1. บทที่ 1
บทนำ
1.1 ทีมำและควำมสำคัญ
่
ในช่วงเดือนธันวาคมถึงเดือนเมษายนของทุกปี ทางภาคเหนื อตอนบนของประเทศไทย มักจะประสบ
กับ ปั ญ หามลภาวะทางอากาศ เกิ ด มี ป ริ ม าณฝุ่ นละอองหนาแน่ น เกิ น ระดับ มาตรฐาน องค์ก ารอนามัย โลก
(มากกว่า 50 g / m3 ) โดยเฉพาะอย่างยิ่งในปี พ.ศ. 2544 ถึง พ.ศ.2554 นี้ ปริ มาณฝุ่ นละอองดังกล่าวมีแนวโน้ม
ที่จะเพิ่มมากขึ้นเรื่ อยๆ ผูจดทาจึงมีแนวคิดที่จะศึกษาวิธีการพยากรณ์ปริ มาณฝุ่ นละอองในอากาศในอนาคต ว่าจะมี
้ั
มากน้อยเพียงใด โดยอาศัยระเบียบการศึกษาวิธีทางสถิติ เพื่อนาเสนอผลการศึกษา ทั้งนี้ เพื่อเป็ นประโยชน์ในการ
วางแผนเพื่อหาแนวทางการแก้ไขปั ญหาดังกล่าวให้กับผูที่เกี่ ยวข้อง ตลอดจนสร้ างความตระหนักในการลด
้
พฤติกรรมที่ก่อให้เกิดฝุ่ นละอองในอากาศด้วย
1.2 วัตถุประสงค์
1.2.1 เพื่อศึ กษาแนวโน้มของปริ มาณฝุ่ นละอองในอากาศ ณ จุ ดตรวจวัดโรงเรี ยนยุพราชวิทยาลัย
จังหวัดเชียงใหม่ ในปี พ.ศ. 2544 – พ.ศ. 2554
1.2.2 เพื่ อ พยากรณ์ ป ริ มาณฝุ่ นละอองในอากาศ ณ จุ ด ตรวจวัด โรงเรี ยนยุ พ ราชวิ ท ยาลั ย
จังหวัดเชียงใหม่ ในปี พ.ศ. 2555 – พ.ศ. 2556
1.3 สมมติฐำน
จากข้อมูลปริ มาณฝุ่ นละอองในอากาศตั้งแต่ พ.ศ. 2544 – 2554 สามารถพยากรณ์ปริ มาณฝุ่ นละออง
ในอากาศในอนาคตได้ โดยอาศัยหลักการวิเคราะห์อนุกรมเวลา

2. 2
1.4 นิยำมศัพท์ เฉพำะ
่
ฝุ่ นละอองในอำกำศ หมายถึง ของแข็งขนาดเล็กที่ลอยอยูในอากาศ ซึ่งเกิดจากธรรมชาติหรื อมนุษย์โดย
นับเป็ นมลพิษทางอากาศ
ฝุ่ นละอองในอำกำศที่เกินค่ ำมำตรฐำนขององค์ กำรอนำมัยโลก คือ ปริ มาณฝุ่ นละอองในอากาศที่มีค่า
มากเกิน 50 ไมโครกรัม ต่อ ลูกบาศก์เมตร
อนุ กรมเวลำ คื อ เซตของข้อมูลเชิ งปริ มาณที่ จัดเก็บในช่ วงเวลาหนึ่ ง ซึ่ งในที่ น้ ี หมายถึ ง ข้อมูลของ
ปริ มาณฝุ่ นละอองในอากาศ ณ จุดตรวจวัด โรงเรี ยนยุพราชวิทยาลัย จังหวัดเชียงใหม่ ที่จดเก็บตั้งแต่ปี พ.ศ. 2544
ั
ถึง ปี พ.ศ. 2554
เส้ นแนวโน้ ม คือ ทิศทางของข้อมูลในอนุกรมเวลาที่มีการเคลื่อนที่ไปในแนวทางใดทางหนึ่ง
1.5 ขอบเขตของกำรศึกษำ
โครงงานนี้ ได้อาศัยการเก็บรวบรวมข้อมูล ศึ กษา วิเคราะห์ขอมูล และพยากรณ์ขอมูลของปริ มาณฝุ่ น
้ ้
ละอองในอากาศ ณ จุดตรวจวัดโรงเรี ยนยุพราชวิทยาลัย จังหวัดเชี ยงใหม่ ของกรมควบคุ มมลพิษทางอากาศ
ในเดือนที่มีค่าปริ มาณฝุ่ นละอองในอากาศเกินค่ามาตรฐานขององค์การอนามัยโลก (มากกว่า 50 g / m3 ) ในช่วง
เดือนมกราคม กุมภาพันธ์ มีนาคม เมษายน และธันวาคม

3. 3
บทที่ 2
เอกสำรและงำนวิจัยทีเ่ กี่ยวข้ อง
ในโครงงานเรื่ อ ง การวิเ คราะห์ แ นวโน้มและพยากรณ์ ป ริ ม าณฝุ่ นละอองในอากาศ ณ จุ ด ตรวจวัด
โรงเรี ยนยุพราชวิทยาลัย จังหวัดเชี ยงใหม่ คณะผูจัดท าได้ศึกษาเอกสารและงานวิจยที่ เกี่ ยวข้อง ในประเด็ น
้ ั
ดังต่อไปนี้
2.1 อนุกรมเวลา
2.2 ฝุ่ นละอองในอากาศ
2.1 อนุกรมเวลำ
2.1.1 ควำมหมำยและประเภทของข้ อมูล
ข้อมูล (Data) บางครั้งเรี ยกว่า “ค่าสังเกตได้” หมายถึง ข้อเท็จจริ งต่าง ๆ ที่ ได้จากการเก็บรวบรวมซึ่ ง
สามารถนาค่าที่สังเกตได้เหล่านี้ ไปวิเคราะห์ แปลความหมาย และนาเสนอเผยแพร่ ขอมูลทางสถิติไม่ใช่ขอมูลที่
้ ้
เป็ นตัวเลขเท่านั้น อาจเป็ นข้อความหรื อผลที่ได้จากการสังเกตอื่น ๆ ที่มีประโยชน์ต่อการพิจารณาและนาไปใช้
ถ้าแบ่งประเภทของข้อมูลโดยอาศัยระยะเวลาที่ ใช้ในการเก็บรวบรวมเป็ นเกณฑ์ สามารถแบ่งข้อมูล
ได้เป็ น 2 ประเภท คือ ข้อมูลภาคตัดขวาง (Cross section data) และ ข้อมูลอนุกรมเวลา (Time series data)
ในโครงงานเรื่ องนี้ ได้ศึกษาเกี่ ยวกับข้อมูลที่เป็ นข้อมูลอนุกรมเวลา (Time series data) คือ ข้อมูลที่ใช้
เวลาการเก็บต่อเนื่ อง ตั้งแต่ตนจนสิ้ นสุ ดช่วงเวลาที่ กาหนด ซึ่ งการเก็บข้อมูลแบบนี้ จะติ ดตามค่าสังเกตอย่าง
้
ต่อเนื่องตั้งแต่ตนจนสิ้นสุดช่วงเวลาที่กาหนด
้
2.1.2 ควำมหมำยของอนุกรมเวลำ
อนุกรมเวลา (Time series) หมายถึงข้อมูลหรื อค่าสังเกตที่เปลี่ยนแปลงไปตามลาดับเวลาที่เกิดขึ้น ข้อมูล
เหล่านี้ถูกเก็บรวบรวม ณ ช่วงเวลาต่าง ๆ ที่เท่า ๆ กัน หรื อไม่ก็ได้ อนุกรมเวลาเป็ นเรื่ องเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลง
ของตัวแปรในช่วงเวลาที่ผานไป ลักษณะการเปลี่ยนแปลงอาจมีรูปแบบหรื อไม่มีก็ได้ แต่ถาอนุกรมเวลาแสดงให้
่ ้
เห็นรู ปแบบการเปลี่ยนแปลงที่ช่วงเวลาที่ผานมาในอดีต จะทาให้คาดเดาได้วาในอนาคตลักษณะการเปลี่ยนแปลง
่ ่
่
ของข้อมูลควรอยูในรู ปแบบนั้น การใช้ขอมูลในอดีตเป็ นสิ่ งคาดการณ์การเปลี่ยนแปลงในอนาคตเป็ นพื้นฐานของ
้
การวิเคราะห์อนุกรมเวลา

