Tugas Basic Math Soal SPLTV SMA Global Prestasi By Syalaisha Tiara Salsabila X-SC 1

1. CONTOH
PENYELESAIAN
MASALAH 3 VARIABLE
MATEMATIKA WAJIB
KELAS X
Syalaisha Tiara Salsabila
X-SCIENCE I / 21
Global Prestasi Senior
High School
Dalam pengumpulan
tugas ujian praktik Basic
Mathematics.

2. SOAL
Jika A dan B bekerja sama dapat menyelesaikan
pekerjaan selama 20 hari, B dan C bekerja
bersama sama dapat menyelesaikan pekerjaan
selama 12 hari, sedangkan A dan C bersama
sama dapat menyelesaikan pekerjaan itu selama
10 hari. Tentukan berapa hari mereka dapat
menyelesaikan pekerjaan mereka sendiri sendiri.

3. Langkah 1
Menuliskan equation atau kalimat matematika dari setiap pernyataan yang
ada pada soal.
Langkah 2
Eliminasi dengan equations yang ada.
Langkah 3
Substitusi dengan menggunakan angka-angka yang sudah ditemukan
1
2
3
LANGKAH PENYELESAIAN*

4. Langkah 1: Penulisan Kalimat Matematika
Seperti yang kita baca dari soal yang telah dituliskan, pada
soal ini terdapat juga pengaplikasian materi mengenai Waktu
Bekerja Saat Bersama, oleh karena itu, kalimat matematika
dapat kita tulis seperti:
a) A dan B dapat mengerjakan
Bersama selama 20 hari:
b) B dan C dapat mengerjakan
Bersama selama 12 hari:
c) A dan C dapat mengerjakan
Bersama selama 10 hari:
1
20
=
1
𝐴
+
1
𝐵
1
12
=
1
𝐵
+
1
𝐶
1
10
=
1
𝐴
+
1
𝐶
Untuk memudahkan pengerjaan
soal, kita dapat menggunakan
permisalan:
1
𝐴
= α /
1
𝐵
= β /
1
𝐶
= ς
Sehingga, kalimat-kalimat
tersebut dapat ditulis ulang
menjadi:
1
20
= α + β … (i)
1
12
= β + ς … (ii)
1
10
= α + ς … (iii)

5. (i) & (ii) Dengan tujuan untuk mendapatkan equation baru untuk yang berikutnya akan digunakan
kembali untuk pengeliminasian berikutnya (iii) & (iv)
(i) & (ii)
1
20
= α + β
1
12
= β + ς
3−5
60
= α – ς
−2
60
=
−1
30
= α – ς … (iv)
+
(iii) & (iv)
1
10
= α + ς
−1
30
= α – ς
3+(−1)
30
= α
2
30
=
1
30
= α
Langkah 2: Eliminasi

6. Langkah 3: Substitusi
1. Substitusikan angka α yang
sudah didapatkan ke equation
(iii) (optional) untuk
menemukan angka ς
1
10
= α + ς
1
10
=
1
30
+ ς
3−1
30
= ς
2
30
=
1
15
= ς
2. Substitusikan angka α yang
sudah didapatkan ke
equation (i) (optional) – atau
angka ς ke equation (ii),
untuk menemukan angka β
1
20
= α + β
1
20
=
1
30
+ β
3−2
60
= β
1
60
= β
Mengingat bahwa kita
tadi menggunakan
permisalan, maka
angka-angka untuk α, β,
dan ς, harus kita ubah
lagi ke dalam bentuk
1
A
,
1
B
, &
1
C
α =
1
A
=
1
30
» A = 30
β =
1
𝐵
=
1
60
» B = 60
ς =
1
𝐶
=
1
15
» C = 15

7. KESIMPULAN
A = 30 Hari
B = 60 Hari
C = 15 Hari
Setelah melewati langkah-langkah di slides
sebelumnya, kita telah berhasil menemukan
berapa hari A, B, & C mengerjakan
pekerjaannya apabila dilakukan sendiri, yaitu: