Proposal penelitian matematika penguasaan operasi hitung s…

PROPOSAL PENELITIAN MATEMATIKA

PENGUASAAN OPERASI HITUNG SISWA KELAS IV SD DI DESA

SRIHARJO

Diunduh dari www.muliacom.blogspot.com 2

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Matematika merupakan bidang studi yang amat berguna dan banyak

memberi bantuan dalam mempelajari berbagai disiplin ilmu yang lain. Oleh

karena itu maka dapat dikatakan bahwa setiap orang memerlukan pengetahuan

matematika dalam berbagai bentuk sesuai dengan kebutuhannya.

Pada perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi saat ini, banyak

orang mengakui peranan matematika dalam kehidupan sehari- hari maupun

dalam pengembangan ilmu pengetahuan yang lain. Namun juga perlu disadari

bahwa banyak orang yang menganggap pelajaran matematika sebagai mata

pelajaran yang sukar dan tidak menyenangkan. Hal ini dapat dilihat dari

prestasi belajar siswa dalam bidang studi matematika yang masih

memprihatinkan .

Berhitung merupakan salah satu unit yang sangat penting sebagai dasar

dalam mempelajari matematika. Oleh sebab itu dengan belajar berhitung akan

membantu kita dalam memecahkan persoalan-persoalan yang timbul dalam

kehidupan sehari-hari. Dengan demikian maka tidak bisa dipungkiri lagi

bahwa matematika sangat diperlukan bagi setiap orang untuk membantu

menyelesaikan permasalahannya. Secara formal mata pelajaran matematika

diajarkan sejak awal kelas I SD hingga perguruan tinggi.

Diunduh dari www.muliacom.blogspot.com


Bahan kajian inti matematika di SD mencakup aritmetika (berhitung),

pengantar aljabar, geometri, pengukuran dan kajian data (pengantar statistik).

Penekanan diberikan pada “penguasaan bilangan” (number sense) termasuk

berhitung (Depdikbud, 1993:71).

Keterampilan berhitung mempunyai peranan yang penting bagi siswa

untuk memperoleh prestasi belajar matematika yang baik. Operasi

penjumlahan dan pengurangan dipelajari oleh siswa SD sejak kelas I,

sedangkan operasi perkalian dan pembagian dikenalkan pada siswa mulai

kelas II semester genap. Keterampilan berhitung juga dip erlukan dalam

pemahaman konsep matematika, hal ini sesuai dengan penelitian Kukuh

(1999) yang menyatakan bahwa didalam proses belajar mengajar matematika

di SD ditemukan kesalahan-kesalahan konsep.

Kesalahan-kesalahan pemahaman konsep matematika disebabkan oleh

kurangnya penguasaan materi prasyarat, siswa tidak terampil melakukan

operasi hitung dasar yaitu operasi penjumlahan (+), operasi pengurangan (-),

operasi perkalian (x), serta operasi pembagian (÷), penggunaan kaidah yang

tidak tepat, kesalahan melakukan abstraksi dan generalisasi, serta pengajaran

matematika yang kurang rinci dan kurang lengkap. Oleh karena itu perlu

diadakan penelitian tentang penguasaan siswa terhadap opersi hitung yang

meliputi operasi penjumlahan (+), operasi pengurangan (-), operasi perkalian

(x), dan operasi pembagian (÷).



B. Identifikasi Masalah

Dari latar belakang masalah yang telah diuraikan tersebut dapat

diidentifikasikan beberapa masalah diantaranya :

1. Matematika merupakan salah satu bidang studi di sekolah yang sangat

berguna dalam kehidupan sehari-hari dan akan terus berperan dalam

perkembangan masyarakat, namun masih banyak siswa yang

beranggapan bahwa matematika merupakan pelajaran yang sulit.

2. Berhitungan merupakan salah satu unit yang sangat penting sebagai

dasar dalam mempelajari matematika karena akan sangat membantu

dalam memecahkan persoalan-persolan yang timbul dalam kehidupan

sehari- hari.

