Rumus Matematik tahun 4 ,5 dan 6

1. yang perlu :
diingat
dihafal

3. Nilai Digit / Tempat
Nombor : 1 234 567
Digit
Nilai digit
Nilai tempat
1
1 000 000
juta
2
200 000
ratus ribu
3
30 000
puluh ribu
4
4 000
ribu
5
500
ratus
6
60
puluh
7
7
sa

4. Nilai Tempat Perpuluhan
Nombor : 5.123
Digit
Nilai digit
Nilai tempat
5
5
sa
1
1
10
2
100
3
1000
persepuluh
2
3
perseratus
perseribu

5. 5.
124
124
x
x
( 8 ÷ 16 )
(
x8
62
124
x
(
x2
=
62
8 1
)
16 2
1
2
)
1

6. 6.
2
5
x
480
=
Apakah nombor yang mesti ditulis dalam
2
5
x
p
=
480
24 0
p
=
480
x
X2
=
240
=
1 200
x
5
2
5
1
di atas ?

7. 10.
Tukarkan 0.24 kepada pecahan
A.
6
25
C.
12
25
B.
3
125
D.
2
2
5
1 2
0.24
100
10
=
x 2
24
100
5 0
Permudahkan
6
=
x 2
12
50
25
=
6
25

8. 12.
Rajah 1 menunjukkan satu garis nombor
300
x
350
20% daripada
50
300
x
ialah
50
350
500
50
400
x
500
= 450
X
Perlu mencari nilai di antara kedua titik ini
X = 450
20% daripada
x
ialah
20
100
x
450
=
90

10. PECAHAN
1
10
PERPULUHAN
PERATUS
JAM
1
8
1
5
1
4
1
2
3
4
0.1
0.125
0.2
0.25
0.5
0.75
1
10%
12.5%
20%
25%
50%
75%
100%
12 min
15 min
30 min
45 min
60 min
3 bln
6 bln
9 bln
12 bln
6 min
TAHUN
1
KM
100 m
125 m
200 m
250 m
500 m
750 m
1000 m
KG
100 g
125 g
200 g
250 g
500 g
750 g
1000 g
100 ml
125 ml
200 ml
250 ml
500 ml
750 ml 1000 ml
LITER

11. Dari satu dipecahkan kepada beberapa bahagian
kecil yang sama besar dan sama nilai
Pengangka mewakili jumlah yang dikehendaki
Penyebut
mewakili jumlah keseluruhan

12. 14
Dalam Rajah 2, kawasan yang berlorek dilukis pada segi empat yang sama
besar
pecahan
1
8
penyebut
24
8
pengangka
x
3
=
1
3
D.
1
6
Berapakah pecahan daripada keseluruhan rajah itu dilorek ?
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4

13. Pecahan yang mempunyai penyebut 100 juga
disebut peratus
Simbol bagi peratus ialah %
Peratus bermaksud perseratus
1. Mencari nilai
2. Mencari peratus
3. Mencari nilai asal

14. Peratus
Mencari %
Jumlah
Dikehendaki
Jumlah
Keseluruhan
X 100
Mencari % - U / R
Untung atau
Rugi
Harga Kos
X
100

15. 40

100
x
400
40
x
400
10 0
=
160

16. Berapa peratus
peratuskah huruf A dan huruf H daripada
seluruh bilangan huruf pada papan tanda di bawah ?
HIDUP S I HAT
H
A
A
TA NPA DA D A H
1. Berapa peratus
2. Gambarajah – tukar dalam
bentuk pecahan
Pengangka
8 x 100
= 40 %
20
1
–
Penyebut
5
- ( x 100 )
–
A dan H
J.S.
–
–
8
20
8 x 100 = 800
20
20
= 40 %

