Soal MTK dan Pembahasan

Dinas Pendidikan Provinsi Riau

1.Berlian membuat sebuah kue bolu. Kue tersebut dibagi sama besar, kemudian
diberikan kepada Fitri, Sarah, dan Sherly. Fitri memotong kue bagiannya dan
diberikan kepada Nanda bagian, sedangkan sisanya untuk Yudha. Berapa
bagiankah kue yang diterima Yudha dari keseluruhan?
A. bagian
B. bagian
C. bagian
D. bagian

Jawaban :
Bagian Fitri = 1/3 dari keseluruhan ,
Diberikan kepada Nanda 1/5 bagian
Sisanya 4/5 untuk Yudha
Kue bagian Yudha dari keseluruhan = 4/5 x 1/3 = 4/15

Uji Coba(2) UN MTK SMP- 2011/2012 1


2. Saat ini, suhu udara di sebuah ruangan adalah 30oC. Setiap jam suhu udara di
ruangan ini turun 6oC. Suhu udara di ruangan ini 2 jam yang lalu adalah .…
A. 42oC
B. 36oC
C. 24oC
D. 18oC
Jawaban :
Suhu awal = 300 C
Perubahan suhu tiap jam berkurang 60 C
Suhu Udara 2 jam yang lalu
=30 + 2 x 6
=30 + 12
= 420 C



3.Hasil dari 2 – (-4) X 8 + 6 = .…
A. 54
B. 40
C. -10
D. -24

Jawaban :
= 2 – ( -32 ) + 6
= 2 + 32 + 6
= 40



4.Seorang arsitek akan membuat gambar sebuah gedung yang berukuran 80 m x
50 m. Jika ia membuat denah dengan ukuran 32 cm x 20 cm di atas kertas,
skala yang digunakan adalah ….
A. 1 : 40
B. 1 : 250
C. 1 : 400
D. 1 : 2.500
Jawaban :
Ukuran sebenarnya = 80 m x 50 m  p = 80m , l =50 m
Ukuran pada gambar = 32 cm x 20 cm  p = 32 cm , l =20 cm
Kita hitung dari lebarnya saja
𝑱𝑷𝑮 𝟐𝟎 𝟏
SKALA = = = = 𝟏 ∶ 𝟐𝟓𝟎
𝑱𝑺 𝟓.𝟎𝟎𝟎 𝟐𝟓𝟎



5.Sebuah mobil dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam dapat menempuh jarak
dari kota P ke kota R dalam waktu 1,2 jam. Agar jarak itu dapat ditempuh
dalam waktu 45 menit, maka kecepatan mobil yang harus dicapai adalah ….
A. 40 km/jam
B. 60 km/jam
C. 72 km/jam
D. 96 km/jam

KECEPATAN RATA – RATA WAKTU
60 km/jam 1,2 jam
? Km /jam 45 menit = 0,75 jam
𝟏,𝟐 𝟕𝟐
x60 = = 𝟗𝟔 𝒌𝒎/𝒋𝒂𝒎
𝟎,𝟕𝟓 𝟎,𝟕𝟓



6.Bentuk sederhana dari adalah ….
A.
B.
C.
D.

𝒂 𝟔 𝒃−𝟐 𝒙𝒂−𝟏 𝒃 𝟓 𝒂𝟓 𝒃𝟑
= 𝟑 −𝟏 = 𝒂 𝟐 𝒃 𝟒
𝒂 𝟑 𝒃−𝟏 𝒂 𝒃



7.Pecahan jika dirasionalkan penyebutnya menjadi ….
√
√
A.
√
B.
√
C.
√
D.

