1. 3ο ΓΕΛ ΦΑΛΑΝΔΡΙΟΤ

2. 
Ομαδα1

Ομαδα2
Μαγοτλά Ολίνα
Μακπή Άννα
Πάλλη Ετςσαπσία
Νσίαρ ΢σέυανορ


Ομαδα4

Νικολόποτλορ Βαςίληρ
Παφήρ Θοδψπήρ
Σςιάμηρ Θάνορ
Υλέγκαρ Κψνςσανσίνορ
Ομαδα5
Βοτςούπα Οτπανία
Γαλιασςάσοτ Φπύςα
Μακποπούλοτ Ολίνα
Μονιώδηρ Μιφαήλ-Άγγελορ
Λαζαπάσορ Δημήσπηρ
Μαπαγκόρ Δημήσπηρ
Μανσζώπορ ΢σάθηρ
Μάπκοτ Θάνορ
Ομαδα3
Ζήβα Κασεπίνα
Πάλλαρ Ηλίαρ
Παπαγιανόποτλορ Ηλίαρ
Μάπη Ιψάννα

ΤΠΕΤΘΤΝΗ ΚΑΘΗΓΗΣΡΙΑ
Δημησπίοτ Ελένη (ΠΕ03)

3. Πψρ η υύςη παίπνει μοπυή με φπτςέρ αναλογίερ.
Α ΣΕΣΡΑΜΗΝΟ

4. Έφεσε αναπψσηθεί ποσέ γιασί
ςσο ξευύλλιςμα
<<Μ‟ΑΓΑΠΑ- ΔΕΝ Μ‟ΑΓΑΠΑ>>
μία κίσπινηρ μαπγαπίσαρ σο όσι ΢Ε ΑΓΑΠΑ
έφει ςφεδόν εξαςυαλιςσεί ή σοτλάφιςσον παίζει με μεγάλερ
πιθανόσησερ;



Ατσό ςτμβαίνει γιασί οι κίσπινερ μαπγαπίσερ έφοτν 21
υύλλα.
Σο να έφει ένα άνθορ 21 υύλλα δεν είναι αςτνήθιςσο .

5. 

Δεν είναι στφαία σα όμοπυα ςφέδια σψν λοτλοτδιών.
Οι απφαίοι Έλληνερ βπήκαν όσι σα ςφέδια σψν
λοτλοτδιών βαςίζονσαι ςε γεψμεσπική αναλογία.

6. Σο ππόβλημα σηρ σομήρ ςε μέςο και άκπο λόγο

7. 

Ο Πτθαγόπαρ ήσαν ο ππώσορ ποτ διασύπψςε σον
μαθημασικό οπιςμό ατσήρ σηρ αναλογίαρ.
Δηλαδή , φώπιςε μια γπαμμή ςε δύο άνιςα σμήμασα,
έσςι ώςσε ο απιθμόρ ποτ παίπνοτμε αν διαιπέςοτμε σο
μήκορ σοτ μεγάλοτ σμήμασορ με σο μήκορ σοτ μικπού να
ιςούσαι με σον απιθμό ποτ παίπνοτμε αν διαιπέςοτμε
σο μήκορ ολόκληπηρ σηρ γπαμμήρ με σο μήκορ σοτ
μεγάλοτ.
1, 618033988749......
Σην αναλογία ατσή ο Ετκλείδηρ ςσo βιβλίο σοτ ΢σοιφεία σην
ονομάζει
«Σομή ςε μέςο και άκπο λόγο»
και μεσαγενέςσεπα ονομάςσηκε
«Θεία Αναλογία»
και
«Φπτςή Σομή»

8. 
Απόςπαςμα από σο βιβλίο …σψν ΢σοιφείψν σοτ Ετκλείδη ποτ
αναυέπεσαι ςσην φπτςή σομή

9. Όπψρ είδαμε ,από ση διαίπεςη ενόρ σμήμασορ ςε μέςο
και άκπο λόγο είδαμε όσι πποκύπσει ο ΑΡΡΗΣΟ΢ απιθμόρ


Ο οποίορ ονομάςσηκε


«Φπτςόρ Απιθμόρ»


«Θεία αναλογία»
και
Υ
ππορ σιμήν σοτ γλύπση Υειδία.

10. 

΢σην ππαγμασικόσησα τπάπφοτν δύο φπτςοί απιθμοί, έναρ θεσικόρ και έναρ
απνησικόρ αλλά ο ππώσορ, δηλαδή ο Υ έφει κλέχει όλη ση δόξα.
Μια ιδιόσησα σοτ Υ είναι όσι ανσίςσπουόρ σοτ και σο σεσπάγψνό σοτ έφοτν σο
ίδιο δεκαδικό μέπορ
1

1
και
2
1
Ακόμα, μποπούμε να σον εκυπάςοτμε σο ψρ άπειπα διαδοφικά κλάςμασα

11. 
Σι σο ιδιαίσεπο έφει, λοιπόν, ατσόρ ο απιθμόρ;
΢ε σι διαυέπει από σοτρ άλλοτρ;
Όπψρ ο π εκυπάζει σο πιο σέλειο
γεψμεσπικό
ςφήμα,
ση
ςυαίπα, έσςι και ο Υ είναι ο
απιθμόρ σηρ ομοπυιάρ, μέγεθορ ή
απιθμόρ εν δτνάμει και κασά σον
Πλάσψνα
βπίςκεσαι
ςσον
τπεποτπάνιο σόπο.

12. Η ακολοτθία Fibonacci.

13. 
Ο Ισαλόρ μαθημασικόρ Fibonacci αυού μελέσηςε ένα
ππόβλημα αναπαπαγψγήρ κοτνελιών κασέληξε ςε μια
ακολοτθία απιθμών όποτ κάθε όπορ σηρ ιςούσαι με σο
άθποιςμα σψν δύο πποηγούμενψν
1
1
2=1+1,
3=2+1,
5=3+2,
8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597
και ςτνεφίζει επ‟ άπειπον.
Η ακολοτθία ατσή ονομάςσηκε ακολοτθία Fibonacci.
Leonardo Pisano Bigollo
(1170 -1250)

14. Σι ςφέςη έφει όμψρ η ακολοτθία Fibonacci με σον απιθμό Υ;
Ο λόγορ δύο διαδοφικών απιθμών σηρ ακολοτθίαρ Fibonacci
πποςεγγίζει σην αποκαλούμενη Φπτςή αναλογία με μεγάλη
ακπίβεια καθώρ πποφψπάμε ςε μεγαλύσεποτρ όποτρ σηρ
ακολοτθίαρ,

15. Φπτςά σπίγψνα, φπτςό οπθογώνιο και κανονικά πενσάγψνα,
δεκάγψνα, δψδεκάεδπα και εικοςάεδπα

16. 

Φπτςό Σπίγψνο λέγεσαι κάθε ιςοςκελέρ σπίγψνο ςσο οποίο ο λόγορ σηρ
μεγάληρ πλετπάρ ππορ ση μικπόσεπη είναι ίςορ με Υ.
Τπάπφοτν δύο ειδών φπτςά σπίγψνα και σα δύο ιςοςκελή, ένα
αμβλτγώνιο και ένα οξτγώνιο.

