1. Όνομα: Κουρή Σταυροφλα
Α.Μ. : 5977
Τάξη: ΣΤ’ δημοτικοφ
Ενότητα: 5 ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ-ΜΟΤΙΒΑ
Κεφάλαιο: 53
Στόχοι κεφαλαίου:
Να αναγνωρίηει γεωμετρικά μοτίβα ωσ μζροσ ενόσ ςφνκετου ςχεδίου.
Να κατανοιςει ότι τα μοτίβα περιγράφουν μία κανονικι προβλζψιμθ αλλαγι και
να βρίςκουν το ςτοιχείο που επαναλαμβάνεται.
Να περιγράφει μοτίβα και να τα επαναλαμβάνει επεκτείνοντασ το αρχικό ςχζδιο.
Να καταςκευάηουν γεωμετρικά μοτίβα. Ειδικότερα να αναγνωρίηουν ποια ςχιματα
μποροφν να δϊςουν ψθφιδωτά και να χρθςιμοποιοφν ςτοιχειϊδεισ
μεταςχθματιςμοφσ για τθν καταςκευι τουσ
Ακολουκοφν 6 φφλλα εργαςίασ με δραςτθριότθτεσ για τουσ μακθτζσ.

2. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1
Βιϊνοντασ το γνωςτό: Αξιοποιϊντασ τισ κακθμερινζσ εμπειρίεσ, τθν προχπάρχουςα γνϊςθ
και τα προςωπικά ενδιαφζροντά του μακθτι τον βοθκάμε να ειςαχκεί ςταδιακά ςτο
γνωςτικό πλαίςιο που κζλουμε να διδάξουμε και ελζγχουμε αν ζχουν τισ προαπαιτοφμενεσ
γνϊςεισ πάνω ςτο γεωμετρικό μοτίβο.
Η παραπάνω εικόνα απεικονίηει ζναν αρχαίο ναό ο οποίοσ είναι διακοςμθμζνοσ με ζναν
μαίανδρο όπωσ ζχετε ςυναντιςει ςτο μάκθμα τθσ Ιςτορίασ ι ακόμα και ςε επιςκζψεισ ςασ
ςε μουςεία.
Τι είναι ο μαίανδροσ; Μπορείσ να τον περιγράψεισ;
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………..
Για να καταλάβεισ πωσ κα είναι ο μαίανδροσ που διακοςμεί ζναν αρχαίο ναό χρειάηεται να
υπάρχει μεγαλφτερο τμιμα του ςτθν εικόνα;
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Γιατί ςυμβαίνει αυτό; (ποιο είναι το κοινό χαρακτθριςτικό του παραπάνω ςχεδίου)
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 2
Βιϊνοντασ το νζο:
 Στα παρακάτω ςχζδια να κυκλϊςεισ τθν ομάδα των ςχθμάτων που επαναλαμβάνεται.
 Να ςυνεχίςεισ τθν καταςκευι ϊςτε τα φαίνονται 8 χρωματιςτά ςχιματα.
Εξιγθςε τι χρειάςτθκε να παρατθριςεισ για να ςυνεχίςεισ τθν ακολουκία.
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

4.  Χρωμάτιςε τα παρακάτω ςχιματα όπου χρειάηεται με το κατάλλθλο χρϊμα για να
ολοκλθρϊςεισ το διακοςμθτικό ςχζδιο.
Ποια γεωμετρικά ςχιματα χρθςιμοποιικθκαν για να καλυφκεί θ παραπάνω
επιφάνεια(ψθφιδωτό);
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………..
Ποια είναι θ απαραίτθτθ προχπόκεςθ για να δθμιουργιςουμε ζνα ψθφιδωτό;
(ο μακθτισ κα πρζπει να ορίςει ωσ ψθφιδωτό τθν επικάλυψθ μιασ επιφάνειασ από τθν
επανάλθψθ μιασ ομάδασ ςχθμάτων με τζτοιο τρόπο ϊςτε να μθν ζχουμε επικαλφψεισ και
κενά)
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
Ενοιολόγθςθ με ονοματοποίθςθ: Μπορείσ να δεισ μια ομάδα πρωτότυπων ςχεδίων θ οποία
επαναλαμβάνεται ςτισ παραπάνω εικόνεσ. Αυτι θ ομάδα των πρωτότυπων ςχεδίων
ονομάηεται στοιχείο του μοτίβου.
Κφκλωςε ςτα παραπάνω ςχιματα το στοιχείο των γεωμετρικών μοτίβων
Το ςφνολο που προκφπτει από τθν επανάλθψθ του ςτοιχείου ονομάηεται
γεωμετρικό μοτίβο.

5. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 3
Άμεςθ εφαρμογι:
Παρακάτω βλζπεισ ζνα τμιμα από ζνα μαίανδρο μπορείσ να ςυνεχίςεισ τθ καταςκευι
χρθςιμοποιϊντασ ευκφγραμμα τμιματα κατάλλθλου χρϊματοσ και μικουσ.
a)
b)
Συνζχιςε το παρακάτω γεωμετρικό μοτίβο χρθςιμοποιϊντασ τα κατάλλθλα ςχιματα
και με το κατάλλθλο χρϊμα:
c)
Συνζχιςε το παρακάτω γεωμετρικό μοτίβο χρθςιμοποιϊντασ τα κατάλλθλα ςχιματα
και με το κατάλλθλο χρϊμα

6. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 4
Λειτουργικι ανάλυςθ: Γίνεται ςφνδεςθ 2 διαφορετικϊν μακθματικϊν εννοιϊν που ζχουν
κοινά ςτοιχεία. (αυτι θ δραςτθριότθτα αποτελεί μια προετοιμαςία για τθ μελζτθ αργότερα
των ςφνκετων μοτίβων: αρικμθτικό και γεωμετρικό μοτίβο.)
a) Παρατιρθςε προςεκτικά το παρακάτω τμιμα μοτίβου και ςυνζχιςε το ςχεδιαςμό
του.
Να εξθγιςεισ τθ ςτρατθγικι που χρθςιμοποίθςεσ για να βρείσ το αποτζλεςμα. Ποιο
κανόνα χρθςιμοποίθςεσ ;
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
b) Παρατιρθςε προςεκτικά το παρακάτω τμιμα μοτίβου
και ςυνζχιςε το ςχεδιαςμό του.
Να εξθγιςεισ τθ ςτρατθγικι που χρθςιμοποίθςεσ για να βρείσ το αποτζλεςμα. Ποιο
κανόνα χρθςιμοποίθςεσ ;
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................

7. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 5
Κριτικι ανάλυςθ: Βαςίηεται ςε παρανοιςεισ που μπορεί να κάνουν οι μακθτζσ. Τα παιδιά
καλοφνται να ςκεφτοφν ςε βάκοσ.
α) Παρατιρθςε τα τρία πρϊτα παραλλθλόγραμμα και διάλεξε από τα επόμενα τρία ποιο
είναι εκείνο που πρζπει να ακολουκιςει για να ςυμπλθρωκεί το μοτίβο.
Πωσ δθμιουργείται το μοτίβο;
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………..
Παρακάτω βλζπεισ ζνα τμιμα από μια διακοςμθτικι καταςκευι . Να ςυνεχίςεισ τθ
καταςκευι ϊςτε τα ςχιματα να γίνουν δζκα

8. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 6
Δθμιουργικι ανάλυςθ:
Χρθςιμοποιϊντασ 3 τρίγωνα και ζνα εξάγωνο
να φτιάξεισ ζνα ιςόπλευρο τρίγωνο.
Δίνεται ςτο μακθτι μια φωτοτυπία με τα
παρακάτω ςχιματα. Ο μακθτισ κα κόψει τα
ςχιματα αυτά και τοποκετϊντασ τα κατάλλθλα
ςτο επίπεδο του κρανίου του κα προςπακιςει να
φτιάξει το τρίγωνο.
Στθ ςυνζχεια δίνεται το λογιςμικό:
http://illuminations.nctm.org/ActivityDetail.aspx?ID=202.
(ςφμφωνα με το αναλυτικό πρόγραμμα). Η χριςθ του είναι πολφ απλι κακϊσ υπάρχουν
ζτοιμα γεωμετρικά ςχιματα τα οποία μποροφν μεταςχθματίςουν(να ςτρζψουν) και να
βροφν το ςυνδυαςμό των ςχθμάτων που πρζπει να χρθςιμοποιιςουν ϊςτε να επικαλφψουν
μία επιφάνεια(ψθφιδωτό).
Χρθςιμοποιϊντασ τθν παραπάνω ομάδα ςχθμάτων (ιςόπλευρο τρίγωνο) φτιάξε ζνα
εξάγωνο.

9. Εννοιολόγθςθ με κεωρθτικοποίθςθ: Αν ςυνεχίςεισ τθν επανάλθψθ του ςτοιχείου του
μοτίβου αυτοφ κα μπορζςεισ να επικαλφψεισ μία επιφάνεια;
(ςυμπεράςματα,μπορείτε να προχωριςετε ςε γενίκευςθ, ςε ζναν κανόνα;
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Παρατθροφμε ότι το ςτοιχείο του μοτίβου αποτελείται από διαφορετικά ςχιματα ι από
ίδια ςχιματα αλλά διαφορετικοφ χρϊματοσ