17. Azhar membeli sebuah meja berharga RM400. Dia menjual meja
peratus
itu kepada kawannya dengan harga RM340, berapa peratuskah
kerugiannya?
Jumlah keseluruhan : RM400
Harga Kos / membeli
Jumlah dikehendaki :
Kerugian
RM60
soalan :
Langkah 1 :
x 100
15
Pengangka : Jumlah dikehendaki
- kerugian RM60
x 100 = 15 %
RM400
Penyebut : Jumlah keseluruhan - ( Harga kos / membeli )
1
Langkah 3 : Selesaikan
Langkah 2 : Tukarkan jumlah keseluruhan dan jumlah dikehendaki
kepada bentuk pecahan

18. Sebuah dewan mengandungi 400 orang penonton. Jika 60%
penonton
lelaki
daripadanya ialah penonton lelaki, berapa orangkah penonton
perempuan ?
Kumpulkan maklumat :-
berapa peratus perempuan
40%

19. Dalam satu temuduga , 10 orang calon yang ditemuduga lulus dan
75 % gagal. Berapa orangkah jumlah calon yang ditemuduganya itu ?
Kumpulkan maklumat :Lulus
Gagal
Jumlah calon
10 orang
=
25 %
75 %
( tak tahu ) Tukarkan kepada nilai
x
“
25 % x
Ayat matematik :Cara penyelesaian:-
25
100
x
x
x
x
x
”
= 10 orang
= 10 orang
4
= 10 x 100
25 1
= 40 orang

20. Selepas menggunakan 40% daripada gula-gula yang dibelinya, Lim
masih ada 900 g gula. Berapakah berat gula yang dibeli oleh Lim ?
Kumpulkan maklumat :Menggunakan
Masih ada
Berat asal gula
4
=
40% =
10
100
60
6
900 g = 60 % =
=
10
100
tak tahu
40
x
Tukarkan 60% kepada bentuk pecahan dan permudahkan
40%
1 = jumlah asal
150g150g 150g 150g 150g 150g 150g 150g150g
4
10
Guna
900 g ÷ 6 = 150g
6
10
Masih ada
∴ Jumlah berat asal gula ialah
150 g x 10 = 1 500 g
= 1. 5 kg

21. 18. Ah Chong ada RM25
. Wang itu ialah
basikal
basikal.
1
4
daripada harga sebuah
Berapa banyak wang lagi yang diperlukan oleh Ah Chong untuk membeli
basikal itu ?
A. RM125
C.
RM65
B. RM75
D.
RM50
=
1
4
p
tak tahu
1
4
x p = RM25
p = RM25 x
p = RM100
harga basikal

Wang ada
RM100

RM25
=
RM75
4
1

23. Harga Kos
Harga Jual
Untung
Rugi
Harga
Jual
Harga
Kos
Harga
Jual
+ Untung
Harga
Kos
Harga
Jual
Untung
+
Harga
Kos

24. Pembahagian sama rata
Pukul rata
1. Mencari purata
2. Mencari nilai “ x ”

25. 27. Ahmad membeli 8 buah songkok dengan jumlah harga RM25 . Dia
jual
menjual songkok itu dengan harga RM5 sebuah .
Berapakah peratus untung yang diperoleh daripada jualan semua songkok
itu ?
A. 15
C.
60
B. 40
D.
65
Cari nilai Harga Jual untuk
kesemua songkok
RM40
RM5
x
4
RM15
Untung
x 100
Harga Kos
RM25
=
60%
1
Keuntungan =
Harga Jual  Harga Kos
RM40

RM25
=
RM15
8
= RM40

26. Jumlah
Bilangan Purata
PURATA
MENCARI
PURATA
PURATA
YANG DIBERI
Jumlah
Bilangan
Purata
x
=
Purata
Bilangan
Jumlah

27. 28
Carta Palang 1 menunjukkan bilangan buku yang dijual dalam tempoh
empat bulan ?
Bilangan Buku
Jumlah Purata
Rumus Kuantiti
800
800
Bilangan Kuantiti
700
600
600
+
500
500
+
2
1
3
4
5 75
2 3 3020
400
400
+
300
200
2 0 28 20
=
4
x 4
100
0
=
Bulan
Purata bilangan buku dijual sebulan ialah
A.
400
B.
575
C.
800
D.
+
2 300
575

