Документ описывает лабораторную работу по изучению смежных углов, цель которой заключается в нахождении зависимости между величинами углов. Включает инструкции по черчению смежных углов, измерению их градусных мер и ведению записей в таблицах. Также представлены задачи для вычисления градусных мер углов с использованием различных зависимостей.

2. Основное свойство откладывания углов
α
β

3. Основные свойства измерения углов
∠АВС = ∠ABD + ∠CBD

4. Смежные углы

5. Лабораторная работа
Тема: «Смежные углы»
Цель: найти зависимость, связывающую величины смежных
углов.
Указания к работе:
1.Начертите три пары различных смежных углов.
2. Обозначьте на каждом чертеже смежные углы: 1, 2; 3, 4; 5, 6.
3. Измерьте градусные меры данных смежных углов.
4. Результаты измерений занесите в таблицу.
∟1 = ∟2 = ∟1 + ∟2 =
∟3 = ∟4 = ∟3 + ∟4 =
∟5 = ∟6 = ∟5 + ∟6 =
5. Сформулируйте гипотезу.

6. Сумма смежных углов
0

7. №1. Сумма градусных мер
смежных углов равна 1720.
Найдите градусную меру
каждого из этих углов.
1. 1720 и 80
2. 860 и 860
3. 1100 и 420
4. Такая ситуация невозможна

8. №2. Разность градусных мер
смежных углов равна 1220.
Найдите градусную меру
каждого из этих углов.
Ответ: 29 и 151
0 0

9. №3. Градусная мера одного
из смежных углов в три раза
больше градусной меры другого.
Найдите градусную меру
большего из этих углов.
Ответ: 135 0

10. Смежные углы
1 2 3 4
5 6 7 8 тест

11. Задача 1
В
А α β С
О
α − β = 30 0
Найти: α, β

12. Задача 2
В
А α β С
О
α :β = 5 :1
Найти: α; β

13. Задача 3
В
D
0
26
А О С
Найти: ∠АОD

14. Задача 4
В
D
0
108
А О С
Найти: ∠AOD

15. Задача 5
В
0
А О 37 D
С
Найти: ∠AOB; ∠AOC;
∠COD

16. Задача 6
В
А 2 550 С
4
1 О 3
D
Найти: ∠1 + ∠ 2 + ∠ 3

17. Задача 7
В
3 4 2
1 А С
∠1 = 57 0 ; ∠ 2 = 108 0
Сравните ∠ 3 и ∠ 4

18. Задача 8
В
1 3 4 2
А С
∠1 = ∠ 2
Докажите, что ∠ 3 = ∠4