لتحمل‬ ‫القطاع‬ ‫تصميم‬ ‫يتم‬ 3)‫الـ‬ ‫وحساب‬ ‫والعزوم‬ ‫القوه‬ ‫تأثير‬ ‫تحت‬ ‫القطاع‬ ‫تصميم‬As 𝑖𝑓 𝑒 𝑡 < 0.5𝑖𝑓 𝑒 𝑡 ≥ 0.5 Small EccentricityBig Eccentricity ‫عليه‬ ‫لقطاع‬ ‫أقرب‬ ‫القطاع‬ ‫فقط‬ ‫شد‬ 𝒂 = 𝒕 𝟐 − 𝒄 − 𝒆 𝒃 = 𝒕 𝟐 − 𝒄 + 𝒆 ‫للشد‬ ‫مركبتين‬ ‫نحسب‬ T1‫و‬T2‫الحديد‬ ‫عند‬ ‫عن‬ ‫والبعيد‬ ‫لقريب‬ ‫المطلوب‬ ‫الحديد‬ ‫مساحة‬ ‫نحسب‬ ‫ومنهم‬ ‫المحصله‬ ‫القوى‬ ‫هذه‬ ‫لحمل‬,‫عند‬ ‫العزوم‬ ‫بأخذ‬T2 𝑇1 (𝑎 + 𝑏) = 𝑇 (𝑏) → 𝐺𝑒𝑡 𝑇1 𝑻𝟏 = 𝑻 ( 𝒕 𝟐 − 𝒄𝒐𝒗𝒆𝒓 + 𝒆) 𝒕 − 𝟐𝒄 𝑇 = 𝑇1 + 𝑇2 → 𝐺𝑒𝑡 𝑇2 𝑨𝒔𝟏 = 𝑻𝟏 (𝑭𝒚/𝜸𝒔) | 𝑨𝒔𝟐 = 𝑻𝟐 (𝑭𝒚/𝜸𝒔) ‫الـ‬ ‫يكون‬ ‫ما‬ ‫ودائما‬T1‫العزوم‬ ‫جهة‬ ‫الكبيره‬ ‫كمره‬ ‫لقطاع‬ ‫اقرب‬ ‫القطاع‬ 𝑒𝑠 = 𝑒 + 𝑡 2 − 𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟 𝑀𝑠 = 𝑇𝑢 ∗ 𝑒𝑠 𝑑 = 𝐶1 √ 𝑀𝑠 𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 → 𝐺𝑒𝑡 𝐶1 & 𝐽 𝐴𝑠 = 𝑀𝑠 𝐽 𝐹𝑦 𝑑 + 𝑇𝑢 (𝐹𝑦/𝛾𝑠) 𝐶ℎ𝑒𝑐𝑘 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = 0.225 ∗ √𝐹𝑐𝑢 𝐹𝑦 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑
  • 14. Reinforced Concrete Design Design of Columns ‫صفحة‬14‫من‬25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) -‫سادسا‬‫المعرضه‬ ‫القطاعات‬ ‫تصميم‬ :‫ل‬( ‫عزوم‬M)‫فقط‬–Moment ‫القطاع‬ ‫ابعاد‬ ‫عطى‬‫م‬ ‫كان‬ ‫اذا‬ : ً‫ال‬‫او‬(d) 𝑑 = 𝐶1 √ 𝑀𝑢 𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 𝐺𝐸𝑇 𝐶1 = & 𝐽 = 𝑨𝒔 = 𝑴 𝒔 𝑱 𝑭𝒚 𝒅 = 𝒎𝒎 𝟐 𝐶ℎ𝑒𝑐𝑘 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = 0.225 ∗ √𝐹𝑐𝑢 𝐹𝑦 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 ‫اذا‬ : ً‫ال‬‫او‬‫يكن‬ ‫لم‬‫القطاع‬ ‫ابعاد‬ ‫عطى‬‫م‬ Assume C1=3.5(R-SEC) , C1=6 (T- SEC & L-SEC) 𝑑 = 𝐶1 √ 𝑀𝑢 𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 = 𝑚𝑚 J = 0.78 (IF C1=3.5) & J=0.826 (if 𝐶1 > 4.86) 𝑨𝒔 = 𝑴 𝒔 𝑱 𝑭𝒚 𝒅 = 𝒎𝒎 𝟐 𝐶ℎ𝑒𝑐𝑘 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = 0.225 ∗ √𝐹𝑐𝑢 𝐹𝑦 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 ‫ص‬ ‫(كود‬ ‫االعمده‬ ‫لتصميم‬ ‫عامة‬ ‫مالحظات‬6-62‫بند‬ )6-4-7 ‫األعمده‬ ‫فى‬ ‫الرأسي‬ ‫الحديد‬ ‫فائدة‬‫االعمده‬ ‫فى‬ ‫االفقيه‬ ‫الكانات‬ ‫فائدة‬ -‫يتم‬ ‫وبالتالى‬ ‫الرأسي‬ ‫الحمل‬ ‫من‬ ‫جزء‬ ‫تتحمل‬ ‫الخرساني‬ ‫القطاع‬ ‫تقليل‬ -‫تقاوم‬‫االعمده‬ ‫فى‬ ‫االنبعاج‬ ‫عن‬ ‫الناتجه‬ ‫العزوم‬ ‫النحيفه‬ -‫والزالزل‬ ‫الرياح‬ ‫عن‬ ‫الناتجه‬ ‫العزوم‬ ‫تقاوم‬ -‫االنكماش‬ ‫عن‬ ‫الناتجه‬ ‫االجهادات‬ ‫تقاوم‬ -‫الكسر‬ ‫من‬ ‫العمود‬ ‫اركان‬ ‫تحمي‬)‫العمود‬ ‫(سوكة‬ -‫من‬ ‫وحمايته‬ ‫العمود‬ ‫ممطولية‬ ‫زيادة‬ ‫على‬ ‫تعمل‬ ‫للخرسانه‬ ‫المفاجئ‬ ‫االنهيار‬ -‫داخل‬ ‫الخرسانه‬ ‫حبس‬ ‫على‬ ‫تعمل‬‫مقاومة‬ ‫على‬ ‫فتعمل‬ ‫ها‬ ‫للعمود‬ ‫الرأسي‬ ‫التحميل‬ ‫عن‬ ‫الناتج‬ ‫العرضي‬ ‫الشد‬ -‫الطوليه‬ ‫االسياخ‬ ‫انبعاج‬ ‫تمنع‬ -‫الصب‬ ‫اثناء‬ ‫االسياخ‬ ‫حركة‬ ‫وتمنع‬ ‫العمود‬ ‫شكل‬ ‫على‬ ‫تحافظ‬ -‫الرياح‬ ‫عن‬ ‫الناتجه‬ ‫االعمده‬ ‫عن‬ ‫الناتجه‬ ‫القص‬ ‫قوى‬ ‫تتحمل‬ ‫والزالزل‬ -‫تتحمل‬‫جزء‬‫الحلزونيه‬ ‫االعمده‬ ‫فى‬ ‫الرأسي‬ ‫الحمل‬ ‫من‬ ‫أقل‬‫كالتالي‬ ‫تكون‬ ‫المختلفه‬ ‫االعمده‬ ‫قطاعات‬ ‫فى‬ ‫تسليح‬ ‫نسبة‬ Short columnsLong Columns ‫والمستطيله‬ ‫المربعه‬ ‫االعمده‬ ‫قطاعات‬ 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 → 𝑀𝑎𝑥 𝑜𝑓 { 0.8 100 ∗ 𝐴𝑐 𝑅𝑒𝑞𝑢𝑖𝑒𝑑 0.6 100 ∗ 𝐴𝑐 𝐶ℎ𝑜𝑠𝑒𝑛 ‫الحلزونيه‬ ‫الكانات‬ ‫ذات‬ ‫االعمده‬ 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 → 𝑀𝑎𝑥 𝑜𝑓 { 1 100 ∗ 𝐴𝑐 1.2 100 ∗ 𝐴𝑘 ‫المستطيله‬ ‫القطاعات‬ ‫ذات‬ ‫االعمده‬ 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = 0.25 + 0.052 𝜆 𝑚𝑎𝑥 100 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡 ‫القطاعات‬ ‫ذات‬ ‫االعمده‬‫األ‬)‫عام‬ ‫(قانون‬ ‫خرى‬ 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = 