Десяткові дроби Дії з десятковими дробами Порівняння десяткових дробів. Додавання і віднімання десяткових дробів. Множення десяткових дробів. Ділення десяткових дробів.

1. Проект :
Чи потрібний сучасній
людині такий знак як кома ?
Цю презентацію підготували учениці
5 – А класу,
Битяк Анна та
Передерко Дарина.

2. Зміст
Дроби
Десяткові дроби
Дії з десятковими дробами
1. Порівняння десяткових дробів.
2. Додавання і віднімання десяткових дробів.
3. Множення десяткових дробів.
4. Ділення десяткових дробів.

3. Розпочавши роботу над проектом “Чи потрібний сучасній людині такий
знак як кома ? ” ми вирішили спочатку ознайомитися з застосуванням
коми в українській мові. Але наші сподівання на те , що ми швидко втілимо
в життя цей етап роботи , виявилися даремними. В українській мові кома
ставиться при вживанні однорідних членів речення , звертаннях, прямій
мові , вставних словах і ще в багатьох інших випадках. Адже, як
виявляється , - кома є основним розділовим знаком. Жодна людина не
зможе правильно , без помилок , написати навіть кілька рядочків , щоб не
використати кому. Отже ми зрозуміли , що в українській мові відношення до
коми найсерйозніше.
І тому ми прийняли
мудре рішення :
проект з математики ,
то і серйозно
займемося вивченням
проблеми саме з цієї
сторони !

4. Десяткові дроби
Розглянемо числа 7 310; 8100;
5 4171000. Числа зі знаменниками 10, 100,
1000 и т. д. домовилися записувати без
знаменника. Спочатку записуються цілу
частину, а потім чисельник дробової
частини. Цілу частину відокремлюють від
дробової комою. Якщо дріб правильний, то
перед комою пишуть нуль, а кількість
знаків (цифр) після коми повинна
дорівнювати кількості нулів у знаменнику.
Такий запис дробів називається
десятковим, а самі дроби – десятковими.
Приклади: 7 310 = 7,3; 8100 = 0,08; 5
4171000 = 5, 417; 14710 = 14, 710 = 14, 7;
350 = 6100 = 0, 06; 5 34 = 5 75100 = 5,
75.

5. Дії з десятковими дробами
Порівняння десяткових дробів.
Правило: Якщо в кінці десяткового дробу
приписати нуль (чи декілька нулів), то одержимо
дріб, який дорівнюе даному.
Приклади:
а) 78, 001 > 13, 7859, оскільки 78 > 13;
б) 0, 47 > 0, 09;
в) 1, 537 > 1, 5369, оскільки 1, 5370 > 1, 5369.

6. Додавання і віднімання десяткових
дробів
Правило: Щоб додати (відняти) десяткові дроби, треба:
1) зрівняти в цих дробах кількість знаків після коми;
2) записати їх один під одним (кому під комою);
3) додати (відняти) знайдені числа, як додають
(віднімають) натуральні числа;
4) поставити у знайденій сумі (різниці) кому під комами
в даних дробах.
Приклад: 23, 756 + 4, 8 = 23, 756 + 4, 800 = 28, 556.
23, 756
+ 4, 800
28, 556

7. Множення десяткових дробів
Правило: Щоб помножити десятковий дріб на
натуральне число, треба:
1) помножити його на це число, не звертаючи уваги на
кому;
2) у результаті відокремити комою стільки цифр
справа, скільки їх відокремлено комою в
десятковому дробі.
Приклад: 7, 84 х 92 = 721, 28
7, 84
х 92
1568
+ 7056
721, 28

8. Правило: Щоб помножити десятковий дріб на 10, 100, 1000 і т. д.,
треба в цьому дробі перенести кому вправо на стільки цифр,
скільки нулів є у множнику після одиниці.
Приклади:
а) 16, 48 х 10 = 164, 8;
б) 1, 0073 х 100 = 100, 73;
в) 74, 235 х 1000 = 74235.
Правило: Щоб помножити два десяткових дроби, треба:
1) виконати множення, не звертаючі уваги на кому;
2) відокремити в одержаному результаті комою стільки цифр
справа, скільки їх стоїть після коми в обох множниках разом.
Приклад:
7, 38 х 0, 4 = 2, 952
7, 38
х 0,4
2, 952

9. Правило: Для того, щоб помножити
десятковий дріб на 0, 1; на 0, 01;
на 0, 001 і т. д., треба в цьому
дробі перенести кому вліво
відповідно 1, 2, 3 і т. д. цифри.
Приклади:
а) 78, 3 х 0, 1 = 7, 83;
б) 0, 056 х 0, 01 = 0, 00056.

10. Ділення десяткових дробів
Правило: Щоб поділити десятковий дріб на натуральне
число, треба:
1) поділити дріб на число, не звертаючи уваги на
кому;
2) поставити в частці кому, коли закінчеться ділення
цілої частини.
Приклад:
1825, 2 : 234 = 7, 8
1825, 2 І 234
- 1638 7, 8
1872
- 1872
0

11. Правило: Щоб поділити десятковий дріб на 10, 100, 1000 і т. д.
треба перенести кому в цьому дробі на стільки цифр вліво,
скільки нулів стоїть після одиниці в дільнику.
Приклади: 47, 4 : 10 = 4, 74; 8, 92 : 100 = 0, 0892.
Правило: За допомогою ділення знаходять десятковий дріб,
що дорівнює даному звичайному дробу. Для цього треба
поділити чисельник цього дробу на знаменник.
Приклад: 78 = 7 : 8 = 0, 875.
7, 000 І 8
- 0 0, 875
- 70
64
- 60
56
- 40
40
0

12. Правило: Щоб поділити число на десятковий дріб,
треба:
1) у діленому і дільнику перенести кому вправо на
стільки цифр, скільки їх після коми в дільнику;
2) після цього виконати ділення на натуральне
число.
Приклади:
а) 160, 23 : 4, 9 = 1602, 9 : 49 = 32, 7;
- 1602, 3 І 49
147 32, 7
- 132
98
343
343
0
б) 0, 05 : 0, 004 = 50 : 4 = 12, 5;
в) 40 : 0, 25 = 4000 : 25 = 160.

13. Правило: Щоб поділити десятковий
дріб на 0, 1; 0, 01; 0, 001 і т. д., треба
перенести в ньому кому вправо
стільки цифр, скільки в дільнику
стоїть нулів перед одиницями.
(Тобто, іншими словами, поділити на
0, 1; 0, 01; 0, 001 і т. д. – це те ж саме,
що помножити число на 10, 100, 1000
і т. д.)
Приклад: 7, 23 : 0, 1 = 72, 3