Σα δύο σπίγψνα ςτνδέονσαι μεσαξύ
σοτρ γιασί διαιπώνσαρ ςε μέςο και άκπο
λόγο μια από σιρ ίςερ πλετπέρ ςσο
οξτγώνιο ή σην βάςη ςσο αμβλτγώνιο
πποκύπσοτν δύο μικπόσεπα φπτςά
σπίγψνα
ένα
αμβλτγώνιο
ή
ένα
οξτγώνιο ανσίςσοιφα.

17. 


Ένα οπθογώνιο σεσπάπλετπο σοτ
οποίοτ ο λόγορ σψν πλετπών είναι
ίςορ με 1/υ ονομάζεσαι «Φπτςό»
οπθογώνιο.
Κάθε «Φπτςό» οπθογώνιο έφει μία
ξεφψπιςσή ιδιόσησα:
Αν αυαιπέςοτμε από σην μία πλετπά
σο μεγαλύσεπο δτνασό σεσπάγψνο
απομένει ένα καινούπγιο οπθογώνιο
ποτ είναι επίςηρ «Φπτςό» κοκ …

18. 
Μια και η γψνιά σηρ κοπτυήρ σοτ οξτγψνίοτ
φπτςού σπιγώνοτ είναι 36ο, είναι υανεπό όσι σο
κανονικό δεκάγψνο θα διαιπείσαι από σιρ
κανονικό δεκάγψνο
ακσίνερ σοτ ςε δέκα φπτςά σπίγψνα.

Αλλά και σο κανονικό πενσάγψνο
κανονικό πενσάγψνο
φψπίζεσαι ςε 10 φπτςά σπίγψνα

19. 
Ανάμεςα ςσα πένσε Πλασψνικά ςσεπεά, τπάπφοτν και δύο
ποτ ςτνδέονσαι με σην φπτςή σομή.
Είναι σο κανονικό δψδεκάεδπο ποτ οι έδπερ σοτ είναι
κανονικά πενσάγψνα ,
κανονικά πενσάγψνα
κανονικό εικοςάεδπο
 και σο δτωκό σοτ, σο κανονικό εικοςάεδπο
ποτ ανά
πένσε ιςόπλετπα σπίγψνα ενώνονσαι για να ςφημασίςοτν
ένα ςφεδόν ςυαιπικό πολύεδπο.


20. 

Οι ππαγμασικά ενδιαυέποτςερ ευαπμογέρ σοτ Υ ξεκινούν από σην
κασαςκετή ενόρ άλλοτ γεψμεσπικού ςφήμασορ, ποτ ονομάζεσαι
Λογαπιθμική ΢πείπα ή Φπτςή ΢πείπα.
Τπάπφοτν δύο είδη φπτςών ςπειπών.
Η μία βαςίζεσαι ςε διαδοφικά φπτςά
οπθογώνια, ποτ σο ένα πεπιέφει σο
άλλο.

και η άλλη ςε διαδοφικά φπτςά
οξτγώνια σπίγψνα, ποτ και εδώ, σο
ένα πεπιέφει σο άλλο.

21. ςσα λοτλούδια, ςσα υπούσα και ςσα
λαφανικά

22. 
΢σα υτσά έφει βπεθεί όσι η φπτςή αναλογία
εμυανίζεσαι κτπίψρ ςσην ανάπστξη σψν
βελόνψν απκεσών ειδών ελάσοτ καθώρ και
ςσον απιθμό σψν πεσάλψν και ςσην
διάσαξή σοτρ.

23. 
΢ε όλα ςφεδόν σα άνθη σο πλήθορ σψν
πεσάλψν είναι ίςο με κάποιον από σοτρ
απιθμούρ σηρ ακολοτθίαρ
3,5,8,13,21,34,55,89...

24. 
Τπάπφοτν λοτλούδια με:
1 ΠΕΣΑΛΟ (white calla lily )
2 ΠΕΣΑΛΑ (Euphorbia )
3 ΠΕΣΑΛΑ (Trillium )

25. 5 ΠΕΣΑΛΑ (Columbine)
8 ΠΕΣΑΛΑ (Bloodroot)
13 ΠΕΣΑΛΑ (black-eyed susan)

26. 21 ΠΕΣΑΛΑ (Μαπγαπίσα shasta)
34 ΠΕΣΑΛΑ (Μαπγαπίσερ αγπού )

27. 1
2
3
5
8
13
… ΦΡΤ΢Η ΑΚΟΛΟΤΘΙΑ

28. 

„Όμψρ τπάπφοτν και άνθη ποτ δεν
ακολοτθούν σον παπαπάνψ κανόνα . Όπψρ
σο
εκασόυτλλο
σπιανσάυτλλο
ή
σο
σεσπάυτλλο σπιυύλλι.
Ατσά σα λοτλούδια αποσελούν εξαίπεςη
σοτ κανόνα ; Για να απανσήςεσε ςε ατσό σο
επώσημα απκεί να ςκευσείσε γιασί σα
σεσπάυτλλα
σπιυύλλια
είναι
πολύ
ςπάνια, μποπεί γιασί σο 4 δεν είναι όπορ
σηρ ακολοτθίαρ Fibonacci.

29. 


Με σον όπο υτλλοσαξία εννοούμε ςσην βοσανική
σην διάσαξη σψν υύλλψν και σψν κλώνψν ςσην
ανάπστξη ενόρ υτσού.
Αν εππόκεισο να ςτνδέςεσε σιρ άκπερ σψν
υύλλψν ή σψν κλαδιών ποτ έφοτν αναπστφθεί
από σον κοπμό, θα διαπιςσώνασε όσι
δημιοτπγούν ένα πολύ ςτγκεκπιμένο
ςπειποειδέρ ςφήμα γύπψ
από σον κενσπικό κοπμό.

30. 
΢σον
μεγαλύσεπο
απιθμό
σψν
υτσών, ένα ςτγκεκπιμένο κλαδί ή
υύλλο θα μεγαλώςει από σον
κοπμό πεπίποτ κασά 137,5 μοίπερ
γύπψ από σον βλαςσό ςε ςφέςη με
σο πποηγούμενο κλαδί.

Η γψνία ατσή ςτνδέεσαι με σον απιθμό Υ αυού
o
360 (2

Αν κασανείμοτμε σα υύλλα ςσο
μίςφο ςύμυψνα με σο φπτςό
απιθμό, όλα θα επψυελούνσαι ςσο
μέγιςσο βαθμό από σο υψρ σοτ
ήλιοτ, φψπίρ να κπύβει σο ένα σο
άλλο. Σα λοτλούδια, φάπη ςσο
φπτςό απιθμό, πποςελκύοτν όςο σο
δτνασόν καλύσεπα σα ένσομα ποτ
μεσαυέποτν ση γύπη.
) 137,5

31. Η ακολοτθία Fibonacci
ςσην ανάπστξη σψν
κλαδιών
ςση διάσαξη σψν
υύλλψν

32. 
Ανακαλύπσοτμε σοτρ απιθμούρ Fibonacci με
σην μοπυή ςπειπών πάνψ ςσον μίςφο, σα
πέσαλα ή ακόμα και ςσα κλαδιά.

