Option

1. L/O/G/O
Black Scholes and
Merton
Опционы үнэлгээний загвар
Санхүү-Эдийн Засаг-III Д.Мөнхтөр

2. Загварын үүсэл
Европ хэлбэрийн Call option-
ий үнэлгээг хийх
зориулалттайгаар 1973 онд
боловсруулсан.
Судалгаан дээрээ ажиллаж байх
үед хувьцааны опцион санхүүгийн
үйлчилгээний салбарт маш ховор
хэрэглэгддэг байсан
Click to
add Text
Fischer
Black
Myron
Scholes
Robert
Merton
Опционы үнийн томъёог тодорхойлж,
инфляци болон нефтийн үнийн
хэлбэлзэмтгий байдал зэрэг нөхцлүүдэд
тохирсон санхүүгийн шинэ хэрэгсэл
шаардлагатай байгааг тодорхойлсон.

3. Онцлог
Эрсдлийн шагналыг хувьцааных нь үнэд шингээх
замаар эрсдлийн шагналтай холбоотой асуудлыг
шийдсэн.
Хэдийгээр опционы үнийн томъёог Блэк, Шоулз (1973)
нар анх боловсруулсан ч энэ хоёр нь эрсдэлгүй
позицийн ойлголтыг Мертон гаргаж ирсэн гэдгийн
хүлээн зөвшөөрдөг
Опцион нь эрсдэлийн удирдлагын зорилгоор болон
арилжааны үйл ажиллагааны зориулалтаар
хэрэглэгддэг.

4. Функц хэлбэр
¯íýò öààñíû ýíãèéí option-û ¿íýëãýýíèé
ôóíêö Black-Scholes-èéí òîìü¸îãîîð y = f
(S t , K, T ,r ,σ ) õýëáýðòýé.
Эíä
• St- íü õóãàöààíû t ¿å äýõ ¿íýò öààñíû ñïîò ¿íý
• K- íü option õýðýãæ¿¿ëýõ ¿íý,
• T- íü option-èéã õýðýãæ¿¿ëýõýýð òîõèðîëöñîí
õóãàöàà
• r- íü option-èéã õýðýãæ¿¿ëýõ õóãàöààíä
õàìààðàõ ýðñäýëã¿é ºãººæèéí õóâü,
• σ- íü option-èé õóãàöààí äàõü ¿íýò öààñны
ëîãàðèôìчëàãäñàí ¿íèéí ñòàíäàðò õàçàéëò.

5. Томъёо (Call-Option)

6. Гаргалгаа (Put-Option)

7. Тэмдэглэгээ
Стандарт хэвийн тархалтын cumulative тархалтын
функц
Хэрэгжүүлэх хугацаа (T/t)
Богино хугацааны эрсдэлгүй хүүгийн түвшин
Strike –хэрэгжүүлэх үнэ
Хувьцааны зах зээлийн(spot) үнэ
N
K
S
r
T
Стандарт хазайлтσ

8. Жишээ
• Өгөгдөл
Опционы дуусах хугацаа 6 сар энэ үед
хувьцааны үнэ 42₮, опционы хэрэгжүүлэх үнэ
40₮, эрсдэлгүй хүүгийн түвшин 10%, үнийн
хөөрөгдлийн таамаглал 20% Энд:
S=42
K=40
r=0.1
σ =0.2
T=183/365=0.5

9. Жишээ

10. Жишээ

11. Хариу

12. Ашиг
• Call опционыг худалдан авагчийн хувьцааны
үнэ мөнгөний цаг хугацааны үнэ цэнээс үл
хамааран
C= max(S–K)= (42-40)=2 4.76-2=2.76 ₮-өөр
өснө.
• Мөн Put опционыг худалдан авагчийн
хувьцааны үнэ
P= min(K–S)= (40-42)=-2 P= -2-0,81=-2.81 ₮-өөр
буурна.

13. Ашигласан материал
• The Black-Scholes-Merton Approach to
Pricing Options- Paul J. Atzberger
• Black-Scholes-Merton Theory of Derivative
Pricing and Hedging-CH Han Dept of
Quantitative Finance, Natl. Tsing Hua Univ.
• http://www.wikipedia.org/
• http://www.jstor.org/stable/3440890

14. L/O/G/O
Анхаарлаа хандуулсанд
баярлалаа!
Санхүү-Эдийн Засаг-III Д.Мөнхтөр