1. Валютын ханшийн эрсдэлээс хамгаалах
санхүүгийн хэрэгсэл
Эдийн Засгийн Судалгаа,
Эрдэм Шинжилгээний Хүрээлэн
2013 оны 8-р сар

2. 1 Валютын опцион – ханшийн хэлбэлзлээс хамгаалах хэрэгсэл
Манай Засгийн газрын гадаад зах зээлээс авсан зээл гадаад валютаар орж ирэх нь
тодорхой. Гэтэл Засгийн газрын хөрөнгө оруулалт болоод зарлага төгрөгөөр хийгддэг
бөгөөд эргээд Засгийн газрын орлого нь төгрөгөөр орж ирдэг. Гадаад өрийн үйлчилгээ
хийхийн тулд Засгийн газар төгрөгөө гадаад валют руу хөрвүүлэх шаардлагатай болно.
Өөрөөр хэлбэл, валютын ханшийн хэлбэлзэл Засгийн газрын өрийн үйлчилгээний зардлыг
өсгөж, эсвэл бууруулна. Хэрэв төгрөгийн ханш суларсан байвал тэр хэмжээгээр өрийн
зардал нэмэгдэнэ, харин төгрөгийн ханш чангарвал тэр хэмжээгээр өрийн зардал буурна.
Ханшийн хэлбэлзэл Засгийн газрын хувьд тодорхой бус байдлыг бий болгож байгаа
учраас ийм төрлийн хэлбэлзлээс өөрийгөө хамгаалах учиртай. Тэгвэл ийм төрлийн
ханшийн хэлбэлзлээс хамгаалах арга юу байж болох вэ? Ханшийн хэлбэлзлийн эрсдэлээс
хамгаалахад түгээмэл хэрэглэгддэг санхүүгийн зах зээлийн арга хэрэгсэл бол опцион
(option) буюу опцион гэрээ юм.
Опцион гэрээг ашиглаж зах зээлийн эрсдэлээс бүрэн хамгаалагдах боломж байгаа учраас
опцион гэрээ нь өөрөө үнэтэй байх ёстой. Энэхүү гэрээний үнэ нь ханшийн хэлбэлзэл хэр
өндөр буюу хэр эрсдэлтэй байгаагаас, хоёр тал гэрээндээ хэр биелэх магадлалтай үнэ
тусгаснаас хамаарна. Ханшийн эрсдэл өндөр байх тусам энэхүү гэрээний үнэ өндөр байна.
Зах зээлийн үнэ гэрээнд тусгасан үнэд хүрэх магадлал бага байх тусам гэрээний үнэ бага
байна.
Опцион гэрээний үнийг тодорхойлдог аргуудаас Блэк-Скоулс (Black-Scholes)-ын аргыг
бид энд тодорхой жишээн дээр судална. Тус арга 1973 оны "The Pricing of Options and
Corporate Liabilities" судалгааны өгүүлэлд анх дэвшүүлэгдэж, олон жилийн турш практикт
хэрэглэгдэн, улмаар 1997 онд эдийн засгийн салбарын Нобелийн шагнал хүртсэн юм.

3. ШигтгээĊ
ВАЛЮТЫН ОПЦИОНĊ
Опцион гэрээ гэдэг нь уг гэрээг худалдан авагч гэрээний хугацаа дуусахад гэрээг гаргасан этгээдээсĊ
гадаад валютыг зах зээлийн ханшаасĊүл хамааран гэрээнд заасан ханшаарĖĊзаасан тоо хэмжээгээрĊ
худалдан авахĖĊ эсвэл худалдахыг шаардах эрхийг хэлнэĘĊ Опцион гэрээг худалдан авснаар захĊ
зээлийн эрсдэлээс бүрэн хамгаалагдах боломжтойĘĊĊ
Валютын опцион гэрээний нэр томъёоĤĊ
IJřŖŎŏŜĤĊĊ Опцион гэрээг эзэмшигч буюу худалдан авсан талĘ ĊЭзэмшигч нь гадаадĊ
валютын ханшийн эрсдэлийг шилжүүлэгч юмĘĊ
ŁŜœŞŏŜĤĊĊ Опцион гэрээг гаргагч буюу бичиж худалдсан талĘĊ Гаргагч нь гадаадĊ
валютын ханшийн эрсдэлийгĊүүрэгч юмĘĊ
ĭŋŖŖĊřŚŞœřŘĤĊĊ Гадаад валютыг опцион гэрээнд заасан ханшаар худалдан авах эрхĘĊ
庪ĊřŚŞœřŘĤĊĊ Ċ Гадаад валютыг опцион гэрээнд заасан ханшаар худалдах эрхĘĊ
īŗŏŜœōŋŘĊĹŚŞœřŘĤĊĊ Опцион гэрээг эзэмшигч гэрээний хугацаа дуусахаасĊ өмнө хүссэнĊ үедээĊ
гэрээнд заасан ханшаарĖĊзаасан хэмжээний гадаад валютыг худалдан авахĖĊ
эсвэл худалдах эрхĘĊ
įşŜřŚŏŋŘĊĹŚŞœřŘĤĊ Опцион гэрээг эзэмшигч зөвхөн гэрээний хугацаа дуусахĊ өдөр л гэрээндĊ
заасан ханшаарĖĊ заасан хэмжээний гадаад валютыг худалдан авахĖĊ эсвэлĊ
худалдах эрхĘĊĊ
Худалдаж авах эрхийн гэрээĊ ĒōŋŖŖĊ řŚŞœřŘēĊ эзэмшиж буй тохиолдолдĖĊ гэрээний хугацаа дуусахадĊ
валютын зах зээлийн ханш гэрээнд заасан гадаад валютын ханшаасĊөндөр байгааĊүед гэрээнд заасанĊ
ханшаар гадаад валют худалдан авах эрхтэйĘĊ Харин гэрээний хугацаа дуусахĊ үед валютын захĊ
зээлийн ханш гэрээнд заасан ханшаас бага байгаа тохиолдолд гэрээний дагуу олгогдсон эрхээĊ
ашиглалгүйгээр зах зээлээс хямдĊүнээр гадаад валют авч болноĘĊĊ
Үүнтэй адилаарĖĊхудалдах опцион гэрээнийĊ ĒŚşŞĊřŚŞœřŘēĊ хугацаа дуусахĊүед валютын зах зээлийнĊ
ханш гэрээнд зааснаас хямдĊ үед гэрээ эзэмшигч нь заасан хэмжээний гадаад валютыг гэрээндĊ
заасан ханшаар опцион гаргагчид худалдах эрхтэйĘĊХарин гэрээний хугацаа дуусахĊүед зах зээлийнĊ
ханш гэрээнд зааснаасĊ үнэтэй байвал гэрээ эзэмшигч уг опцион гэрээг заавал ашиглах албагүйĖĊ
гадаад валютаа тухайнĊүеийнĊөндөр ханшаар борлуулах боломжтойĘĊĊ
ėėo0oėė

4. 2 Опционы үнийг тодорхойлох Блэк-Скоулзын загвар
Блэк-Скоулзын загварыг валютын опционы үнэлгээнд хэрэглэхийн тулд валютын зах зээл
дээр дараах урьдач нөхцөлүүд биелж байхыг шаарддаг. Үүнд:
1. Татвар төлөхгүй
2. Трансакцийн зардал байхгүй
3. Урт хугацааны зээлийн хүү тогтмол
4. Валют нь хязгааргүй хуваагдах боломжтой
5. Тухайн опцион гэрээний суурилж буй валютын ханш хэвийн тархалтаар
хэлбэлздэг
Валютын зах зээл харьцангуй үр ашигтай учраас дээрх нөхцөлүүд биелэх боломж ихтэй
байдаг. Монгол улсын хувьд эхний дөрвөн урьдач нөхцөл биелдэг гэж шууд үзэж болно.
Валютын ханшийн хэлбэлзлийг сүүлийн 10-аад жилийн валютын ханшийн тоон
мэдээллээр шалгаж үзэхэд хэвийн тархалттай байсан. Иймээс тавдугаар урьдач нөхцөл
биелдэг гэж үзэж болохоор байна. Блэк-Скоулзын загварт опцион гэрээний үнийг дараах
томъёогоор тооцдог.
= ∗ ႛ ႜ − ∗ ∗
∗ ( ႜ;
Ⴐ
႞ ႞
Ⴅ
∗
∗ √
ႮĊĊĊĊĊĊĊĊĊĊ = − ∗ √
Энд:
C Нэгж валют худалдаж авах опционы үнэ буюу гадаад валютын ханшийн эрсдэлийг
шилжүүлэхэд гарах зардал.
( ႜ параметрийн хэвийн тархалтын утга
( ႜ Опцион гэрээний хугацаа дуусахад хүлээгдэж буй валютын зах зээлийн спот ханш
нь өнөөгийн валютын зах зээлийн спот ханшаас өндөр байх магадлал. ხ > ჰ Ⴐ
( ႜ
( ႜ Опцион гэрээний хугацаа дуусахад валютын зах зээлийн спот ханш нь опцион
гэрээнд заасан страйк ханшаас өндөр байх магадлал. ხ > ჰ = ( ႜ
T Опцион гэрээний хүчинтэй хугацаа
S Валютын зах зээлийн өнөөгийн ханш буюу спот ханш (spot rate)
K Гадаад валютын опцион гэрээнд заасан ханш буюу страйк ханш (strike rate)
r Урт хугацаат бондын хүү