0.25 + 0.015 𝜆𝑖 100 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡 ‫كالتالي‬ ‫تكون‬ ‫االعمده‬ ‫فى‬ ‫تسليح‬ ‫نسبة‬ ‫أكبر‬, ‫عن‬ ‫النسبه‬ ‫تزيد‬ ‫وال‬3%‫الوصالت‬ ‫منطقة‬ ‫عند‬ ‫بالتراكب‬ 𝐴𝑠 𝑚𝑎𝑥 = 𝐴𝑐 ∗ { 4% (𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝐶𝑜𝑙) 5% (𝐸𝑑𝑔𝑒 𝐶𝑜𝑙) 6% (𝐶𝑜𝑟𝑛𝑒𝑟 𝐶𝑜𝑙) ‫الطوليه‬ ‫لألسياخ‬ ‫قطر‬ ‫أقل‬12‫مم‬‫و‬‫اركانه‬ ‫من‬ ‫ركن‬ ‫كل‬ ‫فى‬ ‫طولي‬ ‫سيخ‬ ‫على‬ ‫العمود‬ ‫يحتوى‬ ‫ان‬ ‫يجب‬ = ‫الدائري‬ ‫للعمود‬ ‫قطر‬ ‫او‬ ‫والمستطيل‬ ‫المربع‬ ‫للعمود‬ ‫عد‬‫ب‬ ‫اقل‬255‫مم‬‫يكون‬ ‫ان‬ ‫فضل‬‫وي‬255‫مم‬‫للعمود‬ ‫عد‬‫ب‬ ‫وأكبر‬ ‫هو‬ ‫فقط‬ ‫االركان‬ ‫فى‬ ‫اسياخ‬ ‫به‬ ‫يوضع‬ ‫الذي‬855‫مم‬ = ‫متتالين‬ ‫سيخين‬ ‫بين‬ ‫مسافه‬ ‫أكبر‬255‫مسافه‬ ‫وأقل‬ ‫مم‬05‫مم‬ ‫قيمة‬ ‫تقل‬ ‫اال‬ ‫يجب‬C1‫عن‬2.03‫ابعاد‬ ‫زيادة‬ ‫يجب‬ ‫واال‬ ‫ثانوي‬ ‫حديد‬ ‫استخدام‬ ‫او‬ ‫الخرساني‬ ‫القطاع‬As
  • 15. Reinforced Concrete Design Design of Columns ‫صفحة‬15‫من‬25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) ‫عن‬ ‫المربوطه‬ ‫واالسياخ‬ ‫المتوسطه‬ ‫االسياخ‬ ‫بين‬ ‫المسافه‬ ‫زادت‬ ‫إذا‬ ‫خاصة‬ ‫بكانات‬ ‫االسياخ‬ ‫ربط‬ ‫يجب‬155‫و‬ ‫مم‬‫تزيد‬ ‫اال‬ ‫عن‬ ‫العمود‬ ‫قطاع‬ ‫فى‬ ‫وآخر‬ ‫كانه‬ ‫فرع‬ ‫كل‬ ‫بين‬ ‫المسافه‬855‫مم‬,‫للكانات‬ ‫قطر‬ ‫ادنى‬ ‫يكون‬ ‫ان‬ ‫على‬3‫أكبر‬ ‫ربع‬ ‫او‬ ‫مم‬ ‫طولي‬ ‫سيخ‬‫بالكمرات‬ ‫االعمده‬ ‫التقاء‬ ‫مناطق‬ ‫داخل‬ ‫الكانات‬ ‫تستمر‬ ‫ان‬ ‫على‬ ‫عن‬ ‫للعمود‬ ‫الطولي‬ ‫االتجاه‬ ‫فى‬ ‫الكانات‬ ‫بين‬ ‫المسافه‬ ‫تزيد‬ ‫اال‬15‫طولي‬ ‫سيخ‬ ‫أصغر‬ ‫قطر‬ ‫مره‬‫اقصى‬ ‫وبحد‬255‫مم‬ ‫الحلزونيه‬ ‫للكانات‬ ‫خطوه‬ ‫أقصى‬35‫خطوه‬ ‫وأقل‬ ‫مم‬85‫نصف‬ ‫تساوي‬ ‫بخطوه‬ ‫االطراف‬ ‫عند‬ ‫دورات‬ ‫ثالث‬ ‫عمل‬ ‫مع‬ ‫مم‬ ‫عن‬ ‫يقل‬ ‫ال‬ ‫بطول‬ ‫القطاع‬ ‫داخل‬ ‫الى‬ ‫السيخ‬ ‫طرف‬ ‫ثني‬ ‫مع‬ )‫الكانات‬ ‫(تكثيف‬ ‫العاديه‬155‫او‬ ‫مم‬15‫الكانه‬ ‫سيخ‬ ‫قطر‬ ‫مرات‬ : ‫الكمرات‬ ‫قطاعات‬ ‫فى‬‫طوليه‬ ‫اسياخ‬ ‫وضع‬ ‫يتم‬( ‫االنكماش‬ ‫لمقاومة‬Shrinkage Bars‫الـ‬ ‫زيادة‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ )t>700‫مم‬ ‫بقيمة‬𝟐 𝟏𝟎‫كل‬30‫سم‬ ( ‫االنبعاج‬ ‫لمقاومة‬ ‫طوليه‬ ‫اسياخ‬ ‫وضع‬ ‫يتم‬ : ‫االعمده‬ ‫قطاعات‬ ‫فى‬Buckling Bars‫الـ‬ ‫زيادة‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ )t>700‫بقيمة‬ ‫مم‬ 𝟐 𝟏𝟐‫كل‬25‫عن‬ ‫يليه‬ ‫الذي‬ ‫والفرع‬ ‫كانه‬ ‫فرع‬ ‫كل‬ ‫بين‬ ‫المسافه‬ ‫تزيد‬ ‫ال‬ ‫بحيث‬ ‫سم‬30‫سم‬ Design Columns Solved Examples FROM ECCS 2001 & Other Resources 1-Solved Examples On Sections Example 1) Design a section subjected to eccentric compressive force using interaction diagrams For the following data Pu = 1400 KN, Mu=240 KN.m, t=750mm, b=250mm, Fcu=25 N/mm2, Fy=400N/mm2 , 𝜶 = 𝟏 1 − 𝐶ℎ𝑒𝑐𝑘 𝑓𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛 𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 ∶ : 𝑒 = 𝑀𝑢 𝑃𝑢 = 240 1400 = 0.171𝑚 → 𝑒 𝑡 = 0.171 0.75 = 0.228 > 0.05 (𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 𝐹𝑂𝑅 𝑀 & 𝑃) 2 − 𝐶ℎ𝑒𝑐𝑘 𝑓𝑜𝑟 𝐵𝑒𝑎𝑚 𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 ∶ : 𝐾 = 𝑃𝑢 𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡 = 1400 ∗ 103 25 ∗ 250 ∗ 750 = 0.3 > 0.04 (𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 𝐹𝑂𝑅 𝑀 & 𝑃) 3 − 𝐷𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑒 𝑇𝑦𝑝𝑒 𝑜𝑓 𝐹𝑎𝑖𝑙𝑢𝑟𝑒 → 𝑒 𝑡 = 171 750 = 0.228 < 0.5 (𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑖𝑜𝑛 𝐹𝑎𝑖𝑙𝑢𝑟𝑒: 𝑈𝑆𝐸 𝐼. 𝐷) 4 − 𝑃𝑟𝑒𝑝𝑎𝑟𝑒 𝐷𝐴𝑇𝐴 𝑓𝑜𝑟 𝐼. 