4. 4
2.1.3 ส่ วนประกอบของอนุกรมเวลำ
2.1.3.1 ค่ ำแนวโน้ ม (Long Term Trend : T) ค่าแนวโน้มเป็ นการแสดงถึงการเคลื่อนไหวหรื อ
เปลี่ยนแปลงของข้อมูลในระยะยาว เช่น ปริ มาณการใช้ไฟฟ้ าของประเทศไทย, ปริ มาณการนาเข้าน้ ามันดิบ เป็ น
ต้น
2.1.3.2 ค่ ำกำรผันแปรตำมฤดูกำล (Seasonal Variation : S) หมายถึงการเปลี่ยนแปลงตามฤดูกาล โดย
เกิ ดขึ้นซ้ า ๆ กันในรอบ 1 ปี จนกลายเป็ นแบบแผนเดี ยวกัน เช่นผลผลิตข้าวจะสู งในช่วงไตรมาสแรกของปี ,
ยอดขายของห้างสรรพสิ นค้าจะสูงในช่วงปลายปี , เป็ นต้น ในการวิเคราะห์การผันแปรตามฤดูกาลนี้ จะวัดออกมา
ในรู ปของดัชนีฤดูกาล(Seasonal Index)
2.1.3.3 ค่ ำกำรผันแปรตำมวัฏจักร (Cyclical Variation: C) หมายถึงการเคลื่อนไหวที่เป็ นไปตามวัฏจักร
(เช่นวัฏจักรธุรกิจ) ซึ่งการเคลื่อนไหวตามวัฏจักรนี้จะมีลกษณะคล้ายกับการผันแปรตามฤดูกาล แต่จะมีระยะเวลา
ั
ที่ยาวนานกว่า
2.1.3.4 กำรผันแปรเนื่องจำกเหตุกำรณ์ ไม่ ปกติ (Irregular Variation: I) การผันแปรชนิ ดนี้ ไม่แน่นอน
ไม่สามารถคาดการณ์ได้ล่วงหน้า เช่น ภัยธรรมชาติ, สงคราม, การนัดหยุดงาน, เป็ นต้น
ข้อมูลอนุกรมเวลาอาจได้รับอิทธิพลของปั จจัยที่เป็ นส่วนประกอบของอนุกรมเวลาทั้ง 4 ปั จจัยหรื อเพียง
ปั จจัยใดปั จจัยหนึ่งเท่านั้น การวิเคราะห์จึงควรแยกวิเคราะห์ทีละปั จจัยซึ่งในที่น้ ีจะกล่าวถึงการวิเคราะห์ ปั จจัยค่า
แนวโน้ม และค่าผันแปรตามฤดูกาลเท่านั้น
2.1.4 ลักษณะของข้ อมูลทีจะนำมำวิเครำะห์ อนุกรมเวลำ
่
่
จากความหมายของอนุกรมเวลาจะเห็นได้วาข้อมูลที่นามาวิเคราะห์อนุกรมเวลาต้องเป็ นข้อมูลที่เก็บ
ั
รวบรวมมานานพอสมควรและข้อมูลที่เก็บรวบรวมมาได้ตองมีความสัมพันธ์กบเวลา กล่าวคือ การเปลี่ยนแปลง
้
ค่าของข้อมูลมีสาเหตุมาจากเวลาที่เปลี่ยนแปลงไปเท่านั้น ดังนั้นข้อมูลที่เก็บรวบรวมเพื่อทาการวิเคราะห์อนุกรม
่
เวลาจะต้องคานึงถึงช่วงระยะเวลาที่ใช้วาเท่ากันหรื อไม่
2.1.5 กำรวิเครำะห์ แนวโน้ มซึ่งเป็ นส่ วนประกอบของอนุกรมเวลำ
การวิเคราะห์แนวโน้มเป็ นการศึกษาการเคลื่อนไหวของข้อมูลที่เกิดขึ้นในระยะยาว ว่าข้อมูลมีรูปแบบ
การเคลื่อนไหวเป็ นเส้นตรงหรื อเส้นโค้ง เส้นที่ ใช้แทนการเคลื่อนไหวของข้อมูลต้องเป็ นเส้นเรี ยบไม่มีมุมหัก
ซึ่งเรี ยกเส้นนี้วา “เส้นแนวโน้ม” เส้นแนวโน้มที่สร้างขึ้นมีประโยชน์ต่อการพยาการณ์ขอมูลที่จะเกิดขึ้นในอนาคต
่ ้
ภายใต้ขอสมมุติและสภาพแวดล้อมเดียวกับอดีต
้
ค่าที่พยากรณ์ได้จากเส้นแนวโน้มเรี ยกว่า “ค่าแนวโน้ม” เส้นแนวโน้มที่ดีจะต้องสามารถพยากรณ์ค่าได้
ใกล้เคียงความจริ งมากที่สุด