C. Batasan Masalah

Penelitian ini hanya meneliti penguasaan siswa kelas IV SD terhadap

operasi hitung pada bilangan cacah yang kurang dari 100000. Operasi hitung

dalam penelitian ini adalah operasi penjumlahan (+), operasi pengurangan (-),

operasi perkalian (x), dan operasi pembagian (÷). Pembagian dalam penelitian

ini adalah pembagian tidak bersisa.

D. Rumusan Masalah

Berdasarkan Latar Belakang Masalah, Identifikasi Masalah, Batasan

Masalah maka dapat dirumuskan:



1. Seberapa besar tingkat penguasaan operasi hitung siswa kelas IV SD di

desa Sriharjo?

2. Diantara operasi hitung tersebut, manakah yang paling sulit bagi siswa?

3. Seberapa besar penguasaan siswa dalam melakukan perhitungan yang

menggunakan kombinasi dari operasi hitung tersebut

E. Tujuan Penelitian

1. Mengetahui tingkat penguasaan operasi hitung siswa kelas IV SD di desa

Sriharjo.

2. Mengetahui operasi hitung yang paling sulit bagi siswa kelas IV SD

3. Mengetahui tingkat penguasaan siswa dalam melakukan perhitungan yang

menggunakan kombinasi operasi hitung.

F. Manfaat Penelitian

1. Bagi guru-guru, dengan mengetahui tingkat penguasaan siswa terhadap

operasi penjumlahan (+), operasi pengurangan (-), operasi perkalian (x),

dan operasi pembagian (÷) dan mengetahui operasi hitung yang paling sulit

bagi siswa, maka guru dapat merancang program pengajaran dan

menentukan metode pengajaran yang sesuai.

2. Bagi orang tua siswa, dengan mengetahui tingkat penguasaan siswa

terhadap operasi penjumlahan (+), operasi pengurangan (-), operasi

perkalian (x), dan operasi pembagian (÷) serta mengetahui opersi hitung



yang paling sulit bagi siswa, maka orang tua dapoat memberikan bantuan

dan bimbingan kepada putra putrinya dalam belajar.

3. Bagi peneliti, menambah wawasan tentang tingklat penguasaan operasi

hitung siswa kelas IV SD.



BAB II

LANDASAN TEORI

A. Pengertian Belajar

Masalah belajar merupakan kebutuhan setiap manusia, dan merupakan

masalah pokok dalam dunia pendidikan. Belajar itu sendiri merupakan tindak

pelaksanaan pelajar untuk belajar dan pendidik untuk mengajar. Pada

prinsipnya belajar itu adalah suatu proses perubahan pada diri seseorang.

Perubahan itu dapat berupa pengertian, kebiasaan, sikap ataupun kecakapan

diperoleh setelah seseorang melakukan perbuatan belajar. Dengan demikian

dapat dikatakan bahwa perbuatan belajar itu bersifat positif dan aktif.

Orang melakukan perbuatan belajar dengan sengaja, artinya dilakukan

dengan sadar dan tentu saja mempunyai tujuan. Oleh karena itu perubahan

yang tanpa disengaja dan bukan merupakan hasil dari perbuatan belajar sesuai

dengan tujuan yang diharapkan. Dari tiap-tiap pendapat telah dirangkum dari

beberapa ahli, dapat disimpulkan belajar adalah suatu proses usaha yang di

lakukan individu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang relatif

menetap, baik yang dapat diamati maupun tidak dapat diamati secara

langsung, yang terjadi sebagai suatu hasil latihan atau pengalaman dalam

interaksinya dengan lingkungan (Tim Buku Pesikologi Pendidikan, 1991: 59 ).