𝐷 ∶ 𝑃𝑢 𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡 = 0.3 | 𝑀𝑢 𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡2 = 240 ∗ 106 25 ∗ 250 ∗ 7502 = 0.068 | 𝛼 = 1 | 𝝃 = 𝒕 − 𝟐 𝑪𝒐𝒗𝒆𝒓 𝒕 = 750 − 2 ∗ 25 750 ~0.9 From Chart – Shaker P408 𝜌 ≈ 1.25 𝜇 = 𝜌 ∗ 𝐹𝑐𝑢 ∗ 10−4 = 1.25 ∗ 25 ∗ 10−4 = 3.125 ∗ 10−3 𝐴𝑠 = 𝜇 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡 = 3.125 ∗ 10−3 ∗ 250 ∗ 750 = 586𝑚𝑚2 𝐴𝑠 = 𝛼 ∗ 𝐴𝑠 = 1 ∗ 586 = 586 𝑚𝑚2 𝐴𝑠𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 2 ∗ 586 = 1172𝑚𝑚2 𝑪𝒉𝒆𝒄𝒌 𝑨𝒔𝒎𝒊𝒏 𝑨𝒔 𝒎𝒊𝒏 = 𝟎. 𝟖 𝟏𝟎𝟎 ∗ 𝟐𝟓𝟎 ∗ 𝟕𝟓𝟎 = 𝟏𝟓𝟎𝟎𝒎𝒎 𝟐 𝐴𝑠𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 < 𝑨𝒔 𝒎𝒊𝒏 𝑨𝒔 = 𝟏𝟓𝟎𝟎 𝟐 = 𝟕𝟓𝟎𝒎𝒎 𝟐
  • 16. Reinforced Concrete Design Design of Columns ‫صفحة‬16‫من‬25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) 𝐶ℎ𝑜𝑜𝑠𝑒 3 18 Example 2) Design a section subjected to eccentric compressive force using interaction diagrams For the following data Pu = 500 KN, Mu=650 KN.m, t=900mm, b=300mm, Fcu=25 N/mm2, Fy=360N/mm2 1 − 𝐶ℎ𝑒𝑐𝑘 𝑓𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛 𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 ∶ : 𝑒 = 𝑀𝑢 𝑃𝑢 = 650 500 = 1.3𝑚 → 𝑒 𝑡 = 1.3 0.9 = 1.44 > 0.05 (𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 𝐹𝑂𝑅 𝑀 & 𝑃) 2 − 𝐶ℎ𝑒𝑐𝑘 𝑓𝑜𝑟 𝐵𝑒𝑎𝑚 𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 ∶ : 𝐾 = 𝑃𝑢 𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡 = 500 ∗ 103 25 ∗ 300 ∗ 900 = 0.074 > 0.04 (𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 𝐹𝑂𝑅 𝑀 & 𝑃) 3 − 𝐷𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑒 𝑇𝑦𝑝𝑒 𝑜𝑓 𝐹𝑎𝑖𝑙𝑢𝑟𝑒 → 𝑒 𝑡 = 1.3 0.9 = 1.44 > 0.5 (𝑇𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛 𝐹𝑎𝑖𝑙𝑢𝑟𝑒 → 𝑈𝑆𝐸 𝑒𝑠) 𝑒𝑠 = 𝑒 + 𝑡 2 − 𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟 = 1.3 + 0.9 2 − 0.05 = 1.7𝑚 𝑀𝑠 = 𝑃𝑢 ∗ 𝑒𝑠 = 500 ∗ 1.7 = 850 𝑘𝑁. 𝑚 𝑑 = 𝐶1 √ 𝑀𝑠 𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 → 700 = 𝐶1 √ 850 ∗ 106 25 ∗ 300 → 𝐶1 = 2.52 < 2.78 (𝑆𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑖𝑠 𝑂𝑣𝑒𝑟 𝑅𝑒𝑖𝑛𝑓𝑜𝑟𝑐𝑒𝑑 ) USE Interaction Diagram, Assume 𝜶 = 𝟎. 𝟖 & Section Cover = 50mm 𝑃𝑢 𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡 = 0.074 | 𝑀𝑢 𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡2 = 0.107| 𝛼 = 0.8 | 𝝃 = 𝒕 − 𝟐 𝑪𝒐𝒗𝒆𝒓 𝒕 = 900 − 2 ∗ 50 900 ~0.8 From Chart Shaker P417 OR ECCS P4-36 𝜌 ≈ 3.2 𝜇 = 𝜌 ∗ 𝐹𝑐𝑢 ∗ 10−4 = 3.2 ∗ 25 ∗ 10−4 = 8 ∗ 10−3 𝐴𝑠 = 𝜇 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡 = 8 ∗ 10−3 ∗ 300 ∗ 900 = 2160𝑚𝑚2 𝐴𝑠 = 𝛼 ∗ 𝐴𝑠 = 0.8 ∗ 2160 = 1728 𝑚𝑚2 𝐴𝑠𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 2160 + 1728 = 3888𝑚𝑚2 𝑪𝒉𝒆𝒄𝒌 𝑨𝒔𝒎𝒊𝒏 𝑨𝒔 𝒎𝒊𝒏 = 𝟎. 𝟖 𝟏𝟎𝟎 ∗ 𝟑𝟎𝟎 ∗ 𝟗𝟎𝟎 = 𝟐𝟏𝟔𝟎𝒎𝒎 𝟐 𝐴𝑠𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 > 𝑨𝒔 𝒎𝒊𝒏 𝐶ℎ𝑜𝑜𝑠𝑒 𝐴𝑠 = 6 22 𝐶ℎ𝑜𝑜𝑠𝑒 𝐴𝑠 = 5 22 ‫ال‬ ‫قيمة‬ ‫كانت‬ ‫اذا‬ : ‫مالحظه‬𝜌‫من‬ ‫أقل‬1‫بـ‬ ‫قيمتها‬ ‫تؤخذ‬1
  • 17. Reinforced Concrete Design Design of Columns ‫صفحة‬17‫من‬25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) Example 3)Yasser P71) Design a Symmetric section subjected to eccentric compressive force using interaction diagrams For the following data Pu = 2600 KN, Mx=500 KN.m, My=150kN.m, t=800mm, b=350mm, Fcu=30 N/mm2, Fy=360N/mm2 𝑎 = 𝑡𝑥 − 50𝑚𝑚 = 800 − 50 = 750𝑚𝑚 𝑏 = 𝑡𝑦 − 50𝑚𝑚 = 350 − 50 = 300𝑚𝑚 𝟏 − 𝑫𝒆𝒕𝒆𝒓𝒎𝒊𝒏𝒆 𝑻𝒉𝒆 𝑫𝒆𝒔𝒊𝒈𝒏 𝑴𝒐𝒎𝒆𝒏𝒕 𝑀𝑥 𝑎 = 500 0.75 = 666.67 | 𝑀𝑦 𝑏 = 150 0.3 = 500 => 𝑀𝑥 𝑎 > 𝑀𝑦 𝑏 → 𝑁𝑒𝑔𝑙𝑒𝑐𝑡 𝑀𝑦 𝟐 − 𝑫𝒆𝒕𝒆𝒓𝒎𝒊𝒏𝒆 𝑻𝒉𝒆 𝒆𝒒𝒖𝒊𝒗𝒂𝒍𝒆𝒏𝒕 𝑴𝒐𝒎𝒆𝒏𝒕 𝑹𝒃 = 𝑷 𝑭𝒄𝒖 ∗ 𝒃 ∗ 𝒕 = 𝟐𝟔𝟎𝟎 ∗ 𝟏𝟎 𝟑 𝟑𝟎 ∗ 𝟑𝟓𝟎 ∗ 𝟖𝟎𝟎 = 𝟎. 𝟑𝟏 𝛽 = 0.9 − 𝑅𝑏 2 = 0.9 − 0.31 2 = 0.745 𝐼𝑛 𝑅𝑎𝑛𝑔𝑒 [0.6 → 0.8]𝑂𝐾 𝑀𝑥 = 𝑀𝑥 + 𝛽 ( 𝑎 𝑏 ) 𝑀𝑦 = 500 + 0.745 ∗ (0.75 0.3⁄ ) ∗ 150 = 779.37 𝑘𝑁. 