33. 
Για παπάδειγμα ςσο μίςφο σηρ μαπγαπίσαρ παπασηπούμε
όσι εμυανίζονσαι:
21 ςπείπερ δεξιόςσπουα και…
 34 ςπείπερ απιςσεπόςσπουα
34
21
21 και 34 ..ςτνεφόμενοι όποι σηρ ακολοτθίαρ Fibonacci

34. 
Η φπτςή σομή εμυανίζεσαι ςε πολλά είδη υπούσψν είσε μέςψ σψν
απιθμών Fibonacci είσε με σην μοπυή ςπειπών. Για παπάδειγμα
Αν κόχοτμε ένα αςσεπόυποτσο ςση μέςη θα
παπασηπήςοτμε όσι η οπιζόνσια διασομή σοτ
ςφημασίζει ένα κανονικό πενσάγψνο.
Σο ίδιο ςτμβαίνει και ςε ένα μήλο
Αλλά και η οπιζόνσια διασομή
μιαρ μπανάναρ ση φψπίζει ςε 3
μέπη.
Ακόμα, οι κλίμακερ σοτ ανανά
είναι διαμοπυψμένερ ςε ςπείπερ

35. 

Η φπτςή αναλογία εκσόρ από σα υπούσα εμυανίζεσαι και ςσα
λαφανικά. Για παπάδειγμα
΢σο κοτνοτπίδι εμυανίζονσαι
5 ςπείπερ
δεξιόςσπουα
΢σο Romanesque Broccoli εμυανίζονσαι
(μια διαςσαύπψςη μππόκολοτ και κοτνοτπιδιού)
13 ςπείπερ δεξιόςσπουα και
21 ςπείπερ απιςσεπόςσπουα
13 ςπείπερ
απιςσεπόςσπουα

36. ςσα οςσπακοειδή, ςσα ένσομα, ςσα χάπια,
ςσα πσηνά και ςσα θηλαςσικά

37. 

Η «Ακολοτθία Fibonacci» διέπει και σο
ζψικό βαςίλειο.
Εμυανίζεσαι ςσα οςσπακοειδή, ςσα ένσομα,
ςσα θηλαςσικά και ςσα πσηνά.

38. ΢σα ένσομα ενσοπίζοτμε λόγοτρ φπτςήρ
σομήρ, για παπάδειγμα
ςσα υσεπά σηρ
πεσαλούδαρ
ςσο ςώμα αλλά
και ςσην κίνηςη
σψν μτπμηγκιών
ςσο ςώμα και
ςσον ιςσό σηρ
απάφνηρ

39. 
Σο γενεαλογικό δένσπο σοτ κηυήνα ς‟ ένα μελίςςι είναι μια
ακολοτθία Fibonacci!

Επίςηρ ςσα μελίςςια, ο πληθτςμόρ σψν επγασπιών μελιςςών
ςε ςφέςη με σοτρ κηυήνερ, αναπσύςςεσαι με βάςη σην
Ακολοτθία Fibonacci, και ο λόγορ σοτρ σείνει ςση « φπτςή
αναλογία».

40. O απιθμόρ Υ ενσοπίζεσαι και ςσο Βαςίλειο σψν πσηνών όπψρ για
παπάδειγμα με ση μοπυή φπτςών αναλογιών
ςσο ςώμα σοτ πιγκοτίνοτ
ςσοτρ παπαγάλοτρ
και ςσα υσεπά σοτ
Blue Heron

41. 
Ατσό, όμψρ, ποτ πποκαλεί ιδιαίσεπο
ενδιαυέπον είναι όσι ο απιθμόρ Υ
εμυανίζεσαι και ςσον σπόπο ποτ
πεσάνε οπιςμένα ήδη γεπανών , όπψρ
για παπάδειγμα οι πεσπίσερ.


Σα γεπάκια εκμεσαλλεύονσαι σην
ιςογώνια ιδιόσησα σηρ φπτςήρ
ςπείπαρ και διασηπούν σο ςσόφο
σοτρ ςσο οπσικό σοτρ πεδίο ενώ
μεγιςσοποιούν σην
σαφύσησά σοτρ.

42. Παπαδείγμασα καμπτλών με βάςη λογαπιθμική ςπείπα
μποπεί να δει κανείρ
ςε ζώα
όπψρ οι κασςίκερ , οι ανσιλόπερ
και σα κπιάπια ποτ έφοτν κέπασα
ςε ςπειποειδή μοπυή
ςσοτρ φατλιόδονσερ σψν ελευάνσψν
και σψν εξαυανιςμένψν μαμούθ

43. Ο απιθμόρ Υ εμυανίζεσαι και με ση μοπυή φπτςών αναλογιών
ςε οπιςμένα ζώα όπψρ ςσα φαπακσηπιςσικά σοτ πποςώποτ
σηρ σίγπηρ
και ςσο ςώμα σοτ δελυινιού
σοτ κοάλα

44. 

Σα λεγόμενα φπτςά ςπειποειδή, ποτ
βαςίζονσαι ςσο υ, απανσώνσαι ςσιρ
ςπείπερ οςσπακοειδών όπψρ ςσο κέλτυορ
σοτ Νατσίλοτ.
Αλλά και σο κέλτυορ σψν ςαλιγκαπιών
ακολοτθεί και ατσό σην ακολοτθία
Fibonacci.

45. 

Φαπακσηπιςσικό παπάδειγμα μοπυήρ
θαλάςςιαρ ζψήρ, πέπα σοτ νατσίλοτ , σοτ
οποίοτ η ανασομία διέπεσαι από σην φπτςή
σομή είναι ο αςσεπίαρ σο ςώμα σοτ οποίοτ
ςφημασίζει ένα κανονικό πενσάγψνο.
Φπτςοί λόγοι εμυανίζονσαι και ςσο
φελιδονόχαπο
ενώ μποπούμε να διακπίνοτμε σην φπτςή
αναλογία και ςσον ιππόκαμπο και
ςτγκεκπιμένα ςσιρ παβδώςειρ σοτ

46. ςσο ππόςψπο, σο φέπι, σο ςώμα
και ςσο ανθπώπινο DNA

47. 
Τπάπφοτν πολλέρ ευαπμογέρ σηρ Φπτςήρ
Αναλογίαρ ςσο ανθπώπινο ςώμα. ΢φεδόν
όλα σα μέπη σοτ ςώμασόρ μαρ είναι
κασαςκεταςμένα ςύμυψνα με ατσήν. Από
σο κευάλι μέφπι και σιρ πασούςερ
εμυανίζεσαι ο απιθμόρ υ.