5. 5
การสร้างแนวโน้มโดยทัวไปทาได้ 2 วิธี คือ การสร้างเส้นแนวโน้มโดยการประมาณด้วยสายตาและ การ
่
สร้างเส้นแนวโน้มโดยการคานวณ
ในโครงงานนี้ ได้นาวิธีการสร้างเส้นแนวโน้มโดยการคานวณ ซึ่งการสร้างเส้นแนวโน้มโดยการคานวณ
เป็ นวิธีการสร้างเส้นแนวโน้มที่ตองอาศัยความรู ้พ้ืนฐานเกี่ยวกับคณิ ตศาสตร์ และมีความยุงยากมากกว่าการสร้าง
้ ่
แนวโน้มโดยการประมาณด้วยสายตา แต่การสร้ างแนวโน้มโดยการคานวณ มีหลักเกณฑ์ที่เชื่ อถือได้มากกว่า
่ ั
อีกทั้งเส้นแนวโน้มที่ถูกสร้างขึ้นจะมีเพียงเส้นเดียวเท่านั้น และไม่ข้ ึนอยูกบประสบการณ์ของผูสร้าง ก่อนสร้าง
้
เส้นแนวโน้มโดยการคานวณจะต้องเขียนแผนภาพการกระจายของข้อมูลเพื่อดูการเคลื่อนไหวของข้อมูลว่าเป็ น
เส้นตรงหรื อเส้นโค้ง แล้วจึ งทาการคานวณหาเส้นแนวโน้มการสร้างเส้นแนวโน้มโดยการคานวณมี หลายวิธี
ได้แก่
1)วิธีเลือกจุด 2 จุดใดๆ (Selected Two Points Method)
2)วิธีก่ ึงเฉลี่ย (Semi – Average Method)
3)วิธีค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ (Moving Average Method)
4)วิธีกาลังสองน้อยที่สุด (Least Square Method)
2.1.6 กำรสร้ ำงเส้ นแนวโน้ มโดยกำรคำนวณด้ วยวิธีกำลังสองน้ อยทีสุด (Least Square Method)
่
เป็ นวิธีการสร้างเส้นแนวโน้มที่ ใช้แนวความคิดที่ จะทาให้ผลรวมของกาลังสองของผลต่างระหว่าง
ค่าแนวโน้มกับค่าข้อมูลที่ เก็บรวบรวมมาได้มีค่าน้อยที่ สุด (least-square error) การสร้างเส้นแนวโน้มด้วยวิธี
กาลังสองน้อยที่สุด เป็ นวิธีที่นิยมเพราะเป็ นวิธีที่ใช้คุณสมบัติทางคณิ ตศาสตร์ที่สาคัญ และน่าเชื่อถือในการหาเส้น
ที่เหมาะที่สุด (line of best fit) ที่ เป็ นตัวแทนของข้อมูลที่ เก็บรวบรวมมาได้ และใช้สร้างเส้นแนวโน้มที่เป็ น
เส้นตรงหรื อไม่ใช่เส้นตรงก็ได้ เมื่อพิจารณาแผนภาพการกระจายข้อมูลที่เก็บรวบรวมมาได้ อาจมีรูปการกระจาย
ที่ มี แ นวโน้ม เป็ นเส้ น ตรงหรื อ เส้ น โค้ง แบบต่ า งๆมากมาย ดัง นั้น รู ป ทั่ว ไปของสมการเส้ น แนวโน้ม ที่ ไ ด้
จากการคานวณด้วยวิธีกาลังสองน้อยที่สุดจึงมีมากมายหลายแบบ ดังตัวอย่างต่อไปนี้
2.1.6.1 รู ปเส้ นตรง สมการเส้นแนวโน้มรู ปทัวไป คือ Yc  mX  c เมื่อ m และ c เป็ นค่าคงตัว
่
ข้อมูล ข้อมูล
เวลา เวลา
ภำพที่ 2.1 แสดงสมการแนวโน้มรู ปเส้นตรง

6. 6
2.1.6.2 รู ปพำรำโบลำ (รูปพหุนำมดีกรีสอง) สมการเส้นแนวโน้มรู ปทัวไป คือ Yc  aX 2  bX  c
่
เมื่อ a, b และ c เป็ นค่าคงตัว
ข้อมูล ข้อมูล
เวลา เวลา
ภำพที่ 2.2แสดงสมการแนวโน้มรู ปพาราโบลา
2.1.6.3 รู ปเส้ นโค้ งรู ปตัวเอส (รู ปพหุนำมดีกรีสำม) สมการเส้นแนวโน้มรู ปทัวไป คือ
่
Yc  aX 3  bX 2  cX  d เมื่อ a, b, c และ d เป็ นค่าคงตัว
ข้อมูล ข้อมูล
เวลา เวลา
ภำพที่ 2.3แสดงสมการแนวโน้มรู ปเส้นโค้งรู ปตัวเอส
2.1.6.4 รู ปเอ๊ กซ์ โปเนนเชียลสมการเส้นแนวโน้มรู ปทัวไป คือ Yc  a  b x เมื่อ a และ b เป็ นค่าคงตัว
่
ข้อมูล ข้อมูล
เวลา เวลา
ภำพที่ 2.4 แสดงสมการแนวโน้มรู ปเส้นโค้งรู ปเอ๊กซ์โปเนนเชียล

7. 7
2.1.7 ค่ ำสัมประสิทธิ์ของกำรตัดสินใจ (Coefficient of Determination): R2
ค่า R 2 นี้ อธิ บ ายได้ว่า ผลของค่ าตัว แปรตามที่ ไ ด้เป็ นผลหรื อ อิ ท ธิ พ ลจากตัวแปรต้น คิ ดเป็ นสัด ส่ ว น
เท่าใด ส่ วนที่ หายไปเป็ นผลจากตัวแปรหรื อปั จจัยอื่ นที่ ไม่ทราบได้ ดังนั้นหากสมการแนวโน้มมีค่า R 2 ยิ่งสู ง
เท่าใดความแม่นยาของการนาสมการแนวโน้มนั้นไปใช้เพื่อทานายหรื อคาดคะเนผลลัพธ์ย่อมมี สูงมากยิ่งขึ้ น
ค่า R2 มีค่าตั้งแต่ 0 ถึง 1 โดยมีความหมายดังนี้
ค่า R2 มี ค่ า เข้าใกล้ 0 ั
แสดงว่า ตัว แปรตามไม่ มีค วามสัม พัน ธ์ กบ ตัว แปรต้น ตามสมการแนวโน้ม
ที่กาหนด
ค่า R2 มีค่าเข้าใกล้ 1 แสดงว่าตัวแปรตามมีความสัมพันธ์กบตัวแปรต้นตามสมการแนวโน้มที่กาหนด
ั
ซึ่งสามารถหาค่า R2 ได้โดยใช้สูตร
SSE
R2  1 
SST
เมื่อ SSE (Sum of Square Error) คือ ผลรวมของกาลังสองของค่าคลาดเคลื่อนจากการพยากรณ์
SSE   ( yi  yi )2
ˆ
โดยที่ ˆ
yi เป็ นค่าตัวแปรตามที่ได้จากการใช้สมการแนวโน้ม
และ yi เป็ นค่าตัวแปรตามที่ได้จากข้อมูลจริ ง
เมื่อ SST (Total Sum of Square) คือ ผลรวมของกาลังสองของผลต่างระหว่างข้อมูลจริ งแต่ละตัวกับ
ค่าเฉลี่ยของข้อมูลทั้งหมด
SST   ( yi  y )2
โดยที่ yi เป็ นค่าตัวแปรตามที่ได้จากข้อมูลจริ ง
และ y เป็ นค่าเฉลี่ยตัวแปรตามที่ได้จากข้อมูลจริ ง
2.1.8 ค่ ำคลำดเคลือนของกำรพยำกรณ์
่ et
เป้ าหมายของการพยากรณ์คือการทาให้ค่าผิดพลาดในการพยากรณ์ต่ าที่ สุดสาหรับสถิติที่ใช้วดความ
ั
ผิดพลาดของการพยากรณ์ในโครงงานนี้ผจดทาได้แสดงไว้ 2 ประเภท คือ
ู้ ั
2.1.8.1 ค่ ำควำมคลำดเคลือนเฉลียสัมบูรณ์ (Mean Absolute Deviation) :
่ ่ MAD
โดยที่ MAD 
e i
n
2.1.8.2 ค่ ำเบี่ยงเบนมำตรฐำนของค่ ำควำมคลำดเคลือน (Standard Deviation of Error) : SDE
่
โดยที่ SDE 
e i
2
n 1