𝑚 𝟏 − 𝑪𝒉𝒆𝒄𝒌 𝒇𝒐𝒓 𝒄𝒐𝒍𝒖𝒎𝒏 𝑫𝒆𝒔𝒊𝒈𝒏 ∶ : 𝑒 = 𝑀𝑢 𝑃𝑢 = 779.37 2600 = 0.299𝑚 → 𝑒 𝑡 = 0.299𝑚 0.8 = 0.37 > 0.05 (𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 𝐹𝑂𝑅 𝑀 & 𝑃) 𝟐 − 𝑪𝒉𝒆𝒄𝒌 𝒇𝒐𝒓 𝑩𝒆𝒂𝒎 𝑫𝒆𝒔𝒊𝒈𝒏 ∶ : 𝐾 = 𝑃𝑢 𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡 = 2600 ∗ 103 30 ∗ 800 ∗ 350 = 0.31 > 0.04 (𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 𝐹𝑂𝑅 𝑀 & 𝑃) (𝑼𝒔𝒆 𝒖𝒏𝒊𝒂𝒙𝒊𝒂𝒍 𝑰. 𝑫 𝑰𝒏𝒔𝒕𝒆𝒂𝒅 𝒐𝒇 𝑩𝒊 𝒂𝒙𝒊𝒂𝒍 𝑰. 𝑫) 𝟒 − 𝑷𝒓𝒆𝒑𝒂𝒓𝒆 𝑫𝑨𝑻𝑨 𝒇𝒐𝒓 𝑰. 𝑫 ∶ 𝑃𝑢 𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡 = 0.31 | 𝑀𝑢 𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡2 = 0.12 | 𝛼 = 1 | 𝝃 = 𝒕 − 𝟐 𝑪𝒐𝒗𝒆𝒓 𝒕 = 800 − 2 ∗ 25 800 ~0.9 From Chart – Shaker P410 𝜌 ≈ 3.6 𝜇 = 𝜌 ∗ 𝐹𝑐𝑢 ∗ 10−4 = 3.6 ∗ 30 ∗ 10−4 = 0.0108 𝐴𝑠 = 𝜇 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡 = 0.0108 ∗ 350 ∗ 800 = 3024𝑚𝑚2 𝐴𝑠 = 𝛼 ∗ 𝐴𝑠 = 1 ∗ 3024 = 3024 𝑚𝑚2 𝐴𝑠𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 2 ∗ 3024 = 6048𝑚𝑚2 𝑪𝒉𝒆𝒄𝒌 𝑨𝒔𝒎𝒊𝒏 𝐴𝑠 𝑚𝑖𝑛 = 0.8 100 ∗ 350 ∗ 800 = 2240𝑚𝑚2 𝐴𝑠𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 > 𝑨𝒔 𝒎𝒊𝒏 𝐶ℎ𝑜𝑜𝑠𝑒 16 22 Example 4) Design a Un-Symmetric section subjected to eccentric compressive force using interaction diagrams For the following data
  • 18. Reinforced Concrete Design Design of Columns ‫صفحة‬18‫من‬25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) Pu = 2000 KN, Mx=300 KN.m, My=450kN.m, t=800mm, b=400mm, Fcu=30 N/mm2, Fy=360N/mm2 𝑹𝒃 = 𝑷 𝑭𝒄𝒖 ∗ 𝒃 ∗ 𝒕 = 𝟐𝟎𝟎𝟎 ∗ 𝟏𝟎 𝟑 𝟐𝟓 ∗ 𝟒𝟎𝟎 ∗ 𝟖𝟎𝟎 = 𝟎. 𝟑𝟏 𝑎 = 𝑡𝑥 − 50𝑚𝑚 = 800 − 50 = 750𝑚𝑚 𝑏 = 𝑡𝑦 − 50𝑚𝑚 = 400 − 50 = 350𝑚𝑚 𝟏 − 𝑫𝒆𝒕𝒆𝒓𝒎𝒊𝒏𝒆 𝜶𝒃 𝑭𝒂𝒄𝒕𝒐𝒓 𝑀𝑥 𝑎 = 300 0.75 = 400 | 𝑀𝑦 𝑏 = 450 0.35 = 1500 => 𝑀𝑥/𝑎 𝑀𝑦/𝑎 = 400 1500 = 0.267 From Code Page 6-61 Get 𝜶 𝒃 = 𝟏. 𝟐𝟒 𝟐 − 𝑫𝒆𝒕𝒆𝒓𝒎𝒊𝒏𝒆 𝒆𝒒𝒖𝒊𝒗𝒂𝒍𝒆𝒏𝒕 𝑴𝒐𝒎𝒆𝒏𝒕𝒔 [𝑴𝒙 & 𝑴𝒚] 𝑀𝑥 = 𝑀𝑥 ∗ 𝛼 𝑏 = 300 ∗ 1.24 = 372 𝑘𝑁. 𝑚 𝑀𝑦 = 𝑀𝑦 ∗ 𝛼 𝑏 = 450 ∗ 1.24 = 558 𝑘𝑁. 𝑚 Design the section for Mx & P AND My &P Design Section For P & 𝑴𝒙 Design Section For P & 𝑴𝒙 Take Cover = 50mm 𝝃 = 𝒃 − 𝟐 𝑪𝒐𝒗𝒆𝒓 𝒃 = 400 − 2 ∗ 50 400 ~0.7 𝑃𝑢 𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡 = 2000 ∗ 103 30 ∗ 400 ∗ 800 = 0.208 𝑴𝒚 𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡2 == 558 30 ∗ 800 ∗ 4002 = 0.145 Using Chart Page 4-25 , ECCS Design Aids 𝜌 = 4 𝜇 = 𝜌 ∗ 𝐹𝑐𝑢 ∗ 10−4 = 4 ∗ 30 ∗ 10−4 = 0.012 𝐴𝑠 = 𝜇 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡 = 0.012 ∗ 400 ∗ 800 = 3840𝑚𝑚2 Take Cover = 50mm 𝝃 = 𝒕 − 𝟐 𝑪𝒐𝒗𝒆𝒓 𝒕 = 800 − 2 ∗ 50 800 ~0.8 𝑃𝑢 𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡 = 2000 ∗ 103 30 ∗ 400 ∗ 800 = 0.208 𝑴𝒙 𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡2 = 372 30 ∗ 400 ∗ 8002 = 0.048 Using Chart Page 4-24 , ECCS Design Aids 𝜌 < 1 → 𝜌 = 1 𝜇 = 𝜌 ∗ 𝐹𝑐𝑢 ∗ 10−4 = 1 ∗ 30 ∗ 10−4 = 0.003 𝐴𝑠 = 𝜇 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡 = 0.003 ∗ 400 ∗ 800 = 960𝑚𝑚2 𝑪𝒉𝒆𝒄𝒌 𝑨𝒔𝒎𝒊𝒏 𝐴𝑠 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 2 𝐴𝑠𝑥 + 2 ∗ 𝐴𝑠𝑦 = 2 ∗ 960 + 2 ∗ 3840 = 9600 𝑚𝑚2 𝐴𝑠 𝑚𝑖𝑛 = 0.8 100 ∗ 400 ∗ 800 = 2560 𝑚𝑚2 < 𝐴𝑠 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 (𝑂𝐾) => 𝐶ℎ𝑜𝑜𝑠𝑒 20 25 𝑪𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂𝒕𝒊𝒏𝒈 𝑵𝒖𝒎𝒃𝒆𝒓 𝒐𝒇 𝒃𝒂𝒓𝒔 𝒇𝒐𝒓 𝒆𝒂𝒄𝒉 𝒔𝒊𝒅𝒆 Corner Bars = 4 bars , Rest of bars = 20-4=16bar 𝑁𝑜. 𝑜𝑓 𝑏𝑎𝑟𝑠 𝑡𝑜 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡 𝑀𝑥 = 960 960 + 3840 ∗ 16 = 3.2 ≅ 4 𝐵𝑎𝑟𝑠 𝑁𝑜. 𝑜𝑓 𝑏𝑎𝑟𝑠 𝑡𝑜 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡 𝑀𝑦 = 3840 960 + 3840 ∗ 16 = 12.8 ≅ 12 𝐵𝑎𝑟𝑠 Example 5)Design Column For P=1500 KN & Mx=322.5 kN.m & My=33.5 kN.m[Bi-axial Moments] 𝑹𝒃 = 𝑷 𝑭𝒄𝒖 ∗ 𝒃 ∗ 𝒕 = 𝟓𝟎𝟎 ∗ 𝟏𝟎 𝟑 𝟐𝟓 ∗ 𝟑𝟎𝟎 ∗ 𝟔𝟎𝟎 = 𝟎. 𝟏𝟏 𝑎 = 𝑡𝑥 − 50𝑚𝑚 = 600 − 50 = 550𝑚𝑚 𝑏 = 𝑡𝑦 − 50𝑚𝑚 = 300 − 50 = 250𝑚𝑚 𝟏 − 𝑫𝒆𝒕𝒆𝒓𝒎𝒊𝒏𝒆 𝜶𝒃 𝑭𝒂𝒄𝒕𝒐𝒓 𝑀𝑥 𝑎 = 322.5 0.6 = 537.5 | 𝑀𝑦 𝑏 = 33.5 0.3 = 111.67