28. PURATA
YANG DIBERI
95
Purata
9
x
Bilangan
27
x
Jumlah
y
Rajah menunjukkan lima nombor. Diberi purata lima
nombor itu ialah 35. Hitungkan nilai x jika nilai x dan
y adalah sama
A. 96
B. 48
Purata x
35
x
Sama
C. 44
D. 22
Bilangan
Jumlah
5 175 131
44 ÷ 2 22
=
=
=
95
9
+ 27
131

30. Kata Kunci Pertukaran Unit
Bagai Kita Dengar
Besar
Kecil
X
Kancil Bijak Bestari
Kecil
Besar
Timbangan Berat :-
÷
1 kg =
1 000 gram
mewakili
senggat
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 senggat 100 200 300 400 500 600 700 800 900
8 senggat
125
250
375
500
625
5 senggat
200
400
600
800
1000
4 senggat
250
500
750
1000
2 senggat
500
1000
750
825
1000
10
1000

31. 20.
Rajah 4 menunjukkan kandungan air di dalam empat bekas
3
750 m
4
ll
70 m
750 m
l
+
1
70 m
120 m
l
l
+
120 m
l
ll
l
+ 500 m
l
1
500 m
2
l
Tukarkan kepada m
440 m ÷ 3 = 480 m
l
=
1 440 m
l
l
Semua air di dalam empat bekas itu dicampurkan dan kemudian diisi sama
banyak ke dalam 3 bikar
Berapakah kandungan air dalam
A. 320
C.
480
B. 360
D.
690
l
m
bagi setiap bikar itu ?

32. 23.
Dalam Rajah 5 , RST ialah sebatang kayu lurus.
3m
R
T
S
RS adalah 35 cm lebih panjang daripada ST. Berapakah panjang RT
dalam m ?
A.
2.65
B.
3.35
C.
D.
T
S
Panjang panjang bagi RT
maka RS
( RS lebih panjang sebanyak 35 cm )
6.35
2.65 m
3m
R
5.65
3m
Ini bermakna 3 .pendek sebanyak
: ST 0 0
35 cm
Bagi menentukan panjang ST
3 m  0.35 m
+ 2 .65
5 .65
=
0.35 m
2
1
3 .90 0
0.35
2 . 65

33. 13.
Jadual 1 menunjukkan berat empat jenis buah
Buah
Durian
Tembikai
Nangka
Betik
Berat
2 060 g
2 600 g
2 kg 6 g
2.6 kg
Tidak perlu tukar
Tukarkan kepada yang sama iaitu gram
2 000 g + 6 g
006
Buah yang sama berat ialah
2 .600 g 0
2 6 0
A. tembikai dan nangka
B. tembikai dan betik
C. durian, nangka dan betik
D. durian, tembikai dan nangka
kg
g = Bagai
B
Kita
K
Dengar
x
kg x 1 000

34. 7.
7.4
kg ÷ 20
A. 0.37 g
C.
B. 3.7 g
D. 370 g
=
7. 4 0
37 g
g
0
Bagai Kita Dengar
x
1000
÷ 20
= 370 g
= 7 400 g

35. Konsep :
• Saiz kawasan dalam sesuatu rajah yang
tertutup
• Saiz kawasan sesuatu permukaan atau
kawasan

36. Rajah
Ciri Asas
2 pasang sisi lurus
yang sama panjang
4 pasang sisi lurus
yang sama panjang
Rumus Luas
Lebar x
Panjang
Lebar x
Panjang
Lebar x
Lebar
2 sisi lurus yang
sama panjang
1
x Tinggi x
2
3 sisi lurus yang
sama panjang
1
3 sisi lurus yang tak
sama panjang
Tapak
x Tinggi x
Tapak
1
x Tinggi x
2
Tapak
2