8. 8
2.2 ฝุ่ นละอองในอำกำศ
ฝุ่ นละออง มีความหมายรวมถึงอนุภาคของแข็งและหยดละอองของเหลวที่แขวนลอยกระจายในอากาศ
อนุภาคที่กระจายในอากาศนี้บางชนิดมีขนาดใหญ่และมีสีดาจนมองเห็นเป็ นเขม่าและควันแต่บางชนิ ดมีขนาดเล็ก
มากจนมองด้วยตาเปล่าไม่เห็นฝุ่ นละอองที่แขวนลอยในอากาศ โดยทัวไปมีขนาดตั้งแต่ 100 ไมครอนลงมา
่
ฝุ่ นละอองสามารถก่อให้เกิดผลกระทบต่อสุ ขภาพอนามัยของคน สัตว์ พืชเกิดความเสี ยหายต่ออาคาร
บ้านเรื อน ทาให้เกิ ดความเดื อดร้อนราคาญต่อประชาชนบดบังทัศนะวิสัย ทาให้เกิ ดอุปสรรคในการคมนาคม
ขนส่ งนานาประเทศจึ งได้มีการกาหนดมาตรฐานฝุ่ นละออง ในบรรยากาศขึ้นสาหรับในประเทศสหรัฐอเมริ กา
US. EPA (United state Environmental Protection Agency) ได้มีการกาหนดค่ามาตรฐานของฝุ่ นรวม (Total
Suspended Particulate) และฝุ่ น PM10 แต่เนื่ องจากมีการศึกษาวิจยฝุ่ นขนาดเล็กนั้นจะเป็ นอันตรายต่อสุ ขภาพ
ั
มากกว่าฝุ่ นรวมเนื่ องจากสามารถผ่านเข้าไประบบทางเดิ นหายใจส่ วนในและมีผลต่อสุ ขภาพมากกว่าฝุ่ นรวม
ดังนั้น US. EPA จึงได้มีการยกเลิกค่ามาตรฐานฝุ่ นรวมและกาหนดค่ามาตรฐานฝุ่ นขนาดเล็กเป็ น 2 ชนิด คือ
1) PM10 ตามคาจากัดความของ US. EPA หมายถึง ฝุ่ นหยาบ (Course Particle) เป็ นอนุภาคที่มีเส้น
ผ่านศูนย์กลาง 2.5 - 10 ไมครอนมีแหล่งกาเนิ ดจากการจราจรบนถนนที่ไม้ได้ลาดยางตามการ
ขนส่งวัสดุฝนจากกิจกรรมบด ย่อย หิ น
ุ่
2) PM2.5 ตามคาจากัดความของ US. EPA หมายถึง ฝุ่ นละเอียด (Final Particles) เป็ นอนุภาคที่มีเส้น
ผ่านศูนย์กลางเล็กกว่า 2.5 ไมครอนฝุ่ นละเอียดที่มีแหล่งกาเนิ ดจากควันเสี ยของรถยนต์ โรงไฟฟ้ า
โรงงานอุตสาหกรรม ควันที่เกิดจากการหุ งต้มอาหารโดยใช้ฟืน นอกจากนี้ ก๊าซ SO2NOxและสาร
VOC จะทาปฏิกิริยากับสารอื่นในอากาศทาให้เกิดฝุ่ นละเอียดได้
ฝุ่ นละอองขนาดเล็กจะมีผลกระทบต่อสุ ขภาพเป็ นอย่างมากเมื่อหายใจเข้าไปในปอดจะเข้าไปอยู่ใน
ระบบทางเดินหายใจส่ วนล่างในสหรัฐอเมริ กาพบว่า ผูที่ได้รับฝุ่ น PM10 ในระดับหนึ่ งจะทาให้เกิดโรค Asthma
้
ั
และ ฝุ่ น PM2.5 ในบรรยากาศจะมีความสัมพันธ์กบอัตราการเพิ่มของผูป่วยที่เป็ นโรคหัวใจและโรคปอด และ
้
เกี่ยวโยงกับการเสี ยชี วิตก่อนวัยอันควร โดยเฉพาะผูป่วยสู งอายุผป่วยโรคหัวใจ โรคหื ดหอบ และเด็กจะมีอตรา
้ ู้ ั
เสี่ ยงสูงกว่าคนปกติดวย
้
2.2.1 แหล่ งทีมำของฝุ่ นละอองในบรรยำกำศ
่
ฝุ่ นละอองในอากาศมีแหล่งที่มา ดังนี้
2.2.1.1 ฝุ่ นละอองที่เกิดขึ้นตามธรรมชาติ (Natural Particle)
2.2.1.2 ฝุ่ นละอองที่เกิดจากกิจกรรมที่มนุษย์ (Man-made Particle)
2.2.1.3 การคมนาคมขนส่ง
2.2.1.4 การก่อสร้าง

9. 9
2.2.2 หมอกควันในภำคเหนือของประเทศไทย
หมอกควัน ในภาคเหนื อ เป็ นปั ญหามลพิ ษ ที่ เ กิ ด ขึ้ นเป็ นประจ าทุ ก ปี ในภาคเหนื อ ของประเทศไทย
โดยเฉพาะอย่างยิ่งที่จงหวัดเชียงใหม่เริ่ มตั้งแต่เดือนพฤศจิกายนและมีปริ มาณสู งสุ ดในเดือนมีนาคมสาเหตุหลัก
ั
เกิ ดจากไฟป่ าฝุ่ นละอองจากถนนการก่อสร้าง และเขม่าจากน้ ามันดีเซลทาให้คุณภาพอากาศแย่ลง ประกอบกับ
สภาพภูมิประเทศซึ่งมีภูเขาล้อมรอบ ทาให้มลพิษต่าง ๆ ถูกกักไว้และแผ่ปกคลุมทัวเมือง ผลวิจยพบปริ มาณผูป่วย
่ ั ้
โรคระบบทางเดินหายใจในเชียงใหม่เพิ่มขึ้นทุกปี
ปั ญหาหมอกควันทาให้คนที่ อยู่ในที่ โล่งนาน ๆ มีอาการแสบตาตาแดง น้ าตาไหล คอแห้ง ระคายคอ
หายใจติดขัด เหนื่อยง่าย และแน่นหน้าอกผลวิจยการหาความสัมพันธ์ของฝุ่ นละอองกับอัตราการป่ วยและเสี ยชีวต
ั ิ
ของประชาชนในเชี ยงใหม่และลาพูน โดยคณะวิจยมหาวิทยาลัยเชี ยงใหม่ซ่ ึ งมี ผศ.ดร.มงคล รายะนาคร เป็ น
ั
หัวหน้าโครงการ พบค่ าเฉลี่ ย รายวัน ของฝุ่ นละอองขนาด 2.5 ไมครอนในเชี ย งใหม่สู งกว่ามาตรฐานของ
สหรัฐอเมริ กา 3-6 เท่า ผูป่วยโรคระบบทางเดินหายใจในเชียงใหม่ เพิ่มขึ้นทุกปี และอัตราผูป่วยด้วยโรคมะเร็ ง
้ ้
ปอดต่อประชากรแสนคนสู งกว่ากรุ งเทพฯและสู งกว่าค่าเฉลี่ยของประเทศไทยโดยพบผูป่วยโรคระบบทางเดิ น
้
หายใจเพิ่มขึ้นถึงร้อยละ 17.6 ผูป่วยด้วยโรคมะเร็ งปอด อัตราต่อแสนประชากรเพิ่มจาก 9 คน ในปี 2545เพิ่มเป็ น
้
58.12 คน ในปี 2548ฝุ่ นขนาดเล็กจะทาให้หลอดเลื อดหัวใจตี บตัน ซึ่ งอาจสัมพันธ์กับการเสี ยชี วิตเพิ่มขึ้ นที่
โรงพยาบาลสารภีเนื่องจากเป็ นพื้นที่ที่พบปริ มาณฝุ่ นละอองสูงที่สุดในเชียงใหม่