𝟏 𝟑−√ 𝟓
𝟑−√ 𝟓 𝟑−√ 𝟓
𝒙 = =
𝟑+√ 𝟓 𝟑−√ 𝟓 𝟗− 𝟓 𝟒



8.Dede menabung di suatu bank dengan suku bunga tunggal sebesar 12%
setahun. Setelah akhir bulan kedelapan ia menerima bunga sebesar
Rp240.000,00, besar uang yang ditabung Dede adalah ….
A. Rp1.980.000,00
B. Rp2.000.000,00
C. Rp2.880.000,00
D. Rp3.000.000,00
Jawaban :
Bunga setahun = 12%  bunga sebulan = 12:12 = 1%
Bunga bulan ke 8 = 8 % = Rp 240.000,00
Tabungan awal = 𝟏𝟎𝟎
𝒙𝟐𝟒𝟎. 𝟎𝟎𝟎 = 𝟑. 𝟎𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎
𝟖



9.Pak Momon meminjam uang di Koperasi “KELUARGA” sebesar
Rp4.000.000,00 dengan bunga tunggal 1,6% per bulan. Jika ia meminjam
selama 5 bulan, maka besar angsuran yang harus dibayar Pak Momon tiap
bulan adalah ….
A. Rp192.000,00
B. Rp320.000,00
C. Rp864.000,00
D. Rp992.000,00

Jawaban :
Pinjaman = 4.000.000
Bunga sebulan = 1,6% → 1,6 % x 4.000.000 = 64.000
Waktu pinjaman 5 bulan
Angsuran perbulan = 4.000.000/5 + 64.000 = 800.000 + 64.000 =
864.000



10. Diketahui suku ke-4 dan suku ke-9 dari barisan aritmetika masing-masing
adalah -11 dan -36. Suku ke-13 adalah ….
A. -25
B. -47
C. -56
D. -74
Jawaban :
Un = a + ( n-1 ) b
U4 = a + ( 4-1) b = a + 3b = -11
U9 = a + ( 9-1) b = a + 8b = -36 –
-5b = 25  b = 25/-5 = -5
a + 3b = -11  a + 3(-5) = -11
a = -11+15 = 4
U 13 = a + ( 13 – 1 )b = 4 + (12)(-5) = 4 + (-60) = -56



11. Tania menata kaleng minuman kemasan di atas meja. Banyak minuman
pada baris pertama 3 kaleng, banyak minuman pada baris kedua dan
seterusnya selalu bertambah 2 kaleng dari baris sebelumnya. Jika terdapat 10
baris, maka banyak minuman kaleng seluruhnya adalah ….
A. 260 kaleng
B. 240 kaleng
C. 130 kaleng
D. 120 kaleng
Jawaban :
a=3,b=2
S10 = n/2 ( 2a + ( n-1 )b )
= 10/2 ( 2(3) + ( 10-1)2)
= 5 ( 6 + 18 )
= 5 ( 24 )
= 120



12. Bentuk sederhana dari adalah ….
A.
B.
C.
D.

𝒎 𝟐 −𝟐𝒎 𝟔𝒎 (𝒎 𝟐 −𝟐𝒎 )𝟐 𝟐𝒎 𝟐 −𝟒𝒎 𝟐𝒎(𝒎−𝟐)
x = = = =2m
𝟑𝒎 𝒎−𝟐 𝒎−𝟐 𝒎−𝟐 𝒎−𝟐



13. Sebuah bilangan ditambah 9 sama dengan dari bilangan tersebut.
Bilangan tersebut adalah ….
A. 63
B. 36
C. 33
D. 12
Jawaban :
𝟕
𝒚+ 𝟗= 𝒚
𝟒
𝟕
𝒚 − 𝒚 = −𝟗
𝟒
𝟑
− 𝒚 = −𝟗
𝟒
𝟒 −𝟑𝟔
𝒚 = −𝟗𝒙 − = = 𝟏𝟐
𝟑 −𝟑


1 2 1 1
14. Penyelesaian dari 2 𝑚 + ≥2 𝑚 − adalah
4 3 2 3
….
1
A. 𝑚 ≤
4
1
B. 𝑚 ≥
4
C. 𝑚 ≤ 4 Dinas Pendidikan Provinsi Riau
D. 𝑚 ≥ 4
Jawaban ;
1 1 1 2
2 𝑚−2 𝑚 ≥− −
4 2 3 3
9 10
𝑚− 𝑚 ≥ −1
4 4
1
− 𝑚 ≥ −1 → 𝑚 ≤ 4
4




