1. ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ
ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ
(Επιμόρφωση Β΄ Επιπέδου)
ΛΟΓΙΣΜΙΚΑ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟΥ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟΥ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ΄ - Δ΄
«Ηλεκτρονικό Αριθμητήριο»
Χαρακτηριστικά:
 Μετατροπή λεκτικών αναπαραστάσεων φυσικών αριθμών σε συμβολικές
αναπαραστάσεις και αντίστροφα.
 Προσδιορισμός αθρίσματος φυσικών αριθμών με κρατούμενο ή χωρίς
κρατούμενο.
Ενδεικτική δραστηριότητα:
«Παιδιά, ο Ποντικούλης έχει στη διάθεσή του έξι μπίλιες. Πώς μπορεί να τις
τοποθετήσει στις τέσσερις στήλες του ηλεκτρονικού αριθμητήριου ώστε κάθε στήλη
να έχει το λιγότερο μία μπίλια; Ποιος αριθμός σχηματίζεται;»
«Παιδιά, ο Ποντικούλης θέλει να προσθέσει τους αριθμούς 34 και 52 με το
ηλεκτρονικό αριθμητήριο, μπορείτε να τον βοηθήσετε;»
«Κερματοδέκτης»
Χαρακτηριστικά:
 Οι μαθητές μαθαίνουν να διακρίνουν τα ψηφία ενός αριθμού με βάση τη
θέση που κατέχουν στον αριθμό αυτό.
 Μαθαίνουν να συγκρίνουν αριθμούς.
Ενδεικτική δραστηριότητα:
«Παιδιά, έχετε στη διάθεσή σας 10 κέρματα.
Αν τα τοποθετήσετε στις τέσσερις θέσεις του κερματοδέκτη, μπορείτε να
σχηματίσετε διαφόρους αριθμούς.
Ποιος είναι ο μικρότερος αριθμός που μπορείτε να δημιουργήσετε;
Ποιος είναι ο μεγαλύτερος αριθμός που μπορείτε να δημιουργήσετε;»

2. «Αριθμογραμμή»
Χαρακτηριστικά:
 Τα παιδιά μαθαίνουν να χρησιμοποιούν δεκαδικούς.
 Να παρεμβάλλουν τους δεκαδικούς ανάμεσα στους φυσικούς αριθμούς.
 Να συγκρίνουν δεκαδικούς.
 Να διακρίνουν τη σημασία που έχει καθένα από τα ψηφία των δεκαδικών
αριθμών.
Ενδεικτική δραστηριότητα:
«Σκεφτείτε σε πόσα κομμάτια θα πρέπει να χωρίσετε την απόσταση από το 0 ως το 2
προκειμένου να εμφανιστούν οι αριθμοί 0,5 και 1,5 και πληκτρολογήστε τον αριθμό
τους δεξιά από τη φράση χώρισε. Ποιος είναι ο μεγαλύτερος από τους δεκαδικούς
αριθμούς;» (ή 1,4 και 2,4 – 1,4 και 1,8 κ.α.).
«Μπάρες»
Χαρακτηριστικά:
 Εικονική αναπαράσταση ενός κλάσματος και σύγκριση με την αριθμητική του
αναπαράσταση.
 Συγκρίνουν κλασματικούς αριθμούς με τη βοήθεια της εικονικής
αναπαράστασης.
Ενδεικτική δραστηριότητα:
«Χωρίστε μια μπάρα σε 3 ίσα κομμάτια και επιλέξτε τα δύο από αυτά.
Στη συνέχεια δημιουργείστε μια νέα μπάρα και χωρίστε την σε τόσα κομμάτια ώστε
να είστε σε θέση να επιλέξετε την ίδια ακριβώς ποσότητα με την προηγούμενη
μπάρα.
Ποια κλάσματα δημιουργούνται;
Τι είναι αυτά τα κλάσματα μεταξύ τους;»