48. Σο ύχορ ενόρ ανθπώποτ ππορ σην
απόςσαςη από σο κευάλι μέφπι και σην άκπη
σοτ μεςαίοτ δαφσύλοτ σοτ αποσελεί ένα
φπτςό ετθύγπαμμο σμήμα.
Σο ίδιο και η απόςσαςη από σο κευάλι μέφπι
και σην άκπη σοτ μεςαίοτ δαφσύλοτ ππορ
σην απόςσαςη από σο κευάλι μέφπι και σοτρ
αγκώνερ.
Η απόςσαςη από σο κευάλι μέφπι και σοτρ
αγκώνερ ππορ σην απόςσαςη από σο κευάλι
μέφπι και σοτρ ώμοτρ, αποσελεί και ατσή ένα
φπτςό ετθύγπαμμο σμήμα.
Όμοια και η απόςσαςη από σο κευάλι μέφπι
και σοτρ ώμοτρ ππορ σην απόςσαςη από σην
κοπτυή σοτ κευαλιού μέφπι σην άκπη σοτ
πιγοτνιού, αποσελεί εξίςοτ ένα φπτςό ετθύγπαμμο
σμήμα.


49. 
Σα εκασοςσά σψν οςσών σοτ φεπιού μαρ
ανσιςσοιφούν ςσοτρ όποτρ σηρ
ακολοτθίαρ.
Έφονσαρ ατσό ςαν δεδομένο σο νύφι
σοτ μεςαίοτ δαφσύλοτ μαρ ιςούσαι
με ένα. Επιπποςθέσψρ, η παλάμη
δημιοτπγεί ση φπτςή αναλογία ςε
ςφέςη με σο τπόλοιπο φέπι.

50. 
΢σα δόνσια μαρ, παπασηπείσαι όσι σα δύο μπποςσινά
δόνσια είναι εγγεγπαμμένα ςε ένα φπτςό οπθογώνιο, με
μία φπτςή αναλογία σοτ ύχοτρ ππορ σο πλάσορ σοτρ.
Επιπλέον, η αναλογία σοτ
πλάσοτρ από σο ππώσο δόνσι
ππορ σο πλάσορ σοτ δετσέποτ
είναι επίςηρ φπτςή.


Σέλορ, αν φαμογελάςοτμε, θα παπασηπήςοτμε πψρ σο
πλάσορ σοτ φαμόγελοτ ππορ σο πλάσορ ποτ τπάπφει μέφπι
σο σπίσο δόνσι, είναι ίςη με Υ.

51. Σο κευάλι αποσελεί ένα φπτςό
οπθογώνιο με σην ετθεία ποτ
οπίζοτν σα μάσια να σο φψπίζει
ςση μέςη.

Σο ςσόμα και η μύση είναι σο
καθένα σοποθεσημένο ςση φπτςή
σομή σοτ ετθύγπαμμοτ σμήμασορ
Ποτ οπίζεσαι ανάμεςα ςσα μάσια
και ςσην άκπη σοτ πιγοτνιού.


52. Ακόμα και μια σομή σοτ ανθπώπινοτ DNA,
υαίνεσαι να ενςψμασώνεσαι άχογα ςε ένα
φπτςό δεκάγψνο σο οποίο είναι τπόδειγμα σηρ
φπτςήρ αναλογίαρ.

53. 
Κλείνονσαρ θα θέλαμε να σονίςοτμε
πψρ είναι καθήκον μαρ και
δικαίψμα μαρ να μελεσάμε και να
κασαλαβαίνοτμε σον κόςμο και ο
απιθμόρ Υ αποσελεί
αναμυιςβήσησα ένα φπήςιμο
επγαλείο.

54. 
Ο μεγάλορ γάλλορ μαθημασικόρ Henri
Poincare κάποσε είπε:
« Ο επιςσήμοναρ δεν μελεσά ση υύςη επειδή είναι
φπήςιμο, αλλά επειδή ατσό σον ετφαπιςσεί. Και σον
ετφαπιςσεί επειδή η υύςη είναι όμοπυη. Εάν η
υύςη δεν ήσαν όμοπυη, σόσε δεν θα άξιζε σον κόπο
να σην γνψπίςοτμε.
Και εάν δεν άξιζε σον κόπο να σην
γνψπίςοτμε, σόσε δεν θα άξιζε να ζούμε»

56. Β ΣΕΣΡΑΜΗΝΟ

57. ΚΟΙΣΑΞΣΕ ΠΡΟ΢ΕΦΣΙΚΑ ΣΗΝ ΠΑΡΑΚΑΣΩ ΕΙΚΟΝΑ!
Αν ςαρ βάζανε να διαλέξεσε ένα ανάμεςα ςε ατσά σα οπθογώνια
ποιο θα διαλέγασε;

58. Σο δεύσεπο;
Ατσό δεν είναι στφαίο !
΢τμβαίνει επειδή είναι υσιαγμένο ςύμυψνα με ση φπτςή αναλογία και
επομένψρ πποςελκύει σο ανθπώπινο μάσι και πποκαλεί ενσύπψςη.
Ίςψρ ατσόρ να είναι και ο λόγορ ποτ ο απιθμόρ Υ εμυανίζεσαι ,
ςκόπιμα ή μη , ςσα μεγαλύσεπα έπγα σέφνηρ σοτ πολισιςμού μαρ από
σοτρ απφαίοτρ φπόνοτρ μέφπι και ςήμεπα αλλά και ςε πολλέρ πστφέρ
σηρ καθημεπινόσησαρ μαρ .

59. ΢σοτρ απφαίοτρ φπόνοτρ ,ςσα μεςαιψνικά
κσήπια, ςσην ςύγφπονη και μεσαμονσέπνα
απφισεκσονική

60. Ο Παπθενώναρ είναι γεμάσορ φπτςά οπθογώνια . Για παπάδειγμα
σο πλάσορ σοτ ςστλοβάση ππορ σο μήκορ σοτ, η διάμεσπορ σψν
κιόνψν ππορ σο μεσαξόνιο . Ενώ σο πλάσορ σοτ ναού ππορ σο
ύχορ έφοτν μια ςφέςη 16:81 ποτ πληςιάζει σον απιθμό Υ.
 .
Η ππόςοχη σοτ Παπθενώνα
είφε υσιαφσεί φπηςιμοποιώνσαρ
δύο μεγάλα οπθογώνια πλετπάρ
και σέςςεπα σο μικπόσεπο

61. Θείερ αναλογίερ εμυανίζονσαι και
ςσα διαζώμασα ςσο
απφαίο θέασπο σηρ Επιδαύποτ.
Εμυανίζονσαι , επίςηρ και ςσο
απφαίο θέασπο σηρ Δψδώνηρ
ποτ ςσα διαζώμασα εμυανίζονσαι οι
λόγοι:
19 15 21
19 15
15
19
21
34
1, 619
21
55
34

62. ΢ύμυψνα με σον Ηπόδοσο οι πτπαμίδερ
σηρ Γκίζαρ παποτςιάζοτν φπτςέρ
αναλογίερ.
Φαπακσηπιςσικό παπάδειγμα είναι
η μεγάλη πτπαμίδα σοτ Φέοπα
πάνψ ςσην οποία εμυανίζεσαι σο
Ο λόγορ σοτ ύχοτρ σηρ
Αιγτπσιακό Σπίγψνο.
παπάπλετπηρ επιυάνειαρ σηρ
πτπαμίδαρ ππορ σην απόςσαςη
σηρ πλετπάρ από σο κένσπο είναι
1,61804… ποτ πποςεγγίζει σον
απιθμό Υ.