  • 19. Reinforced Concrete Design Design of Columns ‫صفحة‬14‫من‬25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) 𝑀𝑥 𝑎 > 𝑀𝑦 𝑏 => → 𝑁𝑒𝑔𝑙𝑒𝑐𝑡 𝑀𝑦 𝟐 − 𝑫𝒆𝒕𝒆𝒓𝒎𝒊𝒏𝒆 𝑻𝒉𝒆 𝒆𝒒𝒖𝒊𝒗𝒂𝒍𝒆𝒏𝒕 𝑴𝒐𝒎𝒆𝒏𝒕 𝛽 = 0.9 − 𝑅𝑏 2 = 0.9 − 0.11 2 = 0.85 𝑁𝑂𝑇 𝐼𝑛 𝑅𝑎𝑛𝑔𝑒 [0.6 → 0.8] 𝑇𝑎𝑘𝑒 𝛽 = 0.8 𝑀𝑥 = 𝑀𝑥 + 𝛽 ( 𝑎 𝑏 ) 𝑀𝑦 = 322.5 + 0.8 ∗ (0.55 0.25⁄ ) ∗ 33.5 = 381.5 𝑘𝑁. 𝑚 𝟏 − 𝑪𝒉𝒆𝒄𝒌 𝒇𝒐𝒓 𝒄𝒐𝒍𝒖𝒎𝒏 𝑫𝒆𝒔𝒊𝒈𝒏 ∶ : 𝑒 = 𝑀𝑢 𝑃𝑢 = 381.5 500 = 0.763𝑚 → 𝑒 𝑡 = 0.763 0.6 = 1.27 > 0.05 (𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 𝐹𝑂𝑅 𝑀 & 𝑃) 𝟐 − 𝑪𝒉𝒆𝒄𝒌 𝒇𝒐𝒓 𝑩𝒆𝒂𝒎 𝑫𝒆𝒔𝒊𝒈𝒏 ∶ : 𝐾 = 𝑃𝑢 𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡 = 𝟓𝟎𝟎 ∗ 𝟏𝟎 𝟑 𝟐𝟓 ∗ 𝟑𝟎𝟎 ∗ 𝟔𝟎𝟎 = 𝟎. 𝟏𝟏 > 0.04 (𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 𝐹𝑂𝑅 𝑀 & 𝑃) (𝑼𝒔𝒆 𝒖𝒏𝒊𝒂𝒙𝒊𝒂𝒍 𝑰. 𝑫 𝑰𝒏𝒔𝒕𝒆𝒂𝒅 𝒐𝒇 𝑩𝒊 𝒂𝒙𝒊𝒂𝒍 𝑰. 𝑫) 𝟒 − 𝑷𝒓𝒆𝒑𝒂𝒓𝒆 𝑫𝑨𝑻𝑨 𝒇𝒐𝒓 𝑰. 𝑫 ∶ 𝑃𝑢 𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡 = 0.11 | 𝑀𝑢 𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡2 = 0.141 | 𝛼 = 1 | 𝜉 = 𝑡 − 2 𝐶𝑜𝑣𝑒𝑟 𝑡 = 600 − 2 ∗ 25 600 ~0.9 From Chart – Shaker P408 𝜌 ≈ 3.2 𝜇 = 𝜌 ∗ 𝐹𝑐𝑢 ∗ 10−4 = 3.2 ∗ 25 ∗ 10−4 = 8 ∗ 10−3 𝐴𝑠 = 𝜇 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡 = 8 ∗ 10−3 ∗ 300 ∗ 600 = 1440𝑚𝑚2 𝐴𝑠 = 𝛼 ∗ 𝐴𝑠 = 1 ∗ 1440 = 1440𝑚𝑚2 𝐴𝑠𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 2 ∗ 1440 = 2880𝑚𝑚2 𝑪𝒉𝒆𝒄𝒌 𝑨𝒔𝒎𝒊𝒏 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = [ 0.25 + 0.052 𝜆 𝑚𝑎𝑥] 100 ∗ 𝐴𝑐 = [ 0.25 + 0.052 ∗ 22] 100 ∗ 300 ∗ 600 = 2510𝑚𝑚2 𝐴𝑠𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 > 𝑨𝒔 𝒎𝒊𝒏 𝑪𝒉𝒐𝒐𝒔𝒆 𝟏𝟐 𝟏𝟖 Example 6) Calculate final design moments of a braced column with (40*60)cm cross section; the effective buckling length in plane is 5.8m ;out of plane is 8m;to carry ultimate load of 2000KN and the initial out of plane single curvature moment equals(110;70)KN.m at the top and bottom Check Column Type on both directions Check for in plane _ t-direction 𝐻𝑒 = 5.8𝑚 & 𝑡 = 0.6𝑚 𝜆𝑏 = 𝐻𝑒 𝑡 = 5.8 0.6 = 9.67 < 15 (𝑆ℎ𝑜𝑟𝑡 𝐶𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛) NO Additional Moment & No External Moments Check for out of plane _ b-direction 𝐻𝑒 = 8𝑚 & 𝑡 = 0.4𝑚 𝜆𝑏 = 𝐻𝑒 𝑡 = 8 0.4 = 20 > 15 (𝐿𝑜𝑛𝑔 𝐶𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛) 𝛿 = (𝜆𝑏) 2 ∗ 𝑏 2000 = 202 ∗ 0.4 2000 = 0.08𝑚 𝑀𝑎𝑑𝑑 = 𝑃 ∗ 𝛿 = 2000 ∗ 0.08 = 160 𝐾𝑁. 𝑚 Calculate Design moment for braced long column
  • 20. Reinforced Concrete Design Design of Columns ‫صفحة‬20‫من‬25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) 𝑀𝑖 = 0.4 𝑀1 + 0.6 𝑀2 ≥ 0.4 𝑀2 = 0.4 ∗ 70 + 0.6 ∗ 110 = 94 𝐾𝑁. 𝑚 → 𝑀𝑖 + 𝑀𝑎𝑑𝑑 = 94 + 160 = 254 𝑘𝑁. 𝑚 → 𝑀2 = 110 𝐾𝑁. 𝑚 → 𝑃. 𝑒 𝑚𝑖𝑛 = 2000 ∗ 0.02 = 40 𝐾𝑁. 𝑚 → 𝑀1 + ( 𝑀𝑎𝑑𝑑 2 ) = 70 + 160 2 = 150𝑘𝑁. 𝑚 𝑴𝒚 𝒇𝒊𝒏𝒂𝒍 = 𝟐𝟓𝟒 𝑲𝑵. 𝒎 & 𝑴𝒙 = 𝒁𝒆𝒓𝒐 & 𝑷 = 𝟐𝟎𝟎𝟎𝑲𝑵 Example 6) Calculate final design moments of a braced column with (30*70)cm cross section; the effective buckling length in plane is 8m ;out of plane is 6m;to carry ultimate load of 1500KN and subjected to moments about major equal 200KN.m & 100kN.m top and bottom respectively Check Column Type on both directions Check for in plane _ t-direction 𝐻𝑒 = 8𝑚 & 𝑡 = 0.7𝑚 𝜆𝑏 = 𝐻𝑒 𝑡 = 8 0.7 = 11.43 < 15(𝑆ℎ𝑜𝑟𝑡 𝐶𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛) NO Additional Moment 𝑀𝑦 = 200 𝐾𝑁. 