3. «Ποιος είναι ο μεγαλύτερος»
Είναι ένα παιχνίδι που στόχο έχει να συμπληρώσει τα κενά ψηφία των δύο αριθμών
ώστε να σχηματιστεί ο μεγαλύτερος. Οι δυο παίκτες παίζουν με τη σειρά. Πρώρα ο
παίκτης 1 και μετά ο παίκτης 2. Νικητής είναι αυτός που θα σχηματίσει το
μεγαλύτερο αριθμό. Οι αριθμοί μπορεί να είναι φυσικοί, δεκαδικοί αλλά και μεγάλοι
φυσικοί.
Χαρακτηριστικά:
 Τα παιδιά μαθαίνουν να συγκρίνουν αριθμούς με βάση την αξία της θέσης
των ψηφίων τους.
«Ηλεκτρονικό Κατάστημα»
Χαρακτηριστικά:
 Τα παιδιά σχολιάζουν τους δεκαδικούς αριθμούς που βλέπουν στην
ταμειακή μηχανή.
 Μαθαίνουν να συγκρίνουν δεκαδικούς με παραλληλισμό γραφής.
 Μαθαίνουν να προσθέτουν δεκαδικούς.
Ενδεικτική δραστηριότητα:
«Πώς μπορεί κάποιος να πάρει με το ποντίκι του ένα αντικείμενο από το ράφι και να
το τοποθετήσει στο χώρο δίπλα στο ταμείο;»
Προσοχή! Μόνο όταν σχηματιστεί το ακριβώς ποσό που χρειάζεται για να
αγοράσουμε το αντικείμενο και το πληρώσουμε, μπορούμε να το μεταφέρουμε στο
καλάθι.

4. «Μαθαίνω τα ευρώ»
Χαρακτηριστικά:
 Οι μαθητές μπορούν να γνωρίσουν τα νομίσματα και τα χαρτονομίσματα του
ευρώ καθώς και τις μεταξύ τους σχέσεις.
 Ακόμα εξοικειώνονται με καταστάσεις ανταλλαγών.
Ενδεικτική δραστηριότητα:
«Πόσα νομίσματα των 10 λεπτών μας κάνουν 1 ευρώ;»
«Πόσα νομίσματα του 1 λεπτού μας κάνουν 1 νόμισμα των 10 λεπτών;»
«Πόσα ευρώ έχει ένα χαρτονόμισμα των 10 ευρώ;»
«2 ευρώ και 45 λεπτά πόσα νομίσματα των 5 λεπτών κάνουν;»
Προσοχή! Το πρόγραμμα δεν παρουσιάζει πάντοτε όλα τα νομίσματα της μετατροπής
(π.χ. να χαλάσει τα 5 ευρώ σε κέρματα των 2 ευρώ)
«Ζυγαριά»
Χαρακτηριστικά:
 Οι μαθητές μαθαίνουν να χρησιμοποιούν τις διαισθητικές γνώσεις τους γύρω
από τη διαδικασία της ζύγισης, για να πειραματιστούν σ’ ένα
αλληλεπιδραστικό περιβάλλον και να συνειδητοποιήσουν την έννοια της
μάζας.
 Μαθαίνουν να συγκρίνουν μάζες.
Ενδεικτική δραστηριότητα:
«Προσπαθήστε να βρείτε το αντικείμενο με τη μικρότερη μάζα. Στη συνέχεια
χρησιμοποιείστε το ως μονάδα μέτρησης για να υπολογίσετε τις μάζες των
υπολοίπων»
(Για να τοποθετήσετε ένα αντικείμενο πάνω στη ζυγαριά κρατήστε πατημένο το
πλήκτρο “shift” και οδηγήστε με το δείκτη του ποντικιού το αντικείμενο πάνω στο
τάσι της ζυγαριάς που επιθυμείτε)