64. 
Πολλοί καθεδπικοί ναοί σον μεςαίψνα ήσαν πεπίπλοκερ κασαςκετέρ
βαςιςμένερ ςσην φπτςή σομή .
Για παπάδειγμα ο απιθμόρ Υ τπάπφει
ςσον θόλο σοτ Καθεδπικού ναού σοτ Αγίοτ
Παύλοτ

65. ςσην Παναγία σψν Παπιςίψν
ςσον καθεδπικό ναό σοτ Chartres.
ςσο παπάθτπο σηρ Αναγέννηςηρ

66. ςσην Παναγία σηρ Laon
ΚΑΙ
ςσο Northernrose window σοτ
καθεδπικού ναού ςσο Amiens με ση
μοπυή ενόρ φπτςού πενσαγώνοτ

67. Παπασηπούμε όσι ο απιθμόρ Υ εμυανίζεσαι με ση μοπυή αναλογιών
ςσο ςημανσικόσεπο επίσετγμα απφισεκσονικήρ ςσιρ ανασολικέρ
φώπερ, ςσο Taj Mahal
Εικάζεσαι όσι ο κήπορ σοτ είναι ένα φπτςό
οπθογώνιο και ακόμα όσι εμυανίζονσαι
φπτςά οπθογώνια ςσην είςοδο σοτ .
Επίςηρ, παπασηπούνσαι πενσάγπαμμα και
φπτςά σπίγψνα ςσην δομή σοτ κσιπίοτ.

70. Επίςηρ φπτςοί λόγοι εμυανίζονσαι
ςσο κάςσπο σοτ Windsor
Και
ςσο ΢ινικό Σοίφορ

71. Ο απφισέκσοναρ Μies van de Roche έμεινε γνψςσόρ για σιρ
δημιοτπγίερ σοτ ςε πολλέρ από σιρ οποίερ φπηςιμοποίηςε σον Υ.
΢σο FarnsnorthHouse λέγεσαι όσι οι λόγοι ανάμεςα ςσοτρ
γτάλινοτρ σοίφοτρ πληςιάζοτν σην φπτςή αναλογία

73. Μεγάλορ οπαδόρ σηρ φπτςήρ αναλογίαρ τπήπξε ο
Ελβεσόρ απφισέκσοναρ Le Corbusier ο οποίορ ενώ
υαίνεσαι απφικά να είναι ανσίθεσορ ςσην ευαπμογή
σοτ σελικά επιδόθηκε με μεγάλη ζέςη ςσην θεία
αναλογία
Τχηλόσεπη πποςυοπά σοτ απφισέκσονα θεψπείσαι η
ευεύπεςη σοτ Modulor. Μίαρ μονάδαρ ποτ θα
βοηθούςε ςσην ετπεία ευαπμογή σοτ Υ

74. Ένα από σα κσήπια ποτ κασαςκεύαςε o LeCorbusier βαςιζόμενορ
ςσην φπτςή αναλογία είναι η βίλλα Stein η οποία φσίςσηκε σο
1927 ςσο Grarches σηρ Γαλλίαρ. ΢σο έπγο ατσό διακπίνεσαι σο
φπτςό οπθογώνιο.
Οι εξψσεπικοί σοίφοι είναι επίπεδοι
και σο πάσψμα σοτ ςπισιού έφει
αναλογίερ Υ αυού είναι υσιαγμένο ςε
φπτςό οπθογώνιο. Επιππόςθεσα, κάθε
βάςη-πάσψμα και κάθε οπουή έφει
σο φπτςό οπθογώνιο

76. Ένα ακόμα κσίπιο σοτ Le Corbusier είναι σο Unite d' Habitation de
Marseill . Σο κσίπιο ατσό υσιάφσηκε όλο με φπτςέρ αναλογίερ και είναι
φαπακσηπιςσικό παπάδειγμα ευαπμογήρ σοτ modulor.

77. Ο Κασαλανόρ απφισέκσοναρ και πολεοδόμορ και μαθησήρ
σοτ Le Corbusier Josep Luis Sert φπηςιμοποίηςε σο modulor
ςσα έπγα σοτ. Φαπακσηπιςσικό παπάδειγμα αποσελεί σο
Sert‟s House ςσο Cambribge.

78. 
Ο Σουηδόσ αρχιτζκτονασ Mario Botta
βαςίςτηκε ςε γεωμετρικά ςχήματα για να
φτιάξει τα ζργα του. Σε ζνα ςπίτι που
ςχεδίαςε ςτο Origlio η αναλογία μεταξφ
του κεντρικοφ τμήματοσ και των
πλευρικών τμημάτων του ςπιτιοφ είναι
χρυςή.

79. O Απιθμόρ Υ εμυανίζεσαι και
ςσο κσήπιο σψν Ηνψμένψν
Εθνών ςσο Μανφάσαν σηρ Νέαρ
Τόπκηρ καθώρ ο λόγορ μεσαξύ
σψν οπόυψν σοτ κσηπίοτ μαρ
δίνει σην φπτςή αναλογία
΢τγκεκπιμένα, σο ύχορ κάθε οπόυοτ
ππορ σο ύχορ 10 οπόυψν είναι ίςορ
με Υ .

80. Φαπακσηπιςσικό παπάδειγμα εμυάνιςηρ
σοτ Υ είναι ο πύπγορ σηλεπικοινψνιών
σοτ Σοπόνσο.
Σο ςτνολικό σοτ ύχορ ππορ
σο ύχορ σοτ κασαςσπώμασορ
παπασήπηςηρ μα δίνει Υ .
Για σο λόγο ατσό παπαμένει
σόςο καλαίςθησορ παπά σην
επιβλησικόσησά σοτ.

81. ςσα έπγα σοτ Da Vinci, σοτ Dali και ςε
άλλοτρ γνψςσούρ πίνακερ

82. Φπτςέρ αναλογίερ εμυανίζονσαι ςσα έπγα σοτ Da Vinci .
΢ση Μόνα Λίζα ο Da Vinci
ζψγπάυιςε σην μοπυή σηρ κασά
σέσοιον σπόπο ώςσε να φψπάει
σέλεια ςε φπτςό οπθογώνιο.
Αλλά και ο τπόλοιπορ πίνακαρ γύπψ
από σο ππόςψπο να είναι
φψπιςμένορ και ατσόρ ςε ένα φπτςό
οπθογώνιο.
Επίςηρ μποπούµε να βγάλοτµε ένα οπθογώνιο σοτ οποίοτ η βάςη
να εκσείνεσαι από σο δεξιό καππό σηρ γτναίκαρ ςσον απιςσεπό και
σο µήκορ σοτ να υσάνει ςσην κοπτυή σοτ κευαλιού.

