1. RINGJOONE PIKKUS JA RINGI PINDALA.
Ringjoone pikkuse ja diameetri suhe on konstantne. Seda konstanti
tähistatakse tähega π.
Selle arvuline väärtus on alati ligikaudne π = 3,14159265...≈3,14.
Seega ringjoone pikkus avaldub valemiga
.
Ringjoone kaare pikkus l, mis vastab kesknurgale α (kraadides), avaldub
valemiga
Ringi pindala .
Omadus. Ringide pindalad suhtuvad nagu nende raadiuste või
diameetrite ruudud
Sektori pindala, mille kesknurk α (kraadides), avaldub valemina
Kesknurgale α (radiaanides) vastava segmendi ABC pindala
3. Näide 1. Täisnurkse kolmnurga pikemale kaatetile kui diameetrile on
joonestatud pool ringijoont. Teine kaatet on 30 cm. Lõik täisnurga
tipust hüpotenuusi ja ringjoone lõikepunktini on 24 cm. Arvutada
poolringjoone pikkus.
Antud: AB=30 cm; AD=24 cm
Leida: .
Lahendus. kui diameetrile toetuv piirdenurk.
Täisnurksest kolmnurgast ΔABD
Kasutame lauset, mis seob puutujat ja lõikajat.
Siis , millest .
Pythagorase teoreemi kohaselt ,
Vastus. Poolringjoone pikkus on 20π cm.
Näide 2. Täisnurkse kolmnurga sisse on joonestatud ringjoon. Arvutada
ringi pindala, kui kõrgus jaotab hüpotenuusi lõikudeks 25,6 cm ja
14,4cm.
Antud: AD=14,4 cm; DC=25,6 cm
Leida: S.
4. Lahendus. Ringjoone raadiuse OK=r leiame kolmnurga pindala valemist
S = pr.
Kolmnurga küljed on:
Heroni valemist
Ringi raadius ja pindala
Vastus. Ringi pindala on 64π cm2.
