Документ посвящен изучению пифагоровых чисел и их особенностей, описываются цели работы, включая биографию Пифагора и представление результатов в виде презентации. Приведены примеры пифагоровых троек чисел и их использование в задачах на прямоугольные треугольники. Также упоминаются источники, использованные для подготовки материала.

1. Пифагоровы числа
Выполнила: Овсянникова Таня
9 класс МКОУ «Усть-Калманская оош»
Алтайского края
1

2. Пифагоровы числа
Цели работы:
• познакомиться с биографией Пифагора;
• детально изучить Пифагоровы числа;
• результат работы представить в виде
презентации.
2

3. Пифагоровы числа
Тройки пифагоровых чисел:
3

4. Пифагоровы числа
Пифагоровы числа обладают рядом любопытных
особенностей
1) Один из «катетов» должен быть кратным трем.
2) Один из «катетов» должен быть кратным
четырем.
3) Одно из пифагоровых чисел должно быть
кратно пяти.
4

5. Пифагоровы числа
При составлении задач на прямоугольные треугольники
для подбора целочисленных значений сторон будет полезна данная ниже
таблица.
Некоторые пифагоровы тройки чисел
т
п
1
1
1
3
4
5
6
7
8
-
3,4,5
6,8,10
8,15,17
10.24,26
1 2,35,37
14,48,50,
16,63,65
2
-
-
5,12,13
16,12.20
20,21.29
24,32,40
28,45,53
32,60,68
3
-
-
-
7.24.25
16,30.34
27,36.45
40,42.58
48,55,73
4
-
-
-
—
9,40,41
20,48,52
33,56,65
48.64.80
5
-
-
—
_
—
11,60,61
24,70,74
39.80.89
6
-
-
-
-
-
-
13.84.85
28,96,100
7
-
-
-
-
-
-
-
15,112,113
5

6. Пифагор и его открытия
•
•
•
•
•
Пифагоровы тройки
Астрономия
Архитектура
Мобильная связь
Молниеотводы
6

7. Пифагоровы числа
Использованы материалы:
1. http://moypifagor.narod.ru/
2. http://www.edu.severodvinsk.ru/after_school/nit/2006/web/tere
ntev/primenenie.htm
3. http://festival.1september.ru/articles/593711/
4. Энциклопедический словарь юного математика
5. В.Литцман «Теорема Пифагора»
6. А.Немировский «Пифагор»
7. И.Перельман.Занимательная алгебра,М:.1975г.
7