Προπαίδεια του 2 και 4

1. Τίτλος: Προπαίδεια του 2 και 4
Εμπλεκόμενες γνωστικές περιοχές:
● Μαθηματικά, κεφάλαιο 25, σελίδα 68, “Βρίσκω την προπαίδεια του 2 και του 4.
● Αξιοποίηση Τ.Π.Ε. στην εκπαιδευτική πράξη.
Γνώσεις και πρότερες ιδέες ή αντιλήψεις των μαθητών:
1. Να μπορούν να αθροίζουν με όποιον τρόπο μπορούν (δάχτυλα, απαρίθμηση, με το διπλάσιο,
με την υπέρβαση της δεκάδας) μονοψήφιους και διψήφιους αριθμούς.
2. Να μπορούν να κατανοούν την προτεραιότητα των πράξεων (πρώτα μέσα στις παρενθέσεις).
3. Η έννοια του διπλάσιου και του μισού.
4. Να μπορούν να συνεργάζονται σε ομάδες.
Χρήση kidspiration, (εύρεση εικόνων-σύρσιμο ποντικιού-drag and drop-πληκτρολόγηση)
Χρήση Excel, (πληκτρολόγηση-επιλογή κελιού-χρωματισμός φόντου κελιού)
Εκπαιδευτικό λογισμικό “Μαθηματικά Α΄και Β΄ τάξης”.
Σκοπός και στόχοι:
Οι μαθητές να μπορούν να βρίσκουν τα γινόμενα με το 2 και το 4, αξιοποιώντας και τη σχέση μισό ή
διπλάσιο.
Αναλυτικά οι μαθητές θα πρέπει να μπορούν να:
1. Ελέγχουν το γινόμενο αριθμών χρησιμοποιώντας γεωμετρική ερμηνεία ή εποπτικό υλικό ή τα
δάχτυλα.
2. Χρησιμοποιούν την αντιμεταθετική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού.
3. Αντιλαμβάνονται ότι η προπαίδεια είναι ένας γρήγορος τρόπος υπολογισμού του γινομένου και
ότι δεν τελειώνει στο 10.
4. Λύνουν και να φτιάχνουν προβλήματα που απαιτούν χρήση προπαίδειας.
5. Εργάζονται σε ομάδες.
Κατηγορία λογισμικού – συνδυασμός κατηγοριών λογισμικού:
Λογισμικό Καθοδήγησης ή Διδασκαλίας:
Συστήματα Εννοιολογικής Χαρτογράφησης: kidspiration
Λογισμικό Εξάσκησης & Πρακτικής:
Yπολογιστικό φύλλο, εκπαιδευτικό λογισμικό “Μαθηματικά Α΄και Β΄ τάξης”.

2. Διάρκεια: 2 ώρες
Οργάνωση τάξης & απαιτούμενη υλικοτεχνική υποδομή:
Προτείνεται η «συνεργατική καθοδηγούμενη ανακάλυψη», στα πλαίσια της οποίας οι
μαθητές, με συγκεκριμένα φύλλα εργασίας, διερευνούν το διδακτικό υλικό και οικοδομούν
συνεργατικά τη νέα γνώση.
Χωρισμός των μαθητών σε ανομοιογενείς ομάδες 3 ατόμων που θα δουλέψουν σε αντίστοιχο
αριθμό Η/Υ στο εργαστήριο Υπολογιστές (1 ανά 3 μαθητές / μαθήτριες), λογισμικά γενικής
χρήσης (υπολογιστικό φύλλο, παρουσιάσεων), kidspiration, προβολέας.
Περιγραφή και αιτιολόγηση του σεναρίου:
Φάση α': Έλεγχος προαπαιτούμενης γνώσης.
Φάση β': Ερώτηση αφόρμησης.
Φάση γ': Δραστηριότητα - ανακάλυψη.
Φάση δ΄ : Εφαρμογή Εργασία.
Φάση ε': Επισημοποίηση της νέας γνώσης - συμπέρασμα.
Μετά τη δραστηριότητα ελέγχου ζητάμε από τα παιδιά να παρατηρήσουν τις δύο αριθμητικές
αλυσίδες.
Ανοίγουν από την επιφάνεια εργασίας το αρχείο 1. Εργάζονται με το λογισμικό KIDSPIRATION.