84. ΢σον πίνακα σο κευάλι ενόρ γέποτ σο
οπθογώνιο ςση μέςη απιςσεπά αποδεικνύει
όσι ο Λεονάπνσο φπηςιμοποίηςε οπθογώνια για
σον πποςδιοπιςμό σψν διαςσάςεψν ςσοτρ
πίνακερ κι όσι πολύ πιθανόν έφει εξεσάςει σην
ευαπμογή σοτ Φπτςού Λόγοτ ςσην σέφνη σοτ.
΢σον Άγιο Ιεπώντμο αναυέπεσαι όσι γύπψ από
σην κενσπική υιγούπα σαιπιάζει απόλτσα ένα
φπτςό οπθογώνιο.

85. Ο Άνθπψπορ σοτ Βισπούβιοτ είναι ένα διάςηµο ςφέδιο µε ςτνοδετσικέρ
ςημειώςειρ σοτ Λεονάπνσο Νσα Βίνσςι.
Σο ςφέδιο και σο κείμενο ςτφνά
ονομάζονσαι Κανόναρ σψν Αναλογιών
και ςσηπίζεσαι ςσο «φπτςό κανόνα»
σοτ Fibonacci.
΢ύµυψνα µε σιρ ςηµειώςειρ σοτ Νσα
Βίνσςι ςσο ςτνοδετσικό κείµενο, σο
ςφέδιο έγινε ψρ µελέση σψν
αναλογιών σοτ ιδανικού
ανθπώπινοτ ςώµασορ όπψρ
πεπιγπάυεσαι ςε µια ππαγµασεία
σοτ Ρψµαίοτ απφισέκσονα
Βισπούβιοτ.

86. ΢σην Μανσόνα σψν βπάφψν ο λόγορ
σοτ ύχοτρ ππορ σο πλάσορ πίνακα
είναι πεπίποτ 1,64, ο οποίορ
ςτγκλίνει ππορ σο φπτςό απιθμό υ.
Επίςηρ, κάποιοι τποςσήπιξαν πψρ
μέςα ςσον πίνακα γύπψ από ση
υιγούπα σηρ Μανσόναρ ςφημασίζεσαι
ένα φπτςό σπίγψνο .
Επιπλέον, ο αριθμός Φ λέγεται πως εμυανίζεται και στον πίνακα
η Λύδα και ο κύκνος με τη μορυή σπειρών στις μπούλκλες της κοπέλας ποσ
απεικονίζει.

87. Είναι ππορ ςκέχη σο γεγονόρ όσι ατσοί οι σπείρ ζψγπάυοι Giotto di
Bondone ,ο Ducciodi Buoninsegna και ο Cennide Pepo ςτμπεπιέλαβαν
σην Φπτςή Αναλογία ςσοτρ πίνακερ σοτρ.
΢σην OgnissantiMadonna
ςσην Madonna Rucellai
και ςσην
SantaTrinitaMadonna

88. Η πενσάλυα σοτ Henry Cornelius Agrippa παπαπέμπει ςσην φπτςή
αναλογία, η οποία κπύβεσαι και ςσο Βισπούβιο Άνδπα, αλλά και ςσην
Πενσάλυα ποτ είναι φαπακσηπιςσικό παπάδειγμα σηρ.

89. Στην Σταύρωση σοτ Raphael οι υιγούρες
σκιαγραυούν ένα τρσσό τρίγωνο ποσ μπορεί να
τρησιμοποιηθεί για να εντοπίσοσμε ένα από τα
τρσσά αστέρια ή τρσσά πεντάγραμμα.
Αλλά και ο Μιφαήλ Άγγελορ γνώπιζε σιρ
αναλογίερ σοτ απιθμού Υ .΢σο έπγο σοτ,
η Αγία Οικογένεια ,ςφημασίζεσαι ένα
φπτςό πενσάγπαμμο.

90. 
Επιπλέον, σo έπγο σοτ Dali Σο μτςσήπιο σοτ Μτςσικού Δείπνοτ
είναι πλαιςιψμένο ςε ένα φπτςό οπθογώνιο.
Ακόμα, σο σπαπέζι έφει σοποθεσηθεί ακπιβώρ ςσην φπτςή σομή
σοτ πλάσοτρ σοτ πίνακα. Επιπλέον, σα παπάθτπα ςσο βάθορ
σοτ πίνακα υαίνεσαι να αποσελούν μέπορ ενόρ φπτςού
12άεδποτ

91. Όπψρ υαίνεσαι ςσιρ υψσογπαυίερ, ο
πίνακαρ οι Λοτόμενοι σοτ GeorgePierre Seurat έφει λεπσομέπειερ οι
οποίερ δεν είναι στφαίερ.
Για παπάδειγμα , οι σπείρ υιγούπερ
είναι εγγεγπαμμένερ ςε φπτςά
οπθογώνια .

92. ΢σον πίνακα Golden Stairs σοτ Edward
Burne Jones η φπτςή σομή εμυανίζεσαι
ςσα ςκαλιά και ςσο δακσύλιο σηρ
σπομπέσαρ ποτ μεσαυέπεσαι από σην
σέσαπση γτναίκα από σην κοπτυή.
Σα μήκη σψν υοπεμάσψν από ση
ζώνη κάσψ από σο ςσήθορ ςσο κάσψ
ςσπίυψμα βπίςκει σο ςημείο Υ ςσα
γόνασα σοτρ.
Και σο πλάσορ σηρ εςψσεπικήρ
πόπσαρ ςσο πίςψ μέπορ σοτ από σην
κοπτυή σηρ ςκάλαρ είναι μια φπτςή
σομή σοτ πλάσοτρ σηρ κοπτυήρ σοτ
ανοίγμασορ σοτ υεγγίση.

93. 
΢σον πίνακα Composition in red yellow and
blue-piet σοτ Mondrian μποπούμε να
διαπιςσώςοτμε όσι η αναλογία σοτ μήκοτρ
και σοτ πλάσοτρ για κάποια οπθογώνια
είναι η φπτςή αναλογία.
΢σην Ατσοπποςψπογπαυία σοτ
Rembrandt οι φπτςέρ αναλογίερ
παποτςιάζονσαι ςσην σπιγψνική
ςύνθεςη μέςα ςσην οποία
βπίςκεσαι η κενσπική υιγούπα
σοτ πίνακα.

94. To ποπσπέσο σοτ Luca Pacioli από σον Jacopo de Darbari έφει άπιςσερ
μαθημασικέρ και καλλισεφνικέρ αναλογίερ.
Ειδικόσεπα, οι μαθημασικέρ αναλογίερ ακολοτθούν σην υιλοςουία σηρ
φπτςήρ σομήρ και βπίςκοτν ευαπμογή ςσην απφισεκσονική σοτ
πίνακα.