15. Diketahui :
M = { | 1 < − 4 < 17, ∈ kelipatan 3}
N = { | bilangan ganjil yang kurang dari 18}
n ( M ∩ N ) = ….
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Jawaban :
M = { 6, 9 , 12, 15 }
N =|{1,3,5,7,9,11,13,15,17}
M ∩ N = { 9 , 15 }
n=2



16. Di suatu sekolah diketahui 194 siswa berusia kurang dari 15 tahun, 128
siswa berusia lebih dari 12 tahun, sedangkan 85 siswa berusia diantara 12
tahun dan 15 tahun. Banyak siswa di sekolah itu adalah ….
A. 407 orang
B. 322 orang Q
C. 237 orang P
D. 152 orang R
Jawaban : 12 TH
< 15 12-15 128
P = 194 Q = 128 R = 85 194 85
S = ....?
S = (P-R)+(Q-R)+R
S = (194-85)+(128-85)+85
S = 109 + 43+85
S = 237



17. Fungsi g didefinisikan sebagai ( ) = + 9. Jika g(a) = 47, maka nilai
a adalah ….
A. 76
B. 56
C. 38
D. 28
Jawaban :
Subtitusi nilai x dengan a sehingga g(a) = g(a)
1
𝑔 𝑎 = 𝑎+9 𝑔 𝑎 = 47
2
1
𝑎 + 9 = 47
2
1 𝑎 = 38𝑥2 = 76
𝑎 = 38
2


18. Jika gradien garis yang melalui titik M(-3, 4a) dan N(9, a) adalah 2, maka
nilai a adalah ….
A. 8
B. 2
C. -2
D. -8

Jawaban :
𝒚𝟐 − 𝒚𝟏 −𝟑𝒂 = 𝟏𝟐 𝒙 𝟐
𝒎=
𝒙𝟐 − 𝒙𝟏
𝟐𝟒
𝒂 − 𝟒𝒂 𝒂=
𝟐= −𝟑
𝟗 − (−𝟑)
−𝟑𝒂 𝒂 = −𝟖
𝟐=
𝟏𝟐



19. Grafik persamaan garis y = 2x - 10 adalah ….
A. C.
y y

-5 x x
5

-10 -10

y
y
10
B. . -10 x D. x

-5 -5


Jawaban :
Langkah membuat grafik :
1.Menentukan titik potong dengan
sb x , y = 0 maka y= 2x – 10 ,
x=5

(5,0) 5
2. Menentukan titik potong
dengan sb y , x = 0 maka
y= 2x – 10 , y = -10

(0,-10)
-10
3. Hubungkan kedua titik


20. Persamaan garis yang melalui titik C(4, -5) dan tegak lurus garis yang
melalui titik A(2, 3) dan titik B(3, 5) adalah ….
A. = + 13
B. = +3
C. = − − 13
D. = − −3

Jawaban :
𝒚𝟐 − 𝒚𝟏 y – y1=m(x –x1)
𝒎=
𝒙𝟐 − 𝒙𝟏 𝟏
𝒚 − −𝟓 = − (𝒙 − 𝟒)
𝟓− 𝟑 𝟐
𝒎= = 𝟐 𝟏
𝟑− 𝟐 𝒚+ 𝟓=− 𝒙+ 𝟐
Garis tegak lurus maka 𝟐
𝟏
m1.m2 = -1 maka 𝒚=− 𝒙+ 𝟐− 𝟓
𝟐
𝟏
𝒎=− 𝟏
𝟐 𝒚=− 𝒙− 𝟑
𝟐 20