37. Rajah
Segiempat
Tepat
Segiempat
Sama
Ciri Asas
2 pasang sisi lurus
bertentangan yang
sama panjang
4 pasang sisi
lurus yang sama
panjang
Rumus Isipadu
lebar x panjang
lebar x panjang
panjang x panjang
lebar x lebar
1
x tinggi x tapak
2
Segitiga

38. Rajah di bawah menunjukkan sebuah segiempat tepat WXYZ. Hitungkan perimeter
Kawasan berlorek
24 m
W
13 m
5m
Z
X
13 m
Y
24 m
Perimeter bagi rajah tersebut :13 m + 13 m + 5 m + 24 m + 5 m
5m
= 60 cm

39. Rajah terdiri daripada tujuh petak-petak segienam yang sama sisi. Perimeter kawasan
berlorek adalah 12 cm. Hitungkan perimeter bagi seluruh rajah
2cm
Perimeter : 12cm
2cm
2cm
2cm
2cm
Sisi yang sama = 6
2cm
2cm
2cm
2cm
∴ 1 sisi
12 cm ÷ 6 = 2 cm
2cm
2cm
2cm
2cm
2cm
2cm
2cm
2cm
Perimeter bagi rajah tersebut :-
2cm
2cm + 2cm + 2cm + 2cm + 2cm + 2cm + 2cm + 2cm + 2cm + 2cm + 2cm + 2cm + 2cm +
2cm + 2cm + 2cm + 2cm + 2cm = 36 cm
2 cm x 18 sisi = 36 cm

40. 32.
Dalam Rajah 7 , HJKL ialah sebuah segiempat tepat
6 cm
4 cm
6 cm
Perimeter = 15 cm
Perimeter kawasan berlorek ialah
4 cm
4 cm
15 cm 4cm + cm = 11cm
6cm +  4 6cm + 11 cm
=
6 cm
27 cm
Perimeter kawasan tak berlorek ialah 15 cm. Cari
perimeter , dalam cm
kawasan berlorek
A.
11
B.
16
C.
23
D.
27

41. 2 cm
2 cm
2 cm
Langkah 1: Cari sisi rajah
5:
4:
3:
2: Luas luas
rajah
yang tidak
keseluruhan
sempadan rajah
berlorek
berlorek
yang berkedip
rajah
2
4 cm
6 cm
2
4 cm
6 cm
3 cm
3 cm
Rajah di atas terdiri daripada satu segiempat tepat.
1
Hitungkan keluasan kawasan berlorek x 2 cm = 2 cm persegi
x 2 cm
2
Langkah 5 : Kawasan berlorek
Luas = 6 cm x 4 cm
Luas keseluruhan
= 24 cm persegi
2 ─
24 cm
1
rajah ─ Luas Ax 3─ Luas B
x 4 cm
cm = 6 cm persegi
2 cm 2 ─
2
6 cm
2
=
Luas B ialah
Luas rajah keseluruhan ialah 24 cm 2
16 cm 2
6 cm 2
Luas A ialah 2 cm 2

42. P
Q
10 cm
Langkah 5: Cari luas segiempatPQST
Langkah 2: Cari sisi sempadan sama
4: Cerakinkan rajah
luas rajah
PQST ialah Cerakinkan rajah
Langkah3: :sebuah QSU PQST
1
QRSTB ))
(Luasrajah segiempat
Luas
rajah PQSTQRSU
dan QRSU (ialah sebuah dan
dan A
R
tepat. Luas rajah QRSU
kawasan berlorek ialah
6 cm
8 cm
U
6 6 cm
cm
T
S
1
─ x Tapak x Tinggi
Luas rajah berlorek = Luas A
2
Luas A
1
100 cm 2
L x P = Luasx 6 cm x 8 cm
─
2
10 cm
10 cm
10 cm
10 cm
=
x
10 cm
= 24 cm
100 cm 2
8 cm
24 cm 2 = 76 cm 2
─
6 cm
2
Luas B
10 cm
8 cm
8 cm
─ Luas B B
Luas
=
Luas A
=
24 cm
2
100 cm
2