𝑚 Check for out of plane _ b-direction 𝐻𝑒 = 6𝑚 & 𝑡 = 0.3𝑚 𝜆𝑏 = 𝐻𝑒 𝑡 = 6 0.3 = 20 > 15 (𝐿𝑜𝑛𝑔 𝐶𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛) 𝛿 = (𝜆𝑏) 2 ∗ 𝑏 2000 = 202 ∗ 0.3 2000 = 0.06𝑚 𝑀𝑎𝑑𝑑 = 𝑃 ∗ 𝛿 = 1500 ∗ 0.06 = 90 𝐾𝑁. 𝑚 Calculate Design moment for braced long column Calculating Moment My 𝑀𝑦 = 200 𝐾𝑁. 𝑚 Calculating Moment Mx → 𝑀𝑥 = { 𝑃. 𝑒 𝑚𝑖𝑛 = 1500 ∗ 0.02 = 30𝐾𝑁. 𝑚 𝑀𝑎𝑑𝑑 = 90 𝐾𝑁. 𝑚 𝑴𝒚 = 𝟐𝟎𝟎 𝑲𝑵. 𝒎 & 𝑴𝒙 = 𝟗𝟎 𝑲𝑵. 𝒎 & 𝑷 = 𝟏𝟓𝟎𝟎𝑲𝑵
  • 21. Reinforced Concrete Design Design of Columns ‫صفحة‬21‫من‬25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) 2-Solved Examples on Long Columns Yasser El-leathy P52)) 𝐹𝑐𝑢 = 25𝑁𝑚𝑚2 𝐹𝑦 = 360 𝑁𝑚𝑚2 𝑃 = 1800 𝐾𝑁 𝑏 = 0.25𝑚 𝐹𝑙𝑜𝑜𝑟 𝐻𝑒𝑖𝑔ℎ𝑡 = 5.0𝑚 𝑼𝒏𝒃𝒓𝒂𝒄𝒆𝒅 𝒄𝒐𝒍𝒖𝒎𝒏 Design the column Answer Check Column Type of two directions Check for y-direction [b direction] Out of Plan Check for x-direction [t direction] In Plan 𝐻𝑜 = 5 − 0.5 = 4.5𝑚 𝑏 = 0.25𝑚 𝒄𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂𝒕𝒊𝒏𝒈 𝑲 Upper Case : 1 [Beam is bigger than column] Lower Case : 1 [Beam is bigger than column] Column is un-braced 𝐾 = 1.2 Slenderness FactorCalculating 𝜆𝑏 = 𝐾 𝐻𝑜 𝑡 = 1.2 ∗ 4.5 0.25 = 21.6 < 23 direction-Column in YLongColumn is 𝛿 = (𝜆𝑏) 2 ∗ 𝑏 2000 = 21.62 ∗ 0.25 2000 = 0.0583𝑚 𝑀𝑎𝑑𝑑 = 𝑃 ∗ 𝛿 = 1800 ∗ 0.058 = 104.94 𝑘𝑁. 𝑚 𝑀𝑒𝑥𝑡 = 𝑍𝑒𝑟𝑜 𝐻𝑜 = 5 − 0.4 = 4.6𝑚 𝑡 = 0.6𝑚 𝒄𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂𝒕𝒊𝒏𝒈 𝑲 Upper Case : 2 [Beam is smaller than column] Lower Case : 1 [Beam is bigger than column] braced-Column is un 𝐾 = 1.3 Calculating Slenderness Factor 𝜆𝑏 = 𝐾 𝐻𝑜 𝑡 = 1.3 ∗ 4.6 0.6 = 9.96 < 10 -Column is Short Column in X direction 𝑀𝑎𝑑𝑑 = 𝑍𝑒𝑟𝑜 𝑀𝑒𝑥𝑡 = 𝑍𝑒𝑟𝑜 𝑀𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 𝑍𝑒𝑟𝑜 Design Moments
  • 22. Reinforced Concrete Design Design of Columns ‫صفحة‬22‫من‬25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) 1 − 𝐶ℎ𝑒𝑐𝑘 𝑓𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛 𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 ∶ : 𝑒 = 𝑀𝑢 𝑃𝑢 = 104.94 1800 = 0.0583𝑚 → 𝑒 𝑡 → ‫للمومنت‬ ‫الموازي‬ ‫العرض‬ = 0.0583 0.25 = 0.2332 > 0.05 (𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 𝐹𝑂𝑅 𝑀 & 𝑃) 2 − 𝐶ℎ𝑒𝑐𝑘 𝑓𝑜𝑟 𝐵𝑒𝑎𝑚 𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 ∶ : 𝐾 = 𝑃𝑢 𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡 = 1800 ∗ 103 25 ∗ 250 ∗ 600 = 0.48 > 0.04 (𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 𝐹𝑂𝑅 𝑀 & 𝑃) 3 − 𝐷𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑒 𝑇𝑦𝑝𝑒 𝑜𝑓 𝐹𝑎𝑖𝑙𝑢𝑟𝑒 → 𝑒 𝑡 = 0.2332 < 0.5 (𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑖𝑜𝑛 𝐹𝑎𝑖𝑙𝑢𝑟𝑒: 𝑈𝑆𝐸 𝐼. 𝐷) 4 − 𝑃𝑟𝑒𝑝𝑎𝑟𝑒 𝐷𝐴𝑇𝐴 𝑓𝑜𝑟 𝐼. 𝐷 ∶ 𝑃𝑢 𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡 = 0.48 | 𝑀𝑢 𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡2 = 104.98 ∗ 106 25 ∗ 600 ∗ 2502 = 0.112 | 𝛼 = 1 | 𝝃 = 𝒕 − 𝟐 𝑪𝒐𝒗𝒆𝒓 𝒕 = 250 − 2 ∗ 25 250 ~0.8 From Chart – Shaker ECCP (P4-24) 𝜌 ≈ 6.5 𝜇 = 𝜌 ∗ 𝐹𝑐𝑢 ∗ 10−4 = 6.5 ∗ 25 ∗ 10−4 = 16.25 ∗ 10−3 𝐴𝑠 = 𝜇 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡 = 16.25 ∗ 10−3 ∗ 250 ∗ 600 = 2438𝑚𝑚2 𝐴𝑠 = 𝛼 ∗ 𝐴𝑠 = 2438 𝑚𝑚2 𝐴𝑠𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 2 ∗ 2438 = 4876𝑚𝑚2 𝑪𝒉𝒆𝒄𝒌 𝑨𝒔𝒎𝒊𝒏 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = 0.25 + 0.052 𝜆 𝑚𝑎𝑥 100 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡 = 0.25 + 0.052 ∗ 21.6 100 ∗ 250 ∗ 600 = 2065𝑚𝑚2 > 𝐴𝑠 𝐴𝑠𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 > 𝑨𝒔 𝒎𝒊𝒏 𝐶ℎ𝑜𝑜𝑠𝑒 7 22 Yasser El-leathy P55)) Design the rectangular column shown in the figure,(O.w of column may be neglected) . The column is connected to footing that can resist moment ,The material properties are 𝒇𝒄𝒖 = 𝟐𝟓𝑵/𝒎𝒎 𝟐 , and Fy=360N/mm2 The column is un-braced Answer 𝑷𝒖 = 𝟕𝟎𝟎 + 𝟏𝟓𝟎 = 𝟖𝟓𝟎 𝑲𝑵 𝑴𝒖 = 𝟏𝟓𝟎 ∗ 𝟑 = 𝟒𝟓𝟎 𝑲𝑵. 𝒎
