1. Теплові явища. Рівняння
теплового балансу.
8 клас

2. • Коли у воду, що має температуру
10°С, вкинули тіло, нагріте до 100°С,
через якийсь час установилася
загальна температура 40°С. Яку
температуру матиме вода, якщо,
не виймаючи першого тіла, в неї
кинути ще одне таке саме тіло,
нагріте до температури 100°С?
03/29/13 2

3. Дано :
t1 = 10°C
t 2 = 100°C
t 3 = 40°C
t 4 = 100°C
t −?

4. m1 − маса води,
m2 − маса тіла,
c1 − питома теплоємність води,
c 2 − питома теплоємність тіла

5. Розглянемо першу частину
задачі, коли у воду, що має
температуру 10 ºС вкинули тіло,
нагріте до 100 ºС:
c1 m1 (t 3 − t1 ) = c 2 m2 (t 2 − t 3 )
30c1 m1 = 60c 2 m2
c1 m1 = 2c 2 m2

6. Розглянемо другу частину задачі,
коли у воду, в якій знаходиться перше
тіло при температурі 40 ºС, вкинули
друге таке саме тіло , нагріте до
температури 100 ºС:
c1 m1 (t − t 3 ) + c 2 m2 (t − t 3 ) =
= c 2 m2 (t 4 − t )

7. 2c 2 m2 (t − t 3 ) + c 2 m2 (t − t 3 ) =
= c 2 m2 (t 4 − t )
c 2 m2 (2(t − t 3 ) + t − t 3 ) =
= c 2 m2 (t 4 − t )

8. 2t − 2t 3 + t − t 3 = t 4 − t
2t + t + t = t 4 + 2t 3 + t 3
4t = 3t 3 + t 4

9. 4t = 3 ⋅ 40°C + 100°C
4t = 220°C
t = 55°C

10. 4t = 3 ⋅ 40°C + 100°C
4t = 220°C
t = 55°C