B. Tinjauan Mengenai Pembelajaran Berhitung

Menurut Dali S. Naga (1985: 1) berhitung sudah dikenal orang Yunani

sejak awal tarikh Masehi dan menamakan berhitung itu arithmetike, suatu



istilah yang diturunkan dari kata-kata arithmos yang berarti “ilmu

pengetahuan”. Sedangkan aritmetika merupakan salah satu cabang dari

matematika. Berhitung sangat bermanfaat dalam pemecahan masalah-masalah

aritmetika maupun masalah bisnis. Memang matematika khususnya berhitung

tidak dapat dilepaskan dari perkembangan peradaban manusia sebagaimana

dikatakan oleh Loncelod Hogben yang dikutip oleh Sularti (2000 : 29) bahwa;

Penduduk kota yang pertama adalah “makhluk yang berbicara” (talking

animal) dan penduduk kota kaum teknologi adalah “makhluk yang

berhitung” (calculating animal) yang hidup dalam jaringan angka-

angka, takaran, resep makanan, jadwal kereta api, angka pengangguran,

pajak tilang, rampasan perang, uang lembur, taruhan, skor belajar,

kalori, timbangan bayi, temperatur, arah hujan, spedometer, panjang

gelombang, dan masih banyak lagi.

Secara formal mata pelajaran matematika diajarkan kepada siswa mulai

dari awal kelas I SD. Tujuan pembelajaran matematika di SD adalah untuk:

1. Menumbuhkan dan mengembangkan keterampilan berhitung

(menggunakan bilangan) sebagai alat dalam kehidupan sehari- hari.

2. Menumbuhkan kemampuan siswa yang dapat dialihgunakan melalui

kegiatan matematika.

3. Mengembangkan pengetahuan dasar matematika sebagai bekal belajar lebih

lanjut di SMP



4. Membentuk sikap logis, kritis, cermat, kreatif dan disiplin (Depdikbud,

1993: 70-71).

Keterampilan dalam menghitung mutlak diperlakukan para siswa,

karena keterampilan menghitung akan banyak digunakan dalam

menyelesaikan soal matematika yang lebih kompleks. Sejalan dengan

pendapat tersebut, Samekto (1993: 5-6) mengatakan bahwa:

Keterampilan berhitung itu penting disebabkan bebarapa hal, antara lain:

1. Keterampilan berhitung merupakan bekal yang penting agar prestasi

belajar matematika tinggi.

2. Kurangnya keterampilan berhitung dapat mengakibatkan kurangnya minat

belajar matematika.

3. Keterampilan berhitung merupakan salah satu kemampuan yang

diperlukan untuk melanjutkan studi.

Kemampuan berhitung merupakan bagian dari kemampuan numerik.

Crombach yang dikutip oleh Coorney yang ditulis kembali oleh Samekto

(1993:4) menyatakan bahwa karakteristik dari seseorang yang terampil dalam

melakukan suatu kegiatan adalah otomatis, cepat, cermat dan lancar.

Sedangkan menurut kamus Bahasa Indonesia, keterampilan diartikan sebagai

kecakapan untuk menyelesaikan tugas, lebih lanjut Samekto membedakan

pengertian kemampuan berhitung dengan keterampilan berhitung. Perbedaan

ini terletak pada waktu mengerjakan berhitung. Jika waktu yang diperlukan

untuk berhitung lama, maka kemampuan itu sudah dicapai dengan

keterampilan berhitung yang rendah.



Keterampilan dalam berhitung mempunyai peranan yang penting untuk

mendapatkan prestasi belajar matematika yang baik.Beberapa penelitian yang

relevan dengan hal tersebut antara lain:

1. Penelitian Murdanu (1992 : 95-101) pada siswa kelas III SD menunjukkan

bahwa ada kesulitan dalam menyelesaikan soal cerita pada siswa SD

sebesar 48,28%, kesulitan pengetahuan pertanyaan 65,86%, kesulitan

pengetahuan data 53,17%, kesulitan dalam hal alih bahasa 69,27%,

kesulitan dalam hal komputasi 55,12%.

2. Hasil penelitian Jones dan Allen dalam Aos Hadi Wijaya (1986 : 48)

menunjukkan bahwa kelompok yang memperoleh keterampilan numerik

cukup memiliki prestasi matematika yang lebih tinggi di bandingkan

dengan kelompok yang biasa menggunakan kalkulator.

3. Sahid (1993 : 8) dalam penelitiannya yang berjudul Studi tentang

Kemampuan Menyalesaikan Soal Cerita Matematika pada siswa kelas VI

SD di Kecamatan Ngombol, Kabupaten Purworejo Tahun 1992/1993

menyimpulkan bahwa kemampuan numerik siswan tergolong masih

rendah.