  • 23. Reinforced Concrete Design Design of Columns ‫صفحة‬23‫من‬25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) Check Column Type of two directions Check for out of plane [b direction] - MyCheck for in plane [t direction] - MX Ho = 3.5m b= 0.35m 𝒄𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂𝒕𝒊𝒏𝒈 𝑲 Upper Case :1 [Beam is bigger than column] Lower Case : 1 [Foundation] Column is un-braced 𝐾 =1.2 Calculating Slenderness Factor 𝜆𝑏 = 𝐾 𝐻𝑜 𝑡 = 1.2 ∗ 3.5 0.35 = 12 > 10 Column is Long Column in plane direction Ho = 7.5m (TAKE Full height as it’s free end) t= 1m 𝒄𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂𝒕𝒊𝒏𝒈 𝑲 Upper Case : 4 [Free end] & Lower Case : 1 [Foundation] Column is un-braced 𝐾 =2.2 Calculating Slenderness Factor 𝜆𝑏 = 𝐾 𝐻𝑜 𝑡 = 2.2 ∗ 7.5 1 = 16.5 > 10 Column is Long Column in plane direction Take the bigger value of 𝝀𝒃 =16.5 calculating Madd 𝛿 = (𝜆𝑏) 2 ∗𝑡 2000 = 16.52∗1 2000 = 0.136𝑚 𝑀𝑎𝑑𝑑 = 𝑃 ∗ 𝛿 = 850 ∗ 0.136 = 115.6𝑘𝑁. 𝑚 𝑀𝑡𝑜𝑝 = 𝑀𝑏𝑜𝑡𝑡𝑜𝑚 = 150 ∗ 3 = 450 𝑘𝑁. 𝑚 𝑴𝒇𝒊𝒏𝒂𝒍 = 𝟒𝟓𝟎 + 𝟏𝟏𝟓. 𝟔 = 𝟓𝟔𝟓. 𝟔 𝒌𝑵. 𝒎 =850 KN & My=565.6 kN.m[M & P]Design Column For P 1 − 𝐶ℎ𝑒𝑐𝑘 𝑓𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛 𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 ∶ : 𝑒 = 𝑀𝑢 𝑃𝑢 = 565.6 850 = 0.665𝑚 → 𝑒 𝑡 = 0.665 1 = 0.665 > 0.05 (𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 𝐹𝑂𝑅 𝑀 & 𝑃) 2 − 𝐶ℎ𝑒𝑐𝑘 𝑓𝑜𝑟 𝐵𝑒𝑎𝑚 𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 ∶ : 𝐾 = 𝑃𝑢 𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡 = 850 ∗ 103 25 ∗ 350 ∗ 1000 = 0.097 > 0.04 (𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 𝐹𝑂𝑅 𝑀 & 𝑃) 3 − 𝐷𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑒 𝑇𝑦𝑝𝑒 𝑜𝑓 𝐹𝑎𝑖𝑙𝑢𝑟𝑒 → 𝑒 𝑡 = 0.665 1 = 0.665 > 0.5 (𝑇𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛 𝐹𝑎𝑖𝑙𝑢𝑟𝑒 → 𝑈𝑆𝐸 𝑒𝑠) 𝑒𝑠 = 𝑒 + 𝑡 2 − 𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟 = 0.665 + 1 2 − 0.05 = 1.115𝑚 𝑀𝑠 = 𝑃𝑢 ∗ 𝑒𝑠 = 850 ∗ 1.115 = 947.75 𝑘𝑁. 𝑚 𝑑 = 𝐶1 √ 𝑀𝑠 𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 → 950 = 𝐶1 √ 947.75 ∗ 106 25 ∗ 350 → 𝐶1 = 2.88 > 2.78 (𝑂𝐾 ) 𝑇ℎ𝑒𝑛 𝐽 = 0.728 𝐴𝑠 = 𝑀𝑠 𝐹𝑦 𝐽 𝑑 − 𝑃𝑢 𝐹𝑦 𝛾𝑐 = 947.75 ∗ 106 360 ∗ 950 ∗ 0.728 − 850 ∗ 103 360 1.15⁄ = 1092 𝑚𝑚2
  • 24. Reinforced Concrete Design Design of Columns ‫صفحة‬24‫من‬25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = 0.25 + 0.052 𝜆 𝑚𝑎𝑥 100 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡 = 0.25 + 0.052 ∗ 16.5 100 ∗ 350 ∗ 1000 = 3878𝑚𝑚2 > 𝐴𝑠 𝐴𝑠𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 < 𝑨𝒔 𝒎𝒊𝒏 → 𝑪𝒉𝒐𝒐𝒔𝒆 𝟖 𝟐𝟓 𝑛 = 𝑏 − 25 𝜙 + 25 = 350 − 25 25 + 25 = 6.5 = 6 𝑏𝑎𝑟𝑠 𝑓𝑜𝑟 𝑟𝑜𝑤 𝑆𝑡𝑖𝑟𝑟𝑢𝑝 𝐻𝑎𝑛𝑔𝑒𝑟𝑠 = 0.4 𝐴𝑠 = 0.4 ∗ 3878 = 1551 𝑚𝑚2 => 𝑪𝒉𝒐𝒐𝒔𝒆 𝟒 𝟐𝟓 Mashhour Goneim p395))Design the rectangular column shown in the figure below to support a factored load of 1500kN ,For simplicity the column may be assumed hinged at foundation level. The column is considered unbraced