3. Ρωτάμε “Πόσες ρόδες έχουν τα 3 αυτοκίνητα;”

4. Ανοίγουν από την επιφάνεια εργασίας το αρχείο 2.
Προτείνουν λύσεις (διαδοχική πρόσθεση, χρήση διπλάσιου, απαρίθμηση κτλ.).

5. Τα παιδιά ανοίγουν το αρχείο 3:
Απαντούν στο πρόβλημα με διάφορους τρόπους (διαδοχική πρόσθεση, χρήση διπλάσιου, απα-
ρίθμηση κτλ.) και προτείνουν στρατηγικές (με τα δάχτυλα και τη ζωγραφική).
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 1
Ανοίγουν το αρχείο 4. (αντιμεταθετική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού)

6. Το αποτέλεσμα είναι αυτό:

7. Τα παιδιά δείχνουν με τα δάχτυλα μόνα τους τις προπαίδειες του 2 και του 4. Συζητάμε στην τάξη τους
υπολογισμούς τους. Κάθε παιδί εξηγεί πώς βρήκε το γινόμενο.
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 2
Ανοίγουν το αρχείο 5 (αντιμεταθετική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού)

8. ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 3
Ανοίγουν το αρχείο 6.
Συζητάμε για τη σχέση των επιμέρους γινομένων, π.χ.: 2χ2, 4χ2 (σχέση μισού-διπλάσιου).
Καταλήγουμε στο συμπέρασμα.

9. Στη συνέχεια περνάμε στην επίλυση προβλημάτων που τα ίδια τα παιδιά φτιάχνουν και λύνονται με
πολλαπλασιασμούς των 2, 4:
Τα παιδιά χωρισμένα σε ομάδες, φτιάχνουν προβλήματα και προτείνουν τη λύση τους.
Τα ανακοινώνουν στην τάξη.
Συζητάμε στην τάξη τη λύση που έδωσαν.
Ενδεικτικό διάγραμμα ροής 2ης διδακτικής ώρας
Τα παιδιά εργάζονται μόνα τους.
Ελέγχουμε αν μπορούν να χρησιμοποιήσουν τα δάχτυλά τους.
Όσα παιδιά έχουν ανάγκη να ζωγραφίσουν τα γινόμενα ή να δείξουν με εποπτικό υλικό, τους το
επιτρέπουμε γιατί προέχει η κατανόηση και όχι η παπαγαλία. Εξηγούν πώς σκέφτηκαν.
Τους ζητάμε να μας πουν με το νου τα γινόμενα και ζητάμε να μας εξηγήσουν πώς σκέφτηκαν να το
βρουν.

10. Φύλλα εργασίας:
Ανοίγουν το αρχείο του υπολογιστικού φύλλου (φύλλο1)
1.
Το αποτέλεσμα είναι αυτό:

11. 2. Ανοίγουν το αρχείο του υπολογιστικού φύλλου (φύλλο3)

12. Το αποτέλεσμα είναι αυτό:

13. 3. Ανοίγουν το αρχείο του υπολογιστικού φύλλου (φύλλο5)
Αντιλαμβάνονται ότι η προπαίδεια δεν τελειώνει στο 10.

14. Το αποτέλεσμα είναι αυτό:

15. Εκπαιδευτικό λογισμικό “Μαθηματικά Α΄και Β΄ τάξης”.

17. Για τους μαθητές που δυσκολεύονται να χρησιμοποιήσουν το λογισμικό και δεν ξέρουν την
προπαίδεια καλά τους δίνουμε εργασία σε χαρτί.

19. Όσοι τελειώσουν γρήγορα μπορούν να παίξουν στη διεύθυνση:
http://www.multiplication.com/flashgames/ConeCrazy.htm