Uji Coba(2) UN MTK SMP- 2011/2012


21. Penyelesaian dari sistem persamaan 3x – 2y = 8 dan y = 7 – 4x adalah x =
p dan y = q. Nilai dari 2p – 3q adalah ….
A. 7
B. 4
C. 1
D. -8
Jawaban :
3x – 2y = 8 x 1 Subtitusikan x = p dan y = q,
4x + y = 7 x 2 nilai x ,
p = 2 dan q = -1,
3 ( 2 ) -2y = 8
-2y = 8-6 Maka nilai dari 2p -3q
3x – 2y = 8
-2y = 2 =2(2) – 3(-1)
8x +2y = 14 +
11x = 22 y = -1 =4 –(-3)

x = 22/11=2 =7


22. Diketahui harga 7 cangkir kopi dan 4 buah kue adalah Rp53.000,00.
Harga 5 cangkir kopi dan 2 buah kue Rp34.000,00. Harga 1 cangkir kopi dan
3 buah kue adalah ....
A. Rp18.500,00
B. Rp19.500,00
C. Rp20.500,00
D. Rp21.500,00
Jawaban :
7(5.000) + 4y = 53.000
Misalkan kopi = x dan
kue = y, maka 4y = 53.000 – 35.000
7x + 4y = 53.000 x 1 4y = 18.000
5x + 2y = 34.000 x 2 y = 4.500
7x + 4y = 53.000 x + 3y = 5.000+ 3(4.500)
10x + 4y = 68.000 –
-3x = -15.000 = 5.000+ 13.500
x = 5.000 = 18.500


23. Panjang diagonal-diagonal suatu belah ketupat adalah 36 cm dan 48 cm.
Panjang sisi belah ketupat adalah ….
A. 20 cm
B. 30 cm
C. 40 cm
D. 50 cm ?
24cm
Jawaban :
d2 = 48 cm 18 cm

d1=36 cm 𝒄= 𝒂𝟐+ 𝒃𝟐
= 𝟏𝟖 𝟐 + 𝟐𝟒 𝟐
Sisi belah ketupat
= √𝟑𝟐𝟒 + 𝟓𝟕𝟔
= √𝟗𝟎𝟎
= 𝟑𝟎



24. Luas daerah yang diarsir pada gambar di samping
adalah …. 9 cm
A. 644 cm2 C. 603 cm2 15 cm
B. 623 cm2 D. 574 cm2
8 cm

Jawaban : 35 cm

Segitiga , a = 9 cm , t = ...? III II= ½ lingkaran
t=√𝟏𝟓 𝟐 − 𝟗 𝟐 Luas= ½ r2
t=√ 𝟐𝟐𝟓 − 𝟖𝟏 = √ 𝟏𝟒𝟒 = 𝟏𝟐 𝒄𝒎 = ½ 3,14.102
Luas segitiga = = ½ .314
𝟏 𝟏 𝟏𝟎𝟖
𝒂𝒙𝒕 = 𝟗𝒙𝟏𝟐 = = 𝟓𝟒 𝒄𝒎 𝟐 = 157 cm2
𝟐 𝟐 𝟐
Luas diarsir = Luas I + Luas II
I = Persegi Panjang - Segitiga
= 446 + 157
Luas = (25 x 20) – 54 = 500-54= 446 cm2
= 603 cm2
24



25. Bangun berikut terdiri dari trapesium dan segitiga.
Keliling bangun tersebut adalah ….
A. 94 cm d
B. 100 cm f
C. 104 cm

8 cm
D. 110 cm e g

21 cm
Jawaban :
a
Keliling = a + b + c + d+ e
𝒇 = 𝟏𝟎 𝟐 − 𝟖 𝟐
b = √𝟏𝟎 𝟐 + 𝟐𝟒 𝟐 = √ 𝟏𝟎𝟎 − 𝟔𝟒
a = 21 cm = √𝟏𝟎𝟎 + 𝟓𝟕𝟔
f= = √𝟑𝟔
= √𝟔𝟕𝟔 = 𝟔
b= = 𝟐𝟔
c = 24 cm Keliling = 21+26+24+15+8
d = a – f = 21 – 6 = 15 cm = 94 cm
e = 8 cm

25



26. Perhatikan gambar!
A 1 2
4 3 a
ref
B 1 2
4 3 b

Jika besar  A1 = (3x + 5)o,  B3= (5x – 65)o, maka nilai x adalah ….
A. 30
B. 35
C. 40
D. 45
-2x=-70
Jawaban :
A1 dan B3 adalah luar x=-70/-2
bersebrangan , maka x= 35
A1 =B3
3x + 5=5x-65
3x + 5x=-65-5
26