4. Hasil Penelitian Atmini Dhoruri (1994: 43-44) tentang pendapat guru SD

tentang keterampilan menghitung siswa SD menunjukkan bahwa materi

pengerjaan hitung/bilangan dan pecahan sangat mendukung keterampilan

menghitung siswa baik dikelas IV (48% dan 8%), kelas V (91% dan 95%),

maupun dikelas VI (93% dan 94%). Siswa kelas IV mengalami kesulitan

dalam menghitung pengurangan dua bilangan pecahan (48%) maupun



bilangan desimal (56%). Siswa kelas IV cukup terampil dalam menghitung

pembagia n bilangan besar, pengurangan pecahan dan sangat terampil

dalam menghitung penjumlahan bilangan besar, penjumlahan pecahan,

desimal dan peren. Siswa kelas VI cukup terampil dalam menghitung

perkalian, pembagian dan penarikan akar pada bilangan besar,

penjumlahan dan pengurangan pada pecahan serta operasi campuran.

Dari uraian di atas dapat diambil kesimpulan bahwa keterampilan

berhitung merupakan kemampuan siswa yang meliputi ketepatan, ketelitian,

kelancaran dan kebenaran dalam menyelesaikan perhitungan.

Untuk mengetahui penguasaan operasi hitung siswa, maka dibuat tes tentang

operasi hitung tersebut, untuk dikerjakan siswa.

C. Menyelesaikan Soal Matematika

Pada pengajaran matematika, pertanyaan yang dihadapkan kepada

siswa siswi biasanya disebut soal. Soal-soal matematika dibedakan menjadi

dua bagian, yaitu:

1. Latihan yang diberikan waktu belajar matematika, adalah bersifat

berlatih agar terampil atau sebagai aplikasi dari pengertian yang baru

saja diajarkan. Latihan biasanya berlangsung dengan cara mengulang-

ulang suatu hal yang diharapkan (Muhammad Ali, 1990: 102)

2. Soal dimana siswa tersebut harus menguasai hal- hal yang telah

dipelajari sebelumnya yaitu mengenal pengetahuan, keterampilan, dan

pemahaman serta belum pernah menyelesaikan soal tersebut.



Pemecaha n masalah adalah suatu kegiatan yang penting dan tepat

didalam pelajaran matematika pada umumnya dan soal cerita matematika pada

khususnya, karena tujuan belajar yang diperoleh dengan memecahkan masalah

dan prosedur pemecahan masalah secara umum adalah sua tu hal yang penting

yang dapat diterima oleh masyarakat. Pemecahan masalah yang bersifat

matematika dapat menolong meningkatkan daya analitis dan dapat membantu

siswa dalam menyelesaikan berbagai macam bentuk soal yang dihadapi.

Pemecahan masalah juga dapat menolong siswa mempelajari fakta,

keterampilan, konsep, dan prinsip matematika.Selama pemecahan masalah

merupakan kegiatan yang menarik bagi siswa, maka hal ini dapat

meningkatkan rangsangan untuk mempelajari matematika.



BAB III

METODE PENELITIAN

A. Wilayah Generalisasi

Hasil penelitian ini digeneralisasikan pada siswa-siswa sekolah dasar

di desa Sriharjo, Kecamatan Imogiri, Bantul, Yogyakarta.

B. Populasi dan sampel

Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas IV SD yang ada di

desa Sriharjo yang terdiri dari lima SD yaitu :

NO Nama SD Jumlah Siswa Kelas IV

1 SDN Tunggalan 29

2 SDN Gondosuli 35

3 SDN Ngrancah 17

4 SDN Sompok 24

5 SDN Kedong Miri 14

Jumlah 119

Penelitian mengambil populasi siswa kelas IV SD dengan alasan siswa

sudah mempelajari operasi-operasi hitung sejak kelas I SD, yaitu operasi

penjumlahan dan pengurangan dipelajari sejak kelas I, sedang perkalian dan

pembagian mulai dipelajari / diperkenalkan pada siswa kelas II.