5. Προσοχή! Στην έννοια της μάζας και όχι του βάρους! Το βάρος συνδέεται με τη
δύναμη και όχι με τη ζύγιση.
«Χαλασμένος υπολογιστής»
Χαρακτηριστικά:
 Τα παιδιά μαθαίνουν να κατανοούν την αξία των ψηφίων στο σχηματισμό των
αριθμών καθώς και το ρόλο της μονάδας στο αριθμητικό σύστημα
 Να εκφράζουν κάθε αριθμό χρησιμοποιώντας άλλους μικρότερους αριθμούς
 Να αναγνωρίζουν τη σχέση «μονάδα σύνολο» και τη σχέση «σύστημα» όταν
οι ίδιοι ορίζουν ένα σύστημα μέτρησης έκφρασης
Ενδεικτική δραστηριότητα:
«Παιδιά ο Ποντικούλης έχει βρει μια χαλασμένη αριθμομηχανή και προσπαθεί να
κάνει διάφορες πράξεις, χρησιμοποιώντας μόνο τα πλήκτρα: «1», «2», και «3».
Μπορείτε εσείς να τον βοηθήσετε να σχηματίσει τον αριθμό 567;»
Προσοχή! Για να απενεργοποιήσετε ένα πλήκτρο πατήστε δεξί κλικ και επιλέξτε
«Απενεργοποίηση».
Ακόμα ακολουθείστε ιεραρχικά τα παρακάτω βήματα:
1ο
Προσδιορίστε την πράξη
2ο
Απενεργοποιείστε ή ενεργοποιείστε τα κατάλληλα πλήκτρα
3ο
Καθορίστε το πλήθος των παικτών
4ο
Επιλέξτε «Νικητής» για να εμφανιστεί ο νικητής

6. «Πολλαπλασιασμός»
Χαρακτηριστικά:
 Οι μαθητής κατανοούν την κατανομή ενός αριθμού αντικειμένων σε μονάδες
πλήθους
 Μαθαίνουν να αναγνωρίζουν τη σχέση «μονάδα – σύνολο» και τη σχέση
«σύστημα» κατά τον προσδιορισμό του πλήθους των τετραγωνιδίων που
ορίζουν δύο αριθμοί
 Κατανοούν τον πολλαπλασιασμό ως πρόσθεση
 Κατανοούν την τεχνική του κατακόρυφου πολλαπλασιασμού
Ενδεικτική δραστηριότητα:
«Βοηθείστε τον Ποντικούλη να συμπληρώσει τα ψηφία που λείπουν στον παρακάτω
κάθετο πολλαπλασιασμό. Ελέγξτε την απάντησή σας με όλους τους τρόπους που
έχετε στη διάθεσή σας από την εφαρμογή»

7. «Διαίρεση»
Χαρακτηριστικά:
 Οι μαθητές κατανοούν τη διαίρεση ενός πλήθους τετραγωνιδίων σε ομάδες
ίσου πλήθους με τον κατάλληλο χρωματισμό τους
 Αναγνωρίζουν τη σχέση «μονάδα – σύνολο» και τη σχέση «σύστημα» καθώς
η διαδικασία χωρισμού σε ομάδες ίσου πλήθους εμφανίζεται συνδεδεμένη με
την επιλογή δυο κατάλληλων αριθμών, του διαιρέτη και του πηλίκου
 Αντιλαμβάνονται ότι η διαίρεση είναι μια διαδικασία διαδοχικών αφαιρέσεων
 Αντιλαμβάνονται ότι η διαίρεση είναι μια αντίστροφη διαδικασία
πολλαπλασιασμού
 Εξοικειώνονται με την πράξη της κάθετης διάιρεσης
Ενδεικτική δραστηριότητα:
«Ποιο μπορεί να είναι το πηλίκο και ποιο το υπόλοιπο της διαίρεσης 34: 9;»
«Αν σε μια διαίρεση το υπόλοιπο είναι 5, ο διαιρέτης 7 και το πηλίκο 8, τότε ποιος
μπορεί να είναι ο διαιρετέος;»
«Πίτσα – Τούρτα»
Χαρακτηριστικά:
 Μαθαίνουν να δημιουργούν κλασματικές μονάδες
 Κατανοούν την έννοια του κλάσματος
 Κατανοούν τον τρόπο γραφής των κλασμάτων
Ενδεικτική δραστηριότητα:
«Μια πίτσα γίγας είναι χωρισμένη σε 12 ίσα κομμάτια. Πόσα παιδιά μπορούν να τη
μοιραστούν; Πόσα κομμάτια μπορεί να φάει κάθε παιδί;»