95. Η παπέλαςη σοτ Γάλλοτ
καλλισέφνη Seurat πεπιέφει πλήθορ
παπαδειγμάσψν φπτςών
αναλογιών.
΢ύμυψνα με έναν ειδικό
σέφνηρ, ο Seurat «επισέθηκε ςε
κάθε καμβά σοτ με σην φπτςή
αναλογία».

Σέλορ, η ζψγπαυιά Norham
Castle at Sunrise
παποτςιάζει, ςσοτρ ποικίλοτρ
καμβάδερ σηρ, γεψμεσπικέρ
ομοιόσησερ με σιρ φπτςέρ
τποδιαιπέςειρ

96. ΢σην Αυποδίση σηρ Μήλοτ, σον Δοπτυόπο ,
σον Δατίδ και σον Απλεκίνο.

97. Φπτςέρ αναλογίερ εμυανίζονσαι
ςσην Αυποδίση σηρ Μήλοτ .

Η θέςη σοτ ομυαλού φψπίζει
σο άγαλμα ςε μέςο και άκπο
λόγο. Έσςι ςτμπεπαίνοτμε
όσι κι εδώ ευαπμόςσηκε ο
απιθμόρ «Υ».

98. 
Ο Δοπτυόπορ σοτ Πολύκλεισοτ
αποσελεί παπάδειγμα σψν αναλογιών
ενόρ ανδπικού ςώμασορ.
΢σο άγαλμα ο φπτςόρ απιθμόρ «Υ»
εμυανίζεσαι από σον ομυαλό έψρ
σην κοπτυή σοτ κευαλιού και επίςηρ
από σα άκπα σψν δαφσύλψν μέφπι σιρ
απθπώςειρ.

99. 
Ο Δατίδ σοτ ΜιφαήλΆγγελοτ είναι
βαςιςμένορ ςσην
φπτςή αναλογία ποτ
εμυανίζεσαι ςσον
λόγο σηρ απόςσαςηρ
σοτ ομυαλού μέφπι
σην κοπτυή σοτ
κευαλιού .

100. 
Ο Φοτάν Γκπίρ μαζί με
σον Ζακ Λίπςισρ
κασαςκεύαςαν σον
γλτπσό Απλεκίνορ
φπηςιμοποιώνσαρ σο
σπίγψνο σοτ Κέπλεπ
σο οποίο βαςίζεσαι
ςσο Φπτςό Λόγο.

101. Πψρ φπηςιμοποίηςαν γνψςσοί μοτςικοί σην φπτςή αναλογία και
πψρ σην ςτνανσάμε ςσα μοτςικά όπγανα

102. O Μόσςαπσ φπηςιμοποίηςε σην
φπτςή αναλογία ςσιρ ςτνθέςειρ σοτ.
Ακόμα, ςύμυψνα με
επετνησέρ και ο
Beethoven
φπηςιμοποίηςε σον
απιθμό Υ ςσην Πέμπση
ςτμυψνία.
Αλλα και άλλοι γνψςσοί
ςτνθέσερ φπηςιμοποίηςαν
φπτςούρ λόγοτρ όπψρ
οι Debussy, Schubert, Satie,
Bartok και ο Bach.

103. Tο ςτγκπόσημα Tool ςσοτρ ςσίφοτρ
σοτ σπαγοτδιού lateralus έφει
φπηςιμοποιήςει σην φπτςή αναλογία.
Ο απιθμόρ σψν ςτλλαβών σψν
Λέξεψν ανάμεςα ςσιρ παύςειρ
είναι οι έξι ππώσοι απιθμοί
Fibonacci (1, 2, 3,5, 8, 13).
Επίςηρ, η φπτςή αναλογία ςφεσίζεσαι άμεςα με ςπείπερ, οι οποίερ
αναυέπονσαι απκεσέρ υοπέρ σοτρ ςσίφοτρ.

104. Έφει παπασηπηθεί πψρ όλερ οι μοτςικέρ ςτφνόσησερ βαςίζονσαι ςσην
ακολοτθία Fibonacci. Ατσό υαίνεσαι και ςσον παπακάσψ πίνακα:

105. Σο επίπεδο σόξο ςση βάςη σοτ
βιολιού ςτφνά επικενσπώνεσαι ςσο
ςημείο Φπτςήρ Σομήρ ποτ βπίςκεσαι
ςσην κάθεσο ππορ σο κενσπικό
ετθύγπαμμο
σμήμα.
΢σο πιάνο, η οκσάβα σοτ πληκσπολογίοτ
αποσελείσαι από δεκασπία
Πλήκσπα , οκσώ λετκά και πένσε μαύπα. Σα
πένσε μαύπα με ση ςειπά σοτρ, αποσελούν
μία ομάδα δύο πλήκσπψν και μία σπιών. Οι
απιθμοί 2,3,5,8,13 , είναι διαδοφικοί όποι
σηρ ακολοτθίαρ Fibonacci.

106. ΢σον «Κώδικα νσα Βίνσςι» σον «James Bond»
και ςε άλλερ γνψςσέρ σαινίερ.

107. Ο απιθμόρ Υ ςσην σαινία «Ο Κώδικαρ
νσα Βίνσςι»
΢σην σαινία «Ο Κώδικαρ νσα Βίνσςι» για ση λύςη σοτ μτςσηπίοτ
έφει αναυεπθεί, η ακολοτθία Υιμπονάσςι .
΢τγκεκπιμένα οι απιθμοί
1, 2, 3, 5, 8, 13 και 21 και διάυοπα
άλλα ςσοιφεία ςφεσικά σον απιθμό Υ
όπψρ ο «Βισπούβιορ Άνσπαρ» και
«Ο Μτςσικόρ Δείπνορ», σα οποία έφει
ζψγπαυίςει ο ίδιορ ο Λεονάπνσο νσα
Βίνσςι.

108. Ο απιθμόρ Υ ςσιρ σαινίερ «James Bond»
Η παπακάσψ υψσογπαυία είναι κομμάσι από σο “Quantum of Solace”, 22ηρ
σαινίαρ σηρ ςειπάρ “James Bond”, και αποσελεί σην εναπκσήπια ςκηνή για
κάθε σαινία σηρ ςειπάρ εδώ και 51 φπόνια.
΢φεσικά με σην ςκηνή ατσή εικάζεσαι πψρ οι ςπείπερ
ποτ βλέποτμε είναι υσιαγμένερ με βάςη σον απιθμό Υ.

109. ΢σην βπεσανική ατσοκινησοβιομηφανία
Aston Martin.

111. Εδώ και 100 φπόνια η Aston Martin κπύβει ένα μτςσικό πίςψ από σην
κασαςκετή σψν τπεππολτσελών ςποπ ατσοκινήσψν σηρ. Σα
κασαςκετάζει βάςει σοτ απιθμού υ και για σο λόγο ατσό υαίνονσαι
σόςο όμοπυα.
Ένα φαπακσηπιςσικό παπάδειγμα αποσελεί η Aston Martin One-77.
Ένα ακόμα σέσοιο παπάδειγμα είναι
σο καινούπγιο μονσέλο DB9.
Επίςηρ,ανάμεςα ςε ατσά είναι
και σο σεσπάθτπο μονσέλο
σοτ 2013, η Rapide S.