5. δ Өгөөжийн стандарт хазайлт.
Томъёоноос харахад С буюу худалдаж авах опцион гэрээний үнэ нь спот ханш болон
гэрээнд заасан гадаад валютын ханш (страйк ханш)-аас хамаарч байна. Страйк ханш буюу
гэрээнд заасан гадаад валютын ханш биелэгдэх магадлал багатай бол опцион гэрээний үнэ
зах зээл дээр бага тогтохоор байна.
3 Блэк-Скоулзын загварын хэрэглээ
Одоо тодорхой жишээн дээр Блэк-Скоулзын загварыг хэрэглэе.
2013 оны 7 сарын 29-ний байдлаар Засгийн газар 50 сая ам.долларын өртэй бөгөөд 2014
оны 7 сарын 29-нд тус өрийг төлнө гэж үзье. Өнөөдрийн зах зээлийн ханш (спот ханш)–
аар 1 ам.доллар=1501 төгрөг байна гэе. Засгийн газар гадаад валютын эрсдэлээс
хамгаалахын тулд 1 жилийн хугацаатай, 50 сая ам.доллар худалдаж авах эрх (колл
опцион) авахыг хүсч байгаа. Опцион гэрээнд заасан үнэ (страйк ханш) нь 1
ам.доллар=1576 төгрөг буюу өнөөгийн үнээс 5%-иар өндөр байна гэе.
Дээрх томъёогоор опцион гэрээний 1 ам.долларт ноогдох үнэ нь C=73.88 төгрөг гарч
байна. Иймд нийт 50 сая ам.долларыг тус бүрийг нь 1576 төгрөгөөр авах опцион гэрээний
нийт өртөг нь 2.46 сая ам.доллар буюу өрийн 4.92% -тай тэнцэхээр байна.
Опцион гэрээг нэг төрлийн даатгалын гэрээ гэж үзвэл энэхүү 2.46 сая ам.долларыг
Засгийн газар валютын ханшийн эрсдэлээ опцион гаргагч руу шилжүүлсэн даатгалын
хураамж гэж тооцож болно. Яагаад гэвэл, 2014 оны 7 сарын 29-нд буюу өрөө төлөх өдөр
долларын зах зээлийн (спот) ханш 1576 төгрөгөөс хэчнээн ч давсан байсан Засгийн газар
анх опцион гэрээг худалдаж авсан 2.46 сая ам.доллароос өөр нэмэгдэл зардал
гаргахгүйгээр 1576 гэсэн ханшаар 50 сая ам.долларыг опцион гэрээ гаргагчаас худалдаж
авах эрхтэй. Жишээ нь, гэрээний хугацаа дуусах өдөр зах зээлийн ханш 1 ам.доллар =1700
төгрөг болсон гэж үзвэл Засгийн газрын хувьд худалдаж авах опцион гэрээний дагуу 50
сая ам.долларыг 1 ам.доллар =1576 төгрөгөөр буюу нийтдээ 6.2 тэрбум төгрөгийн
хямдралтайгаар худалдаж авна.
Хэрэв өрөө төлөх өдрийн зах зээлийн ханш 1576 төгрөгөөс бага байвал заавал гэрээнд
заасан 1576 төгрөг гэхгүйгээр, уг спот ханшаар тооцож өрөө төлөх боломжтой. Учир нь,
худалдаж авах эрхийг олгосон гэрээ нь үүрэг оноосон гэрээ биш юм.

6. 4 Дүгнэлт
Засгийн газар гадаад валютаар зээл авсан тохиолдолд валютын опцион хэмээх санхүүгийн
хэрэгслийн тусламжтайгаар зээлээ буцааж төлөх үед үүсэх ханшийн эрсдэлээс сэргийлж
болно. Энэхүү судалгаанд бид Засгийн газар ам.доллараар зээл авсан үедээ ам.доллар
худалдан авах опцион гэрээг байгуулснаар уг зээлээ буцааж төлөх үед ханшийн эрсдэлээс
хэрхэн хамгаалж болох, эрсдэлээс ингэж хамгаалсны өртөг буюу опцион гэрээний үнийг
хэрхэн тооцох аргачлалыг Блэк-Скоулзын сонгодог загвар ашиглан боловсрууллаа.
Энэхүү аргачлалаар тооцоход, валютын ханшийн хэлбэлзэл ихтэй өнөөгийн нөхцөлд
жилийн хугацаанд ам.долларын ханшийн 5%-иас давсан эрсдэлээс сэргийлэх опцион
гэрээний үнэ нь нийт зээлийн дүнгийн 4.9%-тай тэнцүү байх юм.

7. НОМ ЗҮЙ
Bank of Mongolia. "Monthly Statistical Bulletin." 2013.
Black, Fischer, and Myron Scholes. "The Pricing of Options and Corporate Liabilities." The
Journal of Political Economy, May/June, 1973: 637-654.
Ministry of Finance. Management of contingent liabilities. (mimeo), 2013.
Ministry of Finance, Mongolia. Монгол улсын гадаад өрийн тогтвортой байдлын
шинжилгээ. (mimeo), 2013.
Nielsen, Lars Tyge. "Risk-Adjusted Probabilities in the Black Scholes Model." INSEAD working
paper, 1992.