10. 10
บทที่ 3
วิธีดำเนินกำรศึกษำ
3.1 โปรแกรมพิเศษ
3.1.1 โปรแกรมประยุกต์ MATLAB เพื่อหาค่าสัมประสิ ทธ์ของสมการของเส้นแนวโน้ม
3.1.2 โปรแกรม Graph เพื่อสร้างกราฟในการวิเคราะห์แนวโน้ม
3.1.3 โปรแกรม Microsoft Office (Excel)
3.2 ขั้นตอนกำรดำเนินงำน
3.2.1. รวบรวมข้อมูลปริ มาณฝุ่ นละอองในอากาศในแต่เดือน ณ จุดตรวจวัดโรงเรี ยนยุพราชวิทยาลัย
จังหวัดเชียงใหม่ต้ งแต่ปี 2544 – 2554
ั
3.2.2. สัง เกตปริ มาณฝุ่ นละอองในอากาศของแต่ล ะเดื อน พบว่าเดื อ นมกราคม กุมภาพันธ์ มี นาคม
เมษายน และธันวาคม มีปริ มาณฝุ่ นละอองในอากาศสูงมากกว่า 50  g / m3
3.2.3 นาเสนอข้อมูลปริ มาณฝุ่ นละอองในอากาศในแต่เดื อน ณ จุดตรวจวัดโรงเรี ยนยุพราชวิทยาลัย
จังหวัดเชียงใหม่ในรู ปแบบตารางและแผนภาพการกระจาย
3.2.3.1 สร้างตารางข้อมูลปริ มาณฝุ่ นละอองในอากาศในแต่เดื อน ณ จุดตรวจวัดโรงเรี ยน
ยุพราชวิทยาลัย จังหวัดเชียงใหม่
3.2.3.2 สร้างแผนภาพการกระจายของของข้อมูล
3.2.4. ศึ กษาข้อมูลเกี่ยวกับหลักการวิเคราะห์อนุ กรมเวลา การวิเคราะห์แนวโน้ม ค่าสัมประสิ ทธิ์ การ
ตัดสิ นใจและค่าคลาดเคลื่อนของการพยากรณ์
3.2.4.1 ศึ กษาหลัก การวิเ คราะห์ อ นุ ก รมเวลา ความหมาย คุ ณสมบัติ ข องข้อ มู ล และ
องค์ประกอบ
3.2.4.2 ศึกษาการวิเคราะห์แนวโน้ม และการพยากรณ์ค่าแนวโน้มโดยวิธีกาลังสองน้อยที่สุด
ซึ่งประกอบไปด้วย 4 รู ปแบบ คือ รู ปเส้นตรง รู ปพาราโบลา และรู ปพหุนามดีกรี สาม
3.2.4.3 ศึ กษาค่าสัมประสิ ทธิ์ การตัดสิ น ใจและค่าคลาดเคลื่ อนของการพยากรณ์ โดยค่ า
คลาดเคลื่อนของพยากรณ์จะนามาประยุกต์ใช้เพื่อหาค่าความคลาดเคลื่อนเฉลี่ยสัมบูรณ์ และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน
ของค่าความคลาดเคลื่อน
3.2.5. วิเคราะห์แนวโน้มของปริ มาณฝุ่ นละอองในอากาศในแต่เดื อน ณ จุดตรวจวัดโรงเรี ยนยุพราช
วิทยาลัย จังหวัดเชียงใหม่
3.2.5.1 วิเคราะห์แนวโน้มด้วยวิธีการสร้างเส้นแนวโน้มที่อาศัยวิธีกาลังสองน้อยที่ สุด ทั้ง 4
รู ปแบบ

11. 11
3.2.6. ใช้ขอมูลในข้อที่ 5 พยากรณ์ ปริ มาณฝุ่ นละอองในอากาศในแต่เดื อน ณ จุ ดตรวจวัดโรงเรี ยน
้
ยุพราชวิทยาลัย จังหวัดเชียงใหม่ในปี 2556
3.2.6.1 หลังจากที่ ได้สมการแนวโน้ม จากการวิเคราะห์ ค วามสัม พัน ธ์แ ล้ว นาสมการมา
พิจารณาค่าสัมประสิ ทธิ์การตัดสิ นใจของแต่ละสมการ
3.2.6.2 เลือกสมการที่มีค่าสัมประสิ ทธิ์ การตัดสิ นใจเข้าใกล้ 1 มากที่ สุด แล้วแทนค่าเพื่อ
พยากรณ์
3.2.7. หาค่าคลาดเคลื่อนการพยากรณ์
3.2.8 สรุ ปและอภิปรายผลการทดลองศึกษา

12. 12
บทที่ 4
ผลกำรศึกษำ
การศึกษาครั้งนี้ ผูจดทาได้ศึกษาปั ญหาภายใต้ขอบเขตของการศึกษา และได้นากระบวนการเกี่ยวกับการ
้ั
วิเคราะห์อนุกรมเวลามาใช้ในการศึกษาแนวโน้มและพยากรณ์ปริ มาณฝุ่ นละอองในอากาศของเดือนที่มีค่าปริ มาณ
ฝุ่ นละอองในอากาศเกินค่ามาตรฐานขององค์การอนามัยโลก (  50 ไมโครกรัม / ลูกบาศก์เมตร) ณ จุดตรวจวัด
โรงเรี ยนยุพราชวิทยาลัย จังหวัดเชียงใหม่ ได้ผลการศึกษาดังนี้
4.1 ปริมำณฝุ่ นละอองในอำกำศของเดือนธันวำคมตั้งแต่ ปี พ.ศ. 2544 –2554
4.1.1 แนวโน้ มแบบเส้ นตรงของปริมำณฝุ่ นละอองในอำกำศของเดือนธันวำคมตั้งแต่ ปี พ.ศ. 2544 –2554
ตำรำงที่ 1 แสดงการคานวณเพื่อหาเส้นแนวโน้มแบบเส้นตรงของปริ มาณฝุ่ นละอองในอากาศ
ของเดือนธันวาคมตั้งแต่ปี พ.ศ. 2544 –2554
ปี xs ปริ มาณฝุ่ นละอองในอากาศ ( g / m3 ) : y x2 f x y f
2544 1.00 38.20 1.00 38.20
2545 2.00 46.60 4.00 93.20
2546 3.00 91.40 9.00 274.20
2547 4.00 68.60 16.00 274.40
2548 5.00 57.40 25.00 287.00
2549 6.00 65.50 36.00 393.00
2550 7.00 53.60 49.00 375.20
2551 8.00 50.40 64.00 403.20
2552 9.00 56.00 81.00 504.00
2553 10.00 40.70 100.00 407.00
2554 11.00 37.00 121.00 407.00
 x  66  y  605.4  x2  506  ( x  y)  3456.4