Teknik pengambilan sampel yang digunakan adalah teknik random

sampling cara undian.

Prosedur pengundiannya sebagai berikut :

1. Menyiapkan potongan kertas yang diberi kode seluruh SD yang ada yaitu :

SDN Tunggalan

SDN Gondosuli

SDN Ngrancah

SDN Sompok

SDN Kedong Miri

2. Masing- masing potongan kertas digulung dan dimasukkan dalam kaleng

lalu diundi

3. Mengambil gulungan kertas satu persatu sampai terambil dua gulungan

kertas dan nama SD tersebut yang digunakan sebagai sampel penelitian.

Dengan demikian seluruh kelas IV dari masing- masing SD mempunyai

peluang sama menjadi sampel penelitian.

TABEL 1. PERINCIAN SAMPEL PENELITIAN

NO Nama SD Jumlah Siswa Kelas IV

1 SDN Gondosuli 35

2 SDN Ngrancah 17

Jumlah 52

Banyaknya anggota sampel sudah representatif untuk diambil

sebagai sampel penelitian, karena menurut Suharsimi Arikunto(1996:120)



untuk populasi asli dalam skala besar (lebih dari 100) pengambilan sampel

dapat diambil 10 % -15% atau 20%-25% atau lebih.

Sutrisno Hadi (1982:73) menyatakan bahwa sebenarnya tidak ada suatu

ketetapan yang mutlak berapa persen smpel harus diambil dari populasi.

C. Waktu dan Tempat Penelitian

Hari : Selasa dan Rabu

Tanggal : 6-7 April 2004

Pukul : 08.00 sampai selesai

Tempat : SDN Gondosuli dan SDN Ngrancah di Desa Sriharjo Kecamatan

Imogiri, Bantul, Yogyakarta.

D. Definisi operasioanal variabel penelitian

Variabel pada penelitian ini adalah penguasaan operasi hitung. Adapun

definisi operasional variabel pada penelitian ini adalah:

1. Penguasaan operasi hitung siswa adalah: keterampilan siswa dalam

melakukan perhitungan matematika dengan menggunakan operasi hitung

yaitu operasi penjumlahan (+), operasi pengurangan (-), operasi perkalian

(x), dan operasi pembagian (÷).

2. Tingkat penguasaan operasi hitung siswa adalah: tinggi rendahnya

keterampilan siswa dalam menggunakan operasi hitung , yang didapat

dari skor tes yang diperoleh siswa dalam mengerjakan tes yang diberikan.



E. Instrumen Penelitian

Instrumen pada penelitian ini menggunakan tes penguasaan operasi

hitung disusun berdasarkan kurikulum matematika SD kelas IV dan konsultasi

pada pembimbing dan guru.

Tes tersebut meliputi operasi penjumlahan (+), operasi pengurangan (-)

, operasi perkalian (x), dan operasi pembagian (÷) dan kombinasi dari operasi

hitung tersebut. Tes penguasaan operasi hitung tersebut berupa tes essay.

Adapun kisi-kisi test tersebut sebagaimana tercantum dalam tabel 1.1

Tabel 1.1

No Materi Berhitung No Soal Tujuan

1 Operasi penjumlahan (+) 1 dan 2 Siswa dapat menjumlahkan

dengan menyimpan dan

tanpa menyimpan serta siswa

memahami nilai tepat

2 Operasi pengurangan (-) 3 dan 4 Siswa dapat mengurangkan

suatu bilangan dari bilangan

yang mengandung nol

maupun tidak, dengan

meminjam dan tanpa

meminjam, serta memahami

nilai tepat

3 Operasi perkalian (x) 5 dan 6 Siswa dapat mengalikan

bilangan yang terdiri dari



tiga angka yang mengandung

nol ditengah maupun tidak

dengan bilangan yang terdiri

dari dua angka.

