Документ содержит задания по геометрии для 6 класса, связанные с углами и задачами на нахождение их величины. Включены вопросы о мостах между островами, которые необходимо пересечь, а также задачи на взаимодействие углов, их свойства и вычисление градусных мер. Смещение внимания на практическое применение знаний о углах на примерах, таких как чтение времени по часам.

1. УГОЛ
6 класс

2. ПРОВЕРКА
ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ:
№ 585: На озере находятся 7 островов, которые соединены
между собой мостами. На какой остров должен доставить
катер путешественников, чтобы они могли пройти по
каждому мосту и только один раз?
рис. из учебника рис. из рабочей тетради
В чём отличие этих рисунков?

3. ПРОВЕРКА
ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ:
№ 585: На озере находятся 7 островов, которые соединены
между собой мостами. На какой остров должен доставить
катер путешественников, чтобы они могли пройти по
каждому мосту и только один раз? С какого острова катер
должен снять этих людей? Почему нельзя доставить
путешественников на остров А?

4. УГЛЫ В ЖИЗНИ

5. ПОВТОРЕНИЕ:
1) Какие виды углов вы знаете? Нарисуйте
по одном углу каждого вида.
2) Найдите на рисунке углы каждого вида.

6. ПОВТОРЕНИЕ:
3) Найдите по рисунку градусную меру углов:
∠MOA, ∠NOD, ∠AOC, ∠BOD, ∠EOC, ∠MON.

7. ПОВТОРЕНИЕ:
4) Найдите по рисунку градусную меру ∠MON.
N
M O P
∠NOP = 1000 ∠MON = ...

8. ПОВТОРЕНИЕ:
4) Найдите по рисунку градусную меру ∠COD.
B
C
A O D
∠AOB = 90 0
∠COD = ...
∠BOC = 650

9. ПОВТОРЕНИЕ:
4) Найдите по рисунку градусную меру ∠COD.
D
C
B O E
∠COE = 150 0
∠COD = ...
∠BOD = 70 0

10. ПОВТОРЕНИЕ:
4) Найдите по рисунку градусную меру ∠MON.
Y
Z
O
X
P
∠YOZ = 144 0
∠XOY = ...
∠XOP = ...
∠POZ = ...

11. ИЗУЧЕНИЕ
НОВОГО МАТЕРИАЛА:
1
4
2
3
Углы 1 и 3 называются вертикальными.
Найдите на рисунке ещё пары вертикальных углов.
Каким свойством обладают вертикальные углы?
ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ РАВНЫ.

12. ИЗУЧЕНИЕ
НОВОГО МАТЕРИАЛА:
1
4
2
3
Углы 1 и 4 называются смежными.
Найдите на рисунке ещё пары смежных углов.
Каким свойством обладают смежные углы?
СМЕЖНЫЕ УГЛЫ В СУММЕ СОСТАВЛЯЮТ 1800.

13. УГОЛ
(урок 2)
6 класс

14. ПРОВЕРКА
ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ:

15. ПРОВЕРКА
ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ:
А В С

16. ПРОВЕРКА
ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ:
12. Не проводя измерений, вычислите
градусную меру указанных углов.

17. ПОВТОРЕНИЕ:
1
2 3
4
∠1 = 21 0
Найдите градусную меру углов 2, 3 и 4.
Углом между двумя пересекающимися прямыми
называют величину наименьшего из углов.

18. ЗАДАЧА № 1:
Чему равен угол между стрелками часов в 9
ч, 10 ч, 6 ч, 11 ч 30 мин, 10 ч 15 мин?

19. ЗАДАЧА № 2:
Какое время показывают часы, отражённые в
зеркале?
5 ч 55 мин 11 ч 15 мин 7 ч 10 мин 4 ч 25 мин

20. ЗАДАЧА № 3:
Какое время могут показывать часы, если
угол между их стрелками равен 1500,
причём минутная стрелка указывает на 12?

21. ЗАДАЧА № 4:
Возможно ли, чтобы стрелки на часах
располагались так, как показано на
рисунке?

22. ЗАДАЧА № 5:
Определите время по часам, надетым на
руку «вверх ногами». Кроме того, они ещё и
спешат на 3 часа! Который теперь час?

23. ЗАДАЧА № 6:
Сколько на этом рисунке пар вертикальных
углов? А смежных?

24. ЗАДАЧА № 7:
При пересечении двух прямых образовалось
4 угла. Найдите угол между прямыми,
если:
а) сумма трёх из этих четырёх углов равна
2710;
б) сумма трёх из этих четырёх углов равна
2690;
в) больший из четырёх углов в 9 раз больше
меньшего.

25. ЗАДАЧА № 8:
Через точку О на плоскости проведены три
прямые. Найдите углы между прямыми 1 и 2,
2 и 3, 3 и 1, если ∠AOB = 910 , ∠AOC = 142 0.