A 1 2
4 3 a

B 1 2
4 3 b

M

=
N P
=
O
O
K O L

Yang merupakan garis bagi adalah ….
A. LN
B. KP
C. MO
D. LO
Jawaban :
Garis Tinggi adalah garis yang melalui suatu titik sudut dan tegak lurus
terhadap garis yang memuat sisi depan sudut tsb ( MO )
Garis berat adalah garis yang melalui titik sudut segitiga dan titik
tengah di depannya (LN)
Garis bagi adalah garis yang membagi sudut dalam suatu segitiga
sehingga menjadi dua bagian yang sama besar ( KP)


Besar KOL = 72o dan panjang jari-jari OL = 10 cm. Luas juring besar KOL = ….
A. 62,8 cm2 L

B. 125,6 cm2 L
C. 188,4 cm 2
K
D. 251,2 cm2 O

Jawaban :
Sudut reflek KOL = 360 0 -720 = 288
r = 10 cm
𝟐𝟖𝟖
Luas juring KOL = = 𝒙𝟑𝟏𝟒
𝟑𝟔𝟎
𝟐𝟖𝟖
= 𝒙𝝅𝒓 𝟐 =251,2
𝟑𝟔𝟎
𝟐𝟖𝟖
= 𝒙𝟑, 𝟏𝟒𝒙𝟏𝟎𝟎
𝟑𝟔𝟎



29. Dua buah lingkaran berjari –jari 2 cm dan 6 cm. Jika jarak kedua pusat
lingkaran itu adalah 8 cm, maka panjang garis singgung pesekutuan luarnya
adalah ....
A. √128 C. √72

B.√80 D. √48

Jawaban :
Dik : R = 2 cm , r = 6cm , J=8cm
Dit : GPL = .......?
𝐺𝑃𝐿 = 𝐽2 − (𝑅 − 𝑟)2 = √48
= 82 − (2 − 6)2

= 64 − (−4)2
= √64 − 16



R
30. Perhatikan gambaRr! Q
6
Panjang TQ adalah
A. 2 cm T
4
B. 3 cm 8 S
P
C. 4 cm
D. 5,3 cm

Jawaban :
PTQ  QTS, maka
𝟒. 𝟔
𝑺𝑻 𝑻𝑸 𝑻𝑸 =
= 𝟖
𝑷𝑻 𝑹𝑻
𝟐𝟒
𝑺𝑻. 𝑹𝑻 = = 𝟑
𝑻𝑸 = 𝟖
𝑷𝑻


31. Perhatikan gambar ! R
C

P Q
A B

Segitiga ABC dan PQR kongruen. Sisi yang sama panjang adalah ….
A. AB = PQ
B. BC = QR
C. BC = PQ
D. AB = PR
Jawaban :

Perhatikan tanda bintang dan lingkaran
Sehingga sudut AC=PR, BC=PQ, dan AB=QR



32. Diketahui sebuah balok PQRS.TUVW. Jika m adalah banyak bidang
diagonal dan n adalah banyak diagonal ruang, maka m + n adalah ….
A. 10 buah
B. 12 buah
C. 14 buah
D. 18 buah

Jawaban :
m = bidang diagonal balok = 6
n = diagonal ruang balok = 4
m + n = 6 + 4 = 10



33. Gambar berikut adalah jaring-jaring balok ABCD.EFGH.

4
1
3 D C H G
2
A B
E F
Letak titik G ditunjukkan oleh nomor .…
A. 4 4 3
B. 3
C. 2 2 1
D. 1
D C
Jawaban :
A B
4 3 D C
1 2 A B


34. Sebuah tabung yang mempunyai jari-jari 7 cm berisi air setinggi 30 cm.
Seluruh air dalam tabung dipindahkan ke dalam wadah berbentuk balok
dengan panjang 15 cm, lebar 7 cm, dan tinggi 50 cm. Tinggi air dalam wadah
adalah .…
A. 22 cm
B. 30 cm
C. 44 cm
D. 50 cm Volume air dalam tabung  Volume balok
Jawaban :
tingg air dalam balok
Volume air dalam tabung 𝑣. 𝑡𝑎𝑏𝑢𝑛𝑔
= 𝜋𝑟 2 𝑡 = . 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑏𝑎𝑙𝑜𝑘
22 2 𝑣. 𝑏𝑎𝑙𝑜𝑘
= . 7 . 30
7 4.620
= 4.620 = . 50
5.250
Volume balok
=pxlxt = 44
= 15 x 7 x 50 = 5.250