13. 13
เมื่อพิจารณาแนวโน้มของปริ มาณฝุ่ นละอองในอากาศของเดือนธันวาคมตั้งแต่ปี พ.ศ. 2544 –2554 ใน
รู ปแบบความสัมพันธ์ที่เป็ นเส้นตรง พบว่า
สมการรู ปทัวไป คือ
่ y  mx  c
และ สมการปกติ คือ y  m x  cn ..............(1)
 ( x  y)  m x2  c x ..............(2)
จากตารางและสมการปกติ จะได้
605.4  66m  11c ..............(1)
3456.4  506m  66c ..............(2)
่
จากระบบสมการ จะได้วา m  1.6 และ c  64.6364
ดังนั้น สมการแนวโน้มในรู ปแบบเส้นตรงของปริ มาณฝุ่ นละอองในอากาศของเดื อนธันวาคมตั้งแต่
ปี พ.ศ. 2544 – พ.ศ. 2554 คือ y  1.6 x  64.6364
4.1.2 แนวโน้ มแบบพำรำโบลำของปริมำณฝุ่ นละอองในอำกำศของเดือนธันวำคมตั้งแต่ ปี พ.ศ. 2544 –2554
ตำรำงที่ 2 แสดงการคานวณเพื่อหาเส้นแนวโน้มแบบพาราโบลาของปริ มาณฝุ่ นละอองในอากาศ
ของเดือนธันวาคมตั้งแต่ปี พ.ศ. 2544 –2554
ปี xs yg x2 f x3 f x4 f x y f x2  y f
2544 1.00 38.20 1.00 1.00 1.00 38.20 38.2
2545 2.00 46.60 4.00 8.00 16.00 93.20 186.4
2546 3.00 91.40 9.00 27.00 81.00 274.20 822.6
2547 4.00 68.60 16.00 64.00 256.00 274.40 1097.6
2548 5.00 57.40 25.00 125.00 625.00 287.00 1435
2549 6.00 65.50 36.00 216.00 1296.00 393.00 2358
2550 7.00 53.60 49.00 343.00 2401.00 375.20 2626.4
2551 8.00 50.40 64.00 512.00 4096.00 403.20 3225.6
2552 9.00 56.00 81.00 729.00 6561.00 504.00 4536
2553 10.00 40.70 100.00 1000.00 10000.00 407.00 4070
2554 11.00 37.00 121.00 1331.00 14641.00 407.00 4477
y  x2   x3   x4   ( x  y)   ( x2  y) 
 x  66
605.4 506 4356 39974 3456.4 24872.8
หมายเหตุ ค่า y คือ ปริ มาณฝุ่ นละอองในอากาศ (มีหน่วยเป็ น g / m3 )

14. 14
เมื่อพิจารณาแนวโน้มของปริ มาณฝุ่ นละอองในอากาศของเดือนธันวาคมตั้งแต่ปี พ.ศ. 2544 –2554 ใน
รู ปแบบความสัมพันธ์ที่เป็ นพาราโบลา พบว่า
สมการรู ปทัวไป คือ
่ y  ax2  bx  c
และ สมการปกติ คือ y  a x2  b x  cn ..............(1)
 ( x  y)  a  x3  b  x 2  c  x ..............(2)
 ( x2  y)  a  x 4  b  x3  c  x 2 ..............(3)
จากตารางและสมการปกติ จะได้
605.4  506a  66b  11c ..............(1)
3456.4  4356a  506b  66c ..............(2)
24872.8  39974a  4356b  506c ..............(3)
่
จากระบบสมการ จะได้วา a  1.6, b  10.4783 และ c  64.6364
ดังนั้น สมการแนวโน้มในรู ปแบบพาราโบลาของปริ มาณฝุ่ นละอองในอากาศของเดือนธันวาคมตั้งแต่
ปี พ.ศ. 2544 – พ.ศ. 2554 คือ y  1.0065x2  10.4783x  38.4667
4.1.3 แนวโน้ มแบบพหุนำมดีกรีสำมของปริมำณฝุ่ นละอองในอำกำศของเดือนธันวำคมตั้งแต่ ปี พ.ศ. 2544 –2554
ตำรำงที่ 3 แสดงการคานวณเพื่อหาเส้นแนวโน้มแบบพหุนามดีกรี สามของปริ มาณฝุ่ นละอองในอากาศ
ของเดือนธันวาคมตั้งแต่ปี พ.ศ. 2544 – พ.ศ. 2554
ปี xs yg x2 f x3 f x4 f x5 x6 x y f x2  y f x3  y
2544 1.00 38.20 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 38.20 38.2 38.20
2545 2.00 46.60 4.00 8.00 16.00 32.00 64.00 93.20 186.4 372.80
2546 3.00 91.40 9.00 27.00 81.00 243.00 729.00 274.20 822.6 2467.80
2547 4.00 68.60 16.00 64.00 256.00 1024.00 4096.00 274.40 1097.6 4390.40
2548 5.00 57.40 25.00 125.00 625.00 3125.00 15625.00 287.00 1435 7175.00
2549 6.00 65.50 36.00 216.00 1296.00 7776.00 46656.00 393.00 2358 14148.00
2550 7.00 53.60 49.00 343.00 2401.00 16807.00 117649.00 375.20 2626.4 18384.80
2551 8.00 50.40 64.00 512.00 4096.00 32768.00 262144.00 403.20 3225.6 25804.80
2552 9.00 56.00 81.00 729.00 6561.00 59049.00 531441.00 504.00 4536 40824.00
2553 10.00 40.70 100.00 1000.00 10000.00 100000.00 1000000.00 407.00 4070 40700.00
2554 11.00 37.00 121.00 1331.00 14641.00 161051.00 1771561.00 407.00 4477 49247.00
y x 2
x 3
x  4
x 5
x  6
 ( x  y)   ( x  y) 
2
 ( x3  y ) 
 x  66
605.4 506 4356 39974 381876.00 3749966.00 3456.4 24872.8 203552.80
หมายเหตุ ค่า y คือ ปริ มาณฝุ่ นละอองในอากาศ (มีหน่วยเป็ น g / m3 )

15. 15
เมื่อพิจารณาแนวโน้มของปริ มาณฝุ่ นละอองในอากาศของเดือนธันวาคมตั้งแต่ปี พ.ศ. 2544 – 2554 ใน
รู ปแบบความสัมพันธ์ที่เป็ นพหุนามดีกรี สาม พบว่า
สมการรู ปทัวไป คือ
่ y  ax3  bx2  cx  d
และ สมการปกติ คือ y  a x3  b x2  c x  nd ..............(1)
 ( x  y)  a x4  b x3  c x2  d  x ..............(2)
 ( x2  y)  a x5  b x4  c x3  d  x2 ..............(3)
 ( x3  y )  a  x 6  b  x5  c  x 4  d  x 3 ..............(4)
จากตารางและสมการปกติ จะได้
605.4  4356a  506b  66c  11d ..............(1)
3456.4  39974a  4356b  506c  66d ..............(2)
24872.8  381876a  39974b  4356c  506d ..............(3)
203552.8  3749966a  381876b  39974c  4356d ….....(4)
่
จากระบบสมการ จะได้วา a  0.2428, b  5.3772, c  32.38 และ d  11.9515
ดังนั้น สมการแนวโน้มในรู ปแบบพหุ นามดีกรี สามของปริ มาณฝุ่ นละอองในอากาศของเดือนธันวาคม
ตั้งแต่ ปี พ.ศ. 2544 – พ.ศ. 2554 คือ y  0.2428x3  5.3772 x2  32.38x  11.9515

