1. Ülesannete lahendamine.
Näide 2. Ringjoon on jaotatud kaarteks, mis suhtuvad nagu
7:11:6, ning jaotuspunktid on ühendatud üksteisega. Arvutada
tekkinud kolmnurga nurgad.
Antud:
Leida:
Lahendus.
Olgu
Nende summa
Piirdenurga omaduse põhjal
Vastus.
Ringjoone lõikaja ja puutuja.
Ringjoone lõikajaks nimetatakse sirget, millel on ringjoonega
kaks ühist punkti.
Lõikaja piirsirget, millele läheneb lõikaja, kui üht lõikepunkti
ringjoone kaart mööda teisele lähendada, nimetatakse ringjoone
puutujaks.

2. Ringjoone puutujal on ringjoonega üks ühine punkt.
Puutuja on risti puutepunkti joonestatud raadiusega.
Kui väljaspool ringjoont võetud punktist joonestada puutujad,
siis selle punkti kaugused puutepunktidest on võrdsed.
Kui ringjoone lõikajate vaheline nurk asub:
1) Seespool ringjoont, siis selle nurga suurus on võrdne nurga
ja tema tippnurga haarade vahele jäävate kaarte suuruste
poolsummaga
2) Väljaspool ringjoont, siis selle nurga suurus on võrdne
lõikajate vahele jäävate kaarte suuruste poolvahega
Ringjoone puutuja ja puutepunktist joonestatud lõikaja
vahelise nurga suurus on võrdne poolega lõikaja poolt
eraldatud kaarest

3. Näide1. Ringjoone kõõlud AB ja CD punktis M,
, kaar AD on kaarest CB suurem
võrra. Arvutada AD.
Lahendus.
Kõrvunurk
Kõõlude vaheline nurk
Kuna
Siit
Vastus.
Näide2. (kodus) Ringjoon on jaotud punktidega A,B,C,D
nii, et
. Kõõlud AD ja
BC on pikendatud lõikumiseni punktis M. Arvutada nurk
AMB.