Документ представляет проект ученицы 9 класса о теореме Пифагора и её применении в евклидовой геометрии. В работе обсуждаются свойства прямоугольного треугольника и доказательство теоремы через подобие треугольников. Также приводятся формулы и расчетные соотношения между сторонами треугольника.

1. Проект «Теорема Пифагора – основа Евклидовой геометрии»
Выполнила : ученица 9 класса МКОУ УстьКалманская ООШ Заварзина Екатерина

2. b
b1
a
h
a1
 ABC, С – прямой угол
СМ ┴ АВ
b1_проекция катета b на
гипотенузу
a1_проекция катета а
на гипотенузуa
h - высота треугольника
проведенная к гипотенузе
С2 = а2 + b2

3. b
b1
a
h
a1
Из того, что  АВС ~  АСМ следует:
b2 = cb1
(1)
Из того, что  АВС ~  ВСМ следует:
а2 = са1
(2)
Складывая почленно равенства (1) и (2), получим
a2 + b2 = cb1 + ca1 = c(b1 + a1) = c2