43. Cari luas rajah yang berikut :
4 cm
Luas rajah ialah :2
2
16 cm 2 + 12 cm 2
6 cm 2
1628 cm 12 cm
cm
=
L : B 12 cm 2
L:A
16 cm
2
Luas A
4 cm
4 cm
Luas B
x 4 cm
= 16 cm
28 cm 2
2
1 x
4 cm
2
= 12 cm
2
x 6 cm

44. Konsep :
• Isipadu sesuatu pepejal ialah jumlah ruang
yang diliputi oleh pepejal itu .

45. Rajah
Ciri Asas
6 permukaan
rata yang
berbentuk
segiempat
tepat / sama
6 permukaan rata
yang berbentuk
segiempat tepat
Rumus Isipadu
L x P x T
L x P x T

46. 34. Rajah 9 menunjukkan sebuah bekas berbentuk kuboid yang berisi air.
Luas tapak kuboid itu ialah 12 cm
2
Rumus: L x P x T = Isi padu
L x P x T = Isi padu
6 cm
Luas
Air
216 cm
3
h cm
6 cm
12 cm
x
T = Isi padu
6 cm
h cm =
1 08
3
216 cm
2
12 cm
x 2
6
Rumus: L x P x T = Isi padu
18
3
108 cm 3
6 cm x 6 cm x 6 cm = 216 cm
=
2
6 cm
x 6
1
2
2
= 18 cm
Isi padu air di dalam bekas itu adalah sama
yang bersisi 6 cm . Hitungkan nilai h .
A. 4
B. 9
C. 18
dengan isi padu kubus
D. 24

47. Isipadu kuboid dibawah ialah 162 cm
x
3
3
162 cm
162 cm
3
=
. Berapakah nilai
x
?
6 cm
3 cm
Langkah 1 ::
Langkah 2
9 cm
Rumus Isipadu ialah :
Isipadu kuboid
Lebar x
3
162 cm
Panjang x
27 cm
2
x
Tinggi = Isipadu
x
x
3
= 162 cm
54
3
6
3
162 cm
54 cm
=
=
x3
27 cm 2 x 9 9 cm 2
1
9
=
6 cm

48. Rajah menunjukkan sebuah kuboid . Diberi isipadu kuboid itu ialah 520 cm padu.
Luas PQRS dalam cm persegi ialah
P
S
65 cm
Q
520cm
2
R
3
8 cm
Langkah 1 ::
2
3
Isipadu Isipadu ialah 520 cm
Rumus kuboid
Lebar x
Luas
Panjang x
Tinggi = Isipadu
x
Tinggi = Isipadu
Luas x
8 cm = 520 cm
Luas
45
= 520 cm
x8
8 cm
1
= 65 cm
2
3
3

50. Tempoh Masa
Masa
Sampai
Masa
Bertolak
Masa Mula
Masa
Sampai
Tempoh
Masa
Masa Akhir
Masa
Bertolak
Tempoh
Masa
+

51. Tempoh
=
masa
Masa
tamat
Akhir
Sampai
Tiba
tolak
Masa
mula
Bertolak

52. Masa bermula
Masa tamat
Tempoh Masa
9.30 a.m.
Isnin
4.15 p.m.
Isnin
6 jam 45 minit
Masa
mula
6 jam 45 minit
9.30 a.m.
Isnin
Masa
tamat
4.15 p.m.
Jam 1615
Isnin
Tempoh masa
Cara menyelesaikan:-
Jam Minit
1 51 = 6 0
16 +15
75
9
30
6
45
Tukar kepada
Sistem 24 jam

54. MENCARI
PURATA
Jumlah
Bilangan
=
Purata
Wong
Chong
Rosle
Siva
RM0.60 RM0.80 RM1.20 RM0.40
Jadual di atas menunjukkan jumlah wang yang disimpan oleh
empat orang murid pada satu hari yang tertentu.
Berapakah purata wang yang disimpan oleh seorang ?
A. RM0.50
B. RM0.65
C. RM0.70
D. RM0.75