in x-direction and braced in y-direction 2, and Fy=360N/mm𝒇𝒄𝒖 = 𝟑𝟎𝑵/𝒎𝒎 𝟐 ial properties are,The mater Check Column Type of two directions Check for y-direction [b direction] Out of Plan Check for x-direction [t direction] In Plan Ho = 2.8m b= 0.3m 𝒄𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂𝒕𝒊𝒏𝒈 𝑲 Upper Case : 1 [Beam is bigger than column] Lower Case : 3 [Hinged Foundation] Column is braced 𝐾 = 0.9 Calculating Slenderness Factor 𝜆𝑏 = 𝐾 𝐻𝑜 𝑡 = 0.9 ∗ 2.8 0.3 = 8.4 < 10 direction-Column is Short Column in Y 𝑀𝑎𝑑𝑑 = 𝑍𝑒𝑟𝑜 𝑀𝑒𝑥𝑡 = 𝑍𝑒𝑟𝑜 𝑀𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 𝑍𝑒𝑟𝑜 Ho = 6.6-0.6=6m t= 0.45m 𝒄𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂𝒕𝒊𝒏𝒈 𝑲 Upper Case : 1 [Beam is bigger than column] Lower Case : 3 [Hinged Foundation] braced-Column is un 𝐾 = 1.6 Calculating Slenderness Factor 𝜆𝑏 = 𝐾 𝐻𝑜 𝑡 = 1.6 ∗ 6 0.45 = 21.3 > 10 direction-Column is Long Column in X Calculating Madd 𝛿 = (𝜆𝑏) 2 ∗ 𝑡 2000 = 21.32 ∗ 0.45 2000 = 0.102 𝑀𝑎𝑑𝑑 = 𝑃 ∗ 𝛿 = 1500 ∗ 0.102 = 153 𝑘𝑁. 𝑚
  • 25. Reinforced Concrete Design Design of Columns ‫صفحة‬25‫من‬25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) 𝑀𝑒𝑥𝑡 = 𝑍𝑒𝑟𝑜 𝑀𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 𝑀𝑖 + 𝑀𝑎𝑑𝑑 = 153 𝑘𝑁. 𝑚 =1500 KN& P=153 kN.mDesign Column For Madd[y] 1 − 𝐶ℎ𝑒𝑐𝑘 𝑓𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛 𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 ∶ : 𝑒 = 𝑀𝑢 𝑃𝑢 = 153 1500 = 0.102𝑚 → 𝑒 𝑡 = 0.102 0.45 = 0.227 > 0.05 (𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 𝐹𝑂𝑅 𝑀 & 𝑃) 2 − 𝐶ℎ𝑒𝑐𝑘 𝑓𝑜𝑟 𝐵𝑒𝑎𝑚 𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 ∶ : 𝐾 = 𝑃𝑢 𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡 = 1500 ∗ 103 30 ∗ 300 ∗ 450 = 0.37 > 0.04 (𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 𝐹𝑂𝑅 𝑀 & 𝑃) 3 − 𝐷𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑒 𝑇𝑦𝑝𝑒 𝑜𝑓 𝐹𝑎𝑖𝑙𝑢𝑟𝑒 → 𝑒 𝑡 = 102 450 = 0.227 < 0.5 (𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑖𝑜𝑛 𝐹𝑎𝑖𝑙𝑢𝑟𝑒: 𝑈𝑆𝐸 𝐼. 𝐷) 4 − 𝑃𝑟𝑒𝑝𝑎𝑟𝑒 𝐷𝐴𝑇𝐴 𝑓𝑜𝑟 𝐼. 𝐷 ∶ 𝑃𝑢 𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡 = 0.37 | 𝑀𝑢 𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡2 = 153 ∗ 106 30 ∗ 300 ∗ 4502 = 0.084 | 𝛼 = 1 | 𝝃 = 𝒕 − 𝟐 𝑪𝒐𝒗𝒆𝒓 𝒕 = 450 − 2 ∗ 25 450 ~0.8 From Chart – Shaker P411 𝜌 ≈ 3.5 𝜇 = 𝜌 ∗ 𝐹𝑐𝑢 ∗ 10−4 = 3.5 ∗ 30 ∗ 10−4 = 8.75 ∗ 10−3 𝐴𝑠 = 𝜇 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡 = 8.75 ∗ 10−3 ∗ 300 ∗ 450 = 1181𝑚𝑚2 𝐴𝑠 = 𝛼 ∗ 𝐴𝑠 = 1 ∗ 1181 = 1181 𝑚𝑚2 𝐴𝑠𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 2 ∗ 1181 = 2362𝑚𝑚2 𝑪𝒉𝒆𝒄𝒌 𝑨𝒔𝒎𝒊𝒏 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = [ 0.25 + 0.052 𝜆 𝑚𝑎𝑥] 100 ∗ 𝐴𝑐 = [ 0.25 + 0.052 ∗ 21.3] 100 ∗ 300 ∗ 450 = 1833𝑚𝑚2 𝐴𝑠𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 > 𝑨𝒔 𝒎𝒊𝒏 → 𝑪𝒉𝒐𝒐𝒔𝒆 𝟓 𝟏𝟖 -‫الخرسانيه‬ ‫المنشآت‬ ‫لتصميم‬ ‫المصري‬ ‫الكود‬–‫اصدار‬2550 -‫االمثله‬ ‫مع‬ ‫التصميم‬ ‫مساعدات‬ ‫دليل‬ ‫كتاب‬–‫المصري‬ ‫الكود‬ -REINFORCED CONCRETE DESIGN HANDBOOK–‫السادس‬ ‫(االصدار‬ ‫البحيري‬ ‫شاكر‬ /‫أ.د‬2514) -‫سليمان‬ ‫عادل‬ .‫د‬ ‫محاضرات‬()‫المطريه‬ ‫جامعة‬ -‫(اصدار‬ ‫الخرسانيه‬ ‫المنشآت‬ ‫تصميم‬ ‫فى‬ ‫الليثي‬ ‫ياسر‬ .‫م‬ ‫مذكرات‬2516)‫شمس‬ ‫عين‬ ‫(جامعة‬ ) -‫م.سيد‬ ‫مذكرات‬‫الخرساني‬ ‫المنشآت‬ ‫تصميم‬ ‫فى‬ ‫احمد‬)‫الزقازيق‬ ‫(جامعة‬ ‫ه‬ -‫المصادر‬ ‫من‬ ‫مقتبسه‬ ‫الصور‬ ‫بعض‬ -( ‫اإلنشاء‬ ‫تحت‬ ‫مدني‬ ‫مهندس‬ ‫بلوج‬underconstruction.blogspot.com/p/obour.html-engineer)