16. 16
4.1.4 แนวโน้ มแบบเอ็กซ์ โพเนนเชียลของปริมำณฝุ่ นละอองในอำกำศของเดือนธันวำคมตั้งแต่ ปี พ.ศ.2544 –2554
ตำรำงที่ 4 แสดงการคานวณเพื่อหาเส้นแนวโน้มแบบเอ็กซ์โพเนนเชียลของปริ มาณฝุ่ นละอองในอากาศ
ของเดือนธันวาคมตั้งแต่ปี พ.ศ. 2544 –2554
ปี xs yg  x2 log y f x log y f
2544 1.00 38.20 1.00 1.58 1.58
2545 2.00 46.60 4.00 1.67 3.34
2546 3.00 91.40 9.00 1.96 5.88
2547 4.00 68.60 16.00 1.84 7.35
2548 5.00 57.40 25.00 1.76 8.79
2549 6.00 65.50 36.00 1.82 10.90
2550 7.00 53.60 49.00 1.73 12.10
2551 8.00 50.40 64.00 1.70 13.62
2552 9.00 56.00 81.00 1.75 15.73
2553 10.00 40.70 100.00 1.61 16.10
2554 11.00 37.00 121.00 1.57 17.25
 x  66  y  605.4  x2  506  log y  18.98  x log y  112.64
หมายเหตุ ค่า y คือ ปริ มาณฝุ่ นละอองในอากาศ (มีหน่วยเป็ น g / m3 )
เมื่อพิจารณาแนวโน้มของปริ มาณฝุ่ นละอองในอากาศของเดือนธันวาคมตั้งแต่ปี พ.ศ. 2544 – พ.ศ. 2554
ในรู ปแบบความสัมพันธ์ที่เป็ นเอ็กซ์โพเนนเชียล พบว่า
สมการรู ปทัวไป คือ
่ y  ab x หรื อ log y  log a  x log b
และ สมการปกติ คือ  log y  N log a  log b x ..............(1)
 x log y  log a x  log b x2 ..............(2)
จากตารางและสมการปกติ จะได้
18.98045  11log a  66log b ..............(1)
112.6424  66log a  506log b ..............(2)
่
จากระบบสมการ จะได้วา log a  1.7931 และ logb =  0.0113 ดังนั้น a = 6.008049 และ b = 0.988764

17. 17
ดังนั้น สมการแนวโน้มในรู ปแบบเอ็กซ์โพเนนเชียลของปริ มาณฝุ่ นละอองในอากาศของเดือนธันวาคม
ตั้งแต่ ปี พ.ศ. 2544 – พ.ศ. 2554 คือ y  (6.008049)(0.988764) x
และในการศึกษาทานองเดียวกันของเดือนมกราคม กุมพาพันธ์ มีนาคม และเมษายนได้ผลการศึกษา ดังนี้
สมำกำรแนวโน้ มรู ปแบบเส้ นตรง
มกราคม y   3.269x  88.48
กุมภาพันธ์ y   6.136x  134.2
มีนาคม y  2.185x  91.29
เมษายน y  0.452x  66.02
สมกำรแนวโน้ มรู ปแบบพำลำโปลำ
มกราคม y   0.756x 2  5.810x  68.81
กุมภาพันธ์ y   0.438x 2  0.877x  122.8
มีนาคม y   3.430x 2  43.34x  2.114
เมษายน y   0.266x 2  3.652x  59.08
สมกำรแนวโน้ มรู ปแบบพหุนำมดีกรีสำม
มกราคม y  0.201x3  4.385x 2  23.99x  46.79
กุมภาพันธ์ y  0.090x3  2.064x 2  7.269x  113.0
มีนาคม y   0.048x3  2.550x 2  38.93x  7.451
เมษายน y   0.024x3  0.172x 2  1.450x  61.75
สมำกำรแนวโน้ มรู ปแบบเอ็กซ์ โพเนนเชียล
มกราคม y  90.04e0.04x
กุมภาพันธ์ y  130.7e0.06x
มีนาคม y  75.22e0.035x
เมษายน y  62.77e0.007x

18. 18
ตำรำงที่ 5 ตารางสรุ ปผลการศึกษา
ค่ ำสั มประสิ ทธิ์ของ
ควำมคลำดเคลือน
ข้ อมูลของ
มำตรฐำนของค่ ำ
่
ค่ ำควำมคลำด
รู ปแบบเส้ นแนวโน้ ม
กำรตัดสิ นใจ
เคลือนเฉลีย
ค่ ำเบี่ยงเบน
่
เดือน
สั มบูรณ์
่
เส้นตรง: y   3.269x  88.48 0.343 9.65 14.99
พาราโบลา: y   0.756x 2  5.810x  68.81 0.486 8.22 13.26
มกราคม พหุนามดีกรี สาม:
0.560 7.88 12.28
y  0.201x3  4.385x 2  23.99x  46.79
เอ็กซ์โพเนนเชียล: y  90.04e0.04x 0.448 10.87 15.54
เส้นตรง: y   6.136x  134.2 0.297 24.94 31.29
พาราโบลา: y   0.438x 2  0.877x  122.8 0.309 23.91 31.03
กุมภาพันธ์ พหุนามดีกรี สาม:
0.312 23.89 30.95
y  0.090x3  2.064x 2  7.269x  113.0
เอ็กซ์โพเนนเชียล: y  130.7e0.06x 0.271 25.64 31.97
เส้นตรง: y  2.185x  91.29 0.018 37.43 52.31
พาราโบลา: y   3.430x 2  43.34x  2.114 0.380 29.44 41.56
มีนาคม พหุนามดีกรี สาม:
0.381 28.92 41.54
y   0.048x3  2.550x 2  38.93x  7.451
เอ็กซ์โพเนนเชียล: y  75.22e0.035x 0.050 36.04 54.01
เส้นตรง: y  0.452x  66.02 0.004 17.66 22.96
พาราโบลา: y   0.266x 2  3.652x  59.08 0.015 17.96 22.82
เมษายน พหุนามดีกรี สาม: 22.82
0.016 17.86
y   0.024x3  0.172x 2  1.450x  61.75
เอ็กซ์โพเนนเชียล: y  62.77e0.007x 0.006 16.78 23.21
เส้นตรง: y  1.6x  64.6364 0.111 10.74 15.00
พาราโบลา: y  1.0065x2  10.4783x  38.46 0.454 8.20 11.75
ธันวาคม พหุนามดีกรี สาม:
0.598 6.44 10.09
y  0.2428x3  5.3772 x2  32.38x  11.9515
เอ็กซ์โพเนนเชียล: y  (6.008049)(0.988764) x 0.099 11.05 15.15