35. Alas limas yang berbentuk belah ketupat memiliki diagonal 8 cm dan 10
cm. Jika tinggi limas 12 cm, maka volume limas tersebut adalah ….
A. 160 cm3
3
B. 320 cm3
C. 480 cm3
D. 960 cm
Jawaban :
1
Volume limas : = . 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝐴𝑙𝑎𝑠 𝑥 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖
3
1 𝑑1. 𝑑2
= . 𝑥 12
3 2
1 8.10
= . 𝑥 12
3 2
80 = 160
= 𝑥 12
6


36. Jika panjang jari-jari bola 3,5 cm, maka luas permukaan bola tersebut
adalah ....
A. 3.360 cm²
B. 1.540 cm²
C. 336 cm²
D. 154 cm²
Jawaban :
Luas bola = 4𝜋𝑟 2
22
= 4. . 3,52
7
22
= 4. . 12,25
7
1078
=
7
= 154


37. Median dan modus dari data : 6, 8, 5, 6, 9, 5, 7, 4, 6, 6, 9, 8 adalah ….
A. 6 dan 5
B. 6 dan 6
C. 6,5 dan 5
D. 6,5 dan 6

Jawaban :
Urutkan data terlebih dahulu
4, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 9
Median = (6 + 6)/2 = 6
Modus = 6



38. Nilai rata-rata dari 16 siswa adalah 5,5. Agar nilai rata-rata keseluruhan
adalah 6, maka siswa yang mempunyai nilai rata-rata 7 harus ditambahkan
sebanyak ….
A. 2 orang
B. 4 orang
C. 6 orang
D. 8 orang
Jawaban :
𝑛1. 𝑥1 + 𝑛2. 𝑥2
Misalkan 𝑋𝑔𝑎𝑏 =
𝑛1 + 𝑛2
n1 = jumlah siswa awal = 16 16.5,5 + 𝑛2.7
x1 = rata – rata siswa awal = 5,5 6=
16 + 𝑛2
n2 = jumlah siswa akhir = ?
x2 = rata – rata siswa akhir = 7 6 16 + 𝑛2 = 88 + 7𝑛2
xgab = rata – rata gabungan= 6 96 + 6𝑛2 = 88 + 7𝑛2
Maka 𝑛2 = 8


39. Perhatikan diagram berikut ! Dinas Pendidikan Provinsi Riau

ABRI
550
Wiraswasta
1100
Buruh
950

PNS

Diagram di atas menggambarkan pekerjaan orang tua siswa SMP Riau Cemerlang.
Jika Banyak orang tua siswa yang PNS 80 orang, maka banyak orang tua yang
berwiraswasta adalah ….
A. 40 orang
B. 44 orang
C. 80 orang
D. 88 orang

Jawaban :
PNS = 3600 – (1100+550+950)
= 3600 – (2600)
= 1000
PNS = 80 orang
Maka wiraswasta =

110
𝑥80 = 88
100


40. Sebuah huruf dipilih secara acak dari huruf-huruf dalam kata “ISTANA
SIAK”. Peluang terpilihnya huruf vokal adalah ….
1 2
A. C.
5 5
3 1
B. D.
10 2

Jawaban :
S = { I,S,T,A,N,A,S,I,A,K} 𝑛(𝑉)
𝑃 𝑉 =
𝑛(𝑆)
nS = { 10}
Misalkan kejadian huruf vokal = v , 5 1
= =
Maka V = { I,A,A,I,A} , nV= { 5 } 10 2


Soal MTK dan Pembahasan

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to Soal MTK dan Pembahasan

Similar to Soal MTK dan Pembahasan (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Soal MTK dan Pembahasan