112. ΢σο P99 σηρ Walther

113. Η Walther δημιούπγηςε σο 1996, παπάγονσαρ σο μέφπι και ςήμεπα, σο
ημιατσόμασο πιςσόλι Walther P99, σο οποίο φπηςιμοποιήθηκε από σο
θπτλικό ππάκσοπα 007 ψρ σο βαςικό όπλο σοτ ςε μεπικέρ από σιρ
σελετσαίερ
σοτ σαινίερ. ΢σην παπακάσψ εικόνα βλέποτμε
σιρ
αναλογίερ σοτ απιθμού υ
πάνψ ςσο όπλο, σιρ οποίερ
παπασήπηςαν μαθημασικοί
και οι λάσπερ σψν όπλψν.

115. 
Η «φπτςή» αναλογία
βπίςκεσαι και ςσον
κόςμο σηρ τχηλήρ
μόδαρ, όπψρ ςσα
Hermes Birkin, Gucci
(loafer) και
Burberry, ακόμη και ςσα
λογόστπα από
μεγάλοτρ οίκοτρ μόδαρ.
Για παπάδειγμα , ςσο λογόστπο σηρ Chanel σοτ Yves Saint
Laurent,Louis Vitton και σηρ Givenchy

116. 
Όμψρ και παλαιόσεπα η μόδα βαςιζόσαν ςσην
φπτςή αναλογία όπψρ υαίνεσαι και ςσην
παπακάσψ εικόνα.
Βαςιζόμενη ςε ατσόν σον κώδικα η
ςφεδιάςσπια μόδαρ Rita Pateroni ςσην
νέα κολεξιόν 2013 ποτ
παποτςιάςσηκε ςσην εσήςια
εκδήλψςη Athens Xclusive Designers
Week έφει φπηςιμοποιήςει σον απιθμό
Υ για σην δημιοτπγία σψν πούφψν
σηρ.

117. Η κτμασική θεψπία σοτ Elliot.

118. Μια από σιρ πιο γνψςσέρ απόπειπερ
ευαπμογήρ σηρ ακολοτθίαρ Fibonacci και σοτ
Φπτςού Λόγοτ ςσην ανάλτςη σψν σιμών σψν
μεσοφών ςφεσίζεσαι με σο όνομα σοτ Ralph
Nelson Elliott.
Ο Elliott ςτμπεπιέλαβε ςση
θεψπία σοτ σπειρ ςημανσικούρ
παπάγονσερ σηρ κίνηςηρ
σιμών: σο ςφημασιςμό, σην
αναλογία - ςφέςη μεσαξύ
σψν απιθμών, κτπίψρ σψν
ακολοτθιών Fibonacci και
σο φπόνο.

120. Όσαν ςφημασίςοτμε κύκλο με κένσπο ένα μνημείο και ακσίνα σην
απόςσαςη σοτ από ένα άλλο μνημείο, σόσε η νοησή πεπιυέπεια σοτ
κύκλοτ θα πεπάςει και από ένα ακόμη μνημείο ή πόλη.


Επιπλέον, παπασηπούμε όσι
η Φαλκίδα απέφει από σην
Θήβα και σο Αμυιάπειο 262
ςσάδια όποτ είναι 1,62 (Υ)
.Δηλαδή, οι σπειρ πόλειρ
ςφημασίζοτν ένα σπίγψνο
ποτ τπακούει ςσην απμονία
σοτ φπτςού απιθμού Υ .

122. 
Η ευαπμογή σοτ φπτςού απιθμού Υ ςσην Απφαία Ελληνική
γλώςςα είναι αξιοπεπίεπγη.

Για παπάδειγμα, αν πποςθέςοτμε και σα 27 γπάμμασα πποκύπσει σο
λεξαπιθμησικό ςύςσημα:

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+20+30+40+50+60+70+80+90+100+20
0+300+400+500+600+700+800+900= 4.995

Σώπα αν πποςθέςοτμε σα χηυία σοτ 4.995 βπίςκοτμε 27 όςοι είναι
και οι απφαιοελληνικοί απιθμοί .

Ανσίςσοιφα αν πολλαπλαςιάςοτμε σα χηυία σοτ 4995 θα βπούμε
σον απιθμό 1.620 . Όμψρ 1.620=1000*Υ.

Παπασηπούμε όσι αν διαιπέςοτμε σο 4.995 με σο 27 θα βπούμε 185
όποτ είναι η λεξαπιθμησική μεσάυπαςη σηρ λέξηρ γπάμμα.

124. Οπιςμένα ςσοιφεία ςση ςύνθεςη μιαρ εικόναρ πποςελκύοτν
σο ενδιαυέπον σοτ θεασή.
Η φπτςή σομή ςση υψσογπαυία θα
μποπούςε να είναι η σοποθέσηςή σψν
κτπίψν ςτςσασικών σηρ
ςε ςημεία κένσπα, όπψρ υαίνεσαι ςσην
εικόνα.

126. Η φπτςή σομή ευαπμόζεσαι και ςσην και ιδιαίσεπα ςσην αιςθησική
οδονσιασπική. Οι οδονσίασποι επιδιώκοτν σην «Φπτςή σομή» για να
πεσύφοτν απμονικά αποσελέςμασα ςσιρ οδονσοςσοιφίερ.
Η απόδοςη σηρ φπτςήρ αναλογίαρ μεσαξύ σψν έξι ππόςθιψν
δονσιών σηρ άνψ γνάθοτ ,διαςυαλίζει σην πλέον αιςθησική οδονσική
ςύνθεςη.

127. 



H Apple υαίνεσαι όσι ςφεδίαςε σο λογόστπο
σοτ iCloud με βάςη σην "Φπτςή Σομή" ή
αλλιώρ "απιθμόρ υ".
Υαίνεσαι πψρ τπάπφει και ςσο ςήμα σηρ
Toyota αλλα και σηρ Νissan.
Υτςικά δεν λείπει από σην λίςσα μαρ σο
παςίγνψςσο ςφήμα σηρ εσαιπείαρ Twitter.
Και δεν σελειώνει εδώ .Εκασονσάδερ μάπκερ
ςτνεφίζοτν σην λίςσα

129. Κλείνονσαρ αξίζει να αναυέποτμε ένα απόςπαςμα από σο βιβλίο σοτ
Luka Pacioli « De divina Proportions »
«… όπψρ ακπιβώρ ο Θεόρ δεν μποπεί να οπιςσεί απόλτσα, ούσε και
να κασαςσεί κασανοησόρ μέςα από σιρ λέξειρ ,έσςι και ατσόρ ο
λόγορ δεν μποπεί ποσέ να οπιςσεί μέςψ κασανοησών απιθμών, ούσε
και να εκυπαςσεί με σην βοήθεια οποιαςδήποσε πησήρ ποςόσησαρ
, αλλά παπαμένει απόκπτυορ και μτςσικόρ, αποκαλούμενορ
άππησορ από σοτρ μαθημασικούρ.»