4 Operasi pembagian (÷) 7 dan 8 Siswa dapat membagi

bilangan dengan bilangan

lain dengan pembagian

bersusun pendek

5 Kombinasi operasi 9 dan 10 Siswa memahami urutan

berhitung pengerjaan hitungan campur-

an

F. Analisis Instrumen

Hasil tes yang dikerjakan oleh siswa tersebut dihitung validitas dan

reliabilitasnya. Teknik yang digunakan untuk mengetahui validitas adalah

teknik korelasi product mo ment yang ditemukan oleh Pearson.

Rumus korelasi produk moment:

N∑ xy −(Σx ) (Σy )
r xy =
(N∑ x − (Σx )) (N∑ y − (Σy ) )
2 2 2 2

Keterangan:

rxy = koefisien korelasi antara varian x dan varian y

∑x = Jumlah skor butir

∑y = Jumlah skor total



∑x2 = Jumlah kuadrat skor butir

∑y2 = Jumlah kuadrat skor total

∑xy = Jumlah perkalian antara x dan y

Untuk mengetahui signifikan atau tidaknya maka digunakan tabel r (kritik)

yaitu:

a) Jika r hitung > r tabel maka signifikan

b) JIka r hitung < r tabel maka tidak signifikan

Reliabilitias tes dalam penelitian ini dihitung dengan rumus alpha

yang dikemukakan oleh Cron Back:

Rumus Alpha:

k  ∑S i
2

r11 = 1− 
k −1
 S 2t 

Keterangan

r11 = Koefisien reliabilitas

k = banyaknya butir soal

s2 i = Varian butir ke- i

s2 t = Varian total.

G. Tehnik Analisa Data

Untuk menjawab rumusan masalah yang pertama yaitu seberapa

besar tingkat penguasaan operasi hitung dasar siswa dilakukan analisis

diskriptif yakni dengan menghitung persentase skor yang diperoleh siswa

dari semua butir soal yang memuat operasi hitung dasar. Adapun rumus



yang digunakan untuk menghitung persentase penguasaan operasi hitung

dasar siswa adalah:

a
X= x100%
b

Keterangan

X= persentase penguasaan operasi hitung

a = jumlah skor total benar yang diperoleh dari semua butir soal

yang memuat operasi hitung

b = jumlah skor total butir soal yang memuat operasi hitung

Selanjutnya untuk menerjemahkan nilai- nilai “X” digunakan kriteria

menurut Suharsimi Arikunto (2001, 245) sebagai berikut.

TABEL 1.2 KRITERIA PERSENTASE KEMAMPUAN SISWA

Persentase (%) Kriteria

80 – 100 Sangat tinggi

66 – 79 Tinggi

56 – 65 Cukup

40 – 55 Rendah

30 – 39 Sangat rendah

Pemberian skor antara 0-10 untuk setiap nomor soal.

Untuk mengetahui kemampuan operasi hitung dasar siswa, maka

dilakukan persentase penguasaan siswa pada masing- msing operasi hitung

dasar, kemudian dibandingkan satu sama lain. Operasi hitung dasar yang

paling sulit adalah yang persentasenya paling kecil. Perhitungan persentase

semacam ini dilakukan pada kombinasi operasi hitung dasar.



DAFTAR PUSTAKA

Sularti (2000) Suatu Studi tentang Pengajaran Terapan Matematika pada Siswa
SLTP Negeri di Kodya Yogyakarta, UNY

Kukuh (1999) Kesalahan-Kesalahan Pemahaman Konsep Matematika Siswa
Kelas V SD Suci Tegal. SD Angsul I, SD Ampibi I dan SD Naslem III di
Kabupaten Sleman, Yogyakarta, FPMIPA UNY

Prof. Dr. Suharsimi Arikunto (2001) Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan

Sumekto (1993) Peningkatan Kemampuan Numerik dan Penalaran Sebagai Usaha
Perbaikan Kualitas Pengajaran di SMP.

Depdikbud (1993), GBPP Sekolah Dasar.


Proposal penelitian matematika penguasaan operasi hitung s…

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to Proposal penelitian matematika penguasaan operasi hitung s…

Similar to Proposal penelitian matematika penguasaan operasi hitung s… (20)

More from Boedi Santosa,

More from Boedi Santosa, (7)

Proposal penelitian matematika penguasaan operasi hitung s…