19. 19
บทที่ 5
สรุ ป อภิปรำยผล และข้ อเสนอ
จากการศึ กษา และวิเ คราะห์ ข้อ มู ล ปริ ม าณฝุ่ นละอองในอากาศเพื่ อศึ กษาแนวโน้ม และ
พยากรณ์ ป ริ ม าณฝุ่ นละอองในอากาศสามารถพยากรณ์ ปริ มาณฝุ่ นละอองในอากาศในอนาคตได้ โดยอาศัย
หลักการวิเคราะห์อนุกรมเวลา
5.1 สรุปผลกำรศึกษำ
จากการศึ กษารู ปแบบของเส้นแนวโน้มปริ มาณฝุ่ นละอองในอากาศ ณ จุดตรวจวัด โรงเรี ยนยุพราช
วิทยาลัย จังหวัดเชี ยงใหม่ ด้วยวิธีการสร้างเส้นแนวโน้มที่ อาศัยวิธีกาลังสองน้อยที่ สุด ทั้งสิ้ น 4 รู ปแบบ คื อ
่
รู ปเส้นตรง รู ปพาราโบลา รู ปพหุ นามดีกรี สามและรู ปเอ๊กซ์โปเนนเชีย ล พบว่า เส้นแนวโน้มที่อยูในรู ปพหุ นาม
ดี กรี สามมี ค่าสัมประสิ ทธิ์ ของการตัดสิ นใจใกล้เคี ยงกับ 1 มากที่ สุด ทาให้ได้รูปแบบการพยากรณ์ ปริ มาณ
ฝุ่ นละอองในอากาศในช่วงเดื อน มกราคม กุมภาพันธ์ มีนาคม เมษายน และธันวาคม ของทุกปี ณ จุดตรวจวัด
โรงเรี ยนยุพราชวิทยาลัย จังหวัดเชียงใหม่ ดังนี้
เดือนมกราคม y  0.201x3  4.385x 2  23.99x  46.79
เดือนกุมภาพันธ์ y  0.090x3  2.064x 2  7.269x  113.0
มีนาคม y   0.048x3  2.550x 2  38.93x  7.451
เมษายน y   0.024x3  0.172x 2  1.450x  61.75
ธันวาคม y  0.2428x3  5.3772 x2  32.38x  11.9515
จากรู ปแบบการพยากรณ์ สามารถคาดเดาปริ มาณฝุ่ นละอองในอากาศของปี พ.ศ.2555 และพ.ศ.2556
สาหรับเดือนมกราคมกุมภาพันธ์ มีนาคม เมษายน และธันวาคม ได้เป็ น
ตำรำงที่ 6 การพยากรณ์ปริ มาณปริ มาณฝุ่ นละอองในอากาศในเดือนต่างๆ ในปี พ.ศ.2555
ปริ มาณฝุ่ นละอองในอากาศ ณ จุดตรวจวัดโรงเรี ยนยุพราชวิทยาลัยจังหวัดเชียงใหม่(  g / m3 )
มกราคม กุมภาพันธ์ มีนาคม เมษายน ธันวาคม
50.558 58.532 24.467 62.446 44.398

20. 20
ค่าปริ มาณฝุ่ นละอองในอากาศที่ได้ในแต่ละเดือน ภายใต้ค่าสัมประสิ ทธิ์ของการตัดสิ นใจ เดือนมกราคม
กุมภาพันธ์ มีนาคม เมษายน และธันวาคม ตามลาดับดังนี้ 0.560,0.312,0.381,0.016และ0.598
ตำรำงที่ 7 การพยากรณ์ปริ มาณปริ มาณฝุ่ นละอองในอากาศในเดือนต่างๆ ในปี พ.ศ.2556
ปริ มาณฝุ่ นละอองในอากาศ ณ จุดตรวจวัดโรงเรี ยนยุพราชวิทยาลัยจังหวัดเชียงใหม่(  g / m3 )
มกราคม กุมภาพันธ์ มีนาคม เมษายน ธันวาคม
59.192 56.411 -22.865 56.94 55.851
ค่าปริ มาณฝุ่ นละอองในอากาศที่ได้ในแต่ละเดือน ภายใต้ค่าสัมประสิ ทธิ์ของการตัดสิ นใจ เดือนมกราคม
กุมภาพันธ์ มีนาคม เมษายน และธันวาคม ตามลาดับดังนี้ 0.560,0.312,0.381,0.016และ0.598
5.2 กำรอภิปรำยผล
การศึกษาแนวโน้มปริ มาณฝุ่ นละอองในอากาศ ณ จุดตรวจวัดโรงเรี ยนยุพราชวิทยาลัย จังหวัดเชียงใหม่
พบว่าข้อมูลมีการเปลี่ยนแปลงในทุก ๆ ปี ทั้งนี้เป็ นผลมาจากสภาพอากาศ สภาพแวดล้อม ปรากฏการณ์ธรรมชาติ
ที่ไม่สามารถควบคุมได้ การศึกษาแนวโน้มของปริ มาณฝุ่ นละอองในอากาศที่ อาศัยการสร้างเส้นแนวโน้มด้วยวิธี
กาลังสองน้อยที่สุด ทั้งสิ้น 4 รู ปแบบ คือ รู ปเส้นตรง รู ปพาราโบลา รู ปพหุ นามดีกรี สามและรู ปเอ๊กซ์โปเนนเชียล
พบว่าการพยากรณ์จะมีความแม่นยามากขึ้นถ้าหากมีการใช้พหุ นามดีกรี สาม จากการพยากรณ์ในปี พ.ศ.2556 ได้
ค่าปริ มาณฝุ่ นละอองติดลบ ซึ่งไม่ตรงกับความเป็ นจริ ง ที่ผลลัพธ์ออกมาเช่นนี้เป็ นเพราะข้อจากัดของพหุ นามดีกรี
สามส่ วนที่เป็ นฟั งก์ชนลด ซึ่ งมีโอกาสจะให้ค่าของฟั งก์ชนที่ติดลบได้ ดังนั้นการใช้เส้นแนวโน้มในรู ปพหุ นาม
ั ั
ดีกรี สามในการพยากรณ์ขอมูลส่ วนนี้ อาจไม่เหมาะ สมควรใช้เส้นแนวโน้มที่เป็ นพหุ นามในดี กรี ที่สูงขึ้นไปจะ
้
เหมาะสมกว่า ซึ่ งถ้าหากสามารถพยากรณ์ปริ มาณฝุ่ นละอองในอากาศ ณ จุดตรวจวัดโรงเรี ยนยุพราชวิทยาลัย
จังหวัดเชี ยงใหม่ได้แม่นยา จะสามารถนาไปประยุกต์ใช้ในการศึ กษาผลกระทบต่อสิ่ งแวดล้อมและมนุ ษย์ใน
อนาคต รวมถึงแนวทางในการการรับมือกับปริ มาณฝุ่ นละอองในอากาศที่จะเกิดขึ้นในอนาคตได้
5.3 ข้ อเสนอแนะ
5.3.1 ควรศึกษาผลกระทบของปรากฏการณ์ธรรมชาติในแต่ละปี
5.3.2ควรศึกษาแนวโน้มของปริ มาณฝุ่ นละอองในอากาศโดยการสร้างเส้นแนวโน้มด้วยพหุ นามดีกรี ที่
สูงขึ้นเพื่อเปรี ยบเทียบว่าค่าสัมประสิ ทธิ์การตัดสิ นใจจะใกล้เคียงกับ 1 มากที่สุดหรื อไม่
5.3.3 ควรศึกษาแนวโน้มองค์ประอื่นๆของอนุกรมเวลาเช่นค่าการแปรผันตามฤดูกาล ค่าการแปรตามวัฎ
จักร