2013/7/20に開催されたTokyoRでのLT資料です。

1. 偽相関と偏相関係数
篠原照樹

2. 篠原照樹
• Web系企業でHadoop、Hiveの雑用をやって
います。
• 作ったものとか
• 面白い人探してます！
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3. アイスクリームの販売数を減らす
と海難事故も減る？
3
海難事故数
アイス販売数
そんなわけない＼(^o^)／画像引用元[1]

4. 本日のテーマ：
偽相関と偏相関係数
• 偽相関
– 相関係数が大きいにも関わらず因果関係がな
いもの
• 偏相関係数
– x, y, zの3変量がある時、zで説明される部分
をx, yから抜き取った後に算出した、xとyの
相関係数
4
x
z
y xとyの偏相関
(zは制御変数)
偽相関と偏相関係数[2]

5. 偏相関の例題
問題点
ある市町村では、ポストの数が増えるほど交通事故数が増
える傾向にあることが分かった。
解決案
この結果から、交通事故予防策として、ポストの数を減ら
すことにした。
疑問点
この判断は合理的と言えるだろうか？
仮説
ポスト数(x)と事故数(y)には因果関係はなく、
もしかすると人口(z)が影響しているのでは？
5
例題の出典[3], 画像引用元[4]

6. 偏相関係数の計算
> x <- read.csv("data.csv")
# 2, 3列目の偏相関係数を、
# 4列目を制御変数として求める
> partial.r(x, c(2, 3), c(4))
partial correlations
post accident
post 1.00 0.04
accident 0.04 1.00
6
data.csv
city,post,accident,population
1,160,58,85
2,175,68,91
3,158,55,79
4,165,63,88
5,177,66,95
6,166,67,89
7,170,59,87
8,171,62,91
9,173,65,93
10,168,61,90
ポスト数と事故数の相関係数は0.74(事前計算済み)
人口要素を除いた時のポスト数と事故数の偏相関係数は0.04
よって、人口要素を考慮すると、ポスト数と事故数の相関はほ
とんどないため、ポスト数を減らしても事故数は減らない可能
性が高い。

7. 引用元
[1]アイスとサメの画像
Introduction to Lean Analytics 18ページ
http://www.slideshare.net/Leananalytics
[2]偽相関と偏相関係数
意味が分かる統計解析 230ページ
http://www.amazon.co.jp/dp/4860643453
[3]例題の出典
同上 231ページ
[4]ポストの画像
http://www.nanghi.com/blog/archives/2006/08/20060811_
1203.php
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8. 篠原照樹
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